Колин Маклорен
Колин Маклорен | |
|---|---|
 Рисунок Дэвида Стюарта Эрскина ок. 1795 год, с портрета Джеймса Фергюсона. | |
| Рожденный | февраль 1698 г. |
| Умер | 14 июня 1746 г. (48 лет) |
| Национальность | шотландский |
| Гражданство | Великобритания |
| Альма-матер | Университет Глазго |
| Известный | Формула Эйлера-Маклорена Неравенство Маклорена Серия Маклорен Сфероид Маклорена Тест Маклорена-Коши Теорема Брайкенриджа – Маклорена Трисектриса Маклорена |
| Награды | Гран-при Французской академии наук |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Маришальский колледж Абердинского университета Эдинбургский университет |
| Научные консультанты | Роберт Симсон |
| Известные студенты | Роберт Адам |
Колин Маклорин ( / m ə ˈ k l ɔː r ə n / ; шотландский гэльский : Cailan Maclaurin ; [ произношение? ] Февраль 1698 г. - 14 июня 1746 г.) [ 1 ] был шотландский математик , внесший важный вклад в геометрию и алгебру . [ 2 ] Он также известен как вундеркинд и является рекордсменом как самый молодой профессор. Его именем назван ряд Маклорена, частный случай ряда Тейлора .
Из-за изменений в орфографии с того времени (первоначально его имя было переведено как М'Лорин). [ 3 ] ), его фамилия альтернативно пишется МакЛорин. [ 4 ]
Ранний период жизни
[ редактировать ] |
Маклорен родился в Килмодане , Аргайл . Его отец, Джон Маклорен, министр Глендауэля , умер, когда Маклорен был в младенчестве, а мать умерла, не дожив до девятилетнего возраста. Затем он получил образование под опекой своего дяди, Дэниела Маклорена, министра Килфинана. Вундеркинд , он поступил в университет в 11 лет.
Академическая карьера
[ редактировать ]В одиннадцать лет Маклорен, в то время вундеркинд, поступил в университет Глазго . Три года спустя он получил степень магистра искусств , защитив диссертацию о силе гравитации, и оставался в Глазго, чтобы изучать богословие, пока ему не исполнилось 19 лет, когда он был избран профессором математики на десятидневном конкурсе в Маришальском колледже и университете в Абердине. . Этот рекорд самого молодого профессора в мире продержался до марта 2008 года, когда рекорд был официально присвоен Алие Сабур . [ 5 ]
На каникулах 1719 и 1721 годов Маклорен отправился в Лондон, где познакомился с Исааком Ньютоном , Бенджамином Ходли , Сэмюэлем Кларком , Мартином Фолксом и другими философами. Он был принят в члены Королевского общества .
В 1722 году, предоставив местоблюститель своего класса в Абердине, он путешествовал по континенту в качестве наставника Джорджа Хьюма, сына Александра Хьюма, 2-го графа Марчмонта . Во время пребывания в Лотарингии он написал свое эссе о перкуссии тел ( Demonstration des loix du choc des corps ), получившее в 1724 году премию Королевской академии наук. После смерти своего ученика в Монпелье Маклорен вернулся в Абердин.
В 1725 году Маклорен был назначен заместителем профессора математики Эдинбургского университета Джеймса Грегори (брата Дэвида Грегори и племянника уважаемого Джеймса Грегори ) по рекомендации Исаака Ньютона . 3 ноября того же года Маклорен сменил Грегори и продолжил повышать статус этого университета как научной школы. Ньютон был настолько впечатлен Маклореном, что предложил сам платить ему зарплату.
