✖
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Arc.Ask3.Ru ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
Номер скриншота №:
✰ 496ECB8C3A51E8ED2505166746E8FE8D__1717861080 ✰
Заголовок документа оригинал.:
✰ Italo Jose Dejter - Wikipedia ✰
Заголовок документа перевод.:
✰ Итало Хосе Датс — Википедия ✰
Снимок документа находящегося по адресу (URL):
✰ https://en.wikipedia.org/wiki/Italo_Jose_Dejter ✰
Адрес хранения снимка оригинал (URL):
✰ https://arc.ask3.ru/arc/aa/49/8d/496ecb8c3a51e8ed2505166746e8fe8d.html ✰
Адрес хранения снимка перевод (URL):
✰ https://arc.ask3.ru/arc/aa/49/8d/496ecb8c3a51e8ed2505166746e8fe8d__translat.html ✰
Дата и время сохранения документа:
✰ 28.06.2024 20:01:18 (GMT+3, MSK) ✰
Дата и время изменения документа (по данным источника):
✰ 8 June 2024, at 18:38 (UTC). ✰ 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ask3.Ru ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
Сервисы Ask3.ru: 
 Архив документов (Снимки документов, в формате HTML, PDF, PNG - подписанные ЭЦП, доказывающие существование документа в момент подписи. Перевод сохраненных документов на русский язык.) 
✰ https://arc.ask3.ru ✰
 Ответы на вопросы (Сервис ответов на вопросы, в основном, научной направленности) 
✰ https://ask3.ru/answer2question ✰
 Товарный сопоставитель (Сервис сравнения и выбора товаров) ✰✰
✰ https://ask3.ru/product2collation ✰
 Партнеры 
✰ https://comrades.ask3.ru ✰


Совет. Чтобы искать на странице, нажмите Ctrl+F или ⌘-F (для MacOS) и введите запрос в поле поиска.
Arc.Ask3.ru: далее начало оригинального документа

Итало Хосе Датс — Википедия Jump to content

Итало Хосе Даты

Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Итало Хосе Даты
Итало Хосе Даты
Рожденный 17 декабря 1939 г. ( 1939-12-17 ) ( 84 года)
Баия-Бланка , Аргентина
Национальность Аргентинский американец
Альма-матер
Известный
Научная карьера
Поля
Учреждения Университет Пуэрто-Рико, кампус Рио-Пьедрас
Докторантура Тед Петри

Итало Хосе Дейтер (17 декабря 1939 г.) — аргентинского происхождения американский математик , бывший профессор математики и информатики из Университета Пуэрто-Рико (август 1984 г. — февраль 2018 г.) и исследователь алгебраической топологии . дифференциальная топология , теория графов , теория кодирования и комбинаторные схемы . Он получил степень лиценциата по математике в Университете Буэнос-Айреса в 1967 году, поступил в Университет Рутгерса в 1970 году по стипендии Гуггенхайма и получил степень доктора философии. степень по математике в 1975 году под руководством профессора Теда Петри, [1] при поддержке Национального научного фонда . Он был профессором в Федеральный университет Санта-Катарины , Бразилия , с 1977 по 1984 год, на основе грантов Национального совета по научному и технологическому развитию (CNPq).

Дейтер был приглашенным научным сотрудником в ряде исследовательских институтов, включая Университет Сан-Паулу , Национальный институт математики чистой и прикладной математики , Федеральный университет Риу-Гранди-ду-Сул , Кембриджский университет , Национальный автономный университет Мексики , Университет Саймона Фрейзера , Университет Виктории , Нью-Йоркский университет , Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне , Университет Макмастера , DIMACS , Автономный университет Барселоны , Технический университет Дании , Обернский университет , Политехнический университет Каталонии , Мадридский технический университет , Карлов университет , Оттавский университет и Университет Симона Боливара . В разделах ниже описывается актуальность работы Дейтера в областях исследований, упомянутых в первом абзаце выше или в соседнем блоке.

и топология Алгебраическая дифференциальная

В 1971 году Тед Петри [2] что если X — гладкое замкнутое 2 n - мерное гомотопически комплексное проективное пространство , допускающее нетривиальное гладкое действие окружности выдвинул гипотезу , , и если функция h, отображающая X на 2 n -мерное комплексное проективное пространство , является гомотопической эквивалентностью, то h сохраняет классы Понтрягина . В 1975 году Дейтер [3] доказал гипотезу Петри для n = 3, установив таким образом, что каждая замкнутая гладкая 6-мерная гомотопия комплексное проективное пространство должно быть комплексным трехмерным проективным пространством CP 3 . Результат Дейтера наиболее актуален ввиду экзотического S Петри. 1 -действия на КП 3 , [4] (кроме тривиального S 1 -действия на КП 3 ).

Пусть G — компактная группа Ли , Y — гладкое G - многообразие и F — G - слой . отображение между G- векторными расслоениями одной размерности над Y, которые на каждом G - волокно собственное и имеет степень один. Петри [2] также спросил: каковы необходимые и достаточные условия существования гладкого G-отображения, G-гомотопного F и трансверсального нулевому сечению? Дейтер [5] предоставлены оба типа условий, которые не приближаются к необходимому и достаточному условию из-за контрпримера. [5]

Основным инструментом, используемым для установления приведенных выше результатов путем сведения дифференциальной топологии задач к решениям алгебраической топологии, является эквивариантная алгебраическая К-теория , где эквивариантность понимается по отношению к группе, заданной окружностью , т. е. единичной окружностью комплексной плоскости .

