Эмпирические доказательства сферической формы Земли

Примерно сферическая форма Земли может быть эмпирически подтверждена множеством различных типов наблюдений , начиная с уровня земли, полета или орбиты. Сферическая форма вызывает ряд эффектов и явлений, которые в совокупности опровергают представления о плоской Земле .К ним относятся видимость удаленных объектов на поверхности Земли; лунные затмения; внешний вид Луны; наблюдение неба с определенной высоты; наблюдение за некоторыми неподвижными звездами из разных мест; наблюдение за Солнцем; надводная навигация; искажение сетки на сферической поверхности; погодные системы; гравитация; и современные технологии.

Видимость удаленных объектов на поверхности Земли

Основная статья: Горизонт § Расстояние до горизонта

Графики расстояний до истинного горизонта на Земле для заданной высоты h . s — вдоль поверхности Земли, d — расстояние по прямой, а ~d — приблизительное расстояние по прямой, предполагая, что h << радиус Земли, 6371 км. На изображении SVG наведите указатель мыши на график, чтобы выделить его.

На совершенно плоской Земле без препятствий (гор, холмов, долин или вулканов) сама земля никогда не заслонила бы удаленные объекты. Сферическая поверхность имеет горизонт , который ближе, если смотреть с меньшей высоты. Теоретически, человек, стоящий на поверхности с глазами на высоте 1,8 метра (5 футов 11 дюймов) над землей, может видеть землю на расстоянии примерно до 4,79 километра (2,98 мили), но человек на вершине Эйфелевой башни на высоте 273 метра (896 футов) может видеть землю на расстоянии примерно 58,98 километров (36,65 миль).

Это явление позволяет подтвердить, что поверхность Земли локально выпукла: если степень кривизны определена как одинаковая повсюду на поверхности Земли, и эта поверхность была определена как достаточно большая, постоянная кривизна показала бы, что Земля имеет сферическую форму. На практике этот метод ненадежен из-за изменений атмосферной рефракции , то есть насколько атмосфера преломляет свет, проходящий через нее. Рефракция может создать впечатление, что поверхность Земли плоская, изогнута более выпукло, чем она есть на самом деле, или даже вогнута (именно это происходило в различных испытаниях эксперимента «Бедфордский уровень »).

Явление переменного изгиба атмосферы можно наблюдать, когда отдаленные объекты кажутся разбитыми на куски или даже перевернутыми. Это часто можно увидеть на закате, когда форма Солнца искажается, но это также было сфотографировано с кораблями, из-за чего город Чикаго выглядел нормально, перевернутым и разбитым на куски со стороны озера Мичиган (откуда он находится). обычно ниже горизонта).

Когда атмосфера относительно хорошо перемешана, можно наблюдать визуальные эффекты, обычно ожидаемые от сферической Земли. Например, корабли, путешествующие по большим водоемам (например, по океану), постепенно исчезают за горизонтом, так что самая высокая часть корабля все еще может быть видна, даже если нижняя часть не видна, что пропорционально расстоянию от наблюдателя. Точно так же во времена парусных кораблей моряк поднимался на мачту, чтобы видеть дальше. То же самое можно сказать и о береговой линии или горе, если смотреть с корабля, через большое озеро или равнинную местность. В некоторых местах кривизна видна через неподвижные объекты. Сюда входит 23-мильная (37 км) дорога к озеру Пончартрейн, видимая из Metairie отеля , и 85 пилонов, несущих 15 миль (24 км) линий электропередачи над озером Пончартрейн , видимые с моста I-10 Bonnet Carré Spillway .

Лунные затмения

Последние фазы частичного лунного затмения 17 июля 2019 года, снятые в Глостершире, Великобритания.

Тень Земли на Луне во время лунного затмения всегда представляет собой темный круг, перемещающийся от одной стороны Луны к другой (частично задевая ее во время частичного затмения). Единственная форма, которая отбрасывает круглую тень, независимо от того, в каком направлении она направлена, — это сфера, и древние греки пришли к выводу, что это должно означать, что Земля имеет сферическую форму.

