✖


Jump to content

Ангемитоническая шкала

Add links
(Перенаправлено с Ангемитоника )
Чтобы узнать о гаммах с тремя нотами, см. «Тритоническую шкалу» .
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 6/4 dfgacd } }
шкала Минъё на D, [ 1 ] эквивалентно шкале C, [ 2 ] ангемитонический масштаб
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 6/4 ди еэс га бес д } }
Шкала Мияко-буси на D, эквивалентная шкале на D, [ 3 ] гемитоническая шкала

Музыковедение обычно классифицирует гаммы как гемитонические или ангемитонические . Гемитонические гаммы содержат один или несколько полутонов , тогда как ангемитонические гаммы не содержат полутонов. Например, в традиционной японской музыке ангемитоническая йо гамма противопоставляется гамме гемитонической . [ 4 ] Самая простая и наиболее часто используемая гамма в мире — это атритоническая ангемитоническая «мажорная» пентатоника . Вся шкала тонов также ангемитонична.

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 7/4 CD EES Fis G AES до н.э. } }
Венгерская минорная гамма C, когемитоническая гамма. [ 5 ]

Особым подклассом гемитонических гамм являются когемитонические гаммы. [ 6 ] Когемитонические гаммы содержат два или более полутона (что делает их гемитоническими), так что два или более полутона появляются последовательно в порядке гаммы. Например, венгерская минорная гамма C включает F ♯ , G и A ♭ в этом порядке, с полутоном между F ♯ и G, а затем полутоном между G и A ♭ .

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 8/4 cd dis f fis gis abc } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 8/4 c des ees e ges ga bes c } }
Октатонические гаммы C, гемитонические, но анкогемитонические.

Анкогемитонические гаммы, напротив, либо не содержат полутонов (и, следовательно, являются ангемитоническими), либо содержат полутоны (будучи гемитоническими), где ни один из полутонов не появляется последовательно в порядке гаммы. [ 7 ] [ не удалось пройти проверку ] Некоторые авторы, однако, не включают ангемитонические шкалы в свое определение анкогемитонических шкал. Примеры анкогемитонических гамм многочисленны, поскольку в мировой музыке анкогемитония предпочтительнее когемитонии: диатоническая гамма , мелодический мажор/ мелодический минор , гармонический мажор , гармонический минор , венгерская мажорная гамма , румынская мажорная гамма и так называемая октатоническая гамма. .

Гемитония также определяется количеством присутствующих полутонов. Негемитонические гаммы имеют только один полутон; дигемитонические гаммы имеют 2 полутона; трехгемитонические гаммы имеют 3 полутона и т. д. Точно так же, как ангемитоническая гамма менее диссонансна, чем гемитоническая, ангемитоническая гамма менее диссонансна, чем дигемитоническая гамма.

Квалификация когемитонии по сравнению с анкогемитонией сочетается с мощностью полутонов, образуя такие термины, как: дикогемитония, трианкогемитония и т. д. Анкогемитоническая гамма менее диссонансна, чем когемитоническая, поскольку количество их полутонов одинаково. В общем, количество полутонов более важно для восприятия диссонанса, чем соседство (или отсутствие оного) какой-либо их пары. Дополнительное соседство между полутонами (если оно есть) не обязательно увеличивает диссонанс, поскольку количество полутонов снова одинаковое. [ 8 ]

С этими классификациями полутонов связаны тритонические и атритонические гаммы. Тритонические гаммы содержат один или несколько тритонов , а атритонические гаммы не содержат тритонов. Между полутонами и тритонами существует особое монотонное соотношение, поскольку гаммы строятся путем проекции, см. ниже.

Гармоническая связь всех этих категорий проистекает из представления о том, что полутона и тритона являются тяжелейшими диссонансами и что часто желательно избегать их. Наиболее часто используемые шкалы на планете являются ангемитоническими. Из остальных гемитонических шкал наиболее часто используются анкогемитонические.

Количественная оценка гемитонии и ее связь с анкогемитонией

[ редактировать ]

Большая часть мировой музыки — ангемитонична, около 90%. [ 9 ] Из этой другой гемитонической части, возможно, 90% составляют негемитонические, преобладающие в аккордах только в 1 полутон, все из которых по определению анкогемитоничны. [ 9 ] Из оставшихся 10%, пожалуй, 90% являются дигемитоническими, преобладающими в аккордах не более 2 полутонов. То же самое касается и аккордов в 3 полутона. [ 10 ] Однако в обоих более поздних случаях наблюдается явное предпочтение анкогемитонии, поскольку отсутствие смежности любых двух полутонов имеет большое значение для смягчения нарастающего диссонанса.

