Джузеппе Пеано

Джузеппе Пеано
Рожденный	( 1858-08-27 ) 27 августа 1858 г. Спинетта , Пьемонт , Королевство Сардиния.
Умер	20 апреля 1932 г. (1932-04-20) (73 года) Турин , Италия
Гражданство	итальянский
Альма-матер	Туринский университет
Известный	Аксиомы Пеано Кривые Пеано Теорема существования Пеано Мера Пеано-Жордана Теорема о ядре Пеано Обозначение Пеано – Рассела Латиноамериканский синус сгибание Векторное пространство Поверхность Пеано Логизм
Награды	Кавалер ордена Святых Маурицио и Лазаро. Рыцарь Короны Италии Коммендатор Короны Италии Корреспондент Академии деи Линчеи
Научная карьера
Поля	Математика Лингвистика
Учреждения	Туринский университет , Академия Линчеи
Докторантура	Энрико Д'Овидио
Другие научные консультанты	Франческо Фаа ди Бруно
Известные студенты	Мария Граменья

Пеано ( / p i ˈ ɑː noʊ ; / Джузеппе Итальянский: [dʒuzɛppe peˈaːno] ; 27 августа 1858 — 20 апреля 1932) — итальянский математик и глоттолог . Автор более 200 книг и статей, он был основоположником математической логики и теории множеств , в которые внес большой вклад . Стандартная аксиоматизация натуральных чисел названа в его честь аксиомами Пеано . В рамках этих усилий он внес ключевой вклад в современную строгую и систематическую трактовку метода математической индукции . Большую часть своей карьеры он провел, преподавая математику в Туринском университете . Он также написал международный вспомогательный язык Latino sine flexione («латынь без перегибов»), который представляет собой упрощенную версию классической латыни. Большинство его книг и статей написаны на латиноамериканском языке sine flexione, а другие — на итальянском.

Биография

Общая арифметика и элементарная алгебра , 1902 г.

Пеано родился и вырос на ферме в Спинетте, деревне, ныне принадлежащей Кунео , Пьемонт , Италия . Он учился в Liceo classico Cavour в Турине и поступил в Туринский университет в 1876 году, который окончил в 1880 году с отличием, после чего университет нанял его помощником сначала Энрико Д'Овидио , а затем Анджело Дженокки , заведующего кафедрой исчисления . Из-за слабого здоровья Дженокки Пеано через два года взял на себя преподавание курса математического анализа. Его первая крупная работа, учебник по математическому анализу под названием Calcolo Differentziale, e principii di Calcolo Integrale , была опубликована в 1884 году и была приписана Дженокки. Несколько лет спустя Пеано опубликовал свою первую книгу, посвященную математической логике. современные символы объединения и пересечения множеств . Здесь впервые появились

Джузеппе Пеано и его жена Карола Крозио в 1887 году.

В 1887 году Пеано женился на Кароле Крозио, дочери туринского художника Луиджи Крозио , известного тем, что написал Refugium Peccatorum «Мадонну » . В 1886 году он начал одновременно преподавать в Королевской военной академии и в 1889 году получил звание профессора первого класса. В том же году он опубликовал аксиомы Пеано , формальную основу для сбора натуральных чисел . В следующем году Туринский университет также предоставил ему должность профессора. Кривая Пеано была опубликована в 1890 году как первый пример кривой , заполняющей пространство , которая продемонстрировала, что единичный интервал и единичный квадрат имеют одинаковую мощность . Сегодня считается, что это ранний пример того, что известно как фрактал .

В 1890 году Пеано основал журнал Rivista di Matematica , первый номер которого вышел в январе 1891 года. В 1891 году Пеано начал проект «Формуларио» . Это должна была быть «Энциклопедия математики», содержащая все известные формулы и теоремы математической науки с использованием стандартных обозначений, изобретенных Пеано. первый Международный конгресс математиков состоялся В 1897 году в Цюрихе . Пеано был ключевым участником, представившим доклад по математической логике. Он также начал все больше увлекаться Формуларио в ущерб другой своей работе.

В 1898 году он представил Академии записку о двоичной системе счисления и ее возможности использовать для обозначения звуков языков. Он также был настолько расстроен задержками с публикацией (из-за его требования, чтобы формулы печатались в одну строку), что купил печатный станок.

Париж был местом проведения Второго Международного конгресса математиков в 1900 году. Конференции предшествовала Первая Международная философская конференция , на которой Пеано был членом патронажного комитета. Он представил доклад, в котором был поставлен вопрос о правильности определения в математике, то есть «как определить определение?». Это стало одним из главных философских интересов Пеано на всю оставшуюся жизнь. На конференции Пеано встретил Бертрана Рассела и подарил ему экземпляр « Формуларио» . Рассел был поражен новаторскими логическими символами Пеано, и после конференции он удалился в деревню, «чтобы спокойно изучать каждое слово, написанное им или его учениками».

Студенты Пеано Марио Пьери и Алессандро Падоа также представили доклады на философском конгрессе. На математическом конгрессе Пеано не выступал, но памятное выступление Падоа вспоминали часто. Была предложена резолюция, призывающая к созданию «международного вспомогательного языка» для облегчения распространения математических (и коммерческих) идей; Пеано полностью поддержал его.

К 1901 году Пеано был на пике своей математической карьеры. Он добился успехов в области анализа , основ и логики, внес большой вклад в преподавание исчисления, а также внес вклад в области дифференциальных уравнений и векторного анализа . Пеано сыграл ключевую роль в аксиоматизации математики и был ведущим пионером в развитии математической логики. К этому моменту Пеано активно участвовал в проекте «Формуларио» , и его преподавание начало страдать. Фактически, он настолько увлекся изучением своих новых математических символов, что исчислением в его курсе пренебрегали. В результате он был уволен из Королевской военной академии, но сохранил свой пост в Туринском университете.