Эффект мог бы быть произведен диском, который во время затмения всегда обращен к Луне лобовой стороной, но это несовместимо с тем фактом, что Луна во время затмения лишь изредка оказывается прямо над головой. Для каждого затмения местная поверхность Земли направлена ​​в разном направлении. Тень диска, удерживаемого под углом, представляет собой овал , а не круг, как во время затмения. Идея о том, что Земля представляет собой диск, также несовместима с тем фактом, что данное лунное затмение одновременно видно только с половины Земли.

Внешний вид Луны

Луна приливно-приливно привязана к Земле (слева) и как бы она была без приливной блокировки (справа)

Луны Приливная привязанность к Земле приводит к тому, что Луна всегда смотрит на Землю только одной стороной (см. анимированное изображение). Если бы Земля была плоской, а Луна парила над ней, то часть поверхности Луны, видимая людям на Земле, варьировалась бы в зависимости от местоположения на Земле, а не показывала бы всем одинаковую «лицевую сторону». Если бы Земля была плоской, а Луна вращалась вокруг нее с приливной блокировкой, то Луну можно было бы видеть одновременно во всех местах на Земле одновременно, но ее видимый размер, часть, обращенная к зрителю, и ориентация обращенной стороны постепенно менялись бы для каждого зрителя. поскольку его положение менялось по небу в течение ночи.

Наблюдение неба с высоты с помощью диаграммы.

На идеально сферической Земле, если не считать препятствий и атмосферной рефракции, ее поверхность закрывает почти половину неба для наблюдателя, находящегося вблизи поверхности (см. горизонт ). Удаление от поверхности Земли означает, что земля все меньше и меньше закрывает небо. Например, если смотреть с Луны, Земля закрывает лишь небольшую часть неба, потому что она очень далека. Этот эффект геометрии означает, что, если смотреть с высокой горы, плоская земля или океан блокируют меньше полусферы неба. Предполагая сферическую форму Земли, экспедиция по заказу халифа аль-Мамуна использовала этот факт для расчета окружности Земли с точностью до 7920 километров (4920 миль) от правильного значения около 40 000 километров (25 000 миль), а возможно, и с такой же точностью. как 180 километров (110 миль).

Скорость изменения угла, блокируемого Землей, с увеличением высоты для диска будет разной, чем для сферы. Степень блокировки поверхности будет разной для горы, расположенной вблизи края плоской Земли, и для горы в центре плоской Земли, но этого не наблюдается. Обзоры со всей Земли показывают, что ее форма везде локально выпуклая, подтверждая, что она очень близка к сферической.

Наблюдение неподвижных звезд из разных мест

можно продемонстрировать, что неподвижные звезды , например Полярная звезда (Полярная звезда), находятся очень далеко С помощью суточных измерений параллакса . Такие измерения не показывают никаких сдвигов в положениях звезд. В отличие от Солнца, Луны и планет, они не меняют положения относительно друг друга в течение жизни человека; формы созвездий постоянны. Это делает их удобным эталонным фоном для определения формы Земли. Добавление измерений расстояний на земле позволяет рассчитать размер Земли.

Тот факт, что разные звезды видны из разных мест на Земле, был замечен еще в древности. Аристотель писал, что некоторые звезды видны из Египта, но не видны из Европы. Это было бы невозможно, если бы Земля была плоской.

Звезда имеет высоту над горизонтом для наблюдателя, если звезда видна. Наблюдение одной и той же звезды одновременно с двух разных широт дает две разные высоты. Используя геометрию, две высоты вместе с расстоянием между двумя точками позволяют рассчитать размер Земли. Используя наблюдения за звездой Канопус на Родосе (в Греции) и Александрии (в Египте) и за расстоянием между ними, древнегреческий философ Посидоний использовал эту технику для расчета окружности планеты с точностью примерно до 4% от правильного значения. Современные эквиваленты его единиц измерения точно не известны, поэтому неясно, насколько точными были его измерения.

Испанский мусульманский астроном Ибн Рушд отправился в Марракеш (в Марокко), чтобы наблюдать ту же самую звезду в 1153 году, поскольку она была невидима в его родной Кордове , Аль-Андалусе . Он использовал разную видимость на разных широтах, чтобы доказать, что Земля круглая, следуя аргументу Аристотеля .

Наблюдение созвездий Северного и Южного полушарий в разное время года.

