Отрицательное сопротивление

Люминесцентная лампа — прибор с отрицательным дифференциальным сопротивлением. В процессе работы увеличение тока через люминесцентную лампу вызывает падение напряжения на ней. Если бы трубка была подключена непосредственно к линии электропередачи, падающее напряжение на трубке вызывало бы протекание все большего и большего тока, вызывая вспышку дуги и саморазрушение. Чтобы этого не произошло, люминесцентные лампы подключаются к линии электропередачи через балласт . Балласт добавляет к цепи положительный импеданс (сопротивление переменному току), чтобы противодействовать отрицательному сопротивлению трубки, ограничивая ток.

В электронике и устройств , отрицательное сопротивление ( NR ) — это свойство некоторых электрических цепей при котором увеличение напряжения на выводах устройства приводит к уменьшению электрического тока через него.

В этом отличие от обычного резистора , в котором увеличение приложенного напряжения вызывает пропорциональное увеличение тока в соответствии с законом Ома , что приводит к положительному сопротивлению . При определенных условиях он может увеличивать мощность электрического сигнала, усиливая его.

Отрицательное сопротивление — необычное свойство, которое встречается в некоторых нелинейных электронных компонентах. В нелинейном устройстве можно определить два типа сопротивления: «статическое» или «абсолютное сопротивление», отношение напряжения к току. $v/i$, и дифференциальное сопротивление , отношение изменения напряжения к результирующему изменению тока. $\Delta v/\Delta i$. Термин отрицательное сопротивление означает отрицательное дифференциальное сопротивление ( NDR ), $\Delta v/\Delta i<0$. В общем, отрицательное дифференциальное сопротивление представляет собой компонент с двумя выводами, который усиливать может преобразование постоянного тока мощности , подаваемой на его клеммы, в выходную мощность переменного тока для усиления сигнала переменного тока, подаваемого на те же клеммы. Они используются в электронных генераторах и усилителях . особенно на микроволновых частотах. Большая часть микроволновой энергии производится с помощью устройств с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Они также могут иметь гистерезис. и быть бистабильными , поэтому используются в переключения и памяти . схемах Примерами устройств с отрицательным дифференциальным сопротивлением являются туннельные диоды , диоды Ганна и газоразрядные трубки, такие как неоновые лампы и люминесцентные лампы . Кроме того, схемы, содержащие усилительные устройства, такие как транзисторы и операционные усилители с положительной обратной связью, могут иметь отрицательное дифференциальное сопротивление. Они используются в генераторах и активных фильтрах .

Поскольку они нелинейны, устройства с отрицательным сопротивлением имеют более сложное поведение, чем положительные «омические» сопротивления, обычно встречающиеся в электрических цепях . В отличие от большинства положительных сопротивлений, отрицательное сопротивление варьируется в зависимости от напряжения или тока, приложенного к устройству, а устройства с отрицательным сопротивлением могут иметь отрицательное сопротивление только в ограниченной части диапазона своего напряжения или тока.

Диод Ганна — полупроводниковый прибор с отрицательным дифференциальным сопротивлением, используемый в электронных генераторах для генерации микроволн . В то время как положительное сопротивление потребляет энергию проходящего через него тока, отрицательное сопротивление производит мощность.

Определения

Кривая ВАХ , показывающая разницу между статическим сопротивлением (обратный наклон линии B) и дифференциальным сопротивлением (обратный наклон линии C) в точке (A) .

Сопротивление между двумя клеммами электрического устройства или цепи определяется его кривой ток-напряжение ( ВАХ ) ( характеристическая кривая ), дающей ток $i$ через него для любого заданного напряжения $v$ через него. Большинство материалов, включая обычные (положительные) сопротивления, встречающиеся в электрических цепях, подчиняются закону Ома ; ток через них пропорционален напряжению в широком диапазоне. Таким образом, ВАХ омического сопротивления представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, с положительным наклоном. Сопротивление - это отношение напряжения к току, обратный наклон линии (на графиках ВАХ , где напряжение $v$ — независимая переменная) и является постоянной.

Отрицательное сопротивление встречается в некоторых нелинейных (неомических) устройствах. В нелинейном компоненте ВАХ не является прямой линией, поэтому он не подчиняется закону Ома. Сопротивление все еще можно определить, но оно не является постоянным; оно зависит от напряжения или тока через устройство. Сопротивление такого нелинейного устройства можно определить двумя способами: которые равны для омических сопротивлений:

Квадранты плоскости I–V , показаны регионы, представляющие пассивные устройства (белый) и активные устройства ( красный )

• Статическое сопротивление (также называемое хордальным сопротивлением , абсолютным сопротивлением или просто сопротивлением ) — это общее определение сопротивления; напряжение, деленное на ток: $$R_{\mathrm {static} }={\frac {v}{i}}.$$ Это обратный наклон линии ( хорды ) от начала координат через точку на ВАХ . В источнике питания, таком как аккумулятор или электрический генератор , положительный ток вытекает из клеммы положительного напряжения. противоположно направлению тока в резисторе, поэтому из соглашения о пассивных знаках $i$ и $v$ имеют противоположные знаки, обозначающие точки, лежащие во 2-м или 4-м квадранте I–V плоскости (схема справа) . Таким образом, источники питания формально имеют отрицательное статическое сопротивление ( $R_{\text{static}}<0).$ Однако на практике этот термин никогда не используется, поскольку термин «сопротивление» применяется только к пассивным компонентам. Статическое сопротивление определяет рассеиваемую мощность компонента. Пассивные устройства, потребляющие электроэнергию, имеют положительное статическое сопротивление; в то время как активные устройства, производящие электроэнергию, этого не делают.

• Дифференциальное сопротивление (также называемое динамическим , или постепенный сопротивление) – это производная напряжения по току; отношение небольшого изменения напряжения к соответствующему изменению тока, обратный наклон ВАХ в точке: $$r_{\mathrm {diff} }={\frac {dv}{di}}.$$ Дифференциальное сопротивление применимо только к изменяющимся во времени токам. Точки на кривой, где наклон отрицателен (уменьшается вправо), что означает, что увеличение напряжения вызывает уменьшение тока, имеют отрицательное дифференциальное сопротивление ( $r_{\text{diff}}<0$) . Устройства этого типа могут усиливать сигналы, и представляют собой то, что обычно подразумевается под термином «отрицательное сопротивление».

Отрицательное сопротивление, как и положительное, измеряется в Омах .

Проводимость является обратной величиной сопротивления . Он измеряется в сименсах (ранее MHO ), которые представляют собой проводимость резистора сопротивлением один Ом . Каждый тип сопротивления, определенный выше, имеет соответствующую проводимость.

• Статическая проводимость $$G_{\mathrm {static} }={\frac {1}{R_{\mathrm {static} }}}={\frac {i}{v}}$$
• Дифференциальная проводимость $$g_{\mathrm {diff} }={\frac {1}{r_{\mathrm {diff} }}}={\frac {di}{dv}}$$

Видно, что проводимость имеет тот же знак, что и соответствующее ей сопротивление: отрицательное сопротивление будет иметь отрицательную проводимость. в то время как положительное сопротивление будет иметь положительную проводимость.

Рис. 1: ВАХ линейного или «омического» сопротивления, распространенного типа сопротивления, встречающегося в электрических цепях. Ток пропорционален напряжению, поэтому как статическое, так и дифференциальное сопротивление положительное. $R_{\text{static}}=r_{\text{diff}}={v \over i}>0$

Рис. 2: ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением ( красная область) . Дифференциальное сопротивление $r_{\text{diff}}$ в точке P — обратный наклон линии, касательной к графику в этой точке.

$r_{\text{diff}}={\frac {\Delta v}{\Delta i}}={\frac {v_{2}-v_{1}}{i_{2}-i_{1}}}$

С $\Delta v\;>\;0$ и $\Delta i<0$, в точке P $r_{\text{diff}}<0$.

Рис. 3: ВАХ источника питания. Во 2-м квадранте ( красная область) ток течет из положительной клеммы, поэтому электроэнергия вытекает из устройства в цепь. Например в точке P , $v<0$ и $i>0$, так
$R_{\text{static}}={\frac {v}{i}}<0$

Рис. 4: ВАХ отрицательной линейной или «активное» сопротивление (АР, красный ) . Имеет отрицательное дифференциальное сопротивление и отрицательное статическое сопротивление (активно): $$R={\frac {\Delta v}{\Delta i}}={\frac {v}{i}}<0$$

Операция

Один из способов различения различных типов сопротивления — это направления тока и электрической энергии между цепью и электронным компонентом. На рисунках ниже, где прямоугольник представляет собой компонент, подключенный к схеме, показано, как работают различные типы:

