Итало Хосе Даты
Итало Хосе Даты | |
---|---|
![]() Итало Хосе Даты | |
Рожденный | 17 декабря 1939 г. | ( 84 года)
Национальность | Аргентинский американец |
Альма-матер | |
Известный | |
Научная карьера | |
Поля | |
Учреждения | Университет Пуэрто-Рико, кампус Рио-Пьедрас |
Докторантура | Тед Петри |
Итало Хосе Дейтер (17 декабря 1939 г.) — аргентинского происхождения американский математик , бывший профессор математики и информатики из Университета Пуэрто-Рико (август 1984 г. — февраль 2018 г.) и исследователь алгебраической топологии . дифференциальная топология , теория графов , теория кодирования и комбинаторные схемы . Он получил степень лиценциата по математике в Университете Буэнос-Айреса в 1967 году, поступил в Университет Рутгерса в 1970 году по стипендии Гуггенхайма и получил степень доктора философии. степень по математике в 1975 году под руководством профессора Теда Петри, [1] при поддержке Национального научного фонда . Он был профессором в Федеральный университет Санта-Катарины , Бразилия , с 1977 по 1984 год, на основе грантов Национального совета по научному и технологическому развитию (CNPq).
Дейтер был приглашенным научным сотрудником в ряде исследовательских институтов, включая Университет Сан-Паулу , Национальный институт математики чистой и прикладной математики , Федеральный университет Риу-Гранди-ду-Сул , Кембриджский университет , Национальный автономный университет Мексики , Университет Саймона Фрейзера , Университет Виктории , Нью-Йоркский университет , Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне , Университет Макмастера , DIMACS , Автономный университет Барселоны , Технический университет Дании , Обернский университет , Политехнический университет Каталонии , Мадридский технический университет , Карлов университет , Оттавский университет и Университет Симона Боливара . В разделах ниже описывается актуальность работы Дейтера в областях исследований, упомянутых в первом абзаце выше или в соседнем блоке.
и топология Алгебраическая дифференциальная
В 1971 году Тед Петри [2] что если X — гладкое замкнутое 2 n - мерное гомотопически комплексное проективное пространство , допускающее нетривиальное гладкое действие окружности выдвинул гипотезу , , и если функция h, отображающая X на 2 n -мерное комплексное проективное пространство , является гомотопической эквивалентностью, то h сохраняет классы Понтрягина . В 1975 году Дейтер [3] доказал гипотезу Петри для n = 3, установив таким образом, что каждая замкнутая гладкая 6-мерная гомотопия комплексное проективное пространство должно быть комплексным трехмерным проективным пространством CP 3 . Результат Дейтера наиболее актуален ввиду экзотического S Петри. 1 -действия на КП 3 , [4] (кроме тривиального S 1 -действия на КП 3 ).
Пусть G — компактная группа Ли , Y — гладкое G - многообразие и F — G - слой . отображение между G- векторными расслоениями одной размерности над Y, которые на каждом G - волокно собственное и имеет степень один. Петри [2] также спросил: каковы необходимые и достаточные условия существования гладкого G-отображения, G-гомотопного F и трансверсального нулевому сечению? Дейтер [5] предоставлены оба типа условий, которые не приближаются к необходимому и достаточному условию из-за контрпримера. [5]
Основным инструментом, используемым для установления приведенных выше результатов путем сведения дифференциальной топологии задач к решениям алгебраической топологии, является эквивариантная алгебраическая К-теория , где эквивариантность понимается по отношению к группе, заданной окружностью , т. е. единичной окружностью комплексной плоскости .
Теория графов [ править ]
Теорема Эрдеша – Посы и нечетные циклы
В 1962 году Пауль Эрдеш и Лайош Поса доказали, что для каждого положительного целого числа k существует такое положительное целое число k', что для каждого графа G либо (i) G имеет k вершинно-непересекающихся (длинных и/или четных) циклов, либо (ii) ) существует подмножество X из менее чем k' вершин графа G такое, что G \ X не имеет (длинных и/или четных) циклов. Этот результат, известный сегодня как теорема Эрдеша – Посы , не может быть распространен на нечетные циклы. Фактически, в 1987 году Дейтер и Виктор Нойман-Лара [6] показал, что для любого целого числа k > 0 существует граф G, не имеющий непересекающихся нечетных циклов, такой, что число вершин G, удаление которых уничтожает все нечетные циклы G, больше k.
Люблянский граф в двоичном 7-кубе [ править ]
В 1993 году [7] Брауэр , Дейтер и Томассен описали неориентированный двудольный граф со 112 вершинами и 168 ребрами . ( полусимметричный , то есть транзитивный по ребру , но не транзитивный по вершинам , кубический граф с диаметром 8, радиусом 7, хроматическим числом 2, хроматическим индексом 3, обхватом 10, ровно со 168 циклами длины 10 и 168 циклами длины 12) , известный с 2002 года как Люблянский граф . Они [7] также установил, что граф Дейтера , [8] полученное удалением копии кода Хэмминга кода длины 7 из двоичного 7- куб допускает 3- факторизацию на две копии люблянского графа . Смотрите также. [9] [10] [11] [12] [13] [14] Более того, отношения этого субъекта с подмножествами, блокирующими квадраты, и с совершенными доминирующими множествами (см. ниже) в гиперкубы рассматривались Дейтером и др. с 1991 года в, [12] [13] [14] и . [9]
Фактически были даны ответы на два вопроса: [7] а именно:
(а) Сколько цветов необходимо для раскраски n -куба без одноцветных 4- или 6-циклов? Брауэр , Дейтер и Томассен [7] показал, что четырех цветов достаточно и тем самым решил проблему Эрдёша. [15] (Независимо найдено FRKChung. [16] Улучшая это, Марстон Кондер [17] в 1993 году показал, что для всех n не менее 3 ребра n -куба могут быть 3-цветными так, что не существует одноцветного 4-цикла или 6-цикла).