Теория графов [ править ]

Теорема Эрдеша – Посы и нечетные циклы

В 1962 году Пауль Эрдеш и Лайош Поса доказали, что для каждого положительного целого числа k существует такое положительное целое число k', что для каждого графа G либо (i) G имеет k вершинно-непересекающихся (длинных и/или четных) циклов, либо (ii) ) существует подмножество X из менее чем k' вершин графа G такое, что G \ X не имеет (длинных и/или четных) циклов. Этот результат, известный сегодня как теорема Эрдеша – Посы , не может быть распространен на нечетные циклы. Фактически, в 1987 году Дейтер и Виктор Нойман-Лара [6] показал, что для любого целого числа k > 0 существует граф G, не имеющий непересекающихся нечетных циклов, такой, что число вершин G, удаление которых уничтожает все нечетные циклы G, больше k.

Люблянский граф в двоичном 7-кубе [ править ]

В 1993 году [7] Брауэр , Дейтер и Томассен описали неориентированный двудольный граф со 112 вершинами и 168 ребрами . ( полусимметричный , то есть транзитивный по ребру , но не транзитивный по вершинам , кубический граф с диаметром 8, радиусом 7, хроматическим числом 2, хроматическим индексом 3, обхватом 10, ровно со 168 циклами длины 10 и 168 циклами длины 12) , известный с 2002 года как Люблянский граф . Они [7] также установил, что граф Дейтера , [8] полученное удалением копии кода Хэмминга кода длины 7 из двоичного 7- куб допускает 3- факторизацию на две копии люблянского графа . Смотрите также. [9] [10] [11] [12] [13] [14] Более того, отношения этого субъекта с подмножествами, блокирующими квадраты, и с совершенными доминирующими множествами (см. ниже) в гиперкубы рассматривались Дейтером и др. с 1991 года в, [12] [13] [14] и . [9]

Фактически были даны ответы на два вопроса: [7] а именно:

(а) Сколько цветов необходимо для раскраски n -куба без одноцветных 4- или 6-циклов? Брауэр , Дейтер и Томассен [7] показал, что четырех цветов достаточно и тем самым решил проблему Эрдёша. [15] (Независимо найдено FRKChung. [16] Улучшая это, Марстон Кондер [17] в 1993 году показал, что для всех n не менее 3 ребра n -куба могут быть 3-цветными так, что не существует одноцветного 4-цикла или 6-цикла).

(б) Какие вершинно-транзитивные индуцированные подграфы есть в гиперкубе? Упомянутый выше граф Дейтера является 6-регулярным, вершинно-транзитивным и, как предполагалось, его ребра могут быть двухцветными, так что два полученных монохроматических подграфа изоморфны полусимметричному люблянскому графу обхвата 10.

В 1972 году ИЗ Бауэр [18] приписал граф с упомянутыми свойствами люблянского графа Р. М. Фостеру .

График Коксетера и график Клейна

В 2012 году Даты [19] показал, что 56-вершинный кубический граф Клейна F {56} B, [20] обозначенный здесь Γ', может быть получен из 28-вершинного кубического графа Кокстера Γ путем адекватного сжатия квадратов 24 7-циклов Γ, наделенных ориентация, полученная путем рассмотрения Γ как -ультрагомогенный [21] диграф , где представляет собой совокупность, образованную как ориентированными 7-циклами, так и 2-дугами, которые плотно закрепим ориентированные 7-циклы в Γ. В процессе видно, что Γ' — это C'-ультраоднородный (неориентированный) граф, где C' — совокупность, образованная как 7-циклами, так и 1-путями, плотно скрепляющими 7-циклы в Г'. Это дает вложение Γ' в 3-тор T3, которое образует отображение Клейна [22] обозначений Кокстера (7,3) 8 . Двойственный граф Γ' в T3 — это дистанционно регулярный граф квартики Клейна с соответствующим двойственным отображением нотации Кокстера (3,7) 8 . Другие аспекты этой работы также упоминаются на следующих страницах:

Битангенсы квартики .
Граф Кокстера .
График Хивуда .

В 2010 году Даты [23] адаптировал понятие -ультраоднородный граф для орграфов и представлял сильно связный -ультраоднородный ориентированный граф на 168 вершинах и 126 попарно непересекающихся по дугам 4-циклах с регулярными входной и исходящей степенью 3 и отсутствием контуров длин 2 и 3 путем изменения определения графа Кокстера с помощью пучков упорядоченных прямых плоскости Фано , в которых пучки были заменены заказными карандашами.

Исследование ультраоднородных графов (соответственно орграфов) можно восходит к Шихану, [24] Гардинер , [25] Ронсе, [26] Кэмерон , [27] Гольфанд и Клин, [28] (соответственно, Фрэссе , [29] Лахлан и Вудро, [30] Черлин [31] ). См. также стр. 77 в «Бонди и Мёрти» . [32]

K d -ультрагомогенные конфигурации [ править ]

Мотивирован в 2013 году [33] путем изучения связных графов Менгера [34] самодуальных 1-конфигураций (n d ) 1 [35] [36] выражаемые как K d -ультраоднородные графы, Дейтер задавался вопросом, для каких значений n такие графы существуют, поскольку они дают наиболее симметричные, связные, непересекающиеся по ребрам объединения n копий K d на n вершинах, в которых роли вершин и копий K d составляют взаимозаменяемый. Для d=4 известные значения n: n=13, 21 [37] [38] [39] и n=42, [40] Эта ссылка, сделанная Дейтером в 2009 году, дает граф G, для которого каждый изоморфизм между двумя из 42 копий K 4 или двумя из 21 копии K 2,2,2 в G расширяется до автоморфизма G. Хотя это было бы представлять интерес для определения спектра и кратности задействованных значений n, Дейтера [33] вносит вклад в значение n = 102 через Биггса-Смита схему ассоциации (представленную в виде секстетов [41] mod 17), показанный для управления присоединением 102 (кубооктаэдрических) копий линейного графа 3-куба к 102 (тетраэдрическим) копиям K 4 , причем они делят каждый треугольник с двумя копиями кубооктаэдрических копий и гарантируют, что расстояние 3-граф графа Биггса-Смита является графом Менгера самодвойственной 1-конфигурации (102 4 ) 1 . Этот результат [33] был получен в результате применения преобразования дистанционно-транзитивных графов в графы C-UH, что привело к упомянутой выше статье. [19] а также позволили противостоять, [42] в качестве орграфов — граф Паппа к графу Дезарга .

