Роберт Розен (биолог)
Роберт Розен | |
|---|---|
| Рожденный | 27 июня 1934 г. |
| Умер | 28 декабря 1998 г. (64 года) Рочестер, Нью-Йорк , США |
| Альма-матер | Чикагский университет |
| Научная карьера | |
| Поля | Математическая биология , Квантовая генетика , Биофизика |
| Учреждения | Государственный университет Нью-Йорка в Буффало Университет Далхаузи |
| Научные консультанты | Николя Рашевский |
| Примечания | |
Роберт Розен (27 июня 1934 — 28 декабря 1998) — американский биолог -теоретик и профессор биофизики в Университете Далхаузи . [1]
Карьера [ править ]
Розен родился 27 июня 1934 года в Браунсвилле (район Бруклина ), в Нью-Йорке . Он изучал биологию, математику, физику, философию и историю; в частности, история науки. В 1959 году он получил докторскую степень в области реляционной биологии, специализации в более широкой области математической биологии , под руководством профессора Николаса Рашевского в Чикагском университете . Он оставался в Чикагском университете до 1964 года. [2] позже перешел в Университет Буффало — ныне часть Государственного университета Нью-Йорка (SUNY) — в Буффало на должность доцента, одновременно занимая совместную должность в Центре теоретической биологии.
Его годичный творческий отпуск в 1970 году в качестве приглашенного научного сотрудника в Центре исследования демократических институтов Роберта Хатчинса в Санта-Барбаре , штат Калифорния, стал плодотворным и привел к концепции и развитию того, что он позже назвал теорией опережающих систем , которая сама по себе является следствием его более крупная теоретическая работа по реляционной сложности. В 1975 году он покинул SUNY в Буффало и принял должность Университете Далхаузи в Галифаксе , Новая Шотландия , где он оставался до досрочного выхода на пенсию в 1994 году. профессора-исследователя Киллама на кафедре физиологии и биофизики в [3] У него остались жена, дочь Джудит Розен и двое сыновей.
В 1980-81 годах он занимал пост президента Общества общих системных исследований , ныне известного как Международное общество системных наук (ISSS).
Исследования [ править ]
Исследования Розена касались наиболее фундаментальных аспектов биологии, в частности вопросов «Что такое жизнь?» и «Почему живые организмы живы?». Вот некоторые из основных тем его работ:
- разработка конкретного определения сложности на основе теоретико-категорных моделей автономных живых организмов.
- развитие комплексной системной биологии с точки зрения реляционной биологии, а также квантовой генетики
- разработка строгой теоретической основы живых организмов как «упреждающих систем».
Розен считал, что современная модель физики, основанная, как он показал, на картезианском и ньютоновском формализме, подходящем для описания мира механизмов, неадекватна для объяснения или описания поведения биологических систем. Розен утверждал, что фундаментальный вопрос « Что такое жизнь? научной основы » не может быть адекватно решен в рамках редукционистской . Подход к организмам с помощью редукционистских научных методов и практик приносит в жертву функциональную организацию живых систем ради изучения частей. Целое, по мнению Розена, не может быть восстановлено после биологической организации уничтожения . Предлагая прочную теоретическую основу для изучения биологической организации, Розен считал, что биология не является простым подразделением уже известной физики, а может дать глубокие уроки для физики, а также для науки в целом. [4]
Работа Розена сочетает сложную математику с потенциально радикальными новыми взглядами на природу живых систем и науки. Его называли «Ньютоном биологии». [5] Опираясь на теорию множеств, его работа также была сочтена противоречивой, что вызвало опасения, что некоторые из использованных им математических методов не имеют адекватных доказательств. Посмертная работа Розена «Очерки самой жизни» (2000), а также недавние монографии. [6] [7] ученик Розена Алоизиус Луи прояснил и объяснил математическое содержание работы Розена.