Переменные напряжения v и тока i в электрическом компоненте должны определяться в соответствии с соглашением о пассивных знаках ; положительный условный ток определяется для входа на клемму положительного напряжения; это означает, что мощность P, текущая из цепи в компонент, определяется как положительная, а мощность, текущая из компонента в цепь, - отрицательная. Это касается как постоянного, так и переменного тока. На диаграмме показаны направления положительных значений переменных.
При статическом сопротивлении положительном $R_{\text{static}}\;=\;v/i\;>\;0$, поэтому v с у нас одинаковый знак. Следовательно, согласно приведенному выше соглашению о пассивных знаках, обычный ток (поток положительного заряда) проходит через устройство от положительного терминала к отрицательному в направлении электрического поля E (убывающий потенциал ). $P=vi\;>\;0$ таким образом, заряды теряют потенциальную энергию, совершая работу над устройством, и электрическая мощность перетекает из цепи в устройство, где он преобразуется в тепло или какую-либо другую форму энергии (желтый) . Если приложено переменное напряжение, $v$ и $i$ периодически меняйте направление, но мгновенное $i$ всегда течет от более высокого потенциала к более низкому потенциалу.
В источнике питания , $R_{\text{static}}=v/i\;<\;0$, так $v$ и $i$ имеют противоположные знаки. Это означает, что ток вынужден течь от отрицательного полюса к положительному. Заряды приобретают потенциальную энергию, поэтому мощность вытекает из устройства в цепь: $P=vi\;<\;0$. Работа (желтый цвет) должна быть совершена над зарядами каким-либо источником энергии в устройстве, чтобы заставить их двигаться в этом направлении против силы электрического поля.
В пассивном дифференциальном сопротивлении отрицательном $r_{\text{diff}}=\Delta v/\Delta i\;<\;0$, только переменная составляющая тока течет в обратном направлении. Статическое сопротивление положительное. поэтому ток течет от положительного к отрицательному: $P=vi\;>\;0$. Но ток (скорость протекания заряда) уменьшается с увеличением напряжения. Таким образом, когда в дополнение к постоянному напряжению (справа) подается изменяющееся во времени (переменное ) напряжение , изменяющийся во времени ток $\Delta i$ и напряжение $\Delta v$ компоненты имеют противоположные знаки, поэтому $P_{\text{AC}}=\Delta v\Delta i\;<\;0$. Это означает, что мгновенный переменный ток $\Delta i$ протекает через устройство в направлении увеличения переменного напряжения $\Delta v$, поэтому мощность переменного тока выходит из устройства в цепь. Устройство потребляет мощность постоянного тока, часть которой преобразуется в мощность сигнала переменного тока, который может передаваться на нагрузку во внешней цепи. позволяя устройству усиливать подаваемый на него сигнал переменного тока.

Виды и терминология

	г разница > 0 Положительное дифференциальное сопротивление	г разница < 0 Отрицательное дифференциальное сопротивление
R статический > 0 Пассивный: Потребляет чистая мощность	Положительные сопротивления: Резисторы Обычные диоды Большинство пассивных компонентов	Пассивные отрицательные дифференциальные сопротивления: Туннельные диоды Диоды Ганна Газоразрядные трубки
R статический < 0 Активный: Производит чистая мощность	Источники питания: Батареи Генераторы Транзисторы Наиболее активные компоненты	«Активные резисторы» Усилители с положительной обратной связью используются в: Генераторы обратной связи Преобразователи отрицательного импеданса Активные фильтры

В электронном устройстве дифференциальное сопротивление $r_{\text{diff}}$, статическое сопротивление $R_{\text{static}}$или оба могут быть отрицательными, Итак, существует три категории устройств (рис. 2–4 выше и таблица), которые можно назвать «отрицательными сопротивлениями».

Термин «отрицательное сопротивление» почти всегда означает отрицательное дифференциальное сопротивление. $r_{\text{diff}}<0$. Устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением обладают уникальными возможностями: они могут действовать как однопортовые усилители , увеличивая мощность изменяющегося во времени сигнала, подаваемого на их порт (клеммы), или возбуждая колебания в настроенной цепи для создания генератора. Они также могут иметь гистерезис . Устройство не может иметь отрицательное дифференциальное сопротивление без источника питания. и эти устройства можно разделить на две категории в зависимости от того, получают ли они питание от внутреннего источника или от своего порта:

• Устройства с пассивным отрицательным дифференциальным сопротивлением (рис. 2 выше): это наиболее известный тип «отрицательных сопротивлений»; пассивные двухполюсные компоненты, собственная ВАХ которых имеет «изгиб» вниз, вызывающий уменьшение тока с увеличением напряжения в ограниченном диапазоне. ВАХ , включая область отрицательного сопротивления , лежит в 1-м и 3-м квадранте плоскости поэтому устройство имеет положительное статическое сопротивление. Примерами являются газоразрядные трубки , туннельные диоды и диоды Ганна . Эти устройства не имеют внутреннего источника питания и, как правило, работают путем преобразования внешней энергии постоянного тока от своего порта в мощность, изменяющуюся во времени (переменного тока). поэтому им требуется постоянный ток смещения, подаваемый на порт в дополнение к сигналу. Чтобы еще больше запутать, некоторые авторы назовите эти устройства «активными», поскольку они могут усиливать. В эту категорию также входят несколько трехполюсных устройств, таких как однопереходный транзистор. Они описаны в разделе «Отрицательное дифференциальное сопротивление» ниже.

• Устройства с активным отрицательным дифференциальным сопротивлением (рис. 4): Могут быть сконструированы цепи, в которых положительное напряжение, приложенное к клеммам, будет вызывать пропорциональный «отрицательный» ток; ток из положительной клеммы, противоположный обычному резистору, в ограниченном диапазоне, В отличие от вышеперечисленных устройств, наклоненная вниз область ВАХ проходит через начало координат, поэтому она лежит во 2-м и 4-м квадрантах плоскости, то есть устройство является источником питания. Усилительные устройства, такие как транзисторы и операционные усилители с положительной обратной связью, могут иметь такое отрицательное сопротивление. и используются в генераторах обратной связи и активных фильтрах . Поскольку эти схемы производят полезную мощность через свой порт, они должны иметь внутренний источник питания постоянного тока или отдельное подключение к внешнему источнику питания. В теории цепей это называется «активным резистором». Хотя этот тип иногда называют «линейным», «абсолютный», «идеальное» или «чистое» отрицательное сопротивление. Чтобы отличить его от «пассивных» отрицательных дифференциальных сопротивлений, в электронике его чаще называют просто положительной обратной связью или регенерацией . Они описаны в разделе «Активные резисторы» ниже.

Аккумулятор . имеет отрицательное статическое сопротивление (красный) в нормальном рабочем диапазоне, но с положительным дифференциальным сопротивлением.

Иногда обычные источники питания называют «отрицательными сопротивлениями». (рис. 3 выше). Хотя «статическое» или «абсолютное» сопротивление $R_{\text{static}}$ активных устройств (источников питания) можно считать отрицательными (см. раздел «Отрицательное статическое сопротивление» ниже). Большинство обычных источников питания (переменного или постоянного тока), таких как батареи , генераторы и усилители (с неположительной обратной связью), имеют положительное дифференциальное сопротивление (их источник сопротивление ). Следовательно, эти устройства не могут функционировать как однопортовые усилители или иметь другие возможности отрицательного дифференциального сопротивления.

Список устройств отрицательного сопротивления

К электронным компонентам с отрицательным дифференциальным сопротивлением относятся следующие устройства:

• туннельный диод , резонансно-туннельный диод и другие полупроводниковые диоды, использующие туннельный механизм.
• Диод Ганна и другие диоды, использующие механизм переноса электронов.
• УДАРНЫЙ диод , Диод TRAPATT и другие диоды, использующие механизм ударной ионизации.
• Некоторые NPN-транзисторы с обратным смещением EC, известные как негисторы.
• однопереходный транзистор (UJT)
• тиристоры
• триодные и тетродные электронные лампы, работающие в динатронном режиме
• Некоторые магнетронные лампы и другие микроволновые электронные лампы.
• мазер
• параметрический усилитель

Электрические разряды в газах также обладают отрицательным дифференциальным сопротивлением. включая эти устройства

• электрическая дуга
• тиратронные трубки
• неоновая лампа
• люминесцентная лампа
• другие газоразрядные трубки

Кроме того, активные цепи с отрицательным дифференциальным сопротивлением также могут быть построены с использованием усилительных устройств, таких как транзисторы и операционные усилители , с использованием обратной связи . В последние годы был открыт ряд новых экспериментальных материалов и устройств с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Физические процессы, вызывающие отрицательное сопротивление, разнообразны. и каждый тип устройства имеет свои собственные характеристики отрицательного сопротивления, определяемые его кривой вольт-амперного напряжения .

Отрицательное статическое или «абсолютное» сопротивление.

Положительный статический резистор (слева) преобразует электрическую энергию в тепло. согревая окружающую среду. Но отрицательное статическое сопротивление не может действовать в обратном направлении (справа) , преобразуя окружающее тепло из окружающей среды в электроэнергию, потому что это нарушит второй закон термодинамики. температур который требует разницы для совершения работы. Следовательно, отрицательное статическое сопротивление должно иметь какой-то другой источник энергии.

Некоторую путаницу вызывает вопрос, является ли обычное сопротивление («статическое» или «абсолютное» сопротивление $R_{\text{static}}=v/i$) может быть отрицательным. В электронике термин «сопротивление» принято применять только к пассивным материалам и компонентам. – например, провода, резисторы и диоды . Они не могут иметь $R_{\text{static}}<0$ как показывает закон Джоуля $P=i^{2}R_{\text{static}}$. Пассивное устройство потребляет электроэнергию, поэтому из соглашения о пассивных знаках $P\geq 0$. Следовательно, из закона Джоуля $R_{\text{static}}\geq 0$. Другими словами, ни один материал не может проводить электрический ток лучше, чем «идеальный» проводник с нулевым сопротивлением. Чтобы пассивное устройство имело $R_{\text{static}}=v/i\;<\;0$ нарушило бы сохранение энергии или второй закон термодинамики , (схема) . Поэтому некоторые авторы утверждают, что статическое сопротивление никогда не может быть отрицательным.