(б) Какие вершинно-транзитивные индуцированные подграфы есть в гиперкубе? Упомянутый выше граф Дейтера является 6-регулярным, вершинно-транзитивным и, как предполагалось, его ребра могут быть двухцветными, так что два полученных монохроматических подграфа изоморфны полусимметричному люблянскому графу обхвата 10.
В 1972 году ИЗ Бауэр [18] приписал граф с упомянутыми свойствами люблянского графа Р. М. Фостеру .
График Коксетера и график Клейна
В 2012 году Даты [19] показал, что 56-вершинный кубический граф Клейна F {56} B, [20] обозначенный здесь Γ', может быть получен из 28-вершинного кубического графа Кокстера Γ путем адекватного сжатия квадратов 24 7-циклов Γ, наделенных ориентация, полученная путем рассмотрения Γ как -ультрагомогенный [21] диграф , где представляет собой совокупность, образованную как ориентированными 7-циклами, так и 2-дугами, которые плотно закрепим ориентированные 7-циклы в Γ. В процессе видно, что Γ' — это C'-ультраоднородный (неориентированный) граф, где C' — совокупность, образованная как 7-циклами, так и 1-путями, плотно скрепляющими 7-циклы в Г'. Это дает вложение Γ' в 3-тор T3, которое образует отображение Клейна [22] обозначений Кокстера (7,3) 8 . Двойственный граф Γ' в T3 — это дистанционно регулярный граф квартики Клейна с соответствующим двойственным отображением нотации Кокстера (3,7) 8 . Другие аспекты этой работы также упоминаются на следующих страницах:
Битангенсы квартики .
Граф Кокстера .
График Хивуда .
В 2010 году Даты [23] адаптировал понятие -ультраоднородный граф для орграфов и представлял сильно связный -ультраоднородный ориентированный граф на 168 вершинах и 126 попарно непересекающихся по дугам 4-циклах с регулярными входной и исходящей степенью 3 и отсутствием контуров длин 2 и 3 путем изменения определения графа Кокстера с помощью пучков упорядоченных прямых плоскости Фано , в которых пучки были заменены заказными карандашами.
Исследование ультраоднородных графов (соответственно орграфов) можно восходит к Шихану, [24] Гардинер , [25] Ронсе, [26] Кэмерон , [27] Гольфанд и Клин, [28] (соответственно, Фрэссе , [29] Лахлан и Вудро, [30] Черлин [31] ). См. также стр. 77 в «Бонди и Мёрти» . [32]
K d -ультрагомогенные конфигурации [ править ]
Мотивирован в 2013 году [33] путем изучения связных графов Менгера [34] самодуальных 1-конфигураций (n d ) 1 [35] [36] выражаемые как K d -ультраоднородные графы, Дейтер задавался вопросом, для каких значений n такие графы существуют, поскольку они дают наиболее симметричные, связные, непересекающиеся по ребрам объединения n копий K d на n вершинах, в которых роли вершин и копий K d составляют взаимозаменяемый. Для d=4 известные значения n: n=13, 21 [37] [38] [39] и n=42, [40] Эта ссылка, сделанная Дейтером в 2009 году, дает граф G, для которого каждый изоморфизм между двумя из 42 копий K 4 или двумя из 21 копии K 2,2,2 в G расширяется до автоморфизма G. Хотя это было бы представлять интерес для определения спектра и кратности задействованных значений n, Дейтера [33] вносит вклад в значение n = 102 через Биггса-Смита схему ассоциации (представленную в виде секстетов [41] mod 17), показанный для управления присоединением 102 (кубооктаэдрических) копий линейного графа 3-куба к 102 (тетраэдрическим) копиям K 4 , причем они делят каждый треугольник с двумя копиями кубооктаэдрических копий и гарантируют, что расстояние 3-граф графа Биггса-Смита является графом Менгера самодвойственной 1-конфигурации (102 4 ) 1 . Этот результат [33] был получен в результате применения преобразования дистанционно-транзитивных графов в графы C-UH, что привело к упомянутой выше статье. [19] а также позволили противостоять, [42] в качестве орграфов — граф Паппа к графу Дезарга .
Эти приложения, а также ссылки [43] используйте следующее определение. Учитывая семейство орграфов C, говорят, что орграф G является C-ультраоднороден, если каждый изоморфизм между двумя индуцированными членами C в G продолжается до автоморфизма G. In, [43] это показано, что среди существующие 12 обладают особым ультраоднородным свойством: относительно ориентированных циклов, реализующих обхват, позволяющий построение родственного орграфа Кэли с аналогичным ультраоднородные свойства, в которых появляются эти ориентированные циклы минимально «раздвинутый» или «отделенный» и описание которого действительно красиво и познавательно.
