Закон Хаббла

Аналогия для объяснения закона Хаббла: используется изюм вместо галактик в поднимающейся буханке хлеба . Если изюминка находится в два раза дальше от места, чем другая изюминка, то более дальняя изюминка будет удаляться от этого места в два раза быстрее.

Закон Хаббла , также известный как закон Хаббла-Леметра , Это наблюдение в физической космологии , согласно которому галактики удаляются от Земли со скоростью, пропорциональной их расстоянию. Другими словами, чем дальше они находятся, тем быстрее удаляются от Земли. Скорость галактик определяется их красным смещением , сдвигом излучаемого ими света в сторону красного конца спектра видимого света . Открытие закона Хаббла приписывают работе Эдвина Хаббла , опубликованной в 1929 году.

Закон Хаббла считается первой наблюдательной основой расширения Вселенной , и сегодня он служит одним из наиболее часто приводимых доказательств в поддержку модели Большого взрыва . Движение астрономических объектов исключительно за счет этого расширения известно как поток Хаббла . Оно описывается уравнением v = H ₀ D , где H ₀ — константа пропорциональности — постоянная Хаббла — между «собственным расстоянием» D до галактики (которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния ) и ее скоростью расстояние v , то есть производная собственного расстояния по координате космического времени . (См. Сопутствующие и правильные расстояния § Использование правильного расстояния для обсуждения тонкостей этого определения скорости. )

Постоянная Хаббла чаще всего выражается в ( км / с )/ Мпк , что дает скорость галактики в км/с, равную 1 мегапарсеку (3,09 × 10 ¹⁹ км), а его значение составляет около 70 (км/с)/Мпк . Однако вычеркивание единиц показывает, что H ₀ — это единица частоты (единица СИ: с ⁻¹ ), а величина, обратная H _0, известна как время Хаббла . Постоянную Хаббла также можно интерпретировать как относительную скорость расширения. В этой форме H ₀ = 7%/млн лет, что означает, что при нынешних темпах расширения несвязанной структуре потребуется миллиард лет, чтобы вырасти на 7%.

Хотя его широко приписывают Эдвину Хабблу , Представление о расширении Вселенной с поддающейся расчету скоростью было впервые выведено из уравнений общей теории относительности в 1922 году Александром Фридманом . Фридман опубликовал набор уравнений, ныне известных как уравнения Фридмана , показывающий, что Вселенная могла расширяться, и представляющие скорость расширения, если бы это было так. До Хаббла немецкий астроном Карл Вильгельм Виртц в двух публикациях 1922 г. и 1924 г., уже сделал вывод на основе своих собственных данных, что галактики, которые кажутся меньшими и тусклыми, имеют большее красное смещение и, следовательно, более отдаленные галактики быстрее удаляются от наблюдателя.Затем Жорж Леметр в статье 1927 года независимо пришел к выводу, что Вселенная может расширяться, наблюдал пропорциональность между скоростью удаления далеких тел и расстоянием до них и предложил расчетное значение константы пропорциональности; эта константа, когда два года спустя Эдвин Хаббл подтвердил существование космического расширения и определил для него более точное значение, стала известна под его именем как постоянная Хаббла. Хаббл сделал вывод о скорости удаления объектов по их красным смещениям , многие из которых были ранее измерены и связаны со скоростью Весто Слайфером в 1917 году. Объединение скоростей Слайфера с расчетами и методологией межгалактического расстояния Генриетты Свон Ливитт позволило Хабблу лучше рассчитать скорость расширения Вселенной.

Хотя постоянная Хаббла H ₀ является постоянной в любой данный момент времени, параметр Хаббла H , текущим значением которого является постоянная Хаббла, меняется со временем, поэтому термин «константа» иногда считается неправильным.

Открытие

Три шага к постоянной Хаббла

За десять лет до того, как Хаббл сделал свои наблюдения, ряд физиков и математиков создали последовательную теорию расширяющейся Вселенной, используя уравнения поля Эйнштейна общей теории относительности . Применение наиболее общих принципов к природе Вселенной привело к динамическому решению, которое противоречило преобладавшему в то время представлению о статической Вселенной .

Наблюдения Слайфера

В 1912 году Весто М. Слайфер измерил первое доплеровское смещение « спиральной туманности » (устаревший термин для обозначения спиральных галактик) и вскоре обнаружил, что почти все такие туманности удаляются от Земли. Он не уловил космологического значения этого факта, и действительно, в то время было весьма спорно , были ли эти туманности «островными вселенными» за пределами галактики Млечный Путь.

Уравнения FLRW

Основная статья: метрика Фридмана – Леметра – Робертсона – Уокера

В 1922 году Александр Фридман вывел свои уравнения Фридмана из уравнений поля Эйнштейна , показав, что Вселенная может расширяться со скоростью, рассчитанной с помощью этих уравнений. Параметр, используемый Фридманом, сегодня известен как масштабный коэффициент и может рассматриваться как масштабно-инвариантная форма константы пропорциональности закона Хаббла. Жорж Леметр независимо нашел аналогичное решение в своей статье 1927 года, обсуждаемой в следующем разделе. Уравнения Фридмана выводятся путем включения метрики однородной и изотропной Вселенной в уравнения поля Эйнштейна для жидкости с заданной плотностью и давлением . Эта идея расширения пространства-времени в конечном итоге привела к появлению Большого взрыва и устойчивого состояния в космологии теорий .

Уравнение Леметра

В 1927 году, за два года до того, как Хаббл опубликовал свою статью, бельгийский священник и астроном Жорж Лемэтр первым опубликовал исследование, выведшее то, что сейчас известно как закон Хаббла. По словам канадского астронома Сиднея ван ден Берга , «открытие Леметром расширения Вселенной в 1927 году было опубликовано на французском языке в журнале с низким уровнем воздействия. В впечатляющем английском переводе этой статьи в 1931 году критическое уравнение было изменено. опуская ссылку на то, что сейчас известно как постоянная Хаббла». Теперь известно, что изменения в переведенной статье внес сам Лемэтр.

Форма Вселенной

До появления современной космологии много говорили о размерах и форме Вселенной . В 1920 году дебаты Шепли-Кертиса произошли по этому вопросу между Харлоу Шепли и Хибером Д. Кертисом . Шепли выступал за маленькую Вселенную размером с галактику Млечный Путь, а Кертис утверждал, что Вселенная намного больше. Проблема была решена в ближайшее десятилетие благодаря улучшенным наблюдениям Хаббла.

Переменные звезды цефеиды за пределами Млечного Пути

Эдвин Хаббл провел большую часть своей профессиональной астрономической наблюдательной работы в обсерватории Маунт-Вилсон . Здесь находился самый мощный на тот момент телескоп в мире. Его наблюдения за переменными звездами-цефеидами в «спиральных туманностях» позволили ему рассчитать расстояния до этих объектов. Удивительно, но было обнаружено, что эти объекты находились на расстояниях, которые помещали их далеко за пределы Млечного Пути. Их продолжали называть туманностями , и лишь постепенно его заменил термин «галактики» .

