Классическая механика (Гольдштейн)

Классическая механика
	Обложка третьего издания
Автор	Герберт Гольдштейн
Язык	Английский
Предмет	Классическая механика
Жанр	Научная литература
Издатель	Аддисон-Уэсли
Дата публикации	1951, 1980, 2002
Место публикации	Соединенные Штаты Америки
Тип носителя	Распечатать
Страницы	восемнадцатый + 638
ISBN	978-0-201-65702-9

«Классическая механика» — учебник, написанный Гербертом Гольдштейном , профессором Колумбийского университета . Предназначенный для студентов старших курсов и начинающих аспирантов , он стал одним из стандартных справочников по своему предмету во всем мире с момента его первой публикации в 1950 году. ^[1]^[2]

Обзор

Во втором издании Гольдштейн исправил все указанные ошибки, добавил новую главу по теории возмущений, новый раздел по теореме Бертрана и еще один по теореме Нётер . Остальные доводы и доказательства были упрощены и дополнены. ^[3]

Перед смертью ее основного автора в 2005 году было выпущено новое (третье) издание книги при сотрудничестве Чарльза П. Пула и Джона Л. Сафко из Университета Южной Каролины . ^[4] В третьем издании книги подробно обсуждаются различные математически сложные реформации ньютоновской механики, а именно аналитической механики , применительно к частицам, твердым телам и сплошным средам. Кроме того, он довольно подробно охватывает классический электромагнетизм , специальную теорию относительности и теорию поля, как классическую, так и релятивистскую. Есть приложение по теории групп . Новое в третьем издании включает главу о нелинейной динамике и хаосе , раздел о точных решениях задачи трех тел, полученных Эйлером и Лагранжем, обсуждение затухающего маятника, объясняющего джозефсоновские контакты . Это уравновешивается сокращением нескольких существующих глав, мотивированным желанием не допустить, чтобы это издание превысило объем предыдущего. Например, обсуждение эрмитовых и унитарных матриц было опущено, поскольку они больше относятся к квантовой механике, чем к классической механике, в то время как обсуждения процедуры Рауса и независимой от времени теории возмущений были сокращены. ^[5]

Оглавление (3-е издание)

Предисловие
Глава 1: Обзор элементарных принципов
Глава 2: Вариационные принципы и уравнения Лагранжа
Глава 3: Проблема центральной силы
Глава 4: Кинематика движения твердого тела
Глава 5: Уравнения движения твердого тела
Глава 6: Колебания
Глава 7: Классическая механика специальной теории относительности
Глава 8: Уравнения движения Гамильтона
Глава 9: Канонические преобразования
Глава 10: Теория Гамильтона – Якоби и координаты действие-угол
Глава 11: Классический хаос
Глава 12: Каноническая теория возмущений
Глава 13: Введение в лагранжевы и гамильтоновы формулировки для непрерывных систем и полей
Приложение A: Углы Эйлера в альтернативных соглашениях и параметры Кэли – Клейна
Приложение B: Группы и алгебры
Приложение C: Решения для выбора упражнений
Выберите библиографию
Указатель авторов
Предметный указатель

Издания

Гольдштейн, Герберт (1950). Классическая механика (1-е изд.). Аддисон-Уэсли.
Гольдштейн, Герберт (1951). Классическая механика (1-е изд.). Аддисон-Уэсли. АСИН B000OL8LOM .
Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика (2-е изд.). Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-02918-5 .
Гольдштейн, Герберт; Пул, CP; Сафко, Дж. Л. (2001). Классическая механика (3-е изд.). Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-65702-9 .

Прием

Первое издание

С. Л. Куимби из Колумбийского университета отметил, что первая половина первого издания книги посвящена развитию лагранжевой механики с учетом зависящих от скорости потенциалов, которые важны в электромагнетизме, и использования параметров Кэли-Клейна и матричная алгебра динамики твердого тела. За этим следует всестороннее и ясное обсуждение гамильтоновой механики. Ссылки в конце глав повышают ценность книги. Куимби отметил, что, хотя эта книга подходит для студентов, готовящихся к изучению квантовой механики, она бесполезна для тех, кто интересуется аналитической механикой, поскольку в ее рассмотрении слишком многое упускается. Куимби похвалил качество печати и переплета, которые делают книгу привлекательной. ^[6]

