✖


Jump to content

Итало Хосе Даты

Итало Хосе Даты
Итало Хосе Даты
Рожденный 17 декабря 1939 г. ( 1939-12-17 ) года ) ( 84
Баия-Бланка , Аргентина
Национальность Аргентинский американец
Альма-матер
Известный
Научная карьера
Поля
Учреждения Университет Пуэрто-Рико, кампус Рио-Пьедрас
Докторантура Тед Петри

Итало Хосе Дейтер (17 декабря 1939 г.) — аргентинского происхождения американский математик , профессор математики и информатики на пенсии из Университета Пуэрто-Рико (август 1984 г. — февраль 2018 г.) и исследователь алгебраической топологии . дифференциальная топология , теория графов , теория кодирования и комбинаторные схемы .Он получил степень лиценциата по математике в Университете Буэнос-Айреса в 1967 году, поступил в Университет Рутгерса в 1970 году по стипендии Гуггенхайма и получил степень доктора философии. степень по математике в 1975 году под руководством профессора Теда Петри, [1] при поддержке Национального научного фонда . Он был профессором в Федеральный университет Санта-Катарины , Бразилия , с 1977 по 1984 год, на основе грантов Национального совета по научному и технологическому развитию (CNPq).

Дейтер был приглашенным научным сотрудником в ряде исследовательских институтов, включая Университет Сан-Паулу , Национальный институт математики чистой и прикладной математики , Федеральный университет Риу-Гранди-ду-Сул , Кембриджский университет , Национальный автономный университет Мексики , Университет Саймона Фрейзера , Университет Виктории , Нью-Йоркский университет , Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне , Университет Макмастера , DIMACS , Автономный университет Барселоны , Технический университет Дании , Обернский университет , Политехнический университет Каталонии , Мадридский технический университет , Карлов университет , Оттавский университет и Университет Симона Боливара . В разделах ниже описывается актуальность работы Дейтера в областях исследований, упомянутых в первом абзаце выше или в соседнем блоке.

и дифференциальная топология Алгебраическая

В 1971 году Тед Петри [2] выдвинул гипотезу, что если X — замкнутое гладкое , 2 n- гомотопически комплексное проективное пространство допускающее нетривиальное гладкое действие окружности мерное ,и если функция h, отображающая X на 2 n -мерное комплексное проективное пространство , является гомотопической эквивалентностью, то h сохраняет классы Понтрягина . В 1975 году Дейтер [3] доказал гипотезу Петри для n = 3,установив таким образом, что каждая замкнутая гладкая 6-мерная гомотопиякомплексное проективное пространство должно быть комплексным трехмерным проективным пространством CP 3 . Результат Дейтера наиболее актуален ввиду экзотического S Петри. 1 -действия на КП 3 , [4] (кроме тривиального S 1 -действия на КП 3 ).

Пусть G — компактная группа Ли , пусть Y — гладкое G - многообразие и пусть F — G - слой. отображение между G- векторными расслоениями одной и той же размерности над Y, которые на каждом G - волокно собственное и имеет степень один. Петри [2] также спросил: каковы необходимые и достаточные условия существования гладкого G-отображения, G-гомотопного F и трансверсального нулевому сечению? Дейтер [5] предоставлены оба типа условий, которые не приближаются к необходимому и достаточному условию из-за контрпримера. [5]

Основным инструментом, используемым для установления приведенных выше результатов путем сведения задач дифференциальной топологии к решениям алгебраической топологии, является эквивариантная алгебраическая К-теория , где эквивариантность понимается по отношению к группе, заданной окружностью , т. е. единичной окружностью комплексной плоскости .

Теория графов [ править ]

– Посы и нечетные циклы Теорема Эрдеша

В 1962 году Пауль Эрдеш и Лайош Поса доказали, что для каждого натурального числа k существует такое положительное целое число k', что для каждого графа G либо (i) G имеет k вершинно-непересекающихся (длинных и/или четных) циклов, либо (ii) ) существует подмножество X из менее чем k' вершин графа G такое, что G \ Xне имеет (длинных и/или четных) циклов. Этот результат, известный сегодня как теорема Эрдеша – Посы , не может быть распространен на нечетные циклы. Фактически, в 1987 году Дейтер и Виктор Нойман-Лара [6] показал, что для любого целого числа k > 0 существует граф G, не имеющий непересекающихся нечетных циклов, такой, что число вершин G, удаление которых уничтожает все нечетные циклы G, больше k.

Люблянский граф в двоичном 7-кубе [ править ]

В 1993 году [7] Брауэр , Дейтер и Томассен описали неориентированный двудольный граф со 112 вершинами и 168 ребрами . ( полусимметричный , то есть транзитивный по ребру , но не транзитивный по вершинам , кубический граф с диаметром 8, радиусом 7, хроматическим числом 2, хроматическим индексом 3, обхватом 10, ровно со 168 циклами длины 10 и 168 циклами длины 12) , известный с 2002 года как Люблянский граф . Они [7] также установил, что граф Дейтера , [8] полученное удалением копиикода Хэмминга длины 7 из двоичного кода7- куб допускает 3- факторизацию на две копии люблянского графа . См. также. [9] [10] [11] [12] [13] [14] Более того, отношения этого субъекта с подмножествами, блокирующими квадраты, и с совершенными доминирующими множествами (см. ниже) вгиперкубы рассматривались Дейтером и др. с 1991 года в, [12] [13] [14] и . [9]

Фактически были даны ответы на два вопроса: [7] а именно:

(а) Сколько цветов необходимо для раскраски n -куба без одноцветных 4- или 6-циклов? Брауэр , Дейтер и Томассен [7] показал, что четырех цветов достаточно и тем самым решил проблему Эрдёша. [15] (Независимо найдено FRKChung. [16] Улучшая это, Марстон Кондер [17] в 1993 г. показал, что для всех n не менее 3 ребра n -куба могут быть 3-цветными так, что не существует одноцветного 4-цикла или 6-цикла).