В следующей таблице показано соотношение размера звучности (внизу слева) и количества полутонов (справа), а также качество анкогемитонии (обозначено буквой A) и когемитонии (обозначено буквой C). Как правило, анкогемитонических комбинаций меньше для данного аккорда или размера гаммы, но они используются гораздо чаще, поэтому их названия хорошо известны.

звонкость Полутона имеют значение
Примечания Считать 0 1 2 2А 2С 3 3А 3С >=4 >=4А >=4С
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 6 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 19 10 8 1 0 1 0 0 0 0 0 0
4 43 10 21 11 4 7 1 0 1 0 0 0
5 66 3 20 30 15 15 12 0 12 1 0 1
6 80 1 5 26 16 10 34 4 30 14 0 14
7 66 0 0 3 2 1 20 4 16 43 0 43
8 43 0 0 0 0 0 0 0 0 43 1 42
9 19 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 19
10 6 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 6
11 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
12 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
ИТОГО 351 30 55 71 37 34 67 8 59 128 1 127

Столбец «0» представляет наиболее часто используемые аккорды. [ 8 ] избегая интервалов M7 и хроматических 9-х, а также таких комбинаций 4-х, хроматических 5-х и 6-х для получения полутонов. Столбец 1 представляет аккорды, в которых почти не используются гармонические степени, которых избегает столбец «0». Однако столбец 2 представляет звуки гораздо более трудноразрешимые. [ 8 ]

Столбец 0, ряд 5 — полные, но приятные аккорды: 9, 6/9 и 9alt5 без семёрки. [ 11 ] Столбец «0», строка «6» — это уникальная шкала целых тонов . [ 12 ] [ нужна проверка ] Столбец «2А», строка «7», локальный минимум, относится к диатонической гамме и мелодическим мажорным/ мелодическим минорным гаммам. [ 13 ] [ нужна проверка ] Анкогемитония, среди прочего, вероятно, делает эти шкалы популярными. Столбец «2C», строка «7», еще один локальный минимум, относится к неаполитанской мажорной гамме , которая является когемитонной и несколько менее распространенной, но все же достаточно популярной, чтобы носить название. [ 14 ] [ нужна проверка ] Столбец «3А», строка «7», еще один локальный минимум, представляет гармоническую мажорную гамму и ее инволюционную гармоническую минорную гамму , а также венгерскую мажорную гамму и ее инволюционную румынскую мажорную гамму . [ 15 ] [ нужна проверка ] Столбец «3А», ряд «6» — гексатонические аналоги этих четырех знакомых гамм. [ 16 ] [ нужна проверка ] одна из которых — расширенная шкала , [ 17 ] [ нужна проверка ] и еще один аналог октатонической гаммы , который сам по себе появляется один и одинокий в столбце «> = 4A». ряд «8». [ 18 ] [ =4A строка 8. (январь 2020 г.)">нужна проверка ] Столбец «2А», ряд «4», еще один минимум, представляет собой несколько откровенно диссонирующих, но странно резонансных гармонических сочетаний: mM9 без 5, 11 ♭ 9, dom13 ♭ 9 и M7 ♯ 11. [ 11 ]

Обратите также внимание, что в строке с наивысшей мощностью для каждого столбца до начала конечных нулей количество звучности невелико, за исключением строки «7» и всех столбцов «3». Этот взрыв гемитонических возможностей, связанный с нотой мощности 7 (и выше), возможно, отмечает нижнюю границу сущности, называемой «гамма» (в отличие от «аккорда»).

Как показано в таблице, ангемитония является свойством области наборов примечаний с кардинальностью от 2 до 6, тогда как анкогемитония является свойством области наборов примечаний с мощностью от 4 до 8 (от 3 до 8 для неправильной анкогемитонии, включая также негемитонию). Это помещает ангемитонию обычно в диапазон «аккордов», а анкогемитонию обычно в диапазон «гамм».

Пример: гемитония и тритония идеальной пятой проекции.

