Синергетика (Fuller)

Для других видов использования см. Синергетику .

Синергетика - это эмпирическое исследование систем в трансформации, с акцентом на поведение всей системы непредсказуемое поведением любых компонентов в изоляции. Р. Бакминстер Фуллер (1895–1983) назвал и впервые зарекомендовал поле. Его двухтомная трудовая синергетика: исследования в геометрии мышления , в сотрудничестве с EJ Applewhite, протягивают всю жизнь исследования в форме книги.

Поскольку системы идентифицируются в каждом масштабе, синергетика обязательно является междисциплинарной, охватывая широкий спектр научных и философских тем, особенно в области геометрии, в которой тетраэдр характеризуется как модель Фуллера самой простой системы.

как Prologue от Артура Лоэба , и положительный пылевой покров Blurbs от U Thant и Arthur C. Несмотря на основные одобрения , такие Clark Синергетика остается необычной темой, которую на протяжении десятилетий игнорируются самыми традиционными учебными программами и академическими департаментами, факт, что Фуллер сам считал доказательством опасного уровня чрезмерной специфиции.

Его творчество вдохновило многих разработчиков на дальнейшие пионерские ответвления от синергетики, особенно геодезического купола и жилищных дизайнов. Среди современников Фуллера были Джо Клинтон (НАСА), Дон Рихтер (Temcor), Кеннет Снелсон (Tensegrity), Дж. Болдуин (Институт Нью -Алхимии) и Медард Габель (World Game). Его главные помощники Эми Эдмондсон и Эд Попко опубликовали праймеры, которые помогают популяризировать синергетику, стаффорд пиво расширили синергетику для приложений в социальной динамике, а JF Nystrom предложил теорию вычислительной космографии. Исследования продолжаются.

Определение

Фуллер определил синергетику следующим образом:

Система мененсу, в которой используется 60-градусная векторная координация, всеобъемлющая как для физики, так и химии, а также как для арифметической, так и геометрии, в рациональных целых числах ... Синергетика объясняет многое, что ранее не было освещено ... Синергетика следует за космической логикой Структурные математические стратегии природы, в которых используются парные наборы шести угловых степеней свободы, частот и векторально экономичных действий и их многонациональных, равноправных вариантов действий ... Синергетика раскрывает мучительную неловкость, характеризующую современную математическую обработку из взаимосвязи независимых научных дисциплин, что первоначально вызвано их взаимными и отдельными отсутствием осознания существования всеобъемлющей, рациональной, координирующей системы, присущей природе.

Другими отрывками в синергетике , которые обрисовывают в общих чертах предмет, являются его введение (источник реальности) и раздел о координации природы (410.01). Глава о оперативной математике (801.00-842.07) предоставляет легко, легко введение в некоторые из методов геометрического моделирования Фуллера. Таким образом, эта глава может помочь новому читателю познакомиться с подходом, стилем и геометрией Фуллера. Одна из самых ясных экспозиций Фуллера на «Геометрии мышления» происходит в эссе из двух частей «Основной ореол», которая появляется в его книге больше не более подержанный Бог .

Эми Эдмондсон описывает синергетику «в самых широких терминах, как изучение пространственной сложности, и, как таковая, является всеобъемлющей дисциплиной». В своей докторской науке Шерил Кларк синтезирует охват синергетики как «изучение того, как работает природа, моделей, присущих природе, геометрии экологических сил, которые влияют на человечество».

Вот сокращенный список некоторых из открытий более полных претензий на синергетику снова цитируя напрямую:

• Рациональное объемное количество или постоянная пропорциональность октаэдрона , куба , ромбического триаконтохедрона и ромбического додекаэдрона , при ссылке на тетраэдр как объемное единство.
• Тригонометрическая идентификация траекторий великого округа семи оси симметрии с 120 основными неравновесными ЖК-треугольниками сферического икосаэдрона. (См. Раздел 1043,00.)
• Модули a и b Quanta.
• Всемогущность: идентификация треугольника и тетраэдрирования с факторами второго и третьего.
• OMNI-60-градусный координация против координации 90-градусной.
• Интеграция геометрии и философии в одной концептуальной системе, обеспечивающей общий язык и учитывает как физический, так и метафизический.

Значение

Несколько авторов попытались охарактеризовать важность синергетики. Эми Эдмонсон утверждает, что «опыт работы с синергетикой поощряет новый способ подхода и решения проблем. Его акцент на визуальных и пространственных явлениях в сочетании с целостным подходом Фуллера способствует тому, что боковое мышление, которое так часто приводит к творческим прорывам». Шерил Кларк отмечает, что «в своих тысячах лекций Фуллер призвал свою аудиторию изучать синергетику, сказав:« Я уверен, что выживание человечества зависит от всей нашей готовности понимать, как работает природа ».

Тетраэдрический учет

Главным отличительным признаком этой системы является ее единица объема: тетраэдр, определяемый четырьмя самыми близкими сферами с подразделением-радием. Этот тетраэдр закрепляет набор концентрически расположенных многогранников, пропорционально пропорциональному каноническому манеру и взаимосвязанного с помощью скручивающейся, внутренней динамики, которую Фуллер назвал преобразование джиттербаг .

Форма Объем Характеристики A, B, T Модули 1/24 тетраэдрические воксели E модуль ${\sqrt {2}}\phi ^{-3}/8$ тетраэдрический воксель S Модуль $\phi ^{-5}/2$ тетраэдрический воксель Утешительный 1/8 Космический заполнитель, 2AS + 1B Тетраэдр 1 Самостоятельный двойной, объем единиц Муфт 1 Пространственное наполнение спредит OCTA Cuboctahedron 2.5 Ряд 1/2, вып. = 1/8 из 20 Duo-Tet Cube 3 24 клещей Октаэдр 4 двойной кубики, космические закидки с тетом Ромбик Триаконтахедрон 5 радиус = ~ 0,9994, вып. = 120 тс Ромбик Триаконтахедрон 5+ Радиус = 1, вып. = 120 is Ромбик Додекаэдр 6 Космический залив, двойной до кубоктаэдрон Ромбик Триаконтахедрон 7.5 Radius = phi/sqrt (2) Икосаэдр $5{\sqrt {2}}\phi ^{2}$ края 1 = тетраэдр края Cuboctahedron 20 края 1, радиусы = 1 2f куб 24 2 частота, 8 x 3 объема

Форма Объем А Беременный Т Модуль 1/24 1 0 0 B Модуль 1/24 0 1 0 T Модуль 1/24 0 0 1 Утешительный 1/8 2 1 0 Тетраэдр 1 24 0 0 Муфт 1 16 8 0 Duo-Tet Cube 3 48 24 0 Октаэдр 4 48 48 0 Ромбик Триаконтахедрон 5 0 0 120 Ромбик Додекаэдр 6 96 48 0 Cuboctahedron 20 336 144 0 2f куб 24 384 192 0

Целое число объемов

Модули A & B

Концентрическая иерархия многогранников

Соответствует использованию Фуллера обычного тетраэдра в качестве его единицы объема, его заменить куб в качестве его модели 3 -го питания. ( Рис. 990.01 ) Относительный размер формы индексируется его «частотой», термином, который он намеренно выбрал Его резонанс с научными значениями. «Размер и время являются синонимом. Частота и размер - это то же самое явление». ( 528.00 ) Формы, не имеющие никаких размеров, потому что чисто концептуальные в платоническом смысле, являются «предпочтительными» или «подчиненными», в отличие от.

Прайм означает безвременный, вне времени, подчиняется. Прайм является догиерархическим. Prime - это предпочтительство. Прайм обобщен, метафизический опыт концептуализации, а не особый случай .... ( 1071.10 )

Обобщенные принципы (научные законы), хотя и энергетически сообщаются, не присутствуют в эпизодах «особого случая», считаются «метафизическими» в этом смысле.

Энергетическое событие - это всегда особый случай. Всякий раз, когда мы испытывали энергию, у нас есть особый случай. Первое определение физического физического физического - это то, что это опыт экстракорпорально, отдаленно, инструментально осторожен. Метафизический включает в себя все переживания, которые исключены из определения физического. Метафизический всегда генерализованный принцип. ( 1075.11 )

Тетраэдрическая мененсюра также предполагает замену то, что Фуллер называет «изотропной векторной матрицей» (IVM) на стандартную систему координат XYZ, как его основной концептуальный фон для специального случая физичности:

Синергинальная система координат синергетики-в отличие от системы координат XYZ-линейно ссылается на края единичного вектора регулярного тетраэдра, каждый из которых из шести единичных векторных краев встречается в изотропном векторном матрице как диагонали куба. шесть лиц. ( 986.203 )

Скафолды IVM или скелетная структура определяется кубическими ближайшими упакованными сферами (CCP), альтернативно известными как FCC или фокусированная кубическая решетка, или как октет-ферма в архитектуре (на которой Фуллер держал патент). Космические комплементарные тетраэдры и октаэдры, характеризующие эту матрицу, имеют предпочитаемые объемы 1 и 4 соответственно (см. Выше).

Третьим следствием перехода на тетраэдрическую мененсюру является обзор Fuller стандартной концепции «измерения». Принимая во внимание, что «высота, ширина и глубина» были обнародованы в виде трех различных измерений в евклидовом контексте, каждый с собственной независимостью, Фуллер считал тетраэдр минимальной отправной точкой для пространственного познания. Его использование «4D» во многих отрывках, близких к синониму, с обычным значением «3D», с размерами физической формы (время, масса) рассматривались дополнительные измерения.

Геометры и «школьные» люди говорят о длине, широте и росте как о иерархии трех независимых состояний измерения-«одномерные», «двумерные» и «трехмерные», которые можно соединить, как строительные блоки. Но длина, ширина и высота просто не существуют независимо друг от друга и не независимо от всех неотъемлемых характеристик всех систем и всех систем, присущих комплексу взаимосвязи со сценарием вселенной ... Все концептуальные соображения по своей природе четырехмерной. Таким образом, примитив является априорным четырехмерным, всегда основанным на четырех плоскости отсчета тетраэдра. Никогда не может быть менее четырех примитивных измерений. Любая из звезд или «точек», «точек», представляет собой системную ультратун, настраиваемой или инфратунируемой, но по своей природе четырехмерной. ( 527,702 , 527,712 )

Синергетика не стремится заменить или аннулировать ранее существовавшую геометрию или математику, о чем свидетельствует открывающая посвящение HSM Coxeter, которого Фуллер считал величайшим геометром своей эпохи. Фуллер признает, что его словарный запас является «удаленным» даже при защите своего слова. ( 250.30 )

Начиная со Вселенной

Геометрические исследования Фуллера обеспечивают эмпирическую основу для проектирования и уточнения философского языка. Его всеобъемлющей заботой является сопутствующая связь между тенденциями растягивания и сжатия в вечно регенеративной вселенной. «Вселенная» - это правильное имя, которое он определяет с точки зрения «частично перекрывающихся сценариев», избегая при этом любой статической картины или модели. Его вселенная "не лично концептуальная":

Из -за фундаментальной несущественности универсального структурирования, единственная, одновременная статическая модель вселенной по своей природе не существует как несуществующая, так и концептуально невозможная, а также ненужная. Ergo, вселенная не имеет формы. Не тратьте свое время, как это делал человек целую вечность, пытаясь думать о форме устройства «за пределами которой должно быть что -то» или «внутри, в центре, должно быть что -то меньшее». ( 307.04 )

U = MP описывает первое разделение вселенной на метафизические и физические аспекты, первые связаны с невидимо -сплоченным натяжением, последнее с энергетическими событиями, как ассоциативными как материя, так и осмоциативность как радиация. (162.00)

Синергетика также различает гравитационные и прецессионные отношения между движущимися телами, последняя, ​​относящаяся к подавляющему большинству космических отношений, которые не имеют 180-градусного и не связаны с телами, «падающими» друг с другом (130,00 533.01, 1009.21). «Процессия»-это нюансированный термин в словарном синергетике, касающийся поведения гироскопов, а также с побочными эффектами. (326,13, 1009,92)

Интуитивная геометрия

Фуллер принял интуитивно понятный подход к своим исследованиям, часто вдаваясь в исчерпывающую эмпирическую деталь, в то же время стремившись нанести свои выводы в их наиболее общем философском контексте.

Например, его исследования упаковки сферы заставили его обобщать формулу для многогранных чисел: 2 pf ² + 2, где F обозначает «частоту» (количество интервалов между шариками вдоль края) и P для продукта простых чисел низкого порядка (некоторое целое число). Затем он рассказал о «мультипликативном 2» и «Аддитивном 2» в этой формуле с выпуклыми и вогнутыми аспектами фигур и к их полярной вращению соответственно.

Эти же многогранники, разработанные через упаковку сферы и связанные с тетраэдрической мененсу, он затем развернулся вокруг их различных полюсов, образуя великие круговые сети и соответствующие треугольные плитки на поверхности сферы. Он исчерпывающе каталогизирует центральные и поверхностные углы этих сферических треугольников и связанных с ними аккордовых факторов.

Фуллер постоянно был в поисках способов подключения точек, часто чисто спекулятивно. В качестве примера «точечного соединения» он стремился связать 120 основных треугольников сферического икосаэдрона с сферическим икосаэдром с сетью его модуля.