(б) Какие вершинно-транзитивные индуцированные подграфы есть в гиперкубе? Упомянутый выше граф Дейтера является 6-регулярным, вершинно-транзитивным и, как предполагалось, его ребра могут быть двухцветными, так что два полученных монохроматических подграфа изоморфны полусимметричному люблянскому графу обхвата 10.

В 1972 году ИЗ Бауэр [18] приписал граф с упомянутыми свойствами люблянского графа Р. М. Фостеру .

График Коксетера график Клейна и

В 2012 году Даты [19] показал, что 56-вершинный кубический граф Клейна F {56} B, [20] обозначенный здесь Γ', может быть получен из 28-вершинного кубического графа Кокстера Γ путем адекватного сжатия квадратов 24 7-циклов Γ, наделенныхориентация, полученная путем рассмотрения Γ как -ультрагомогенный [21] диграф , где представляет собой совокупность, образованную как ориентированными 7-циклами, так и 2-дугами, которые плотнозакрепим ориентированные 7-циклы в Γ. В процессе видно, чтоΓ' — это C'-ультраоднородный (неориентированный) граф, где C' — совокупность, образованная как 7-циклами, так и 1-путями, плотно скрепляющими7-циклы в Г'. Это дает вложение Γ' в 3-тор T3 , которое образует отображение Клейна [22] ( обозначений Кокстера 7,3) 8 . Двойственный граф Γ' в T3 — это дистанционно регулярный граф квартики Клейна с соответствующим двойственным отображением нотации Кокстера (3,7) 8 . Другие аспекты этой работы также упоминаются на следующих страницах:

Битангенсы квартики .
Граф Кокстера .
График Хивуда .

В 2010 году Даты [23] адаптировал понятие -ультраоднородный граф для орграфов и представлял сильно связный -ультраоднородный ориентированный граф на 168 вершинах и 126 попарно непересекающихся по дугам 4-циклах с регулярными входной и исходящей степенью 3 и отсутствием контуров длин 2 и 3 путем изменения определения графа Кокстера с помощью пучков упорядоченных прямых плоскости Фано , в которых пучки были заменены заказными карандашами.

Исследование ультраоднородных графов (соответственно орграфов) можновосходит к Шихану, [24] Гардинер , [25] Ронсе, [26] Кэмерон , [27] Гольфанд и Клин, [28] (соответственно, Фрэссе , [29] Лахлан и Вудро, [30] Черлин [31] ). См. также стр. 77 в «Бонди и Мёрти» . [32]

K d -ультрагомогенные конфигурации [ править ]

Мотивирован в 2013 году [33] путем изучения связных графов Менгера [34] самодуальных 1-конфигураций (n d ) 1 [35] [36] выражаемые как K d -ультраоднородные графы, Дейтер задался вопросом, для каких значений n такие графы существуют, поскольку они дают наиболее симметричные, связные, непересекающиеся по ребрам объединения n копий K d на n вершинах, в которых роли вершин и копий K d составляютвзаимозаменяемый. Для d=4 известные значения n: n=13,21 [37] [38] [39] и n=42, [40] Эта ссылка, сделанная Дейтером в 2009 году, дает граф G, для которого каждый изоморфизм между двумя из 42 копий K 4 или двумя из 21 копии K 2,2,2 в G расширяется до автоморфизма G. Хотя это было бы представлять интерес для определения спектра и кратности задействованных значений n, Дейтера [33] вносит вклад в значение n = 102 через Биггса-Смита схему ассоциации (представленную в виде секстетов [41] mod 17), показанный для управления присоединением 102 (кубооктаэдрических) копий линейного графа 3-куба к 102 (тетраэдрическим) копиям K 4 , причем они делят каждый треугольник с двумя копиями кубооктаэдрических копий и гарантируют, что расстояние 3-граф графа Биггса-Смита является графом Менгера самодвойственной 1-конфигурации (102 4 ) 1 .Этот результат [33] был получен в результате применения преобразования дистанционно-транзитивных графов в графы C-UH, что привело к упомянутой выше статье. [19] а также позволили противостоять, [42] в качестве орграфов — граф Паппа к графу Дезарга .

Эти приложения, а также ссылки [43] используйте следующее определение.Учитывая семейство орграфов C, говорят, что орграф G являетсяC-ультраоднороден, если каждый изоморфизм между двумя индуцированными членамиC в G продолжается до автоморфизма G. In, [43] этопоказано, что ровно 7 дистанционно транзитивных кубических графов средисуществующие 12 обладают особым ультраоднородным свойством:относительно ориентированных циклов, реализующих обхват, позволяющийпостроение родственного орграфа Кэли с аналогичнымультраоднородные свойства, в которых появляются эти ориентированные циклыминимально «раздвинутый» или «отделенный» и описание которогодействительно красиво и познавательно.

