✖


Jump to content

Аналитическая динамика частиц и твердых тел

    Add links

    Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел
    Обложка полиграфии 1989 года.
    Автор Э. Т. Уиттакер
    Язык Английский
    Предмет
    Жанр
    Издатель Издательство Кембриджского университета
    Дата публикации
    • 1904 г. (1-е изд.)
    • 1917 (2-е изд.)
    • 1927 (3-е изд.)
    • 1937 (4-е изд.)
    Место публикации Англия
    Страницы 456
    ISBN 0-521-35883-3
    ОКЛК 629676472
    531
    Класс ЛК QA845
    Идентификаторы относятся к переизданию четвертого издания 1989 года, если не указано иное.

    «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел» — трактат и учебник по аналитической динамике британского математика сэра Эдмунда Тейлора Уиттакера . Первоначально опубликованная в 1904 году издательством Кембриджского университета, книга посвящена проблеме трех тел , с тех пор выдержала четыре издания и была переведена на немецкий и русский языки. Трактат, считающийся знаковой книгой в английской математике и физике, представляет собой современное состояние на момент публикации и, оставаясь в печати более ста лет, считается классическим учебником по этому предмету. [1] В дополнение к оригинальным изданиям, опубликованным в 1904, 1917, 1927 и 1937 годах, в 1989 году было выпущено переиздание четвертого издания с новым предисловием Уильяма Хантера МакКри .

    Книга имела большой успех и получила множество положительных отзывов. [1] В «биографии» создания книги за 2014 год написано, что она имела «удивительное долголетие», и отмечено, что книга остается более чем исторически влиятельной. [1] , среди многих других, выступили Г.Х. Брайан , Э.Б. Уилсон , П. Журден , Г.Д. Биркгоф , Т.М. Черри и Р. Тиле Рецензентами книги . Рецензия на первое издание, написанная в 1904 году Г.Х. Брайаном, написавшим рецензии на первые два издания, вызвала споры среди профессоров Кембриджского университета по поводу использования задач Кембриджского Трипоса в учебниках. Книга упоминается и в других учебниках, в том числе в «Классической механике» , где Герберт Гольдштейн в 1980 году утверждал, что, хотя книга и устарела, она остается «практически уникальным источником для обсуждения многих специализированных тем». [2]

    Фон

    [ редактировать ]

    Уиттакеру был 31 год, и он работал преподавателем в Тринити-колледже в Кембридже, когда книга была впервые опубликована, менее чем через десять лет после того, как он окончил Кембриджский университет в 1895 году. [3] После окончания учебы в 1895 году Уиттакер был назван вторым спорщиком на экзамене в Кембридже Tripos , а в следующем году был избран членом Тринити-колледжа в Кембридже , где он оставался преподавателем до 1906 года. [3] Уиттакер опубликовал свою первую крупную работу, знаменитый учебник математики «Курс современного анализа» , в 1902 году, всего за два года до «Аналитической динамики» . После успеха этих работ Уиттакер был назначен Королевским астрономом Ирландии в 1906 году, одновременно занимая должность профессора астрономии Эндрюса в Тринити-колледже в Дублине . [3]

    Вторая половина трактата представляет собой расширенную версию отчета, подготовленного Уиттекером по проблеме трех тел на рубеже веков по запросу Британской научной ассоциации (тогда называвшейся Британской ассоциацией содействия развитию науки). [4] В 1898 году совет Британской ассоциации принял резолюцию, согласно которой «г-ну Э. Т. Уиттекеру будет предложено составить отчет по планетарной теории». [4] [5] Год спустя Уиттакер представил свой доклад под названием «Отчет о ходе решения проблемы трех тел» на лекции Ассоциации, которая опубликовала его в 1900 году. [6] Он изменил название с первоначального «отчета о планетарной теории», чтобы, по его собственным словам, «более определенно показать цель отчета», который охватывал достижения теоретической астрономии, произошедшие между 1868 и 1898 годами. [4]

    Содержание

    [ редактировать ]
    Оглавление (3-е и 4-е изд.)
    Глава Заголовок
    1 Кинематические предварительные сведения
    2 Уравнения движения
    3 Принципы, доступные для интеграции
    4 Решаемые проблемы аналитической динамики
    5 Динамическая спецификация тел
    6 Решаемые проблемы жесткой динамики
    7 Теория вибраций
    8 Неголономные системы, диссипативные системы
    9 Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны
    10 Гамильтоновы системы и их интегральные инварианты.
    11 Трансформационная теория динамики
    12 Свойства интегралов динамических систем.
    13 Редукция задачи трех тел
    14 Теоремы Брюнса и Пуанкаре.
    15 Общая теория орбит
    16 Интеграция по сериям