Из КВЛ сопротивление источника питания ( RS ₎ , например аккумулятора, всегда равно отрицательному значению статического сопротивления его нагрузки ( RL _{статическое} ).

Однако легко показать, что отношение напряжения к току v/i на зажимах любого источника питания (переменного или постоянного тока) отрицательно. Чтобы электрическая мощность ( потенциальная энергия ) вытекла из устройства в цепь, заряд должен течь через устройство в направлении увеличения потенциальной энергии, условный ток (положительный заряд) должен двигаться от отрицательной клеммы к положительной. Таким образом, направление мгновенного тока выходит за пределы положительной клеммы. Это противоположно направлению тока в пассивном устройстве, определенному соглашением о пассивных знаках, поэтому ток и напряжение имеют противоположные знаки, а их соотношение отрицательно. $$R_{\mathrm {static} }={\frac {v}{i}}<0$$ Это также можно доказать с помощью закона Джоуля. $$P=iv=i^{2}R_{\mathrm {static} }$$ Это показывает, что мощность может вытекать из устройства в цепь ( $P<0$) тогда и только тогда, когда $R_{\text{static}}<0$. Называется ли эта величина «сопротивлением», когда она отрицательная, это вопрос соглашения. Абсолютное сопротивление источников питания отрицательное, но это не следует рассматривать как «сопротивление» в том же смысле, что и положительное сопротивление. Отрицательное статическое сопротивление источника питания — довольно абстрактная и не очень полезная величина, поскольку она меняется в зависимости от нагрузки. Из-за сохранения энергии оно всегда просто равно отрицательному статическому сопротивлению присоединенной цепи (справа) .

Работа над зарядами должна быть совершена каким-то источником энергии в устройстве, чтобы заставить их двигаться к положительному полюсу против электрического поля, поэтому сохранение энергии требует, чтобы отрицательные статические сопротивления имели источник энергии. Питание может поступать от внутреннего источника, который преобразует какую-либо другую форму энергии в электрическую, например, от батареи или генератора, или от отдельного подключения к внешней цепи питания. как в усилительном устройстве, таком как транзистор , электронная лампа или операционный усилитель .

Возможная пассивность

Цепь не может иметь отрицательное статическое сопротивление (быть активной) в бесконечном диапазоне напряжения или тока, поскольку она должна быть способна производить бесконечную мощность. Любая активная схема или устройство с ограниченным источником питания « в конечном итоге пассивно ». Это свойство означает, что если к нему приложено достаточно большое внешнее напряжение или ток любой полярности, его статическое сопротивление становится положительным и он потребляет энергию. $$\exists V,I:|v|>V{\text{ or }}|i|>I\Rightarrow R_{\mathrm {static} }=v/i\geq 0$$ где $P_{\max }=IV$ — максимальная мощность, которую может произвести устройство.

Следовательно, концы ВАХ со временем повернутся и войдут в 1-й и 3-й квадранты. Таким образом, диапазон кривой, имеющей отрицательное статическое сопротивление, ограничен. ограничивается областью вокруг начала координат. Например, подача напряжения на генератор или батарею (график выше), превышающего напряжение холостого хода. изменит направление тока, делая его статическое сопротивление положительным, поэтому он потребляет энергию. Аналогичным образом, подача напряжения на преобразователь отрицательного импеданса ниже напряжения питания V _s приведет к насыщению усилителя, что также сделает его сопротивление положительным.

Отрицательное дифференциальное сопротивление

В устройстве или цепи с отрицательным дифференциальным сопротивлением (NDR) на некоторой части ВАХ ток уменьшается по мере увеличения напряжения: $$r_{\mathrm {diff} }={\frac {dv}{di}}<0$$ Кривая ВАХ немонотонна . (имеет пики и впадины) с областями отрицательного наклона, представляющими отрицательное дифференциальное сопротивление

Отрицательное дифференциальное сопротивление

Управление напряжением (тип N)

Контроль тока (тип S)

Пассивные отрицательные дифференциальные сопротивления имеют положительное статическое сопротивление; они потребляют чистую мощность. Следовательно, ВАХ ограничена 1-м и 3-м квадрантами графика, и проходит через начало координат. Это требование означает (исключая некоторые асимптотические случаи), что область(и) отрицательного сопротивления должна быть ограничена, и окружен областями положительного сопротивления и не может включать источник.

Типы

Отрицательные дифференциальные сопротивления можно разделить на два типа:

• Отрицательное сопротивление, контролируемое напряжением ( VCNR , устойчивость к короткому замыканию , или тип « N »): В этом типе ток представляет собой однозначную непрерывную функцию напряжения, а напряжение является многозначной функцией тока. В наиболее распространенном типе имеется только одна область отрицательного сопротивления, а график представляет собой кривую, обычно имеющую форму буквы «N». По мере увеличения напряжения ток увеличивается (положительное сопротивление) до тех пор, пока не достигнет максимума ( i ₁ ), затем уменьшается в области отрицательного сопротивления до минимума ( i ₂ ), затем снова возрастает. К устройствам с таким типом отрицательного сопротивления относятся туннельный диод , резонансно-туннельный диод , лямбда-диод , диод Ганна , и динатронные генераторы .
• Отрицательное сопротивление с контролем тока ( CCNR , стабильность разомкнутой цепи , или тип « S »): В этом типе, двойном к VCNR, напряжение является однозначной функцией тока, но ток является многозначной функцией напряжения. В наиболее распространенном типе с одной областью отрицательного сопротивления график представляет собой кривую в форме буквы «S». К устройствам с таким типом отрицательного сопротивления относятся диод IMPATT , UJT SCR и другие тиристоры , электрическая дуга и газоразрядные трубки .

Большинство устройств имеют одну область отрицательного сопротивления. Однако также можно изготовить устройства с несколькими отдельными областями отрицательного сопротивления. Они могут иметь более двух стабильных состояний и представляют интерес для использования в цифровых схемах для реализации многозначной логики .

Внутренним параметром, используемым для сравнения различных устройств, является отношение пикового тока к впадине (PVR), отношение тока вверху области отрицательного сопротивления к току внизу (см. графики выше) : $${\text{PVR}}=i_{1}/i_{2}$$ Чем оно больше, тем больше потенциальный выход переменного тока для данного постоянного тока смещения и, следовательно, тем выше эффективность.

Усиление

Схема усилителя на туннельных диодах. С $r>R$ общее сопротивление, сумма двух последовательно соединенных сопротивлений ( $R-r$) имеет отрицательное значение, поэтому увеличение входного напряжения приведет к уменьшению тока. Рабочая точка схемы — это пересечение кривой диода (черная) резистора. и линии нагрузки $R$ (синий) . Небольшое увеличение входного напряжения, $v_{i}$ (зеленый) перемещение линии нагрузки вправо вызывает значительное уменьшение тока через диод и, следовательно, значительное увеличение напряжения на диоде. $v_{o}$.

Устройство с отрицательным дифференциальным сопротивлением может усиливать подаваемый на него сигнал переменного тока. если сигнал смещен постоянным напряжением или током и находится в области отрицательного сопротивления его ВАХ .

Схема туннельного диода (см . схему) является примером. Туннельный диод TD имеет отрицательное дифференциальное сопротивление, управляемое напряжением. Батарея $V_{b}$ добавляет постоянное напряжение (смещение) на диод, поэтому он работает в диапазоне отрицательного сопротивления и обеспечивает мощность для усиления сигнала. Предположим, что отрицательное сопротивление в точке смещения равно $\Delta v/\Delta i=-r$. Для стабильности $R$ должно быть меньше, чем $r$. Используя формулу делителя напряжения , выходное напряжение переменного тока будет равно $$v_{o}={\frac {-r}{R-r}}v_{i}={\frac {r}{r-R}}v_{i}$$ поэтому усиления по напряжению коэффициент $$G_{v}={\frac {r}{r-R}}$$ В обычном делителе напряжения сопротивление каждой ветви меньше сопротивления всей, поэтому выходное напряжение меньше входного. Здесь из-за отрицательного сопротивления общее сопротивление переменному току $r-R$ меньше сопротивления одного диода $r$ поэтому выходное напряжение переменного тока $v_{o}$ больше входного $v_{i}$. Коэффициент усиления по напряжению $G_{v}$ больше единицы и неограниченно возрастает по мере $R$ подходы $r$.

Объяснение увеличения мощности

Напряжение переменного тока, приложенное к смещенному NDR. Поскольку изменение тока и напряжения имеют противоположные знаки (показаны цветами) , рассеиваемая мощность переменного тока Δ v Δ i отрицательна . , устройство производит мощность переменного тока, а не потребляет ее

Эквивалентная схема переменного тока NDR, подключенная к внешней цепи. NDR действует как зависимый источник переменного тока со значением Δ i = Δ v / r . Поскольку ток и напряжение сдвинуты по фазе на 180°, мгновенный переменный ток Δ i вытекает из клеммы с положительным переменным напряжением Δ v . Поэтому он добавляет к источнику переменного тока ток Δ i _S через нагрузку R , увеличивая выходную мощность.