Гамильтоновость в графиках [ править ]

В 1983 году Даты [44] нашел эквивалентное условие существования Z 4 -гамильтоновского цикла на графе ходов шахматного коня обычного типа (1,2),(соответственно(1,4)) на доске 2nx2n заключается в том, что n нечетно больше 2 (соответственно 4). Эти результаты приводит И. Парберри, [45] [46] в отношении алгоритмических аспектов задачи конского бега.

В 1985 году Даты [47] представил технику построения циклов Гамильтона в графах средних уровней . Существование таких циклов было предположено И. Гавелом в 1983 г. [48] и М. Баком и Д. Видеманом в 1984 г., [49] (хотя Бела Боллобас представил ее Дейтеру как гипотезу Пауля Эрдеша в январе 1983 года) и установил Т. Мютце. [50] в 2014 году. Этот метод использовали Dejter et al. [51] [52] [53] [54] [55] [56]

В 2014 году Даты [57] вернулся к этой проблеме и установил каноническое упорядочение вершин факторграфа (каждого графа средних уровней под действием группы диэдра) во взаимно однозначном соответствии с начальным участком системы счисления (представленным в виде последовательность A239903 в Электронной энциклопедии целочисленных последовательностей Нила Слоана ) [58] состоит из струн ограниченного роста [59] [60] (с k-м каталонским номером [61] выражается с помощью строки 10...0 с k «нулями» и одной «единицей», как это делает Дж. Арндт на стр. 325. [60] ) и связанные с лексическим соответствием цветов Кирстеда-Троттера. [62] Эта система нумерации может применяться к ограниченной двугранно-симметричной версии гипотезы среднего уровня.

В 1988 году Даты [63] показал, что для любого натурального числа n все 2-покрывающие графы полного графа K n на n вершинахможно определить; кроме того, он показал, что среди них есть только один граф, который связен и имеет максимальную группу автоморфизмов, которая оказывается двудольной; Дейтер также показал, что i-покрывающий граф K n правильно минимальные связные негамильтоновы покрывающие графы K n является гамильтоновым для i меньше 4 и что получаются , которые являются 4-покрытиями.К н ; также негамильтоновы связные 6-покрытия K n были построены в этой работе.

Также в 1988 году Даты [64] показал, что если k, n и q — целые числа такие, что если 0 <2k<n=2kq 1, то граф, порожденный обобщенными ходами шахматного коня типа (1,2k) на шахматной доске 2n x 2n, имеет гамильтоновы циклы, инвариантные относительно четверти хода. Для k=1, соответственно 2, это распространяется на следующее необходимое и достаточное условие существования таких циклов: n нечетно и больше 2k-1.

В 1990 году Даты [65] показал, что если n и r — целые числа больше 0, где n+r больше 2, то разница двух концентрических квадратных досок A и B с (n + 2r) 2 и н 2 записи соответственно имеют цикл Гамильтона шахматного коня, инвариантный относительно четверти оборота, тогда и только тогда, когда r больше 2 и либо n, либо r нечетны.

В 1991 году Дейтер и Нойманн-Лара [66] показал, что для группы Zn , свободно действующей на графе G, понятие графа напряжения [67] применяется для поиска циклов Гамильтона в G, инвариантных относительно действия Z n на G. В качестве приложения для n = 2 и 4 найдены эквивалентные условия и нижние оценки для циклов Гамильтона шахматного коня, содержащих пути, охватывающие квадратные квадранты и прямоугольные полудоски. были найдены соответственно.

Раскраска дуг бирегулярных графов [ править ]

Вспоминая, что каждое ребро графа H имеет две противоположно ориентированные дуги, каждую вершину v графа H отождествляем с множеством дуг (v,e), исходящих из v по ребрам e графа H, инцидентным v. Пусть H — a (λ ,μ)- бирегулярный граф с биразделением (Y,X), где |Y|=kμ и |X|=kλ, где k<0, λ и μ — целые числа. В, [68] Дейтер рассмотрел проблему присвоения каждому ребру e=yx треугольника H цвета, заданного элементом Y, соответственно X, дуге (y,e), соответственно (x,e), так, чтобы каждому цвету был назначен цвет. ровно один раз в наборе дуг, исходящих из каждой вершины H. Кроме того, Дейтер установил такое назначение для выполнения определенной двухцветной весовой функции над монотонным подмножеством Y × X, указывая, что эта проблема применима к планированию экспериментов для промышленной химии , Молекулярная биология , клеточная нейронаука и т. д. Алгоритмическая конструкция, основанная на бирегулярных графах с биразделениями, заданными парами циклических групп , также представлена ​​в работе Дейтера, а также три существенно разных решения головоломки Большого круга, основанных на другом бирегулярном графе , биразделение образовано вершинами и 5-циклами графа Петерсена .

Совершенные доминирующие наборы [ править ]

Совершенное доминирующее множество S графа G — это множество вершин графа G такое, что каждая вершина G либо принадлежит S, либо смежна ровно с одной вершиной графа S. Вейхзель [69] показал, что совершенное доминирующее множество n- куба Q n индуцирует подграф Q n, компоненты которого изоморфны гиперкубам , и выдвинул гипотезу, что каждый из этих гиперкубов имеет одинаковую размерность. В 1993 году Дейтер и Вайхзель [14] представил первые известные случаи, в которых эти компоненты имеют одинаковую размерность, но разные направления, а именно в 8-кубе с компонентами, которые представляют собой 1-кубы, образованные каждый одним ребром, причем вовлеченные ребра происходят в:

(а) четыре разных направления, как рассказал Александр Фельценбаум Вейхзелю в Реховоте, Израиль, 1988 год;

(б) восемь различных направлений, включающих код Хэмминга длины 7, граф Хивуда , плоскость Фано и систему троек Штейнера порядка 7.