    Книга представляет собой тщательное рассмотрение аналитической динамики , охватывающее темы гамильтоновой механики , небесной механики и задачи трех тел . Было отмечено, что книгу можно естественным образом разделить на две части: первая часть, состоящая из двенадцати глав, охватывает основные принципы динамики, давая «современное введение в принципы динамики в их нынешнем виде». в первые годы ХХ века». [7] а вторая часть, состоящая из последних четырех глав, основана на отчете Уиттекера о задаче трех тел. [8] Хотя первая часть оставалась в основном неизменной на протяжении многих изданий книги, вторая часть была значительно расширена во втором и третьем изданиях.

    История

    [ редактировать ]

    Структура книги оставалась неизменной на протяжении всего ее развития: всего пятнадцать глав, хотя во втором и третьем изданиях были добавлены новые разделы. [9] Среди других изменений в книге Уиттакер значительно расширил пятнадцатую и шестнадцатую главы и переименовал девятую и шестнадцатую главы. [9] Название девятой главы « Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны» было «Принципы Гамильтона и Гаусса» до того, как она была переименована во втором издании, а заголовок шестнадцатой главы «Интегрирование рядами » был «Интегрирование тригонометрическими рядами» до того, как был переименован во второе издание. третье издание. [7] В первом издании было 188 последовательно пронумерованных разделов, число которых увеличилось во втором и третьем изданиях книги. [8] Среди наиболее сильно измененных глава пятнадцатая увеличилась с четырнадцати разделов до двадцати двух, а глава шестнадцатая увеличила количество разделов вдвое с девяти до восемнадцати. [9]

    Большинство различий между вторым и третьим изданиями заключались в добавлении очертаний и ссылок на работы, опубликованные после второго издания книги. Издание включало в себя значительную переработку пятнадцатой и шестнадцатой глав, чтобы обновить книгу с учетом событий, произошедших за одиннадцать лет с момента публикации второго издания. [10] [11] Первые четырнадцать глав третьего издания были фотолитографически воспроизведены со второго издания с некоторыми исправлениями и добавленными ссылками. [10] [11] В новом материале появился раздел о тензорном геометрии динамики Synge и анализе . [11] Четвертое издание, вышедшее в 1937 г., отличалось от третьего лишь исправлением некоторых ошибок и указанием ссылок на работы, опубликованные после предыдущего издания; Если не считать нового предисловия Уильяма Хантера МакКри в переиздании 1989 года, этот том представляет книгу в ее окончательной форме. [12] [13] [8]

    Краткое содержание

    [ редактировать ]

    Говорят, что первая часть книги представляет собой «современное введение в принципы динамики, как они понимались в первые годы двадцатого века». [7] В первой главе, посвященной предварительным сведениям о кинематике, обсуждается математический формализм, необходимый для описания движения твердых тел. Вторая глава начинает углубленное изучение механики, причем темы начинаются с относительно простых понятий, таких как движение и покой , система отсчета , масса , сила и работа , а затем обсуждаются кинетическая энергия , введение лагранжевой механики и обсуждение импульсивных движений . В третьей главе обсуждаются интегрирование уравнений движения по длине, сохранение энергии и ее роль в уменьшении степеней свободы , а также разделение переменных . Главы с первой по третью посвящены только системам точечных масс . Первые конкретные примеры динамических систем, включая маятник , центральные силы и движение по поверхности, представлены в четвертой главе, где методы предыдущих глав используются при решении задач. [7] В пятой главе вводятся момент инерции и угловой момент для подготовки к изучению динамики твердых тел. [7] В шестой главе основное внимание уделяется решению задач по динамике твердого тела с упражнениями, включающими «движение стержня, по которому ползет насекомое» и движение волчка . Глава седьмая посвящена теории вибраций — стандартному компоненту учебников по механике. В восьмой главе представлены диссипативные и неголономные системы , причем до этого момента все обсуждаемые системы были голономными и консервативными . В девятой главе обсуждаются принципы действия, такие как принцип наименьшего действия и принцип наименьшей кривизны. [7] Главы с десятой по двенадцатую, последние три главы первой части, подробно обсуждают гамильтонову динамику. [14]

    Тринадцатая глава начинается со второй части и фокусируется на применении материала первой части к задаче трех тел , где он знакомит как с общей проблемой, так и с несколькими ограниченными примерами. [9] Глава четырнадцатая включает доказательство теоремы Брюна и аналогичное доказательство теоремы Анри Пуанкаре о «несуществовании определенного типа интегралов в задаче трех тел». [9] Глава пятнадцатая, «Общая теория орбит» , описывает двумерную механику частицы, на которую действуют консервативные силы , и обсуждает частные решения задачи трех тел . [9] В последней главе обсуждаются решения задач предыдущих глав путем интегрирования рядов, в частности тригонометрических рядов . [9]

    Прием

    [ редактировать ]
    Портрет Уиттакера работы Артура Тревора Хэддона .