Эти приложения, а также ссылки [43] используйте следующее определение. Учитывая семейство орграфов C, говорят, что орграф G является C-ультраоднороден, если каждый изоморфизм между двумя индуцированными членами C в G продолжается до автоморфизма G. In, [43] это показано, что среди существующие 12 обладают особым ультраоднородным свойством: относительно ориентированных циклов, реализующих обхват, позволяющий построение родственного орграфа Кэли с аналогичным ультраоднородные свойства, в которых появляются эти ориентированные циклы минимально «раздвинутый» или «отделенный» и описание которого действительно красиво и познавательно.

Гамильтоновость в графиках [ править ]

В 1983 году Даты [44] нашел эквивалентное условие существования Z 4 -гамильтоновского цикла на графе ходов шахматного коня обычного типа (1,2),(соответственно (1,4)) на доске 2nx2n заключается в том, что n нечетно больше 2 (соответственно 4). Эти результаты приводит И. Парберри, [45] [46] в отношении алгоритмических аспектов задачи конского бега.

В 1985 году Даты [47] представил технику построения циклов Гамильтона в графах средних уровней . Существование таких циклов было предположено И. Гавелом в 1983 г. [48] и М. Баком и Д. Видеманом в 1984 г., [49] (хотя Бела Боллобас представил ее Дейтеру как гипотезу Пауля Эрдеша в январе 1983 г.) и установлена ​​Т. Мютце. [50] в 2014 году. Этот метод использовали Dejter et al. [51] [52] [53] [54] [55] [56]

В 2014 году Даты [57] вернулся к этой проблеме и установил каноническое упорядочение вершин факторграфа (каждого графа средних уровней под действием группы диэдра) во взаимно однозначном соответствии с начальным участком системы счисления (представленным в виде последовательность A239903 в Электронной энциклопедии целочисленных последовательностей Нила Слоана ) [58] состоит из струн ограниченного роста [59] [60] (с k-м каталонским номером [61] выражается с помощью строки 10...0 с k «нулями» и одной «единицей», как это делает Дж. Арндт на стр. 325. [60] ) и связанные с лексическим соответствием цветов Кирстеда-Троттера. [62] Эта система нумерации может применяться к двугранно-симметричной ограниченной версии гипотезы среднего уровня.

В 1988 году Даты [63] показал, что для любого натурального числа n все 2-покрывающие графы полного графа K n на n вершинах можно определить; кроме того, он показал, что среди них есть только один граф, который связен и имеет максимальную группу автоморфизмов, которая оказывается двудольной; Дейтер также показал, что i-покрывающий граф K n правильно минимальные связные негамильтоновы графы покрытия K n является гамильтоновым для i меньше 4 и что получаются , которые являются 4-покрытиями. К н ; также негамильтоновы связные 6-покрытия K n были построены в этой работе.

Также в 1988 году Даты [64] показал, что если k, n и q — целые числа такие, что если 0 <2k<n=2kq 1, то граф, порожденный обобщенными ходами шахматного коня типа (1,2k) на шахматной доске 2n x 2n, имеет гамильтоновы циклы, инвариантные относительно четверти хода. Для k=1, соответственно 2, это распространяется на следующее необходимое и достаточное условие существования таких циклов: n нечетно и больше 2k-1.

В 1990 году Даты [65] показал, что если n и r — целые числа больше 0, где n+r больше 2, то разница двух концентрических квадратных досок A и B с (n + 2r) 2 и н 2 записи соответственно имеют цикл Гамильтона шахматного коня, инвариантный относительно четверти оборота, тогда и только тогда, когда r больше 2 и либо n, либо r нечетны.

В 1991 году Дейтер и Нойманн-Лара [66] показал, что для группы Zn , свободно действующей на графе G, понятие графа напряжения [67] применяется для поиска циклов Гамильтона в G, инвариантных относительно действия Z n на G. В качестве приложения для n = 2 и 4 найдены эквивалентные условия и нижние оценки для циклов Гамильтона шахматного коня, содержащих пути, охватывающие квадратные квадранты и прямоугольные полудоски. были найдены соответственно.

Раскраска дуг бирегулярных графов [ править ]

Вспоминая, что каждое ребро графа H имеет две противоположно ориентированные дуги, каждую вершину v графа H отождествляем с множеством дуг (v,e), исходящих из v по ребрам e графа H, инцидентным v. Пусть H — a (λ ,μ)- бирегулярный граф с биразделением (Y,X), где |Y|=kμ и |X|=kλ, где k<0, λ и μ — целые числа. В, [68] Дейтер рассмотрел проблему присвоения каждому ребру e=yx треугольника H цвета, заданного элементом Y, соответственно X, дуге (y,e), соответственно (x,e), так, чтобы каждому цвету был присвоен цвет. ровно один раз в наборе дуг, исходящих из каждой вершины H. Кроме того, Дейтер установил такое назначение для выполнения определенной двухцветной весовой функции над монотонным подмножеством Y × X, указывая, что эта проблема применима к планированию экспериментов для промышленной химии , Молекулярная биология , клеточная нейронаука и т. д. Алгоритмическая конструкция, основанная на бирегулярных графах с биразделениями, заданными парами циклических групп, также представлена ​​в работе Дейтера, а также три существенно разных решения головоломки Большого круга, основанных на другом бирегулярном графе , биразделение образовано вершинами и 5-циклами графа Петерсена .