Результат вышеизложенного (а) немедленно распространяется на совершенные доминирующие множества в кубах размерностей, которые являются степенями 2, каждый из компонентов которых содержит единственное ребро в половине координатного направления. С другой стороны, в 1991 году Дейтер и Фелпс [70] результат (б) выше снова расширился до кубов, размеры которых являются степенями 2, с компонентами, каждый из которых состоит из уникального ребра во всех координатных направлениях. (Однако этот результат пока не распространяется на q-ичные кубы, как планировали авторы).

Гипотеза Вейхзеля [69] утвердительно ответили Остергорд и Уикли, [71] который нашел совершенное доминирующее множество в 13-кубе, компонентами которого являются 26 4-кубов и 288 изолированных вершин. Дейтер и Фелпс [72] дал короткое и изящное доказательство этого результата.

Эффективные доминирующие множества [ править ]

Электронная цепочка — это счетное семейство вложенных графов, каждый из которых имеетэффективный доминирующий набор. Коды Хэмминга в n-кубахпредоставить классический пример электронных цепочек. Дейтер и Серра [73] предоставил инструмент для построения электронных цепочек графов Кэли. Этот инструмент использовался для построения бесконечных семейств E-цепей графов Кэли, порожденных деревьями транспонирования диаметра 2 на симметричных группах. Эти графики, известные как звездчатые графики, [74] имел эффективное доминирование, установленное Арумугамом и Калой. [75] Напротив, Дейтер и О. Томайконса [76] показал, что ни в одном графе Кэли, порожденном деревом транспонирования диаметра 3, нет эффективного доминирующего множества. Дальнейшее исследование пронизанных деревьев расстояний и E-множеств звездных графов было проведено Дейтером. [77] В 2012 году Дейтер адаптировал приведенные выше результаты к случаю орграфов . [78] Фактически, эффективные доминирующие множества в наихудшем случае в орграфах задуманытак что их присутствие в некоторых сильных орграфах соответствуетэто эффективные доминирующие множества в звездных графах. Тот факт, чтозвездчатые графы образуют так называемую плотную сегментную соседнюю E-цепь [73] отражается в соответствующем факте для орграфов.

Квазисовершенные доминирующие множества [ править ]

В 2009 году [79] Дейтер определил подмножество вершин S графа G какквазисовершенное доминирующее множество в G, если каждая вершина v из G не принадлежит Sсмежно с d v ∈{1,2} вершинами S, и тогдаисследовал совершенные и квазисовершенные доминирующие множества в регулярныхграф тесселяции символа Шлефли {3,6} и его тороидальногофакторграфы, дающие классификацию их совершенных доминирующихмножества и большинство их квазисовершенных доминирующих множеств S с индуцированнымикомпоненты вида K ν , гдеν ∈{1,2,3} зависит только от S.

Теория кодирования [ править ]

Инварианты совершенных кодов ошибки исправляющих ,

Инварианты совершенных кодов, исправляющих ошибки, рассматривалисьДейтер в, [80] [81] и Дейтер и Дельгадо [82] в котором этопоказано, что идеальный код C, исправляющий 1 ошибку, «сворачивается» надего ядро ​​через системы троек Штейнера, связанные с егокодовые слова. В результате «сворачивания» получается граф, инвариантный для C.через конфигурации и тензоры Pasch. Более того, инвариантполный для кодов Васильева [83] длины 15 с точки зрения Ф. Гергерта, [84] показываясуществование неаддитивных пропелинейных 1-совершенных кодов, [85] [86] и позволяющие визуализировать пропелинейный код средствамикоммутативной группы, образованной ее классами по модулю ядра, а такжекак обобщить понятие пропелинейного кода, расшириввключенная композиция перестановок в более общую группупродукт.

кодов Обобщение совершенных Ли

Мотивированный проблемой применения в компьютерной архитектуре,Араужо, Дейтер и Хорак [87] представилпонятие идеального множества с доминирующим расстоянием, PDDS, в графе,представляющий собой обобщение совершенных кодов Ли, [88] идеальные коды диаметра, [89] и другие коды и доминирующиенаборов и, таким образом, начав систематическое изучение таких наборов вершин.Некоторые из этих наборов, связанных с мотивирующим приложением, были построены, ибыло продемонстрировано отсутствие других. Фактически, расширениедавняя гипотеза Голомба-Уэлча, [88] с точки зренияPDDS, было заявлено.