На Северном полюсе шесть месяцев в году непрерывная ночь. Звезда Полярная звезда («Полярная звезда») находится почти прямо над головой и, следовательно, в центре этого вращения. Некоторые из 88 современных видимых созвездий — это Большая Медведица (включая Большой Ковш ), Кассиопея и Андромеда . Остальные шесть месяцев в году Северный полюс находится в постоянном дневном свете, при этом свет Солнца затмевает звезды . Это явление и его аналогичные последствия на Южном полюсе определяют два полюса. Более 24 часов непрерывного светового дня может наблюдаться только к северу от Полярного круга и к югу от Полярного круга .)

На Южном полюсе в течение шести месяцев непрерывной ночи виден совершенно другой набор созвездий, включая Крест и Центавра . Это 180-градусное полушарие звезд вращается по часовой стрелке каждые 24 часа вокруг точки, расположенной прямо над головой.

Из любой точки экватора все звезды, видимые на Земле в этот день, видны в определенное время в течение года, поскольку небо вращается вокруг линии, проведенной с севера на юг. Если смотреть на восток, звезды, видимые с северного полюса, находятся слева, а звезды, видимые с южного полюса, — справа.

Направление любой промежуточной точки на Земле также можно рассчитать, измерив углы неподвижных звезд и определив, какая часть неба видна. Например, Нью-Йорк находится примерно в 40° к северу от экватора. Видимое движение Солнца изо дня в день закрывает немного разные части неба, но в течение всего года оно видит купол 280° (360° - 80°). Так, например, Орион и Большая Медведица видны по крайней мере часть года.

Проведение звездных наблюдений из репрезентативного набора точек по всей Земле в сочетании со знанием кратчайшего земного расстояния между любыми двумя заданными точками делает приблизительную сферу единственной возможной формой Земли.

Наблюдение за Солнцем

На плоской Земле Солнце, светящее во всех направлениях, освещало бы всю поверхность одновременно, и во всех местах восход и закат солнца на горизонте происходили бы примерно в одно и то же время. Поскольку Земля имеет сферическую форму, половина планеты в любой момент времени находится в дневном свете, а другая половина — в ночное время. Когда определенное место на сферической Земле освещено солнечным светом, его антипод – место точно на противоположной стороне Земли – находится в темноте. Сферическая форма Земли заставляет Солнце восходить и заходить в разное время в разных местах, и каждый день разные места получают разное количество солнечного света.

Чтобы объяснить день и ночь, часовые пояса и времена года, некоторые исследователи плоской Земли предполагают, что Солнце не излучает свет во всех направлениях, а действует скорее как прожектор, освещая за раз только часть плоской Земли. Эта гипотеза не согласуется с наблюдениями: на восходе и закате прожектор Солнца хотя бы немного находился бы в небе, а не на горизонте, где его всегда действительно наблюдают. Прожекторное Солнце также будет появляться на небе под разными углами по отношению к плоской поверхности, чем по отношению к изогнутой поверхности. Если предположить, что свет распространяется по прямым линиям, фактические измерения угла Солнца на небе из мест, очень удаленных друг от друга, согласуются только с геометрией, в которой Солнце находится очень далеко и видно из дневной половины сферической Земли. Эти два явления связаны между собой: Солнце, прожектор которого находится на малой высоте, проводит большую часть дня вблизи горизонта в большинстве мест на Земле, чего не наблюдается, но восходит и заходит довольно близко к горизонту. Высокогорное Солнце проводило бы большую часть дня вдали от горизонта, но поднималось и садилось довольно далеко от горизонта, чего также не наблюдается.

Изменение продолжительности дня

На плоской Земле с всенаправленным Солнцем все места будут получать одинаковое количество дневного света каждый день, и все места будут получать дневной свет в одно и то же время. Фактическая продолжительность дня значительно варьируется: в местах, расположенных ближе к полюсам, дни очень длинные летом и очень короткие зимой, причем лето на севере происходит в то же время, что и зима на юге. Места к северу от Полярного круга и к югу от Северного полярного круга не получают солнечного света как минимум один день в году и получают солнечный свет круглосуточно как минимум один день в году. Оба полюса испытывают солнечный свет в течение 6 месяцев и темноту в течение 6 месяцев в разное время.