Реляционная биология
Работа Розена предложила методологию, которую необходимо разработать в дополнение к нынешним редукционистским подходам к науке молекулярных биологов . Он назвал эту методологию реляционной биологией . «Реляционный» — термин, который он правильно приписывает своему наставнику Николасу Рашевскому , опубликовавшему несколько статей о важности теоретико-множественных отношений. [8] в биологии до первых сообщений Розена по этому вопросу. Реляционный подход Розена к биологии является расширением и усилением подхода Николаса Рашевского к n -арным отношениям внутри и между организмическими множествами, которые он разработал за два десятилетия как представление как биологических, так и социальных «организмов».
Реляционная биология Розена утверждает, что организмы, да и все системы, обладают особым качеством, называемым организацией , которое не является частью языка редукционизма, как, например, в молекулярной биологии , хотя оно все чаще используется в системной биологии . Это связано не только с чисто структурными или материальными аспектами. Например, организация включает в себя все отношения между материальными частями, отношения между эффектами взаимодействия материальных частей и отношения со временем и окружающей средой, и это лишь некоторые из них. Многие люди суммируют этот аспект сложных систем [9] говоря, что целое больше, чем сумма частей . Отношения между частями и между эффектами взаимодействий следует в некотором смысле рассматривать как дополнительные «относительные» части.
Розен сказал, что организация должна быть независимой от материальных частиц, которые, казалось бы, составляют живую систему . Как он выразился:
Человеческое тело полностью меняет вещество, из которого оно состоит, примерно каждые 8 недель посредством метаболизма , репликации и восстановления. Тем не менее, вы все еще вы — со всеми вашими воспоминаниями, вашей личностью... Если наука настаивает на погоне за частицами, они пройдут за ними сквозь организм и полностью пропустят его.
- Роберт Розен рассказал своей дочери, г-же Джудит Розен. [2]
Подход абстрактной реляционной биологии Розена фокусируется на определении живых организмов и всех сложных систем с точки зрения их внутренней организации как открытых систем , которые нельзя свести к взаимодействующим компонентам из-за множественных отношений между компонентами метаболизма, репликации и восстановления, которые управляют сложная биодинамика организма.
Он сознательно выбрал «простейшие» графы и категории для своих представлений систем метаболизма и восстановления в небольших категориях множеств, наделенных только дискретной «эффективной» топологией множеств, рассматривая этот выбор как наиболее общий и менее ограничительный. Однако оказывается, что эффективные следствия системы «закрыты для действующей причины», [10] или, проще говоря, катализаторы («эффективные причины» метаболизма, обычно называемые ферментами) сами являются продуктами метаболизма и, следовательно, не могут рассматриваться в строгом математическом смысле как подкатегории категории последовательных машин или автоматов : в прямое противоречие предположению французского философа Декарта о том, что все животные представляют собой лишь сложные машины или механизмы . Розен заявил: « Я утверждаю, что единственное решение таких проблем [границы субъект-объект и того, что составляет объективность] заключается в признании того, что замкнутые циклы причинно-следственной связи являются «объективными»; то есть законными объектами научного исследования. Это явно запрещено. в любой машине или механизме » . [11] Демонстрация Розеном «эффективного замыкания» должна была продемонстрировать этот явный парадокс в механистической науке: с одной стороны, организмы определяются такими причинными замыканиями, а с другой стороны, механизм их запрещает; поэтому нам необходимо пересмотреть наше понимание природы. Механистический взгляд преобладает даже сегодня в большей части общей биологии и большей части науки, хотя некоторые утверждают, что его больше нет в социологии и психологии , где редукционистские подходы потерпели неудачу и вышли из моды с начала 1970-х годов. Однако в этих областях еще предстоит достичь консенсуса относительно того, каким должен быть новый взгляд, как и в большинстве других дисциплин, которые изо всех сил пытаются сохранить различные аспекты «машинной метафоры» для живых и сложных систем.
комплексные научные модели: ( ,R ) системы M Сложность и
Уточнение различия между простыми и сложными научными моделями стало в последующие годы основной целью опубликованных докладов Розена. Розен утверждал, что моделирование составляет самую суть науки и мышления. Его книга «Упреждающие системы». [12] подробно описывает то, что он назвал модельным отношением . Он показал глубокие различия между истинным отношением моделирования и симуляцией , последняя не основана на таком отношении моделирования.