Всего идеальных ​ кодов

По мнению Дейтера и Дельгадо, [90] учитывая подмножество вершин S'стороны P m сеточного графа G mxn, совершенные доминирующие множестваS в G, где S' является пересечением S с V(Pm ) , может бытьопределяется с помощью исчерпывающего алгоритма времени работы O(2 м+н ).Распространение алгоритма на графы с бесконечной сеткой шириной m-1,периодичность делает двоичное дерево решений сокращаемым до конечного числа.резьбовое дерево, замкнутый обход которого дает все такие множества S.графы, индуцированные дополнениями к таким множествам S, можно кодифицировать какмассивы упорядоченных пар целых положительных чисел, для роста иопределение того, какой из более быстрых алгоритмов существует. Недавнийхарактеристика сеточных графов, имеющих полные совершенные коды S (т.е. всего лишь с 1-кубами в качестве индуцированных компонентов, также называемых 1-ПДДС [87] и ДПЛ(2,4) [89] ), благодаря Клостермейеру иГольдвассер, [91] разрешили Дейтеру и Дельгадо [90] чтобы показать этоэти множества S являются ограничениями только одного полного совершенного кода S 1 впланарный граф целочисленной решетки с дополнительным бонусом, которыйдополнение S 1 дает апериодическую мозаику, подобную мозаике Пенроуза.укладка плитки. Напротив, параллельные, горизонтальные, совершенно совершенные кодыв плоском графе целочисленной решетки находятся в 1-1 соответствии сдважды бесконечные {0,1}-последовательности.

Показаны даты [92] что там— несчетное число параллельных полных совершенных кодов впланарный целочисленный решетчатый граф L; напротив, есть простоодин 1-совершенный код и только один совершенно совершенный код в L, последний кодограничение полными совершенными кодами графов с прямоугольной сеткой(что дает асимметричное замощение Пенроуза плоскости); вВ частности, Дейтер охарактеризовал все продукты цикла C m x C n содержащие параллельные тотально совершенные коды, а также d-совершенные и тотальныесовершенные кодовые разбиения L и Cm x Cn , причем первый имеетфакторграф — неориентированные графы Кэли циклической группызаказ 2д 2 +2d+1 с генераторной установкой {1,2d 2 }.

В 2012 году Араужо и Дейтер [93] высказал предположениевклад в классификацию решетчатых тотальных совершенныхкоды в n-мерных целочисленных решетках через пары (G,F), образованныеабелевы группы G и гомоморфизмы F из Z н на G, в соответствии с цитированной выше работой Араужо-Дейтера-Горака. [87]

Комбинаторные планы [ править ]

С 1994 года Дейтер участвовал в нескольких проектах в Комбинаторные планы, первоначально предложенные Александром Розой и К.С. Линднером.и К. А. Роджера, а также работал с Э. Мендельсоном, Ф. Франеком,Д. Пайк, П.А. Адамс, Э.Дж. Биллингтон, Д.Г. Хоффман, М. Мешка и другие, которые дали результаты по следующим предметам:

Инварианты для2-факторизация и цикловые системы, [94]

Треугольникив 2-факторизациях, [95] [96]

Количество 4-циклов в2-факторизации полных графов, [97]

Поставил почти разрешимую задачу Гамильтона-Ватерлоо. [98]

Число 4-циклов в 2-факторизации K 2n минус 1-фактор, [99]

Почти разрешимо4-тактные системы, [100]

Критические множества для завершения латинских квадратов [101]