Диаграммы иллюстрируют, как устройство с отрицательным дифференциальным сопротивлением может увеличить мощность подаваемого на него сигнала, усиливая его, хотя у него всего две клеммы. Благодаря принципу суперпозиции напряжение и ток на клеммах устройства можно разделить на составляющую смещения постоянного тока ( $V_{bias},\;I_{bias}$) и компонент переменного тока ( $\Delta v,\;\Delta i$) . $$v(t)=V_{\text{bias}}+\Delta v(t)$$ $$i(t)=I_{\text{bias}}+\Delta i(t)$$ Поскольку положительное изменение напряжения $\Delta v$ вызывает отрицательное изменение тока $\Delta i$, переменный ток и напряжение в устройстве сдвинуты по фазе на 180° . Это означает, что в эквивалентной схеме переменного тока (справа) мгновенный переменный ток Δ i течет через устройство в направлении увеличения переменного потенциала Δ v , как это было бы в генераторе . Следовательно, рассеиваемая мощность переменного тока отрицательна ; Мощность переменного тока вырабатывается устройством и поступает во внешнюю цепь. $$P_{\text{AC}}=\Delta v\Delta i=r_{\text{diff}}|\Delta i|^{2}<0$$ При правильной внешней схеме устройство может увеличить мощность сигнала переменного тока, подаваемого на нагрузку, выступая в качестве усилителя . или возбуждать колебания в резонансном контуре, чтобы создать генератор . В отличие от двухпортового усилительного устройства, такого как транзистор или операционный усилитель, усиленный сигнал выходит из устройства через те же две клеммы ( порт ), через которые поступает входной сигнал.

В пассивном устройстве вырабатываемая мощность переменного тока поступает от входного постоянного тока смещения. устройство поглощает мощность постоянного тока, часть которой преобразуется в мощность переменного тока за счет нелинейности устройства, усиливая приложенный сигнал. Следовательно, выходная мощность ограничена мощностью смещения. $$|P_{\text{AC}}|\leq I_{\text{bias}}V_{\text{bias}}$$ Область отрицательного дифференциального сопротивления не может включать начало координат, поскольку тогда она сможет усиливать сигнал без приложенного постоянного тока смещения, производя мощность переменного тока без входной мощности. Устройство также рассеивает некоторую мощность в виде тепла, равную разнице между входной мощностью постоянного тока и выходной мощностью переменного тока.

Устройство также может иметь реактивное сопротивление , поэтому разность фаз между током и напряжением может отличаться от 180° и изменяться в зависимости от частоты. Пока действительная составляющая импеданса отрицательна (фазовый угол от 90° до 270°), устройство будет иметь отрицательное сопротивление и может усиливаться.

Максимальная выходная мощность переменного тока ограничена размером области отрицательного сопротивления ( $v_{1},\;v_{2},\;i_{1},\;and\;i_{2}$ на графиках выше) $$P_{AC(rms)}\leq {\frac {1}{8}}(v_{2}-v_{1})(i_{1}-i_{2})$$

Коэффициент отражения

Общая (переменный ток) модель цепи отрицательного сопротивления: устройство отрицательного дифференциального сопротивления. $Z_{\text{N}}(j\omega )$, подключенный к внешней цепи, представленной $Z_{\text{L}}(j\omega )$ который имеет положительное сопротивление, $R_{\text{L}}>0$. Оба могут иметь реактивное сопротивление ( $X_{\text{L}},\;X_{\text{N}}$)

Причина, по которой выходной сигнал может иметь отрицательное сопротивление через тот же порт, в который поступает входной сигнал, заключается в том, что из теории линий передачи переменное напряжение или ток на клеммах компонента можно разделить на две противоположно движущиеся волны: падающую волну. $V_{I}$, которая движется к устройству, и отраженная волна $V_{R}$, который удаляется от устройства. Отрицательное дифференциальное сопротивление в цепи может усиливаться, если величина его коэффициента отражения $\Gamma$, отношение отраженной волны к падающей волне, больше единицы. $$|\Gamma |\equiv \left|{\frac {V_{R}}{V_{I}}}\right|>1$$ где $$\Gamma \equiv {\frac {Z_{N}-Z_{L}}{Z_{N}+Z_{L}}}$$ «Отраженный» (выходной) сигнал имеет большую амплитуду, чем падающий; устройство имеет «усиление отражения». Коэффициент отражения определяется сопротивлением переменного тока устройства с отрицательным сопротивлением, $Z_{N}(j\omega )=R_{N}+jX_{N}$, и сопротивление присоединенной к нему цепи, $Z_{L}(j\omega )\,=\,R_{L}\,+\,jX_{L}$. Если $R_{N}<0$ и $R_{L}>0$ затем $|\Gamma |>0$ и устройство будет усиливать. На диаграмме Смита , графическом помощнике, широко используемом при проектировании высокочастотных цепей, отрицательное дифференциальное сопротивление соответствует точкам вне единичного круга. $|\Gamma |=1$, граница обычной карты, поэтому необходимо использовать специальные «расширенные» карты.

Условия устойчивости

Поскольку цепь с отрицательным дифференциальным сопротивлением нелинейна, она может иметь несколько точек равновесия (возможных рабочих точек постоянного тока), которые лежат на кривой ВАХ . Точка равновесия будет устойчивой , поэтому цепь сходится к ней в пределах некоторой окрестности точки, если ее полюса находятся в левой половине плоскости s цепи. (LHP), тогда как точка неустойчива, вызывая колебания или «защелкивание» вверх» (сходятся к другой точке), если ее полюса лежат на оси jω или правой полуплоскости (ППП) соответственно. Напротив, линейная цепь имеет единственную точку равновесия, которая может быть стабильной или нестабильной. Точки равновесия определяются цепью смещения постоянного тока, а их стабильность определяется сопротивлением переменного тока. $Z_{L}(j\omega )$ внешней цепи. Однако из-за разной формы кривых условие устойчивости для типов отрицательного сопротивления VCNR и CCNR различно:

• В отрицательном сопротивлении CCNR (S-типа) функция сопротивления $R_{N}$ является однозначным. Следовательно, устойчивость определяется полюсами уравнения импеданса цепи: $Z_{L}(j\omega )+Z_{N}(j\omega )=0$.

Для нереактивных цепей ( $X_{L}=X_{N}=0$) достаточным условием устойчивости является положительное общее сопротивление $$Z_{L}+Z_{N}=R_{L}+R_{N}=R_{L}-r>0$$ поэтому ЦКСР стабилен в течение

$R_{L}\;>\;r.$

Поскольку CCNR стабильны вообще без нагрузки, их называют «стабильными при разомкнутой цепи» .

• В отрицательном сопротивлении VCNR (тип N) проводимости функция $G_{N}=1/R_{N}$ является однозначным. Следовательно, устойчивость определяется полюсами уравнения проводимости $Y_{L}(j\omega )+Y_{N}(j\omega )=0$. По этой причине VCNR иногда называют отрицательной проводимостью .
  Как указано выше, для нереактивных цепей достаточным условием устойчивости является то, что общая проводимость в цепи положительна. $$Y_{L}+Y_{N}=G_{L}+G_{N}={\frac {1}{R_{L}}}+{\frac {1}{R_{N}}}={\frac {1}{R_{L}}}+{\frac {1}{-r}}>0$$ $${\frac {1}{R_{L}}}>{\frac {1}{r}}$$ поэтому VCNR стабилен в течение

$R_{L}<r.$

Поскольку VCNR стабильны даже при короткозамкнутом выходе, их называют «устойчивыми к короткому замыканию» .

Для общих цепей с отрицательным сопротивлением и реактивным сопротивлением стабильность должна определяться с помощью стандартных тестов, таких как критерий стабильности Найквиста . Альтернативно, при проектировании высокочастотных схем значения $Z_{L}(j\omega )$ при которых схема устойчива, определяются графическим методом с использованием «кругов устойчивости» на диаграмме Смита .

Регионы эксплуатации и приложения

Для простых нереактивных устройств с отрицательным сопротивлением $R_{N}\;=\;-r$ и $X_{N}\;=\;0$ различные рабочие области устройства можно проиллюстрировать линиями нагрузки на ВАХ . (см. графики) .

Грузовые линии и области устойчивости VCNR (тип N)

Грузовые линии CCNR (тип S) и области устойчивости

Линия нагрузки постоянного тока (DCL) представляет собой прямую линию, определяемую цепью смещения постоянного тока по уравнению $$V=V_{S}-IR$$ где $V_{S}$ — напряжение питания смещения постоянного тока, а R — сопротивление источника питания. Возможные рабочие точки постоянного тока ( точки Q ) возникают там, где линия нагрузки постоянного тока пересекает ВАХ . Для стабильности

• VCNR требуют смещения с низким импедансом ( $R\;<\;r$) , например, источник напряжения .
• CCNR требуют смещения с высоким импедансом ( $R\;>\;r$), например , источник тока или источник напряжения, включенный последовательно с высоким сопротивлением.

