Курносая трехгептагональная черепица

Курносая трехгептагональная черепица
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	3.3.3.3.7
Символ Шлефли	ср{7,3} или $s{\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	\| 7 3 2
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[7,3] ⁺, (732)
Двойной	Пятиугольная плитка Order-7-3 в виде цветочка
Характеристики	Вершинно-транзитивный хиральный

В геометрии курносая семиугольная мозаика порядка 3 представляет собой полуправильную мозаику гиперболической плоскости. находятся четыре треугольника и один семиугольник В каждой вершине . Он имеет символ Шлефли sr {7,3} . Курносая тетрагептагональная мозаика - это еще одна родственная гиперболическая мозаика с символом Шлефли sr{7,4} .

Изображения

Нарисовано киральными парами, без краев между черными треугольниками:

Двойная черепица

Двойная мозаика называется пятиугольной мозаикой цветочка порядка 7-3 и связана с пятиугольной мозаикой цветочка .

Связанные многогранники и мозаики

Эта полуправильная мозаика является членом последовательности вздернутых многогранников и мозаик с вершинной фигурой (3.3.3.3. n ) и диаграммой Коксетера – Дынкина. . Эти фигуры и их двойники обладают (n32) вращательной симметрией , находясь в евклидовой плоскости для n = 6 и в гиперболической плоскости для любого большего n. Можно считать, что серия начинается с n=2, причем один набор граней вырождается в двуугольники .

n 32 мутации симметрии курносых мозаик: 3.3.3.3.n v т и
Symmetry n32	Spherical				Euclidean	Compact hyperbolic		Paracomp.
Symmetry n32	232	332	432	532	632	732	832	∞32
Snub figures
Config.	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
Gyro figures
Config.	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.3.3.4	V3.3.3.3.5	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.7	V3.3.3.3.8	V3.3.3.3.∞

Из конструкции Витгофа есть восемь гиперболических однородных мозаик , которые могут быть основаны на регулярной семиугольной мозаике.

Если нарисовать плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета по исходным краям, получится 8 форм.

Однородные семиугольные/треугольные мозаики v т и
Symmetry: $[7,3], (*732)$							$[7,3] +, (732)$


${7,3}$	$t{7,3}$	$r{7,3}$	$t{3,7}$	${3,7}$	$rr{7,3}$	$tr{7,3}$	$sr{7,3}$
Uniform duals


$V7 3$	$V3.14.14$	$V3.7.3.7$	$V6.6.7$	$V3 7$	$V3.4.7.4$	$V4.6.14$	$V3.3.3.3.7$

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

См. также

Внешние ссылки

Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта о стереохимии статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .