Синергетика (Фуллер)

Чтобы узнать о других значениях, см. Синергетика .

Синергетика — это эмпирическое исследование систем в процессе трансформации с упором на поведение всей системы, непредсказуемое поведением каких-либо компонентов по отдельности. Р. Бакминстер Фуллер (1895–1983) назвал эту область и стал ее пионером. Его двухтомная работа «Синергетика: исследования геометрии мышления» , написанная в сотрудничестве с Э. Дж. Эпплуайтом, воплощает в форме книги исследования, проведенные за всю жизнь.

Поскольку системы можно идентифицировать в любом масштабе, синергетика обязательно является междисциплинарной, охватывая широкий спектр научных и философских тем, особенно в области геометрии, где тетраэдр представляет собой модель простейшей системы Фуллера.

Несмотря на широкую поддержку, такую ​​как пролог Артура Леба и положительные аннотации У Тана и Артура Кларка , а также посмертное наименование аллотропа углерода « бакминстерфуллерен », синергетика остается необычным предметом, десятилетиями игнорируемым большинством традиционных учебных программ и академических факультетов, и сам Фуллер считал этот факт свидетельством опасного уровня чрезмерной специализации.

Его творчество вдохновило многих разработчиков на дальнейшее развитие синергетики, особенно геодезических куполов и проектов жилых домов. Среди современников Фуллера были Джо Клинтон (НАСА), Дон Рихтер (Temcor), Кеннет Снельсон (тенсегрити), Дж. Болдуин (Институт новой алхимии) и Медард Гэйбл (Всемирная игра). Его главные помощники Эми Эдмондсон и Эд Попко опубликовали учебники, которые помогают популяризировать синергетику, Стаффорд Бир распространил синергетику на приложения в социальной динамике, а Дж. Ф. Нистром предложил теорию вычислительной космографии. Исследования продолжаются.

Определение

Фуллер определил синергетику следующим образом:

Система измерения, использующая 60-градусную векторную координацию, всеобъемлющую как для физики, так и для химии, а также для арифметики и геометрии, в рациональных целых числах... Синергетика объясняет многое, что ранее не было освещено... Синергетика следует космической логике стратегии структурной математики природы, которые используют парные наборы шести угловых степеней свободы, частот и векторно-экономных действий, а также их многоальтернативные, эквиэкономичные варианты действий ... Синергетика раскрывает мучительную неловкость, характеризующую современные математические подходы. взаимосвязей независимых научных дисциплин, первоначально вызванных их взаимным и раздельным незнанием существования всеобъемлющей, рациональной, координирующей системы, присущей природе.

Другие отрывки из Синергетики , очерчивающие эту тему, — это введение («Источник реальности») и раздел о координации природы (410.01). Глава «Операционная математика» (801.00-842.07) представляет собой простое для понимания и простое в построении введение в некоторые методы геометрического моделирования Фуллера. Таким образом, эта глава может помочь новому читателю познакомиться с подходом, стилем и геометрией Фуллера. Одно из наиболее ясных изложений Фуллера «геометрии мышления» содержится в состоящем из двух частей эссе «Всенаправленный ореол», которое появляется в его книге « Нет больше подержанного Бога » .

Эми Эдмондсон описывает синергетику «в самом широком смысле, как исследование пространственной сложности, и как таковую она по своей сути является всеобъемлющей дисциплиной». В своей докторской диссертации Шерил Кларк синтезирует сферу синергетики как «изучение того, как устроена природа, закономерностей, присущих природе, геометрии сил окружающей среды, влияющих на человечество».

Вот сокращенный список некоторых открытий, сделанных Фуллером для Синергетики, снова цитируя их напрямую:

• Рациональное объемное квантование или постоянная пропорциональность октаэдра , куба , ромбического триаконтаэдра и ромбического додекаэдра при упоминании тетраэдра как объемной единицы.
• Тригонометрическая идентификация траекторий большого круга семи осей симметрии со 120 основными неравновесными ЖК-треугольниками сферического икосаэдра. (См. раздел 1043.00.)
• Модули квантов A и B.
• Всерациональность: отождествление треугольников и тетраэдров с факторами второй и третьей степени.
• Всесторонняя координация на 60 градусов против координации на 90 градусов.
• Интеграция геометрии и философии в единую концептуальную систему, обеспечивающую общий язык и учитывающую как физическое, так и метафизическое.

Значение

Ряд авторов пытались охарактеризовать значение синергетики. Эми Эдмонсон утверждает, что «Опыт синергетики поощряет новый подход к решению проблем. Акцент на визуальных и пространственных явлениях в сочетании с целостным подходом Фуллера способствует нестандартному мышлению, которое так часто приводит к творческим прорывам». Шерил Кларк отмечает: «В своих тысячах лекций Фуллер призывал свою аудиторию изучать синергетику, говоря: «Я уверена, что выживание человечества зависит от всей нашей готовности почувствовать, как устроена природа».