В математической биологии он известен как создатель класса реляционных моделей живых организмов , получивших название системы, которые он разработал, чтобы охватить минимальные возможности, которые потребуются материальной системе , чтобы быть одним из простейших функциональных организмов , которые обычно называют «живыми». В такой системе обозначает обмен веществ и обозначает «восстанавливающие» подсистемы простого организма, например, активные «восстанавливающие» молекулы РНК. Таким образом, его способ определения или «определения» жизни в любой данной системе является функциональным, а не материальным способом; хотя в своих опубликованных в 1970-х годах отчетах он действительно рассматривал конкретные динамические реализации простейших системы с точки зрения ферментов ( ), РНК ( ), и функциональные, дублирующие ДНК (его -картографирование).
Однако он пошел еще дальше в этом направлении, заявив, что, изучая сложную систему , можно «отбросить дело и изучить организацию», чтобы узнать те вещи, которые необходимы для определения вообще целого класса систем. Однако это было воспринято слишком буквально некоторыми из его бывших учеников, которые не полностью усвоили указание Роберта Розена о необходимости теории динамических реализаций таких абстрактных компонентов в конкретной молекулярной форме, чтобы замкнуть цикл моделирования. [ нужны разъяснения ] для простейших функциональных организмов (таких как, например, одноклеточные водоросли или микроорганизмы ). [13] Он поддержал это утверждение (которое он фактически приписал Николаю Рашевскому ) на основании того, что живые организмы представляют собой класс систем с чрезвычайно широким набором материальных «ингредиентов», разной структурой, разной средой обитания, разными способами жизни и размножения , а также тем не менее, мы каким-то образом способны признать их всех живыми или функциональными организмами, не будучи при этом виталистами .
Его подход, как и новейшие теории организмических множеств Рашевского, [14] [15] подчеркивает биологическую организацию , а не молекулярную структуру , пытаясь обойти отношения структура-функциональность , которые важны для всех биологов-экспериментаторов, включая физиологов . Напротив, изучение конкретных материальных деталей любого данного организма или даже типа организмов скажет нам только о том, как этот тип организма «делает это». Такое исследование не приближается к тому, что является общим для всех функциональных организмов, то есть к «жизни». Таким образом, реляционные подходы к теоретической биологии позволили бы нам изучать организмы способами, сохраняющими те существенные качества, которые мы пытаемся изучить и которые являются общими только для функциональных организмов.
Подход Роберта Розена концептуально принадлежит тому, что сейчас известно как функциональная биология , а также биология сложных систем , хотя и в весьма абстрактной, математической форме.
Квантовая биохимия и генетика квантовая
Розен также подверг сомнению многие аспекты общепринятых интерпретаций биохимии и генетики . Он возражает против идеи о том, что функциональные аспекты биологических систем можно исследовать с помощью материального фокуса. Один пример: Розен оспаривает, что функциональную способность биологически активного белка можно исследовать исключительно с использованием генетически закодированной последовательности аминокислот . Это связано с тем, что, по его словам, белок должен пройти процесс сворачивания, чтобы обрести характерную трехмерную форму, прежде чем он сможет стать функционально активным в системе. Однако только аминокислотная последовательность генетически закодирована . Механизмы сворачивания белков до конца не известны. На основании подобных примеров он пришел к выводу, что фенотип не всегда может быть напрямую связан с генотипом и что химически активный аспект биологически активного белка зависит не только от последовательности аминокислот, из которых он построен: должны быть некоторые Действуют и другие важные факторы, которые он, однако, не пытался конкретизировать или определить.
