S -матрицы Теория

S Теория -матрицы была предложением заменить локальную квантовую теорию поля в качестве основного принципа физики элементарных частиц .

Он избегал понятия пространства и времени, заменяя его абстрактными математическими свойствами S -матрицы . В S теории -матрицы S -матрица связывает бесконечное прошлое с бесконечным будущим за один шаг, не будучи разложенной на промежуточные шаги, соответствующие временным интервалам.

Эта программа имела большое влияние в 1960-х годах, поскольку она была правдоподобной заменой квантовой теории поля , которая страдала от явления нулевого взаимодействия при сильной связи. Применительно к сильному взаимодействию это привело к развитию теории струн .

От теории S -матрицы физики отказались в 1970-х годах, поскольку было признано, что квантовая хромодинамика позволяет решать проблемы сильных взаимодействий в рамках теории поля. Но под видом теории струн теория S -матрицы по-прежнему остается популярным подходом к проблеме квантовой гравитации.

Теория S -матрицы связана с голографическим принципом и соответствием AdS/CFT пределом плоского пространства. Аналогом S -матричных отношений в пространстве AdS является граничная конформная теория. ^[1]

Самым стойким наследием теории является теория струн . Другими заметными достижениями являются определение Фруассара и предсказание померона .

История

Теория S -матрицы была предложена как принцип взаимодействия частиц Вернером Гейзенбергом в 1943 году. ^[2] после Джоном Арчибальдом Уилером введения в 1937 году S -матрицы. ^[3]

Его активно разрабатывали Джеффри Чу , Стивен Фраучи , Стэнли Мандельштам , Владимир Грибов и Туллио Редже . Некоторые аспекты теории продвигали Лев Ландау в Советском Союзе и Мюррей Гелл-Манн в США.

Основные принципы

Основные принципы:

Теория относительности : S -матрица является представлением группы Пуанкаре ;
Унитарность : $SS^{\dagger }=1$ ;
Аналитичность : интегральные соотношения и условия сингулярности.

Основные принципы аналитичности также назывались аналитичностью первого рода , и они никогда не перечислялись полностью, но к ним относятся

Пересечение : Амплитуды рассеяния античастиц являются аналитическим продолжением амплитуд рассеяния частиц.
Дисперсионные соотношения : значения S -матрицы можно вычислять с помощью интегралов по внутренним энергетическим переменным мнимой части тех же значений.
Условия причинности: особенности S -матрицы могут возникать только таким образом, чтобы будущее не влияло на прошлое (мотивировано соотношениями Крамерса-Кронига ).
Принцип Ландау : Любая особенность S -матрицы соответствует порогам рождения физических частиц. ^[4]^[5]

Эти принципы должны были заменить понятие микроскопической причинности в теории поля, идею о том, что операторы поля существуют в каждой точке пространства-времени и что пространственноподобные разделенные операторы коммутируют друг с другом.

Бутстрап-модели

Основные принципы были слишком общими, чтобы их можно было применять напрямую, поскольку им автоматически удовлетворяет любая теория поля. Поэтому, чтобы применить их к реальному миру, были добавлены дополнительные принципы.

Феноменологический способ, которым это было сделано, заключался в сборе экспериментальных данных и использовании дисперсионных соотношений для расчета новых пределов. Это привело к открытию некоторых частиц и успешной параметризации взаимодействий пионов и нуклонов.

От этого пути по большей части отказались, потому что полученные уравнения, лишенные какой-либо пространственно-временной интерпретации, было очень трудно понять и решить.

Теория Редже

Принцип, лежащий в основе гипотезы теории Редже (также называемой аналитичностью второго рода или принципом бутстрепа ), заключается в том, что все сильно взаимодействующие частицы лежат на траекториях Редже . Это считалось окончательным признаком того, что все адроны являются составными частицами, но в теории S -матрицы они не считаются состоящими из элементарных составляющих.

