Невозможный объект

Невозможный объект (также известный как невозможная фигура или неразрешимая фигура ) — это тип оптической иллюзии , состоящей из двухмерной фигуры , которая мгновенно и естественно понимается как проекция трехмерного объекта , но не может существовать как твердый предмет. Невозможные объекты представляют интерес для психологов , математиков и художников, не относясь полностью к какой-либо одной дисциплине.

Яркие примеры

Известные невозможные объекты включают:

Кольца Борромео — хотя их условно изображают как три связанных круга в трехмерном пространстве, любая реализация должна быть некруговой. ^{[ 3 ]}
Лестница Пенроуза – создана Оскаром Реутерсвардом , а затем независимо разработана и популяризирована Лайонелом Пенроузом и его сыном-математиком Роджером Пенроузом . ^{[ 4 ]} Разновидность треугольника Пенроуза , это двухмерное изображение лестницы, в которой лестница делает четыре поворота на 90 градусов при подъеме или спуске, но при этом образует непрерывную петлю, так что человек может подниматься по ней вечно и никогда не получить ничего. выше.
Треугольник Пенроуза (трибар) - впервые создан шведским художником Оскаром Реутерсвардом в 1934 году. Роджер Пенроуз независимо разработал и популяризировал его в 1950-х годах, описав его как «невозможность в чистом виде».
Невозможный трезубец (или камертон дьявола), также известный как «бливет», имеет три цилиндрических зубца на одном конце, которые затем загадочным образом превращаются в два прямоугольных зубца на другом конце. ^{[ 5 ]}
Невозможный водопад
Оскара Реутерсварда (1934). Оптическая иллюзия

Пояснения

Невозможные объекты могут вызывать беспокойство из-за нашего естественного желания интерпретировать 2D-рисунки как трехмерные объекты. Вот почему рисунок куба Неккера, скорее всего, будет рассматриваться как куб , а не как «два квадрата, соединенных диагональными линиями, квадрат, окруженный неправильными плоскими фигурами, или любая другая плоская фигура». Глядя на разные части невозможного объекта, человек переоценивает его трехмерную природу, что сбивает с толку разум. ^{[ 6 ]}

В большинстве случаев невозможность становится очевидной после просмотра рисунка в течение нескольких секунд. Однако первоначальное впечатление от трехмерного объекта сохраняется даже после того, как ему было оспорено. Есть также более тонкие примеры невозможных объектов, когда невозможность не становится очевидной спонтанно, и необходимо сознательно изучить геометрию подразумеваемого объекта, чтобы определить, что это невозможно.

Роджер Пенроуз писал об описании и определении невозможных объектов математически, используя алгебраической топологии концепцию когомологий . ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

История

Ранним примером невозможного объекта является «Аполинер Эмалированная» реклама , написанная в 1916 году Марселем Дюшаном . На нем изображена девушка, рисующая каркас кровати белой эмалированной краской, и намеренно включены противоречивые линии перспективы, чтобы создать невозможный объект. Чтобы подчеркнуть нарочитую невозможность формы, часть рамы отсутствует.

3D-печатная версия иллюзии треугольника Реутерсвард, внешний вид которой создан с помощью принудительной перспективы .

Шведский художник Оскар Реутерсвард был одним из первых, кто намеренно спроектировал множество невозможных объектов. Его называли «отцом невозможных фигур». ^{[ 9 ]} В 1934 году он нарисовал треугольник Пенроуза, за несколько лет до Пенроузов. В версии Реутерсварда стороны треугольника разбиты на кубы.

В 1956 году британский психиатр Лайонел Пенроуз и его сын, математик Роджер Пенроуз короткую статью , представили в Британский журнал психологии под названием «Невозможные объекты: особый тип зрительной иллюзии». Это было проиллюстрировано треугольником Пенроуза и лестницей Пенроуза. В статье говорилось об Эшере, чья работа вызвала у них интерес к этой теме, а не о Ройтерсварде, о котором они не знали. Статья была опубликована в 1958 году. ^{[ 4 ]}

Начиная с 1930-х годов голландский художник М.К. Эшер создал множество рисунков, изображающих парадоксы перспективы, постепенно приближающиеся к невозможным объектам. ^{[ 9 ]} В 1957 году он создал свой первый рисунок, содержащий по-настоящему невозможный объект: Куб с волшебными лентами . Он создал еще много рисунков с невозможными объектами, иногда весь рисунок представлял собой невозможный объект. Водопад и Бельведер — хорошие примеры невозможных конструкций. Его работа во многом привлекла внимание публики к невозможным объектам.

