Критическая скорость насыпи

Критическая скорость насыпи или критическая скорость в транспортной технике - это значение скорости движущегося вверх транспортного средства, которое вызывает сильную вибрацию насыпи и близлежащей земли. Эта концепция и метод прогнозирования были предложены учеными, работающими в сфере гражданского строительства , до 1980 года. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} и подчеркнуто и исчерпывающе изучено Крыловым в 1994 г. ^{[ 3 ]} основано на методе функции Грина и более точно предсказано с использованием других методов в дальнейшем. Когда транспортные средства, такие как высокоскоростные поезда или самолеты, движутся со скоростью, приближающейся к этой критической скорости или превышающей ее (сначала рассматриваемую как скорость волны Рэлея, а затем полученную путем сложных расчетов или испытаний), величина вибрации транспортных средств и близлежащей земли быстро увеличивается и, возможно, приводит к ущерб нанесен пассажирам и соседним жителям. Это неожиданное явление получило название « бум вибрации грунта» и началось в 1997 году, когда оно впервые наблюдалось в Швеции. ^{[ 4 ]}

Эта критическая скорость аналогична скорости звука, которая приводит к звуковому удару . Однако существуют некоторые различия с точки зрения среды передачи. Критическая скорость звука меняется лишь в небольшом диапазоне, хотя на критическую скорость влияют качество воздуха и взаимодействие полета струи с атмосферой. Но насыпь, включая слои насыпи и грунтовую почву под поверхностью, представляет собой типично случайную среду. ^{[ 5 ]} Такая сложная вибрационная система связи грунт-конструкция может иметь несколько критических значений скорости. Поэтому критическая скорость насыпи относится к общему понятию, значение которого не является постоянным и должно быть получено расчетным или экспериментальным путем в соответствии с некоторыми современными технологиями. ^{[ 6 ]}

Механизм

Волновая суперпозиция

При идеальных предположениях, когда движущиеся нагрузки воздействуют на поверхность насыпи, они вызывают субволны, которые распространяются внутри и вдоль поверхности насыпи. Если скорость движущихся грузов меньше скорости распространения волн, которыми могут быть объемные или поверхностные волны, то транспортные средства движутся медленнее, чем распространяющиеся волны, и гребни волн на поверхности насыпи вообще не пересекаются. ^{[ 7 ]} Поэтому суперпозиции волн не происходит. Вибрация насыпи и транспортных средств на этом этапе изменяется в небольшом диапазоне.

И наоборот, когда рабочая скорость транспортных средств превышает критическую скорость, транспортные средства постепенно движутся быстрее и неизбежно двигаются с критической скоростью. В этот момент все гребни распространяющихся волн совпадают в положении приложения нагрузок или контакта колес с конструкцией, что приводит к серьезной вибрации вокруг транспортных средств из-за наложения волн. ^{[ 8 ]}(Явление показано на схематическом рисунке справа)

С этой точки зрения критическая скорость насыпи равна доминирующему значению скорости распространения волн.

Структурный резонанс

В реальности и практическом применении скорость распространения субволн по-прежнему связана с их частотными составляющими. Суммарная вибрация состоит из бесконечных волновых составляющих с разными частотами, величина каждой субволны меняется в зависимости от скорости волны и скорости движения разных транспортных средств, заставляя разную часть субволн колебаться максимально.

Получение критической скорости насыпи аналогично поиску резонансных частот системы с несколькими степенями свободы . ^{[ 9 ]} Существует много порядков частот, и первые несколько из них могут вызвать серьезные вибрации конструкции. Когда транспортное средство движется с критической скоростью насыпи относительно конструкции насыпи, частота возбуждения располагается очень близко к резонансным частотам большинства распространяющихся волн в конструкции связи транспортного средства с насыпью. ^{[ 10 ]} При этом скорость движения транспортных средств совпадает с большинством субволн. Подробное определение осуществляется путем дисперсионного анализа всей структуры и проиллюстрировано в следующих разделах.

Преобладающие частоты вибрации, вызванной критической скоростью насыпи, определяются в соответствии с конкретной конфигурацией инженерного сооружения. Например, нагрузки движущихся железнодорожных перегонов передаются с колес через сварные рельсы-шпалы на насыпь. Прерывистые шпалы под движущимися колесами способствуют распространению циклических нагрузок на насыпь на низких частотах. ^{[ 11 ]}

Влияние

Ненормальная вибрация

По сравнению со сценариями с относительно низкой скоростью, величина и диапазон вибрации высокоскоростной линии увеличиваются. Очевидно, что конструкция пути или дорожного покрытия и насыпи будут разрушаться быстрее, так как циклические нагрузки действуют неоднократно в период эксплуатации. Что еще более важно, обычно пренебрегают тем, что вибрация самого транспортного средства усиливается при достижении критической скорости, особенно в зоне взаимодействия колес с рельсом. ^{[ 3 ]} Столь высокий уровень локальной вибрации, очевидно, также может привести к увеличению риска схода всего транспортного средства с рельсов. Это настоящая причина, почему критическая скорость насыпи имеет большое значение.