Вклад в математику
[ редактировать ]
Маклорен использовал ряд Тейлора для характеристики максимумов, минимумов и точек перегиба бесконечно дифференцируемых функций в своем «Трактате о флюксиях» . Маклорен приписал эту серию Бруку Тейлору , хотя раньше эта серия была известна Ньютону и Грегори , а в особых случаях - Мадхаве из Сангамаграмы в Индии четырнадцатого века. [ 6 ] Тем не менее, Маклорен получил признание за использование этого ряда, а ряд Тейлора, расширенный около 0, иногда называют рядом Маклорена . [ 7 ]
Маклорен также внес значительный вклад в гравитационное притяжение эллипсоидов, предмет, который, кроме того, привлек внимание Даламбера, А.-К. Клеро, Эйлер, Лаплас, Лежандр, Пуассон и Гаусс. Маклорен показал, что сплюснутый сфероид был возможным равновесием в теории гравитации Ньютона. Эта тема продолжает представлять научный интерес, и нобелевский лауреат Субраманьян Чандрасекхар главу своей книги «Эллипсоидные фигуры равновесия» посвятил сфероидам Маклорена . [ 7 ] Маклорен активно переписывался с Клеро , Мопертюи и д'Ортусом де Мэраном . [ 8 ] [ 9 ]
Независимо от Эйлера и теми же методами Маклорен открыл формулу Эйлера-Маклорена . Он использовал его для суммирования степеней арифметических прогрессий , вывода формулы Стирлинга и вывода формул численного интегрирования Ньютона-Котеса, которые включают правило Симпсона как особый случай. [ 7 ]
Маклорен внес вклад в изучение эллиптических интегралов , сведя многие трудноразрешимые интегралы к задачам нахождения дуг для гипербол. Его работу продолжили Даламбер и Эйлер, предложив более краткий подход. [ 7 ]
В своем «Трактате по алгебре» (гл. XII, разд. 86), опубликованном в 1748 году, через два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных линейных систем в случаях 2 и 3 неизвестных и рассмотрел случай 4 неизвестных. [ 10 ] [ 11 ] Этой публикации предшествовала двухлетняя публикация Крамером обобщения правила на n неизвестных, теперь широко известного как правило Крамера .
Личная жизнь
[ редактировать ]
В 1733 году Маклорен женился на Анне Стюарт, дочери Уолтера Стюарта, генерального солиситора Шотландии , от которой у него было семеро детей. Его старший сын Джон Маклорен изучал право, был сенатором Коллегии юстиции и стал лордом Дрегорном; он также был одним из основателей Королевского общества Эдинбурга . [ 12 ]
Маклорен активно выступал против восстания якобитов в 1745 году и руководил операциями, необходимыми для защиты Эдинбурга от армии Хайленда. Маклорен составил дневник своих действий против якобитов как внутри города, так и за его пределами. [ 13 ] Однако, когда армия Хайленда вошла в город, он бежал в Йорк , где его пригласил остаться архиепископ Йоркский .
По пути на юг Маклорен упал с лошади, и усталость, тревога и холод, которым он подвергся в тот раз, заложили основу водянки . Он вернулся в Эдинбург после того, как якобитская армия двинулась на юг, но умер вскоре после своего возвращения.
Он похоронен в Грейфрайерс Киркьярд , Эдинбург . На простом настольном камне написано просто «CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI», и он стоит недалеко от юго-западного угла церкви, но дополняется более многословным памятником на внешней стене церкви.
Математик и бывший Массачусетского технологического института президент Ричард Кокберн Маклорен происходил из одной семьи.
Общество Маклорена (MacSoc), Общество математики и статистики Университета Глазго, названо в его честь.
Эдинбургского университета Колин МакЛорин-роуд в комплексе King's Buildings названа в его честь.
Известные работы
[ редактировать ]Некоторые из его важных работ:
- Органическая геометрия – 1720 г.
- О свойствах геометрических линий – 1720 г.
- Трактат о флюксиях - 1742 г. (763 страницы в двух томах. Первое систематическое изложение методов Ньютона).
- Трактат по алгебре - 1748 г. (через два года после его смерти).
- Отчет об открытиях Ньютона - неполный после его смерти и опубликован в 1748 году. [ 14 ]
- Отчет о философских открытиях сэра Исаака Ньютона (на французском языке). Париж: Лоран Дюран. 1749.
Колин Маклорин — так называлось новое здание факультета математики, актуарной математики и статистики в Университете Хериот-Ватт в Эдинбурге.
-
Французское издание Трактата по алгебре (1748 г.) -
Французское издание «Описания философских открытий сэра Исаака Ньютона» (1749 г.)
См. также
[ редактировать ]- Теорема Брайкенриджа – Маклорена
- Трисектриса Маклорена
- Секстик Кейли
- Парадокс Крамера
- Конфигурация Гессена
- Синусоидальная спираль
Ссылки
[ редактировать ]- ^ http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/Extras/Turnbull_Maclaurin_1.html Лекции Тернбулла о Колине Маклорене (4 февраля 1947 г.), Часть I
- ^ Чисхолм, Хью , изд. (1911). . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
- ^ «Колин Маклорен: Биографическая заметка» Робина Шлаппа (6 декабря 1946 г.) . (Обратите внимание, что цитата в [1] изменена.)
