Николай Лузин
Николай Лузин | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 9 декабря 1883 г. |
| Умер | 28 февраля 1950 г. (66 лет) |
| Национальность | Русский |
| Гражданство | Российская Империя Советский Союз |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет |
| Известный | Вклад в описательную теорию множеств , математический анализ , топологию точечного множества ; теорема Лузина , пространства Лузина , множества Лузина ; |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Московский Государственный Университет Математический институт им. Стеклова Polytechnical Institute Ivanovo-Voznesensk |
| Диссертация | Интегральный и тригонометрический ряд (1915) |
| Докторантура | Dmitri Egorov |
| Докторанты | Павел Александров Нина Бари Aleksandr Khinchin Andrey Kolmogorov Александр Кронрод Михаил Лаврентьев Алексей Ляпунов Лазарь Люстерник Pyotr Novikov Лев Шнирельманн Павел Урысон |
Nikolai Nikolayevich Luzin (also spelled Lusin ; Russian: Никола́й Никола́евич Лу́зин , IPA: [nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlaɪvʲɪtɕ ˈluzʲɪn] ; 9 декабря 1883 — 28 февраля 1950) — советский и российский математик , известный своими работами в области описательной теории множеств и аспектами математического анализа, тесно связанными с топологией точечного множества . Он был эпонимом Лузитании , разрозненной группы молодых московских математиков первой половины 1920-х годов. Они переняли его теоретико-множественную ориентацию и продолжили применять ее в других областях математики.
Жизнь
[ редактировать ]Он начал изучать математику в 1901 году в Московском государственном университете , где его руководителем был Дмитрий Егоров . Окончил его в 1905 году.
Лузин пережил большие личные потрясения в 1905 и 1906 годах, когда его материалистическое мировоззрение рухнуло и он оказался на грани самоубийства. В 1906 году он писал Павлу Флоренскому , бывшему сокурснику-математику, который теперь изучал богословие: « Вы нашли меня в университете простым ребенком, ничего не знающим. Не знаю, как так получилось, но аналитическими функциями и рядами Тейлора я уже не могу довольствоваться ... это случилось около года назад. ... Видеть несчастье людей, видеть муки жизни, идти домой с математического собрания... где, дрожа от холода, стоят женщины, напрасно дожидаясь купленного с ужасом обеда, - это невыносимое зрелище. Невыносимо, увидев это, спокойно изучать (фактически получать удовольствие) науку. После этого я не мог изучать только математику и хотел перевестись в медицинский институт. Переписка между двумя мужчинами продолжалась долгие годы, большое влияние на Лузина оказал религиозный трактат Флоренского. Столп и основание истины (1908). [ 1 ]
С 1910 по 1914 Лузин учился в Гёттингене , где находился под влиянием Эдмунда Ландау . Затем он вернулся в Москву и получил степень доктора философии. получил степень в 1915 году. Во время Гражданской войны в России (1918–1920) Лузин уехал из Москвы в Иваново-Вознесенский политехнический институт (ныне Ивановский государственный химико-технологический университет ). Вернулся в Москву в 1920 году.
В 1920-е годы Лузин организовал знаменитый научный семинар в МГУ. Среди его докторантов были некоторые из самых известных советских математиков: Павел Александров , Нина Бари , Александр Хинчин , Андрей Колмогоров , Александр Кронрод , Михаил Лаврентьев , Алексей Ляпунов , Лазарь Люстерник , Петр Новиков , Лев Шнирельман и Павел Урысон .
5 января 1927 года Лузин был избран членом-корреспондентом АН СССР и стал действительным членом АН СССР сначала по отделению философии, а затем по отделению чистой математики (12 январь 1929 г.). В 1929 году он был избран членом Польской академии наук и литературы в Кракове .
Исследовательская работа
[ редактировать ]Первым значительным результатом Лузина было построение почти всюду расходящегося тригонометрического ряда с монотонной сходимостью к нулевым коэффициентам (1912). Этот пример опроверг гипотезу Пьера Фату и оказался неожиданным для большинства математиков того времени.
Примерно в то же время он доказал то, что сейчас называют теоремой Лусина в реальном анализе .
Его доктор философии. диссертация на тему «Интегральные и тригонометрические ряды » (1915) оказала большое влияние на последующее развитие метрической теории функций. Комплекс задач, сформулированных в этой диссертации, долгое время привлекал внимание математиков. Например, первая проблема в списке о сходимости ряда Фурье для функции, интегрируемой с квадратом , стала называться гипотезой Лузина и была решена Леннартом Карлесоном. [ 2 ] в 1966 году ( теорема Карлесона ).
В теории граничных свойств аналитических функций он доказал важный результат об инвариантности множеств граничных точек относительно конформных отображений (1919).