Линия нагрузки переменного тока ( L ₁ − L ₃ ) представляет собой прямую линию, проходящую через точку Q, наклон которой равен дифференциальному сопротивлению (переменного тока). $R_{L}$ лицом к устройству. Увеличение $R_{L}$ вращает грузовую линию против часовой стрелки. Схема работает в одной из трех возможных областей (см. схемы) в зависимости от $R_{L}$.

• Стабильная область (зеленая) (показана линией L ₁ ): когда линия нагрузки лежит в этой области, она пересекает ВАХ в одной точке Q ₁ . Для нереактивных цепей это устойчивое равновесие ( полюсы в КТП), поэтому схема устойчива. с отрицательным сопротивлением усилители В этой области работают . Однако из-за гистерезиса в устройстве накопления энергии, таком как конденсатор или катушка индуктивности, схема может стать нестабильной и превратиться в нелинейный релаксационный генератор ( нестабильный мультивибратор ) или моностабильный мультивибратор .
  • VCNR стабильны, когда $R_{L}<r$.
  • CCNR стабильны, когда $R_{L}>r$.
• Нестабильная точка (линия L ₂ ): Когда $R_{L}=r$ линия нагрузки касается ВАХ . Полное дифференциальное (переменное) сопротивление цепи равно нулю (полюса на оси jω ), поэтому оно нестабильно и при настроенной цепи может колебаться. линейные генераторы В этой точке работают . Практические генераторы фактически начинают работу в нестабильной области ниже, с полюсами в RHP, но по мере увеличения амплитуды колебания становятся нелинейными, и из-за возможной пассивности отрицательное сопротивление r уменьшается с увеличением амплитуды, поэтому колебания стабилизируются на амплитуде, где $r=R_{L}$.
• Бистабильная область (красная) (показана линией L ₃ ): в этой области линия нагрузки может пересекать ВАХ в трех точках. Центральная точка ( Q ₁ ) является точкой неустойчивого равновесия (полюса в ПРП), а две внешние точки, Q ₂ и Q _3, представляют собой устойчивые равновесия . при правильном смещении схема может быть бистабильной , она будет сходиться к одной из двух точек или _Q2 Q3 и _{Таким образом ,} может переключаться между ними входным импульсом. переключающие схемы, такие как триггеры ( бистабильные мультивибраторы ) и триггеры Шмитта В этой области работают .
  • VCNR могут быть бистабильными, когда $R_{L}>r$
  • CCNR могут быть бистабильными, когда $R_{L}<r$

Активные резисторы – отрицательное сопротивление по обратной связи.

Типичные ВАХ «активных» отрицательных сопротивлений: N-тип (слева) и S-тип (в центре) , генерируемые усилителями обратной связи. Они имеют отрицательное дифференциальное сопротивление ( красная область) и производят мощность (серая область) . Подача достаточно большого напряжения или тока любой полярности к порту перемещает устройство в нелинейную область, где насыщение усилителя приводит к тому, что дифференциальное сопротивление становится положительным ( черная часть кривой) и выше шин напряжения питания. $\pm V_{S}$ статическое сопротивление становится положительным, и устройство потребляет энергию. Отрицательное сопротивление зависит от коэффициента усиления контура. $A\beta$ (верно) .

Пример усилителя с положительной обратной связью, имеющего на входе отрицательное сопротивление. Входной i ток
$i={\frac {v-Av}{R_{1}}}+{\frac {v}{R_{\text{in}}}}$
поэтому входное сопротивление равно
$R={\frac {v}{i}}={\frac {R_{1}}{1+R_{1}/R_{\text{in}}-A}}.$
Если $A>1+R_{1}/R_{\text{in}}$ он будет иметь отрицательное входное сопротивление.

В дополнение к пассивным устройствам с собственным отрицательным дифференциальным сопротивлением, описанным выше, схемы с усилительными устройствами, такими как транзисторы или операционные усилители, могут иметь отрицательное сопротивление на своих портах. Входное выходное или сопротивление усилителя с достаточной положительной обратной связью может быть отрицательным. Если $R_{i}$ – входное сопротивление усилителя без обратной связи, $A$ коэффициент усиления усилителя , а $\beta (j\omega )$ – передаточная функция цепи обратной связи, входное сопротивление при положительной шунтовой обратной связи равно $$R_{\text{if}}={\frac {R_{\text{i}}}{1-A\beta }}$$ Итак, если усиление контура $A\beta$ больше единицы, $R_{if}$ будет отрицательным. Схема действует как «отрицательный линейный резистор». в ограниченном диапазоне, с ВАХ , имеющим отрезок прямой линии, проходящий через начало координат, с отрицательным наклоном (см. графики) . Он имеет как отрицательное дифференциальное сопротивление, так и активен. $${\frac {\Delta v}{\Delta i}}={v \over i}=R_{\text{if}}<0$$ и, таким образом, подчиняется закону Ома, как если бы сопротивление имело отрицательное значение – R , во всем линейном диапазоне (такие усилители также могут иметь более сложные ВАХ отрицательного сопротивления , не проходящие через начало координат).

В теории цепей их называют «активными резисторами». Подача напряжения на клеммы вызывает пропорциональный ток на положительной клемме, в отличие от обычного резистора. Например, подключение аккумулятора к клеммам приведет к его зарядке, а не разрядке.

Эти схемы, рассматриваемые как однопортовые устройства, функционируют аналогично компонентам пассивного отрицательного дифференциального сопротивления, описанным выше, и, как и они, могут использоваться для создания однопортовых усилителей и генераторов. с преимуществами, которые:

• поскольку они являются активными устройствами, им не требуется внешнее смещение постоянного тока для обеспечения питания, и они могут быть связаны по постоянному току ,
• величину отрицательного сопротивления можно изменять, регулируя коэффициент усиления контура ,
• они могут быть элементами линейной схемы; если работа ограничивается прямым участком кривой вблизи начала координат, напряжение пропорционально току, поэтому они не вызывают гармонических искажений .

Кривая ВАХ может иметь отрицательное сопротивление, управляемое напряжением (тип «N») или управляемое током («тип S»), в зависимости от того, подключена ли петля обратной связи «шунтовым» или «последовательным».

отрицательные реактивные сопротивления (ниже) , поэтому цепи обратной связи можно использовать для создания «активных» элементов линейной цепи, резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности с отрицательными значениями. Также можно создать Они широко используются в активных фильтрах. поскольку они могут создавать передаточные функции , которые невозможно реализовать с помощью положительных элементов схемы. Примерами схем с этим типом отрицательного сопротивления являются преобразователь отрицательного импеданса (NIC), гиратор , интегратор Deboo, частотно-зависимое отрицательное сопротивление (FDNR), и обобщенный преобразователь иммитанса (GIC).

Генераторы обратной связи

Если LC-цепь подключена ко входу усилителя с положительной обратной связью, как показано выше, отрицательное дифференциальное входное сопротивление $R_{\text{if}}$ может отменить положительное сопротивление потерям $r_{\text{loss}}$ присущий настроенной схеме. Если $R_{\text{if}}\;=\;-r_{\text{loss}}$ по сути, это создаст настроенную цепь с нулевым сопротивлением переменному току ( полюса на оси jω ). В настроенном контуре будут возбуждаться самопроизвольные колебания на его резонансной частоте , поддерживаемые мощностью усилителя. Именно так работают генераторы обратной связи, такие как генераторы Хартли или Колпитса . Эта модель отрицательного сопротивления представляет собой альтернативный способ анализа работы генератора обратной связи. Все цепи линейного генератора имеют отрицательное сопротивление. хотя в большинстве генераторов обратной связи настроенная цепь является неотъемлемой частью цепи обратной связи, поэтому схема имеет отрицательное сопротивление не на всех частотах, а только вблизи частоты колебаний.

Q-улучшение

Настроенная цепь, подключенная к отрицательному сопротивлению, которое частично, но не полностью, компенсирует сопротивление паразитных потерь (так что $|R_{\text{if}}|\;<\;r_{\text{loss}}$) не будет колебаться, но отрицательное сопротивление уменьшит затухание в цепи (смещая ее полюса к оси jω ), увеличивая ее добротность , поэтому она имеет более узкую полосу пропускания и большую селективность . Повышение добротности, также называемое регенерацией , впервые было использовано в регенеративном радиоприемнике, изобретенном Эдвином Армстронгом в 1912 году. и позже в «Множителях Q». Широко используется в активных фильтрах. Например, в радиочастотных интегральных схемах для экономии места используются встроенные индукторы , состоящие из спирального проводника, изготовленного на кристалле. Они имеют высокие потери и низкую добротность, поэтому для создания схем с высокой добротностью их добротность увеличивается за счет применения отрицательного сопротивления.

Хаотические схемы

Схемы, демонстрирующие хаотическое поведение, можно считать квазипериодическими или непериодическими генераторами, и, как и все генераторы, для обеспечения питания требуется отрицательное сопротивление в цепи. Схема Чуа , простая нелинейная схема, широко используемая в качестве стандартного примера хаотической системы, требует нелинейного активного резистора, иногда называемого диодом Чуа . Обычно он синтезируется с использованием схемы преобразователя отрицательного импеданса.

Преобразователь отрицательного импеданса

Преобразователь отрицательного импеданса (слева) и ВАХ ( справа) . Он имеет отрицательное дифференциальное сопротивление в красной области и источник питания в серой области.

