Питер Б. Кронхаймер
Питер Б. Кронхаймер | |
|---|---|
| Рожденный | 1963 (60–61 год) |
| Национальность | Британский |
| Альма-матер | Мертон-Колледж, Оксфорд |
| Награды | Премия Уайтхеда (1993) Премия Обервольфаха (1998). Veblen Prize (2007) Премия Дуба (2011) Премия Лероя П. Стила (2023 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Гарвардский университет |
| Докторантура | Майкл Атья |
| Докторанты | Чиприан Манолеску |
Питер Бенедикт Кронхаймер (род. 1963) — британский математик , известный своими работами по калибровочной теории и ее приложениям к 3- и 4-мерной топологии. Он профессор математики Уильяма Каспара Граустейна в Гарвардском университете и бывший заведующий кафедрой математики. [1] [2]
Образование
[ редактировать ]Кронхаймер посещал школу лондонского Сити . Он получил степень доктора философии в Оксфордском университете под руководством Майкла Атьи . Он долгое время сотрудничал с Мертон-колледжем , старейшим из колледжей, входящих в состав Оксфордского университета, будучи студентом, аспирантом и действительным членом колледжа.
Карьера
[ редактировать ]Ранние работы Кронхаймера были посвящены гравитационным инстантонам , в частности, классификации гиперкелеровых 4-многообразий с асимптотической локально евклидовой геометрией (пространства ALE), что привело к статьям «Построение пространств ALE как гиперкелеровых факторов» и «Теорема типа Торелли». для гравитационных инстантонов». Он и Хираку Накадзима дал конструкцию инстантонов на пространствах ALE, обобщающую конструкцию Атьи – Хитчина – Дринфельда – Манина . Эти конструкции идентифицировали эти пространства модулей как пространства модулей для определенных колчанов (см. «Инстантоны Янга-Миллса о гравитационных инстантонах ALE»). Он был первым лауреатом премии Обервольфаха в 1998 году на основе некоторых из этих работ.
Кронхаймер часто сотрудничал с Томашем Мровкой из Массачусетского технологического института . Их сотрудничество началось в Институте математических исследований Обервольфаха , и в их первой работе были разработаны аналоги инвариантов Саймона Дональдсона для 4-многообразий с выделенной поверхностью. Они использовали инструменты, разработанные для доказательства гипотезы Джона Милнора о том, что род четырехшариков -торический узел - это . Затем они продолжили дальнейшее развитие этих инструментов и установили структурную теорему для полиномиальных инвариантов Дональдсона, используя базовые классы Кронхаймера-Мровки . После появления теории Зайберга-Виттена их работа над вложенными поверхностями завершилась доказательством гипотезы Тома , которая оставалась выдающейся на протяжении нескольких десятилетий. Еще одним результатом Кронхаймера и Мровки было доказательство гипотезы о свойстве P для узлов. Они разработали инстантонный инвариант Флоера для узлов, который был использован в их доказательстве того, что гомология Хованова обнаруживает узел.
Помимо исследовательских статей, его труды включают книгу с Саймоном Дональдсоном о 4-многообразиях и книгу с Мровкой о гомологиях Зайберга-Виттена-Флоера под названием «Монополи и три-многообразия». [3] Эта книга получила премию Дуба от AMS в 2011 году.
В 1990 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (ICM) в Киото . В 2018 году прочитал пленарную лекцию в ICM в Рио-де-Жанейро вместе с Томашем Мровкой. В 2023 году он был награжден премией Лероя П. Стила за выдающийся вклад в исследования. [4]
Среди аспирантов Кронхаймера были Ян Даукер, Якоб Расмуссен, Чиприан Манолеску и Ольга Пламеневская.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Математический факультет Гарварда: Информация (старый веб-сайт)» . 54.172.237.215 . Проверено 23 октября 2020 г.
- ^ «Спустя десять лет после того, как ФАС перешла на штатный режим, математика продолжает идти другим путем | Новости | The Harvard Crimson» . www.thecrimson.com . Проверено 23 октября 2020 г.
- ^ Таубс, Клиффорд Генри (2009). «Обзор: Монополи и трехмногообразия Питера Кронхаймера и Томаша Мровки» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 46 (3): 505–509. дои : 10.1090/s0273-0979-09-01250-6 . (В этом обзоре встречается неправильное написание «Зайбенманн» вместо правильного «Зибенманн» .)
- ^ Премия Лероя П. Стила за плодотворный вклад, 2023 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Живые люди
- 1963 года рождения
- Британские математики XX века
- Британские математики XXI века
- Факультет математики Гарвардского университета
- Стипендиаты Мертон-колледжа, Оксфорд
- Выпускники Мертон-колледжа Оксфорда
- Члены Королевского общества
- Лауреаты премии Уайтхеда
- Участники Международной математической олимпиады
- Британские топологи