Гипотеза теории Редже позволила построить теории струн, основанные на принципах начальной загрузки. Дополнительным предположением было приближение узкого резонанса , которое начиналось со стабильных частиц на траекториях Редже и добавляло взаимодействие цикл за циклом в ряду возмущений.

Чуть позже теория струн получила фейнмановскую интерпретацию, интегральную по путям. Интеграл по путям в этом случае является аналогом суммы по траекториям частиц, а не суммы по конфигурациям поля. Первоначальная формулировка теории поля Фейнманом с интегралом по путям также не нуждалась в локальных полях, поскольку Фейнман вывел пропагаторы и правила взаимодействия, в основном используя лоренц-инвариантность и унитарность.

См. также

Примечания

^ Гиддингс, Стивен Б. (4 октября 1999 г.). «Граничная S-матрица и пространство Анти-де Ситтера в словаре конформной теории поля». Письма о физических отзывах . 83 (14): 2707–2710. arXiv : hep-th/9903048 . Бибкод : 1999PhRvL..83.2707G . дои : 10.1103/physrevlett.83.2707 . ISSN 0031-9007 .
^ Гейзенберг, В. (1943). «Наблюдаемые величины в теории элементарных частиц». Журнал физики (на немецком языке). 120 (7-10). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 513-538. Бибкод : 1943ZPhy..120..513H . дои : 10.1007/bf01329800 . ISSN 1434-6001 . S2CID 120706757 .
^ Уилер, Джон А. (1 декабря 1937 г.). «О математическом описании легких ядер методом резонирующей групповой структуры». Физический обзор . 52 (11). Американское физическое общество (APS): 1107–1122. Бибкод : 1937PhRv...52.1107W . дои : 10.1103/physrev.52.1107 . ISSN 0031-899X .
^ Ландау, Л.Д. (1959). «Об аналитических свойствах вершинных частей в квантовой теории поля». Ядерная физика . 13 (1). Эльзевир Б.В.: 181–192. Бибкод : 1959NucPh..13..181L . дои : 10.1016/0029-5582(59)90154-3 . ISSN 0029-5582 .
^ Юрий В. Ковчегов, Юджин Левин, Квантовая хромодинамика при высоких энергиях , Cambridge University Press, 2012, с. 313.

Ссылки

Стивен Фраучи , Поляки Редже и S теория -матрицы , Нью-Йорк: WA Benjamin, Inc., 1963.

[1] Гиддингс, Стивен Б. (4 октября 1999 г.). «Граничная S-матрица и пространство Анти-де Ситтера в словаре конформной теории поля». Письма о физических отзывах . 83 (14): 2707–2710. arXiv : hep-th/9903048 . Бибкод : 1999PhRvL..83.2707G . дои : 10.1103/physrevlett.83.2707 . ISSN 0031-9007 .

[2] Гейзенберг, В. (1943). «Наблюдаемые величины в теории элементарных частиц». Журнал физики (на немецком языке). 120 (7-10). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 513-538. Бибкод : 1943ZPhy..120..513H . дои : 10.1007/bf01329800 . ISSN 1434-6001 . S2CID 120706757 .

[3] Уилер, Джон А. (1 декабря 1937 г.). «О математическом описании легких ядер методом резонирующей групповой структуры». Физический обзор . 52 (11). Американское физическое общество (APS): 1107–1122. Бибкод : 1937PhRv...52.1107W . дои : 10.1103/physrev.52.1107 . ISSN 0031-899X .

[4] Ландау, Л.Д. (1959). «Об аналитических свойствах вершинных частей в квантовой теории поля». Ядерная физика . 13 (1). Эльзевир Б.В.: 181–192. Бибкод : 1959NucPh..13..181L . дои : 10.1016/0029-5582(59)90154-3 . ISSN 0029-5582 .

[5] Юрий В. Ковчегов, Юджин Левин, Квантовая хромодинамика при высоких энергиях , Cambridge University Press, 2012, с. 313.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]