Некоторые вопросы о математических аргументах Розена были подняты в статье Кристофера Ландауэра и Кирсти Л. Беллман. [16] в котором утверждалось, что некоторые математические формулировки, использованные Розеном, проблематичны с логической точки зрения. Однако, возможно, стоит отметить, что подобные вопросы уже давно были подняты Бертраном Расселом и Альфредом Нортом Уайтхедом в их знаменитых Principia Mathematica в связи с антиномиями теории множеств . Поскольку математическая формулировка Розена в его более ранних статьях также была основана на теории множеств и категории множеств, такие проблемы, естественно, вновь всплыли на поверхность. Однако теперь эти вопросы были рассмотрены Робертом Розеном в его недавней книге «Очерки о самой жизни» , опубликованной посмертно в 2000 году. --системы уже были решены другими авторами еще в 1973 году с использованием леммы Йонеды в теории категорий и связанной с ней функториальной конструкции в категориях с (математической) структурой. [17] [18] Такие общие теоретико-категорные расширения -системы, которые избегают парадоксов теории множеств, основаны на категориальном подходе Уильяма Лоувера и его расширении на алгебру более высоких размерностей . Математическое и логическое распространение систем метаболической репликации на обобщенные -системы, или G-MR , также включали серию признанных писем, которыми обменивались Роберт Розен и последние авторы в течение 1967–1980-х годов, а также писем, которыми обменялись с Николасом Рашевским до 1972 года.
Идеи Розена получают все большее признание в теоретической биологии, и в настоящее время ведется несколько дискуссий. [19] [20] [21] [22] Одним из его главных результатов, как объяснено в его книге « Сама жизнь» (1991), был неожиданный вывод о том, что ( M , R )-системы не могут быть смоделированы машинами Тьюринга .
Эрвин Шрёдингер обсуждал вопросы квантовой генетики в своей знаменитой книге 1945 года « Что такое жизнь?» Они были критически обсуждены Розеном в «Самой жизни» и в его последующей книге «Очерки самой жизни» . [23]
Сравнение с другими теориями жизни [ править ]
( M,R ) системы представляют собой лишь одну из нескольких современных теорий жизни, включая хемотонную [24] Тибора Ганти , гиперцикл Манфреда Эйгена и Петера Шустера , [25] [26] [27] аутопоэзис (или самопостроение ) [28] Умберто Матураны и Франсиско Варела , а также автокаталитические наборы [29] Стюарта Кауфмана , аналогично более раннему предложению Фримена Дайсона . [30] Все эти (включая ( M,R ) системы) нашли свое первоначальное вдохновение в книге Эрвина Шредингера « Что такое жизнь?» [31] но на первый взгляд кажется, что они имеют мало общего друг с другом, главным образом потому, что авторы не общались друг с другом, и никто из них не делал в своих основных публикациях никаких ссылок на какие-либо другие теории. Тем не менее, сходства больше, чем может показаться на первый взгляд, например, между Ганти и Розеном. [32] До не давнего времени [33] [34] [22] почти не было попыток сравнить различные теории и обсудить их вместе.
универсальный общий предок ( LUCA Последний )
происхождения жизни к LUCA, универсальному общему предку всей Некоторые авторы приравнивают последнему существующей модели жизни. [35] Это серьезная ошибка, возникающая из-за неспособности признать, что L относится к последнему общему предку, а не к первому предку, который намного старше: до появления LUCA произошла большая эволюция. [36]
Гилл и Фортер выразили суть следующим образом: [37]
LUCA не следует путать с первой клеткой, она была продуктом длительного периода эволюции. Быть «последним» означает, что LUCA предшествовала длинная череда более старых «предков».
Публикации [ править ]
Розен написал несколько книг и множество статей. Ниже приводится подборка его опубликованных книг:
- 1970, Теория динамических систем в биологии, Нью-Йорк: Wiley Interscience.
- 1970, Принципы оптимальности , переиздано Springer в 2013 году. [38]
- 1978, Основы измерения и представления природных систем , Elsevier Science Ltd,
- 1985, Упреждающие системы: философские, математические и методологические основы . Пергамон Пресс.
- 1991, Сама жизнь: всестороннее исследование природы, происхождения и создания жизни , издательство Колумбийского университета.
Опубликовано посмертно:
- 2000, Очерки самой жизни , издательство Колумбийского университета.
- 2012, Упреждающие системы; Философские, математические и методологические основы , 2-е издание, Springer
Ссылки [ править ]
- ^ Розен, Роберт (март 2006 г.). «Автобиографические воспоминания Роберта Розена». Аксиоматика . 16 (1–2): 1–23. дои : 10.1007/s10516-006-0001-6 . S2CID 122095161 .
