Личность неразличимых

Тождество неразличимого — это онтологический принцип, который гласит, что не может быть отдельных объектов или сущностей , которые имели бы все свои свойства общие . То есть сущности x и y идентичны, если каждый предикат , принадлежащий x, также принадлежит y , и наоборот. В нем говорится, что никакие две разные вещи (например, снежинки ) не могут быть абсолютно одинаковыми, но это задумано как метафизический принцип, а не принцип естествознания. Связанный с этим принцип — неразличимость идентичностей, обсуждаемый ниже.

Форма принципа приписывается немецкому философу Готфриду Вильгельму Лейбницу . В то время как некоторые думают, что версия принципа Лейбница подразумевает только неразличимость тождеств, другие интерпретировали ее как соединение тождества неразличимых и неразличимости тождеств (обратный принцип). Из-за связи с Лейбницем неразличимость тождеств иногда называют законом Лейбница . Это считается одним из его величайших метафизических принципов, вторым является принцип непротиворечия и принцип достаточного основания (известно использованный в его спорах с Ньютоном и Кларком в переписке Лейбница-Кларка ).

Однако некоторые философы решили, что важно исключить определенные предикаты (или предполагаемые предикаты) из принципа, чтобы избежать тривиальности или противоречия. Примером (подробно описанным ниже) является предикат, который обозначает, равен ли объект x (часто считается допустимым предикатом). Как следствие, в философской литературе существует несколько различных версий этого принципа, различающихся по логической силе, и некоторые из них отдельные авторы называют «сильным принципом» или «слабым принципом», чтобы различать их. .

Тождество неразличимого использовалось для мотивации понятий неконтекстуальности в квантовой механике.

С этим принципом связан также вопрос о том, является ли он логическим принципом или просто эмпирическим принципом.

Личность и неразличимость

И тождество , и неразличимость выражаются словом «тот же». Идентичность заключается в числовом сходстве и выражается знаком равенства ("="). Это отношение, которое каждый объект имеет только к самому себе. Неразличимость , с другой стороны, касается качественного сходства : два объекта неразличимы, если все их свойства являются общими. Формально это можно выразить так: « $\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)$". Два смысла тождества связаны двумя принципами: принципом неразличимости тождественного и принципом тождества неразличимого . Принцип неразличимости тождественного не вызывает противоречий и гласит, что если две сущности тождественны друг другу, то они обладают те же свойства. С другой стороны, принцип идентичности неразличимых объектов является более спорным, поскольку он утверждает обратное: если две сущности обладают одинаковыми свойствами, то они должны быть идентичными. Это означает, что «не существует двух разных вещей, точно похожих друг на друга». Обратите внимание, что все это выражения второго порядка . Ни один из этих принципов не может быть выражен в логике первого порядка ( не упорядочивается ). В совокупности их иногда называют законом Лейбница . Формально два принципа можно выразить следующим образом:

1. Неразличимость тождеств: $\forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)]$

   Для любого $x$ и $y$, если $x$ идентичен $y$, затем $x$ и $y$ имеют все те же свойства.

2. Личность неразличимых: $\forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]$

   Для любого $x$ и $y$, если $x$ и $y$ имеют все одинаковые свойства, то $x$ идентичен $y$.

Принцип 1 обычно рассматривается как априорная логическая истина . Принцип 2, с другой стороны, является спорным; Макс Блэк , как известно, выступал против этого.

Во вселенной двух различных объектов A и B все предикаты F материально эквивалентны одному из следующих свойств:

• IsA — свойство, принадлежащее A, но не свойственное B;
• IsB — свойство, которое принадлежит B, но не принадлежит A;
• IsAorB — свойство, которое принадлежит как A, так и B;
• IsNotAorB — свойство, которое не содержит ни A, ни B.

Если ∀F применимо ко всем таким предикатам, то второй принцип, сформулированный выше, тривиально и бесспорно сводится к логической тавтологии . В этом случае объекты различаются по IsA, IsB и всем предикатам, которые материально эквивалентны любому из них. Этот аргумент можно комбинаторно распространить на вселенные, содержащие любое количество различных объектов.

показывать Коробка для доказательств

Abbreviations: IndscID: ∀x,y. (x = y → ∀F (Fx⇔Fy)) IDIndsc: ∀x,y. (∀F (Fx⇔Fy) → x = y) Refl: ∀x. x = x Symm: ∀x,y. (x = y → y = x) Trans: ∀x,y,z. (x = y ∧ y = z → x = z)

showIndscID ∧ Refl → Symm Proof: Given x, y such that x = y, define F(v) as v = x, then x = x by Refl → Fx by Def. of F → Fy by IndscID, since x = y → y = x by Def. of F

showIndscID ∧ Refl → Trans Proof: Given x, y, z such that x = y and y = z, define F(v) as v = z, then y = z assumed → Fy by Def. of F → Fx by IndscID, since y = x (from x = y and Symm, see above) → x = z by Def. of F

showIDIndsc → Refl Proof: For any F and any x, Fx ⇔ Fx; hence x = x by IDIndsc

showIndscID ⇸ Refl Counterexample: When used as '=', the empty relation satisfies IndscID, but not Refl.

Отношение равенства, выраженное знаком «=", является отношением эквивалентности , поскольку оно рефлексивно (все равно самому себе), симметрично (если x равно y , то y равно x ) и транзитивно (если x равно y и y равен z, тогда x равен z ). Неразличимость тождеств и тождество неразличимого могут совместно использоваться для определения отношения равенства. Симметрия рефлексивность и транзитивность равенства следуют из первого принципа, тогда как вытекает из второго. Оба принципа можно объединить в одну аксиому, используя двуусловный оператор ( $\leftrightarrow$) вместо материального значения ( $\rightarrow$).