    Получив в целом положительные отзывы, книга выдержала четыре издания, каждое из которых имело несколько рецензий. Рецензент первого издания отметил, что книга содержит «очертания длинной серии исследований, для которых до сих пор приходилось обращаться к английским, французским, немецким и итальянским сделкам». [15] Один из этих обзоров первого издания, написанный Джорджем Х. Брайаном в 1905 году, положил начало спорам среди профессоров Кембриджского университета по поводу использования задач Кембриджского Трипоса в учебниках. В 1980 году Герберт Гольдштейн упомянул эту книгу в своем знаменитом учебнике «Классическая механика» , отметив, что она устарела, но остается полезным справочником по некоторым специализированным темам. Хотя это исторический учебник по этому предмету, представляющий современное состояние на момент публикации, в «биографии» развития книги 2014 года отмечается, что книга остается влиятельной не только для исторических целей. [1]

    Первое издание

    [ редактировать ]

    Первое издание книги получило несколько рецензий, в том числе рецензий Джорджа Х. Брайана в 1905 году. [16] [17] и Эдвин Бидвелл Уилсон в 1906 году, [18] [19] а также немецкие обзоры Густава Герглотца , также в 1906 году. [20] и Эмиль Лампе в 1918 году. [21] [22] Лампе назвал трактат «превосходной работой» и заявил, что Кембриджская трактовка аналитической динамики «привела, как следствие, к тому, что английский студент с большой энергией направляется на изучение механики, в которой он показывает превосходные результаты, как можно оценить. от множества и совсем не простых задач, приложенных в конце каждой главы этой книги». [22] [21]

    Первоначальная рецензия на книгу Брайана, опубликованная в 1905 году, представляла собой рецензию на три книги, опубликованные издательством Кембриджского университета примерно в одно и то же время. [16] [17] Брайан открывает обзор, написав, что, хотя его не волнует «университетские издательства, конкурирующие с частными фирмами», он считает, что «может быть только одно мнение относительно серии стандартных трактатов по высшей математике, выпускаемых в настоящее время». из Кембриджа». [16] [17] Затем он отметил, что Англия «отсутствует национальный интерес к высшим научным исследованиям, особенно математическим исследованиям, значительно отстает от большинства других важных цивилизованных стран». [16] и поэтому «Университетскому издательству» было необходимо публиковать передовые математические работы. [16] [17] Далее он писал: «Мы можем считать несомненным, что настоящие тома будут внимательно читать в Германии и Америке и будут восприняты как доказательство того, что в Англии есть хорошие математики». [16] [17] Брайан раскритиковал четвертую главу « Решаемые проблемы аналитической динамики » за то, что она «в основном [представляет] вещи, которых не существует». [16] [17] Вызвав полемику, опубликованную под заголовком «Вымышленные задачи математики», Брайан продолжает писать: «Частица не может двигаться по гладкой кривой или поверхности, потому что, во-первых, не существует такой вещи, как частица». и, во-вторых, не существует такой вещи, как гладкая кривая или поверхность». [16] [17] Далее Брайан написал, что книга «по сути математическая и продвинутая» и «написана в основном для продвинутых математиков». [16] [17]

    Рецензия Уилсона была опубликована в 1906 году и началась с выражения отвращения к «неминуемому вторжению чистой математики на территорию, которая традиционно принадлежала прикладной математике», но затем быстро заявила, что в то время «непосредственной опасности, похоже, не было», поскольку в трех последних книгах опубликованные издательством Кембриджского университета, были «очень важными томами», которые «демонстрируют огромную математическую мощь и достижения, твердо и безошибочно направленные в направлении физических исследований». [18] [19] Отмечая новизну многих разделов книги, Уилсон написал, что книга «ломает баррикаду и открывает путь к плодотворному развитию». [18] [19] Затем он отметил, что книга продвинутая и хоть и самостоятельная, но не для начинающего студента. Он уточнил, написав, что «книга носит математический характер, написана с точностью и развита с логикой, которая обязательно понравится математикам». [18] а «разнообразие методов, объединенных компактным стилем, делает книгу трудной для чтения для любого, кроме несколько продвинутого ученика». [18] [19] Уилсон также выразил желание такие темы, как статистическая механика . включить в учебник [18] [19]

    Вымышленные задачи по математике

    [ редактировать ]
    Джордж Х. Брайан в 1900-х годах. Рецензия Брайана на книгу в апреле 1905 года вызвала шквал ответов, опубликованных в журнале Nature под заголовком «Вымышленные задачи по математике».