Гамильтоновость в графиках [ править ]
В 1983 году Даты [44] нашел эквивалентное условие существования Z 4 -гамильтоновского цикла на графе ходов шахматного коня обычного типа (1,2),(соответственно (1,4)) на доске 2nx2n заключается в том, что n нечетно больше 2 (соответственно 4). Эти результаты приводит И. Парберри, [45] [46] в отношении алгоритмических аспектов задачи конского бега.
В 1985 году Даты [47] представил технику построения циклов Гамильтона в графах средних уровней . Существование таких циклов было предположено И. Гавелом в 1983 г. [48] и М. Баком и Д. Видеманом в 1984 г., [49] (хотя Бела Боллобас представил ее Дейтеру как гипотезу Пауля Эрдеша в январе 1983 г.) и установлена Т. Мютце. [50] в 2014 году. Этот метод использовали Dejter et al. [51] [52] [53] [54] [55] [56]
В 2014 году Даты [57] вернулся к этой проблеме и установил каноническое упорядочение вершин факторграфа (каждого графа средних уровней под действием группы диэдра) во взаимно однозначном соответствии с начальным участком системы счисления (представленным в виде последовательность A239903 в Электронной энциклопедии целочисленных последовательностей Нила Слоана ) [58] состоит из струн ограниченного роста [59] [60] (с k-м каталонским номером [61] выражается с помощью строки 10...0 с k «нулями» и одной «единицей», как это делает Дж. Арндт на стр. 325. [60] ) и связанные с лексическим соответствием цветов Кирстеда-Троттера. [62] Эта система нумерации может применяться к двугранно-симметричной ограниченной версии гипотезы среднего уровня.
В 1988 году Даты [63] показал, что для любого натурального числа n все 2-покрывающие графы полного графа K n на n вершинах можно определить; кроме того, он показал, что среди них есть только один граф, который связен и имеет максимальную группу автоморфизмов, которая оказывается двудольной; Дейтер также показал, что i-покрывающий граф K n правильно минимальные связные негамильтоновы графы покрытия K n является гамильтоновым для i меньше 4 и что получаются , которые являются 4-покрытиями. К н ; также негамильтоновы связные 6-покрытия K n были построены в этой работе.
Также в 1988 году Даты [64] показал, что если k, n и q — целые числа такие, что если 0 <2k<n=2kq 1, то граф, порожденный обобщенными ходами шахматного коня типа (1,2k) на шахматной доске 2n x 2n, имеет гамильтоновы циклы, инвариантные относительно четверти хода. Для k=1, соответственно 2, это распространяется на следующее необходимое и достаточное условие существования таких циклов: n нечетно и больше 2k-1.
В 1990 году Даты [65] показал, что если n и r — целые числа больше 0, где n+r больше 2, то разница двух концентрических квадратных досок A и B с (n + 2r) 2 и н 2 записи соответственно имеют цикл Гамильтона шахматного коня, инвариантный относительно четверти оборота, тогда и только тогда, когда r больше 2 и либо n, либо r нечетны.
В 1991 году Дейтер и Нойманн-Лара [66] показал, что для группы Zn , свободно действующей на графе G, понятие графа напряжения [67] применяется для поиска циклов Гамильтона в G, инвариантных относительно действия Z n на G. В качестве приложения для n = 2 и 4 найдены эквивалентные условия и нижние оценки для циклов Гамильтона шахматного коня, содержащих пути, охватывающие квадратные квадранты и прямоугольные полудоски. были найдены соответственно.
Раскраска дуг бирегулярных графов [ править ]
Вспоминая, что каждое ребро графа H имеет две противоположно ориентированные дуги, каждую вершину v графа H отождествляем с множеством дуг (v,e), исходящих из v по ребрам e графа H, инцидентным v. Пусть H — a (λ ,μ)- бирегулярный граф с биразделением (Y,X), где |Y|=kμ и |X|=kλ, где k<0, λ и μ — целые числа. В, [68] Дейтер рассмотрел проблему присвоения каждому ребру e=yx треугольника H цвета, заданного элементом Y, соответственно X, дуге (y,e), соответственно (x,e), так, чтобы каждому цвету был присвоен цвет. ровно один раз в наборе дуг, исходящих из каждой вершины H. Кроме того, Дейтер установил такое назначение для выполнения определенной двухцветной весовой функции над монотонным подмножеством Y × X, указывая, что эта проблема применима к планированию экспериментов для промышленной химии , Молекулярная биология , клеточная нейронаука и т. д. Алгоритмическая конструкция, основанная на бирегулярных графах с биразделениями, заданными парами циклических групп, также представлена в работе Дейтера, а также три существенно разных решения головоломки Большого круга, основанных на другом бирегулярном графе , биразделение образовано вершинами и 5-циклами графа Петерсена .
Совершенные доминирующие наборы [ править ]
Совершенное доминирующее множество S графа G — это множество вершин графа G такое, что каждая вершина G либо принадлежит S, либо смежна ровно с одной вершиной графа S. Вейхзель [69] показал, что совершенное доминирующее множество n- куба Q n индуцирует подграф Q n , компоненты которого изоморфны гиперкубам , и выдвинул гипотезу, что каждый из этих гиперкубов имеет одинаковую размерность. В 1993 году Дейтер и Вайхзель [14] представил первые известные случаи, когда эти компоненты имеют одинаковую размерность, но разные направления, а именно в 8-кубе с компонентами, которые представляют собой 1-кубы, образованные каждый одним ребром, причем вовлеченные ребра происходят в:
(а) четыре разных направления, как рассказал Александр Фельценбаум Вейхзелю в Реховоте, Израиль, 1988 год;
(б) восемь различных направлений, включающих код Хэмминга длины 7, граф Хивуда , плоскость Фано и систему троек Штейнера порядка 7.
Результат вышеизложенного (а) немедленно распространяется на совершенные доминирующие множества в кубах размерностей, которые являются степенями двойки, каждый из компонентов которых содержит единственное ребро в половине координатного направления. С другой стороны, в 1991 году Дейтер и Фелпс [70] результат (b) выше снова расширился до кубов, размеры которых являются степенями 2, с компонентами, каждый из которых состоит из уникального ребра во всех координатных направлениях. (Однако этот результат пока не распространяется на q-ичные кубы, как планировали авторы).
Гипотеза Вейхзеля [69] утвердительно ответили Остергорд и Уикли, [71] который нашел совершенное доминирующее множество в 13-кубе, компонентами которого являются 26 4-кубов и 288 изолированных вершин. Дейтер и Фелпс [72] дал короткое и изящное доказательство этого результата.
Эффективные доминирующие наборы [ править ]
Электронная цепочка — это счетное семейство вложенных графов, каждый из которых имеет эффективный доминирующий набор. Коды Хэмминга в n-кубах предоставить классический пример электронных цепочек. Дейтер и Серра [73] предоставил инструмент для построения электронных цепочек графов Кэли. Этот инструмент использовался для построения бесконечных семейств E-цепей графов Кэли, порожденных деревьями транспонирования диаметра 2 на симметричных группах. Эти графики, известные как звездчатые графики, [74] имел эффективное доминирование, установленное Арумугамом и Калой. [75] Напротив, Дейтер и О. Томайконса [76] показал, что не существует эффективного доминирующего множества ни в одном графе Кэли, порожденном деревом транспонирования диаметра 3. Дальнейшее исследование пронизанных деревьев расстояний и E-множеств звездных графов было проведено Дейтером. [77] В 2012 году Дейтер адаптировал приведенные выше результаты к случаю орграфов . [78] Фактически, эффективные доминирующие множества в наихудшем случае в орграфах задуманы так что их присутствие в некоторых сильных орграфах соответствует это эффективные доминирующие множества в звездных графах. Тот факт, что звездчатые графы образуют так называемую плотную сегментную соседнюю E-цепь [73] отражается в соответствующем факте для орграфов.
Квазисовершенные доминирующие множества [ править ]
В 2009, [79] Дейтер определил подмножество вершин S графа G как квазисовершенное доминирующее множество в G, если каждая вершина v группы G не принадлежит S смежно с d v ∈{1,2} вершинами S, и тогда исследовал совершенные и квазисовершенные доминирующие множества в регулярных граф тесселяции символа Шлефли {3,6} и его тороидального факторграфы, дающие классификацию их совершенных доминирующих множества и большинство их квазисовершенных доминирующих множеств S с индуцированными компоненты вида K ν , где ν ∈{1,2,3} зависит только от S.
Теория кодирования [ править ]
Инварианты совершенных кодов исправляющих ошибки ,
Инварианты совершенных кодов, исправляющих ошибки, рассматривались Дейтер в, [80] [81] и Дейтер и Дельгадо [82] в котором это показано, что идеальный код C, исправляющий 1 ошибку, «сворачивается» над его ядро через системы троек Штейнера, связанные с его кодовые слова. В результате «свертывания» получается граф, инвариантный для C. через конфигурации и тензоры Pasch. Более того, инвариант полный для кодов Васильева [83] длины 15 с точки зрения Ф. Гергерта, [84] показывая существование неаддитивных пропелинейных 1-совершенных кодов, [85] [86] и позволяющие визуализировать пропелинейный код средствами коммутативной группы, образованной ее классами по модулю ядра, а также как обобщить понятие пропелинейного кода, расширив включенная композиция перестановок в более общую группу продукт.
Ли Обобщение совершенных кодов
Мотивированный проблемой применения в компьютерной архитектуре, Араужо, Дейтер и Хорак [87] представил понятие идеального множества с доминирующим расстоянием, PDDS, в графе, представляющий собой обобщение совершенных кодов Ли, [88] идеальные коды диаметра, [89] и другие коды и доминирующие наборов и, таким образом, начав систематическое изучение таких наборов вершин. Некоторые из этих наборов, связанных с мотивирующим приложением, были построены, и было продемонстрировано отсутствие других. Фактически, расширение давняя гипотеза Голомба-Уэлча, [88] с точки зрения PDDS, было заявлено.
идеальных Всего кодов
По мнению Дейтера и Дельгадо, [90] учитывая подмножество вершин S' стороны P m сеточного графа G mxn, совершенные доминирующие множества S в G, где S' является пересечением S с V(Pm ) , может быть определяется с помощью исчерпывающего алгоритма времени работы O(2 м+н ). Распространение алгоритма на графы с бесконечной сеткой шириной m-1, периодичность делает бинарное дерево решений сокращаемым до конечного числа. резьбовое дерево, замкнутый обход которого дает все такие множества S. графы, индуцированные дополнениями к таким множествам S, можно кодифицировать как массивы упорядоченных пар целых положительных чисел, для роста и определение того, какой из более быстрых алгоритмов существует. Недавний характеристика сеточных графов, имеющих полные совершенные коды S (т.е. всего лишь с 1-кубами в качестве индуцированных компонентов, также называемых 1-ПДДС [87] и ДПЛ(2,4) [89] ), благодаря Клостермейеру и Гольдвассер, [91] разрешили Дейтеру и Дельгадо [90] чтобы показать это эти множества S являются ограничениями только одного полного совершенного кода S 1 в планарный граф целочисленной решетки с дополнительным бонусом, который дополнение S 1 дает апериодическую мозаику, подобную мозаике Пенроуза. укладка плитки. Напротив, параллельные, горизонтальные, совершенно совершенные коды в плоском графе целочисленной решетки находятся в 1-1 соответствии с дважды бесконечные {0,1}-последовательности.