Почти разрешимомаксимальные упаковки полных графов с 4-циклами. [102]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Итало Хосе Дейтер в проекте «Математическая генеалогия»
  2. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Петри Т. «Гладкая S» 1 -действия на гомотопически комплексных проективных пространствах и смежные темы», Bull. Amer. Math. Soc. 78 (1972) 105–153.
  3. ^ Дейтер И.Дж.«Гладкая С» 1 -многообразия гомотопического типа CP 3 », Mich. Math. Jour. 23 (1976), 83–95.
  4. ^ Петри Т. "Экзотический S 1 -действия на КП 3 и смежные темы», Invent. Math. 17 (1972), 317–327.
  5. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж. «G-трансверсальность к CP^n», Конспекты лекций Springer-Verlag по математике, 652 (1976), 222–239.
  6. ^ Дейтер И.Дж.; Нейман-Лара В. «Неограниченность нечетной циклической трансверсальности», Сб. Математика. Соц. Дж. Боляи, 52 (1987), 195–203
  7. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Брауэр А.Е.; Дейтер И.Дж.; Томассен К. «Высокосимметричные подграфы гиперкубов», J. Algebraic Combinat. 2, 22–25, 1993 г.
  8. ^ Клин М.; Лаури Дж.; Зив-Ав М. «Связи между двумя полусимметричными графами на 112вершины через призму ассоциативных схем», Жур. СимволическоеКомпьютер., 47–10, 2012, 1175–1191.
  9. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Борхес Дж.; Дейтер И.Я. «О совершенных доминирующих множествах в гиперкубах и их дополнениях», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Вычислить. 20 (1996), 161–173
  10. ^ Дейтер И.Дж. «О симметричных подграфах 7-куба: обзор», Discrete Math. 124 (1994) 55–66
  11. ^ Дейтер И. Дж. «Симметрия факторов 7-кубической оболочки Хэмминга», Дж. Комбин. Дез. 5 (1997), 301–309.
  12. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Гуань П. «Подмножества ребер, блокирующих квадрат в гиперкубах и вершинах».избегание», теория графов, комбинаторика, алгоритмы изаявки (Сан-Франциско, Калифорния, 1989 г.), 162–174, SIAM, Филадельфия,Пенсильвания, 1991 г.
  13. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Пужоль Ж. «Идеальное доминирование исимметрия в гиперкубах», Труды двадцать шестойЮго-восточная международная конференция по комбинаторике, теории графови вычислительная техника (Бока-Ратон, Флорида, 1995). Конгресс Число. 111 (1995),18–32
  14. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Дейтер И.Дж.; Weichsel PM "Twisted Perfect"доминирующие подграфы гиперкубов», ТрудыДвадцать четвертая Юго-Восточная международная конференция поКомбинаторика, теория графов и вычисления (Бока-Ратон, Флорида, 1993).Конгресс Число. 94 (1993), 67–78
  15. ^ Эрдеш П. «Некоторые из моих любимых нерешенных задач», в: Дань уважения Полу Эрдешу (А. Бейкер, Б. Боллобас и А. Хайнал, ред.), Cambridge Univ. Пресс, Кембридж. 1990, 467–478.
  16. ^ Чунг ФРК «Подграфы гиперкуба, не содержащие малых четных циклов», 1. Journal of Graph Theory, 16 (1992) 273–286.
  17. ^ Кондер М. «Подграфы гиперкубов без шестиугольников», Журнал теории графов, 17–4 (1993), 477–479.
  18. ^ Бауэр И.З. «На реберных, но не вершинных транзитивных регулярных графах», Дж. Комбин. Теория (Б) 12 (1972), 32-40.
  19. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж. От графа Коксетера к графу Клейнаграфик, Журнал теории графов, 70-1 (2012), 1–9.
  20. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Кубический симметричный граф». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CubicSymmetricGraph.html
  21. ^ Исаксен, округ Колумбия; Янковский С.; Проктор С.» «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала 23 марта 2014 г. Проверено 13 сентября 2016 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) CS1 maint: бот: исходный статус URL неизвестен ( ссылка ) », Ars Combinatoria, 82 (2007),83–96.
  22. ^ Шульте Э.; Уиллс Дж.М. «Многогранная реализация карты Феликса Кляйна {3, 7} 8 на римановой поверхности рода 3», Дж.Лондонская математика. Соц., с2-32 (1985), 539–547.
  23. ^ Даты IJ "На 4 -ультрагомогенный ориентированный граф», Дискретная математика, (2010), 1389–1391.
  24. ^ Шихан Дж. «Гладко встраиваемые подграфы», Дж.Лондонская математика. Соц., с2-9 (1974), 212–218.
  25. ^ , Гардинер А.«Однородные графы», Журнал комбинаторной теории, серия B, 20 (1976),94–102.
  26. ^ Ронс К. «Об однородных графах», Дж. Лондон.Математика. Соц., с2-17 (1978), 375–379.
  27. ^ Кэмерон П.Дж. "6-транзитивныйграфики», J. Combin. Theory Ser. B 28 (1980), 168–179.
  28. ^ Гольфанд Я. Ю.; Клин М.Х. "О k -однородных графах", Алгоритмические исследования в комбинаторике, 186 (1978), 76–85.
  29. ^ Фрэссе Р. «О распространении на отношения некоторых свойств порядков», Ann. наук. Норм школа. Как дела. 71 (1954),363–388.
  30. ^ А.Х. Лахлан А.Х.; Вудро Р.«Счетные ультраоднородные неориентированные графы», Пер. амер. Математика. Соц. 262 (1980), 51–94.
  31. ^ Черлин Г.Л. «Классификация счетных однородных ориентированных графов и счетных однородных n -турниров», Мемуары амер. Математика. Соц., вып. 131, номер 612, Провиденс, Род-Айленд, январь 1988 года.
  32. ^ Бонди А.; Мурти ЕГР; Теория графов, Springer-Verlag, 2008.