Тетраэдрический учет

Главной отличительной чертой этой системы измерения является ее единица объема: тетраэдр, определяемый четырьмя наиболее плотно упакованными сферами единичного радиуса. Этот тетраэдр закрепляет набор концентрически расположенных многогранников, пропорциональных каноническим образом и связанных между собой динамикой скручивания-сжатия и выворачивания наружу, которую Фуллер назвал преобразованием «джиттербаг» .

Форма Объем Характеристики Модули А, Б, Т 1/24 тетраэдрические воксели Модуль Е ${\sqrt {2}}\phi ^{-3}/8$ тетраэдрический воксель S-модуль $\phi ^{-5}/2$ тетраэдрический воксель КЛИП 1/8 заполнитель пространства, 2А + 1Б Тетраэдр 1 самодвойной, единичный объем Муфта 1 Заполнение пространства сплющенной октой Кубооктаэдр 2.5 края 1/2, об. = 1/8 из 20 Дуо-Тет Куб 3 24 клеща Октаэдр 4 двойной куб, заполнение пробелов с tet Ромбический триаконтаэдр 5 радиус = ~0,9994, об. = 120 Ц Ромбический триаконтаэдр 5+ радиус = 1, об. = 120 Ис Ромбический додекаэдр 6 заполнитель пространства, двойственный кубооктаэдру Ромбический триаконтаэдр 7.5 радиус = фи/квадрат(2) Икосаэдр $5{\sqrt {2}}\phi ^{2}$ ребра 1 = ребро тетраэдра Кубооктаэдр 20 ребер 1, радиус = 1 2F Куб 24 2-частотный, громкость 8 x 3

Форма Объем А Б Т Модуль 1/24 1 0 0 Модуль Б 1/24 0 1 0 Т-модуль 1/24 0 0 1 КЛИП 1/8 2 1 0 Тетраэдр 1 24 0 0 Муфта 1 16 8 0 Дуо-Тет Куб 3 48 24 0 Октаэдр 4 48 48 0 Ромбический триаконтаэдр 5 0 0 120 Ромбический додекаэдр 6 96 48 0 Кубооктаэдр 20 336 144 0 2F Куб 24 384 192 0

Целочисленные объемы

Модули А и Б

Концентрическая иерархия многогранников

Использование Фуллером правильного тетраэдра в качестве единицы объема соответствует использованию им куба в качестве модели третьей степени. ( Рис. 990.01 ). Относительный размер формы индексируется ее «частотой» - термином, который он сознательно выбрал для обозначения его резонанс с научными значениями. «Размер и время — синонимы. Частота и размер — одно и то же явление». ( 528.00 ) Формы, не имеющие какого-либо размера, поскольку являются чисто концептуальными в платоническом смысле, напротив, являются «предчастотными» или «подчастотными».

Прайм означает безразмерный, вневременной, субчастотный. Прайм доиерархичен. Прайм — это предчастота. Прайм — это обобщение, опыт метафизической концептуализации, а не частный случай... ( 1071.10 )

Обобщенные принципы (научные законы), хотя и сообщаются энергетически, не присущи эпизодам «частного случая», в этом смысле считаются «метафизическими».

Энергетическое событие – это всегда особый случай. Всякий раз, когда мы переживаем энергию, это особый случай. Первое определение физического, данное физиками, состоит в том, что это опыт, который можно постичь экстракорпорально, дистанционно и инструментально. Метафизический включает в себя все переживания, исключаемые определением физического. Метафизика — это всегда обобщенный принцип.( 1075.11 ).

Тетраэдрическое измерение также включает замену стандартной системы координат XYZ тем, что Фуллер называет «изотропной векторной матрицей» (IVM), в качестве его основного концептуального фона для физического случая особого случая:

Система координат синергетики - в отличие от системы координат XYZ - линейно привязана к ребрам длины единичного вектора правильного тетраэдра, каждое из шести ребер единичного вектора которого встречается в изотропной векторной матрице как диагонали куба. шесть лиц. ( 986.203 )

Строительные леса или скелетный каркас IVM определяются кубическими сферами с плотной упаковкой (CCP), также известными как FCC или гранецентрированная кубическая решетка, или как октетная ферма в архитектуре (на которую Фуллер владел патентом). Заполняющие пространство дополнительные тетраэдры и октаэдры, характеризующие эту матрицу, имеют предчастотные объемы 1 и 4 соответственно (см. выше).