Низкочастотный шум

Помимо вибрации, излучение низкочастотных шумов, создаваемых транспортными средствами, движущимися с критической скоростью, передается на очень большие расстояния в жилой район. Мирные жители, живущие вблизи линии, могут переносить низкочастотные шумы в течение более миллионов циклов, что, вероятно, вызывает у людей раздражение, нервозность и бессонницу, а также приводит к резонансу человеческих органов. Это воздействие на человека до сих пор игнорируется в процессе инженерного проектирования и требует исследования повреждений от низкочастотного шума. ^{[ 12 ]}

Прогноз

Расчет точной критической скорости насыпи новой линии по-прежнему затруднен и должен быть подтвержден многочисленными экспериментами на практике. Однако выполнение аналитического или численного моделирования, даже самого простого, дает много информации о качественных изменениях типичных линий, например, выявляет потенциальные проблемы при проектировании насыпей и путевых сооружений или способы снижения воздействия критической скорости. ^{[ 13 ]} По мере быстрого развития HPC постепенно становится возможным прогнозировать возможную критическую скорость насыпи с помощью численных методов до строительства линий.

Модель упругой фундаментной балки

В низкочастотном диапазоне (ниже 100 Гц, ниже доминирующих частот насыпных наводнений). ^{[ 14 ]}), критическую скорость насыпи разумно получить с помощью теории балки на упругом основании. ^{[ 15 ]} На основе теории упругости , Динамическое уравнение балки Эйлера на упругом основании под действием движущейся точечной нагрузки со скоростью $v_{0}$ демонстрирует вертикальное отклонение $w$ пути и шпал

$EI{\partial ^{4}w \over \partial x^{4}}+m{\partial ^{2}w \over \partial t^{2}}+K_{f}w=P\delta (x-v_{0}t)$

Здесь, $E$ , $I$ , $m$ и $K_{f}$ представляют свойства материала, связанные с путевой структурой и основанием соответственно. $\delta (.)$ — функция Дирака, определяющая расположение точечной нагрузки $P$ . Решение приведенного выше уравнения получается как ^{[ 16 ]}

$w(x,t)={P \over 8EI\beta ^{3}\xi }\exp ^{-\beta \xi |x-v_{0}t|}[\cos({-\beta \psi |x-v_{0}t|})+{\xi \over \psi }\sin({-\beta \psi |x-v_{0}t|})]$

Где $\beta$ представляет собой соотношение, представляющее механическую разницу между гусеницей и фундаментом. $\xi$ и $\psi$ – безразмерный параметр, связанный с минимальной скоростью изгибных волн $v_{b}={\sqrt[{4}]{4K_{f}EI/m^{2}}}$ пучка Эйлера соответственно, которые записываются как ^{[ 17 ]}

${\begin{cases}\xi ={\sqrt {1-(v_{0}/v_{b})^{2}}}\\\psi ={\sqrt {1+(v_{0}/v_{b})^{2}}}\end{cases}}$

Когда скорость движущихся транспортных средств $v_{0}$ приближается к минимальной скорости $v_{b}$

$\lim _{v_{0}\to v_{b}}w(x,t)=\lim _{\xi \to 0}{w_{1}(x,t) \over \xi }=\infty$

Поэтому минимальная фазовая скорость изгибных волн рассматривается как критическая скорость насыпи в модели упругой балки фундамента. Тем не менее, эта модель оправдана для сценариев, когда жесткость транспортных средств и путевой конструкции превышает жесткость насыпи. Взаимодействие грунта и конструкции и размерный эффект пространства являются ключевыми факторами для общих случаев.