Перемещение дневного света между северным и южным полушариями происходит из-за наклона оси Земли. Воображаемая линия, вокруг которой вращается Земля, проходящая между Северным и Южным полюсами, наклонена примерно на 23° от овала, описывающего ее орбиту вокруг Солнца. Земля всегда указывает в том же направлении, в котором она движется вокруг Солнца, поэтому в течение полугода ( лето в Северном полушарии) Северный полюс слегка направлен к Солнцу, сохраняя его все время в дневном свете, потому что Солнце освещает половина Земли, обращенная к ней (и Северный полюс всегда находится в этой половине из-за наклона). На другой половине орбиты Южный полюс слегка наклонен к Солнцу, а зима в Северном полушарии . Это означает, что на экваторе Солнце в полдень не находится прямо над головой, за исключением периодов мартовского и сентябрьского равноденствий , когда одна точка на экваторе направлена ​​прямо на Солнце.

Продолжительность дня за полярными кругами

Продолжительность дня варьируется, потому что при вращении Земли в некоторых местах (около полюсов) проходит лишь короткая кривая вблизи верхней или нижней части половины солнечного света; другие места (около экватора) проходят через середину по гораздо более длинным кривым. В местах, расположенных недалеко от полярных кругов, в середине лета бывают так называемые «белые ночи», когда солнце в июне никогда не опускается ниже горизонта более чем на несколько градусов, так что яркие сумерки сохраняются от заката до восхода солнца. В России Санкт-Петербург использует это явление в своем туристическом маркетинге.

Продолжительность сумерек

Более длинные сумерки наблюдаются на более высоких широтах (около полюсов) из-за меньшего угла видимого движения Солнца по сравнению с горизонтом. На плоской Земле тень Солнца очень быстро достигла бы верхних слоев атмосферы, за исключением ближайшего края Земли, и всегда располагалась бы под одним и тем же углом к ​​земле (чего не наблюдается).

продолжительность сумерек На плоской Земле была бы совсем иной. На круглой Земле атмосфера над землей некоторое время освещена до восхода солнца, а после захода Солнца наблюдается на уровне земли, поскольку Солнце еще видно с больших высот.

Гипотеза о «прожекторном Солнце» также не согласуется с этим наблюдением, поскольку воздух не может быть освещен без освещения земли под ним (за исключением теней гор, высотных зданий и других наземных препятствий).

Наблюдение солнечного света до или после наблюдения Солнца

Увидеть освещенные солнцем окна близлежащих высотных зданий с уровня земли можно за несколько минут до восхода или после заката солнца. На неискривленной, плоской территории это заняло бы всего несколько секунд из-за незначительного соотношения (сравните ~45 метров / 150 футов 14-этажного здания с межконтинентальными расстояниями). Если бы такое явление было вызвано призматическими свойствами атмосферы в плоском мире с относительно небольшим источником света, вращающимся вокруг Земли (как на более поздних картах Плоской Земли , датированных 1800-ми годами ), это противоречило бы способности человека видеть. полноценная панорама звездного неба в ночное время, а не небольшой, но искаженный, «растянутый» его участок. Точно так же вершина горы освещается до восхода и после захода солнца, как и облака.

Дважды наблюдая за закатом

На ровной поверхности разница в расстоянии до горизонта между лежачим и стоящим положением достаточно велика, чтобы дважды наблюдать заход Солнца, быстро встав сразу после того, как он впервые увидел его заход, лежа. Это также можно сделать с помощью подъемной рабочей платформы. или на скоростном лифте. На плоской Земле или на значительно большом плоском сегменте было бы невозможно снова увидеть Солнце (если только вы не оказались на краю, ближайшем к Солнцу) из-за гораздо более быстро движущейся солнечной тени.

Местное солнечное время и часовые пояса

Основная статья: Часовой пояс

Древние хронометристы считали «полдень» временем дня, когда Солнце находится в самой высокой точке неба, и по нему измеряли остальную часть дня. В течение дня видимое солнечное время можно измерить непосредственно с помощью солнечных часов . В Древнем Египте первые известные солнечные часы делили день на 12 часов, хотя, поскольку продолжительность дня менялась в зависимости от сезона, менялась и продолжительность часов. появились солнечные часы, которые определяли часы как всегда одинаковые по продолжительности В эпоху Возрождения . В Западной Европе башни с часами и часы с боем использовались в средние века, чтобы люди, находившиеся поблизости, были в курсе местного времени, хотя по сравнению с современным временем это было менее важно в преимущественно аграрном обществе.