Лузин был одним из основоположников дескриптивной теории множеств . [ 3 ] Вместе со своим учеником Михаилом Суслиным он разработал теорию аналитических множеств .
Он также внес вклад в комплексный анализ , теорию дифференциальных уравнений и численные методы . [ 4 ]
Письмо Выгодскому
[ редактировать ]В письме М.Я. подходу Выгодского Выгодского, начиная с 1932 года, Лузин выражает симпатию к бесконечно малому к развитию исчисления. Он высмеивает обвинения в буржуазном упадке учебника Выгодского и связывает свой юношеский опыт с тем, что, по его мнению, было ненужными формальными осложнениями традиционного развития анализа. Типичной является его юношеская реакция на настойчивые утверждения учителей о том, что производная является пределом: «Они меня не обманут: это просто отношение бесконечно малых, и ничего больше». В недавнем исследовании отмечается, что письмо Лузина содержало замечательные предвосхищения современного исчисления бесконечно малых. [ 5 ]
Лузинское дело 1936 года
[ редактировать ]21 ноября 1930 г. в заявлении «инициативной группы» Московского математического общества , состоявшей из бывших учеников Лузина Лазаря Люстерника и Льва Шнирельмана, а также Александра Гельфонда и Льва Понтрягина, утверждалось, что «среди математиков появились активные контрреволюционеры». [ 6 ] Были указаны некоторые из этих математиков, в том числе советник Лузина Дмитрий Егоров . В сентябре 1930 года Егоров был арестован по причине своих религиозных убеждений. Затем он покинул пост директора Московского математического общества и был заменен Эрнстом Кольманом . В результате Лузин покинул Московское математическое общество и МГУ. Егоров умер 10 сентября 1931 года после начала голодовки в тюрьме. В 1931 году Кольман подал первую жалобу на Лузина.
В 1936 году началась Великая чистка . Миллионы людей были арестованы или казнены, в том числе ведущие представители интеллигенции. В июле-августе того же года Лузин подвергся критике в «Правде» в серии анонимных статей, авторство которых позже было приписано Кольману. [ 7 ] Утверждалось, что Лузин публиковал «горе научные работы», «не стыдился объявлять открытия своих учеников своими собственными достижениями» и был близок к идеологии « черной сотни », православия и монархии ». фашистского типа, но слегка модернизированный». [ 8 ] Одна из жалоб заключалась в том, что он опубликовал свои основные результаты в зарубежных журналах.
Статья послужила поводом для специального слушания по делу Лузина в Комиссии Академии наук Советского Союза, на котором обвинения были рассмотрены и официально оформлены. На заседании Александров , Люстерник , Хинчин , Колмогоров и некоторые другие ученики Лузина обвинили его в плагиате у Петра Новикова и Михаила Суслина и различных формах проступков, в том числе в отказе в повышении по службе Колмогорову и Хинчину. По мнению некоторых исследователей, Александров и Колмогоров были вовлечены в гомосексуальные отношения в 1930-е годы, и полиция использовала этот факт, чтобы заставить их дать показания против своего бывшего учителя. [ 9 ] Сергей Соболев , Глеб Кржижановский и Отто Шмидт предъявили Лузину обвинение в нелояльности Советской власти. Методы политических инсинуаций и клеветы были применены против старой московской профессуры уже за несколько лет до статьи в «Правде» .
Слушания проводились в пять заседаний в период с 7 июля 1936 г. по 15 июля 1936 г., и люди, дающие показания, а также характер обвинений менялись от одного заседания к другому. На первом заседании обвинения были разделены на обвинения в научных нарушениях, включая плагиат; обвинения в профессиональных нарушениях, которые в основном включали обвинения в кумовстве в рекламных акциях и обзорах; и политические обвинения, которые были наиболее серьезными. Первоначальная проверка от 7 июля, в которой наиболее заметно фигурировали Александров и Колмогоров, завершилась предупреждением Лузину относительно плагиата, подчеркивая при этом общую важность его работы, очистила его политически, но рекомендовала освободить его от административных обязанностей.
Однако такой исход, похоже, не удовлетворил зачинщиков дела, и со второго заседания характер обвинений изменился: теперь в центре внимания оказался тот факт, что Лузин широко публиковал свои статьи во Франции, а не в советских журналах. и на первый план выдвинулись его досоветские симпатии.