Модель упругой балки полупространства

Если на вершину полупространства нет луча, критическая скорость его равна скорости волны Рэлея в соответствии с теорией упругости , которая меньше, чем скорость других двух типов объемных волн. Кроме того, принимая во внимание вышеуказанный пучок и его SSI, увеличивается количество факторов, связанных с критической скоростью. Динамические основные уравнения упругого полупространства и балки соответственно имеют вид ^{[ 18 ]}

$\mu \nabla ^{2}{\vec {u}}+(\lambda +\mu )\nabla (\nabla {\vec {u}})=\rho {\partial ^{2}{\vec {u}} \over \partial t^{2}}$

$m{\partial ^{2}W \over \partial t^{2}}+EI{\partial ^{4}W \over \partial x^{4}}=F(x,t,W(x,t))$

где $\lambda$ , $\mu$ – константы Ламе , $F$ представляет собой контактирующие силы между полупространством и балкой. Граничные условия предполагают, что контактирующая поверхность идеально гладкая.

$\tau _{xz}(.,t)=\tau _{zx}(.,t)=0$

$S_{rec}\sigma _{zz}(.,t)=F(.,t)S_{load}$

На основе разложения упругих потенциалов и интегрального преобразования можно получить реакцию вертикального смещения поверхности полупространства.

$w(k.,0,\omega )={\omega ^{2}R_{l} \over \mu c_{t}^{2}}{h(\omega ,k.)D(\omega ,k.) \over \Delta (\omega ,k.)}{\sin(ak.) \over ak.}$

При этом $k.$ – волновое число в соответствующем направлении. $a$ представляет собой ширину луча. $h(\omega ,k.)$ – частично преобразованная величина вертикального смещения поверхности полупространства

$h(\omega ,k.)={1 \over 2\pi }\int _{-\infty }^{+\infty }w(k.,0,\omega )\operatorname {d} \!k.=\int _{-\infty }^{+\infty }\int _{-\infty }^{+\infty }\int _{-\infty }^{+\infty }\int _{-\infty }^{+\infty }W(.,t)\exp(\omega ,t,k.,x.)\operatorname {d} \!{t}\operatorname {d} \!{x}\operatorname {d} \!{y}\operatorname {d} \!k.$

Поэтому подставьте выражение вертикального смещения в приведенное выше, интегральное выражение, связанное с ним в области частотно-волновых чисел, равно

$h(\omega ,k.)\left[1-{\omega D(.) \over 2\pi \mu c_{t}^{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }{R_{l} \over \Delta }{\sin(ak.) \over ak.}\operatorname {d} \!k.\right]=0$

Приведенное выше уравнение демонстрирует вибрацию балки и полупространства соответственно. Перепишите его, чтобы упростить

$h(\omega ,k.)=[D(.)+\chi (.)]=0$

Первый срок $D(.)$ в приведенном выше уравнении является дисперсионное уравнение луча, в этой модели оно имеет простой вид $D(\omega ,k.)=-m\omega ^{2}+EIk.^{4}$ . Второй срок $\chi (.)$ представляет отношение полупространства.

Чтобы проанализировать критическую скорость этой соединительной конструкции, необходима ее эквивалентная жесткость, связанная с традиционным основанием Винклера в области Фурье. В фонде Винклера последнее приведенное выше уравнение имеет следующую форму: ^{[ 18 ]}

$h(\omega ,k.)=[D(.)+\chi _{0}]=0$

Таким образом, эквивалентная жесткость полупространства этой модели SSI по отношению к фундаменту Винкера равна $\chi$ , это пишется как ^{[ 19 ]}

$\chi (\omega ,k.)=\chi (kV,k.)=-{2\pi \mu c_{t}^{2} \over \omega ^{2}}\left(\int _{-\infty }^{+\infty }{R_{l} \over \Delta }{\sin(ak.) \over ak.}\operatorname {d} \!k.\right)^{-1}$

Приведенное выше уравнение имеет очень сложную форму, обычно для его замены при практическом применении используется приближенная форма. Критическая скорость определяется путем решения совместных уравнений с моделью балки.

$EIk.^{4}-mk_{1}^{2}V^{2}+\chi (k.V,k)=0$

Критическая скорость $V$ приблизительное уравнение при коэффициенте Пуассона в пределах от 0,2 до 0,38 составляет ^{[ 19 ]}

$EIk.^{4}-mk_{1}^{2}V^{2}-{2\pi \mu \over (1-c_{s}^{2}/c_{p}^{2})\ln {a|k.|+{(-2.21+2.2\nu )(1+0.2V^{2}/c_{s}^{2}-0.38V^{4}/c_{s}^{4}) \over {\sqrt {1-V^{2}/c_{R}^{2}}}}}}=0$

Согласно этому уравнению, в модели такого типа существуют два критических значения скорости. Одна из них меньше скорости волны Рэлея, а другая равна ей. Перспективные исследования показывают, что если принять во внимание периодические опоры, то существует ряд критических значений скорости упругого полупространства. ^{[ 2 ]}

