Оскар Беккер
Оскар Беккер (5 сентября 1889 — 13 ноября 1964) немецкий философ , логик , математик и историк математики — .
Ранняя жизнь [ править ]
Беккер родился в Лейпциге , где изучал математику. Его диссертация под руководством Отто Гёльдера и Карла Рона (1914) была « О разложении многоугольников в непересекающиеся треугольники на основе аксиом связи и порядка».
Он участвовал в Первой мировой войне и вернулся, чтобы изучать философию у Эдмунда Гуссерля , написав свою хабилитационную книгу «Исследования феноменологических основ геометрии и их физических приложений» (1923). Беккер был неофициальным помощником Гуссерля, а затем официальным редактором Ежегодника феноменологических исследований .
Работа в области феноменологии и математической философии [ править ]
Беккер опубликовал свою главную работу « Математическое существование» в Ежегоднике в 1927 году, в том же году » Мартина Хайдеггера там появилась « Бытие и время . Хайдеггера Беккер посещал семинары В этот период .
Беккер использовал не только феноменологию Гуссерля , но, что гораздо более противоречиво, герменевтику Хайдеггера , обсуждая арифметический счет как «движение к смерти». Его работа подверглась критике как со стороны неокантианцев, так и со стороны более традиционных логиков-рационалистов, на что Беккер яростно ответил. Эта работа не оказала большого влияния на более поздние дебаты по основам математики , несмотря на многочисленные интересные анализы темы, названной в ее названии.
Беккер спорил с Дэвидом Гильбертом и Полом Бернейсом о роли потенциальной бесконечности в формалистической метаматематике Гильберта . Беккер утверждал, что Гильберт не мог придерживаться финитизма , а должен был предположить потенциальную бесконечность. Достаточно очевидно, что Гильберт и Бернейс неявно признают потенциальную бесконечность, но они утверждают, что каждая индукция в их доказательствах конечна. Беккер был прав в том, что необходима полная индукция для утверждений о непротиворечивости в форме предложений с универсальной количественной оценкой , а не утверждение, что предикат справедлив для каждого отдельного натурального числа.
Параонтология [ править ]
Говоря о Хайдеггере, Беккер ввел немецкий неологизм Paraontologie . [1] Несмотря на фундаментальные различия, это использование оказало незначительное влияние на термин «параонтология» в английском языке, сделанное совсем недавно Наумом Чандлером , Фредом Мотеном и другими при обсуждении черноты . [2]
и логика модальная Интуиционистская
Беккер положил начало формализации Л. Дж. Брауэра интуиционистской логики . Он разработал семантику интуиционистской логики, основанную на феноменологии Гуссерля, и эта семантика была использована Арендом Хейтингом в его собственной формализации. Беккер боролся, хотя и безуспешно, с формулировкой отказа от исключенного третьего, подходящего для интуиционистской логики. Беккеру, в конце концов, не удалось правильно различить классическое и интуиционистское отрицание , но он положил начало. В приложении к своей книге о математическом существовании Беккер поставил задачу найти формальное исчисление для интуиционистской логики. В серии работ начала 1950-х годов он рассмотрел модальную, интуиционистскую, вероятностную и другие философские логики.
Беккер внес вклад в модальную логику (логику необходимости и возможности ), и постулат Беккера , утверждение о том, что модальный статус необходим (например, что возможность P подразумевает необходимость возможности P , а также повторение необходимости ), является назван в его честь. Постулат Беккера позже сыграл роль в формализации, данной Чарльзом Хартшорном , американским теологом процесса , Онтологического Доказательства существования Бога, стимулированного беседами с логическим позитивистом и противником предполагаемого доказательства Рудольфом Карнапом .
История математики [ править ]
Беккер также внес важный вклад в историю и интерпретацию древнегреческой математики . Беккер, как и некоторые другие, подчеркивал «кризис» греческой математики, вызванный открытием несоизмеримости стороны пятиугольника ( или, в более поздних, более простых доказательствах, треугольника) Гиппасом Метапонтумом , а также угрозой (буквально ) "иррациональные числа . Для немецких теоретиков «кризиса» пифагорейская диагональ квадрата по своему воздействию была аналогична методу диагонализации Кантора для генерации бесконечностей высшего порядка и методу диагонализации Гёделя в Гёделя доказательстве неполноты формализованной арифметики . арифметических утверждений о геометрических величинах в Беккер, как и некоторые более ранние историки, предполагает, что Евклид избегает отношении отношений и пропорций как следствие отскока от шока несоизмеримости. Беккер также показал, что все теоремы евклидовой теории пропорций могут быть доказаны с использованием более ранней альтернативы теории пропорций. Техника Евдокса , которую Беккер обнаружил в «Топах» Аристотеля и которую Беккер приписывает Теэтету . Беккер также показал, как конструктивная логика, отрицающая неограниченное исключенное среднее, может быть использована для реконструкции большинства доказательств Евклида.