    Обзор Джорджа Х. Брайана , опубликованный в журнале Nature 27 апреля 1905 года, вызвал споры среди профессоров Кембриджа того времени. [23] Обзор получил несколько заметных откликов от коллег Уиттакера, хотя сам Уиттакер никогда публично об этом не говорил. [23] Главными действующими лицами полемики, помимо Уиттакера и Брайана, являются анонимный профессор, которого называют не иначе как «Старый средний дон колледжа», Альфред Барнард Бассет , Эдвард Рут и Чарльз Барон Кларк . Споры развернулись вокруг утверждения Брайана о том, что многие задачи, включенные в книгу, являются «вымышленными», подобно тем, которые использовались на экзаменах Cambridge Tripos . [23] Особых разногласий вызвало утверждение Брайана о том, что «совершенно грубое тело, помещенное на идеально гладкую поверхность, представляет собой столь же интересный предмет для размышлений, как и хорошо известное непреодолимое тело, встречающее непреодолимое препятствие». [16] [17] и что «[что] среднестатистический студент забывает, так это то, что шероховатость или гладкость - это вопросы, которые касаются двух поверхностей, а не одного тела». [16] [17] Споры продолжались с 18 мая по 22 июня, и письма по этому спору были опубликованы в пяти выпусках журнала Nature . Рецензент позже написал, что «через 100 лет после того, как они были написаны, трудно не рассматривать всю полемику как вызванную приступом резкости со стороны Брайана», хотя было признано, что первоначальное утверждение Брайана было «несомненно правильным». "и "полемика", скорее всего, была недоразумением. [23]

    В выпуске журнала Nature положившие начало полемике. от 18 мая содержались два письма , [24] а второй был ответом Брайана под тем же заголовком. [25] [23] Старый преподаватель колледжа поручил Брайану указать номер страницы, где используются такие задачи, в то время как Брайан ответил, что проблемы повсеместны и найти места, где используется правильное определение, легче, чем указывать на все места, где оно неверно. . [23] В номере журнала Nature от 25 мая Альфред Барнард Бассет [26] и Эдвард Рут [27] присоединился к дискуссии. Раут объяснил, что когда «тела называются совершенно шероховатыми, обычно имеется в виду, что они настолько шероховатые, что, безусловно, можно использовать величину трения, необходимую для предотвращения скольжения в данных обстоятельствах». [23] и заявляет, что утверждения представляют собой сокращения, призванные «сделать вопрос кратким». [23] В том же тоне Бассет писал, что эта формулировка используется для обозначения «идеального состояния материи». [23] В выпуске журнала Nature от 1 июня был опубликован ответ Чарльза барона Кларка. [28] и еще одно опровержение, Брайан. [29] Чарльз барон Кларк намекает, что он «старый средний дон колледжа», написавший первое анонимное письмо, и снова подчеркивает свою первоначальную жалобу. [23] Последние два письма разногласий были опубликованы Рутом. [30] и Брайан [31] восьмого и двадцать второго июня соответственно.

    Второе и третье издания

    [ редактировать ]

    Второе и третье издания получили несколько рецензий, в том числе еще одну от Джорджа Х. Брайана , а также Филипа Журдена , Джорджа Дэвида Биркгоффа и Томаса Макфарланда Черри . Журден опубликовал две аналогичные рецензии на второе издание в разных журналах, обе в 1917 году. [32] [33] [21] В более подробной из двух статей, опубликованной в «Математической газете» , кратко излагаются темы книги, а затем выдвигается несколько критических замечаний по поводу конкретных частей книги, включая «пренебрежение работами, опубликованными с 1904 по 1908 год» по исследованию принципа Гамильтона и принципа наименьшего действие . [32] [21] Перечислив несколько других проблем, Журден завершает обзор заявлением, что «вся эта критика не затрагивает очень большую ценность книги, которая была и будет главным путем, по которому студенты в англоязычных странах знакомились и будут знакомиться с современные работы по общим и частным проблемам динамики». [32] [21] Брайан также сделал рецензию на второе издание книги 1918 года, в котором критикует книгу за то, что она не включает в себя динамику самолетов, ошибка, по мнению Брайана, была приемлемой для первого, но не для второго издания книги. [34] [23] После более подробного обсуждения самолетов и развития их динамики Брайан завершает обзор, заявляя, что книга «будет очень полезна тем студентам будущего поколения, которые смогут найти время для расширения своего изучения динамики частиц и жесткой динамики». вне требований аэронавигации» [34] [23] и что он будет служить «ценным источником информации для тех, кто ищет новый материал теоретического характера, который они могут перенять и применить к любому конкретному классу исследований». [34] [23] Джордж Дэвид Биркгоф написал рецензию в 1920 году, в которой заявил, что книга «неоценима как сжатое и наводящее на размышления представление формальной стороны аналитической динамики». [35] [21] Биркгоф также высказал несколько критических замечаний по поводу книги, в том числе заявил, что она в некоторых отношениях неполна, и указал на методы, использованные в шестнадцатой главе о тригонометрических рядах. [35] [21]