Модель многослойной упругой балки полупространства

Верхняя часть насыпи состоит из множества слоистых конструкций, таких как пути, балласты или плиты и фундаменты с различными свойствами материалов. более сложный анализ критической скорости многослойной или неоднородной Поэтому для практического применения необходим структуры. Критическая скорость может быть определена в соответствии с соотношением дисперсии каждой части. Радиальные и вертикальные поверхностные напряжения и смещения слоистого полупространства в частотно-волновой области, полученные методом Томпсона – Хаскелла, равны ^{[ 20 ]}

${\boldsymbol {K}}\cdot {\binom {{\bar {u_{r}}}(k_{r},0),\omega )}{{\bar {u_{z}}}(k_{r},0,\omega )}}={\binom {{\bar {\sigma }}_{zz}(k_{r},0,\omega )}{{\bar {\tau }}_{zr}(k_{r},0,\omega )}}$

Здесь, ${\boldsymbol {K}}$ представляет матрицу жесткости всей модели. Согласно правилу Крамера , если смещения в частотной области существуют, определитель ${\boldsymbol {K}}$ должно быть равно нулю ^{[ 10 ]}

$\det {\boldsymbol {K}}={\begin{vmatrix}k_{11}(k_{r},\omega )&0&0\\0&k_{22}(k_{r},\omega )&k_{23}(k_{r},\omega )\\0&k_{32}(k_{r},\omega )&k_{33}(k_{r},\omega )\end{vmatrix}}=0$

Решив ее, кривая дисперсии поверхности упругого слоистого фундамента имеет вид ниже

${\begin{cases}|k_{11}(k_{r},\omega )|&=&0\\|k_{22}(k_{r},\omega )k_{33}(k_{r},\omega )-k_{23}(k_{r},\omega )k_{32}(k_{r},\omega )|&=&0\end{cases}}$

Первое уравнение объясняет изменение горизонтального поперечного смещения, вызванное волнами SH . Второй связан с волнами P – SV . Исследование показывает, что кривые дисперсионных волн SH, P-SV распределяются среди кривых поверхностной волны Рэлея и поперечной волны полупространства, которые являются недисперсионными волнами. ^{[ 10 ]}

Учитывая дисперсионное соотношение структуры пути, можно получить более точные результаты. Например, дисперсионное уравнение типичной плиты записывается как функция волнового числа. $k$ и радиальная частота $\omega$

${\begin{vmatrix}EIk^{4}+k_{p}-\omega ^{2}m_{r}&-k_{p}\\-k_{p}&EIk^{4}+k_{p}-\omega ^{2}m_{s}\end{vmatrix}}=0$

Точки пересечения кривых дисперсии компонентов конструкции связаны с критической скоростью насыпи. Значения скорости можно получить согласно определению волнового числа. ^{[ 21 ]}

$V=\pm 2\pi (f-f_{0})/k$

При этом $f_{0}$ представляет частоту возбуждения движущихся нагрузок. $\pm$ означает разные направления движения.

смягчение последствий

Для инженерного проектирования повышение критической скорости насыпи до более высокого значения по сравнению с рабочей скоростью является консервативным способом защиты безопасности пассажиров. Поскольку проблемы, связанные с критической скоростью насыпи, возникают после многолетней эксплуатации линий, меры по смягчению последствий играют важную роль для отремонтированных и новых линий с высокоскоростными движущимися транспортными средствами. ^{[ 22 ]} Учитывая удобство строительства, смягчающие меры сосредоточены на участках вблизи набережной для новых линий и на прилегающей территории для отремонтированных линий. Однако первые, активные, более эффективны по сравнению со вторыми, а именно пассивными мерами.

Меры по отношению к набережной

Скорость распространения волны внутри объектов в основном зависит от показателя жесткости, а именно $v\propto f(E,...)$ . Таким образом, критическую скорость насыпи можно, очевидно, повысить с помощью таких методов укрепления грунта, как свайный фундамент , цементация , сухое глубокое перемешивание и т. д. Знаменитая шведская железнодорожная линия, по которой проходят поезда X2, изначально проектировалась с использованием обычных методов строительства. Однако из-за мягкости верхнего слоя глины уровень вибрации, создаваемой поездами X2, был в несколько раз выше, чем у обычных поездов. Мерой по смягчению последствий, принятой в производственном секторе Банверкет, был метод сухого глубокого перемешивания. После установки всего было изготовлено 12 пробных колонн на специальном связующем длиной около 8 метров в течение 2 недель. После проведения мероприятий уровень вибрации был снижен до приемлемого значения. ^{[ 23 ]}