Показаны даты [92] что там — несчетное число параллельных полных совершенных кодов в планарный целочисленный решетчатый граф L; напротив, есть просто один 1-совершенный код и только один совершенно совершенный код в L, последний код ограничение полными совершенными кодами графов с прямоугольной сеткой (что дает асимметричное замощение Пенроуза плоскости); в В частности, Дейтер охарактеризовал все продукты цикла C m x C n содержащие параллельные тотально совершенные коды, а также d-совершенные и тотальные идеальные кодовые разбиения L и Cm x Cn , причем первый имеет факторграф — неориентированные графы Кэли циклической группы заказ 2д 2 +2d+1 с генераторной установкой {1,2d 2 }.
В 2012 году Араужо и Дейтер [93] высказал предположение вклад в классификацию решетчатых тотальных совершенных коды в n-мерных целочисленных решетках через пары (G,F), образованные абелевы группы G и гомоморфизмы F из Z н на G, в соответствии с цитированной выше работой Араужо-Дейтера-Горака. [87]
Комбинаторные планы [ править ]
С 1994 года Дейтер участвовал в нескольких проектах в Комбинаторные планы, первоначально предложенные Александром Розой и К.С. Линднером. и К. А. Роджера, а также работал с Э. Мендельсоном, Ф. Франеком, Д. Пайк, П. А. Адамс, Э. Дж. Биллингтон, Д. Г. Хоффман, М. Мешка и другие, которые дали результаты по следующим предметам:
Инварианты для 2-факторизация и цикловые системы, [94]
Треугольники в 2-факторизациях, [95] [96]
Количество 4-циклов в 2-факторизации полных графов, [97]
Поставил почти разрешимую задачу Гамильтона-Ватерлоо. [98]
Число 4-циклов в 2-факторизации K 2n минус 1-фактор, [99]
Почти разрешимо 4-тактные системы, [100]
Критические множества для завершения латинских квадратов [101]
Почти разрешимо максимальные упаковки полных графов с 4-циклами. [102]
Ссылки [ править ]
- ^ Итало Хосе Дейтер в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Перейти обратно: а б Петри Т. «Гладкая S» 1 -действия на гомотопически комплексных проективных пространствах и смежные темы», Bull. Amer. Math. Soc. 78 (1972) 105–153.
- ^ Дейтер И.Дж. «Гладкая С» 1 -многообразия гомотопического типа CP 3 », Mich. Math. Jour. 23 (1976), 83–95.
- ^ Петри Т. "Экзотический S 1 -действия на КП 3 и смежные темы», Invent. Math. 17 (1972), 317–327.
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж. «G-трансверсальность к CP^n», Конспекты лекций Springer-Verlag по математике, 652 (1976), 222–239
- ^ Дейтер И.Дж.; Нейман-Лара В. «Неограниченность нечетной циклической трансверсальности», Сб. Математика. Соц. Дж. Боляи, 52 (1987), 195–203
- ^ Перейти обратно: а б с д Брауэр А.Е.; Дейтер И.Дж.; Томассен К. «Высокосимметричные подграфы гиперкубов», J. Algebraic Combinat. 2, 22–25, 1993 г.
- ^ Клин М.; Лаури Дж.; Зив-Ав М. «Связи между двумя полусимметричными графами на 112 вершины через призму ассоциативных схем», Жур. Символическое Компьютер., 47–10, 2012, 1175–1191.
- ^ Перейти обратно: а б Борхес Дж.; Дейтер И.Я. «О совершенных доминирующих множествах в гиперкубах и их дополнениях», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Вычислить. 20 (1996), 161–173
- ^ Дейтер И.Дж. «О симметричных подграфах 7-куба: обзор», Discrete Math. 124 (1994) 55–66
- ^ Дейтер И. Дж. «Симметрия факторов 7-кубической оболочки Хэмминга», Дж. Комбин. Дез. 5 (1997), 301–309.
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Гуань П. «Подмножества ребер, блокирующих квадрат в гиперкубах и вершинах». избегание», теория графов, комбинаторика, алгоритмы и заявки (Сан-Франциско, Калифорния, 1989 г.), 162–174, SIAM, Филадельфия, Пенсильвания, 1991 г.
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Пужоль Ж. «Идеальное доминирование и симметрия в гиперкубах», Труды двадцать шестой Юго-восточная международная конференция по комбинаторике, теории графов и вычислительная техника (Бока-Ратон, Флорида, 1995). Конгресс Число. 111 (1995), 18–32
- ^ Перейти обратно: а б с Дейтер И.Дж.; Weichsel PM "Twisted Perfect" доминирующие подграфы гиперкубов», Труды Двадцать четвертая Юго-Восточная международная конференция по Комбинаторика, теория графов и вычисления (Бока-Ратон, Флорида, 1993). Конгресс Число. 94 (1993), 67–78
- ^ Эрдеш П. «Некоторые из моих любимых нерешенных задач», в: Дань уважения Полу Эрдешу (А. Бейкер, Б. Боллобас и А. Хайнал, ред.), Cambridge Univ. Пресс, Кембридж. 1990, 467–478.