Некоторые современные художники также экспериментируют с невозможными фигурами, например, Хос де Мей , Шигео Фукуда , Сандро дель Прете , Иштван Орос ( Утис ), Гвидо Моретти , Тамаш Ф. Фаркас , Матье Хамакерс и Кокичи Сугихара .

Построены невозможные объекты

Хотя такое изображение возможно представить в двух измерениях, существование такого объекта в физическом мире геометрически невозможно. Однако были построены некоторые модели невозможных объектов, так что при взгляде на них с очень конкретной точки иллюзия сохраняется. Вращение объекта или изменение точки обзора разрушает иллюзию, и поэтому многие из этих моделей полагаются на принудительную перспективу или на то, что части модели кажутся дальше или ближе, чем они есть на самом деле.

Понятие «интерактивный невозможный объект» — это невозможный объект, на который можно смотреть под любым углом, не разрушая иллюзию. ^{[ 10 ]}

Когда угол обзора этой скульптуры в Восточном Перте , Австралия, треугольник Пенроуза . меняется, кажется, что формируется

См. также

Четырехмерное пространство - геометрическое пространство с четырьмя измерениями.
Математика и искусство - Связь между математикой и искусством
Лента Мёбиуса – Неориентируемая поверхность с одним краем.
Мультистабильное восприятие - феномен восприятия
Куб Неккера - форма феноменов восприятия.
Неевклидова геометрия - две геометрии, основанные на аксиомах, тесно связанных с аксиомами, определяющими евклидову геометрию.
Парадокс – утверждение, которое явно противоречит само себе.
Парейдолия – восприятие значимых закономерностей или изображений в случайных или расплывчатых стимулах.
Головоломка – проблема или загадка, которая проверяет
Странная петля - циклическая структура, проходящая через несколько уровней иерархической системы.
Сюрреализм - международное культурное движение, действовавшее с 1920-х по 1950-е годы.
Тессеракт – четырехмерный аналог куба.
Парадокс тритона - слуховая иллюзия, которую одни люди воспринимают как повышение высоты звука, а другие - как понижение.

Ссылки

^ Бруно Эрнст (Ханс де Рейк) (2003). «Отбор – это искажение». В Шатшнайдере, Д .; Эммер, М. (ред.). Наследие MC Эшера: празднование столетия . Спрингер. стр. 5–16. ISBN 978-3-540-28849-7 .
^ Барроу, Джон Д. (1999). Невозможность: пределы науки и наука пределов . Издательство Оксфордского университета. п. 14. ISBN 9780195130829 .
^ Айгнер, Мартин ; Циглер, Гюнтер М. (2018). «Глава 15: Кольца Борромео не существуют». Доказательства из КНИГИ (6-е изд.). Спрингер. стр. 99–106. дои : 10.1007/978-3-662-57265-8_15 . ISBN 978-3-662-57265-8 .
^ Jump up to: ^а ^б Пенроуз, Л.С.; Пенроуз, Р. (1958). «Невозможные объекты: особый вид оптической иллюзии». Британский журнал психологии . 49 (1): 31–33. дои : 10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x . ПМИД 13536303 .
^ «Невозможная развилка» . Вольфрам Исследования . Проверено 10 февраля 2014 г.
^ «Невозможные фигуры в перцептивной психологии» . Финк.com . Проверено 11 февраля 2014 г.
^ Филлипс, Тони. «Топология невозможных пространств» . Американское математическое общество.
^ Пенроуз, Роджер (1992). «О когомологиях невозможных фигур». Леонардо . 25 (3, 4). Массачусетский технологический институт Пресс: 245–247. дои : 10.2307/1575844 . JSTOR 1575844 . S2CID 125905129 .
^ Jump up to: ^а ^б Секель, Эл (2004). Мастера обмана: Эшер, Дали и художники оптических иллюзий . Стерлинг Издательская компания. п. 261 . ISBN 1402705778 .
^ Хо, Чи В.; Ковеси, Питер (февраль 1999 г.). «Анимация невозможных объектов» . Архивировано из оригинала 28 мая 2015 года . Проверено 10 февраля 2014 г.