Сложная системная биология и логика жизни памяти Роберта Розена
- ^ Перейти обратно: а б «Автобиографические воспоминания о Роберте Розене» .
- ^ «Памяти доктора Роберта Розена» . Февраль 1999 года. Архивировано из оригинала 1 февраля 2010 года . Проверено 14 ноября 2013 г.
- ^ «Роберт Розен — Сложность и жизнь» . Архивировано из оригинала 15 марта 2008 года . Проверено 12 сентября 2007 г.
{{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка ) - ^ Микулецки, Дональд С. (июль 2001 г.). «Роберт Розен (1934–1998): снимок биологического Ньютона». Компьютеры и химия . 25 (4): 317–327. дои : 10.1016/S0097-8485(01)00079-1 . ПМИД 11459348 .
- ^ Луи, АХ (2009). Больше, чем сама жизнь: синтетическое продолжение реляционной биологии . Франкфурт: Онтос Верлаг. ISBN 978-3868380446 .
- ^ Луи, АХ (2013). Отражение жизни: функциональное следствие и неизбежность в реляционной биологии . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer-Verlag New York Inc. ISBN 978-1-4614-6927-8 .
- ^ «Джон Обри Теория отношений (логический подход к теории отношений)» . Архивировано из оригинала 27 мая 2010 года . Проверено 31 января 2010 г.
- ^ Баяну, IC (март 2006 г.). «Работа Роберта Розена и биология сложных систем». Аксиоматика . 16 (1–2): 25–34. дои : 10.1007/s10516-005-4204-z . S2CID 4673166 .
Сложная системная биология и логика жизни памяти Роберта Розена
- ^ Дональд К. Микулецки Роберт Розен: Хорошо поставленный вопрос и ответ на него: почему организмы отличаются от машин?
- ^ Розен, Роберт (1 июня 1993 г.). «Проведение границы между субъектом и объектом: комментарии к проблеме разума и мозга». Теоретическая медицина . 14 (2): 89–100. дои : 10.1007/BF00997269 . ISSN 1573-1200 . ПМИД 8236065 . S2CID 24953932 .
- ^ Упреждающие системы: философские, математические и методологические основы , Роберт Розен, 2-е издание, при участии Джудит Розен, Джона Дж. Клайнмана и Михая Надина, 2012, lx + 472 стр., Спрингер, Нью-Йорк ISBN 978-1-4614-1268-7
- ^ Роберт Розен. 1970. Теория динамических систем в биологии , Нью-Йорк: Wiley Interscience.
- ^ Рашевский, Н (1965). «Представление организмов с точки зрения (логических) предикатов». Вестник математической биофизики . 27 (4): 477–491. дои : 10.1007/bf02476851 . ПМИД 4160663 .
- ^ Рашевский Н (1969). «Очерк единого подхода к физике, биологии и социологии». Вестник математической биофизики . 31 (1): 159–198. дои : 10.1007/bf02478215 . ПМИД 5779774 .
- ^ Ландауэр, К; Беллман, КЛ (2002). «Теоретическая биология: Организмы и механизмы». Материалы конференции AIP . 627 : 59–70. Бибкод : 2002AIPC..627...59L . дои : 10.1063/1.1503669 .
- ^ IC Baianu: 1973, Некоторые алгебраические свойства - Системы. Бюллетень математической биофизики 35 , 213-217.
- ^ IC Баиану и М. Маринеску: 1974, Функциональная конструкция - Системы. Румынский обзор чистой и прикладной математики 19 : 388-391.
- ^ Волькенхауэр, П; Хофмейр, J-HS (2007). «Абстрактная модель клетки, описывающая самоорганизацию функций клеток в живых системах». Журнал теоретической биологии . 246 (3): 461–476. Бибкод : 2007JThBi.246..461W . дои : 10.1016/j.jtbi.2007.01.005 . ПМИД 17328919 .