- ^ Чунг ФРК «Подграфы гиперкуба, не содержащие малых четных циклов», 1. Journal of Graph Theory, 16 (1992) 273–286.
- ^ Кондер М. «Подграфы гиперкубов без шестиугольников», Журнал теории графов, 17–4 (1993), 477–479.
- ^ Бауэр И.З. «На реберных, но не вершинных транзитивных регулярных графах», Дж. Комбин. Теория (Б) 12 (1972), 32-40.
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж. От графа Коксетера к графу Клейна график, Журнал теории графов, 70-1 (2012), 1–9.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Кубический симметричный граф». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CubicSymmetricGraph.html
- ^ Исаксен, округ Колумбия; Янковский С.; Проктор С.» «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала 23 марта 2014 г. Проверено 13 сентября 2016 г.
{{cite web}}
: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка ) », Ars Combinatoria, 82 (2007), 83–96. - ^ Шульте Э.; Уиллс Дж.М. «Многогранная реализация карты Феликса Кляйна {3, 7} 8 на римановой поверхности рода 3», Дж. Лондонская математика. Соц., с2-32 (1985), 539–547.
- ^ Даты IJ "На 4 -ультрагомогенный ориентированный граф», Дискретная математика, (2010), 1389–1391.
- ^ Шихан Дж. «Гладко встраиваемые подграфы», Дж. Лондонская математика. Соц., с2-9 (1974), 212–218.
- ^ , Гардинер А. «Однородные графы», Журнал комбинаторной теории, серия B, 20 (1976), 94–102.
- ^ Ронс К. «Об однородных графах», Дж. Лондон. Математика. Соц., с2-17 (1978), 375–379.
- ^ Кэмерон П.Дж. "6-транзитивный графики», J. Combin. Theory Ser. B 28 (1980), 168–179.
- ^ Гольфанд Я. Ю.; Клин М.Х. "О k -однородных графах", Алгоритмические исследования в комбинаторике, 186 (1978), 76–85.
- ^ Фрэссе Р. «О распространении на отношения некоторых свойств порядков», Ann. наук. Норм школа. Как дела. 71 (1954), 363–388.
- ^ А.Х. Лахлан А.Х.; Вудро Р. «Счетные ультраоднородные неориентированные графы», Пер. амер. Математика. Соц. 262 (1980), 51–94.
- ^ Черлин Г.Л. «Классификация счетных однородных ориентированных графов и счетных однородных n -турниров», Мемуары амер. Математика. Соц., вып. 131, номер 612, Провиденс, Род-Айленд, январь 1988 г.
- ^ Бонди А.; Мурти ЕГР; Теория графов, Springer-Verlag, 2008.
- ^ Перейти обратно: а б с K 4 Дейтер И.Я. «О самодвойственной 1-конфигурации -UH (102 4 1, J. Combin. Math. Combi. Comput. 95 (2015), 127-146 (arXiv:1002:0588) [мат.CO].
- ^ Коксетер HSM «Самодвойственные конфигурации и регулярные графы», Bull. амер. Математика. Соц., 56 (1950), 413–455; http://www.ams.org/journals/bull/1950-56-05/S0002-9904-1950-09407-5/S0002-9904-1950-09407-5.pdf .
- ^ Гропп, Харальд (1994). «О симметричных пространственных конфигурациях» . Дискретная математика . 125 (1–3): 201–209. дои : 10.1016/0012-365X(94)90161-9 .
- ^ Колборн CJ; Диниц Дж. Х. «Справочник по комбинаторным проектам CRC», CRC, 1996.
- ^ Грюнбаум Б. «Конфигурации точек и линий», Град. Тексты по математике. 103, амер. Математика. Сок, Провиденс, Род-Айленд, 2009.
- ^ Грюнбаум Б.; Ригби Дж.Ф. «Реальная конфигурация (21 4 )», Жур. Лондонская математика. соц., разд. Сер. 41(2) (1990), 336–346.
- ^ Писански Т.; Серватиус Б. «Конфигурации с графической точки зрения», Биркхойзер, 2013.
- ^ Дейтер И.Дж. "На {K 4 ,K 2,2,2 }-сверходнородный граф", австралийский Журнал комбинаторики, 44 (2009), 63-76.
- ^ Биггс, Нидерланды; Хоар М.Дж. «Построение секстета для кубических графов», Combinatorica, 3 (1983), 153–165.
- ^ Дейтер И.Дж. «Противостояние диграфов Паппюса и Дезарга», Jour. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Comput", 95 (2014), 101-111 (arXiv:0904:1096) [math.CO]
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Я. «Ориентирование и разделение дистанционно-транзитивных графов", Ars Mathematica Современность, 5 (2012) 221-236.
- ^ И. Дж. Дейтер «Эквивалентные условия для задачи Эйлера на Z 4 -гамильтоновых циклах», Ars Combinatoria, 16B, (1983), 285-295
- ^ «Рыцарские туры» . Larc.unt.edu . Архивировано из оригинала 16 января 2014 г.