    Третье издание, опубликованное в 1927 году, было рецензировано Томасом МакФарландом Черри . [10] [21] среди других. [11] [36] В обзоре Черри 1928 года говорилось, что книга «уже давно признана стандартным продвинутым учебником по этому предмету». [10] Что касается недавно переписанной пятнадцатой главы «Общей теории орбит» , он писал, что по большей части «данное описание носит иллюстративный и вводный характер, и с этой точки зрения оно превосходно и представляет собой большое улучшение по сравнению с предыдущим изданием». но в целом «глава вряд ли соответствует своему названию». [10] В шестнадцатой главе, также недавно переписанной, он далее прокомментировал, что при рассмотрении формальных решений гамильтоновых систем с использованием тригонометрических рядов третье издание заменило метод, использованный в предыдущих изданиях, новым, опубликованным Уиттакером в 1916 году, который, как утверждает Черри, «необходимо учитывать». как наводящее на размышления, а не убедительное", отметив, что не все применимые доказательства включены. [10] В заключение он говорит, что «оптимистический взгляд», которого придерживается книга в отношении сходимости тригонометрических рядов, можно подвергнуть критике, завершая свой обзор словами: «Хотя вопрос и трудный, все данные свидетельствуют о том, что ряды в целом расходятся и лишь в исключительных случаях расходятся». конвергентный». [10] Другой рецензент выразил сожаление по поводу того, что работа Джорджа Дэвида Биркгофа не была включена в третье издание. [11]

    Четвертое издание

    [ редактировать ]

    Окончательное издание книги, опубликованное в 1937 году, получило несколько рецензий, в том числе рецензию 1990 года на немецком языке Рюдигера Тиле . [37] Другой рецензент окончательного издания отметил, что обсуждение задачи трех тел является кратким и сложным, так что «ее будет трудно читать тому, кто еще не знаком с предметом». [12] и что ссылки на недавние на тот момент американские статьи были неполными и указывали на конкретные примеры, касающиеся устойчивости положений равностороннего треугольника для трех конечных масс. [12] Тот же рецензент затем утверждал, что «это не умаляет достоинств текста, который этот рецензент считает лучшим в своей области на английском языке». [12] Другой рецензент в 1938 году утверждает, что появление четвертого издания «показывает, что оно стало стандартной работой по темам, которые оно рассматривает». [13] По словам Виктора Ленцена в 1952 году, книга «все еще была лучшим изложением предмета на самом высоком уровне». [38]

    Во втором издании своей «Классической механики» , опубликованном в 1980 году, Герберт Гольдштейн писал, что это всеобъемлющее, хотя и устаревшее, рассмотрение аналитической механики с обсуждением тем и примечаниями, которые редко встречаются где-либо еще, например, исследование центральных сил, разрешимых в члены эллиптических функций . [2] Однако он раскритиковал книгу за отсутствие диаграмм, что повредило разделам, посвященным таким темам, как углы Эйлера , склонность усложнять вещи, чем необходимо, отказ от использования векторной записи и «педантичные» проблемы, подобные тем, которые встречаются в Кембриджском университете. Трипосное обследование. [2] [39] Несмотря на проблемы с книгой и необходимость ее обновления, он продолжал писать: «Однако она остается практически уникальным источником для обсуждения многих специализированных тем». [2] [39]

    Влияние

    [ редактировать ]
    Поль Дирак в 1933 году. Говорят, что Дирак «в долгу» перед этой книгой за критическое обсуждение скобок Пуассона , которые были необходимы для его работы по квантовой механике .