Неразличимость и представления о свойствах

Неразличимость обычно определяется с точки зрения общих свойств: два объекта неразличимы, если все их свойства являются общими. Правдоподобность и сила принципа тождества неразличимости зависят от концепции свойств, используемых для определения неразличимости.

Одним из важных различий в этом отношении является различие между чистыми и нечистыми свойствами. Нечистые свойства — это свойства, которые, в отличие от чистых свойств , включают в себя ссылку на определенное вещество в своем определении. Так, например, быть женой — это чистое свойство, а быть женой Сократа — нечистое свойство из-за ссылки на конкретного «Сократа». термины «качественный» и «некачественный» используются Иногда вместо терминов «чистый» и «нечистый» . Различимость обычно определяется только с точки зрения чистых свойств. Причина этого в том, что принятие во внимание нечистых свойств приведет к тому, что этот принцип будет тривиально верным, поскольку любая сущность обладает нечистым свойством идентичности самой себе, которое она не разделяет ни с одной другой сущностью.

Другое важное различие касается разницы между внутренними и внешними свойствами . Свойство является внешним по отношению к объекту, если наличие этого свойства зависит от других объектов (с ссылкой на определенные объекты или без нее), в противном случае оно является внутренним . Например, свойство быть тетей является внешним, а свойство иметь массу 60 кг — внутренним. Если тождество неразличимого определяется только с точки зрения внутренних чистых свойств, то нельзя считать две книги, лежащие на столе, различными, если они по своей сути тождественны . Но если принять во внимание также внешние и нечистые свойства, одни и те же книги станут отличными, пока они различимы через последние свойства.

Критика

Симметричная вселенная

Макс Блэк выступил против идентичности неразличимых с помощью контрпримеров. Обратите внимание: чтобы показать, что идентичность неразличимых вещей ложна, достаточно предоставить модель , в которой существуют две различные (число неидентичные) вещи, обладающие одинаковыми свойствами. Он утверждал, что в симметричной вселенной, где существуют только две симметричные сферы, эти две сферы представляют собой два разных объекта, даже если они имеют все свои общие свойства.

Блэк утверждает, что даже реляционные свойства (свойства, определяющие расстояния между объектами в пространстве-времени) не могут отличить два идентичных объекта в симметричной вселенной. Согласно его аргументам, два объекта есть и останутся на равном расстоянии от плоскости симметрии Вселенной и друг от друга. Даже привлечение внешнего наблюдателя для четкого обозначения двух сфер не решает проблему, поскольку нарушает симметрию Вселенной.

Неразличимость идентичностей

Как говорилось выше, принцип неразличимости идентичностей — что, если два объекта на самом деле являются одним и тем же, они обладают одинаковыми свойствами — в основном не вызывает сомнений. Однако одно известное применение неразличимости тождеств было сделано Рене Декартом в его «Размышлениях о первой философии» . Декарт пришел к выводу, что он не может сомневаться в существовании самого себя (знаменитый аргумент cogito ), но может сомневаться в существовании своего тела.

Этот аргумент подвергается критике со стороны некоторых современных философов на том основании, что он якобы выводит заключение о том, что истинно, из предпосылки о том, что люди знают. Они утверждают, что то, что люди знают или верят о сущности, на самом деле не является характеристикой этой сущности. Ответом может быть то, что аргумент в « Размышлениях о первой философии» заключается в том, что неспособность Декарта сомневаться в существовании своего разума является частью сущности его разума . Тогда можно утверждать, что одинаковые вещи должны иметь одинаковую сущность.

приводятся многочисленные контрпримеры Для разоблачения рассуждений Декарта посредством доведения до абсурда , такие как следующий аргумент, основанный на тайной идентичности :

1. Сущности x и y идентичны тогда и только тогда, когда любой предикат, принадлежащий x, также принадлежит y , и наоборот.
2. Кларк Кент - тайная личность Супермена; то есть это один и тот же человек (идентичный), но люди этого факта не знают.
3. Лоис Лейн думает, что Кларк Кент не умеет летать.
4. Лоис Лейн думает, что Супермен может летать.
5. Следовательно, у Супермена есть свойство, которого нет у Кларка Кента, а именно то, что Лоис Лейн думает, что он может летать.
6. Следовательно, Супермен не идентичен Кларку Кенту.
7. Поскольку в предложении 6 мы приходим к противоречию с предложением 2, заключаем, что хотя бы одна из посылок неверна. Или:
   • Закон Лейбница неверен; или
   • Знания человека о x не являются предикатом x ; или
   • Применение закона Лейбница ошибочно; закон применим только в случаях монадических, а не полиадических свойств; или
   • Люди думают не о самих объектах; или
   • Человек способен придерживаться противоречивых убеждений.

Любое из этих утверждений подорвет аргумент Декарта.

См. также

• 1-я аксиома метрики
• Дисквотационный принцип - Философское утверждение о рациональном мышлении.
• Утиный тест - классификация, основанная на наблюдаемых данных.
• Неотличимые частицы - концепция в квантовой механике идеально заменяемых частиц, аналогичная идея в квантовой механике.
• Идентичность (философия) - Отношение каждой вещи только к самой себе.
• Заблуждение человека в маске - формальная ошибка, когда кто-то незаконно использует закон Лейбница в аргументации, ошибочное использование этого принципа.
• Корабль Тесея – мысленный эксперимент об идентичности во времени
• Система структурных типов - класс систем типов, аналогичная идея в информатике.
• Логика первого порядка § Равенство и его аксиомы

Внешние ссылки

• Закон Лейбница
• Статья в Стэнфордской энциклопедии философии