Помимо мероприятий внутри насыпи, инженеры обычно устанавливают демпферные опоры под рельсовыми подушками, чтобы изолировать вибрацию, передаваемую от колес вниз. Другой распространенный метод ослабления передачи вибрации — строительство изолирующей траншеи с заполнением или без заполнения пористыми материалами, такими как пенополистирол . ^{[ 24 ]}

Меры в отношении близлежащей территории

Вибрация, передаваемая в дальнюю область, относится к низкочастотным. ^{[ 21 ]} здания устанавливаются демпфирующие опоры, Для чувствительных архитектур, таких как музеи, лаборатории и т. д., под фундамент чтобы уменьшить дополнительную вибрацию. Поскольку величину этого вида вибрации нелегко уменьшить, меры по смягчению принимаются в основном для снижения уровня шума. Самый распространенный способ – установка шумоизоляционной стены вблизи границ линий, где из-за эффекта отражения может измениться направление звуковой волны. ^{[ 25 ]}

См. также

Ссылки

^ Генин, Дж.; Чунг, Ю.И. (ноябрь 1979 г.). «Реакция непрерывной направляющей на равноотстоящих друг от друга опорах, по которым движется движущееся транспортное средство» . Журнал звука и вибрации . 67 (2): 245–251. Бибкод : 1979JSV....67..245G . дои : 10.1016/0022-460x(79)90487-5 . ISSN 0022-460X .
^ Jump up to: ^а ^б Жезекель, Л. (декабрь 1980 г.). «Анализ критических скоростей движущегося груза на бесконечной периодически опертой балке» . Журнал звука и вибрации . 73 (4): 606–609. Бибкод : 1980JSV....73..606J . дои : 10.1016/0022-460x(80)90674-4 . ISSN 0022-460X .
^ Jump up to: ^а ^б Крылов В.В. (май 1994 г.). «К теории железнодорожных колебаний грунта» . Le Journal de Physique IV . 04 (C5): C5–769-C5-772. дои : 10.1051/jp4:19945167 . ISSN 1155-4339 . S2CID 27030238 .
^ Мадшус, К. (1998). Динамика грунта и техногенные процессы: прогнозирование, проектирование и управление . дои : 10.1680/gdamp.26766 . ISBN 978-0-7277-2676-6 .
^ Стивен Марк, Крисмер (сентябрь 2015 г.). Железнодорожная геотехника . CRC Press/Taylor & Francisco Group. ISBN 9781482288803 .
^ Курусси, Г.; Коннолли, ДП; Верлинден, О. (3 апреля 2014 г.). «Вибрации грунта, вызванные железной дорогой – обзор воздействия транспортных средств» . Международный журнал железнодорожного транспорта . 2 (2): 69–110. дои : 10.1080/23248378.2014.897791 . ISSN 2324-8378 . S2CID 485600 .
^ Крылов, В (2019). Вибрации грунта от высокоскоростных железных дорог . Издательство ICE. стр. 97–152. ISBN 978-0-7277-6380-8 . OCLC 1130022282 .
^ Межер, Сара Б.; Коннолли, Дэвид П.; Вудворд, Питер К.; Лагруш, Омар; Помбо, Жоао; Коста, Педро Алвес (март 2016 г.). «Критическая скорость на железных дорогах – Аналитическое прогнозирование и анализ» . Транспортная геотехника . 6 : 84–96. Бибкод : 2016TranG...6...84M . дои : 10.1016/j.trgeo.2015.09.002 . ISSN 2214-3912 .
^ Лей, Сяоянь (2022). «Динамика высокоскоростного железнодорожного пути» . Достижения в области высокоскоростных железнодорожных технологий . дои : 10.1007/978-981-16-4593-8 . ISBN 978-981-16-4592-1 . ISSN 2363-5010 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Ся, Хэ; Чжан, Нань; Го, Вэйвэй (2018). «Динамическое взаимодействие поездно-мостовых систем на высокоскоростных железных дорогах» . Достижения в области высокоскоростных железнодорожных технологий . дои : 10.1007/978-3-662-54871-4 . ISBN 978-3-662-54869-1 . ISSN 2363-5010 .
^ Коннолли, ДП; Курусси, Г.; Лагруш, О.; Хо, CL; Форд, MC (сентябрь 2015 г.). «Анализ железнодорожных вибраций – влияние путей, транспортных средств, грунта и зданий» . Строительство и строительные материалы . 92 : 64–81. doi : 10.1016/j.conbuildmat.2014.07.042 . hdl : 20.500.11820/2818c13d-0080-4ff0-b810-c5f14bb8db0d . ISSN 0950-0618 .