Поскольку Солнце достигает своей наивысшей точки в разное время для разных долгот (около четырех минут на каждый градус разницы в долготе на востоке или западе), местный солнечный полдень в каждом городе разный, за исключением городов, расположенных непосредственно к северу или югу друг от друга. Это означает, что часы в разных городах могут быть смещены друг от друга на минуты или часы. По мере того, как часы стали более точными, а индустриализация сделала хронометрирование более важным, города перешли на среднее солнечное время , которое игнорирует незначительные изменения во времени местного солнечного полудня в течение года из-за эллиптической природы орбиты Земли и ее наклона.

Разница во времени между городами, как правило, не была проблемой до появления железных дорог в 1800-х годах, которые сделали путешествие между отдаленными городами намного быстрее, чем пешком или на лошадях, а также потребовали, чтобы пассажиры появлялись в определенное время, чтобы встретить своих пассажиров. желаемые поезда. В Соединенном Королевстве железные дороги постепенно перешли на среднее время по Гринвичу (установленное на основе местного времени Гринвичской обсерватории в Лондоне), а затем общественные часы по всей стране в целом, образуя единый часовой пояс. В Соединенных Штатах железные дороги публиковали расписания, основанные на местном времени, затем на основе стандартного времени для этой железной дороги (обычно местного времени в штаб-квартире железной дороги), а затем, наконец, на основе четырех стандартных часовых поясов, общих для всех железных дорог, где соседние зоны разница ровно в один час. Сначала железнодорожное время синхронизировали портативными хронометрами , а затем телеграфными и радиосигналами .

San Francisco находится на 122,41 ° западной долготы и в Ричмонде, штат Вирджиния , находится на 77,46° з.д. долготы. Оба они находятся примерно на 37,6° северной широты (±0,2°). Например, разница в долготе примерно в 45° соответствует примерно 180 минутам или 3 часам времени между закатами в двух городах. Сан-Франциско находится в тихоокеанском часовом поясе, а Ричмонд — в восточном часовом поясе, разница между которыми составляет три часа, поэтому местные часы в каждом городе показывают, что при использовании местного часового пояса Солнце заходит примерно в одно и то же время. Но телефонный звонок из Ричмонда в Сан-Франциско на закате покажет, что в Калифорнии осталось еще три часа дневного света.

Определение размеров Земли Эратосфеном

Солнечные лучи показаны как два луча, падающие на землю в Сиене и Александрии. Угол между солнечным лучом и гномоном (вертикальным полюсом) в Александрии позволил Эратосфену оценить окружность Земли.

Предполагая, что Солнце находится очень далеко, древнегреческий географ Эратосфен провел эксперимент, используя разницу в наблюдаемом угле Солнца из двух разных мест, чтобы вычислить окружность Земли. Хотя современные средства связи и хронометрии были недоступны, он смог убедиться, что измерения проводились в одно и то же время, проводя их, когда Солнце было самым высоким в небе (местный полдень) в обоих местах. Используя несколько неточные предположения о местоположении двух городов, он пришел к результату в пределах 15% от правильного значения. Хотя его результаты теоретически также могут быть совместимы с плоской Землей, если предположить, что световые лучи Солнца не параллельны, многие люди повторили эксперимент с тремя или более точками данных и обнаружили результаты, однозначно подтверждающие модель земного шара.

Угол к Солнцу в разных местах

Если в определенный день множество разных городов измерят угол наклона Солнца в местный полдень, полученные данные в сочетании с известными расстояниями между городами покажут, что Земля имеет кривизну с севера на юг на 180 градусов. (Полный диапазон углов будет наблюдаться, если включить северный и южный полюса, а выбранный день — день осеннего или весеннего равноденствия.) Это согласуется со многими округлыми формами, включая сферу, и несовместимо с плоской формой. .

Некоторые утверждают, что этот эксперимент предполагает очень отдаленное Солнце, так что падающие лучи по существу параллельны, а если предположить, что Земля плоская, то измеренные углы могут позволить рассчитать расстояние до Солнца, которое должно быть достаточно малым, чтобы входящие лучи не очень параллельны. Однако если в эксперимент будут включены более двух относительно хорошо разделенных городов, расчет покажет, находится ли Солнце далеко или близко. Например, в день равноденствия угол 0 градусов от Северного полюса и угол 90 градусов от экватора предсказывают Солнце, которое должно было бы располагаться по существу рядом с поверхностью плоской Земли, но разница в угле между экватор и Нью-Йорк предсказывают, что Солнце будет гораздо дальше, если Земля плоская. Поскольку эти результаты противоречивы, поверхность Земли не может быть плоской; вместо этого данные соответствуют почти сферической Земле и Солнцу, которое находится очень далеко по сравнению с диаметром Земли.