Сочетание красных смещений с измерениями расстояний

Подгонка скоростей красного смещения к закону Хаббла. Существуют различные оценки постоянной Хаббла. Группа HST Key H ₀ подобрала сверхновые типа Ia для красных смещений от 0,01 до 0,1 и обнаружила, что H ₀ = 71 ± 2 (статистическое) ± 6 (систематическое) км⋅с. ⁻¹ ⋅Mpc ⁻¹ , в то время как Сэндидж и др. найти H ₀ = 62,3 ± 1,3 (статистическая) ± 5 (систематическая) км⋅с ⁻¹ ⋅Mpc ⁻¹ .

Параметры, фигурирующие в законе Хаббла, скорости и расстояния, не измеряются напрямую. В действительности мы определяем, скажем, яркость сверхновой, которая дает информацию о расстоянии до нее, и красном смещении z = ∆ λ / λ ее спектра излучения. Хаббл коррелировал яркость и параметр z .

Объединив свои измерения расстояний до галактик с измерениями красного смещения, связанных с галактиками, проведенными Весто Слайфером и Милтоном Хьюмасоном , Хаббл обнаружил грубую пропорциональность между красным смещением объекта и его расстоянием. Хотя существовал значительный разброс (теперь известно, что он вызван пекулярными скоростями — «поток Хаббла» используется для обозначения области пространства, достаточно удаленной от нас, где скорость удаления больше, чем локальные пекулярные скорости), Хаббл смог построить график линию тренда из 46 галактик, которые он изучал, и получил значение постоянной Хаббла 500 (км/с)/Мпк (намного выше, чем принятое в настоящее время значение из-за ошибок в его калибровках расстояний; см. В лестнице космических расстояний ). подробности

Диаграмма Хаббла

Закон Хаббла можно легко изобразить в виде «диаграммы Хаббла», на которой скорость объекта (предположительно пропорциональная красному смещению) отображается в зависимости от его расстояния от наблюдателя. Прямая линия с положительным наклоном на этой диаграмме является визуальным изображением закона Хаббла.

Космологическая постоянная заброшена

Основная статья: Космологическая постоянная

После того, как открытие Хаббла было опубликовано, Альберт Эйнштейн отказался от своей работы над космологической постоянной , которую он разработал, чтобы изменить свои уравнения общей теории относительности, чтобы они могли дать статическое решение, которое, по его мнению, было правильным состоянием Вселенной. Уравнения Эйнштейна в своей простейшей форме моделируют либо расширяющуюся, либо сжимающуюся Вселенную, поэтому космологическая постоянная Эйнштейна была искусственно создана для противодействия расширению или сжатию, чтобы получить идеальную статическую и плоскую Вселенную. После открытия Хабблом того, что Вселенная на самом деле расширяется, Эйнштейн назвал ошибочное предположение о статичности Вселенной своей «самой большой ошибкой». Сама по себе общая теория относительности могла бы предсказать расширение Вселенной, которое (посредством таких наблюдений , как искривление света большими массами или прецессия орбиты Меркурия ) можно было наблюдать экспериментально и сравнивать с его теоретическими расчетами с использованием частных решений. уравнений, которые он первоначально сформулировал.

В 1931 году Эйнштейн отправился в обсерваторию Маунт-Вилсон, чтобы поблагодарить Хаббла за создание наблюдательной основы для современной космологии.

В последние десятилетия космологическая постоянная снова привлекла внимание как гипотетическое объяснение темной энергии .

Интерпретация

Множество возможных функций скорости рецессии в зависимости от красного смещения, включая простую линейную зависимость v = cz ; множество возможных форм из теорий, связанных с общей теорией относительности; и кривая, которая не допускает скорости, превышающей скорость света в соответствии со специальной теорией относительности. Все кривые линейны при малых красных смещениях.

Открытие линейной зависимости между красным смещением и расстоянием в сочетании с предполагаемой линейной зависимостью между скоростью удаления и красным смещением дает следующее простое математическое выражение для закона Хаббла:

$$v=H_{0}\,D$$

где

• v — скорость удаления, обычно выражаемая в км/с.
• H ₀ является постоянной Хаббла и соответствует значению H (часто называемому параметром Хаббла , который представляет собой величину, зависящую от времени и которую можно выразить через масштабный коэффициент ) в уравнениях Фридмана, взятых во время наблюдения и обозначаемых индекс 0 . Это значение одинаково во всей Вселенной для данного последующего времени .
• D это собственное расстояние (которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния , которое является постоянным) от галактики до наблюдателя, измеряемое в мегапарсеках — (Мпк), в трехмерном пространстве, определяемом данным космологическим временем . (Скорость рецессии равна v = dD/dt ).

Закон Хаббла считается фундаментальной связью между скоростью удаления и расстоянием. Однако связь между скоростью удаления и красным смещением зависит от принятой космологической модели и не установлена, за исключением небольших красных смещений.

На расстояниях D, превышающих радиус сферы Хаббла r _HS , объекты удаляются со скоростью, превышающей скорость света ( обсуждается Использование правильного расстояния значение этого в разделе « »):

$$r_{\text{HS}}={\frac {c}{H_{0}}}\ .$$

Поскольку «постоянная» Хаббла является постоянной только в пространстве, а не во времени, радиус сферы Хаббла может увеличиваться или уменьшаться в различные интервалы времени. Индекс «0» указывает на сегодняшнее значение постоянной Хаббла. Текущие данные свидетельствуют о том, что расширение Вселенной ускоряется ( см. «Ускорение Вселенной» ), что означает, что для любой данной галактики скорость удаления dD/dt увеличивается с течением времени по мере того, как галактика движется на все большие и большие расстояния; однако на самом деле считается, что параметр Хаббла уменьшается со временем, а это означает, что если бы мы посмотрели на некоторое фиксированное расстояние D и наблюдали, как ряд разных галактик проходит это расстояние, более поздние галактики прошли бы это расстояние с меньшей скоростью, чем более ранние. .

Скорость красного смещения и скорость рецессии

Красное смещение можно измерить, определив длину волны известного перехода, такого как α-линии водорода для далеких квазаров, и найдя дробный сдвиг по сравнению со стационарным эталоном. Таким образом, красное смещение — величина однозначная для экспериментального наблюдения. Связь красного смещения со скоростью рецессии — это другой вопрос.

Скорость красного смещения

Красное смещение z часто описывается как скорость красного смещения , которая представляет собой скорость рецессии, которая вызвала бы такое же красное смещение, если бы оно было вызвано линейным эффектом Доплера (что, однако, не так, поскольку сдвиг вызван частично космологическое расширение пространства , а также потому, что задействованные скорости слишком велики, чтобы использовать нерелятивистскую формулу для доплеровского сдвига). Эта скорость красного смещения может легко превысить скорость света. Другими словами, для определения скорости красного смещения v _rs необходимо соотношение:

$$v_{\text{rs}}\equiv cz,$$

используется. То есть между скоростью красного смещения и красным смещением нет фундаментальной разницы : они строго пропорциональны и не связаны никакими теоретическими рассуждениями. Терминология «скорости красного смещения» мотивирована тем, что скорость красного смещения согласуется со скоростью, полученной в результате низкоскоростного упрощения так называемой формулы Физо – Доплера.

$$z={\frac {\lambda _{\text{o}}}{\lambda _{\text{e}}}}-1={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}-1\approx {\frac {v}{c}}.$$

Здесь λ _o , λ _e — наблюдаемая и излучаемая длины волн соответственно. Однако «скорость красного смещения» v _rs не так просто связана с реальной скоростью на больших скоростях, и эта терминология приводит к путанице, если интерпретировать ее как реальную скорость. Далее обсуждается связь между красным смещением или скоростью красного смещения и скоростью рецессии.