[ редактировать ]

Взаимосвязь полутонов, тритонов и увеличения количества нот можно продемонстрировать, взяв пять последовательных тонов из круга квинт ; [ 19 ] начиная с C, это C, G, D, A и E. Транспонирование звуков так, чтобы они уместились в одну октаву, перестраивает звуки в мажорную пентатоническую гамму : C, D, E, G, A. Эта гамма является ангемитонической, имея нет полутонов; он атритонический, не имеющий тритонов.

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 5/4 cdegac } }

Кроме того, это максимальное количество нот, взятых подряд из квинтового круга, при котором еще можно избежать полутона. [ 20 ]

Добавление еще одной ноты из квинтового круга дает мажорную гексатоническую гамму: CDEGA B. Эта гамма гемитоническая, с полутоном между B и C; он атритонический, не имеющий тритонов. Кроме того, это максимальное количество нот, взятых подряд из квинтового круга, при котором еще можно избежать тритона. [ 21 ] [ не удалось пройти проверку ]

Добавление еще одной ноты из квинтового круга дает мажорную гептатоническую гамму: CDEFGAB (когда квинта добавляется снизу тоники). Эта гамма строго анкогемитоническая, имеет 2 полутона, но не подряд; не добавляются новые интервалы , он тритонический, имеющий тритон между F и B. После этой точки в серии проекций к интервальному векторному анализу шкалы [ 22 ] но в результате возникает когемитония.

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 7/4 cdefgabc } }
Проекция P7/большая гептатоника на C

Добавление еще одной ноты из квинтового круга дает мажорную октатоническую гамму: CDEFF ♯ GAB (когда квинта добавляется сверху верхней ноты в серии - в данном случае B). Эта гамма когемитоническая, состоящая из 3 полутонов вместе в EFF ♯ G, а также тритоническая. [ 22 ] [ не удалось пройти проверку ]

Подобное поведение наблюдается в целом по всем шкалам: большее количество нот в гамме имеет тенденцию кумулятивно добавлять диссонансные интервалы (в частности: гемитонию и тритонию в произвольном порядке) и когемитонию, которая еще не присутствует. Хотя также верно, что большее количество нот в гамме, как правило, допускает большее количество и разнообразие интервалов в векторе интервалов , можно сказать, что существует точка убывающей отдачи , если рассматривать ее с учетом также возрастающего диссонанса, гемитонии, тритонии и когемитонии. [ 22 ] Именно рядом с этими точками лежат самые популярные шкалы.

Когемитонические и гемитонические шкалы

[ редактировать ]

Хотя когемитонические шкалы используются реже, чем анкогемитонические, они обладают интересным свойством. Последовательность двух (или более) последовательных полутонов в гамме дает возможность «разделить» гамму, поместив тоническую ноту гаммы на среднюю ноту полушага. Это позволяет ведущему тону снизу разрешаться вверх, а также нисходящему плоско-супертоническому верхнему соседу , сходящемуся на тонике. Раскол превращает слабость — диссонанс когемитонии — в силу: контрапунктическую конвергенцию на тонике. Очень часто когемитоническая (или даже гемитоническая) гамма (например: венгерский минор { CDE ♭ F ♯ GA ♭ B }) предпочтительно смещается в режим, в котором полушаг разделен (продолжение: Двойная гармоническая гамма { GA ♭ BCDE ♭ F ♯ }), и под каким названием мы чаще знаем одну и ту же круговую серию интервалов. [ 23 ] Когемитонические гаммы с несколькими полушагами предоставляют дополнительную возможность модуляции между тониками, каждая из которых имеет как верхних, так и нижних соседей.

Моды гептатонических гамм и ключевая система подписи

[ редактировать ]
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \ключ скрипичный \клавиша а \мажор с1 } }
Ключевая подпись A мажор / F ♯ минор , анкогемитоническая гептатоническая гамма.

западной музыки Система тональностей основана на предположении о гептатонической гамме из 7 нот, так что в действительной тональной подписи никогда не бывает более 7 случайных чисел. Глобальное предпочтение ангемитонических гамм в сочетании с этим основанием позволяет выделить 6 анкогемитонических гептатонических гамм: [ 24 ] [ нужна проверка ] большинство из которых распространены в романтической музыке и из них состоит большая часть романтической музыки:

Эти когемитонические шкалы встречаются реже:

Согласно определению гептатонических гамм, все они имеют по 7 ладов каждая и подходят для использования в модальной мутации . [ 25 ] Они появляются в таблице выше в строке «7», столбцах «2А» и «3А».