Более поздние комментаторы-ревизионисты, такие как Уилбур Норр и Дэвид Фаулер, обвинили историков ранней греческой математики, писавших в начале двадцатого века, таких как Беккер, в том, что они незаконно перенесли кризис своего времени в раннегреческий период. (Этот «кризис» может включать в себя как кризис теории множеств и оснований математики двадцатого века, так и общий кризис Первой мировой войны, свержения кайзера, коммунистических восстаний и Веймарской республики.)
Позже подумал [ править ]
В конце своей жизни Беккер вновь подчеркнул различие между интуицией формальной и платоновской сфер в отличие от конкретной экзистенциальной сферы, перейдя, по крайней мере, к терминологии гадания . В своей работе «Dasein und Dawesen» Беккер пропагандировал то, что он называл «мантическим» гаданием. Герменевтика хайдеггеровского типа применима к индивидуальному существованию, но «мантическая» расшифровка необходима не только в математике, но и в эстетике , и исследовании бессознательного . Эти сферы имеют дело с вечным и структурным, таким как симметрия природы, и должным образом исследуются мантической феноменологией, а не герменевтической. (Акцент Беккера на вневременности и формальной природе бессознательного имеет некоторые параллели с взглядами Жака Лакана .)
Контакты и переписка [ править ]
Беккер вел обширную переписку с некоторыми из величайших математиков и философов того времени. В их число входили Аккерман , Адольф Френкель (позже Абрахам), Аренд Хейтинг , Давид Гильберт , Джон фон Нейман , Герман Вейль и Эрнст Цермело среди математиков, а также Ганс Райхенбах и Феликс Кауфман среди философов. Письма, которые Беккер получил от этих крупных деятелей математики двадцатого века и ведущих философов-логических позитивистов, а также собственные копии его писем к ним, были уничтожены во время Второй мировой войны.
Переписка Беккера с Вейлем была реконструирована (см. Библиографию), поскольку сохранились копии писем Беккера к нему Вейля, и Беккер часто подробно цитирует или перефразирует собственные письма Вейля. Возможно, то же самое можно сделать и с некоторыми другими частями этой ценной, но утерянной переписки. Вейль вступил в переписку с Беккером с большими надеждами и ожиданиями, учитывая их взаимное восхищение феноменологией Гуссерля и большое восхищение Гуссерля работами Беккера. Однако Вейль, симпатизировавший конструктивизму и интуиционизму, потерял терпение, когда спорил с Беккером о предполагаемой интуиции бесконечного, защищаемой Беккером. Вейль с горечью пришел к выводу, что Беккер дискредитирует феноменологические подходы к математике, если будет упорствовать в этой позиции.
Нацизм и пренебрежение [ править ]
Вполне возможно, что уважение к более ранним работам Беккера пострадало из-за его более поздней приверженности нацистам , что привело к отсутствию ссылок или опубликованных комментариев со стороны логиков и математиков-эмигрантов, бежавших от гитлеризма. Его лекция «Пустота искусства и смелость художника» представляет «нордическую метафизику» в довольно стандартном нацистском стиле.
По мнению Оскара Беккера, « Ницше ритм дионисийско-дифирамбов был идентичен воле к власти и физически в смысле молодости тождествен маршевому ритму СА » . [3]
Оскар Беккер был классифицирован с точки зрения СС следующим образом в « SD-Dossiers über Philosophie-Professoren» (т.е. SD-файлах, касающихся профессоров философии), созданных Службой безопасности СС (SD) : «не член партии, но верный национал-социализму, пытается консолидировать национал-социалистическую идеологию». [4]
Два способных философа, ученики Беккера, Юрген Хабермас и Ганс Слуга , позже столкнулись с проблемой влияния нацизма на немецкую академическую среду. Применение идей Хайдеггера к теоретической науке (не говоря уже о математике) лишь недавно получило широкое распространение, особенно в англоязычном мире . Более того, полемические ответы Беккера, вероятно, еще больше оттолкнули его критиков.
Он умер в возрасте 75 лет в Бонне .
Библиография [ править ]
Работы Беккера [ править ]
- О разложении многоугольника на исключительные треугольники на основе плоских аксиом связи и расположения (Лейпциг, 1914 г.)
