Камертон

Камертон ) , — акустический резонатор в виде двузубой вилки с зубцами ( зубцами выполненными из U-образного стержня из упругого металла (обычно стали ). Он резонирует с определенной постоянной высотой , когда его вибрируют, ударяя его о поверхность или предмет, и издает чистый музыкальный тон, когда высокие обертоны исчезают. Шаг камертона зависит от длины и массы двух зубцов. Они являются традиционными источниками стандартной высоты звука для настройки музыкальных инструментов.

Камертон был изобретен в 1711 году британским музыкантом Джоном Шором , сержантом -трубачом и лютнистом королевского двора. ^[1]

Описание

Камертон — это акустический резонатор вилкообразной формы , используемый во многих приложениях для создания фиксированного тона. Основная причина использования вилочной формы заключается в том, что, в отличие от многих других типов резонаторов, она производит очень чистый тон , при этом большая часть энергии колебаний приходится на основную частоту . Причина этого в том, что частота первого обертона составляет около ⁠ 5 ²/ 2 ²⁠ = ⁠ 25 / 4 ⁠ = 6 + 1 ⁄ 4 раза больше основной (около 2 + 1 / 2 октавы выше него). ^[2] Для сравнения: первый обертон вибрирующей струны или металлического стержня на одну октаву выше (в два раза) основного тона, поэтому, когда струну перебирают или ударяют по стержню, его вибрации имеют тенденцию смешивать основную и обертоновую частоты. При ударе по камертону небольшая часть энергии переходит в обертонные моды; они также затухают соответственно быстрее, оставляя чистую синусоидальную волну на основной частоте. С помощью этого чистого тона легче настраивать другие инструменты.

Другая причина использования вилочной формы заключается в том, что ее можно удерживать у основания, не демпфируя колебания. Это связано с тем, что его основной вид вибрации симметричен: два зубца всегда движутся в противоположных направлениях, так что в основании, где два зубца встречаются, имеется узел ( точка отсутствия вибрационного движения), с которой, следовательно, можно обращаться, не удаляя энергию. от колебаний (затухания). Тем не менее, все же происходит небольшое движение ручки в ее продольном направлении (то есть под прямым углом к колебанию зубцов), которое можно услышать с помощью любой звуковой панели . Таким образом, прижимая основание камертона к деке, такой как деревянная коробка, столешница или подставка музыкального инструмента, это небольшое движение, но которое происходит при высоком акустическом давлении (следовательно, очень высоком акустическом импедансе ), частично устраняется. преобразуется в слышимый звук в воздухе, который включает в себя гораздо большее движение ( скорость частицы ) при относительно низком давлении (следовательно, низком акустическом импедансе). ^[3] Высота камертона также можно услышать непосредственно через костную проводимость , прижав камертон к кости сразу за ухом или даже удерживая стержень вилки в зубах, оставляя обе руки свободными. ^[4] Костная проводимость с использованием камертона специально используется в тестах Вебера и Ринне для проверки слуха в обход среднего уха . Если держать камертон на открытом воздухе, звук камертона будет очень слабым из-за несоответствия акустических импедансов стали и воздуха. Более того, поскольку слабые звуковые волны, исходящие от каждого зубца, сдвинуты по фазе на 180° , эти две противоположные волны интерферируют , в значительной степени нейтрализуя друг друга. Таким образом, когда твердый лист вставляется между зубцами вибрирующей вилки, видимая громкость фактически увеличивается , поскольку это подавление уменьшается, точно так же, как громкоговорителю требуется перегородка для эффективного излучения.

Коммерческие камертоны настраиваются на правильную высоту на заводе, и на них выбивается высота и частота в герцах. Их можно перенастроить, сняв материал с зубцов. Запиливание концов зубцов повышает высоту звука, а запиливание внутренней части основания зубцов понижает его.

В настоящее время наиболее распространенный камертон звучит нотой A = 440 Гц , стандартной концертной высотой , которую используют многие оркестры. Эта ля — это высота второй по высоте струны скрипки, самой высокой струны альта и на октаву выше самой высокой струны виолончели. Оркестры между 1750 и 1820 годами в основном использовали частоту A = 423,5 Гц, хотя было много вилок и несколько разных тонов. ^[5] Доступны стандартные камертоны, которые вибрируют на всех тонах центральной октавы фортепиано, а также на других тонах.

Шаг камертона незначительно меняется с температурой, главным образом из-за небольшого уменьшения модуля упругости стали с повышением температуры. Изменение частоты на 48 частей на миллион на °F (86 частей на миллион на °C) типично для стального камертона. Частота уменьшается (становится ровной ) с ростом температуры. ^[6] Камертоны изготавливаются таким образом, чтобы иметь правильный шаг при стандартной температуре. Стандартная температура сейчас составляет 20 ° C (68 ° F), но 15 ° C (59 ° F) является более старым стандартом. Высота звука других инструментов также может меняться в зависимости от изменения температуры.