^ Уэй, КП (2011), «Влияние низкочастотного шума и вибраций: экологические и профессиональные перспективы» , Энциклопедия гигиены окружающей среды , Elsevier, стр. 240–253, doi : 10.1016/b978-0-444-52272-6.00245-2 , ISBN 978-0-444-52272-6 , получено 28 июня 2022 г.
^ Коннолли, Дэвид П.; Марецкий, Гжегож П.; Курусси, Жорж; Талассинакис, Иоаннис; Вудворд, Питер К. (октябрь 2016 г.). «Рост проблем вибрации грунта на железных дорогах — обзор» . Наука об общей окружающей среде . 568 : 1276–1282. Бибкод : 2016ScTEn.568.1276C . doi : 10.1016/j.scitotenv.2015.09.101 . ISSN 0048-9697 . ПМИД 26493344 .
^ Курусси, Г; Верлинден, О; Конти, К. (06 октября 2011 г.). «Двухэтапное временное моделирование колебаний грунта, вызванных железнодорожным движением» . Труды Института инженеров-механиков, Часть C: Журнал машиностроительной науки . 226 (2): 454–472. дои : 10.1177/0954406211414483 . ISSN 0954-4062 . S2CID 108955611 .
^ Грасси, СЛ; Грегори, RW; Харрисон, Д.; Джонсон, КЛ (1982). «Динамическая реакция железнодорожного пути на высокочастотное вертикальное возбуждение» . Журнал машиностроительной науки . 24 (2): 77–90. doi : 10.1243/jmes_jour_1982_024_016_02 . ISSN 0022-2542 .
^ Крылов, Виктор; Фергюсон, Колин (1994). «Расчет низкочастотных колебаний грунта от железнодорожных поездов» . Прикладная акустика . 42 (3): 199–213. дои : 10.1016/0003-682x(94)90109-0 . ISSN 0003-682X .
^ Дойл, Джеймс Ф. (20 июня 1997 г.). Спектральный анализ распространения волн в конструкциях с использованием быстрых дискретных преобразований Фурье . Спрингер. ISBN 0-387-94940-2 . OCLC 636610063 .
^ Jump up to: ^а ^б Хуанг, Ян Х. (2003). Анализ и проектирование дорожного покрытия (2-е изд.). Пирсон. ISBN 9780131424739 .
^ Jump up to: ^а ^б Дитерман, штат Калифорния; Метрикин, А. (1 января 1996 г.). «Эквивалентная жесткость полупространства, взаимодействующего с балкой. Критические скорости груза, движущегося вдоль балки» . Европейский журнал механики, A/Solids . 15 (1): 67–90. ISSN 0997-7538 .
^ Шэн, X.; Джонс, CJC; Петит, М. (август 1999 г.). «Вибрация грунта, создаваемая гармонической нагрузкой, действующей на железнодорожный путь» . Журнал звука и вибрации . 225 (1): 3–28. Бибкод : 1999JSV...225....3S . дои : 10.1006/jsvi.1999.2232 .
^ Jump up to: ^а ^б Он, Ся; Кальсада, Руи (2013). Вибрации окружающей среды, вызванные дорожным движением, и средства контроля: теория и применение . новая звезда. ISBN 978-1-62618-240-0 . OCLC 832284798 .
^ Уакка, Слиман; Верлинден, Оливье; Курусси, Жорж (08 января 2022 г.). «Вибрация на железнодорожном транспорте и меры по снижению ее воздействия: сравнение лучших практик» . Железнодорожная инженерия . 30 (1): 1–22. дои : 10.1007/s40534-021-00264-9 . ISSN 2662-4745 . S2CID 245813835 .
^ Такемия, Х. (январь 2001 г.). «12. Вибрации грунта вдоль путей, вызываемые высокоскоростными поездами: прогнозирование и смягчение». Шум и вибрация от высокоскоростных поездов . Издательство Томаса Телфорда. стр. 347–393. дои : 10.1680/navfht.29637.0012 . ISBN 0-7277-3831-3 .
^ Ломберт, Г.; Дегранде, Г.; Франсуа, С.; Томпсон, DJ (2015), Наземная вибрация, вызванная железнодорожным движением: обзор механизмов возбуждения, методов прогнозирования и мер по смягчению последствий , Заметки по численной механике жидкости и междисциплинарному проектированию, том. 126, Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 253–287, doi : 10.1007/978-3-662-44832-8_33 , ISBN 978-3-662-44831-1 , получено 30 июня 2022 г.
^ Юн, Джин Ён; Пё, Сухун (31 марта 2019 г.). «Обзор мер по снижению шума при перекатии железной дороги с точки зрения инфраструктуры» . Международный журнал железных дорог . 12 (1): 1–9. дои : 10.7782/ijr.2019.12.1.001 . ISSN 1976-9067 . S2CID 197953017 .