    Книга быстро стала классическим учебником по своему предмету и, как говорят, обладает «удивительным долголетием», поскольку с момента ее первого выпуска более ста лет назад она печаталась почти непрерывно. [1] Хотя это исторический учебник по этому предмету, представляющий современное состояние на момент публикации, в «биографии» развития книги 2014 года было отмечено, что она «не используется просто как исторический справочник». документ», подчеркнув, что только три из 114 книг и статей, в которых цитировался учебник в период с 2000 по 2012 год, носили исторический характер. [1] В то время в учебнике по инженерному делу « Принципы инженерной механики» 2006 года говорилось, что книга «настоятельно рекомендуется продвинутым читателям» и считается, что она остается «одним из лучших математических трактовок аналитической динамики». [40] В статье о современной динамике 2015 года Мигель Анхель Фернандес Санхуан написал: «Когда мы думаем об учебниках, которые использовались для преподавания механики в прошлом веке, мы можем подумать о книге « Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел» как о книге «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел ». а также «Принципы механики» Джона Л. Синджа и Байрона А. Гриффита и «Классическая механика» Герберта Гольдштейна. [41]

    В 1910-х годах Альберт Эйнштейн работал над своей общей теорией относительности, когда он связался с Константином Каратеодори с просьбой дать разъяснения по уравнению Гамильтона-Якоби и каноническим преобразованиям . Он хотел увидеть удовлетворительное происхождение первого и истоки второго. Каратеодори объяснил некоторые фундаментальные детали канонических преобразований и отослал Эйнштейна к «Аналитической динамике» Э. Т. Уиттекера . Эйнштейн пытался решить проблему «замкнутых временных линий» или геодезических, соответствующих замкнутой траектории света и свободных частиц в статической Вселенной, которую он представил в 1917 году. [42]

    Поль Дирак Говорят, что , пионер квантовой механики, «в долгу» перед этой книгой, поскольку она содержала единственный материал, который он смог найти о скобках Пуассона , который ему понадобился для завершения своей работы по квантовой механике в 1920-х годах. [1] В сентябре 1925 года Дирак получил доказательства основополагающей статьи Вернера Гейзенберга о новой физике. Вскоре он понял, что ключевой идеей статьи Гейзенберга является антикоммутативность динамических переменных, и вспомнил, что аналогичной математической конструкцией в классической механике являются скобки Пуассона. [43]

    В обзоре других работ 1980 года Ян Снеддон заявил, что «теоретические работы столетия и более после смерти Лагранжа были кристаллизованы Э. Т. Уиттекером в трактате Уиттекера (1904), который не был заменен окончательным описанием классической механики. ". [44] [39] В другом обзоре других работ 1980 года Шломо Штернберг утверждает, что рецензируемые книги «должны быть на полке каждого серьезного студента-механика. Хотелось бы иметь возможность сообщить, что такая коллекция будет полной. К сожалению, это не так. .. В классическом репертуаре есть темы, такие как вершина Ковалевской , которые не освещаются ни в одной из этих книг. Так что держите свой экземпляр Уиттакера (1904)». [45] [39]

    История публикаций

    [ редактировать ]

    Трактат издавался более ста лет, выдержал четыре издания, переиздание 1989 года с новым предисловием Уильяма Хантера МакКри и переводы на немецкий и русский языки.

    Оригинальные издания

    [ редактировать ]

    Первые четыре издания учебника были опубликованы в Великобритании издательством Кембриджского университета в 1904, 1917, 1927 и 1937 годах. [8]

    Перепечатки и международные издания

    [ редактировать ]
    Это динамический список , и он, возможно, никогда не сможет соответствовать определенным стандартам полноты. Вы можете помочь, добавив недостающие элементы из надежных источников .

    В дополнение к четырем изданиям и переизданиям, благодаря которым книга находилась в обращении на английском языке в течение последних ста лет, у книги есть немецкое издание, напечатанное в 1924 году и основанное на втором издании книги, а также русское издание. издание, вышедшее в свет в 1999 году. [8] В 1989 году было опубликовано переиздание четвертого издания на английском языке 1989 года с новым предисловием Уильяма Хантера МакКри .

    См. также

    [ редактировать ]