Скорость рецессии

Предположим, что R ( t ) называется масштабным фактором Вселенной и увеличивается по мере расширения Вселенной в зависимости от выбранной космологической модели . что все измеренные собственные расстояния D ( t ) между встречно движущимися точками увеличиваются пропорционально R. Смысл его в том , (Сопутствующие точки не движутся относительно друг друга, кроме как в результате расширения пространства.) Другими словами:

$${\frac {D(t)}{D(t_{0})}}={\frac {R(t)}{R(t_{0})}},$$

где t ₀ – некоторое отсчетное время. Если свет излучается галактикой в ​​момент времени t _e и принимается нами в момент t ₀ , он смещается в красную область из-за расширения пространства, и это красное смещение z просто:

$$z={\frac {R(t_{0})}{R(t_{\text{e}})}}-1.$$

галактика находится на расстоянии D , и это расстояние меняется со временем со скоростью d _t D. Предположим , Мы называем эту скорость рецессии «скоростью рецессии» v _r :

$$v_{\text{r}}=d_{t}D={\frac {d_{t}R}{R}}D.$$

Теперь мы определяем постоянную Хаббла как

$$H\equiv {\frac {d_{t}R}{R}},$$

и откроем закон Хаббла:

$$v_{\text{r}}=HD.$$

С этой точки зрения закон Хаббла представляет собой фундаментальное соотношение между (i) скоростью удаления, вызванной расширением пространства, и (ii) расстоянием до объекта; Связь между красным смещением и расстоянием — это опора, используемая для связи закона Хаббла с наблюдениями. связать с красным смещением z Этот закон можно приблизительно , разложив в ряд Тейлора :

$$z={\frac {R(t_{0})}{R(t_{e})}}-1\approx {\frac {R(t_{0})}{R(t_{0})\left(1+(t_{e}-t_{0})H(t_{0})\right)}}-1\approx (t_{0}-t_{e})H(t_{0}),$$

Если расстояние не слишком велико, все остальные усложнения модели становятся небольшими поправками, а временной интервал — это просто расстояние, деленное на скорость света:

$$z\approx (t_{0}-t_{\text{e}})H(t_{0})\approx {\frac {D}{c}}H(t_{0}),$$

или

$$cz\approx DH(t_{0})=v_{r}.$$

Согласно этому подходу, соотношение cz = v _r является приближением, действительным при малых красных смещениях, которое должно быть заменено соотношением при больших красных смещениях, зависящим от модели. См. рисунок скорости-красного смещения .

Наблюдаемость параметров

Строго говоря, ни v, ни D в формуле не наблюдаются непосредственно, поскольку они являются свойствами сейчас галактики , тогда как наши наблюдения относятся к галактике в прошлом, в то время, когда свет, который мы видим в настоящее время, покинул ее.

Для относительно близких галактик (красное смещение z намного меньше единицы) v и D не сильно изменятся, и v можно оценить по формуле v = zc , где c — скорость света. Это дает эмпирическое соотношение, найденное Хабблом.

Для далеких галактик v (или D ) невозможно вычислить по z без указания подробной модели того, как H меняется со временем. Красное смещение даже не связано напрямую со скоростью удаления света в момент выхода света, но у него есть простая интерпретация: (1 + z ) — это фактор, на который Вселенная расширилась, пока фотон двигался к наблюдателю.

Скорость расширения против пекулярной скорости

При использовании закона Хаббла для определения расстояний можно использовать только скорость, обусловленную расширением Вселенной. Поскольку гравитационно взаимодействующие галактики движутся относительно друг друга независимо от расширения Вселенной, эти относительные скорости, называемые пекулярными скоростями, необходимо учитывать при применении закона Хаббла. Такие своеобразные скорости приводят к искажениям пространства на красном смещении .

Зависимость параметра Хаббла от времени

Параметр H обычно называют «постоянной Хаббла», но это неправильное название, поскольку он постоянен в пространстве только в фиксированное время; она меняется со временем почти во всех космологических моделях, и все наблюдения далеко удаленных объектов также являются наблюдениями в далеком прошлом, когда «константа» имела другое значение. «Параметр Хаббла» — более правильный термин, где H ₀ обозначает современное значение.

Другой распространенный источник путаницы заключается в том, что ускоряющаяся Вселенная не означает , что параметр Хаббла на самом деле увеличивается со временем; с $H(t)\equiv {\dot {a}}(t)/a(t)$, в большинстве ускоряющих моделей $a$ увеличивается относительно быстрее, чем ${\dot {a}}$, поэтому H уменьшается со временем. (Скорость удаления одной выбранной галактики действительно увеличивается, но разные галактики, проходящие сферу фиксированного радиуса, пересекают сферу в более позднее время медленнее.)

Об определении безразмерного параметра замедления ${\textstyle q\equiv -{\frac {{\ddot {a}}\,a}{{\dot {a}}^{2}}}}$, отсюда следует, что

$${\frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)$$

Отсюда видно, что параметр Хаббла уменьшается со временем, если только q < -1 ; последнее может произойти только в том случае, если Вселенная содержит фантомную энергию , что теоретически считается несколько маловероятным.

Однако в стандартной лямбда-модели холодной темной материи (модель Lambda-CDM или ΛCDM) q будет стремиться к -1 сверху в отдаленном будущем, поскольку космологическая постоянная становится все более доминирующей над материей; это означает, что H будет приближаться сверху к постоянному значению ≈ 57 (км/с)/Мпк, и тогда масштабный фактор Вселенной будет экспоненциально расти во времени.

Идеализированный закон Хаббла

Математический вывод идеализированного закона Хаббла для равномерно расширяющейся Вселенной представляет собой довольно элементарную теорему геометрии в трехмерном декартовом /ньютоновском координатном пространстве, которое, рассматриваемое как метрическое пространство , полностью однородно и изотропно (свойства не меняются в зависимости от местоположения). или направление). Проще говоря, теорема такова:

Любые две точки, удаляющиеся от начала координат каждая по прямым линиям со скоростью, пропорциональной расстоянию от начала координат, будут удаляться друг от друга со скоростью, пропорциональной расстоянию между ними.

Фактически, это применимо к недекартовым пространствам, пока они локально однородны и изотропны, особенно к пространствам с отрицательной и положительной искривлением, часто рассматриваемым как космологические модели (см. форму Вселенной ).

Наблюдение, вытекающее из этой теоремы, заключается в том, что наблюдение за удалением объектов от нас на Земле не является показателем того, что Земля находится близко к центру, из которого происходит расширение, а скорее означает, что каждый наблюдатель в расширяющейся Вселенной будет видеть объекты, удаляющиеся от них.

Конечная судьба и возраст Вселенной

Возраст можно определить , и конечную судьбу Вселенной измеряя сегодня постоянную Хаббла и экстраполируя наблюдаемое значение параметра замедления, однозначно характеризуемого значениями параметров плотности ( Ω _M для материи и Ω _Λ для темной энергии). «Замкнутая Вселенная» с Ω _M > 1 и Ω _Λ = 0 заканчивается в результате Большого сжатия и значительно моложе своего хаббловского возраста. «Открытая Вселенная» с Ω _M ≤ 1 и Ω _Λ = 0 расширяется вечно и имеет возраст, более близкий к хаббловскому возрасту. Для ускоряющейся Вселенной с ненулевым Ω _Λ , в которой мы живем, возраст Вселенной по совпадению очень близок к возрасту Хаббла.