Третьим последствием перехода к тетраэдрическому измерению является пересмотр Фуллером стандартной концепции «измерения». В то время как «высота, ширина и глубина» были провозглашены как три отдельных измерения в евклидовом контексте, каждое из которых имеет свою независимость, Фуллер считал тетраэдр минимальной отправной точкой для пространственного познания. Его использование слова «4D» во многих отрывках близко к синониму обычного значения слова «3D», при этом физические измерения (время, масса) считаются дополнительными измерениями.

Геометры и «образованные» люди говорят о длине, ширине и высоте как о составляющих иерархии трех независимых состояний измерений — «одномерного», «двумерного» и «трехмерного», — которые можно соединить, как строительные блоки. Но длина, ширина и высота просто не существуют независимо ни друг от друга, ни независимо от всех присущих характеристик всех систем и внутреннего комплекса взаимосвязей всех систем со Сценарием Вселенной.... Все концептуальные рассмотрения по своей сути четырехмерны. Таким образом, примитив априори является четырехмерным и всегда основан на четырех плоскостях отсчета тетраэдра. Никогда не может быть меньше четырех примитивных измерений. Любая из звезд или «точек» типа «точка-точка» представляет собой сверхперестраиваемую, настраиваемую или неперестраиваемую систему, но по своей сути четырехмерную. ( 527.702 , 527.712 )

Синергетика не стремится заменить или аннулировать ранее существовавшую геометрию или математику, о чем свидетельствует вступительное посвящение Х.С.М. Кокстеру, которого Фуллер считал величайшим геометром своей эпохи. Фуллер признает, что его словарный запас «отдален», даже защищая свой выбор слов. ( 250,30 )

Начиная со Вселенной

Геометрические исследования Фуллера обеспечивают экспериментальную основу для разработки и совершенствования философского языка. Его главная забота — это взаимосвязь между тенденциями растяжения и сжатия внутри вечно регенерирующей Вселенной. «Вселенная» — это имя собственное, которое он определяет как «частично перекрывающиеся сценарии», избегая при этом какой-либо статичной картины или модели. Его Вселенная «неодновременно концептуальна»:

Из-за фундаментальной неодновременности универсального структурирования единая, одновременная, статическая модель Вселенной по своей сути не существует, концептуально невозможна и ненужна. Следовательно, Вселенная не имеет формы. Не тратьте зря время, как это делал человек на протяжении веков, пытаясь придумать единую форму, «вне которой должно быть что-то» или «внутри которой, в центре, должно быть что-то меньшее». ( 307.04 )

U = MP описывает первое разделение Вселенной на метафизический и физический аспекты, первый из которых связан с невидимо сплоченным напряжением, второй - с энергетическими событиями, как ассоциативными, как материя, так и диссоциативными, как излучение. (162.00)

Синергетика также различает гравитационные и прецессионные отношения между движущимися телами, причем последнее относится к подавляющему большинству космических отношений, которые не являются 180-градусными и не включают тела, «падающие» друг на друга (130.00 533.01, 1009.21). «Прецессия» — это тонкий термин в словаре синергетики, относящийся к поведению гироскопов, а также к побочным эффектам. (326,13, 1009,92)

Интуитивная геометрия

Фуллер применял интуитивный подход к своим исследованиям, часто вдаваясь в исчерпывающие эмпирические детали и в то же время стремясь поместить свои открытия в наиболее общий философский контекст.

Например, его исследования упаковки сфер привели его к обобщению формулы для многогранных чисел: 2 PF ² + 2, где F означает «частоту» (количество интервалов между шарами вдоль ребра), а P — произведение простых чисел низкого порядка (некоторое целое число). Затем он связал «мультипликативную 2» и «аддитивную 2» в этой формуле с выпуклыми и вогнутыми аспектами форм, а также с их полярной вращаемостью соответственно.

Эти же самые многогранники, созданные посредством упаковки сфер и связанные тетраэдрическими измерениями, он затем вращал вокруг своих различных полюсов, образуя большие сети кругов и соответствующие треугольные плитки на поверхности сферы. Он исчерпывающе каталогизирует центральные и поверхностные углы этих сферических треугольников и связанные с ними коэффициенты хорд.

Фуллер постоянно искал способы соединить эти точки, часто чисто умозрительно. В качестве примера «точечного соединения» он стремился связать 120 основных неравновесных ЖК-треугольников сферического икосаэдра с плоской сетью своего модуля А. (915.11, рис. 913.01, таблица 905.65).

Трансформация Джиттербага обеспечивает объединяющую динамику в этой работе, при этом большое значение придается удвоению и учетверению ребер, которое происходит, когда кубооктаэдр сжимается через икосаэдрическую, октаэдрическую и тетраэдрическую стадии, затем выворачивается наизнанку и вновь расширяется дополнительным способом. JT образует мост между 3,4-кратными вращательно-симметричными формами и 5-кратным семейством, таким как ромбический триаконтаэдр, который позже он анализирует с точки зрения модуля T, еще одним тетраэдрическим клином с тем же объемом, что и его A и Модули Б.