В журнале Института Франклина Рупен Эскергян отметил, что первое издание «Классической механики» предлагает зрелый взгляд на предмет с использованием векторных и тензорных обозначений и с долгожданным акцентом на вариационные методы. Эта книга начинается с обзора элементарных понятий, затем знакомится с принципом виртуальной работы , ограничениями, обобщенными координатами и лагранжевой механикой. Рассеяние рассматривается в той же главе, что и центральные силы и задача двух тел. В отличие от большинства других книг по механике, эта книга развивает теорему вириала . За обсуждением канонических и контактных преобразований, теории Гамильтона-Якоби и координат действие-угол следует изложение геометрической оптики и волновой механики . Эскергян считал, что эта книга послужит мостом к современной физике. ^[7]

В своей статье для The Mathematical Gazette в первом издании Л. Розенхед поздравил Гольдштейна с ясным описанием классической механики, ведущим к современной теоретической физике, которое, по его мнению, выдержит испытание временем наряду с признанными классиками, такими как « Э. Т. Уиттекера Аналитическая динамика » «Аналитическая динамика и » Арнольда. по Лекции Зоммерфельда теоретической физике . Эта книга самостоятельна и подойдет студентам, окончившим курсы математики и физики первых двух курсов университета. Ссылки в конце глав с комментариями и примерами задач дополняют книгу. Розенхеду также понравились диаграммы, указатель и печать. ^[8]

Что касается второго издания первого издания, Вик Тверски из Группы математических исследований Нью-Йоркского университета счел, что книга имеет педагогическую ценность, поскольку она объясняет вещи ясно и просто, а ее юмор не навязчив. Изданная в 1950-х годах, эта книга заменила устаревшие и разрозненные трактаты и дополнения, обычно предназначавшиеся начинающим аспирантам в качестве современного текста по классической механике, упражнениями и примерами, демонстрирующими связь этой и других разделов физики, включая акустику , электродинамику, термодинамику , геометрическая оптика и квантовая механика. В нем также есть глава, посвященная механике полей и сплошных сред. В конце каждой главы приводится список литературы с откровенными отзывами автора о каждой. Гольдштейна Тверски сказал, что «Классическая механика» больше подходит для физиков по сравнению с гораздо более старым трактатом «Аналитическая динамика» Э.Т. Уиттекера, который он считал более подходящим для математиков. ^[1]

Э. У. Банхагель, преподаватель из Детройта, штат Мичиган, заметил, что, несмотря на то, что требуется не более чем многомерное и векторное исчисление, первое издание « Классической механики» успешно знакомит студентов с некоторыми сложными новыми идеями в физике. Математические инструменты вводятся по мере необходимости. Он считал, что аннотированные ссылки в конце каждой главы имеют большую ценность. ^[9]

Третье издание

Стивен Р. Аддисон из Университета Центрального Арканзаса отметил, что, хотя первое издание « Классической механики» представляло собой, по сути, трактат с упражнениями, третье стало менее научным и больше похожим на учебник. Эта книга наиболее полезна для студентов, которые заинтересованы в изучении необходимого материала при подготовке к квантовой механике. Представление большинства материалов в третьем издании осталось неизменным по сравнению со вторым, хотя многие старые ссылки и сноски были удалены. Были удалены разделы о связи координат действия-угла и уравнения Гамильтона-Якоби со старой квантовой теорией , волновой механикой и геометрической оптикой. Глава 7, посвященная специальной теории относительности, была существенно переработана и может оказаться более полезной для студентов, желающих изучать общую теорию относительности, чем ее эквивалент в предыдущих изданиях. Глава 11 представляет собой четкий, хотя и несколько устаревший обзор классического хаоса. Приложение Б может помочь учащимся продвинутого уровня освежить свои воспоминания, но оно может оказаться слишком коротким для изучения. В целом Аддисон считал, что эта книга остается классическим текстом о подходах к теоретической механике восемнадцатого и девятнадцатого веков; тем, кто заинтересован в более современном подходе, выраженном на языке дифференциальной геометрии и групп Ли, следует обратиться к Математические методы классической механики Владимира Арнольда. ^[4]