Типичным примером схемы «активного сопротивления» является преобразователь отрицательного сопротивления (NIC). показано на схеме. Два резистора $R_{\text{1}}$ ОУ представляет собой неинвертирующий усилитель с отрицательной обратной связью и коэффициентом усиления 2. Выходное напряжение операционного усилителя $$v_{o}=v(R_{1}+R_{1})/R_{1}=2v$$ Итак, если напряжение $v$ подается на вход, то же самое напряжение подается «обратно» на $Z$, заставляя ток течь через него из входа. Текущий $$i={\frac {v-v_{o}}{Z}}={\frac {v-2v}{Z}}=-{\frac {v}{Z}}$$ Таким образом, входное сопротивление цепи равно $$z_{\text{in}}={\frac {v}{i}}=-Z$$ Схема преобразует сопротивление $Z$ к своему негативу. Если $Z$ резистор номиналом $R$, в пределах линейного диапазона операционного усилителя $V_{\text{S}}/2<v<-V_{\text{S}}/2$ входное сопротивление действует как линейный «отрицательный резистор» номиналом $-R$. Входной порт схемы подключается к другой схеме, как если бы он был компонентом. Сетевая плата может компенсировать нежелательное положительное сопротивление в другой цепи. например, они изначально были разработаны для подавления сопротивления в телефонных кабелях и служили ретрансляторами .

Отрицательная емкость и индуктивность

Заменив $Z$ в приведенной выше схеме с конденсатором ( $C$) или индуктор ( $L$) , также можно синтезировать отрицательные емкости и индуктивности. Отрицательная емкость будет иметь соотношение ВАХ и импеданс. $Z_{\text{C}}(j\omega )$ из $$i=-C{dv \over dt}\qquad \qquad Z_{C}=-1/j\omega C$$ где $C\;>\;0$. Подача положительного тока на отрицательную емкость приведет к ее разряду ; его напряжение уменьшится . Аналогично, отрицательная индуктивность будет иметь ВАХ и полное сопротивление. $Z_{\text{L}}(j\omega )$ из $$v=-L{di \over dt}\qquad \qquad Z_{L}=-j\omega L$$ Цепь, имеющая отрицательную емкость или индуктивность, может использоваться для подавления нежелательной положительной емкости или индуктивности в другой цепи. Сетевые платы использовались для компенсации реактивного сопротивления телефонных кабелей.

Есть и другой взгляд на них. В отрицательной емкости ток будет на 180° противоположен по фазе току в положительной емкости. Вместо того, чтобы опережать напряжение на 90°, он будет отставать от напряжения на 90°, как в индукторе. Следовательно, отрицательная емкость действует как индуктивность, полное сопротивление которой имеет обратную зависимость от частоты ω; уменьшается, а не увеличивается, как реальная индуктивность Точно так же отрицательная индуктивность действует как емкость, полное сопротивление которой увеличивается с частотой. Отрицательные емкости и индуктивности представляют собой «не-Фостеровские» цепи, которые нарушают теорему Фостера о реактивном сопротивлении . Одно из исследуемых приложений заключается в создании активной сети согласования , которая могла бы согласовывать антенну с линией передачи в широком диапазоне частот, а не только на одной частоте, как в существующих сетях. Это позволило бы создать небольшие компактные антенны с широкой полосой пропускания . превышает предел Чу-Харрингтона .

Осцилляторы

Генератор , состоящий из диода Ганна внутри резонатора . Отрицательное сопротивление диода возбуждает в резонаторе микроволновые колебания, которые распространяются через апертуру в волновод (не показан) .

Устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением широко используются для создания электронных генераторов . В генераторе с отрицательным сопротивлением устройство с отрицательным дифференциальным сопротивлением, такое как IMPATT-диод , диод Ганна или микроволновая вакуумная лампа, подключается к электрическому резонатору, такому как LC-цепь , кварцевый кристалл , диэлектрический резонатор или резонатор с полостью. с источником постоянного тока для смещения устройства в область отрицательного сопротивления и подачи питания. Резонатор, такой как LC-контур, является «почти» генератором; он может хранить колеблющуюся электрическую энергию, но поскольку все резонаторы имеют внутреннее сопротивление или другие потери, колебания затухают и затухают до нуля. Отрицательное сопротивление нейтрализует положительное сопротивление резонатора, создавая, по сути, резонатор без потерь, в котором спонтанные непрерывные колебания происходят на резонансной частоте резонатора .

Использование

Генераторы с отрицательным сопротивлением в основном используются на высоких частотах в микроволновом диапазоне или выше, поскольку генераторы с обратной связью плохо работают на этих частотах. Микроволновые диоды используются в генераторах малой и средней мощности для таких приложений, как радары и гетеродины для спутниковых приемников . Они являются широко используемым источником микроволновой энергии и практически единственным твердотельным источником миллиметровых волн. и терагерцовая энергия Микроволновые вакуумные трубки с отрицательным сопротивлением , такие как магнетроны, производят более высокую выходную мощность. в таких приложениях, как радарные передатчики и микроволновые печи . более низкой частоты Релаксационные генераторы могут быть изготовлены с использованием UJT и газоразрядных ламп, таких как неоновые лампы .

Модель генератора с отрицательным сопротивлением не ограничивается однопортовыми устройствами, такими как диоды, но также может применяться к схемам генератора обратной связи с двухпортовыми устройствами, такими как транзисторы и лампы . Кроме того, в современных высокочастотных генераторах транзисторы все чаще используются в качестве однопортовых устройств с отрицательным сопротивлением, таких как диоды. На микроволновых частотах транзисторы с определенной нагрузкой, приложенной к одному порту, могут стать нестабильными из-за внутренней обратной связи и показать отрицательное сопротивление на другом порту. Таким образом, высокочастотные транзисторные генераторы проектируются путем приложения реактивной нагрузки к одному порту, чтобы придать транзистору отрицательное сопротивление, и подключения другого порта к резонатору, чтобы создать генератор отрицательного сопротивления, как описано ниже.

Генератор на диоде Ганна

Схема генератора на диоде Ганна

Эквивалентная схема переменного тока

Основная статья: Генератор Ганна

генератора диода Ганна Нагрузочные линии .
DCL : линия нагрузки постоянного тока, определяющая точку Q.
SSL : отрицательное сопротивление во время запуска, когда амплитуда мала. С $r\;<\;R$ полюса находятся в РХП и амплитуда колебаний увеличивается.
LSL : линия нагрузки с большим сигналом. Когда колебание тока приближается к краям области отрицательного сопротивления (зеленого цвета) , пики синусоидальной волны искажаются («обрезаются») и $r$ уменьшается до тех пор, пока не станет равным $R$.

Общий на диоде Ганна генератор (принципиальные схемы) иллюстрирует, как работают осцилляторы отрицательного сопротивления. Диод D имеет отрицательное сопротивление, управляемое напряжением (типа «N»), а источник напряжения $V_{\text{b}}$ смещает его в область отрицательного сопротивления, где его дифференциальное сопротивление равно $dv/di\;=\;-r$. Дроссель . RFC предотвращает протекание переменного тока через источник смещения $R$ - эквивалентное сопротивление из-за затухания и потерь в последовательно настроенной цепи. $LC$, плюс любое сопротивление нагрузки. Анализ цепи переменного тока с помощью закона напряжения Кирхгофа дает дифференциальное уравнение для $i(t)$, переменный ток $${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R-r}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$$ Решение этого уравнения дает решение вида $$i(t)=i_{0}e^{\alpha t}\cos(\omega t+\phi )$$ где $$\alpha ={\frac {r-R}{2L}}\quad \omega ={\sqrt {{\frac {1}{LC}}-\left({\frac {r-R}{2L}}\right)^{2}}}$$ Это показывает, что ток в цепи, $i(t)$ DC , меняется со временем относительно точки Q , $I_{\text{bias}}$. При запуске с ненулевым начальным током $i(t)=i_{0}$ ток колеблется синусоидально на резонансной частоте ω настроенного контура с амплитудой, либо постоянной, возрастающей или убывающей экспоненциально , в зависимости от значения α . Сможет ли схема выдерживать устойчивые колебания, зависит от баланса между $R$ и $r$, положительное и отрицательное сопротивление в цепи:

1. 

   $r<R\Rightarrow \alpha <0$: ( полюса в левой полуплоскости) Если отрицательное сопротивление диода меньше положительного сопротивления настроенной цепи, затухание положительное. Любые колебания в цепи будут терять энергию в виде тепла в сопротивлении. $R$ и затухает экспоненциально до нуля, как в обычной настроенной схеме. Таким образом, схема не колеблется.

2. 

   $r=R\Rightarrow \alpha =0$: (полюса на оси jω ) Если положительное и отрицательное сопротивления равны, результирующее сопротивление равно нулю, поэтому затухание равно нулю. Диод добавляет ровно столько энергии, чтобы компенсировать энергию, потерянную в настроенной цепи и нагрузке, поэтому однажды начавшиеся колебания в цепи будут продолжаться с постоянной амплитудой. Это состояние во время установившейся работы генератора.

3. 

   $r>R\Rightarrow \alpha >0$: (полюса в правой полуплоскости) Если отрицательное сопротивление больше положительного, затухание отрицательное, поэтому колебания будут расти экспоненциально по энергии и амплитуде. Это состояние во время запуска.