Внешние ссылки

[1] Генин, Дж.; Чунг, Ю.И. (ноябрь 1979 г.). «Реакция непрерывной направляющей на равноотстоящих друг от друга опорах, по которым движется движущееся транспортное средство» . Журнал звука и вибрации . 67 (2): 245–251. Бибкод : 1979JSV....67..245G . дои : 10.1016/0022-460x(79)90487-5 . ISSN 0022-460X .

[:0-2] Jump up to: ^а ^б Жезекель, Л. (декабрь 1980 г.). «Анализ критических скоростей движущегося груза на бесконечной периодически опертой балке» . Журнал звука и вибрации . 73 (4): 606–609. Бибкод : 1980JSV....73..606J . дои : 10.1016/0022-460x(80)90674-4 . ISSN 0022-460X .

[:2-3] Jump up to: ^а ^б Крылов В.В. (май 1994 г.). «К теории железнодорожных колебаний грунта» . Le Journal de Physique IV . 04 (C5): C5–769-C5-772. дои : 10.1051/jp4:19945167 . ISSN 1155-4339 . S2CID 27030238 .

[4] Мадшус, К. (1998). Динамика грунта и техногенные процессы: прогнозирование, проектирование и управление . дои : 10.1680/gdamp.26766 . ISBN 978-0-7277-2676-6 .

[5] Стивен Марк, Крисмер (сентябрь 2015 г.). Железнодорожная геотехника . CRC Press/Taylor & Francisco Group. ISBN 9781482288803 .

[6] Курусси, Г.; Коннолли, ДП; Верлинден, О. (3 апреля 2014 г.). «Вибрации грунта, вызванные железной дорогой – обзор воздействия транспортных средств» . Международный журнал железнодорожного транспорта . 2 (2): 69–110. дои : 10.1080/23248378.2014.897791 . ISSN 2324-8378 . S2CID 485600 .

[7] Крылов, В (2019). Вибрации грунта от высокоскоростных железных дорог . Издательство ICE. стр. 97–152. ISBN 978-0-7277-6380-8 . OCLC 1130022282 .

[8] Межер, Сара Б.; Коннолли, Дэвид П.; Вудворд, Питер К.; Лагруш, Омар; Помбо, Жоао; Коста, Педро Алвес (март 2016 г.). «Критическая скорость на железных дорогах – Аналитическое прогнозирование и анализ» . Транспортная геотехника . 6 : 84–96. Бибкод : 2016TranG...6...84M . дои : 10.1016/j.trgeo.2015.09.002 . ISSN 2214-3912 .

[9] Лей, Сяоянь (2022). «Динамика высокоскоростного железнодорожного пути» . Достижения в области высокоскоростных железнодорожных технологий . дои : 10.1007/978-981-16-4593-8 . ISBN 978-981-16-4592-1 . ISSN 2363-5010 .

[:3-10] Jump up to: ^а ^б ^с Ся, Хэ; Чжан, Нань; Го, Вэйвэй (2018). «Динамическое взаимодействие поездно-мостовых систем на высокоскоростных железных дорогах» . Достижения в области высокоскоростных железнодорожных технологий . дои : 10.1007/978-3-662-54871-4 . ISBN 978-3-662-54869-1 . ISSN 2363-5010 .

[11] Коннолли, ДП; Курусси, Г.; Лагруш, О.; Хо, CL; Форд, MC (сентябрь 2015 г.). «Анализ железнодорожных вибраций – влияние путей, транспортных средств, грунта и зданий» . Строительство и строительные материалы . 92 : 64–81. doi : 10.1016/j.conbuildmat.2014.07.042 . hdl : 20.500.11820/2818c13d-0080-4ff0-b810-c5f14bb8db0d . ISSN 0950-0618 .

[12] Уэй, КП (2011), «Влияние низкочастотного шума и вибраций: экологические и профессиональные перспективы» , Энциклопедия гигиены окружающей среды , Elsevier, стр. 240–253, doi : 10.1016/b978-0-444-52272-6.00245-2 , ISBN 978-0-444-52272-6 , получено 28 июня 2022 г.