Совершенные доминирующие наборы [ править ]

Совершенное доминирующее множество S графа G — это множество вершин графа G такое, что каждая вершина G либо принадлежит S, либо смежна ровно с одной вершиной графа S. Вейхзель [69] показал, что совершенное доминирующее множество n- куба Q n индуцирует подграф Q n , компоненты которого изоморфны гиперкубам , и выдвинул гипотезу, что каждый из этих гиперкубов имеет одинаковую размерность. В 1993 году Дейтер и Вайхзель [14] представил первые известные случаи, когда эти компоненты имеют одинаковую размерность, но разные направления, а именно в 8-кубе с компонентами, которые представляют собой 1-кубы, образованные каждый одним ребром, причем вовлеченные ребра происходят в:

(а) четыре разных направления, как рассказал Александр Фельценбаум Вейхзелю в Реховоте, Израиль, 1988 год;

(б) восемь различных направлений, включающих код Хэмминга длины 7, граф Хивуда , плоскость Фано и систему троек Штейнера порядка 7.

Результат вышеизложенного (а) немедленно распространяется на совершенные доминирующие множества в кубах размерностей, которые являются степенями двойки, каждый из компонентов которых содержит единственное ребро в половине координатного направления. С другой стороны, в 1991 году Дейтер и Фелпс [70] результат (b) выше снова расширился до кубов, размеры которых являются степенями 2, с компонентами, каждый из которых состоит из уникального ребра во всех координатных направлениях. (Однако этот результат пока не распространяется на q-ичные кубы, как планировали авторы).

Гипотеза Вейхзеля [69] утвердительно ответили Остергорд и Уикли, [71] который нашел совершенное доминирующее множество в 13-кубе, компонентами которого являются 26 4-кубов и 288 изолированных вершин. Дейтер и Фелпс [72] дал короткое и изящное доказательство этого результата.

Эффективные доминирующие наборы [ править ]

Электронная цепочка — это счетное семейство вложенных графов, каждый из которых имеет эффективный доминирующий набор. Коды Хэмминга в n-кубах предоставить классический пример электронных цепочек. Дейтер и Серра [73] предоставил инструмент для построения электронных цепочек графов Кэли. Этот инструмент использовался для построения бесконечных семейств E-цепей графов Кэли, порожденных деревьями транспонирования диаметра 2 на симметричных группах. Эти графики, известные как звездчатые графики, [74] имел эффективное доминирование, установленное Арумугамом и Калой. [75] Напротив, Дейтер и О. Томайконса [76] показал, что не существует эффективного доминирующего множества ни в одном графе Кэли, порожденном деревом транспонирования диаметра 3. Дальнейшее исследование пронизанных деревьев расстояний и E-множеств звездных графов было проведено Дейтером. [77] В 2012 году Дейтер адаптировал приведенные выше результаты к случаю орграфов . [78] Фактически, эффективные доминирующие множества в наихудшем случае в орграфах задуманы так что их присутствие в некоторых сильных орграфах соответствует это эффективные доминирующие множества в звездных графах. Тот факт, что звездчатые графы образуют так называемую плотную сегментную соседнюю E-цепь [73] отражается в соответствующем факте для орграфов.

Квазисовершенные доминирующие множества [ править ]

В 2009, [79] Дейтер определил подмножество вершин S графа G как квазисовершенное доминирующее множество в G, если каждая вершина v группы G не принадлежит S смежно с d v ∈{1,2} вершинами S, и тогда исследовал совершенные и квазисовершенные доминирующие множества в регулярных граф тесселяции символа Шлефли {3,6} и его тороидального факторграфы, дающие классификацию их совершенных доминирующих множества и большинство их квазисовершенных доминирующих множеств S с индуцированными компоненты вида K ν , где ν ∈{1,2,3} зависит только от S.

Теория кодирования [ править ]

Инварианты совершенных кодов исправляющих ошибки ,

Инварианты совершенных кодов, исправляющих ошибки, рассматривались Дейтер в, [80] [81] и Дейтер и Дельгадо [82] в котором это показано, что идеальный код C, исправляющий 1 ошибку, «сворачивается» над его ядро ​​через системы троек Штейнера, связанные с его кодовые слова. В результате «свертывания» получается граф, инвариантный для C. через конфигурации и тензоры Pasch. Более того, инвариант полный для кодов Васильева [83] длины 15 с точки зрения Ф. Гергерта, [84] показывая существование неаддитивных пропелинейных 1-совершенных кодов, [85] [86] и позволяющие визуализировать пропелинейный код средствами коммутативной группы, образованной ее классами по модулю ядра, а также как обобщить понятие пропелинейного кода, расширив включенная композиция перестановок в более общую группу продукт.

Ли Обобщение совершенных кодов

Мотивированный проблемой применения в компьютерной архитектуре, Араужо, Дейтер и Хорак [87] представил понятие идеального множества с доминирующим расстоянием, PDDS, в графе, представляющий собой обобщение совершенных кодов Ли, [88] идеальные коды диаметра, [89] и другие коды и доминирующие наборов и, таким образом, начав систематическое изучение таких наборов вершин. Некоторые из этих наборов, связанных с мотивирующим приложением, были построены, и было продемонстрировано отсутствие других. Фактически, расширение давняя гипотеза Голомба-Уэлча, [88] с точки зрения PDDS, было заявлено.