Практические генераторы разработаны в области (3) выше, с чистым отрицательным сопротивлением, чтобы начать колебания. Широко используемое эмпирическое правило состоит в том, чтобы сделать $R\;=\;r/3$. При включении питания электрический шум в цепи обеспечивает сигнал $i_{0}$ начать самопроизвольные колебания, которые растут экспоненциально. Однако колебания не могут расти вечно; нелинейность диода в конечном итоге ограничивает амплитуду.

При больших амплитудах схема является нелинейной, поэтому приведенный выше линейный анализ не применим в строгом смысле слова, а дифференциальное сопротивление не определено; но схему можно понять, рассмотрев $r$ быть «средним» сопротивлением за цикл. Поскольку амплитуда синусоиды превышает ширину области отрицательного сопротивления, а размах напряжения распространяется на области кривой с положительным дифференциальным сопротивлением, среднее отрицательное дифференциальное сопротивление $r$ становится меньше, и, следовательно, общее сопротивление $R\;-\;r$ и демпфирование $\alpha$ становится менее негативным и в конечном итоге становится положительным. Следовательно, колебания стабилизируются при амплитуде, при которой затухание становится равным нулю, то есть при $r\;=\;R$.

Диоды Ганна имеют отрицательное сопротивление в диапазоне от –5 до –25 Ом. В генераторах, где $R$ близко к $r$; достаточно мал, чтобы позволить генератору запуститься, размах напряжения будет в основном ограничен линейным участком ВАХ , форма выходного сигнала будет почти синусоидальной, а частота будет наиболее стабильной. В схемах, в которых $R$ намного ниже $r$, колебание распространяется дальше в нелинейную часть кривой, искажение выходной синусоидальной волны становится более серьезным, и частота будет все больше зависеть от напряжения питания.

Типы схем

Схемы генераторов с отрицательным сопротивлением можно разделить на два типа, которые используются с двумя типами отрицательного дифференциального сопротивления - с управлением по напряжению (VCNR) и с управлением по току (CCNR).

• Генератор с отрицательным сопротивлением (управляемый напряжением): поскольку устройства VCNR («тип N») требуют смещения с низким импедансом и стабильны при импедансе нагрузки менее r , Идеальная схема генератора для этого устройства имеет форму, показанную вверху справа, с источником напряжения V _{смещения} для смещения устройства в область отрицательного сопротивления и параллельного резонансного контура нагрузкой LC . Резонансный контур имеет высокий импеданс только на своей резонансной частоте, поэтому контур будет неустойчив и колебаться только на этой частоте.

• Генератор с отрицательной проводимостью (управляемый током): устройства CCNR («тип S»), напротив, требуют смещения с высоким импедансом и стабильны при импедансе нагрузки, превышающем r . Идеальная схема генератора аналогична схеме, показанной внизу справа, со смещением источника тока ( _I который может состоять из источника напряжения, включенного последовательно с большим резистором) и последовательного резонансного контура LC . Последовательная LC-цепь имеет низкий импеданс только на своей резонансной частоте и поэтому будет колебаться только на ней.

Условия колебаний

Большинство генераторов сложнее, чем пример диода Ганна, поскольку и активное устройство, и нагрузка могут иметь как реактивное сопротивление ( X ), так и сопротивление ( R ). Современные генераторы отрицательного сопротивления разработаны с использованием метода частотной области , предложенного Канеюки Курокавой. Принципиальная схема разделена « опорной плоскостью » (красная) , которая отделяет часть с отрицательным сопротивлением, активное устройство, от части с положительным сопротивлением, резонансный контур и выходную нагрузку (справа) . Комплексное сопротивление отрицательной части сопротивления $Z_{N}=R_{N}(I,\omega )+jX_{N}(I,\omega )$ зависит от частоты ω, но также является нелинейным и, как правило, уменьшается с амплитудой переменного тока колебаний I ; а резонаторная часть $Z_{L}=R_{L}(\omega )+jX_{L}(\omega )$ линейна и зависит только от частоты. Уравнение цепи $(Z_{N}+Z_{L})I=0$ поэтому он будет колебаться (иметь ненулевой I ) только с частотой ω и амплитудой I, для которых общий импеданс $Z_{N}+Z_{L}$ равен нулю. Это означает, что величины отрицательного и положительного сопротивлений должны быть равны, а реактивные сопротивления должны быть сопряжены.

$$R_{N}\leq -R_{L}$$ и $$X_{N}=-X_{L}$$ Для установившихся колебаний применяется знак равенства. Во время запуска неравенство применяется, поскольку для начала колебаний схема должна иметь избыточное отрицательное сопротивление.

Альтернативно, условие колебаний можно выразить с помощью коэффициента отражения . Форму сигнала напряжения в опорной плоскости можно разделить на составляющую V _1, идущую к устройству с отрицательным сопротивлением, и составляющую V _2, идущую в противоположном направлении, к резонаторной части. Коэффициент отражения активного устройства $\Gamma _{N}=V_{2}/V_{1}$ больше единицы, а у резонаторной части $\Gamma _{L}=V_{1}/V_{2}$ меньше единицы. Во время работы волны отражаются туда и обратно, поэтому схема будет колебаться только в том случае, если $$|\Gamma _{N}\Gamma _{L}|\geq 1$$ Как указано выше, равенство дает условие устойчивых колебаний, тогда как неравенство требуется во время запуска, чтобы обеспечить избыточное отрицательное сопротивление. Вышеуказанные условия аналогичны критерию Баркгаузена для генераторов с обратной связью; они необходимы, но недостаточны, Итак, есть схемы, которые удовлетворяют уравнениям, но не колеблются. Курокава также вывел более сложные достаточные условия: которые часто используются вместо этого.

Усилители

Устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением, такие как диоды Ганна и IMPATT, также используются для изготовления усилителей , особенно на микроволновых частотах, но не так часто, как генераторы. Поскольку устройства с отрицательным сопротивлением имеют только один порт (две клеммы), в отличие от двухпортовых устройств, таких как транзисторы , исходящий усиленный сигнал должен покидать устройство через те же клеммы, через которые в него поступает входящий сигнал. Без какого-либо способа разделения двух сигналов усилитель с отрицательным сопротивлением является двусторонним ; он усиливается в обоих направлениях, поэтому страдает от чувствительности к сопротивлению нагрузки и проблемам с обратной связью. Для разделения входных и выходных сигналов во многих усилителях с отрицательным сопротивлением используются невзаимные устройства, такие как изоляторы и направленные ответвители .

Усилитель отражения

Эквивалентная схема усилителя отражения переменного тока

СВЧ-усилитель 8–12 ГГц, состоящий из двух каскадно соединенных усилителей отражения на туннельных диодах.

Одной из широко используемых схем является усилитель отражения , в котором разделение осуществляется с помощью циркулятора . Циркулятор представляет собой невзаимный твердотельный компонент с тремя портами (разъемами), который передает сигнал, подаваемый с одного порта на другой, только в одном направлении: с порта 1 на порт 2, с 2 на 3 и с 3 на 1. В усилителе отражения На схеме входной сигнал подается на порт 1, смещенный диод VCNR с отрицательным сопротивлением N подключен через фильтр F к порту 2, а выходная цепь подключена к порту 3. Входной сигнал передается от порта 1 к диоду на порту. 2, но исходящий «отраженный» усиленный сигнал от диода направляется на порт 3, поэтому связь между выходом и входом невелика. Характеристическое сопротивление $Z_{0}$ входных и выходных линий передачи , обычно 50 Ом, соответствует импедансу порта циркулятора. Целью фильтра F является предоставление диоду правильного импеданса для установки коэффициента усиления. На радиочастотах NR-диоды не являются чисто резистивной нагрузкой и имеют реактивное сопротивление, поэтому вторая цель фильтра — нейтрализовать реактивное сопротивление диода с помощью сопряженного реактивного сопротивления для предотвращения стоячих волн.

Фильтр имеет только реактивные компоненты и поэтому сам не поглощает мощность, поэтому мощность передается между диодом и портами без потерь. Мощность входного сигнала на диоде равна $$P_{\text{in}}=V_{I}^{2}/R_{1}$$ Выходная мощность диода равна $$P_{\text{out}}=V_{R}^{2}/R_{1}$$ Таким образом, прирост мощности $G_{P}$ усилителя – это квадрат коэффициента отражения $$G_{\text{P}}={P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}}={V_{R}^{2} \over V_{I}^{2}}=|\Gamma |^{2}$$

$$|\Gamma |^{2}=\left|{Z_{N}-Z_{1} \over Z_{N}+Z_{1}}\right|^{2}$$ $$|\Gamma |^{2}=\left|{R_{N}+jX_{N}-(R_{1}+jX_{1}) \over R_{N}+jX_{N}+R_{1}+jX_{1}}\right|^{2}$$ $R_{\text{N}}$ — отрицательное сопротивление диода — r . Предполагая, что фильтр согласован с диодом, поэтому $X_{1}=-X_{N}$ тогда выигрыш $$G_{\text{P}}=|\Gamma |^{2}={(r+R_{1})^{2}+4X_{N}^{2} \over (r-R_{1})^{2}}$$ Усилитель отражения VCNR, описанный выше, стабилен для $R_{1}<r$. в то время как усилитель CCNR стабилен в течение $R_{1}>r$. Видно, что усилитель отражения может иметь неограниченный коэффициент усиления, приближающийся к бесконечности при $R_{1}$ приближается к точке колебаний при $r$. Это характеристика всех усилителей NR. в отличие от поведения двухпортовых усилителей, которые обычно имеют ограниченный коэффициент усиления, но часто являются безоговорочно стабильными. На практике усиление ограничено обратной связью «утечки» между портами циркулятора.