своей работе над международным вспомогательным языком под названием Latino sine flexione (« латынь без флексии», позже названная Интерлингва и предшественник Интерлингвы МАМС ) В 1903 году Пеано объявил о . Для него это был важный проект (наряду с поиском авторов для «Formulario»). Идея заключалась в том, чтобы использовать латинскую лексику, поскольку она была широко известна, но максимально упростить грамматику и удалить все неправильные и аномальные формы, чтобы облегчить ее изучение. доклад 3 января 1908 года он прочитал в Туринской академии наук , в котором начал говорить на латыни и, описывая каждое упрощение, вводил его в свою речь, так что к концу он говорил на своем новом языке.

1908 год был важным для Пеано. пятое и последнее издание проекта Formulario под названием Formulario mathematico Вышло . Он содержал 4200 формул и теорем, все полностью сформулированные и большинство из них доказанные. Книге не было уделено особого внимания, поскольку большая часть ее содержания к тому времени была устаревшей. Тем не менее, это остается значительным вкладом в математическую литературу. Комментарии и примеры написаны на латиноамериканском языке sine flexione .

Также в 1908 году Пеано занял кафедру высшего анализа в Турине (это назначение продлилось всего два года). Он был избран директором Академии про Интерлингва . Ранее создав Idiom Neutral , Академия фактически решила отказаться от него в пользу Latino sine flexione Пеано .

После смерти матери в 1910 году Пеано делил свое время между преподаванием, работой над текстами, предназначенными для средней школы, включая математический словарь, а также разработкой и продвижением своего и других вспомогательных языков , став уважаемым членом международного движения вспомогательных языков. Он использовал свое членство в Академии деи Линчеи для представления статей, написанных друзьями и коллегами, которые не были ее членами (Академия записывала и публиковала все представленные на сессиях статьи).

В течение 1913–1918 годов Пеано опубликовал несколько статей, в которых рассматривался остаточный член для различных числовых квадратурных формул, и ввел ядро ​​Пеано .

В 1925 году Пеано неофициально сменил кафедру с исчисления бесконечно малых на дополнительную математику, область, которая лучше соответствовала его нынешнему стилю математики. Этот шаг стал официальным в 1931 году. Джузеппе Пеано продолжал преподавать в Туринском университете до дня своей смерти, когда у него случился смертельный сердечный приступ .

и

Мемориальный бюст Пеано в Винадио .

• 1881: Опубликована первая статья.
• 1884: Дифференциальное исчисление и принципы интегрального исчисления .
• 1887: Геометрические приложения исчисления бесконечно малых .
• 1889: Назначен профессором первого класса Королевской военной академии.
• 1889: Принципы арифметики: изложены новым методом.
• 1890: Назначен экстраординарным профессором исчисления бесконечно малых в Туринском университете .
• 1891: Стал членом Туринской академии наук.
• 1893: Лекции по бесконечно малому анализу , 2 тома.
• 1895 г.: произведен в ординарные профессора.
• 1901: сделан кавалером ордена Святых Маурицио и Лаццаро .
• 1903: Объявляет о выпуске Latino sine flexione .
• 1905: Кавалер Ордена Короны Италии . Избран членом-корреспондентом Академии Линчеи в Риме , что является высшей итальянской наградой для ученых.
• 1908: Пятое и последнее издание Mathematico Formulario .
• 1917: сделан офицером короны Италии.
• 1921: Повышен до коммендатора короны Италии.

Библиография

Сочинения Пеано в английском переводе

• 1889. «Принципы арифметики, представленные новым методом» у Жана ван Хейеноорта , 1967. Справочник по математической логике, 1879–1931 . Гарвардский университет. Пресса: 83–97.
• 1973. Избранные произведения Джузеппе Пеано . Кеннеди, Хьюберт С., изд. и перевод. С биографическим очерком и библиографией. Лондон: Аллен и Анвин.

См. также

• Принципы арифметики, изложенные новым методом
• Основы геометрии

Дальнейшее чтение

• Гиллис, Дуглас А., 1982. Фреге, Дедекинд и Пеано об основах арифметики . Ассен, Нидерланды: Ван Горкум.
• Айвор Граттан-Гиннесс , 2000. В поисках математических корней 1870–1940 . Издательство Принстонского университета.
• Сегре, Майкл, 1994. «Аксиомы Пеано в их историческом контексте», Архив истории точных наук 48, стр. 201–342.
• Феррейрос, Хосе, 2005. «Р. Дедекинд, Что такое и какими должны быть числа? (1888), Г. Пеано, Принципы арифметики, Nova Methodo Exposita (1889)». Паг. 613–626 знаковых сочинений по западной математике 1640–1940 гг ., Изд. И. Граттан-Гиннесс. Амстердам, Эльзевир, 2005. ISBN   0444508716

Внешние ссылки

• Работы Джузеппе Пеано в Project Gutenberg
• Работы Джузеппе Пеано или о нем в Internet Archive
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джузеппе Пеано» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Джузеппе Пеано в проекте «Математическая генеалогия»
• Кеннеди, Хьюберт (2002). «Двенадцать статей о Джузеппе Пеано» (PDF) . Сан-Франциско: императивные публикации . Проверено 8 апреля 2012 г. Сборник статей о жизни и математике Пеано (1960-1980-е гг.).
• Институт латыни без сгибания