  33. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с K 4 Дейтер И.Я. «О самодвойственной 1-конфигурации -UH (102 4 1, J. Combin. Math. Combi. Comput. 95 (2015), 127-146 (arXiv:1002:0588)[мат.CO].
  34. ^ Коксетер HSM «Самодвойственные конфигурации и регулярные графы», Bull. амер. Математика. Соц., 56(1950), 413–455; http://www.ams.org/journals/bull/1950-56-05/S0002-9904-1950-09407-5/S0002-9904-1950-09407-5.pdf .
  35. ^ Гропп, Харальд (1994). «О симметричных пространственных конфигурациях» . Дискретная математика . 125 (1–3): 201–209. дои : 10.1016/0012-365X(94)90161-9 .
  36. ^ Колборн CJ; Диниц Дж. Х. «Справочник по комбинаторным проектам CRC», CRC, 1996.
  37. ^ Грюнбаум Б. «Конфигурации точек и линий», Град. Текстыпо математике. 103, амер. Математика. Сок, Провиденс, Род-Айленд, 2009.
  38. ^ Грюнбаум Б.; Ригби Дж.Ф. «Реальная конфигурация (21 4 )», Жур. Лондонская математика. соц., разд. Сер. 41(2) (1990), 336–346.
  39. ^ Писански Т.; Серватиус Б. «Конфигурации с графической точки зрения», Биркхойзер, 2013.
  40. ^ Дейтер И.Дж. "На{K 4 ,K 2,2,2 }-сверходнородный граф", австралийскийЖурнал комбинаторики, 44 (2009), 63-76.
  41. ^ Биггс, Нидерланды; Хоар М.Дж. «Построение секстета для кубических графов», Combinatorica, 3 (1983), 153–165.
  42. ^ Дейтер И.Дж. «Противостояние диграфов Паппюса и Дезарга», Jour. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Comput", 95 (2014), 101-111 (arXiv:0904:1096) [math.CO]
  43. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Я. «Ориентированиеи разделение дистанционно-транзитивных графов", Ars MathematicaСовременность, 5 (2012) 221-236.
  44. ^ И. Дж. Дейтер «Эквивалентные условия для задачи Эйлера на Z 4 -гамильтоновых циклах», Ars Combinatoria, 16B, (1983), 285-295
  45. ^ «Рыцарские туры» . Larc.unt.edu . Архивировано из оригинала 16 января 2014 г.
  46. ^ И. Парберри «Эффективный алгоритм решения проблемы путешествия коня», Discrete Applied Mathematics, 73, (1997), 251-260.
  47. ^ Дейтер И.Дж. «Циклы Гамильтона и факторы двудольных графов», в книге Ю. Алави и др., ред., Теория графов и ее приложения. к Алг. и Комп. Sci., Уайли, 1985, 189–199.
  48. ^ Гавел И. «Полупути в направленных кубах», в: М. Фидлер (ред.), Графы и другие комбинаторные темы, Teubner-Texte Math., Teubner, Leipzig, 1983, стр. 101–108.
  49. ^ Бак М. и Видеманн Д. «Коды Грея с ограниченной плотностью», Discrete Math., 48 (1984), 163–171.
  50. ^ Мютце Т. «Доказательство гипотезы о средних уровнях», Proc. Лонд. Математика. Soc (3) 112 (2016), 677-713 (Arxiv 1404:4442)
  51. ^ Дейтер И.Дж. «Стратификация гамильтонности», Numerical Congress, 47 (1985) 265-272.
  52. ^ Дейтер И.Дж.; Кинтана Дж. «Длинные циклы в графах вращающихся дверей», Numerical Congress, 60 (1987), 163–168.
  53. ^ Дейтер И.Дж.; Кордова Дж; Кинтана Дж. «Два цикла Гамильтона в двудольных рефлексивных графах Кнезера», Discrete Math. 72 (1988) 63-70.
  54. ^ Дейтер И.Дж.; Кинтана Дж. «О расширении гипотезы И. Гавела», в книге Ю. Алави и др. ред., Теория графов, Комбин. и Appl., J. Wiley 1991, том I, 327-342.
  55. ^ Дейтер И.Дж.; Седено В.; Хореги В. «Диаграммы Фрухта, булевы графы и циклы Гамильтона», Scientia, Ser. А, Матем. Sci., 5 (1992/93) 21-37.
  56. ^ Дейтер И.Дж.; Седено В.; Хореги В. «Заметки о F-диаграммах, булевых графах и циклах Гамильтона», Discrete Math. 114 (1993), 131-135.
  57. ^ Дейтер И.Дж. «Упорядочение уровней L k и L k+1 из B 2k+1 ».
  58. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A239903» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  59. ^ Раски Ф. «Простые комбинаторные коды Грея, построенные путем переворачивания подсписков», Конспекты лекций по информатике, 762 (1993) 201-208.
  60. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Арндт Дж., Вопросы вычислений: идеи, алгоритмы, исходный код, Springer, 2011.
  61. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000108» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  62. ^ Кирстед, HA; Троттер В.Т. «Явные сопоставления на двух средних уровнях булевой решетки», Order 5 (1988), 163–171.
  63. ^ И. Дж. Дейтер «Минимальные гамильтоновы и негомильтоновы графы покрытия K n », Ars Combinatoria, 25-C, (1988), 63-71.
  64. ^ И. Дж. Дейтер «(1,2k) - Циклы Гамильтона Chessknight, инвариантные относительно четверти оборота», Scientia, Ser. А, Матем. Sci., 2 (1988), 39–51.
  65. ^ И. Дж. Дейтер «Четверть оборота и циклы Гамильтона для кольцевых графов шахматных коней», Scientia, Ser. А, Матем. наук, 4 (1990/91), 21–29.
  66. ^ И. Дж. Дейтер и В. Нойман-Лара «Графики напряжения и циклы Гамильтона», в изд. В. Кулли, «Достижения в теории графов», Vishwa Int. Публикация, Гулбарга, Индия, 1991, 141–153.
  67. ^ Дж. Л. Гросс и Т. В. Такер «Топологическая теория графов» Уайли, Нью-Йорк (1987).
  68. ^ И. Дж. Дейтер «О раскраске дуг бирегулярных графов», Дискретная прикладная математика 284 (2020) 489–498
  69. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Вайхзель П. «Доминирующие множества в n-кубах», Жур. теории графов, 18 (1994), 479-488.
  70. ^ Дейтер. Эй Джей; Фелпс К.Т. «О совершенном доминировании бинарных кубов», препринт.
  71. ^ Эстергорд П.; Уикли В.Д. «Построение покрывающих кодов с заданными автоморфизмами», Дез. Коды Криптогр. 16 (1999), 65-73