- ^ «Колючий гений – Колин МакЛорин (1698–1746)» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 февраля 2008 года . Проверено 20 января 2008 г.
- ^ Дэвид Макнил (1 мая 2008 г.). «Университет назначает самого молодого профессора в мире» . Независимый .
- ^ «Ни Ньютон, ни Лейбниц - Предыстория исчисления и небесной механики в средневековой Керале» . МАТ 314 . Канисиусский колледж. Архивировано из оригинала 6 августа 2006 года . Проверено 9 июля 2006 г.
- ^ Jump up to: а б с д Грабинер, Джудит (май 1997 г.). «Было ли исчисление Ньютона тупиком? Континентальное влияние трактата Маклорена о флюксиях» ( PDF ) . Американский математический ежемесячник . 104 (5). Математическая ассоциация Америки: 393–410. дои : 10.2307/2974733 . JSTOR 2974733 .
- ^ Миллс, Стелла, изд. (1982). Собрание писем Колена Маклорена (1698–1746) . Нантвич, Чешир, Великобритания: Шива. ISBN 0906812089 . LCCN 81215733 ; хх+496 страниц, 218 букв; среди корреспондентов - Ньютон, Галлей, Симсон , де Муавр, Вольтер, сэр Ганс Слоан и сэр Мартин Фолкс.
{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка ) - ^ Хэнкинс, Томас Л. (1982). «Обзор Собрания писем Колина Маклорена под редакцией Стеллы Миллс». Наука . 218 (4567): 45–46. дои : 10.1126/science.218.4567.45 . ПМИД 17776705 .
- ^ Маклорин, Колин (1748). Трактат по алгебре в трёх частях . Напечатано для А. Миллара и Дж. Норса.
- ^ Хедман, Брюс (ноябрь 1999 г.). «Более ранняя дата «правила Крамера» » . История Математики . 26 (4). Академическое издательство Elsevier: 365–368. дои : 10.1006/hmat.1999.2247 .
- ^ Биографический указатель бывших членов Эдинбургского королевского общества 1783–2002 гг. (PDF) . Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN. 0-902-198-84-Х . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 24 июля 2017 г.
- ^ Маклорен, Колин (2004), «Журнал Колина Маклорена сорока пяти », в Хедмане, Брюсе (редактор), Сборник XIII Пятой серии Шотландского исторического общества, том 14 , Эдинбург, Шотландия: Lothian Print, стр. 312–322
- ^ Это не может быть в 1750 году, поскольку французский перевод опубликован в 1749 году ( см. Интернет на сайте Gallica ).
Источники
[ редактировать ]- Андерсон, Уильям, Шотландская нация , Эдинбург, 1867, том VII, стр. 37.
- Болл, У. В. Роуз (1908). Краткий обзор истории математики (4-е изд.). стр. 384–387 . Проверено 20 января 2008 г.
- «Обзор Колена Маклорена» . Справочник Шотландии . Эдинбургского университета Школа геологических наук . Проверено 20 января 2008 г.
- Фридман, Эрих. «Колин Маклорен» . Периодическая таблица математиков . Стетсонский университет . Архивировано из оригинала 14 февраля 2008 года . Проверено 20 января 2008 г.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Колин Маклорен» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Сагенг, Эрик, 2005, «Трактат о флюксиях» в Grattan-Guinness, I. , изд., «Важные статьи в западной математике» . Эльзевир: 143–58.
- Тведдл, Ян (ноябрь 1998 г.). «Колючий гений — Колен Маклорен (1698–1746)» (PDF) . Математический вестник . 82 (495). Лестер : Математическая ассоциация : 373–378. дои : 10.2307/3619883 . JSTOR 3619883 . Архивировано из оригинала (PDF) 31 октября 2007 года . Проверено 20 января 2008 г.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]
- Брюс А. Хедман, «Причудливые словесные задачи Колина Маклорена», College Mathematics Journal 31 (2000), 286–288.
- Брюно, Оливье (2011). Колин Маклорен, математическое упрямство ньютоновца . Прессы Universitaires de Nancy.
- Сагенг, Эрик (2006) [2004]. «Маклорин, Колин». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/17643 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