Таблица подписей ключей

[ редактировать ]

Ниже перечислены ключевые подписи для всех возможных нетранспонированных режимов вышеупомянутых гептатонических гамм с использованием ноты C в качестве тоники.

Базовый масштаб Случайный Название режима
Диатонический F ♯ лидийский
Диатонический Ионический
Диатонический B ♭ миксолидийский
Диатонический B ♭ , E ♭ Дориан
Диатонический B ♭ , E ♭ , A ♭ Эолийский
Диатонический B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ фригийский
Диатонический B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ локрийский
Базовый масштаб Случайный Название режима
Мелодичный F ♯ , G ♯ Лидийский дополненный
Мелодичный F ♯ , B ♭ Акустика, лидийская доминанта
Мелодичный E ♭ Мелодический минор (по возрастанию), Джазовый минор
Мелодичный B ♭ , A ♭ Мелодический мажор (нисходящий), эолийский доминант, миксолидийский ♭ 6
Мелодичный B ♭ , E ♭ , D ♭ Дориан ♭ 2
Мелодичный B ♭ , E ♭ , A ♭ , G ♭ Наполовину уменьшенный, локрийский ♮ 2, семилокрийский
Мелодичный B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ Суперлокриан, измененный
Базовый масштаб Случайный Название режима
Гармонический мажор F ♯ , G ♯ , D ♯ Лидийский дополненный ♯ 2
Гармонический мажор F ♯ , E ♭ Лидийский уменьшенный
Гармонический мажор A ♭ Гармонический мажор
Гармонический мажор B ♭ , D ♭ Фригийский Доминант ♮ 6
Гармонический мажор B ♭ , E ♭ , G ♭ Уменьшенный Дориан
Гармонический мажор B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , F ♭ суперфригийский
Гармонический мажор Е ♭ , А ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Б двойная квартира Локрийские уменьшенные
Базовый масштаб Случайный Название режима
Гармонический минор F ♯ , D ♯ Лидийский ♯ 2
Гармонический минор G ♯ Ионический дополненный
Гармонический минор F ♯ , B ♭ , E ♭ Украинский Дориан
Гармонический минор E ♭ , A ♭ Гармонический минор
Гармонический минор B ♭ , A ♭ , D ♭ Фригийский доминант
Гармонический минор B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭ Локриан ♮ 6
Гармонический минор Е ♭ , А ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Ж ♭ , Б двойная квартира ультралокриан
Базовый масштаб Случайный Название режима
Венгерский майор F ♯ , G ♯ , E ♯ Лидийский дополненный ♯ 3
Венгерский майор F ♯ , D ♯ , B ♭ Венгерский майор
Венгерский майор G ♯ , E ♭ Джаз Минор ♯ 5
Венгерский майор F ♯ , B ♭ , E ♭ , D ♭ Украинский Дориан ♭ 9
Венгерский майор E ♭ , A ♭ , G ♭ Гармонический минор ♭ 5
Венгерский майор B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ Измененная Доминанта ♮ 6
Венгерский майор Е ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Ж ♭ , Б двойная квартира, А двойная квартира ультралокриан двойная квартира6
Базовый масштаб Случайный Название режима
румынский майор F ♯ , G ♯ , D ♯ , E ♯ Суперлидийский дополненный ♮ 6
румынский майор F ♯ , G ♯ , E ♭ Лидийский дополненный ♭ 3
румынский майор F ♯ , B ♭ , D ♭ Румынский майор
румынский майор E ♭ , G ♭ Джаз Минор ♭ 5
румынский майор B ♭ , E ♭ , D ♭ , F ♭ Дориан ♭ 9 ♭ 11
румынский майор Е ♭ , А ♭ , Г ♭ , Б двойная квартира полулокрийский двойная квартира7