Наземная навигация

Первое кругосветное плавание экспедиции Магеллана потеряло сутки, подтверждено последующими кругосветными плаваниями, которые в конечном итоге привели к созданию Международной линии перемены дат .

Самый короткий способ путешествовать между двумя удаленными точками — это навигация по большому кругу , известная в течение некоторого времени океанским мореплавателям. Этот маршрут отображается изогнутым на любой карте, за исключением карты, использующей гномоническую проекцию . Радиоволны также движутся по большому кругу, поэтому военно-морские силы создали карты с использованием гномонической проекции для использования в радиопеленгации для определения местонахождения военных кораблей противника.

С 1500-х годов многие люди плавали или летали вокруг Земли во всех направлениях, и ни один из них не обнаружил края или непреодолимого барьера. (См. «Исследование Арктики» и «История Антарктиды ».)

Некоторые гипотезы о плоской Земле, предполагающие, что Земля представляет собой диск с центром в северном полюсе, рассматривают Антарктиду как непроницаемую ледяную стену, которая окружает планету и скрывает любые края. Эта дисковая модель объясняет кругосветное плавание с востока на запад как простое движение вокруг диска по кругу. (Пути с востока на запад образуют круг как в дисковой, так и в сферической геометрии.) В этой модели возможно пересечь Северный полюс, но невозможно выполнить кругосветное плавание, включающее Южный полюс (который, как утверждается, не существует). ).

Длина Северного полярного круга составляет около 16 000 км (9 900 миль), как и Северного полярного круга. Чтобы учесть форму Земли, «настоящее кругосветное плавание» Земли определяется как примерно в 2,5 раза длиннее, включая пересечение экватора, примерно на 40 000 км (25 000 миль). В модели плоской Земли соотношения потребуют, чтобы Южный полярный круг был в 2,5 раза больше длины кругосветного плавания, или 2,5 × 2,5 = 6,25 раза больше длины Полярного круга.

Исследователи, правительственные исследователи, коммерческие пилоты и туристы побывали в Антарктиде и обнаружили, что это не большое кольцо, окружающее всю Землю, а на самом деле примерно дискообразный континент, меньший, чем Южная Америка, но больше, чем Австралия, с внутренним пространством. на самом деле его можно пройти, чтобы пройти более короткий путь, например, от оконечности Южной Америки до Австралии, чем это было бы возможно на диске.

Первым сухопутным пересечением всей Антарктиды была Трансантарктическая экспедиция Содружества в 1955–1958 годах, и с тех пор над континентом в различных направлениях пролетело множество исследовательских самолетов.

Искажение сетки на сферической поверхности

Меридиан — это долготы . линия, на которой местный солнечный полдень наступает каждый день в одно и то же время Эти линии определяют «север» и «юг». Они перпендикулярны линиям широты , которые определяют «восток» и «запад», где Солнце находится под одним и тем же углом в полдень по местному времени в тот же день. Если бы Солнце двигалось с востока на запад по плоской Земле, линии меридианов всегда находились бы на одинаковом расстоянии друг от друга – в сочетании с линиями широты они образовывали бы квадратную сетку. В действительности линии меридианов расходятся дальше по мере продвижения к экватору, что возможно только на круглой Земле. В местах, где земля нанесена на сетку, это приводит к разрывам сетки. Например, в районах Среднего Запада США , где используется система государственного землеустройства , самая северная и самая западная части исследуемого городка отклоняются от того, что в противном случае было бы точной квадратной милей. Возникающие в результате разрывы иногда отражаются непосредственно на местных дорогах, которые имеют изломы, из-за которых сетка не может следовать полностью прямым линиям. Это искажение также влияет на то, как аэрофотоснимки можно сшивать вместе , сделанные на больших территориях.

В проекции Меркатора есть примеры искажений размеров.