Расчет частоты

Частота камертона зависит от его размеров и от того, из чего он сделан: ^[7]

f={\frac {N}{2\pi L^{2}}}{\sqrt {\frac {EI}{\rho A}}},

где

f

— частота вибрации вилки ( единицы СИ : 1/с).

N

≈ 3,516015 — квадрат наименьшего положительного решения задачи

cos (x) ch (x) = -1

, ^[8] которое возникает из граничных условий консольной конструкции зубца.

L

– длина зубцов, (м)

E

— модуль Юнга (модуль упругости или жесткость) материала, из которого изготовлена вилка, (Па или Н/м). ² или кг/(мс ²))

I

— второй момент площади поперечного сечения, (м ⁴)

ρ

— плотность материала вилки (кг/м ³), и

А

поперечного сечения – площадь зубцов (зубцов) (м ²).

Отношение $I / A$ в приведенном выше уравнении можно переписать как $r 2 /4$ , если зубцы цилиндрические с радиусом $r$ и $a 2 /12$ , если зубцы имеют прямоугольное сечение шириной $a$ по направлению движения.

Использование

Камертоны традиционно использовались для настройки музыкальных инструментов , хотя электронные тюнеры их в значительной степени заменили . Вилки могут иметь электрический привод, если разместить электронным генератором, , управляемые электромагниты рядом с зубцами.

В музыкальных инструментах

В ряде клавишных музыкальных инструментов используются принципы, аналогичные камертонам. Самым популярным из них является фортепиано Rhodes , в котором молоточки ударяют по металлическим зубцам, которые вибрируют в магнитном поле звукоснимателя , создавая сигнал, приводящий в действие электрическое усиление. Более ранний, неусиленный дульцитон , в котором использовались непосредственно камертоны, страдал низкой громкостью.

В часах и часах

Часы Bulova Accutron 1960-х годов, в которых используется стальной камертон *(виден в центре)* , вибрирующий с частотой 360 Гц.

, Кристалл кварца служащий элементом измерения времени в современных кварцевых часах , имеет форму крошечного камертона. Обычно он вибрирует на частоте 32768 Гц в ультразвуковом диапазоне (выше диапазона человеческого слуха). Он вибрирует под действием небольших осциллирующих напряжений, прикладываемых электронной колебательной схемой к металлическим электродам, нанесенным на поверхность кристалла. Кварц является пьезоэлектриком , поэтому напряжение заставляет зубцы быстро сгибаться вперед и назад.

Accutron — , электромеханические часы разработанные Максом Хетцелем. ^[9] и производившийся компанией Bulova с 1960 года, в качестве хронометриста использовался стальной камертон с частотой 360 Гц , питаемый электромагнитами, подключенными к схеме транзисторного генератора с батарейным питанием. Вилка обеспечивала большую точность, чем обычные часы с балансом. Жужжащий звук камертона был слышен, когда часы подносились к уху.

Медицинское и научное использование

Альтернативы общему стандарту A=440 включают философскую или научную высоту звука со стандартной высотой C=512. По словам Рэлея , эту высоту использовали физики и производители акустических приборов. ^[10] Камертон, который Джон Шор подарил Георгу Фридриху Генделю, дает C = 512. ^[11]

Камертоны, обычно C512, используются практикующими врачами для оценки слуха пациента. Чаще всего это делается с помощью двух экзаменов, называемых тестом Вебера и тестом Ринне соответственно. Более низкие тона, обычно на уровне C128, также используются для проверки ощущения вибрации в рамках исследования периферической нервной системы. ^[12]

Хирурги-ортопеды исследовали возможность использования камертона (самая низкая частота C = 128) для оценки повреждений при подозрении на перелом кости. Они держат конец вибрирующей вилки на коже над предполагаемым переломом, постепенно приближаясь к предполагаемому перелому. При переломе надкостница кости вибрирует и активирует ноцицепторы (болевые рецепторы), вызывая местную острую боль. ^{[ нужна ссылка ]} Это может указывать на перелом, который практикующий врач направляет на медицинский рентген. Резкая боль при местном растяжении может дать ложноположительный результат. ^{[ нужна ссылка ]} Однако сложившаяся практика все равно требует рентгена, потому что это лучше, чем пропустить настоящий перелом, задаваясь вопросом, означает ли ответ растяжение связок. Систематический обзор, опубликованный в 2014 году в BMJ Open, показывает, что этот метод недостаточно надежен и точен для клинического использования. ^[13]

Немедицинское и ненаучное использование

Камертоны также играют роль в некоторых методах альтернативной терапии , таких как сонопунктура и полярная терапия . ^[14]

Калибровка радара

Радар , измеряющий скорость автомобилей или мяча в спорте, обычно калибруют с помощью камертона. ^[15]^[16] Вместо частоты на этих вилках указана калибровочная скорость и диапазон радара (например, X-диапазон или K-диапазон), для которого они откалиброваны.