румынский майор Б ♭ , Е ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Ж ♭ , А двойная квартира Измененная доминанта двойная квартира6
Базовый масштаб Случайный Название режима
венгерский минор F ♯ , D ♯ , A ♯ Лидийский ♯ 2 ♯ 6
венгерский минор G ♯ , D ♯ Ионический дополненный ♯ 2
венгерский минор F ♯ , E ♭ , A ♭ Венгерский минор
венгерский минор A ♭ , D ♭ Двойная гармоника
венгерский минор B ♭ , D ♭ , G ♭ Восточный
венгерский минор Е ♭ , А ♭ , Д ♭ , Ж ♭ , Б двойная квартира ультрафригийский
венгерский минор А ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Б двойная квартира, и двойная квартира Локрийские уменьшенные двойная квартира3
Базовый масштаб Случайный Название режима
Неаполитанский майор F ♯ , G ♯ , A ♯ Ведущий цельный тон
Неаполитанский майор F ♯ , G ♯ , B ♭ Лидийский дополненный доминант
Неаполитанский майор F ♯ , B ♭ , A ♭ Лидийский Малый
Неаполитанский майор E ♭ , D ♭ Неаполитанский майор
Неаполитанский майор B ♭ , A ♭ , G ♭ Локрийский майор
Неаполитанский майор B ♭ , E ♭ , A ♭ , G ♭ , F ♭ Изменено ♮ 2
Неаполитанский майор Б ♭ , А ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Ж ♭ , Е двойная квартира измененный двойная квартира3
Базовый масштаб Случайный Название режима
Неаполитанский минор F ♯ , A ♯ Лидийский ♯ 6
Неаполитанский минор D ♯ Ионический ♯ 2
Неаполитанский минор G ♯ , B ♭ Миксолидийский дополненный
Неаполитанский минор F ♯ , B ♭ , E ♭ , A ♭ Венгерский цыган
Неаполитанский минор E ♭ , A ♭ , D ♭ Неаполитанский Минор
Неаполитанский минор B ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ Локрийский доминант
Неаполитанский минор А ♭ , Д ♭ , Г ♭ , Ж ♭ , Б двойная квартира, и двойная квартира ультралокриан двойная квартира3
Базовый масштаб Случайный Название режима
Ионический ♭ 5 F ♯ , G ♯ , D ♯ , A ♯ , E ♯ Супер Лидийский Дополненный
Ионический ♭ 5 F ♯ , D ♭ Лидийский ♭ 2
Ионический ♭ 5 G ♭ Ионический ♭ 5
Ионический ♭ 5 B ♭ , E ♭ , F ♭ Дориан ♭ 4
Ионический ♭ 5 Е ♭ , А ♭ , Б двойная квартира Эолийский двойная квартира7
Ионический ♭ 5 Б ♭ , А ♭ , Д ♭ , Е двойная квартира фригийский двойная квартира3
Ионический ♭ 5 Б ♭ , Е ♭ , Д ♭ , Г ♭ , А двойная квартира локрийский двойная квартира6
Базовый масштаб Случайный Название режима
персидский F ♯ , A ♯ , E ♯ Лидийский ♯ 6 ♯ 3
персидский D ♯ , A ♯ Ионический ♯ 2 ♯ 6
персидский G ♯ , D ♯ , B ♭ Миксолидийский дополненный ♯ 2
персидский F ♯ , E ♭ , A ♭ , D ♭ Неаполитанский минор ♯ 4
персидский A ♭ , D ♭ , G ♭ персидский
персидский А ♭ , Д ♭ , Ж ♭ , Б двойная квартира, и двойная квартира ультрафригийский двойная квартира3
персидский Д ♭ , Г ♭ , Б двойная квартира, и двойная квартира, А двойная квартира Изменено Изменено ♮ 4
Базовый масштаб Случайный Название режима
Локриан ♮ 7 F ♯ , E ♯ Лидийский ♯ 3
Локриан ♮ 7 A ♯ Ионический ♯ 6
Локриан ♮ 7 D ♯ , B ♭ Миксолидийский ♯ 2
Локриан ♮ 7 G ♯ , B ♭ , E ♭ Дориан Дополненный
Локриан ♮ 7 F ♯ , B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ Фригийский ♯ 4
Локриан ♮ 7 E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ Локриан ♮ 7
Локриан ♮ 7 Д ♭ , Г ♭ , Ж ♭ , Б двойная квартира, и двойная квартира, А двойная квартира Изменено Изменено