Значение параметра Хаббла меняется со временем, то увеличиваясь, то уменьшаясь в зависимости от значения так называемого параметра замедления q , который определяется формулой

$$q=-\left(1+{\frac {\dot {H}}{H^{2}}}\right).$$

Во Вселенной с параметром замедления, равным нулю, отсюда следует, что H = 1/ t , где t — время, прошедшее с момента Большого взрыва. Ненулевое, зависящее от времени значение q просто требует интегрирования уравнений Фридмана в обратном направлении от настоящего времени до момента, когда размер сопутствующего горизонта был равен нулю.

Долгое время считалось, что q положительно, что указывает на то, что расширение замедляется из-за гравитационного притяжения. Это означало бы, что возраст Вселенной меньше 1/ H (что составляет около 14 миллиардов лет). Например, значение q, равное 1/2 (которое когда-то предпочиталось большинству теоретиков), дало бы возраст Вселенной как 2/(3 H ) . Открытие в 1998 году того, что q явно отрицательно, означает, что Вселенная на самом деле может быть старше 1/ H . Однако оценки возраста Вселенной очень близки к 1/ H .

Парадокс Ольберса

Основная статья: Парадокс Ольберса

Расширение пространства, обобщенное интерпретацией закона Хаббла в рамках теории Большого взрыва, имеет отношение к старой загадке, известной как парадокс Ольберса : если бы Вселенная была бесконечной по размеру, статичной и заполненной равномерным распределением звезд , то на каждом луче зрения в ней небо заканчивалось бы звездой, и небо было бы таким же ярким , как поверхность звезды. Однако ночное небо в основном темное.

Начиная с 17 века, астрономы и другие мыслители предлагали множество возможных способов разрешения этого парадокса, но принятое в настоящее время решение частично зависит от теории Большого взрыва, а частично от расширения Хаббла: во Вселенной, существовавшей конечное время времени только свет конечного числа звезд успел достичь нас, и парадокс разрешился. Кроме того, в расширяющейся Вселенной удаленные объекты удаляются от нас, из-за чего исходящий от них свет смещается в красную сторону и уменьшается в яркости к тому времени, когда мы его видим.

Безразмерная постоянная Хаббла

Вместо работы с постоянной Хаббла общепринятой практикой является введение безразмерной постоянной Хаббла , обычно обозначаемой h и обычно называемой «маленьким h». тогда постоянную Хаббла H ₀ записать как h × 100 км⋅ с. ⁻¹ ⋅ Mpc ⁻¹ , при этом вся относительная неопределенность истинного значения H ₀ затем переносится на h . Безразмерная постоянная Хаббла часто используется при определении расстояний, которые рассчитываются по красному смещению z по формуле d ≈ ⁠ c / ЧАС ₀ ⁠ × z . Поскольку H ₀ точно не известен, расстояние выражается как:

$$cz/H_{0}\approx (2998\times z){\text{ Mpc }}h^{-1}$$

Другими словами, вычисляется 2998 × z и задаются единицы измерения в виде Мпк ч. ^-1 или ч ^-1 Мпк.

указывается нижний индекс после h Иногда может быть выбрано опорное значение, отличное от 100, и в этом случае во избежание путаницы ; например, h ₇₀ обозначает H ₀ = 70 h ₇₀   ( км/с-1 )/ Мпк , что подразумевает h ₇₀ = h /0,7 .

Это не следует путать с безразмерным значением постоянной Хаббла, обычно выражаемым в планковских единицах , полученным умножением H ₀ на 1,75 × 10. ⁻⁶³ (из определений парсека и t _P ), например, для H ₀ = 70 версия единицы Планка 1,2 × 10 ⁻⁶¹ получается.

Ускорение расширения

Основная статья: Ускоряющееся расширение Вселенной

Значение q, измеренное на основе стандартных свечных наблюдений сверхновых типа Ia , которое в 1998 году было определено как отрицательное, удивило многих астрономов, предположив, что расширение Вселенной в настоящее время «ускоряется». (хотя фактор Хаббла все еще уменьшается со временем, как упоминалось выше в разделе «Интерпретация» ; см. статьи о темной энергии и модели ΛCDM).

Вывод параметра Хаббла

Начнем с уравнения Фридмана :

$$H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}},$$

где H — параметр Хаббла, a — масштабный фактор , G — гравитационная постоянная , k — нормированная пространственная кривизна Вселенной, равная −1, 0 или 1, а Λ — космологическая постоянная.

Вселенная, в которой доминирует материя (с космологической постоянной)

Если во Вселенной преобладает материя , то плотность массы Вселенной ρ можно считать включающей только материю, поэтому

$$\rho =\rho _{m}(a)={\frac {\rho _{m_{0}}}{a^{3}}},$$

где ρ _{m 0} — плотность вещества сегодня. Из уравнения Фридмана и термодинамических принципов мы знаем, что для нерелятивистских частиц их массовая плотность уменьшается пропорционально обратному объему Вселенной, поэтому приведенное выше уравнение должно быть верным. Мы также можем определить (см. параметр плотности для Ω _m )

$${\begin{aligned}\rho _{c}&={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}};\\\Omega _{m}&\equiv {\frac {\rho _{m_{0}}}{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G}{3H_{0}^{2}}}\rho _{m_{0}};\end{aligned}}$$

поэтому:

$$\rho ={\frac {\rho _{c}\Omega _{m}}{a^{3}}}.$$

Также по определению $${\begin{aligned}\Omega _{k}&\equiv {\frac {-kc^{2}}{(a_{0}H_{0})^{2}}}\\\Omega _{\Lambda }&\equiv {\frac {\Lambda c^{2}}{3H_{0}^{2}}},\end{aligned}}$$

где индекс 0 значениям, а 0 _{относится к сегодняшним} = 1 . Подстановка всего этого в уравнение Фридмана в начале этого раздела и замена a на a = 1/(1+ z ) дает

$$H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{k}(1+z)^{2}+\Omega _{\Lambda }\right).$$

Вселенная, в которой доминируют материя и темная энергия

Если во Вселенной преобладает как материя, так и темная энергия, то приведенное выше уравнение для параметра Хаббла также будет функцией уравнения состояния темной энергии . Итак, теперь:

$$\rho =\rho _{m}(a)+\rho _{de}(a),$$

где ρ _de — массовая плотность темной энергии. По определению уравнение состояния в космологии имеет вид P = wρc ² , и если это подставить в уравнение жидкости, которое описывает, как плотность массы Вселенной меняется со временем, то

$${\begin{aligned}{\dot {\rho }}+3{\frac {\dot {a}}{a}}\left(\rho +{\frac {P}{c^{2}}}\right)=0;\\{\frac {d\rho }{\rho }}=-3{\frac {da}{a}}(1+w).\end{aligned}}$$

Если w постоянно, то

$$\ln {\rho }=-3(1+w)\ln {a};$$

подразумевая:

$$\rho =a^{-3(1+w)}.$$

для темной энергии с постоянным уравнением состояния w Следовательно , $\rho _{de}(a)=\rho _{de0}a^{-3(1+w)}$. Если это подставить в уравнение Фридмана таким же образом, как и раньше, но на этот раз установить k = 0 , что предполагает пространственно плоскую Вселенную, тогда (см. форму Вселенной )

$$H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{de}(1+z)^{3(1+w)}\right).$$