  72. ^ Дейтер И.Дж.; Фелпс К.Т. «Тернарные коды Хэмминга и двоичные совершенные покрывающие коды», в: А. Барг и С.Лицын, ред., Коды и схемы ассоциации, DIMACS Ser. Дискретная математика. Теория. Компьютерные науки. 56, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 111–113».
  73. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Серра О. «Эффективные доминирующие множества в графах Кэли», Discrete Appl. Матем., 129 (2003), вып. 2–3, 319–328.
  74. ^ Акерс СБ; Кришнамурти Б. «Теоретико-групповая модель для симметричных межсетевых сетей», IEEE Trans. Компьютер., 38 (1989), 555-565.
  75. ^ Арумугам С.; Кала Р. «Параметры доминирования звездных графов», Ars Combinatoria, 44 (1996) 93-96.
  76. ^ Дейтер И.Дж.; Томайконза О. «Отсутствие эффективных доминирующих множеств в графах Кэли, порожденных деревьями транспозиции диаметра 3», Discrete Appl. Матем., 232 (2017), 116-124.
  77. ^ Дейтер И.Дж. "Звездаграфы: деревья расстояний с резьбой и E-множества», J. Combin. Math.Комбинировать. Вычислить. 77 (2011), 3–16.
  78. ^ Дейтер И.Дж.«Эффективные доминирующие множества в наихудшем случае в орграфах», Discrete AppliedМатематика, 161 (2013) 944–952. Первый онлайн DOI 10.1016/j.dam.2012.11.016
  79. ^ Дейтер И. Дж. «Квазисовершенное доминирование в треугольных решетках»,Обсуждения математической теории графов, 29 (1) (2009 г.),179-198.
  80. ^ Дейтер И.Дж. "SQS-графы расширенных 1-совершенныхкоды», Congressus Numerantium, 193 (2008), 175–194.
  81. ^ Дейтер И.Дж. «STS-Графический инвариант для совершенных кодов», Дж.Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 36 (2001), 65-82.
  82. ^ Дейтер И.Дж.; Дельгадо А.А. «СТС-графики совершенных кодов мод.ядро», Дискретная математика, 253 (2005), 31–47.
  83. ^ Васильев Ю.Л. "О негрупповыхплотноупакованные коды", Проблема кибернетики, 8 (1962) 375-378 (вРусский).
  84. ^ Хергерт Ф,«Классы эквивалентности кодов Васильева длины 15»,Конспекты лекций Springer-Verlag 969 (1982) 176-186.
  85. ^ Рифа Дж.;Басарт Дж.М.; Юге Л. «О вполне регулярных пропелинейных кодах»ААЕКК (1988) 341-355.
  86. ^ Рифа Дж.; Пужоль Ж. «ПереводИнвариантные пропелинейные коды, Транзакт. Информация. Т., IEEE, 43 (1997)590-598.
  87. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Араужо С; Дейтер И.Дж.; Горак П.«Обобщение кодов Ли», Проекты, коды и криптография,70 77-90 (2014).
  88. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б ГоломбЮВ; Уэлш Л.Р. «Совершенные коды в метрике Ли и упаковке».полимино», SIAM J. Applied Math. 18 (1970), 302–317.
  89. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Горак, П.; Аль Бдайви, BF«Коды Ли с идеальным диаметром», Транзакции IEEE с информациейТеория 58-8 (2012), 5490-5499.
  90. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Дельгадо А.А.«Идеальное доминирование в графах с прямоугольной сеткой», Дж. Комбин. Математика.Комбинировать. Компьютер., 70 (2009), 177-196.
  91. ^ Клостермейер В.Ф.; Гольдвассер Дж.Л. «Тотальный идеал»Коды в сеточных графах», Bull. Inst. Comb. Appl., 46 (2006).61-68.
  92. ^ Дейтер И.Дж. «Идеальное доминирование в обычной сетке».графики», Austral. Jour. Combin., 42 (2008), 99–114.
  93. ^ Дейтер И.Дж.; Араужо К. «Решетообразныйполные совершенные коды", Обсуждения Mathematicae Graph Theory,34 (2014) 57–74,doi:10.7151/dmgt.1715.
  94. ^ Дейтер И.Дж.; Ривера-Вега ПИ; Роза Александер «Инварианты для 2-факторизаций и систем циклов», Дж.Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 16 (1994), 129–152.
  95. ^ Дейтер И.Дж.; Франек Ф.; Мендельсон Э.;Роза Александер «Треугольники в 2-факторизации», Журнал теории графов, 26.(1997) 83-94.
  96. ^ Дейтер И.Дж.; Франек Ф.; Роза Александр"АГипотеза о пополнении тройных систем Киркмана", UtilitasМатематика, 50 (1996) 97-102.
  97. ^ Дейтер И.Дж.; Линднер CC; Роза Александер «Число 4-циклов в 2-факторизации K n », Дж.Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 28 (1998), 101-112.
  98. ^ Дейтер И.Дж.; Пайк Д.; Роджер К.А. «Направленное почти разрешимоеПроблема Гамильтона-Ватерлоо», Australas. J. Combin., 18 (1998),201-208.
  99. ^ Адамс, Пенсильвания, Биллингтон Э.Дж.; Линднер СС«Число 4-циклов в 2-факторизации K 2n минус a1-фактор}, Дискретная математика, 220 (2000), № 1-3, 1-11.
  100. ^ Дейтер И.Дж.; Линднер CC; Роджер Калифорния;Мешка М. «Почти разрешимые 4-тактные системы», Дж. Комбин. Математика.Комбинировать. Компьютер., 63 (2007), 173-182.
  101. ^ Горак П.; Дейтер И.Ю. «Пополнение латинских квадратов: критические множества, II», Жур. Комбинировать. Дес., 15 (2007), 177–83.
  102. ^ Биллингтон Э.Дж.; Дейтер И.Дж.; Хоффман Д.Г.; Линднер CC «Почти разрешимо»максимальные упаковки полных графов с 4-циклами", Графы иКомбинаторика, 27 (2011), вып. 2, 161-170
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Italo_Jose_Dejter&oldid=1227960503"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 496ecb8c3a51e8ed2505166746e8fe8d__1717861080
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/49/8d/496ecb8c3a51e8ed2505166746e8fe8d.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Italo Jose Dejter - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)