- ^ И. Парберри «Эффективный алгоритм решения проблемы путешествия коня», Discrete Applied Mathematics, 73, (1997), 251-260.
- ^ Дейтер И.Дж. «Циклы Гамильтона и факторы двудольных графов», в книге Ю. Алави и др., ред., Теория графов и ее приложения. к Алг. и Комп. Sci., Уайли, 1985, 189–199.
- ^ Гавел И. «Полупути в направленных кубах», в: М. Фидлер (ред.), Графы и другие комбинаторные темы, Teubner-Texte Math., Teubner, Leipzig, 1983, стр. 101–108.
- ^ Бак М. и Видеманн Д. «Коды Грея с ограниченной плотностью», Discrete Math., 48 (1984), 163–171.
- ^ Мютце Т. «Доказательство гипотезы о средних уровнях», Proc. Лонд. Математика. Soc (3) 112 (2016), 677-713 (Arxiv 1404:4442)
- ^ Дейтер И. Дж. «Стратификация гамильтонности», Numerical Congress, 47 (1985) 265-272.
- ^ Дейтер И.Дж.; Кинтана Дж. «Длинные циклы в графах вращающихся дверей», Numerical Congress, 60 (1987), 163–168.
- ^ Дейтер И.Дж.; Кордова Дж; Кинтана Дж. «Два цикла Гамильтона в двудольных рефлексивных графах Кнезера», Discrete Math. 72 (1988) 63-70.
- ^ Дейтер И.Дж.; Кинтана Дж. «О расширении гипотезы И. Гавела», в книге Ю. Алави и др. ред., Теория графов, Комбин. и Appl., J. Wiley 1991, том I, 327-342.
- ^ Дейтер И.Дж.; Седено В.; Хореги В. «Диаграммы Фрухта, булевы графы и циклы Гамильтона», Scientia, Ser. А, Матем. Sci., 5 (1992/93) 21-37.
- ^ Дейтер И.Дж.; Седено В.; Хореги В. «Заметки о F-диаграммах, булевых графах и циклах Гамильтона», Discrete Math. 114 (1993), 131-135.
- ^ Дейтер И.Дж. «Упорядочение уровней L k и L k+1 из B 2k+1 ».
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A239903» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Раски Ф. «Простые комбинаторные коды Грея, построенные путем переворачивания подсписков», Конспекты лекций по информатике, 762 (1993) 201-208.
- ^ Перейти обратно: а б Арндт Дж., Вопросы вычислений: идеи, алгоритмы, исходный код, Springer, 2011.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000108» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Кирстед, HA; Троттер В.Т. «Явные сопоставления на двух средних уровнях булевой решетки», Order 5 (1988), 163–171.
- ^ И. Дж. Дейтер «Минимальные гамильтоновы и негомильтоновы графы покрытия K n », Ars Combinatoria, 25-C, (1988), 63-71.
- ^ И. Дж. Дейтер «(1,2k) - Циклы Гамильтона Chessknight, инвариантные относительно четверти оборота», Scientia, Ser. А, Матем. Sci., 2 (1988), 39–51.
- ^ И. Дж. Дейтер «Четверть оборота и циклы Гамильтона для кольцевых графов шахматных коней», Scientia, Ser. А, Матем. наук, 4 (1990/91), 21–29.
- ^ И. Дж. Дейтер и В. Нойман-Лара «Графики напряжения и циклы Гамильтона», в изд. В. Кулли, «Достижения в теории графов», Vishwa Int. Публикация, Гулбарга, Индия, 1991, 141–153.
- ^ Дж. Л. Гросс и Т. В. Такер «Топологическая теория графов» Уайли, Нью-Йорк (1987).
- ^ И. Дж. Дейтер «О раскраске дуг бирегулярных графов», Дискретная прикладная математика 284 (2020) 489–498
- ^ Перейти обратно: а б Вайхзель П. «Доминирующие множества в n-кубах», Жур. теории графов, 18 (1994), 479-488.
- ^ Дейтер. Эй Джей; Фелпс К.Т. «О совершенном доминировании бинарных кубов», препринт.
- ^ Эстергорд П.; Уикли В.Д. «Построение покрывающих кодов с заданными автоморфизмами», Дез. Коды Криптогр. 16 (1999), 65-73
- ^ Дейтер И.Дж.; Фелпс К.Т. «Тернарные коды Хемминга и двоичные совершенные покрывающие коды», в: А. Барг и С. Лицын, ред., Коды и схемы ассоциации, DIMACS Ser. Дискретная математика. Теория. Компьютерные науки. 56, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 111–113».
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Серра О. «Эффективные доминирующие множества в графах Кэли», Discrete Appl. Матем., 129 (2003), вып. 2–3, 319–328.
- ^ Акерс СБ; Кришнамурти Б. «Теоретико-групповая модель для симметричных межсетевых сетей», IEEE Trans. Компьютер., 38 (1989), 555-565.
- ^ Арумугам С.; Кала Р. «Параметры доминирования звездных графов», Ars Combinatoria, 44 (1996) 93-96.
- ^ Дейтер И.Дж.; Томайконза О. «Отсутствие эффективных доминирующих множеств в графах Кэли, порожденных деревьями транспозиции диаметра 3», Discrete Appl. Матем., 232 (2017), 116-124.
- ^ Дейтер И.Дж. "Звезда графы: деревья расстояний с резьбой и E-множества», J. Combin. Math. Комбинировать. Вычислить. 77 (2011), 3–16.