Специальное заседание Комиссии Академии наук Советского Союза подтвердило все обвинения Лузина как «врага под маской советского гражданина». [ 8 ] Хотя Комиссия признала Лузина виновным, он не был исключен из академии и не арестован, но его отделение в Стекловском институте было закрыто, и он лишился всех своих официальных должностей. Были некоторые предположения о том, почему его наказание было намного мягче, чем у большинства других людей, осужденных в то время, но причина этого, похоже, не известна наверняка. Историк математики Адольф П. Юшкевич предположил, что в то время Сталина больше беспокоили предстоящие московские процессы над Львом Каменевым , Григорием Зиновьевым и другими, тогда как возможная судьба Лузина его мало интересовала. [ 10 ]
Решение Академии наук 1936 года не было отменено после смерти Сталина. [ 8 ] [ 11 ] Решение было окончательно отменено 17 января 2012 года. [ 12 ] [ 13 ]
Почести
[ редактировать ]В 1976 году марсианский кратер Лузин . в его честь был назван [ 14 ]
Библиография
[ редактировать ]- Лузин, Н. Н. (1931). Два письма Н. Н. Лузина М. Я. Выгодский. Со вступительным словом С.С. Демидова. Перевод с русского оригинала 1997 года Эйба Шенитцера . Американский математический ежемесячный журнал 107 (2000), вып. 1, 64–82. JSTOR 2589382
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Форд, Чарльз Э. (1 августа 1998 г.). «Влияние П. А. Флоренского на Н. Н. Лузина» . История математики . 25 (3): 332–339. дои : 10.1006/hmat.1997.2182 .
- ^ Карлесон Л. (1966). «О сходимости и росте частичных сумм рядов Фурье» . Акта математика . 116 : 135–157. дои : 10.1007/BF02392815 .
- ^ Лусин Николас (1930). Уроки аналитических ансамблей и их приложений. С предисловием Анри Лебега и примечанием Вацлава Серпинского . Париж: Готье-Виллар. п. 328.
- ^ Например, его работы
Лузин, Н. Н. (1931). «О методе академика А. Н. Крылова формулировки уравнения века » Новости Академии наук СССР. Серия VII . 7 : 903–958. JFM 57.1455.01 .
посвящен методу подпространств Крылова - ^ Кац, Михаил ; Талл, Дэвид (2011), Напряжение между интуитивными бесконечно малыми и формальным математическим анализом , Бхарат Шрираман , редактор. Перекрестки истории математики и математического образования. Монографии энтузиастов математики Монтаны в математическом образовании 12, Information Age Publishing, Inc., Шарлотта, Северная Каролина, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K
- ^ Боголюбов А.Н., Роженко Н.М. "Опыт "вживления" диалектики в математику конца 1920-х - начала 1930-х годов". Проблемы философии. № 9, 1991 (на русском): 32–43.
- ^ Левин, А.Е. (1990). «Анатомия публичной кампании: «дело академика Лузина» в советской политической истории». Славянское обозрение . 49 (1). Славянское обозрение, Том. 49, № 1: 90–108. дои : 10.2307/2500418 . JSTOR 2500418 . S2CID 155570928 .
- ^ Перейти обратно: а б с Demidov, S. S.; Levshin, B. V., eds. (1999). Delo akademika Nikolaya Nikolayevicha Luzina [ The case of Academician Nikolai Nikolayevich Luzin ] (in Russian). St. Petersburg: Russkii Khristianskii Gumanitarnyi Institut. ISBN 5-88812-103-7 . МР 1790419 .
- ^ Грэм, Лорен Р.; Кантор, Жан-Мишель (2009). Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . п. 185. ИСБН 978-0-674-03293-4 .
Полиция вскоре узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова и использовала это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
- ^ А. П. Юшкевич , Дело Лусина (на русском языке).
- ^ Демидов Сергей С.; Форд, Чарльз Э. (1996). Н. Н. Лузин и дело «Национального фашистского центра» . Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. стр. 137–148. ISBN 5-88812-103-7 . МР 1388788 .
- ^ «Постановление № 8 Президиума Российской академии наук» (на русском языке). РАН.
- ^ С. С. Кутателадзе , Эпилог к делу Лузина , Сибирские электронные математические известия , Том. 10 (2013), А.1-6.
- ^ «Кратер Лузин» . Справочник планетарной номенклатуры . Программа астрогеологических исследований Геологической службы США.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Дело академика Николая Николаевича Лузина / ред. Сергей С. Демидов, Борис В. Левшин; пер. Роджер Кук. — Американское математическое общество, 2016. — 416 с. — (История математики, 43). — ISBN 9781470426088 . — ISBN 1470426080 .
- Лаугвиц , Детлеф: Комментарии к статье: «Два письма Н. Н. Лузина М. Я. Выгодскому». амер. Математика. Ежемесячник 107 (2000), вып. 1, 64–82. JSTOR 2589323
Внешние ссылки
[ редактировать ]- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Николай Лузин» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Дело Лузина 1936 года» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Лоренц Г.Г. Математика и политика в Советском Союзе с 1928 по 1953 годы.
- Кутателадзе С.С. , Трагедия математики в России.
- Кутателадзе С.С. , Корни дела Лузина
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
