Четверть 6-кубового сота

четверть 6-кубовых сот
(Нет изображения)
Тип	Униформа 6-сотовая
Семья	Четвертьгиперкубические соты
Символ Шлефли	д{4,3,3,3,3,4}
Диаграмма Кокстера-Динкина	=
5-гранный тип	ч{4,3 4 } , ч 4 {4,3 4 } , Дуопризма {3,3}×{3,3}
Вершинная фигура
Группа Коксетера	${\tilde {D}}_{6}$×2 = [[3 1,1 ,3,3,3 1,1 ]]
Двойной
Характеристики	вершинно-транзитивный

В шестимерной евклидовой геометрии четверть 6-кубических сот представляет собой равномерную, заполняющую пространство мозаику (или соты ). Он имеет половину вершин 6-кубической соты и четверть вершин 6-кубической соты . Его грани представляют собой 6-демикубы , стерилизованные 6-демикубы и дуопризмы {3,3}×{3,3} .

Связанные соты

Эта сота — одна из 41 единой соты, построенной ${\tilde {D}}_{6}$ Группа Кокстера , все, кроме 6, повторяются в других семействах благодаря расширенной симметрии, что видно по графической симметрии колец в диаграммах Кокстера-Дынкина . В списке перечислены 41 перестановка с наивысшей расширенной симметрией и соответствующими ${\tilde {B}}_{6}$ и ${\tilde {C}}_{6}$ конструкции:

показывать Соты D6
Extended symmetry	Extended diagram	Order	Honeycombs
[31,1,3,3,31,1]		×1	,
[[31,1,3,3,31,1]]		×2	, , ,
<[31,1,3,3,31,1]> ↔ [31,1,3,3,3,4]	↔	×2	, , , , , , , , , , , , , , ,
<2[31,1,3,3,31,1]> ↔ [4,3,3,3,3,4]	↔	×4	,, ,, , , , , , , ,
[<2[31,1,3,3,31,1]>] ↔ [[4,3,3,3,3,4]]	↔	×8	, , , , , ,

См. также

Правильные и однородные соты в 5-мерном пространстве:

• 6-кубовые соты
• 6-кубовые соты
• 6-симплексные соты
• Усеченные 6-симплексные соты
• Всеусеченные 6-симплексные соты

Ссылки

• Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45] См. стр. 318 [2]
• Клитцинг, Ричард. «6D Евклидовы мозаики #6D» .

скрывать Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И 2	Равномерная укладка плитки	{3 [3] }	д 3	HD 3	квартал 3	Шестиугольный
И 3	Равномерные выпуклые соты	{3 [4] }	д 4	HD 4	4 квартала
И 4	Униформа 4-сотовая	{3 [5] }	д 5	hδ 5	qδ 5	24-ячеистые соты
И 5	Униформа 5-сотовая	{3 [6] }	д 6	HD 6	qδ 6
И 6	Униформа 6-сотовая	{3 [7] }	д 7	hδ 7	qδ 7	2 22
И 7	Униформа 7-сотовая	{3 [8] }	д 8	hδ 8	8 кварталов	1 33 • 3 31
И 8	Униформа 8-сотовая	{3 [9] }	д 9	HD 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
И 9	Униформа 9-сотовая	{3 [10] }	д 10	HD 10	10 кварталов
И 10	Униформа 10-сотовая	{3 [11] }	д 11	HD 11	qδ 11
И п -1	Равномерный ( n -1)- сотовый	{3 [н] }	δ н	hδ н	qδ н	1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21