Если темная энергия возникает из космологической постоянной, такой как введенная Эйнштейном, можно показать, что w = −1 . Затем уравнение сводится к последнему уравнению в разделе Вселенной, в котором доминирует материя, где Ω _k устанавливается равным нулю. В этом случае начальная плотность темной энергии ρ _{de 0} определяется выражением

$${\begin{aligned}\rho _{de0}&={\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}\,,\\\Omega _{de}&=\Omega _{\Lambda }.\end{aligned}}$$

Если темная энергия не имеет постоянного уравнения состояния w , то

$$\rho _{de}(a)=\rho _{de0}e^{-3\int {\frac {da}{a}}\left(1+w(a)\right)},$$

и чтобы решить эту проблему, w ( a ) должен быть параметризован, например, если w ( a ) = w ₀ + w _a (1− a ) , что дает

$$H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}a^{-3}+\Omega _{de}a^{-3\left(1+w_{0}+w_{a}\right)}e^{-3w_{a}(1-a)}\right).$$

Были сформулированы другие ингредиенты.

Единицы, полученные из постоянной Хаббла

Время Хаббла

Постоянная Хаббла H ₀ имеет единицы обратного времени; t время Хаббла H _просто определяется как обратное значение постоянной Хаббла, т.е.

$$t_{H}\equiv {\frac {1}{H_{0}}}={\frac {1}{67.8\mathrm {~(km/s)/Mpc} }}=4.55\times 10^{17}\mathrm {~s} =14.4{\text{ billion years}}.$$

Это немного отличается от возраста Вселенной, который составляет примерно 13,8 миллиардов лет. Время Хаббла — это возраст, который она имела бы, если бы расширение было линейным, и оно отличается от реального возраста Вселенной, поскольку расширение не является линейным; это зависит от энергетического содержания Вселенной (см. § Вывод параметра Хаббла ).

В настоящее время мы, по-видимому, приближаемся к периоду, когда расширение Вселенной будет экспоненциальным из-за растущего доминирования энергии вакуума . В этом режиме параметр Хаббла постоянен, и Вселенная увеличивается в е раз каждый раз Хаббла:

$$H\equiv {\frac {\dot {a}}{a}}={\textrm {constant}}\quad \Longrightarrow \quad a\propto e^{Ht}=e^{\frac {t}{t_{H}}}$$

Аналогично общепринятое значение 2,27 Es ⁻¹ означает, что (при нынешних темпах) Вселенная будет расти в e раз. ^2.27 за одну эксасекунду .

Как объяснялось выше, в течение длительных периодов времени динамика осложняется общей теорией относительности, темной энергией, инфляцией и т. д.

Длина Хаббла

Длина Хаббла или расстояние Хаббла — это единица расстояния в космологии, определяемая как cH. ⁻¹ — скорость света, умноженная на время Хаббла. Это эквивалентно 4420 миллионам парсеков или 14,4 миллиардам световых лет. (Численное значение длины Хаббла в световых годах по определению равно хаббловскому времени в годах.) Расстояние Хаббла будет расстоянием между Землей и галактиками, которые в настоящее время удаляются от нас со скоростью света, в чем можно убедиться, подставив D = cH ⁻¹ в уравнение закона Хаббла v = H ₀ D .

Объем Хаббла

Основная статья: Объем Хаббла

Объем Хаббла иногда определяют как объем Вселенной с сопутствующим размером cH. ⁻¹ . Точное определение варьируется: иногда его определяют как объем сферы радиуса cH. ⁻¹ , или, альтернативно, куб со стороной CH ⁻¹ . Некоторые космологи даже используют термин «объем Хаббла» для обозначения объема наблюдаемой Вселенной , хотя ее радиус примерно в три раза больше.

Определение постоянной Хаббла

Значение постоянной Хаббла в (км/с)/Мпк, включая погрешность измерений, для недавних исследований.

Значение постоянной Хаббла H ₀ показывает скорость расширения Вселенной. В 1929 году Эдвин Хаббл впервые определил эту постоянную как 500 км/с на миллион парсеков. С тех пор постоянную Хаббла активно измеряют различными методами. В первые дни Хаббл, например, использовал яркие звезды и свет «туманности» для оценки красного смещения и определения постоянной. Позже, после того, как сверхновая типа Ia оказалась лучшей « стандартной свечой » далеких галактик, сверхновые стали использоваться для определения красного смещения. Эти измерения должны сначала определить расстояние до целевых звезд или галактик. Неопределенность в физических предположениях, использованных для определения этих расстояний, привела к разным оценкам постоянной Хаббла.

Совсем недавно ученые использовали измерения реликтового излучения (например, данные Планка ) для определения постоянной Хаббла. Проблема использования этого метода заключается в том, что его результат варьируется в зависимости от используемых космологических моделей. Из-за различных значений постоянной Хаббла, оцененных с использованием разных методов, определение постоянной Хаббла является активной областью исследований (напряжение Хаббла). Высокоточные измерения с помощью космического телескопа Джеймса Уэбба в 2023 году подтвердили более ранние наблюдения космического телескопа Хаббла , которые дали постоянную Хаббла около H ₀ = 74 (км/с)/Мпк .

Более ранние подходы к измерению и обсуждению

Первоначальная оценка Хабблом постоянной, теперь носящей его имя, основанная на наблюдениях переменных звезд цефеид как « стандартных свечей » для измерения расстояний. составляла 500 (км/с)/Мпк (намного больше, чем рассчитывают астрономы в настоящее время). Более поздние наблюдения астронома Вальтера Бааде существуют отдельные « популяции привели его к пониманию того, что в галактике » звезд (популяция I и популяция II). Те же наблюдения привели его к открытию существования двух типов переменных звезд-цефеид с разной светимостью. Используя это открытие, он пересчитал постоянную Хаббла и размер известной Вселенной, удвоив предыдущий расчет, сделанный Хабблом в 1929 году. Он объявил об этом открытии к немалому удивлению на заседании Международного астрономического союза в Риме в 1952 году.

На протяжении большей части второй половины 20-го века значение H ₀ оценивалось в пределах от 50 до 90 (км/с)/Мпк .

Значение постоянной Хаббла было темой долгого и довольно ожесточенного спора между Жераром де Вокулером , который утверждал, что значение около 100, и Алланом Сэндиджем , который утверждал, что значение около 50. В одной из демонстраций язвительности, разделяемой сторонами, когда Сэндедж и Густав Андреас Тамманн (коллега Сэндеджа по исследованию) официально признали недостатки подтверждения систематической ошибки их метода в 1975 году, Вокулер ответил: «Очень жаль, что это трезвое предупреждение было так скоро забыто. и игнорируется большинством астрономов и авторов учебников». В 1996 году дебаты между Сидни ван ден Бергом и Густавом Тамманном, модерируемые Джоном Бакколлом , проводились аналогично предыдущим дебатам Шепли-Кертиса по поводу этих двух конкурирующих ценностей.