идеальных Всего кодов ​

По мнению Дейтера и Дельгадо, [90] учитывая подмножество вершин S' стороны P m сеточного графа G mxn, совершенные доминирующие множества S в G, где S' является пересечением S с V(Pm ) , может быть определяется с помощью исчерпывающего алгоритма времени работы O(2 м+н ). Распространение алгоритма на графы с бесконечной сеткой шириной m-1, периодичность делает бинарное дерево решений сокращаемым до конечного числа. резьбовое дерево, замкнутый обход которого дает все такие множества S. графы, индуцированные дополнениями к таким множествам S, можно кодифицировать как массивы упорядоченных пар целых положительных чисел, для роста и определение того, какой из более быстрых алгоритмов существует. Недавний характеристика сеточных графов, имеющих полные совершенные коды S (т.е. всего лишь с 1-кубами в качестве индуцированных компонентов, также называемых 1-ПДДС [87] и ДПЛ(2,4) [89] ), благодаря Клостермейеру и Гольдвассер, [91] разрешили Дейтеру и Дельгадо [90] чтобы показать это эти множества S являются ограничениями только одного полного совершенного кода S 1 в планарный граф целочисленной решетки с дополнительным бонусом, который дополнение S 1 дает апериодическую мозаику, подобную мозаике Пенроуза. укладка плитки. Напротив, параллельные, горизонтальные, совершенно совершенные коды в плоском графе целочисленной решетки находятся в 1-1 соответствии с дважды бесконечные {0,1}-последовательности.

Показаны даты [92] что там — несчетное число параллельных полных совершенных кодов в планарный целочисленный решетчатый граф L; напротив, есть просто один 1-совершенный код и только один совершенно совершенный код в L, последний код ограничение полными совершенными кодами графов с прямоугольной сеткой (что дает асимметричное замощение Пенроуза плоскости); в В частности, Дейтер охарактеризовал все продукты цикла C m x C n содержащие параллельные тотально совершенные коды, а также d-совершенные и тотальные идеальные кодовые разбиения L и Cm x Cn , причем первый имеет факторграф — неориентированные графы Кэли циклической группы заказ 2д 2 +2d+1 с генераторной установкой {1,2d 2 }.

В 2012 году Араужо и Дейтер [93] высказал предположение вклад в классификацию решетчатых тотальных совершенных коды в n-мерных целочисленных решетках через пары (G,F), образованные абелевы группы G и гомоморфизмы F из Z н на G, в соответствии с цитированной выше работой Араужо-Дейтера-Горака. [87]

Комбинаторные планы [ править ]

С 1994 года Дейтер участвовал в нескольких проектах в Комбинаторные планы, первоначально предложенные Александром Розой и К.С. Линднером. и К. А. Роджера, а также работал с Э. Мендельсоном, Ф. Франеком, Д. Пайк, П. А. Адамс, Э. Дж. Биллингтон, Д. Г. Хоффман, М. Мешка и другие, которые дали результаты по следующим предметам:

Инварианты для 2-факторизация и цикловые системы, [94]

Треугольники в 2-факторизациях, [95] [96]

Количество 4-циклов в 2-факторизации полных графов, [97]

Поставил почти разрешимую задачу Гамильтона-Ватерлоо. [98]

Число 4-циклов в 2-факторизации K 2n минус 1-фактор, [99]

Почти разрешимо 4-тактные системы, [100]

Критические множества для завершения латинских квадратов [101]