Сферические и плоские треугольники

Диаграмма, показывающая, как сумма внутренних углов треугольников составляет примерно 180° при нанесении на небольшой, почти плоский участок Земли, но в сумме составляет более 180° (в данном случае 230°) при нанесении на большую территорию со значительной кривизной.

Поскольку Земля имеет сферическую форму, путешествие на большие расстояния иногда требует движения в разных направлениях, чем на плоской Земле. Примером может служить самолет, пролетевший 10 000 километров (6 200 миль) по прямой, сделавший поворот направо на 90 градусов, пролетевший еще 10 000 километров (6 200 миль), еще один поворот направо на 90 градусов и проехавший 10 000 километров (6 200 миль). ) в третий раз. На плоской Земле самолет пролетел бы по трем сторонам квадрата и прибыл бы в точку примерно в 10 000 километров (6 200 миль) от места старта. Но поскольку Земля имеет сферическую форму, на самом деле она пройдет вдоль трех сторон треугольника и вернется очень близко к своей начальной точке. Если отправной точкой является Северный полюс, он должен был пройти строго на юг от Северного полюса к экватору, затем на запад четверть пути вокруг Земли, а затем строго на север обратно к Северному полюсу.

В сферической геометрии сумма углов внутри треугольника превышает 180° (в данном примере 270°, вернувшись к северному полюсу, угол 90° к траектории отправления), в отличие от плоской поверхности, где она всегда точно 180°.

Погодные системы

Погодные системы низкого давления с внутренними ветрами (например, ураган ) вращаются против часовой стрелки к северу от экватора, но по часовой стрелке к югу от экватора. Это происходит из-за силы Кориолиса и требует, чтобы (при условии, что они прикреплены друг к другу и вращаются в одном направлении) северная и южная половины Земли были наклонены в противоположных направлениях (например, север обращен к Полярной звезде, а северная - к Полярной звезде). юг обращен в сторону от него).

Гравитация

Законы гравитации , химии и физики, объясняющие формирование и округление Земли, хорошо проверены экспериментально и успешно применяются для решения многих инженерных задач.

Из этих законов известно количество массы Земли, а также тот факт, что несферическая планета размером с Землю не сможет поддерживать себя, преодолевая собственную гравитацию. Например, диск размером с Землю, скорее всего, расколется, нагреется, превратится в жидкость и вновь примет примерно сферическую форму. На диске, достаточно прочном, чтобы сохранять свою форму, сила тяжести не будет тянуть вниз по отношению к поверхности, а будет тянуть к центру диска. в отличие от того, что наблюдается на ровной местности (и что может вызвать серьезные проблемы с океанами, текущими к центру диска).

Игнорируя другие опасения, некоторые сторонники плоской Земли объясняют наблюдаемую поверхностную «гравитацию», предполагая, что плоская Земля постоянно ускоряется вверх. Такая гипотеза также оставила бы открытым для объяснения приливы , наблюдаемые в земных океанах, которые традиционно объясняются гравитацией Солнца и Луны. В этом сценарии Земля также быстро приблизится к скорости света, потому что сила тяжести будет увеличиваться на -9,8 м/с каждую секунду (поскольку формула гравитационного ускорения измеряется в м/с). ² ).

Современные технологии

Наблюдения за маятниками Фуко , популярные в научных музеях по всему миру, демонстрируют как то, что мир имеет сферическую форму, так и то, что он вращается (а не то, что звезды вращаются вокруг него).

Математика навигации с использованием спутников системы глобального позиционирования (GPS) предполагает, что они движутся по известным орбитам вокруг приблизительно сферической поверхности. Точность GPS-навигации при определении широты и долготы, а также то, как эти числа отображаются на местности, показывают, что эти предположения верны. То же самое можно сказать и о действующей системе ГЛОНАСС , которой управляет Россия, о разрабатываемой европейской системе Galileo , китайской BeiDou и индийской региональной навигационной спутниковой системе .

Спутники, в том числе спутники связи, используемые для телевидения, телефона и подключения к Интернету, не остались бы на орбите, если бы современная теория гравитации не была верной. Детали того, какие спутники видны из каких мест на земле и в какое время, доказывают приблизительно сферическую форму Земли.