В гироскопах

Двойные камертоны и камертоны Н-типа используются в гироскопах с вибрирующей структурой тактического класса и различных типах микроэлектромеханических систем . ^[17]

Датчики уровня

Камертон является чувствительной частью вибрирующих датчиков уровня . Камертон вибрирует на своей резонансной частоте с помощью пьезоэлектрического устройства. При контакте с твердыми телами амплитуда колебаний снижается, это используется в качестве параметра переключения для определения предельного уровня твердых тел. ^[18] Для жидкостей резонансная частота камертона изменяется при контакте с жидкостью, изменение частоты используется для определения уровня.

См. также

Ссылки

^ Фельдманн, Х. (1997). «История камертона. I: Изобретение камертона, его курс в музыке и естественных науках. Картины из истории оториноларингологии, представленные инструментами из коллекции Ингольштадтского музея немецкой истории медицины». Ларинго-рино-отология . 76 (2): 116–22. дои : 10.1055/s-2007-997398 . ПМИД 9172630 .
^ Тиндаль, Джон (1915). Звук . Нью-Йорк: Д. Эпплтон и компания, с. 156.
^ Россинг, Томас Д.; Мур, Ф. Ричард; Уиллер, Пол А. (2001). Наука о звуке (3-е изд.). Пирсон. ISBN 978-0805385656 . ^{[ нужна страница ]}
^ Дэн Фокс (1996). Научитесь играть на мандолине . Музыкальное издательство Альфреда. ISBN 9780739002865 . Проверено 3 июля 2015 г.
^ Флетчер, Невилл Х.; Россинг, Томас (2008). Физика музыкальных инструментов (2-е изд.). Спрингер. ISBN 978-0387983745 . ^{[ нужна страница ]}
^ Эллис, Александр Дж. (1880). «К истории музыкальной подачи» . Журнал Общества искусств . 28 (545): 293–336. Бибкод : 1880Natur..21..550E . дои : 10.1038/021550a0 .
^ Хан, Сон М.; Бенароя, Хайм; Вэй, Тимоти (1999). «Динамика поперечно-колеблющихся балок с использованием четырех инженерных теорий». Журнал звука и вибрации . 225 (5): 935–988. Бибкод : 1999JSV...225..935H . дои : 10.1006/jsvi.1999.2257 . S2CID 121014931 .
^ Уитни, Скотт (23 апреля 1999 г.). «Вибрации консольных балок: отклонение, частота и использование в исследованиях» . Университет Небраски-Линкольн . Проверено 9 ноября 2011 г.
^ ч 312290
^ Рэлей, JWS (1945). Теория звука . Нью-Йорк: Дувр. п. 9 . ISBN 0-486-60292-3 .
^ Бикертон, Колорадо; Барр, Г.С. (декабрь 1987 г.). «Происхождение камертона» . Журнал Королевского медицинского общества . 80 (12): 771–773. дои : 10.1177/014107688708001215 . ПМЦ 1291142 . ПМИД 3323515 .
^ Бикли, Линн; Силадьи, Питер (2009). Руководство Бейтса по физическому осмотру и сбору анамнеза (10-е изд.). Филадельфия, Пенсильвания: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. ISBN 978-0-7817-8058-2 .
^ Мугунтан, Каялвили; Дуст, Дженни; Курц, Бодо; Глазиу, Пол (4 августа 2014 г.). «Есть ли достаточные доказательства использования камертонных тестов для диагностики переломов? Систематический обзор» . БМЖ Опен . 4 (8): e005238. doi : 10.1136/bmjopen-2014-005238 . ПМК 4127942 . ПМИД 25091014 .
^ Хокинс, Хайди (август 1995 г.). «СОНОПУНКТУРА: Иглоукалывание без игл». Целостные новости здоровья .
^ «Калибровка полицейских радаров» (PDF) . Национальное бюро стандартов. 1976. Архивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2012 года . Проверено 29 октября 2008 г.
^ «Подробное объяснение того, как работают полицейские радары» . Радарс.com.au . Перт, Австралия: TCG Industrial. 2009 . Проверено 8 апреля 2010 г.
^ Материалы юбилейного семинара по твердотельной гироскопии (19–21 мая 2008 г., Ялта, Украина) . Киев/Харьков: ОВД Украины. 2009. ISBN 978-976-0-25248-5 .
^ «Vital – вибрационный датчик уровня для твердых веществ» . Инструменты Сапкон . Проверено 28 мая 2023 г.