Почти разрешимо максимальные упаковки полных графов с 4-циклами. [102]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Итало Хосе Дейтер в проекте «Математическая генеалогия»
  2. ^ Перейти обратно: а б Петри Т. «Гладкая S» 1 -действия на гомотопически комплексных проективных пространствах и смежные темы», Bull. Amer. Math. Soc. 78 (1972) 105–153.
  3. ^ Дейтер И.Дж. «Гладкая С» 1 -многообразия гомотопического типа CP 3 », Mich. Math. Jour. 23 (1976), 83–95.
  4. ^ Петри Т. "Экзотический S 1 -действия на КП 3 и смежные темы», Invent. Math. 17 (1972), 317–327.
  5. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж. «G-трансверсальность к CP^n», Конспекты лекций Springer-Verlag по математике, 652 (1976), 222–239
  6. ^ Дейтер И.Дж.; Нейман-Лара В. «Неограниченность нечетной циклической трансверсальности», Сб. Математика. Соц. Дж. Боляи, 52 (1987), 195–203
  7. ^ Перейти обратно: а б с д Брауэр А.Е.; Дейтер И.Дж.; Томассен К. «Высокосимметричные подграфы гиперкубов», J. Algebraic Combinat. 2, 22–25, 1993 г.
  8. ^ Клин М.; Лаури Дж.; Зив-Ав М. «Связи между двумя полусимметричными графами на 112 вершины через призму ассоциативных схем», Жур. Символическое Компьютер., 47–10, 2012, 1175–1191.
  9. ^ Перейти обратно: а б Борхес Дж.; Дейтер И.Я. «О совершенных доминирующих множествах в гиперкубах и их дополнениях», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Вычислить. 20 (1996), 161–173
  10. ^ Дейтер И.Дж. «О симметричных подграфах 7-куба: обзор», Discrete Math. 124 (1994) 55–66
  11. ^ Дейтер И. Дж. «Симметрия факторов 7-кубической оболочки Хэмминга», Дж. Комбин. Дез. 5 (1997), 301–309.
  12. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Гуань П. «Подмножества ребер, блокирующих квадрат в гиперкубах и вершинах». избегание», теория графов, комбинаторика, алгоритмы и заявки (Сан-Франциско, Калифорния, 1989 г.), 162–174, SIAM, Филадельфия, Пенсильвания, 1991 г.
  13. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Пужоль Ж. «Идеальное доминирование и симметрия в гиперкубах», Труды двадцать шестой Юго-восточная международная конференция по комбинаторике, теории графов и вычислительная техника (Бока-Ратон, Флорида, 1995). Конгресс Число. 111 (1995), 18–32
  14. ^ Перейти обратно: а б с Дейтер И.Дж.; Weichsel PM "Twisted Perfect" доминирующие подграфы гиперкубов», Труды Двадцать четвертая Юго-Восточная международная конференция по Комбинаторика, теория графов и вычисления (Бока-Ратон, Флорида, 1993). Конгресс Число. 94 (1993), 67–78
  15. ^ Эрдеш П. «Некоторые из моих любимых нерешенных задач», в: Дань уважения Полу Эрдешу (А. Бейкер, Б. Боллобас и А. Хайнал, ред.), Cambridge Univ. Пресс, Кембридж. 1990, 467–478.
  16. ^ Чунг ФРК «Подграфы гиперкуба, не содержащие малых четных циклов», 1. Journal of Graph Theory, 16 (1992) 273–286.
  17. ^ Кондер М. «Подграфы гиперкубов без шестиугольников», Журнал теории графов, 17–4 (1993), 477–479.
  18. ^ Бауэр И.З. «На реберных, но не вершинных транзитивных регулярных графах», Дж. Комбин. Теория (Б) 12 (1972), 32-40.
  19. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж. От графа Коксетера к графу Клейна график, Журнал теории графов, 70-1 (2012), 1–9.
  20. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Кубический симметричный граф». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CubicSymmetricGraph.html
  21. ^ Исаксен, округ Колумбия; Янковский С.; Проктор С.» «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала 23 марта 2014 г. Проверено 13 сентября 2016 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка ) », Ars Combinatoria, 82 (2007), 83–96.
  22. ^ Шульте Э.; Уиллс Дж.М. «Многогранная реализация карты Феликса Кляйна {3, 7} 8 на римановой поверхности рода 3», Дж. Лондонская математика. Соц., с2-32 (1985), 539–547.
  23. ^ Даты IJ "На 4 -ультрагомогенный ориентированный граф», Дискретная математика, (2010), 1389–1391.
  24. ^ Шихан Дж. «Гладко встраиваемые подграфы», Дж. Лондонская математика. Соц., с2-9 (1974), 212–218.
  25. ^ , Гардинер А. «Однородные графы», Журнал комбинаторной теории, серия B, 20 (1976), 94–102.
  26. ^ Ронс К. «Об однородных графах», Дж. Лондон. Математика. Соц., с2-17 (1978), 375–379.
  27. ^ Кэмерон П.Дж. "6-транзитивный графики», J. Combin. Theory Ser. B 28 (1980), 168–179.
  28. ^ Гольфанд Я. Ю.; Клин М.Х. "О k -однородных графах", Алгоритмические исследования в комбинаторике, 186 (1978), 76–85.
  29. ^ Фрэссе Р. «О распространении на отношения некоторых свойств порядков», Ann. наук. Норм школа. Как дела. 71 (1954), 363–388.
  30. ^ А.Х. Лахлан А.Х.; Вудро Р. «Счетные ультраоднородные неориентированные графы», Пер. амер. Математика. Соц. 262 (1980), 51–94.
  31. ^ Черлин Г.Л. «Классификация счетных однородных ориентированных графов и счетных однородных n -турниров», Мемуары амер. Математика. Соц., вып. 131, номер 612, Провиденс, Род-Айленд, январь 1988 г.
  32. ^ Бонди А.; Мурти ЕГР; Теория графов, Springer-Verlag, 2008.
  33. ^ Перейти обратно: а б с K 4 Дейтер И.Я. «О самодвойственной 1-конфигурации -UH (102 4 1, J. Combin. Math. Combi. Comput. 95 (2015), 127-146 (arXiv:1002:0588) [мат.CO].