- «Вклад в феноменологическое основание геометрии и ее физических приложений», из « Вклада в феноменологическое основание геометрии и ее физических приложений» ( Ежегодник философии и феноменологических исследований, IV, 1923, 493–560). Подборки транс. Теодор Кисиэль, в «Феноменологии и естественных науках» , изд. Джозеф Кокельманс и Теодор Дж. Кисиэль, Эванстон, Иллинойс: Northwestern University Press, 1970, 119–143.
- Математическое существование. Исследования по логике и онтологии математических явлений ( Ежегодник философии и феноменологических исследований , т. VIII, 1927, 440–809.
- «Философия Эдмунда Гуссерля», пер. Р. О. Элвертон, в «Феноменологии Гуссерля» , изд. Р. О. Элвертон, Quadrangle Books, Чикаго: 1970, 40–72, первоначально «Философия Эдмунда Гуссерля. Представлено по случаю его 70-летия» в « Кантистике», том. 35, 1930, 119–150.
- «Исследования Евдокса: I: Доевдоксическая теория пропорций и ее следы у Аристотеля и Евклида», Источники и исследования по истории математики, астрономии и физики B. II (1933), 311–330. [перепечатано в книге Джин Кристианидис, изд. «Классика по истории греческой математики» , «Бостонские исследования по философии науки», том. 240, Дордрехт/Бостон: 2004, 191–209, со вступлением. Кен Сайто, 188–9.] «II: Почему греки предположили существование четвертой пропорциональности», 369–387, «III: Следы аксиомы непрерывности в манере Дедекинда во времена Евдокса», том. 3 (1936) 236–244, «IV: Принцип исключенного третьего в греческой математике», 370–388, «V: Евдоксиева доктрина идей и цветов, 3 (1936) 389–410.
- «О логике модальностей», в: Ежегодник философии и феноменологических исследований , том XI (1930), стр. 497–548.
- Основы математики в историческом развитии , Фрайбург/Мюнхен: Альбер, 1954 (2-е издание 1964 г.; это издание также было опубликовано с идентичным текстом и страницами, что и Suhrkamp в мягкой обложке Science 114. Frankfurt a.M.: Suhrkamp, 1975).
- Существование и существование (1964)
- Письма Герману Вейлю, Паоло Манкосу и Т.А. Рикман, «Математика и феноменология: переписка между О. Беккером и Х. Вейлем», Philosophia Mathematica , 3d Series, vol. 10 (2002) 174–194.
Вторичные источники [ править ]
- Аннемари Гетманн-Зиферт , Юрген Миттельштрасс (редакторы): Философия и науки. О работах Оскара Беккера (Философия и науки: О творчестве Оскара Беккера), Мюнхен, Финк, 2002 г. [1] .
- Уилбур Р. Норр, «Стенограмма лекции, прочитанной на ежегодном съезде Общества истории науки, Атланта, 28 декабря 1975 г.», в книге Джин Кристианидис, изд. Классика по истории греческой математики , Бостонские исследования по философии науки, том. 240, Дордрехт/Бостон: 2004, 245–253, особенно. 249–252.
- Джозеф Кокельманс и Теодор Дж. Кисиэль, вступление. перевести. Беккера, « Феноменология и естественные науки» , Эванстон, Иллинойс: издательство Северо-Западного университета, 1970, 117–118.
- Паоло Манкосу и Т.А. Рикман, «Математика и феноменология: переписка между О. Беккером и Х. Вейлем», Philosophia Mathematica , 3d Series, vol. 10 (2002) 130–173, библиография 195–202.
- Паоло Манкосу , изд. От Брауэра до Гильберта, Oxford University Press, 1998, 165–167 (о формализме Гильберта), 277–282 (об интуиционистской логике).
- Зимний Л., «Библиография Оскара Беккера», Kantstudien 60, 319–330.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Ханс-Петер Хемпель, Обзор Dasein und Dawesen Оскара Беккера, Журнал философских исследований, Том 21, H. 3 (июль – сентябрь 1967 г.), стр. 455-465, стр. 458. Издатель: Vittorio Klostermann GmbH JSTOR 20481635.
- ^ Журналы ALP , стр. 59-93, стр. 84, в книге «Правила бандитов: беглые эссе о радикальном черном феминизме» (2019), маркиз Бей, Моника Дж. Каспер, Тамура А. Ломакс, Дарнелл Л. Мур. Издатель: Университет Аризоны Press JSTOR j.ctvb4bt03.9
- ^ Карл Лёвит : Моя жизнь в Германии до и после 1933 года: отчет, Verlag JB Metzler, 2007, ISBN 3476021815
- ^ Георг Лиман, Герд Симон: Немецкие философы с точки зрения службы безопасности рейхсфюрера СС. Ежегодник по социологической истории 1992. Оригинальный текст файла SD: «Нет Pg, но верен нацистам, пытается углубить нацистское мировоззрение».
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