- ^ Карденас, МЛ; Летелье, Дж.К.; Гутьеррес, К; Корниш-Боуден, А; Сото-Андраде, Дж (2010). «Закрытие эффективной причинности, вычислимости и искусственной жизни» (PDF) . Журнал теоретической биологии . 263 (1): 79–92. Бибкод : 2010JThBi.263...79L . дои : 10.1016/j.jtbi.2009.11.010 . hdl : 10533/130547 . ПМИД 19962389 .
- ^ Палмер, ML; Уильямс, РА; Собиратель, Д. (2016). «Система Розена ( M,R ) как X-машина» (PDF) . Журнал теоретической биологии . 408 : 97–104. Бибкод : 2016JThBi.408...97P . дои : 10.1016/j.jtbi.2016.08.007 . ПМИД 27519952 .
- ^ Перейти обратно: а б Корниш-Боуден, А; Карденас, МЛ (2020). «Контрастные теории жизни: Исторический контекст, современные теории. В поисках идеальной теории» . БиоСистемы . 188 : 104063. doi : 10.1016/j.biosystems.2019.104063 . ПМИД 31715221 .
- ↑ Примечание Джудит Розен, владеющей авторскими правами на книги своего отца: Некоторая путаница в анализе Розена вызвана ошибками в «Самой жизни» . Например, диаграмма, относящаяся к -В системе имеется более одной ошибки; ошибки, которых нет в рукописи книги Розена. Книга Упреждающие системы; «Философские, математические и методологические основы» имеют такую же диаграмму, но верно изображенную.
- ^ Ганти, Тибор (2003). Эорс Сатмари; Джеймс Гриземер (ред.). Принципы жизни . Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198507260 .
- ^ Эйген, М; Шустер, П. (1977). «Гиперцикл: принцип естественной самоорганизации. А: возникновение гиперцикла». Naturwissenschaften . 64 (11): 541–565. дои : 10.1007/bf00450633 . ПМИД 593400 . S2CID 42131267 .
- ^ Эйген, М; Шустер, П. «Гиперцикл: принцип естественной самоорганизации. Б: абстрактный гиперцикл». Naturwissenschaften . 65 (1): 7–41. дои : 10.1007/bf00420631 . S2CID 1812273 .
- ^ Эйген, М; Шустер, П. «Гиперцикл: принцип естественной самоорганизации. C: реалистичный гиперцикл». Naturwissenschaften . 65 (7): 41–369. дои : 10.1007/bf00420631 . S2CID 1812273 .
- ^ Матурана, HR; Варела, Ф. (1980). Аутопоэзис и познание: реализация живого . Дордрехт: Издательство Д. Рейделя.
- ^ Кауфман, С.А. (1969). «Метаболическая стабильность и эпигенез в случайно построенных генетических сетях». Дж. Теория. Биол . 22 (3): 437–467. Бибкод : 1969JThBi..22..437K . дои : 10.1016/0022-5193(69)90015-0 . ПМИД 5803332 .
- ^ Дайсон, Ф.Дж. (1982). «Модель происхождения жизни». Дж. Мол. Эвол . 18 (5): 344–350. Бибкод : 1982JMolE..18..344D . дои : 10.1007/bf01733901 . ПМИД 7120429 . S2CID 30423925 .
- ^ Шрёдингер, Эрвин (1944). Что такое жизнь? . Издательство Кембриджского университета.
- ^ Корниш-Боуден, А. (2015). «Тибор Ганти и Роберт Розен: противоположные подходы к одной и той же проблеме». Дж. Теория. Биол . 381 : 6–10. Бибкод : 2015JThBi.381....6C . дои : 10.1016/j.jtbi.2015.05.015 . ПМИД 25988381 .
- ^ Летелье, Дж.К.; Карденас, МЛ; Корниш-Боуден, А. (2011). «От L'Homme Machine к метаболическому закрытию: шаги к пониманию жизни». Дж. Теория. Биол . 286 (1): 100–113. Бибкод : 2011JThBi.286..100L . дои : 10.1016/j.jtbi.2011.06.033 . ПМИД 21763318 .