Распространенная цитата в теориях

[ редактировать ]
  • Дмитрий Тимочко, « Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике» ( ISBN   978-0195336672 ), включает гемитонию в формулы расчета контрапунктической плавности и гармонической передачи силы.
  • Бретт Уиллмотт, в «Полной книге теории гармонии и озвучивания» Мела Бэйса ( ISBN   978-1562229948 ), ограничивает объем своего звучания гитарных аккордов анкогемитоническими тетрадами.
  • Майкл Кейт, в книге «От полихордов к полие: приключения в музыкальной комбинаторике» ( ISBN   978-0963009708 ), составляет свой список основных гармоний как ангемитонических звучностей.

Разнообразный

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Сьюзан Миё Асаи (1999). Танцевальная драма Номаи , стр. 126. ISBN   978-0-313-30698-3 .
  2. ^ Минору Мики, Марти Риган, Филип Флавин (2008). Сочинение для японских инструментов , с. 2. ISBN   978-1-58046-273-0 .
  3. ^ Титон, Джефф Тодд (1996). Миры музыки: Введение в музыку народов мира , с. 373. ISBN   0-02-872612-X .
  4. ^ Анон. (2001) «Ditonus», Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Издательство Macmillan; Бенце Сабольчи (1943), «Пятитоновые гаммы и цивилизация», Acta Musicologica 15, Fasc. 1/4 (январь – декабрь): стр. 24–34, цитата на с. 25.
  5. ^ Кахан, Сильвия (2009). В поисках новых масштабов , с. 39. ISBN   978-1-58046-305-8 . Список цитат. «Богема» , с. 301.
  6. ^ Христос, Уильям (1966). Материалы и структура музыки , т.1, с. 39. Энглвуд-Клиффс: Прентис-Холл. ЛОК 66-14354.
  7. ^ Тимочко, Дмитрий (1997). «Ограничение последовательного полутона в скалярной структуре: связь между импрессионизмом и джазом», Integral , v.11, (1997), стр. 135-179.
  8. ^ Перейти обратно: а б с Кит, Майкл. 1991. От полихордов к полям: приключения в музыкальной комбинаторике , с. 45. Принстон: Винкулум Пресс. ISBN   978-0963009708 .
  9. ^ Перейти обратно: а б Кит, Майкл. 1991. От полихордов к полям: приключения в музыкальной комбинаторике , с. 43. Принстон: Винкулум Пресс. ISBN   978-0963009708 .
  10. ^ Кейт, Майкл. 1991. От полихордов к полям: приключения в музыкальной комбинаторике , с. 48-49. Принстон: Винкулум Пресс. ISBN   978-0963009708 .
  11. ^ Перейти обратно: а б Уилмотт, Бретт. (1994) Полная книга Мела Бэйса по теории гармонии и вокализации , стр.210. Пасифик, Миссури: Мел Бэй. ISBN   978-1562229948 .
  12. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.367. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  13. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.362-363. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  14. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.363. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  15. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.364. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  16. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.369. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  17. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.368. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  18. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.360. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  19. ^ Купер, Пол. 1973. Перспективы теории музыки: историко-аналитический подход , с. 18. Нью-Йорк: Додд, Мид. ISBN   0-396-06752-2 .
  20. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.29. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138. «Гексада [состоящая из чистых квинт] добавляет B, CGDAEB или мелодически, образуя CDEFGAB, ее компонентами являются пять чистых квинт, четыре основные секунды, три второстепенные терции, две мажорные трети и — впервые — диссонансная малая секунда (или большая седьмая), p 5 м 2 н 3 с 4 д ."
  21. ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , стр.40. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  22. ^ Перейти обратно: а б с Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , с. 33. Нью-Йорк: Эпплтон-Сентьюри-Крофтс. ЛОК 58-8138. «Когда проекция [идеальной квинты] выходит за пределы семи тонов, новые интервалы добавляться не могут». «С другой стороны, поскольку звучности проецируются за пределы шеститонового ряда, они имеют тенденцию терять свою индивидуальность. Все семитоновые ряды, например, содержат все шесть основных интервалов, и разница в их пропорциях уменьшается по мере добавления дополнительных тонов. добавил....Такие узоры имеют тенденцию терять свою индивидуальность, создавая монохромный эффект с сопутствующим отсутствием существенного элемента контраста».
  23. ^ Шиллингер, Джозеф. (1941) Система музыкальной композиции Шиллингера , т.1, с. 113 и далее. Нью-Йорк: Карл Фишер. ISBN   0306775212 .
  24. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки , с. 362 и далее. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ЛОК 58-8138.
  25. ^ Христос, Уильям (1966). Материалы и структура музыки , т.1, с. 45. Энглвудские скалы: Прентис-Холл. ЛОК 66-14354.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Anhemitonic_scale&oldid=1227465400"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 8570a038da8650badd2f789405007888__1717613580
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/85/88/8570a038da8650badd2f789405007888.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Anhemitonic scale - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)