[13] Коннолли, Дэвид П.; Марецкий, Гжегож П.; Курусси, Жорж; Талассинакис, Иоаннис; Вудворд, Питер К. (октябрь 2016 г.). «Рост проблем вибрации грунта на железных дорогах — обзор» . Наука об общей окружающей среде . 568 : 1276–1282. Бибкод : 2016ScTEn.568.1276C . doi : 10.1016/j.scitotenv.2015.09.101 . ISSN 0048-9697 . ПМИД 26493344 .

[14] Курусси, Г; Верлинден, О; Конти, К. (06 октября 2011 г.). «Двухэтапное временное моделирование колебаний грунта, вызванных железнодорожным движением» . Труды Института инженеров-механиков, Часть C: Журнал машиностроительной науки . 226 (2): 454–472. дои : 10.1177/0954406211414483 . ISSN 0954-4062 . S2CID 108955611 .

[15] Грасси, СЛ; Грегори, RW; Харрисон, Д.; Джонсон, КЛ (1982). «Динамическая реакция железнодорожного пути на высокочастотное вертикальное возбуждение» . Журнал машиностроительной науки . 24 (2): 77–90. doi : 10.1243/jmes_jour_1982_024_016_02 . ISSN 0022-2542 .

[16] Крылов, Виктор; Фергюсон, Колин (1994). «Расчет низкочастотных колебаний грунта от железнодорожных поездов» . Прикладная акустика . 42 (3): 199–213. дои : 10.1016/0003-682x(94)90109-0 . ISSN 0003-682X .

[17] Дойл, Джеймс Ф. (20 июня 1997 г.). Спектральный анализ распространения волн в конструкциях с использованием быстрых дискретных преобразований Фурье . Спрингер. ISBN 0-387-94940-2 . OCLC 636610063 .

[:4-18] Jump up to: ^а ^б Хуанг, Ян Х. (2003). Анализ и проектирование дорожного покрытия (2-е изд.). Пирсон. ISBN 9780131424739 .

[:1-19] Jump up to: ^а ^б Дитерман, штат Калифорния; Метрикин, А. (1 января 1996 г.). «Эквивалентная жесткость полупространства, взаимодействующего с балкой. Критические скорости груза, движущегося вдоль балки» . Европейский журнал механики, A/Solids . 15 (1): 67–90. ISSN 0997-7538 .

[20] Шэн, X.; Джонс, CJC; Петит, М. (август 1999 г.). «Вибрация грунта, создаваемая гармонической нагрузкой, действующей на железнодорожный путь» . Журнал звука и вибрации . 225 (1): 3–28. Бибкод : 1999JSV...225....3S . дои : 10.1006/jsvi.1999.2232 .

[:5-21] Jump up to: ^а ^б Он, Ся; Кальсада, Руи (2013). Вибрации окружающей среды, вызванные дорожным движением, и средства контроля: теория и применение . новая звезда. ISBN 978-1-62618-240-0 . OCLC 832284798 .

[22] Уакка, Слиман; Верлинден, Оливье; Курусси, Жорж (08 января 2022 г.). «Вибрация на железнодорожном транспорте и меры по снижению ее воздействия: сравнение лучших практик» . Железнодорожная инженерия . 30 (1): 1–22. дои : 10.1007/s40534-021-00264-9 . ISSN 2662-4745 . S2CID 245813835 .

[23] Такемия, Х. (январь 2001 г.). «12. Вибрации грунта вдоль путей, вызываемые высокоскоростными поездами: прогнозирование и смягчение». Шум и вибрация от высокоскоростных поездов . Издательство Томаса Телфорда. стр. 347–393. дои : 10.1680/navfht.29637.0012 . ISBN 0-7277-3831-3 .

[24] Ломберт, Г.; Дегранде, Г.; Франсуа, С.; Томпсон, DJ (2015), Наземная вибрация, вызванная железнодорожным движением: обзор механизмов возбуждения, методов прогнозирования и мер по смягчению последствий , Заметки по численной механике жидкости и междисциплинарному проектированию, том. 126, Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 253–287, doi : 10.1007/978-3-662-44832-8_33 , ISBN 978-3-662-44831-1 , получено 30 июня 2022 г.

[25] Юн, Джин Ён; Пё, Сухун (31 марта 2019 г.). «Обзор мер по снижению шума при перекатии железной дороги с точки зрения инфраструктуры» . Международный журнал железных дорог . 12 (1): 1–9. дои : 10.7782/ijr.2019.12.1.001 . ISSN 1976-9067 . S2CID 197953017 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]