Мартин Тирстен из Городского университета Нью-Йорка указал на серьезную ошибку в книге, которая сохранилась во всех трех изданиях и даже поместилась на обложку книги. Такая замкнутая орбита, изображенная на схеме на стр. 80 (как на рис. 3.7), невозможна для центральной силы притяжения, поскольку путь не может быть вогнутым в сторону от центра силы. Аналогичная ошибочная диаграмма представлена на стр. 91 (рис. 3.13). Тирстен предположил, что причина, по которой эта ошибка так долго оставалась незамеченной, заключается в том, что в текстах по продвинутой механике обычно не используются векторы при решении задач центральной силы, в частности тангенциальные и нормальные компоненты вектора ускорения. Он писал: «Поскольку сила притяжения всегда направлена к центру силы, направление к центру кривизны в точках поворота должно быть к центру силы». В ответ Пул и Сафко признали ошибку и заявили, что работают над списком ошибок. ^[2]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Гольдштейн, Герберт; Тверски, Вик (сентябрь 1952 г.). «Классическая механика». Физика сегодня . 5 (9): 19–20. Бибкод : 1952PhT.....5i..19G . дои : 10.1063/1.3067728 .
^ Jump up to: ^а ^б Тирстен, Мартин (февраль 2003 г.). «Ошибки в классической механике Гольдштейна». Американский журнал физики . 71 (2). Американская ассоциация учителей физики: 103. Бибкод : 2003AmJPh..71..103T . дои : 10.1119/1.1533731 . ISSN 0002-9505 .
^ Гольдштейн, Герберт (1980). «Предисловие ко второму изданию». Классическая механика . Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-02918-9 .
^ Jump up to: ^а ^б Аддисон, Стивен Р. (июль 2002 г.). «Классическая механика, 3-е изд.». Американский журнал физики . 70 (7): 782–3. Бибкод : 2002AmJPh..70..782G . дои : 10.1119/1.1484149 . ISSN 0002-9505 .
^ Гольдштейн, Герберт; Сафко, Джон; Пул, Чарльз (2002). «Предисловие к третьему изданию». Классическая механика . Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-65702-9 .
^ Куимби, СЛ (21 июля 1950 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Рецензии на книги. Наука . 112 (2899). Американская ассоциация содействия развитию науки (AAAS): 95. doi : 10.1126/science.112.2899.95.a . JSTOR 1678638 .
^ Эскергян, Рупен (сентябрь 1950 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Журнал Института Франклина . 250 (3): 273. дои : 10.1016/0016-0032(50)90712-5 .
^ Розенхед, Л. (февраль 1951 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Обзор. Математический вестник . 35 (311). Математическая ассоциация: 66–7. дои : 10.2307/3610571 . JSTOR 3610571 .
^ Банхагель, EW (октябрь 1952 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Обзор. Учитель математики . 45 (6). Национальный совет учителей математики: 485. JSTOR 27954117 .

Внешние ссылки

Опечатки, исправления и комментарии к третьему изданию . Джон Л. Сафко и Чарльз П. Пул. Университет Южной Каролины.

[:1-1] Jump up to: ^а ^б Гольдштейн, Герберт; Тверски, Вик (сентябрь 1952 г.). «Классическая механика». Физика сегодня . 5 (9): 19–20. Бибкод : 1952PhT.....5i..19G . дои : 10.1063/1.3067728 .

[:2-2] Jump up to: ^а ^б Тирстен, Мартин (февраль 2003 г.). «Ошибки в классической механике Гольдштейна». Американский журнал физики . 71 (2). Американская ассоциация учителей физики: 103. Бибкод : 2003AmJPh..71..103T . дои : 10.1119/1.1533731 . ISSN 0002-9505 .

[3] Гольдштейн, Герберт (1980). «Предисловие ко второму изданию». Классическая механика . Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-02918-9 .

[:0-4] Jump up to: ^а ^б Аддисон, Стивен Р. (июль 2002 г.). «Классическая механика, 3-е изд.». Американский журнал физики . 70 (7): 782–3. Бибкод : 2002AmJPh..70..782G . дои : 10.1119/1.1484149 . ISSN 0002-9505 .

[5] Гольдштейн, Герберт; Сафко, Джон; Пул, Чарльз (2002). «Предисловие к третьему изданию». Классическая механика . Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-65702-9 .

[6] Куимби, СЛ (21 июля 1950 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Рецензии на книги. Наука . 112 (2899). Американская ассоциация содействия развитию науки (AAAS): 95. doi : 10.1126/science.112.2899.95.a . JSTOR 1678638 .

[7] Эскергян, Рупен (сентябрь 1950 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Журнал Института Франклина . 250 (3): 273. дои : 10.1016/0016-0032(50)90712-5 .

[8] Розенхед, Л. (февраль 1951 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Обзор. Математический вестник . 35 (311). Математическая ассоциация: 66–7. дои : 10.2307/3610571 . JSTOR 3610571 .

[9] Банхагель, EW (октябрь 1952 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Обзор. Учитель математики . 45 (6). Национальный совет учителей математики: 485. JSTOR 27954117 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]