Недостаток косяка

Недостаток скоса: результирующая сила действует больше на внешний рельс, чем на внутренний рельс.

В железнодорожном машиностроении недостаток крена определяется при движении железнодорожного транспортного средства постоянного радиуса с постоянной скоростью по кривой . Сам кант относится к виражу кривой, то есть разнице между отметками внешних и внутренних рельсов. Недостаток крена возникает, когда скорость железнодорожного транспортного средства на повороте превышает скорость, при которой компоненты силы, действующей на рельс, плоскости перпендикулярны пути. В этом случае результирующая сила (совокупная гравитационная и центробежная сила ) действует на внешний рельс больше, чем на внутренний рельс, в результате чего она создает боковое ускорение по направлению к внешней стороне поворота (что может привести к опрокидыванию или сходу с рельсов ). Чтобы уменьшить недостаток канта, можно уменьшить скорость или увеличить вираж. Величина недостатка наклона выражается в виде необходимого виража, который необходимо добавить, чтобы сбалансировать результирующую силу между двумя рельсами.

Напротив, считается « превышением наклона », если результирующая сила действует больше на внутренний рельс, чем на внешний рельс, например, кривая виража с большим подъемом, когда поезд движется с низкой скоростью.

Силы

Силы, действующие на автомобиль в этом контексте, показаны на следующем рисунке.

Движение транспортного средства со скоростью v по круговой траектории характеризуется центростремительным ускорением величины ⁠. ${\tfrac {v^{2}}{R}}$⁠ к центру круга, кривизна этого пути равна ⁠ ${\tfrac {1}{R}}$⁠ где R — радиус круга. Это центростремительное ускорение создается горизонтальными силами, приложенными рельсами к колесам транспортного средства, направленными к центру и имеющими сумму, равную ⁠ ${\tfrac {Mv^{2}}{R}}$⁠ где М — масса автомобиля.

Чистая горизонтальная сила, создающая центростремительное ускорение, обычно разделяется на компоненты, которые находятся соответственно в плоскости виражного (т.е. накрененного) пути и перпендикулярны ему.

Компонент, нормальный к треку, действует вместе с гораздо большей составляющей гравитационной силы, нормальной к треку, и обычно им пренебрегают. Оно может немного увеличить вертикальную нагрузку, воспринимаемую подвеской автомобиля, но не создает поперечного ускорения, воспринимаемого пассажирами, и не вызывает бокового отклонения подвески автомобиля.

Путь приподнят так, что составляющая ускорения силы тяжести в плоскости пути будет обеспечивать некоторую часть горизонтального ускорения в плоскости пути из-за кругового движения. Обращаясь к рисунку выше, можно увидеть, что компоненты гравитационного и центростремительного ускорения в плоскости пути будут равны, когда выполняется следующее уравнение баланса, где α — угол крена.

${v^{2} \over R}\cos \alpha =g\sin \alpha$

Для данного радиуса кривой и угла крена (т. е. виража) скорость V, удовлетворяющая уравнению баланса, называется скоростью балансировки и определяется выражением

$V_{\text{bal}}={\sqrt {Rg\tan \alpha }}$

По причинам, которые будут упомянуты ниже, пассажирские транспортные средства обычно пересекают кривую со скоростью, превышающей балансовую скорость. Величину, на которую фактическая скорость превышает балансовую скорость, удобно выражать через так называемый дефицит крена, т. е. величину, на которую необходимо увеличить вираж, чтобы поднять балансовую скорость до скорости, с которой фактически движутся транспортные средства. . Обозначая GE ширину колеи от угла со стороны низкой колеи до угла со стороны поля с высокой рельсовой колеей, SE обозначая фактический вираж, а V _act обозначая фактическую скорость, из определения следует, что недостаток наклона CD определяется выражением формула

$\mathrm {CD} ={\frac {\mathrm {GE} }{\sqrt {1+{\frac {R^{2}g^{2}}{V_{\text{act}}^{4}}}}}}-\mathrm {SE}$

Пример

Например, кривая с кривизной 1,0 градуса на хорду 100 футов (радиус 1746,40 м = 5729,65 футов), GE = 1511,3 мм (59,5 дюйма) и SE = 152,4 мм (6,0 дюйма) будет иметь

${\begin{aligned}V_{\text{bal}}&={\sqrt {1746.4\cdot 9.80665\cdot \tan(\arcsin(152.4/1511.3))}}\\&=41.6638{\text{ m/s}}=149.99{\text{ km/h}}=93.20{\text{ mph}}\end{aligned}}$

Если транспортное средство пересекает этот поворот со скоростью 55,880 м/с (= 201,17 км/ч = 125 миль в час), то недостаток крена будет равен

${\begin{aligned}\mathrm {CD} &={\frac {1511.3}{\sqrt {1+(1746.4^{2}\cdot 9.8066^{2}/55.8^{4})}}}-152.4\\&=118.7{\text{ mm }}(=4.67{\text{ in}})\end{aligned}}$

На маршрутах, на которых осуществляется грузовое движение автомобилей с максимально допустимыми осевыми нагрузками, желательно устанавливать виражи таким образом, чтобы балансирующая скорость каждого поворота была близка к скорости движения большинства таких транспортных средств. Это сделано для того, чтобы уменьшить склонность тяжелых колесных нагрузок раздавливать головку любого рельса.