Дальнейшее чтение

Бауэр, Гордон Х. (редактор), (1990). Психология обучения и мотивации . Академическая пресса. Том 26. с. 107. ISBN 0080863779
Математический цирк , Мартин Гарднер, 1979 г. ISBN 0-14-022355-X (Глава 1 – Оптические иллюзии)
Оптические иллюзии , Бруно Эрнст, 2006 г. ISBN 3-8228-5410-7

Внешние ссылки

Невозможный мир
Проект MC Escher. Архивировано 23 января 2022 года в Wayback Machine.
Искусство Реутерсварда
«Эшер по-настоящему» (3D объекты)
Непоследовательные изображения
Echochrome — видеоигра, в игровой процесс которой включены невозможные объекты.

[1] Бруно Эрнст (Ханс де Рейк) (2003). «Отбор – это искажение». В Шатшнайдере, Д .; Эммер, М. (ред.). Наследие MC Эшера: празднование столетия . Спрингер. стр. 5–16. ISBN 978-3-540-28849-7 .

[2] Барроу, Джон Д. (1999). Невозможность: пределы науки и наука пределов . Издательство Оксфордского университета. п. 14. ISBN 9780195130829 .

[3] Айгнер, Мартин ; Циглер, Гюнтер М. (2018). «Глава 15: Кольца Борромео не существуют». Доказательства из КНИГИ (6-е изд.). Спрингер. стр. 99–106. дои : 10.1007/978-3-662-57265-8_15 . ISBN 978-3-662-57265-8 .

[p1958-4] Jump up to: ^а ^б Пенроуз, Л.С.; Пенроуз, Р. (1958). «Невозможные объекты: особый вид оптической иллюзии». Британский журнал психологии . 49 (1): 31–33. дои : 10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x . ПМИД 13536303 .

[IFMW-5] «Невозможная развилка» . Вольфрам Исследования . Проверено 10 февраля 2014 г.

[6] «Невозможные фигуры в перцептивной психологии» . Финк.com . Проверено 11 февраля 2014 г.

[7] Филлипс, Тони. «Топология невозможных пространств» . Американское математическое общество.

[8] Пенроуз, Роджер (1992). «О когомологиях невозможных фигур». Леонардо . 25 (3, 4). Массачусетский технологический институт Пресс: 245–247. дои : 10.2307/1575844 . JSTOR 1575844 . S2CID 125905129 .

[Seckel-9] Jump up to: ^а ^б Секель, Эл (2004). Мастера обмана: Эшер, Дали и художники оптических иллюзий . Стерлинг Издательская компания. п. 261 . ISBN 1402705778 .

[10] Хо, Чи В.; Ковеси, Питер (февраль 1999 г.). «Анимация невозможных объектов» . Архивировано из оригинала 28 мая 2015 года . Проверено 10 февраля 2014 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

v т и Оптические иллюзии ( список )
Иллюзии	Остаточное изображение Амбиграмма Неоднозначный образ Комната Эймса Автостереограмма Барберпол Наемный кофейная стена Шашечная тень Чабб Кукуруза Дельбёф Эббингауз Эренштейн Задержка вспышки Спираль Фрейзера Гравитационный холм Сетка Геринг Невозможный трезубец Облучение Ястроу Охотник за сиренью Полосы Маха Маккалоу Мюллер-Лайер Куб Неккера Опель-Кундт Орбисон Лестница Пенроуза Треугольник Пенроуза Периферийный дрейф Поггендорф Понзо Рубин ваза Сандер Лестница Шредера Таблицы Шепарда Вращающийся танцор Щепотка Вертикально-горизонтальный Уайт Вундт Таможенник
Популярная культура	Об искусстве Обманка Спектропия (книга 1864 г.) По возрастанию и убыванию (рисунок 1960 года) Водопад (рисунок 1961 года) Платье (фотография 2015 г.)
Связанный	Случайная точка зрения Слуховые иллюзии Иллюзии Тактильные иллюзии Временная иллюзия