Он моделирует передачу энергии между системами с помощью обоюдоострого октаэдра и его способности превращаться в спираль (тетраспираль). Энергия, потерянная в одной системе, всегда вновь появлялась где-то в другом месте его Вселенной. Он смоделировал порог между ассоциативными и диссоциативными энергетическими паттернами с помощью своего преобразования модуля T-to-E («E» для «Эйнштейна»). (Рис. 986.411A).

«Синергетика» представляет собой в каком-то смысле библиотеку потенциальных «научных мультфильмов» (сценариев), описанных в прозе и не сильно зависящих от математических обозначений. Его демистификация поведения гироскопа с точки зрения метателя молота, горохострела и садового шланга является хорошим примером его стремления использовать доступные метафоры. (рис. 826.02А)

Его модульное расчленение заполняющего пространство тетраэдра или MITE (минимального тетраэдра) на модуль 2 A и 1 B служит основой для дальнейших спекуляций об энергии, причем первый в его анализе является более консервативным по энергии, а второй - более диссипативным. (986.422921. 20, 921,30). Его внимание напоминает более поздние исследования клеточных автоматов в том смысле, что мозаичные модули будут влиять на своих соседей в течение последовательных интервалов времени.

Социальный комментарий

Синергетика легла в основу социального анализа состояния человека Фуллера. Он определил «эфемерализацию» как тенденцию к достижению большего с меньшими физическими ресурсами в результате растущего понимания таких «обобщенных принципов», как E = Mc. ² .

Он по-прежнему был обеспокоен тем, что условные рефлексы человечества не успевают за его инженерным потенциалом, подчеркивая, что наше нынешнее затруднительное положение требует «прикоснуться и уйти».

Фуллер надеялся, что эффект оптимизации 60-градусного подхода в естественной философии поможет преодолеть разрыв между «двумя культурами» К. П. Сноу и приведет к повышению уровня научной грамотности среди населения в целом. (935,24)

Академическое признание

Фуллер надеялся привлечь внимание к своей номенклатуре, частично посвятив «Синергетику» Х.С.М. Кокстеру последнего, (с разрешения) и процитировав страницу 71 «Регулярных многогранников» чтобы подсказать, где находятся его модули A и B (изображенные выше), и, в более широком смысле, многие другие его концепции могли бы войти в математическую литературу (см. рис. 950.12).

Доктор Артур Леб представил пролог и приложение к «Синергетике», в котором обсуждалось ее совпадение с кристаллографией, химией и вирусологией.

Первоначально Фуллер добился большего признания в гуманитарных науках как поэт-философ и архитектор. Например, он фигурирует в книге Хью Кеннера «Эра фунта» , опубликованной в 1971 году, до публикации «Синергетики». Журнал Nature назвал «Руководство по эксплуатации космического корабля Земля» одной из пяти наиболее содержательных книг по устойчивому развитию.

Ошибки

Серьезная ошибка, обнаруженная самим Фуллером, заключалась в неправильном применении его Синергетической константы в Синергетике 1 , что привело к ошибочному убеждению, что он открыл сферу радиусом 1, состоящую из 5 тетраобъемов. Он внес исправления в Synergetics 2 в форме своего модуля T&E. (986.206 - 986.212)

О синергии

Синергетика относится к синергии : либо концепция поведения всей системы, не прогнозируемая поведением ее частей, либо другой термин для отрицательной энтропии — негэнтропия .

См. также

• Облако Девять
• Дом Димаксиона
• Геодезический купол
• Координаты квадрата
• Октетная ферма
• Тенсегрити
• Тетраэдр
• Трилинейные координаты

Ссылки

• Р. Бакминстер Фуллер (в сотрудничестве с Э. Дж. Эпплуайтом, Synergetics: Explorations in the Geometry of Thinking [1] , онлайн-издание, размещенное RW Gray с разрешения [2] , первоначально опубликованное Macmillan [3] , Том 1 в 1975 году (с предисловие и вклад Артура Л. Леба; ISBN   0-02-541870-X ) и Vol. 2 в 1979 году ( ISBN   0025418807 ), в виде двух томов в твердом переплете, переиздания в мягкой обложке.
• Эми Эдмондсон, Более полное объяснение , EmergentWorld LLC, 2007.

Внешние ссылки

• » Фуллера. Полное онлайн-издание «Синергетики
• Синергетика в сети К. Урнер
• Синергетика в Институте Бакминстера Фуллера