Эта ранее большая разница в оценках была частично решена с введением ΛCDM модели Вселенной в конце 1990-х годов. С учетом модели ΛCDM, наблюдений скоплений с большим красным смещением в рентгеновском и микроволновом диапазонах с использованием эффекта Сюняева – Зельдовича , измерений анизотропии космического микроволнового фонового излучения и оптических обзоров все они дали значение около 50–70 км. /s/Mpc для константы.

Измерения 21 века

Ландшафт измерений H0 около 2021 года: значения Planck (2018) и SH0ES (2020) выделены розовым и голубым цветом соответственно.

Более поздние измерения миссии «Планк», опубликованные в 2018 году, указывают на более низкое значение — 67,66 ± 0,42 (км/с)/Мпк , хотя еще совсем недавно, в марте 2019 года, было обнаружено более высокое значение — 74,03 ± 1,42 (км/с)/Мпк. было определено с использованием усовершенствованной процедуры с использованием космического телескопа Хаббл. Два измерения расходятся на уровне 4,4 σ , что выходит за рамки вероятного уровня случайности. Разрешение этого разногласия является постоянной областью активных исследований.

В октябре 2018 года ученые представили новый третий путь (два более ранних метода, один основанный на красном смещении, а другой на лестнице космических расстояний, дали несогласующиеся результаты), используя информацию о гравитационно-волновых событиях (особенно тех, которые связаны со слиянием нейтронных звезд). , как GW170817 ), определения постоянной Хаббла.

В июле 2019 года астрономы сообщили, что новый метод определения постоянной Хаббла и устранения несоответствия более ранних методов был предложен на основе слияний пар нейтронных звезд после обнаружения слияния нейтронных звезд GW170817, события известный как темная сирена . Их измерение постоянной Хаббла составляет 73,3 +5,3.
−5,0 (км/с)/Мпк.

Также в июле 2019 года астрономы сообщили о еще одном новом методе, использующем данные космического телескопа Хаббл и основанном на расстояниях до красных гигантов, рассчитанных с помощью кончика индикатора расстояния ветви красных гигантов (TRGB). Их измерение постоянной Хаббла составляет 69,8 +1,9.
−1,9 (км/с)/Мпк .

В феврале 2020 года проект Megamaser Cosmology Project опубликовал независимые результаты, которые подтвердили результаты лестницы расстояний и отличались от результатов ранней Вселенной на уровне статистической значимости 95%. В июле 2020 года измерения космического фонового излучения Атакамским космологическим телескопом предсказывают, что Вселенная должна расширяться медленнее, чем наблюдается в настоящее время.

В июле 2023 года независимая оценка постоянной Хаббла была получена на основе оптического аналога слияния нейтронной звезды, так называемой килоновой звезды . Из-за чернотельной природы спектров ранних килоновых, такие системы предоставляют сильно ограничивающие оценки космического расстояния. Эти измерения с использованием kilonova AT2017gfo показывают локальную оценку постоянной Хаббла 67,0 ± 3,6 (км/с)/Мпк .

Оценочные значения постоянной Хаббла, 2001–2020 гг. Оценки, выделенные черным цветом, представляют собой калиброванные измерения лестницы расстояний, которые имеют тенденцию группироваться около 73 (км/с)/Мпк ; красный цвет представляет измерения CMB/BAO ранней Вселенной с параметрами ΛCDM, которые показывают хорошее согласие на цифре около 67 (км/с)/Мпк , тогда как синий цвет представляет собой другие методы, неопределенности которых еще недостаточно малы, чтобы сделать выбор между ними.

