Густав Херглотц

Густав Херглотц
Рожденный	( 1881-02-02 ) 2 февраля 1881 г. Валлерн , Богемия , Австро-Венгрия
Умер	22 марта 1953 г. ( 1953-03-22 ) (72 года) Геттинген , Германия
Национальность	Немецкий
Альма-матер	Геттингенский университет ЛМУ Мюнхен
Известный	Формулы Гергольца Теорема Герглотца – Нётер Теорема о представлении Герглотца-Рисса Функция Герглотца – Загира Метод Вихерта – Герглотца
Награды	Премия любви (1915)
Научная карьера
Поля	Физика , Прикладная математика
Учреждения	Лейпцигский университет
Докторантура	Хьюго фон Зеелигер Людвиг Больцманн
Докторанты	Эмиль Артин

Густав Герглотц (2 февраля 1881 — 22 марта 1953) — немецкий богемский физик , наиболее известный своими работами по теории относительности и сейсмологии .

Биография

Густав Фердинанд Йозеф Венцель Херглотц родился в Воларах num. 28 государственному нотариусу Густаву Герглотцу (также доктору юридических наук ) и его жене Марии, урожденной Вахтель. Семья была судетскими немцами . Он изучал математику и астрономию в Венском университете в 1899 году и посещал лекции Людвига Больцмана . В это время учёбы он подружился со своими коллегами Паулем Эренфестом , Гансом Ханом и Генрихом Титце . В 1900 году он поступил в Мюнхенский LMU получил докторскую степень и в 1902 году под руководством Гуго фон Зеелигера . После этого он поступил в Геттингенский университет , где учился под руководством Феликса Кляйна . В 1904 году он стал там приват-доцентом по астрономии и математике , а в 1907 году — экстраординарным профессором . В 1908 году он стал экстраординарным профессором в Вене, а в 1909 году — в Лейпцигском университете . С 1925 г. (до получения почетного звания в 1947 г.) он снова находился в Геттингене в качестве преемника Карла Рунге на кафедре прикладной математики. Одним из его учеников был Эмиль Артин .

Работа

Герглотц работал в области сейсмологии , теории чисел , небесной механики , теории электронов , специальной теории относительности , общей теории относительности , гидродинамики , теории преломления .

• В 1904 году Герглотц определил соотношения для электродинамического потенциала , которые справедливы и в специальной теории относительности, еще до того, как эта теория была полностью разработана. Герман Минковский (во время беседы, переданной Арнольдом Зоммерфельдом ) отметил, что четырехмерная симметрия электродинамики скрыто содержится и математически применяется в статье Герглотца.

• В 1907 году он заинтересовался теорией землетрясений и вместе с Эмилем Вихертом разработал метод Вихерта-Герглотца для определения распределения скоростей недр Земли по известным временам распространения сейсмических волн (обратная задача). Там Герглотц решил специальное интегральное уравнение абелева типа.

• Теорема Герглотца -Нётер , сформулированная Герглотцем (1909 г.). и независимо Фрицем Нётером (1909), был использован Герглотцем для классификации всех возможных форм вращательных движений, удовлетворяющих жесткости Борна . В ходе этой работы Герглотц показал, что преобразования Лоренца соответствуют гиперболическим движениям в $R_{3}$, с помощью которого он классифицировал однопараметрические преобразования Лоренца на локсодромные, параболические, эллиптические и гиперболические группы (см. Преобразование Мёбиуса # Преобразование Лоренца ).

• В 1911 году он сформулировал теорему Герглотца о представлении который касается голоморфных функций f на единичном круге D с Re f ≥ 0 и f (0) = 1, представленных в виде интеграла по границе D относительно вероятностной меры µ . Теорема утверждает, что такая функция существует тогда и только тогда, когда существует µ такая, что

$\forall z\in D\ \ f(z)\ =\ \int _{\partial D}{\frac {\lambda +z}{\lambda -z}}\ d\mu (\lambda ).$

Теорема также утверждает, что вероятностная мера уникальна для f .

• В 1911 году он сформулировал релятивистскую теорию упругости . В ходе этой работы он получил векторное преобразование Лоренца для произвольных скоростей (см. История преобразований Лоренца#Herglotz (1911) ).

• В 1916 году он также внес вклад в общую теорию относительности . Независимо от предыдущей работы Хендрика Лоренца сжатый тензор Римана и инвариант кривизны . (1916), он показал, как можно геометрически интерпретировать

Избранные работы

• Сборник сочинений / Густав Герглотц , под редакцией д. акад. Знать. в Геттингене Ганса Швердтфегера . XL, 652 стр., Ванденхук и Рупрехт, Геттинген, 1979 г., ISBN   3-525-40720-3 .
• Лекции по механике сплошных сред / Г. Герглотц , подготовленные Р.Б. Гюнтером и Х. Швердтфегером, архив Тойбнера по математике; том. 3, 251 с.: 1 ил., граф. Дарст.; 22 см, Тойбнер, Лейпциг, 1985 г.
• Об аналитическом продолжении потенциала вовне привлекающих масс , призовые издания Общества княжеского Яблоновского в Лейпциге, VII, 52 страницы, с 18 рисунками; Тойбнер, Лейпциг (1914).
• О квадратичном законе взаимности в полях мнимых квадратных чисел , Бер. о д. Верх д. королевский Саксонское общество д. Научный в Лейпциге, стр. 303–310 (1921).

См. также

• Ускорение (специальная теория относительности)
• Преобразование Мёбиуса
• Преобразование сферической волны
• Сжатие карт
• Координаты Риндлера

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Густавом Херглотцем, на Викискладе?
• Работы Густава Херглотца или о нем в Wikisource
• Густав Херглотц в проекте «Математическая генеалогия»
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Густав Херглотц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Херглотц, Густав (1881–1953) в MathWorld
• Густав Херглотц , Иоахим Риттер и Себастьян Рост