Внешние ссылки

Onlinetuningfork.com , онлайн-камертон, использующий Macromedia Flash Player .
«Камертон» . Новая энциклопедия Кольера . 1921.
«Камертон» . Британская энциклопедия . Том. 27 (11-е изд.). 1911. с. 392.

[1] Фельдманн, Х. (1997). «История камертона. I: Изобретение камертона, его курс в музыке и естественных науках. Картины из истории оториноларингологии, представленные инструментами из коллекции Ингольштадтского музея немецкой истории медицины». Ларинго-рино-отология . 76 (2): 116–22. дои : 10.1055/s-2007-997398 . ПМИД 9172630 .

[2] Тиндаль, Джон (1915). Звук . Нью-Йорк: Д. Эпплтон и компания, с. 156.

[3] Россинг, Томас Д.; Мур, Ф. Ричард; Уиллер, Пол А. (2001). Наука о звуке (3-е изд.). Пирсон. ISBN 978-0805385656 . ^{[ нужна страница ]}

[4] Дэн Фокс (1996). Научитесь играть на мандолине . Музыкальное издательство Альфреда. ISBN 9780739002865 . Проверено 3 июля 2015 г.

[5] Флетчер, Невилл Х.; Россинг, Томас (2008). Физика музыкальных инструментов (2-е изд.). Спрингер. ISBN 978-0387983745 . ^{[ нужна страница ]}

[6] Эллис, Александр Дж. (1880). «К истории музыкальной подачи» . Журнал Общества искусств . 28 (545): 293–336. Бибкод : 1880Natur..21..550E . дои : 10.1038/021550a0 .

[7] Хан, Сон М.; Бенароя, Хайм; Вэй, Тимоти (1999). «Динамика поперечно-колеблющихся балок с использованием четырех инженерных теорий». Журнал звука и вибрации . 225 (5): 935–988. Бибкод : 1999JSV...225..935H . дои : 10.1006/jsvi.1999.2257 . S2CID 121014931 .

[8] Уитни, Скотт (23 апреля 1999 г.). «Вибрации консольных балок: отклонение, частота и использование в исследованиях» . Университет Небраски-Линкольн . Проверено 9 ноября 2011 г.

[9] ч 312290

[10] Рэлей, JWS (1945). Теория звука . Нью-Йорк: Дувр. п. 9 . ISBN 0-486-60292-3 .

[11] Бикертон, Колорадо; Барр, Г.С. (декабрь 1987 г.). «Происхождение камертона» . Журнал Королевского медицинского общества . 80 (12): 771–773. дои : 10.1177/014107688708001215 . ПМЦ 1291142 . ПМИД 3323515 .

[12] Бикли, Линн; Силадьи, Питер (2009). Руководство Бейтса по физическому осмотру и сбору анамнеза (10-е изд.). Филадельфия, Пенсильвания: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. ISBN 978-0-7817-8058-2 .

[13] Мугунтан, Каялвили; Дуст, Дженни; Курц, Бодо; Глазиу, Пол (4 августа 2014 г.). «Есть ли достаточные доказательства использования камертонных тестов для диагностики переломов? Систематический обзор» . БМЖ Опен . 4 (8): e005238. doi : 10.1136/bmjopen-2014-005238 . ПМК 4127942 . ПМИД 25091014 .

[14] Хокинс, Хайди (август 1995 г.). «СОНОПУНКТУРА: Иглоукалывание без игл». Целостные новости здоровья .

[15] «Калибровка полицейских радаров» (PDF) . Национальное бюро стандартов. 1976. Архивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2012 года . Проверено 29 октября 2008 г.

[16] «Подробное объяснение того, как работают полицейские радары» . Радарс.com.au . Перт, Австралия: TCG Industrial. 2009 . Проверено 8 апреля 2010 г.

[17] Материалы юбилейного семинара по твердотельной гироскопии (19–21 мая 2008 г., Ялта, Украина) . Киев/Харьков: ОВД Украины. 2009. ISBN 978-976-0-25248-5 .

[18] «Vital – вибрационный датчик уровня для твердых веществ» . Инструменты Сапкон . Проверено 28 мая 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

v т и Частота и высота звука
Обозначения	Концертная площадка А440 Энгармонический Обозначение высоты звука Гельмгольца Буквенное обозначение Частоты клавиш фортепиано Класс питча Обозначение научного шага
Восприятие	Абсолютный слух Тренировка слуха Округлость шага Относительный шаг Тональная память Тональная глухота Виртуальная презентация
См. также	Электронный тюнер Законы Мерсенна Микротюнер Музыкальный тюнинг Избиение Шаговая труба Колесо Савара Камертон