    Ссылки

    [ редактировать ]
    1. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Коутиньо, 2014 г. , стр. 356–358. Раздел 1. Введение.
    2. ^ Перейти обратно: а б с д Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика . Издательство Аддисон-Уэсли. стр. 63, 119, 371. ISBN.  0-201-02918-9 .
    3. ^ Перейти обратно: а б с Коутиньо 2014 , стр. 357–358 Раздел 2.1 Автор
    4. ^ Перейти обратно: а б с Коутиньо, 2014 г. , стр. 359–360. Раздел 2.2 Отчета.
    5. ^ Отчет шестьдесят восьмого собрания Британской ассоциации содействия развитию науки, состоявшегося в Бристоле в сентябре 1898 года . Джон Мюррей . 1899.
    6. ^ Уиттакер, ET (1899). «Отчет о ходе решения задачи трех тел» . Отчет шестьдесят девятого собрания Британской ассоциации содействия развитию науки, состоявшегося в Дувре в сентябре 1899 года . Лондон: Джон Мюррей . стр. 121–159.
    7. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Коутиньо 2014 , стр. 361–366 Раздел 3.1 Принципы динамики
    8. ^ Перейти обратно: а б с д и Коутиньо, 2014 г. , стр. 361–362. Раздел 2.3. Книга.
    9. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Коутиньо 2014 , стр. 377–380 Раздел 3.3 Небесная механика
    10. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Черри, ТМ (1928). «Обзор динамических систем; трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел» (PDF) . Математический вестник . 14 (195): 198–199. дои : 10.2307/3603797 . ISSN   0025-5572 . JSTOR   3603797 .
    11. ^ Перейти обратно: а б с д и Лонгли, WR (сентябрь 1928 г.). «Обзор: Э. Т. Уиттакер, Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел» . Бюллетень Американского математического общества . 34 (5): 671. doi : 10.1090/S0002-9904-1928-04666-9 . ISSN   0002-9904 .
    12. ^ Перейти обратно: а б с д Бьюкенен, Герберт Эрл (1938). «Обзор: Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел Э. Т. Уиттакера» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 44 (5): 316. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06728-6 .
    13. ^ Перейти обратно: а б AHW (октябрь 1938 г.). «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел с введением в проблему трех тел. Э. Т. Уиттакер. Стр. xiv, 456. 25 с. 1937. (Кембридж)» . Математический вестник . 22 (251): 415. дои : 10.1017/S0025557200058587 . ISSN   0025-5572 .
    14. ^ Коутиньо 2014 , стр. 366–377 Раздел 3.2 Гамильтоновы системы и контактные преобразования
    15. ^ Коутиньо 2014 , стр. 391–396 Раздел 5.1 Стиль
    16. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к Брайан, Г.Х. (апрель 1905 г.). «Алгебра инвариантов. Динамическая теория газов. Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел» . Природа . 71 (1852): 601–603. Бибкод : 1905Natur..71..601B . дои : 10.1038/071601a0 . ISSN   0028-0836 . S2CID   3978067 .
    17. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж Коутиньо, 2014 г. , стр. 383–385. Раздел 4.2. Британская точка зрения: Г.Х. Брайан
    18. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Уилсон, Э.Б. (1906). «Рецензия на книгу: Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел » (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 12 (9): 451–459. дои : 10.1090/s0002-9904-1906-01372-6 .
    19. ^ Перейти обратно: а б с д и Коутиньо 2014 , стр. 380–382 Раздел 4.1 Американская точка зрения: Э. Б. Уилсон
    20. ^ Херглотц, Г. (декабрь 1906 г.). «Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел: Фон Э. Т. Уиттакер. 40, XIV + 414 S. Cambridge. Univ. press., 1904» . Monatshefte für Mathematik (на немецком языке). 17 (1): А23–А24. дои : 10.1007/BF01697683 . ISSN   0026-9255 . S2CID   118545646 .
    21. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час Коутиньо, 2014 г. , стр. 388–391. Раздел 4.4. Другие обзоры.
    22. ^ Перейти обратно: а б Лампа, Эмиль (1918). «Рецензия на первое издание «Трактата об аналитической динамике частиц и твердых тел» ». Ежегодник достижений в математике .
    23. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м Коутиньо 2014 , стр. 385–388 Раздел 4.3 Полемика о «фиктивной проблеме».
    24. ^ Старый средний дон колледжа (18 мая 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1855): 56. Бибкод : 1905Natur..72Q..56. . дои : 10.1038/072056b0 . ISSN   1476-4687 . S2CID   3975272 .
    25. ^ Рецензент (18 мая 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1855): 56. Бибкод : 1905Natur..72R..56. . дои : 10.1038/072056c0 . ISSN   0028-0836 . S2CID   4011940 .
    26. ^ Бассет, AB (25 мая 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1856): 78. Бибкод : 1905Natur..72Q..78B . дои : 10.1038/072078a0 . ISSN   1476-4687 . S2CID   4047422 .