  34. ^ Коксетер HSM «Самодвойственные конфигурации и регулярные графы», Bull. амер. Математика. Соц., 56 (1950), 413–455; http://www.ams.org/journals/bull/1950-56-05/S0002-9904-1950-09407-5/S0002-9904-1950-09407-5.pdf .
  35. ^ Гропп, Харальд (1994). «О симметричных пространственных конфигурациях» . Дискретная математика . 125 (1–3): 201–209. дои : 10.1016/0012-365X(94)90161-9 .
  36. ^ Колборн CJ; Диниц Дж. Х. «Справочник по комбинаторным проектам CRC», CRC, 1996.
  37. ^ Грюнбаум Б. «Конфигурации точек и линий», Град. Тексты по математике. 103, амер. Математика. Сок, Провиденс, Род-Айленд, 2009.
  38. ^ Грюнбаум Б.; Ригби Дж.Ф. «Реальная конфигурация (21 4 )», Жур. Лондонская математика. соц., разд. Сер. 41(2) (1990), 336–346.
  39. ^ Писански Т.; Серватиус Б. «Конфигурации с графической точки зрения», Биркхойзер, 2013.
  40. ^ Дейтер И.Дж. "На {K 4 ,K 2,2,2 }-сверходнородный граф", австралийский Журнал комбинаторики, 44 (2009), 63-76.
  41. ^ Биггс, Нидерланды; Хоар М.Дж. «Построение секстета для кубических графов», Combinatorica, 3 (1983), 153–165.
  42. ^ Дейтер И.Дж. «Противостояние диграфов Паппюса и Дезарга», Jour. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Comput", 95 (2014), 101-111 (arXiv:0904:1096) [math.CO]
  43. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Я. «Ориентирование и разделение дистанционно-транзитивных графов", Ars Mathematica Современность, 5 (2012) 221-236.
  44. ^ И. Дж. Дейтер «Эквивалентные условия для задачи Эйлера на Z 4 -гамильтоновых циклах», Ars Combinatoria, 16B, (1983), 285-295
  45. ^ «Рыцарские туры» . Larc.unt.edu . Архивировано из оригинала 16 января 2014 г.
  46. ^ И. Парберри «Эффективный алгоритм решения проблемы путешествия коня», Discrete Applied Mathematics, 73, (1997), 251-260.
  47. ^ Дейтер И.Дж. «Циклы Гамильтона и факторы двудольных графов», в книге Ю. Алави и др., ред., Теория графов и ее приложения. к Алг. и Комп. Sci., Уайли, 1985, 189–199.
  48. ^ Гавел И. «Полупути в направленных кубах», в: М. Фидлер (ред.), Графы и другие комбинаторные темы, Teubner-Texte Math., Teubner, Leipzig, 1983, стр. 101–108.
  49. ^ Бак М. и Видеманн Д. «Коды Грея с ограниченной плотностью», Discrete Math., 48 (1984), 163–171.
  50. ^ Мютце Т. «Доказательство гипотезы о средних уровнях», Proc. Лонд. Математика. Soc (3) 112 (2016), 677-713 (Arxiv 1404:4442)
  51. ^ Дейтер И. Дж. «Стратификация гамильтонности», Numerical Congress, 47 (1985) 265-272.
  52. ^ Дейтер И.Дж.; Кинтана Дж. «Длинные циклы в графах вращающихся дверей», Numerical Congress, 60 (1987), 163–168.
  53. ^ Дейтер И.Дж.; Кордова Дж; Кинтана Дж. «Два цикла Гамильтона в двудольных рефлексивных графах Кнезера», Discrete Math. 72 (1988) 63-70.
  54. ^ Дейтер И.Дж.; Кинтана Дж. «О расширении гипотезы И. Гавела», в книге Ю. Алави и др. ред., Теория графов, Комбин. и Appl., J. Wiley 1991, том I, 327-342.
  55. ^ Дейтер И.Дж.; Седено В.; Хореги В. «Диаграммы Фрухта, булевы графы и циклы Гамильтона», Scientia, Ser. А, Матем. Sci., 5 (1992/93) 21-37.
  56. ^ Дейтер И.Дж.; Седено В.; Хореги В. «Заметки о F-диаграммах, булевых графах и циклах Гамильтона», Discrete Math. 114 (1993), 131-135.
  57. ^ Дейтер И.Дж. «Упорядочение уровней L k и L k+1 из B 2k+1 ».
  58. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A239903» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  59. ^ Раски Ф. «Простые комбинаторные коды Грея, построенные путем переворачивания подсписков», Конспекты лекций по информатике, 762 (1993) 201-208.
  60. ^ Перейти обратно: а б Арндт Дж., Вопросы вычислений: идеи, алгоритмы, исходный код, Springer, 2011.
  61. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000108» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  62. ^ Кирстед, HA; Троттер В.Т. «Явные сопоставления на двух средних уровнях булевой решетки», Order 5 (1988), 163–171.
  63. ^ И. Дж. Дейтер «Минимальные гамильтоновы и негомильтоновы графы покрытия K n », Ars Combinatoria, 25-C, (1988), 63-71.
  64. ^ И. Дж. Дейтер «(1,2k) - Циклы Гамильтона Chessknight, инвариантные относительно четверти оборота», Scientia, Ser. А, Матем. Sci., 2 (1988), 39–51.
  65. ^ И. Дж. Дейтер «Четверть оборота и циклы Гамильтона для кольцевых графов шахматных коней», Scientia, Ser. А, Матем. наук, 4 (1990/91), 21–29.
  66. ^ И. Дж. Дейтер и В. Нойман-Лара «Графики напряжения и циклы Гамильтона», в изд. В. Кулли, «Достижения в теории графов», Vishwa Int. Публикация, Гулбарга, Индия, 1991, 141–153.
  67. ^ Дж. Л. Гросс и Т. В. Такер «Топологическая теория графов» Уайли, Нью-Йорк (1987).
  68. ^ И. Дж. Дейтер «О раскраске дуг бирегулярных графов», Дискретная прикладная математика 284 (2020) 489–498
  69. ^ Перейти обратно: а б Вайхзель П. «Доминирующие множества в n-кубах», Жур. теории графов, 18 (1994), 479-488.
  70. ^ Дейтер. Эй Джей; Фелпс К.Т. «О совершенном доминировании бинарных кубов», препринт.
  71. ^ Эстергорд П.; Уикли В.Д. «Построение покрывающих кодов с заданными автоморфизмами», Дез. Коды Криптогр. 16 (1999), 65-73
