Список теорем, называемых фундаментальными

В математике фундаментальная теорема — это теорема , которая считается центральной и концептуально важной для некоторой темы. Например, основная теорема исчисления устанавливает связь между дифференциальным исчислением и интегральным исчислением . Названия в основном традиционные, так что, например, фундаментальная теорема арифметики лежит в основе того, что сейчас называется теорией чисел . Некоторые из них представляют собой теоремы классификации объектов, которые в основном используются в этой области. Например, фундаментальная теорема о кривых описывает классификацию регулярных кривых в пространстве с точностью до перемещения и вращения .

Точно так же в математической литературе иногда упоминаются фундаментальные леммы о поле. Термин «лемма» традиционно используется для обозначения доказанного утверждения, которое используется как ступенька к более широкому результату, а не как полезное утверждение само по себе.

Фундаментальные теоремы математических тем

• Основная теорема алгебры
• Основная теорема алгебраической K-теории
• Основная теорема арифметики
• Основная теорема булевой алгебры
• Основная теорема исчисления
• Основная теорема исчисления линейных интегралов
• Основная теорема о кривых
• Основная теорема о циклических группах
• Основная теорема динамических систем
• Основная теорема об отношениях эквивалентности
• Основная теорема внешнего исчисления
• Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах
• Основная теорема о конечно порожденных модулях в области главных идеалов
• Основная теорема о конечных дистрибутивных решетках
• Основная теорема теории Галуа
• Основная теорема геометрического исчисления
• Основная теорема о гомоморфизмах
• Основная теорема теории идеалов в числовых полях
• Основная теорема интегрального исчисления Лебега
• Основная теорема линейной алгебры
• Основная теорема линейного программирования
• Основная теорема некоммутативной алгебры
• Основная теорема проективной геометрии
• Основная теорема о случайных полях
• Основная теорема римановой геометрии
• Основная теорема тессариновой алгебры
• Основная теорема о симметричных полиномах
• Основная теорема теории топоса
• Основная теорема об ультрапроизведениях
• Основная теорема векторного анализа

Карл Фридрих Гаусс назвал закон квадратичной взаимности «фундаментальной теоремой» о квадратичных вычетах .

Прикладные или неофициально сформулированные «

Есть также ряд «фундаментальных теорем», не имеющих прямого отношения к математике:

• Основная теорема безарбитражного ценообразования
• Фундаментальная теорема Фишера о естественном отборе
• Фундаментальные теоремы экономики благосостояния
• Фундаментальные уравнения термодинамики
• Основная теорема покера
• Теорема Холланда о схеме , или «фундаментальная теорема генетических алгоритмов »
• Теорема Гливенко–Кантелли , или «фундаментальная теорема статистики».
• Фундаментальная теорема разработки программного обеспечения

Фундаментальные принципы

• Основная лемма вариационного исчисления
• Основная лемма Ленглендса и Шелстада.
• Основная лемма теории решета.

См. также

• Основная теорема теории исключения
• Список теорем
• Теорема об игрушках

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с фундаментальными теоремами, на Викискладе?
• «Некоторые фундаментальные теоремы в математике» (Книлл, 2018) - самопровозглашенный «разъяснительный путеводитель для автостопщиков» или исследование около 130 фундаментальных / влиятельных математических результатов и их значения в различных математических областях.