Измерение постоянной Хаббла

Дата публикации	постоянная Хаббла (км/с)/Мпк	наблюдатель	Цитирование	Замечания/методика
2023-07-19	67.0 ± 3.6	Снеппен и др.		Из-за спектров черного тела оптического аналога слияний нейтронных звезд эти системы обеспечивают сильно ограничивающие оценки космического расстояния.
2023-07-13	68.3 ± 1.5	СПТ-3Г		Спектр мощности CMB TT/TE/EE. менее 1 σ Расхождение с Планком .
2023-05-11	66.6 +4.1 −3.3	PL Kelly et al.		Временная задержка гравитационно-линзированных изображений сверхновой Рефсдал . Независимо от лестницы космических расстояний или реликтового излучения.
2022-12-14	67.3 +10.0 −9.1	С. Контарини и др.		Статистика космических пустот с использованием набора данных BOSS DR12 (Препринт).
2022-02-08	73.4 +0.99 −1.22	Пантеон+		Дистанционная лестница SN Ia (+SH0ES)
2022-06-17	75.4 +3.8 −3.7	Т. де Джагер и др.		Используйте сверхновые типа II в качестве стандартизируемых свечей, чтобы получить независимое измерение постоянной Хаббла — 13 SNe II с расстояниями между галактикой и хозяином, измеренными по переменным цефеид, кончику ветви красных гигантов и геометрическому расстоянию (NGC 4258).
2021-12-08	73.04 ± 1.04	SH0ES		Цефеиды - дистанционная лестница SN Ia (HST+ Gaia EDR3 +"Пантеон+"). Расхождение 5 σ с Планком.
2021-09-17	69.8 ± 1.7	В. Фридман		Наконечник индикатора расстояния до ветви красного гиганта (TRGB) (HST+Gaia EDR3)
2020-12-16	72.1 ± 2.0	Космический телескоп Хаббл и Gaia EDR3		Объединение более ранних работ по звездам красных гигантов с использованием кончика индикатора расстояния ветви красных гигантов (TRGB) с параллакса измерениями Омеги Центавра с помощью Gaia EDR3.
2020-12-15	73.2 ± 1.3	Космический телескоп Хаббл и Gaia EDR3		Комбинация фотометрии Млечного Пути HST и параллаксов Gaia EDR3 для цефеид , снижающая неопределенность в калибровке светимости цефеид до 1,0%. Общая неопределенность значения H 0 составляет 1,8%, и ожидается, что она снизится до 1,3% при увеличении выборки сверхновых типа Ia в галактиках, которые являются известными хозяевами цефеид. Продолжение совместной работы, известной как Supernovae, H 0 , для уравнения состояния темной энергии (SHoES).
2020-12-04	73.5 ± 5.3	Э. Джей Бакстер, Б. Д. Шервин		Гравитационное линзирование в реликтовом излучении используется для оценки H 0 без обращения к шкале звукового горизонта , обеспечивая альтернативный метод анализа данных Планка.
2020-11-25	71.8 +3.9 −3.3	П. Дензел и др.		Восемь систем галактик с четырьмя линзами используются для определения H 0 с точностью 5%, что согласуется как с «ранними», так и с «поздними» оценками Вселенной. Независимость от дистанционных лестниц и космического микроволнового фона.
2020-11-07	67.4 ± 1.0	Т. Седжвик и др.		Получено на основе 88 сверхновых типа Ia 0,02 < z < 0,05, используемых в качестве стандартных индикаторов расстояния свечей. Оценка H 0 скорректирована с учетом эффектов пекулярных скоростей в окружении сверхновых, оцененных по полю плотности галактик. В результате предполагается, что Ω m = 0,3 , Ω Λ = 0,7 и звуковой горизонт 149,3 Мпк — значение, взятое из работы Anderson et al. (2014).
2020-09-29	67.6 +4.3 −4.2	С. Мукерджи и др.		Гравитационные волны , если предположить, что переходный процесс ZTF19abanrh, обнаруженный Центром переходных процессов Цвикки, является оптическим аналогом GW190521 . Независимость от дистанционных лестниц и космического микроволнового фона.
2020-06-18	75.8 +5.2 −4.9	Т. де Джагер и др.		Используйте сверхновые типа II в качестве стандартизируемых свечей для независимого измерения постоянной Хаббла — 7 SNe II с расстояниями между галактикой и хозяином, измеренными по переменным цефеид или кончику ветви красных гигантов.
2020-02-26	73.9 ± 3.0	Мегамазерный космологический проект		Геометрические измерения расстояний до галактик, в которых расположены мегамазеры. Независимость от дистанционных лестниц и космического микроволнового фона.
2019-10-14	74.2 +2.7 −3.0	ШАГИ		Моделирование распределения массы и временной задержки линзированного квазара DES J0408-5354.
2019-09-12	76.8 ± 2.6	ШАРП/H0LiCOW		Моделирование трех галактических линзированных объектов и их линз с использованием наземной адаптивной оптики и космического телескопа Хаббл.
2019-08-20	73.3 +1.36 −1.35	К. Дутта и др.		Этот $H_{0}$ получен при анализе космологических данных с низким красным смещением в рамках модели ΛCDM. Используемые наборы данных включают сверхновые типа Ia, барионные акустические колебания , измерения временной задержки с использованием сильного линзирования, измерения H ( z ) с использованием космических хронометров и измерения роста на основе крупномасштабных наблюдений за структурами.
2019-08-15	73.5 ± 1.4	М.Дж. Рид, Д.В. Пеше, А.Г. Рисс		Измерение расстояния до Мессье 106 с использованием ее сверхмассивной черной дыры в сочетании с измерениями затменных двойных систем в Большом Магеллановом Облаке.
2019-07-16	69.8 ± 1.9	Космический телескоп Хаббл		Расстояния до звезд красных гигантов рассчитываются с использованием кончика индикатора расстояния ветви красных гигантов (TRGB).
2019-07-10	73.3 +1.7 −1.8	H0LiCOW сотрудничество		Обновленные наблюдения за квазарами с несколькими изображениями, теперь с использованием шести квазаров, независимо от лестницы космических расстояний и независимо от измерений космического микроволнового фона.
2019-07-08	70.3 +5.3 −5.0	LIGO Научное сотрудничество и Virgo сотрудничество		Использует радиоаналог GW170817 в сочетании с более ранними данными гравитационных волн (GW) и электромагнитных волн (EM).
2019-03-28	68.0 +4.2 −4.1	Ферми-LAT		Ослабление гамма-лучей из-за внегалактического света. Независимость от космической лестницы расстояний и космического микроволнового фона.
2019-03-18	74.03 ± 1.42	Космический телескоп Хаббл		Прецизионная HST-фотометрия цефеид в Большом Магеллановом Облаке (БМО) снижает неопределенность расстояния до БМО с 2,5% до 1,3%. Пересмотр увеличивает противоречие с измерениями CMB до уровня 4,4 σ (P = 99,999% для ошибок Гаусса), поднимая расхождение за пределы правдоподобного уровня случайности. Продолжение совместной работы, известной как Supernovae, H 0 , для уравнения состояния темной энергии (SHoES).
2019-02-08	67.78 +0.91 −0.87	Джозеф Райан и др.		Угловой размер квазара и барионные акустические колебания в предположении плоской модели ΛCDM. Альтернативные модели приводят к другим (как правило, более низким) значениям постоянной Хаббла.
2018-11-06	67.77 ± 1.30	Обзор темной энергии		Измерения сверхновых с использованием метода обратной лестницы расстояний, основанного на барионных акустических колебаниях.
2018-09-05	72.5 +2.1 −2.3	H0LiCOW сотрудничество		Наблюдения квазаров с множеством изображений, независимые от лестницы космических расстояний и независимых от измерений космического микроволнового фона.
2018-07-18	67.66 ± 0.42	Планк Миссия		Окончательные результаты Планка 2018 года.
2018-04-27	73.52 ± 1.62	Космический телескоп Хаббл и Гея		Дополнительная HST- фотометрия галактических цефеид с ранними измерениями параллакса Гайи. Пересмотренное значение увеличивает напряжение при измерениях реликтового излучения на уровне 3,8 σ . Продолжение сотрудничества SHoES.
2018-02-22	73.45 ± 1.66	Космический телескоп Хаббл		Измерения параллакса галактических цефеид для расширенной калибровки лестницы расстояний ; это значение предполагает расхождение с измерениями реликтового излучения на уровне 3,7 σ . Ожидается, что после окончательного выпуска каталога Gaia неопределенность будет снижена до уровня ниже 1%. Сотрудничество SHoES.
2017-10-16	70.0 +12.0 −8.0	LIGO Научное сотрудничество и Virgo сотрудничество		Стандартное измерение сирены , независимое от обычных методов «стандартной свечи»; Гравитационно-волновой анализ слияния двойной нейтронной звезды (BNS) GW170817 напрямую оценил расстояние светимости в космологических масштабах. По оценкам, пятьдесят подобных обнаружений в следующем десятилетии могут решить проблему противоречий в других методологиях. Обнаружение и анализ слияния нейтронной звезды и черной дыры (NSBH) может обеспечить большую точность, чем BNS.
2016-11-22	71.9 +2.4 −3.0	Космический телескоп Хаббл		Использует временные задержки между несколькими изображениями удаленных переменных источников, созданных сильным гравитационным линзированием . Коллаборация, известная как H 0 Lenses в COSMOGRAIL's Wellspring (H0LiCOW).
2016-08-04	76.2 +3.4 −2.7	Космические потоки-3		Сравнение красного смещения с другими методами определения расстояния, включая Талли-Фишера , переменную цефеид и сверхновые типа Ia. Ограничительная оценка данных подразумевает более точное значение 75 ± 2 .
2016-07-13	67.6 +0.7 −0.6	Спектроскопическое исследование барионных колебаний SDSS-III (BOSS)		Барионные акустические колебания. Расширенное исследование (eBOSS) началось в 2014 году и, как ожидается, продлится до 2020 года. Расширенное исследование предназначено для изучения времени, когда Вселенная уходила от эффектов замедления гравитации, от 3 до 8 миллиардов лет после Большого взрыва.
2016-05-17	73.24 ± 1.74	Космический телескоп Хаббл		Сверхновая типа Ia , ожидается, что неопределенность снизится более чем в два раза с предстоящими измерениями Gaia и другими улучшениями. Сотрудничество SHoES.
2015-02	67.74 ± 0.46	Планк Миссия		Результаты анализа Планка полной миссии были обнародованы 1 декабря 2014 года на конференции в Ферраре , Италия. Полный комплект документов с подробным описанием результатов миссии был опубликован в феврале 2015 года.
2013-10-01	74.4 ± 3.0	Космические потоки-2		Сравнение красного смещения с другими методами определения расстояния, включая Талли-Фишера, переменную цефеид и сверхновые типа Ia.
2013-03-21	67.80 ± 0.77	Планк Миссия		ESA радиометров Planck Surveyor был запущен в мае 2009 года. За четыре года он провел значительно более детальное исследование космического микроволнового излучения, чем предыдущие исследования с использованием и HEMT болометрической технологии для измерения реликтового излучения в меньшем масштабе, чем WMAP. 21 марта 2013 года исследовательская группа под руководством Европы, стоящая за космологическим зондом «Планк», опубликовала данные миссии, включая новую карту всего неба CMB и определение постоянной Хаббла.
2012-12-20	69.32 ± 0.80	WMAP (9 лет) в сочетании с другими измерениями
2010	70.4 +1.3 −1.4	WMAP (7 лет) в сочетании с другими измерениями		Эти значения возникают в результате подгонки комбинации WMAP и других космологических данных к простейшей версии модели ΛCDM. Если данные соответствуют более общим версиям, H 0 имеет тенденцию быть меньше и более неопределенным: обычно около 67 ± 4 (км/с)/Мпк, хотя некоторые модели допускают значения около 63 (км/с)/Мпк .
2010	71.0 ± 2.5	Только WMAP (7 лет).
2009-02	70.5 ± 1.3	WMAP (5 лет) в сочетании с другими измерениями
2009-02	71.9 +2.6 −2.7	Только WMAP (5 лет)
2007	70.4 +1.5 −1.6	WMAP (3 года) в сочетании с другими измерениями
2006-08	76.9 +10.7 −8.7	Рентгеновская обсерватория Чандра		Комбинированный эффект Сюняева-Зельдовича и рентгеновские наблюдения скоплений галактик с помощью Чандры . Скорректированная неопределенность в таблице Planck Collaboration 2013.
2003	72 ± 5	WMAP (только первый год)	.
2001-05	72 ± 8	Ключевой проект космического телескопа Хаббл		В рамках этого проекта было установлено наиболее точное оптическое определение, согласующееся с измерением H 0 на основе наблюдений эффекта Сюняева-Зельдовича для многих скоплений галактик, имеющих аналогичную точность.
до 1996 года	50–90 оценка ) (
1994	67 ± 7	Формы кривой блеска сверхновой 1a		Установлена ​​связь между светимостью SN 1a и формой их кривых блеска. Рисс и др. использовал это соотношение кривой блеска SN 1972E и расстояния цефеид до NGC 5253 для определения константы.
середина 1970-х годов	100 ± 10	Жерар де Вокулёр		Де Вокулер полагал, что он улучшил точность постоянной Хаббла по сравнению с константой Сэндиджа, потому что он использовал в 5 раз больше первичных индикаторов, в 10 раз больше методов калибровки, в 2 раза больше вторичных индикаторов и в 3 раза больше точек данных галактик для получения своих 100 ± 10 .
начало 1970-х годов	55 (оценка)	Аллан Сэндидж и Густав Тамманн
1958	75 (оценка)	Аллан Сэндидж		Это была первая хорошая оценка H 0 , но прошли десятилетия, прежде чем был достигнут консенсус.
1956	180	Хьюмасон , Мэйолл и Сэндидж
1929	500	Эдвин Хаббл , телескоп Хукера
1927	625	Жорж Леметр		Первые измерения и интерпретации как признак расширения Вселенной .