Мазеры и параметрические усилители представляют собой усилители шумоподавления с чрезвычайно низким уровнем шума, которые также реализованы как усилители отражения; они используются в таких приложениях, как радиотелескопы .

Схемы переключения

Устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением применяют также в коммутационных цепях , в которых устройство работает нелинейно, скачкообразно переходя из одного состояния в другое, с гистерезисом . Преимущество использования устройства с отрицательным сопротивлением заключается в том, что генератор релаксации , триггер или ячейка памяти можно построить с помощью одного активного устройства. тогда как стандартная логическая схема для этих функций, мультивибратор Экклса-Джордана , требует двух активных устройств (транзисторов). Три коммутационные цепи построены с отрицательными сопротивлениями.

• Нестабильный мультивибратор — схема с двумя нестабильными состояниями, в которой выход периодически переключается между состояниями. Время пребывания в каждом состоянии определяется постоянной времени RC-цепи. Следовательно, это релаксационный генератор , который может генерировать прямоугольные или треугольные волны .
• Моностабильный мультивибратор – это схема с одним нестабильным состоянием и одним устойчивым состоянием. Когда в стабильном состоянии на вход подается импульс, выход переключается в другое состояние и остается в нем в течение периода времени, зависящего от постоянной времени RC-цепи, затем снова переключается в стабильное состояние. Таким образом, моностабильный преобразователь можно использовать в качестве таймера или элемента задержки.
• Бистабильный мультивибратор или триггер – это схема с двумя устойчивыми состояниями. Импульс на входе переводит схему в другое состояние. Следовательно, бистабилы можно использовать в качестве схем памяти и цифровых счетчиков .

Другие приложения

Нейронные модели

Некоторые экземпляры нейронов демонстрируют области проводимости с отрицательным наклоном (RNSC) в экспериментах с фиксированием напряжения. Отрицательное сопротивление здесь подразумевается, если рассматривать нейрон как типичную модель цепи в стиле Ходжкина – Хаксли .

История

Отрицательное сопротивление было впервые обнаружено при исследовании электрических дуг , которые использовались для освещения в 19 веке. В 1881 году Альфред Ниоде заметили, что напряжение на дуговых электродах временно уменьшалось по мере увеличения тока дуги, но многие исследователи считали, что это вторичный эффект, вызванный температурой. С этой целью некоторые применяли термин «отрицательное сопротивление», но этот термин был спорным, поскольку было известно, что сопротивление пассивного устройства не может быть отрицательным. Начиная с 1895 года Герта Айртон , расширив исследования своего мужа Уильяма серией тщательных экспериментов по измерению ВАХ дуг, установила, что кривая имеет области отрицательного наклона, что вызвало споры. Фрит и Роджерс в 1896 году. при поддержке Айртонов ввел концепцию дифференциального сопротивления dv/di , и постепенно было признано, что дуги имеют отрицательное дифференциальное сопротивление. В знак признания ее исследований Герта Айртон стала первой женщиной, проголосовавшей за вступление в Институт инженеров-электриков .

Дуговые передатчики

Джордж Фрэнсис Фитцджеральд впервые понял в 1892 году, что если демпфирующее сопротивление в резонансном контуре можно сделать нулевым или отрицательным, это приведет к непрерывным колебаниям. В том же году Элиху Томсон построил генератор отрицательного сопротивления, подключив LC-цепь к электродам дуги. возможно, первый пример электронного генератора. Уильям Дадделл , студент Айртона в Центральном техническом колледже Лондона, привлек внимание общественности к дуговому генератору Томсона. Из-за отрицательного сопротивления ток через дугу был нестабильным, а дуговые лампы часто издавали шипение, гудение или даже вой. В 1899 году, исследуя этот эффект, Дадделл подключил LC-цепь к дуге, и отрицательное сопротивление возбуждало колебания в настроенной цепи, создавая музыкальный тон от дуги. Чтобы продемонстрировать свое изобретение, Дадделл подключил к дуге несколько настроенных схем и сыграл на ней мелодию. » Дадделла Генератор « поющей дуги был ограничен звуковыми частотами. Однако в 1903 году датские инженеры Вальдемар Поульсен и П.О. Педерсон увеличили частоту до радиодиапазона, управляя дугой в атмосфере водорода в магнитном поле. изобретение дугового радиопередатчика Поульсена , который широко использовался до 1920-х годов.

Вакуумные трубки

К началу 20-го века, хотя физические причины отрицательного сопротивления не были поняты, инженеры знали, что оно может генерировать колебания, и начали его применять. Генрих Баркгаузен в 1907 году показал, что генераторы колебаний должны иметь отрицательное сопротивление. Эрнст Румер и Адольф Пипер обнаружили, что ртутные лампы могут создавать колебания, и к 1912 году AT&T использовала их для создания усиливающих повторителей для телефонных линий .

В 1918 году Альберт Халл из GE обнаружил, что электронные лампы могут иметь отрицательное сопротивление в некоторых частях рабочего диапазона из-за явления, называемого вторичной эмиссией . В вакуумной трубке, когда электроны ударяются о пластинчатый электрод, они могут выбить дополнительные электроны с поверхности в трубку. Это представляет собой ток от пластины, уменьшающий ток пластины. При определенных условиях увеличение напряжения на пластине приводит к уменьшению тока пластины. Подключив LC-цепь к трубке, Халл создал генератор, динатронный генератор . Затем последовали другие ламповые генераторы с отрицательным сопротивлением, такие как магнетрон, изобретенный Халлом в 1920 году.

Преобразователь отрицательного импеданса возник в результате работы Мариуса Латура примерно в 1920 году. Он также был одним из первых, кто сообщил об отрицательной емкости и индуктивности. Десять лет спустя сетевые адаптеры на электронных лампах были разработаны в качестве ретрансляторов телефонных линий в Bell Labs . Джорджем Криссоном и другими что сделало возможным трансконтинентальную телефонную связь. Транзисторные сетевые карты, впервые разработанные Линвиллом в 1953 году, вызвали значительный рост интереса к сетевым картам и разработали множество новых схем и приложений.

Твердотельные устройства

Отрицательное дифференциальное сопротивление в полупроводниках с точечным контактом было обнаружено примерно в 1909 году в первых диодах , называемых детекторами «кошачьих усов» , такими исследователями, как Уильям Генри Экклс. и Г.В. Пикард . Они заметили, что когда на переходы подавали постоянное напряжение для повышения их чувствительности в качестве радиодетекторов, они иногда начинали спонтанные колебания. Однако эффекта не последовало.

Первым, кто на практике использовал диоды с отрицательным сопротивлением, был русский радиоисследователь Олег Лосев , который в 1922 году обнаружил отрицательное дифференциальное сопротивление в смещенных цинкитных ( оксид цинка ) точечных контактных переходах. Он использовал их для создания полупроводниковых усилителей , генераторов , усилительных и регенеративных радиоприемников за 25 лет до изобретения транзистора. Позже он даже построил супергетеродинный приемник . Однако его достижения были упущены из виду из-за успеха технологии электронных ламп . Через десять лет он отказался от исследований этой технологии (названной Хьюго Гернсбаком «Кристодин» ) и это было забыто.

Первым широко используемым твердотельным устройством с отрицательным сопротивлением стал туннельный диод , изобретенный в 1957 году японским физиком Лео Эсаки . Поскольку у них более низкая паразитная емкость , чем у электронных ламп из -за небольшого размера перехода, диоды могут работать на более высоких частотах, а генераторы на туннельных диодах оказались способны вырабатывать мощность на микроволновых частотах, превышающих диапазон обычных ламповых генераторов. Его изобретение положило начало поиску других полупроводниковых устройств с отрицательным сопротивлением для использования в качестве микроволновых генераторов. что привело к открытию диода IMPATT , диода Ганна , диода TRAPATT и других. В 1969 году Курокава вывел условия устойчивости цепей с отрицательным сопротивлением. В настоящее время диодные генераторы с отрицательным дифференциальным сопротивлением являются наиболее широко используемыми источниками микроволновой энергии. и в последние десятилетия было обнаружено множество новых устройств отрицательного сопротивления.

Дальнейшее чтение

• Готлиб, Ирвинг М. (1997). Практическое руководство по генераторам . Эльзевир. ISBN  978-0080539386 . Как работают устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением в генераторах.
• Хон, Сунгук (2001). Беспроводная связь: от черного ящика Маркони к Audion (PDF) . США: MIT Press. ISBN  978-0262082983 . , гл. 6 Отчет об открытии отрицательного сопротивления и его роли в раннем радио.
• Снелгроув, Мартин (2008). «Цепи отрицательного сопротивления» . Интернет-энциклопедия AccessScience . МакГроу-Хилл. дои : 10.1036/1097-8542.446710 . Проверено 17 мая 2012 г. Элементарное одностраничное введение в негативное сопротивление.