    27. ^ Раут, Э.Дж. (25 мая 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1856): 78. Бибкод : 1905Natur..72...78R . дои : 10.1038/072078b0 . ISSN   1476-4687 . S2CID   4013954 .
    28. ^ Кларк, CB (1 июня 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1857): 102. Бибкод : 1905Natur..72..102C . дои : 10.1038/072102a0 . ISSN   1476-4687 . S2CID   4018113 .
    29. ^ Брайан, GH (1 июня 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1857): 102. Бибкод : 1905Natur..72..102B . дои : 10.1038/072102b0 . ISSN   1476-4687 . S2CID   4038064 .
    30. ^ Раут, Э.Дж. (8 июня 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1858): 127–128. Бибкод : 1905Natur..72..127R . дои : 10.1038/072127b0 . ISSN   0028-0836 . S2CID   5767307 .
    31. ^ Брайан, GH (22 июня 1905 г.). «Вымышленные задачи по математике» . Природа . 72 (1860): 175. Бибкод : 1905Natur..72..175B . дои : 10.1038/072175c0 . ISSN   1476-4687 . S2CID   4016099 .
    32. ^ Перейти обратно: а б с Журден, Филип Э.Б. (октябрь 1917 г.). «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел» (PDF) . Математический вестник . 9 (131): 145. дои : 10.2307/3603175 . JSTOR   3603175 .
    33. ^ Журден, Филип Э.Б. (1917). «Обзор трактата об аналитической динамике частиц и твердых тел, второе издание» . Прогресс науки (1916-1919) . 12 (46): 345. ISSN   2059-495X . JSTOR   43426359 .
    34. ^ Перейти обратно: а б с Б., Г.Х. (январь 1918 г.). «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел» . Природа . 100 (2515): 363–364. Бибкод : 1918Natur.100..363G . дои : 10.1038/100363a0 . ISSN   0028-0836 . S2CID   4163255 .
    35. ^ Перейти обратно: а б Биркгоф, Г.Д. (1920). «Рецензия на книгу: Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел » (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 26 (4): 183–184. дои : 10.1090/s0002-9904-1920-03290-8 .
    36. ^ Марколонго, Р. (1930). «Уиттакер, Э.Т. - Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел с введением в проблему трех тел» . Scientia, Rivista di Scienza . 24 (47): 273.
    37. ^ Тиле, Р. (1990). «Уиттакер, Э.Т., Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел. С введением в проблему трех тел. Кембридж и т. д., Cambridge University Press, 1988. XVII, 456 стр., £ 15,00 P/b. ISBN 0 -521-35883-3 (Кембриджская математическая библиотека)» . ZAMM - Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (на немецком языке). 70 (1): 78. Бибкод : 1990ЗаММ...70...78Т . дои : 10.1002/замм.19900700141 .
    38. ^ Лензен, В.Ф. (сентябрь 1952 г.). «История теорий эфира и электричества. Эдмунд Уиттакер» . Исида . 43 (3): 293–294. дои : 10.1086/348142 . ISSN   0021-1753 .
    39. ^ Перейти обратно: а б с д Коутиньо 2014 , с. 391
    40. ^ Битти, Миллард Ф. (2006), Битти, Миллард Ф. (редактор), «Введение в продвинутую динамику» , Принципы инженерной механики: Том 2. Динамика - анализ движения , Математические концепции и методы в науке и технике, Бостон , Массачусетс: Springer US, стр. 495–584, номер документа : 10.1007/978-0-387-31255-2_7 , ISBN.  978-0-387-31255-2 , получено 3 октября 2020 г.
    41. ^ Санхуан, Мигель А.Ф. (2 апреля 2016 г.). «Современная динамика» . Современная физика . 57 (2): 242–245. дои : 10.1080/00107514.2015.1070906 . ISSN   0010-7514 . S2CID   124642355 .
    42. ^ Джорджиаду, Мария (2004). «2.15: Эйнштейн связывается с Каратеодори». Константин Каратеодори: Математика и политика в неспокойные времена . Германия: Шпрингер. стр. 102–104. ISBN  3-540-20352-4 .
    43. ^ Фармело, Грэм (2009). Самый странный человек: скрытая жизнь Поля Дирака, мистика атома . Великобритания: Основные книги. стр. 83–88. ISBN  978-0-465-02210-6 .
    44. ^ Снеддон, Ян Н. (1 марта 1980 г.). «Рецензия на книгу: Математические методы классической механики» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 346–353. дои : 10.1090/s0273-0979-1980-14755-2 . ISSN   0273-0979 .
    45. ^ Штернберг, Шломо (март 1980 г.). «Обзор: Ральф Абрахам и Джеррольд Э. Марсден, Основы механики» . Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 378–387. дои : 10.1090/S0273-0979-1980-14771-0 . ISSN   0273-0979 .

    Дальнейшее чтение

    [ редактировать ]
    [ редактировать ]
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Analytical_Dynamics_of_Particles_and_Rigid_Bodies&oldid=1192927239"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: 8fcac18156db1730f1fbc4a3b81bf700__1704067140
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/8f/00/8fcac18156db1730f1fbc4a3b81bf700.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)