Напряжение Хаббла

В 21 веке для определения постоянной Хаббла использовалось несколько методов. Измерения «поздней Вселенной» с использованием калиброванных методов лестницы расстояний пришли к значению примерно 73 (км/с)/Мпк . С 2000 года стали доступны методы «ранней Вселенной», основанные на измерениях космического микроволнового фона , и они согласуются со значением около 67,7 (км/с)/Мпк . (Это объясняет изменение скорости расширения со времен ранней Вселенной, поэтому оно сравнимо с первым числом.) По мере совершенствования методов предполагаемые неопределенности измерений сократились, но диапазон измеренных значений не изменился до такой степени, что сейчас это разногласие является весьма статистически значимым . Это несоответствие называется «напряжением Хаббла».

Причина напряжения Хаббла неизвестна. и существует множество возможных предлагаемых решений. Наиболее консервативным является то, что существует неизвестная систематическая ошибка, влияющая на наблюдения как в ранней, так и в поздней Вселенной. Хотя это объяснение интуитивно привлекательно, оно требует множества несвязанных между собой эффектов независимо от того, ошибочны ли наблюдения ранней или поздней Вселенной, и очевидных кандидатов нет. Более того, любая такая систематическая ошибка должна будет повлиять на несколько разных инструментов, поскольку наблюдения как в ранней, так и в поздней Вселенной происходят с нескольких разных телескопов.

Альтернативно, может случиться так, что наблюдения верны, но какой-то неучтенный эффект вызывает расхождение. Если космологический принцип терпит неудачу (см. « Нарушения космологического принципа » в статье « Лямбда-CDM-модель »), то существующие интерпретации постоянной Хаббла и напряжения Хаббла должны быть пересмотрены, что может разрешить напряжение Хаббла. В частности, нам нужно было бы находиться внутри очень большой пустоты, примерно с красным смещением 0,5, чтобы такое объяснение не противоречило наблюдениям сверхновых и барионных акустических колебаний . Еще одна возможность заключается в том, что неопределенности в измерениях могли быть недооценены.

Самая захватывающая возможность — это новая физика, выходящая за рамки принятой в настоящее время космологической модели Вселенной, модели ΛCDM . В этой категории очень много теорий, например, замена общей теории относительности модифицированной теорией гравитации потенциально могла бы снять напряжение. как и компонент темной энергии в ранней Вселенной, темная энергия с изменяющимся во времени уравнением состояния , или темная материя, которая распадается на темное излучение. Проблема, с которой сталкиваются все эти теории, заключается в том, что измерения как в ранней, так и в поздней Вселенной основаны на множестве независимых направлений физики, и трудно изменить какое-либо из этих направлений, сохранив при этом их успехи в других местах. Масштаб проблемы можно увидеть по утверждениям некоторых авторов, что одной лишь новой физики ранней Вселенной недостаточно; в то время как другие авторы утверждают, что одной лишь новой физики поздней Вселенной также недостаточно. Тем не менее, астрономы стараются, и в последние несколько лет интерес к напряжению Хаббла сильно возрос.

См. также

• Ускоряющееся расширение Вселенной - космологическое явление
• Космология - научное исследование происхождения, эволюции и возможной судьбы Вселенной.
• Темная материя - концепция космологии
• Список ученых, имена которых используются в физических константах
• Тесты общей теории относительности – Научные эксперименты
• Напряжение S8 – аналогичная проблема из другого параметра модели ΛCDM.

Ссылки

Библиография

• Хаббл, EP (1937). Наблюдательный подход к космологии . Кларендон Пресс . LCCN   38011865 .
• Катнер, М. (2003). Астрономия: физическая перспектива . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-52927-3 .
• Лиддл, Арканзас (2003). Введение в современную космологию (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья . ISBN  978-0-470-84835-7 .

Дальнейшее чтение

• Фридман, WL; Мадор, БФ (2010). «Постоянная Хаббла». Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 48 : 673–710. arXiv : 1004.1856 . Бибкод : 2010ARA&A..48..673F . doi : 10.1146/annurev-astro-082708-101829 . S2CID   119263173 .

Внешние ссылки

• Расширение НАСА WMAP «Большой взрыв»: постоянная Хаббла
• Ключевой проект Хаббла
• Проект диаграммы Хаббла
• Принятие во внимание различных постоянных Хаббла ( Forbes ; 3 мая 2019 г.)
• Меррифилд, Майкл (2009). «Постоянная Хаббла» . Шестьдесят символов . Брэди Харан из Ноттингемского университета .