Предельные значения

Допустимый CD устанавливается ниже значения, которое было бы разрешено из соображений безопасности, чтобы уменьшить износ колес и рельсов, а также снизить скорость ухудшения геометрии балластированного пути. Выбор конструкции CD будет менее ограничен комфортом пассажиров в случае транспортных средств, имеющих возможность наклона. Одним из исторических подходов к определению недостаточности безопасного наклона было требование, чтобы проекция на плоскость пути равнодействующей сил инерции и гравитации, действующих на транспортное средство, находилась в пределах средней трети колеи. Современные инженерные исследования, вероятно, будут использовать моделирование движения транспортного средства, включая условия бокового ветра, для определения запасов относительно схода с рельсов и опрокидывания.

Если вираж, определенный для кривой выделенного пассажирского маршрута с учетом нормативных требований и требований безопасности, составляет менее 6 дюймов (152,4 мм), может оказаться желательным увеличить вираж и уменьшить недостаток наклона. Однако если на таком повороте некоторые поезда регулярно движутся с низкой скоростью, то повышение виража может оказаться нецелесообразным из соображений комфорта пассажиров.

На маршруте смешанного движения, принадлежащем грузовой железнодорожной компании, вопросы перевозки, скорее всего, будут преобладать. На маршруте смешанного движения, принадлежащем пассажирской железнодорожной компании, может потребоваться определенный компромисс.

Недостаток крена обычно рассматривается с точки зрения идеальной геометрии гусеницы . Поскольку геометрия реального пути никогда не бывает идеальной, возможно, будет желательно дополнить изложенные выше статические соображения моделированием движения транспортного средства по измеренной геометрии реальных путей. Моделирование также желательно для понимания поведения транспортных средств, пересекающих спирали , стрелочные переводы и другие сегменты путей, кривизна которых изменяется с расстоянием в зависимости от конструкции. Там, где моделирование или измерения показывают неидеальное поведение при прохождении традиционных линейных спиралей, результаты можно улучшить, используя усовершенствованные спирали. Хорошая геометрия гусеницы, включая усовершенствованные спирали, вероятно, будет способствовать принятию пассажирами более высоких значений CD.

Соединенные Штаты

Для пассажирских перевозок виражи и разрешенные скорости могут быть установлены таким образом, чтобы поезда двигались с максимально допустимым отклонением, исходя из безопасности, соответствующих правил и комфорта пассажиров. США По состоянию на 2007 год правила Федерального управления железных дорог ограничивают CD до 7 дюймов (178 мм) для наклоняемых пассажирских транспортных средств и 3 дюймов (76 мм) для обычных транспортных средств. Это правило FRA основано на стандартах AAR, основанных на единственном исследовании, проведенном в 1950-х годах на железнодорожной линии в Коннектикуте. В Германии, где осевые нагрузки обычно ниже, чем в США, в некоторых случаях наклоняемым поездам разрешено работать с CD диаметром 12 дюймов (305 мм). . Компакт-диск размером более 6 дюймов (152 мм) может считаться слишком неудобным для пассажиров (например, вещи на столах могут соскользнуть), за исключением опрокидывающихся поездов.

В 2009 году FRA опубликовало новую информацию о дефиците канта под номером FRA-2009-0036-0003. В связи с изложенными обстоятельствами в федеральные правила о дефиците крена были внесены поправки, согласно которым любое железнодорожное транспортное средство может работать с дефицитом крена до 3 дюймов, а любое транспортное средство, которое будет эксплуатироваться выше этого числа, должно быть одобрено FRA для таких операций. Одобрение регулируется условиями, изложенными в главе 49 CFR, раздел 213.329, часть (d). и основан на идее, что автомобиль не может разгрузить внутреннее колесо на повороте более чем на 60% от статической нагрузки.

Европа

Франция и Германия разрешают поездам на обычных линиях работать с дефицитом крена до 6 дюймов (152 мм). TGV имеет ограничение на отклонение откоса в 4 дюйма (102 мм).

См. также

• Косяк (автомобильный/железнодорожный)