Трансформация Джиттербаг Обеспечивает объединяющую динамику в этой работе, с большим значением, прикрепленным к удвоению и четырехлетним краям, когда кубоктаэхедрон обрушивается через икосаэдрические, октаэдрические и тетраэдрические этапы, а затем изнутри и повторно выясняется в комплементарном стиле. JT образует мост между 3,4-кратным вращательно симметричными формами, и 5-кратным семейством, такими как ромбический триаконтохедрон, который впоследствии он анализирует с точки зрения модуля T, еще один тетраэдрический клин с тем же объемом, что и его A и A и B Модули.

Он моделирует перенос энергии между системами с помощью октаэдрона с двумя обоюдованием и его способности превратиться в спираль (TetraHelix). Энергия, потерянная для одной системы, всегда появлялась где -то еще в его вселенной. Он смоделировал порог между ассоциативными и диссоциативными энергетическими паттернами с его преобразованием модуля T-To («E» для «Эйнштейна») (Рис. 986.411a)

«Синергетика» в некотором смысле является библиотекой потенциальных «научных мультфильмов» (сценариев), описанной в прозе, и не сильно зависящей от математических обозначений. Его демистификация поведения гироскопа с точки зрения метателя молотка, пилота гороха и садового шланга является хорошим примером его приверженности использовать доступные метафоры. (Рис. 826.02a)

Его модульный рассечение космического тетраэдра или клеща (минимальный тетраэдр) в модуль 2 и 1 B послужил основой для большего количества спекуляций о энергии, первое более энергетическое консервативное, последнее более рассеянное в его анализе. (986.422921. 20, 921.30). Его внимание напоминает более поздние исследования клеточных автоматов в том, что тесселляционные модули будут влиять на их соседей в течение последовательных временных интервалов.

Социальный комментарий

Синергетика сообщила о социальном анализе Фуллера о состоянии человека. Он определил «эфемерализацию» как тенденцию к достижению большего с меньшими физическими ресурсами в результате повышения понимания таких «обобщенных принципов», как e = mc ² .

Он по -прежнему обеспокоен тем, что обусловленные рефлексы человечества не следуют за его инженерным потенциалом, подчеркивая природу нашего нынешнего затруднения.

Фуллер надеялся, что оптимизирующие последствия более 60 градусов подходов в рамках естественной философии помогут преодолеть разрыв между «двумя культурами» CP Snow и приведут к большему уровню научной грамотности в общей популяции. (935.24)

Академическое принятие

Фуллер надеялся получить съемку для своей номенклатуры частично, посвятив синергетику коксетеру HSM последнего, (с разрешения) и сославшись на страницу 71 обычных политопов чтобы предположить, где его модули A & B (изображены выше) и, как расширение, многие Из других его концепций может войти в математическую литературу (см. Рис. 950.12).

Доктор Артур Лоэб предоставил пролог и приложение к синергетике, обсуждая его совпадение с кристаллографией, химией и вирусологией.

Фуллер первоначально достиг большего признания в гуманитарных науках как поэт-философ и архитектор. Например, он представляет в эпоху Фунт Хью Кеннер, опубликованную в 1971 году, до публикации синергетики. Журнал Nature Cruckted Curving Exparting Manual для космического корабля Земля как одна из пяти наиболее формирующих книг об устойчивости.

Ошибки

Основная ошибка, пойманная самим Фуллером, включала неправильное применение его константы синергетики в синергетике 1 , что привело к ошибочной убеждению, что он обнаружил сферу радиуса 1 из 5 тетравол. Он предоставил коррекцию в Synergetics 2 в форме своего потока модуля T & E. (986.206 - 986.212)

О синергии

Синергетика относится к синергии : либо концепция поведения всей системы, не предсказанной поведением ее частей, либо в качестве другого термина для негативной энтропии - негатропия .

Смотрите также

• Облако девять
• Dymaxion House
• Геодезический купол
• Координаты квадрея
• ОКТЕТ ФОРМС
• Tensegrity
• Тетраэдр
• Трилинейные координаты

Ссылки

• Р. Бакминстер Фуллер (в сотрудничестве с EJ Applewhite, Synergetics: Исследования в геометрии мышления [1] , онлайн -издание, размещенное RW Grey с разрешения [2] , первоначально опубликованное Macmillan [3] , том 1 в 1975 году (с Предисловие и вклад Артура Л. Лоэба; ISBN   0-02-541870-X ) и Vol. 2 в 1979 году ( ISBN   0025418807 ), в виде двух жестких томов, повторностей в мягкой обложке.
• Эми Эдмондсон, более полное объяснение , EmergentWorld LLC, 2007.

Внешние ссылки

• Полное онлайн-выпуск синергетики Фуллера
• Синергетика в Интернете К. Урнер
• Синергетика в Институте Бакминстера Фуллера