  72. ^ Дейтер И.Дж.; Фелпс К.Т. «Тернарные коды Хемминга и двоичные совершенные покрывающие коды», в: А. Барг и С. Лицын, ред., Коды и схемы ассоциации, DIMACS Ser. Дискретная математика. Теория. Компьютерные науки. 56, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 111–113».
  73. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Серра О. «Эффективные доминирующие множества в графах Кэли», Discrete Appl. Матем., 129 (2003), вып. 2–3, 319–328.
  74. ^ Акерс СБ; Кришнамурти Б. «Теоретико-групповая модель для симметричных межсетевых сетей», IEEE Trans. Компьютер., 38 (1989), 555-565.
  75. ^ Арумугам С.; Кала Р. «Параметры доминирования звездных графов», Ars Combinatoria, 44 (1996) 93-96.
  76. ^ Дейтер И.Дж.; Томайконза О. «Отсутствие эффективных доминирующих множеств в графах Кэли, порожденных деревьями транспозиции диаметра 3», Discrete Appl. Матем., 232 (2017), 116-124.
  77. ^ Дейтер И.Дж. "Звезда графы: деревья расстояний с резьбой и E-множества», J. Combin. Math. Комбинировать. Вычислить. 77 (2011), 3–16.
  78. ^ Дейтер И.Дж. «Эффективные доминирующие множества в наихудшем случае в орграфах», Discrete Applied Математика, 161 (2013) 944–952. Первый онлайн DOI 10.1016/j.dam.2012.11.016
  79. ^ Дейтер И. Дж. «Квазисовершенное доминирование в треугольных решетках», Обсуждения математической теории графов, 29 (1) (2009 г.), 179-198.
  80. ^ Дейтер И.Дж. "SQS-графы расширенных 1-совершенных коды», Congressus Numerantium, 193 (2008), 175–194.
  81. ^ Дейтер И.Дж. «STS-Графический инвариант для совершенных кодов», Дж. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 36 (2001), 65-82.
  82. ^ Дейтер И.Дж.; Дельгадо А.А. «СТС-графики совершенных кодов мод. ядро», Дискретная математика, 253 (2005), 31–47.
  83. ^ Васильев Ю.Л. "О негрупповых плотноупакованные коды", Проблема кибернетики, 8 (1962) 375-378 (в Русский).
  84. ^ Хергерт Ф, «Классы эквивалентности кодов Васильева длины 15», Конспекты лекций Springer-Verlag 969 (1982) 176-186.
  85. ^ Рифа Дж.; Басарт Дж.М.; Юге Л. «О вполне регулярных пропелинейных кодах» ААЕКК (1988) 341-355.
  86. ^ Рифа Дж.; Пужоль Ж. «Перевод Инвариантные пропелинейные коды, Транзакт. Информация. Т., IEEE, 43 (1997) 590-598.
  87. ^ Перейти обратно: а б с Араужо С; Дейтер И.Дж.; Горак П. «Обобщение кодов Ли», Проекты, коды и криптография, 70 77-90 (2014).
  88. ^ Перейти обратно: а б Голомб ЮВ; Уэлш Л.Р. «Совершенные коды в метрике Ли и упаковке». полимино», SIAM J. Applied Math. 18 (1970), 302–317.
  89. ^ Перейти обратно: а б Горак, П.; Аль Бдайви, БФ «Коды Ли с идеальным диаметром», Транзакции IEEE с информацией Теория 58-8 (2012), 5490-5499.
  90. ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Дельгадо А.А. «Идеальное доминирование в графах с прямоугольной сеткой», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Компьютер., 70 (2009), 177-196.
  91. ^ Клостермейер В.Ф.; Гольдвассер Дж.Л. «Тотальный идеал» Коды в сеточных графах», Bull. Inst. Comb. Appl., 46 (2006). 61-68.
  92. ^ Дейтер И.Дж. «Идеальное доминирование в обычной сетке». графики», Austral. Jour. Combin., 42 (2008), 99–114.
  93. ^ Дейтер И.Дж.; Араужо К. «Решетообразный полные совершенные коды", Обсуждения Mathematicae Graph Theory, 34 (2014) 57–74, doi:10.7151/dmgt.1715.
  94. ^ Дейтер И.Дж.; Ривера-Вега ПИ; Роза Александер «Инварианты для 2-факторизаций и систем циклов», Дж. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 16 (1994), 129–152.
  95. ^ Дейтер И.Дж.; Франек Ф.; Мендельсон Э.; Роза Александер «Треугольники в 2-факторизации», Журнал теории графов, 26. (1997) 83-94.
  96. ^ Дейтер И.Дж.; Франек Ф.; Роза Александр"А Гипотеза о пополнении тройных систем Киркмана", Utilitas Математика, 50 (1996) 97-102.
  97. ^ Дейтер И.Дж.; Линднер CC; Роза Александер «Число 4-циклов в 2-факторизации K n », Дж. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 28 (1998), 101-112.
  98. ^ Дейтер И.Дж.; Пайк Д.; Роджер К.А. «Направленное почти разрешимое Проблема Гамильтона-Ватерлоо», Australas. J. Combin., 18 (1998), 201-208.
  99. ^ Адамс, Пенсильвания, Биллингтон Э.Дж.; Линднер СС «Число 4-циклов в 2-факторизации K 2n минус a 1-фактор}, Дискретная математика, 220 (2000), № 1-3, 1-11.
  100. ^ Дейтер И.Дж.; Линднер CC; Роджер Калифорния; Мешка М. «Почти разрешимые 4-тактные системы», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Компьютер., 63 (2007), 173-182.
  101. ^ Горак П.; Дейтер И.Ю. «Пополнение латинских квадратов: критические множества, II», Жур. Комбинировать. Дес., 15 (2007), 177–83.
  102. ^ Биллингтон Э.Дж.; Дейтер И.Дж.; Хоффман Д.Г.; Линднер CC «Почти разрешимо» максимальные упаковки полных графов с 4-циклами", Графы и Комбинаторика, 27 (2011), вып. 2, 161-170
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Italo_Jose_Dejter&oldid=1227960503"
Arc.Ask3.Ru: конец оригинального документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 496ECB8C3A51E8ED2505166746E8FE8D__1717861080
URL1:https://en.wikipedia.org/wiki/Italo_Jose_Dejter
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Italo Jose Dejter - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть, любые претензии не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, денежную единицу можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)