- ^ Дейтер И.Дж. «Эффективные доминирующие множества в наихудшем случае в орграфах», Discrete Applied Математика, 161 (2013) 944–952. Первый онлайн DOI 10.1016/j.dam.2012.11.016
- ^ Дейтер И. Дж. «Квазисовершенное доминирование в треугольных решетках», Обсуждения математической теории графов, 29 (1) (2009 г.), 179-198.
- ^ Дейтер И.Дж. "SQS-графы расширенных 1-совершенных коды», Congressus Numerantium, 193 (2008), 175–194.
- ^ Дейтер И.Дж. «STS-Графический инвариант для совершенных кодов», Дж. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 36 (2001), 65-82.
- ^ Дейтер И.Дж.; Дельгадо А.А. «СТС-графики совершенных кодов мод. ядро», Дискретная математика, 253 (2005), 31–47.
- ^ Васильев Ю.Л. "О негрупповых плотноупакованные коды", Проблема кибернетики, 8 (1962) 375-378 (в Русский).
- ^ Хергерт Ф, «Классы эквивалентности кодов Васильева длины 15», Конспекты лекций Springer-Verlag 969 (1982) 176-186.
- ^ Рифа Дж.; Басарт Дж.М.; Юге Л. «О вполне регулярных пропелинейных кодах» ААЕКК (1988) 341-355.
- ^ Рифа Дж.; Пужоль Ж. «Перевод Инвариантные пропелинейные коды, Транзакт. Информация. Т., IEEE, 43 (1997) 590-598.
- ^ Перейти обратно: а б с Араужо С; Дейтер И.Дж.; Горак П. «Обобщение кодов Ли», Проекты, коды и криптография, 70 77-90 (2014).
- ^ Перейти обратно: а б Голомб ЮВ; Уэлш Л.Р. «Совершенные коды в метрике Ли и упаковке». полимино», SIAM J. Applied Math. 18 (1970), 302–317.
- ^ Перейти обратно: а б Горак, П.; Аль Бдайви, БФ «Коды Ли с идеальным диаметром», Транзакции IEEE с информацией Теория 58-8 (2012), 5490-5499.
- ^ Перейти обратно: а б Дейтер И.Дж.; Дельгадо А.А. «Идеальное доминирование в графах с прямоугольной сеткой», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Компьютер., 70 (2009), 177-196.
- ^ Клостермейер В.Ф.; Гольдвассер Дж.Л. «Тотальный идеал» Коды в сеточных графах», Bull. Inst. Comb. Appl., 46 (2006). 61-68.
- ^ Дейтер И.Дж. «Идеальное доминирование в обычной сетке». графики», Austral. Jour. Combin., 42 (2008), 99–114.
- ^ Дейтер И.Дж.; Араужо К. «Решетообразный полные совершенные коды", Обсуждения Mathematicae Graph Theory, 34 (2014) 57–74, doi:10.7151/dmgt.1715.
- ^ Дейтер И.Дж.; Ривера-Вега ПИ; Роза Александер «Инварианты для 2-факторизаций и систем циклов», Дж. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 16 (1994), 129–152.
- ^ Дейтер И.Дж.; Франек Ф.; Мендельсон Э.; Роза Александер «Треугольники в 2-факторизации», Журнал теории графов, 26. (1997) 83-94.
- ^ Дейтер И.Дж.; Франек Ф.; Роза Александр"А Гипотеза о пополнении тройных систем Киркмана", Utilitas Математика, 50 (1996) 97-102.
- ^ Дейтер И.Дж.; Линднер CC; Роза Александер «Число 4-циклов в 2-факторизации K n », Дж. Комбинировать. Математика. Комбинировать. Компьютер., 28 (1998), 101-112.
- ^ Дейтер И.Дж.; Пайк Д.; Роджер К.А. «Направленное почти разрешимое Проблема Гамильтона-Ватерлоо», Australas. J. Combin., 18 (1998), 201-208.
- ^ Адамс, Пенсильвания, Биллингтон Э.Дж.; Линднер СС «Число 4-циклов в 2-факторизации K 2n минус a 1-фактор}, Дискретная математика, 220 (2000), № 1-3, 1-11.
- ^ Дейтер И.Дж.; Линднер CC; Роджер Калифорния; Мешка М. «Почти разрешимые 4-тактные системы», Дж. Комбин. Математика. Комбинировать. Компьютер., 63 (2007), 173-182.
- ^ Горак П.; Дейтер И.Ю. «Пополнение латинских квадратов: критические множества, II», Жур. Комбинировать. Дес., 15 (2007), 177–83.
- ^ Биллингтон Э.Дж.; Дейтер И.Дж.; Хоффман Д.Г.; Линднер CC «Почти разрешимо» максимальные упаковки полных графов с 4-циклами", Графы и Комбинаторика, 27 (2011), вып. 2, 161-170
- 1939 рождений
- Живые люди
- Люди из Баия-Бланки
- Аргентинские эмигранты в США
- Аргентинские евреи
- Аргентинцы молдавско-еврейского происхождения
- Аргентинские математики
- Американские математики XX века
- Американский народ аргентинско-еврейского происхождения
- Американский народ молдавско-еврейского происхождения
- Теоретики кодирования
- Теоретики графов
- Топологи
- Выпускники Университета Рутгерса
- Преподаватели Университета Пуэрто-Рико
- Американские математики XXI века