Всеусеченные 6-симплексные соты

Всеусеченные 6-симплексные соты
(Нет изображения)
Тип	Равномерные соты
Семья	Всеусеченные симплексные соты
Символ Шлефли	{3 [8] }
Диаграммы Кокстера – Дынкина
Фасеты	т 0,1,2,3,4,5 {3,3,3,3,3}
Вершинная фигура	Ирр. 6-симплекс
Симметрия	${\tilde {A}}_{7}$×14, [7[3 [7] ]]
Характеристики	вершинно-транзитивный

В шестимерной евклидовой геометрии всеусеченные 6-симплексные соты заполняющую пространство представляют собой мозаику (или соты ), . Он полностью состоит из всеусеченных 6-симплексных граней.

Грани всех всеусеченных симплектических сот называются пермутаэдрами и могут располагаться в пространстве n+1 с целыми координатами, перестановками целых чисел (0,1,..,n).

А ^*
₆ решетка

А ^*
_{Решетка 6} (также называемая A ⁷
₆ ) представляет собой объединение семи A ₆ решеток , и имеет расположение вершин двойственных всеусеченным 6-симплексным сотам , и поэтому ячейкой Вороного этой решетки является омниусеченный 6-симплекс .

∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ = двойственное

Связанные многогранники и соты

Эта сота — одна из 17 уникальных однородных сот. построенный тот ${\tilde {A}}_{6}$ Группа Кокстера , сгруппированная по расширенной симметрии диаграмм Кокстера-Дынкина :

показывать Соты А6
Heptagon symmetry	Extended symmetry	Extended diagram	Extended group	Honeycombs
a1	[3[7]]		${\tilde {A}}_{6}$
i2	[[3[7]]]		${\tilde {A}}_{6}$×2	1 2
r14	[7[3[7]]]		${\tilde {A}}_{6}$×14	3

См. также

Правильные и однородные соты в 6-мерном пространстве:

• 6-кубовые соты
• 6-кубовые соты
• 6-симплексные соты
• Усеченные 6-симплексные соты
• 2 ₂₂ соты

Ссылки

• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
• Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10] (1.9 Равномерные пространственные заполнения)
  • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]

скрывать Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И 2	Равномерная укладка плитки	{3 [3] }	д 3	HD 3	квартал 3	Шестиугольный
И 3	Равномерные выпуклые соты	{3 [4] }	д 4	HD 4	4 квартала
И 4	Униформа 4-сотовая	{3 [5] }	д 5	hδ 5	qδ 5	24-ячеистые соты
И 5	Униформа 5-сотовая	{3 [6] }	д 6	HD 6	qδ 6
И 6	Униформа 6-сотовая	{3 [7] }	д 7	hδ 7	qδ 7	2 22
И 7	Униформа 7-сотовая	{3 [8] }	д 8	hδ 8	8 кварталов	1 33 • 3 31
И 8	Униформа 8-сотовая	{3 [9] }	д 9	HD 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
И 9	Униформа 9-сотовая	{3 [10] }	д 10	HD 10	10 кварталов
И 10	Униформа 10-сотовая	{3 [11] }	д 11	HD 11	qδ 11
И п -1	Равномерный ( n -1)- сотовый	{3 [н] }	δ н	hδ н	qδ н	1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21