Радиопередатчики устанавливаются на высоких башнях, поскольку они обычно полагаются на распространение сигнала в пределах прямой видимости . Расстояние до горизонта увеличивается на большей высоте, поэтому установка их выше значительно увеличивает площадь, которую они могут обслуживать. Некоторые сигналы могут передаваться на гораздо большие расстояния, но только если они находятся на частотах, на которых они могут использовать распространение земных волн , распространение в тропосфере , рассеяние в тропосфере или распространение в ионосфере для отражения или преломления сигналов вокруг кривой Земли.

Экваториальная монтировка позволяет астрономам направлять телескопы на один и тот же небесный объект в течение более длительного времени, легко компенсируя вращение Земли. Ось экваториальной монтировки параллельна поверхности Земли при наблюдении звезд на экваторе Земли, но перпендикулярна ей при наблюдении с одного из полюсов Земли. Экваториальные монтировки были специально разработаны для сферической и вращающейся Земли. Если бы Земля была плоской, экваториальная монтировка не имела бы смысла.

Строительная инженерия

При проектировании некоторых крупных сооружений необходимо учитывать форму Земли. Например, башни моста Хамбер , хотя обе они вертикальны относительно силы тяжести, находятся на 36 мм (1,4 дюйма) дальше друг от друга вверху, чем внизу, из-за кривизны Земли.

Самолеты и космические корабли

Люди, летающие на высоких самолетах или прыгающие с высотных воздушных шаров, могут ясно видеть кривизну Земли. Низколетящие самолеты и коммерческие авиалайнеры не обязательно летают достаточно высоко, чтобы это было очевидно, особенно когда пассажирские окна сужают поле зрения, а облака или местность уменьшают эффективную высоту над видимой поверхностью. Попытка измерить кривизну горизонта путем фотографирования осложняется тем, что как окна, так и объективы камер могут создавать искаженные изображения в зависимости от используемого угла. Крайнюю версию этого эффекта можно увидеть в объективе «рыбий глаз» . Научные измерения потребуют тщательно откалиброванного объектива.

Фотографии земли, сделанные с самолетов на достаточно большой площади, также не совмещаются плавно на плоской поверхности, но подходят к примерно сферической поверхности. Аэрофотоснимки больших территорий необходимо корректировать с учетом кривизны.

Множество фотографий всей Земли было сделано спутниками, запущенными различными правительствами и частными организациями. С высоких орбит, где видно сразу половину планеты, она явно сферическая. Единственный способ собрать воедино все снимки Земли, сделанные с нижних орбит, так, чтобы все особенности поверхности совпали плавно и без искажений, — это поместить их на приблизительно сферическую поверхность.

Астронавты на низкой околоземной орбите могут лично увидеть кривизну планеты и совершать полный оборот несколько раз в день. Астронавты, побывавшие на Луне, видели сразу всю обращенную к Луне половину и могут наблюдать за вращением сферы раз в сутки (приблизительно; Луна тоже движется относительно Земли).

Когда сверхзвуковой самолет «Конкорд» вылетел вскоре после захода солнца из Лондона и полетел на запад, в Нью-Йорк, он опередил видимое движение Солнца на запад – и поэтому пассажиры на борту во время полета наблюдали, как Солнце восходит на западе. После приземления в Нью-Йорке пассажиры наблюдали второй закат на западе.

График зависимости широты от тангенциальной скорости. Пунктирная линия показывает пример Космического центра Кеннеди . Пунктирная линия обозначает типичную крейсерскую скорость авиалайнера .

Поскольку скорость тени Солнца в полярных регионах меньше (из-за более крутого угла), даже дозвуковой самолет может обогнать закат при полете в высоких широтах. Один фотограф использовал примерно круговой маршрут вокруг Северного полюса, чтобы сфотографировать 24 заката за один и тот же 24-часовой период, останавливая движение на запад в каждом часовом поясе, чтобы позволить тени Солнца догнать его. Поверхность Земли вращается со скоростью 180,17 миль в час (289,96 км/ч) под углом 80° к северу или югу и со скоростью 1040,4 миль в час (1674,4 км/ч) на экваторе.

Кольцево-лазерный гироскоп

В документальном фильме «За кривой » Боб Нодел использует кольцевой лазерный гироскоп, чтобы попытаться доказать, что Земля не вращается. Вместо этого результаты показали отклонение на 15 градусов в час из-за вращения Земли.