- ^ Игамбердиев, А.У. (2014). «Изменение масштаба времени и формирование закономерностей в биологической эволюции». БиоСистемы . 123 : 19–26. doi : 10.1016/j.biosystems.2014.03.002 . ПМИД 24690545 .
- ^ Джита, С.; Хацитеодоридис, Э.; Дивайн, Кевин; Блок, Дж. (2021). «Путь вперед к происхождению жизни: первая гипотеза прионов и прионоподобных молекул» . Жизнь . 11 (9): 872. Бибкод : 2021Life...11..872J . дои : 10.3390/life11090872 . ПМЦ 8467930 . ПМИД 34575021 .
- ^ Корниш-Боуден, А; Карденас, МЛ (2017). «Жизнь до ЛУКИ». Дж. Теория. Биол . 434 : 68–74. Бибкод : 2017JThBi.434...68C . дои : 10.1016/j.jtbi.2017.05.023 . ПМИД 28536033 .
- ^ Гилл, С.; Фортерре, П. (2016). «Происхождение жизни: LUCA и внеклеточные мембранные везикулы (EMV)» . Межд. Дж. Астробиол . 15 (1): 7–15. Бибкод : 2016IJAsB..15....7G . дои : 10.1017/S1473550415000282 . S2CID 44428292 .
- ^ Роберт Розен (2013). Принципы оптимальности в биологии . Спрингер. ISBN 978-1489964205 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Баяну, IC (2006). «Работа Роберта Розена и биология сложных систем». Аксиоматика . 16 (1–2): 25–34. дои : 10.1007/s10516-005-4204-z . S2CID 4673166 .
- Баяну, IC (1970). «Организмические суперкатегории: II. О мультистабильных системах» (PDF) . Вестник математической биофизики . 32 (4): 539–561. дои : 10.1007/bf02476770 . ПМИД 4327361 .
- Баяну, IC (2006). «Работа Роберта Розена и биология сложных систем». Аксиоматика . 16 (1–2): 25–34. дои : 10.1007/s10516-005-4204-z . S2CID 4673166 .
- Эльзассер, М.В.: 1981, «Форма логики, подходящая для биологии», В: Роберт, Розен, изд., « Прогресс в теоретической биологии », том 6 , Academic Press, Нью-Йорк и Лондон, стр. 23–62.
- Кристофер Ландауэр и Кирсти Л. Беллман «Теоретическая биология: организмы и механизмы»
- Рашевский, Н. (1965). «Представление организмов с точки зрения (логических) предикатов». Вестник математической биофизики . 27 (4): 477–491. дои : 10.1007/bf02476851 . ПМИД 4160663 .
- Рашевский, Н. (1969). «Очерк единого подхода к физике, биологии и социологии». Вестник математической биофизики . 31 (1): 159–198. дои : 10.1007/bf02478215 . ПМИД 5779774 .
- Розен, Р. (1960). «Квантово-теоретический подход к генетическим проблемам». Вестник математической биофизики . 22 (3): 227–255. дои : 10.1007/bf02478347 .
- Розен, Р. (1958a). «Реляционная теория биологических систем». Вестник математической биофизики . 20 (3): 245–260. дои : 10.1007/bf02478302 .
- Розен, Р. (1958b). «Представление биологических систем с точки зрения теории категорий». Вестник математической биофизики . 20 (4): 317–341. дои : 10.1007/bf02477890 .
- « Воспоминания о Николае Рашевском ». (Поздно) 1972. Роберт Розен.
- Розен, Роберт (2006). «Автобиографические воспоминания Роберта Розена». Аксиоматика . 16 (1–2): 1–23. дои : 10.1007/s10516-006-0001-6 . S2CID 122095161 .
Внешние ссылки [ править ]
- Веб-сайт Panmere о Розенновской сложности : « На веб-сайте Джудит Розен представлена бесплатная биографическая информация, обсуждения работ ее отца, а также бесплатные перепечатки работ Роберта Розена ».
- Роберт Розен: Хорошо поставленный вопрос и ответ на него: чем организмы отличаются от машин? Эссе Дональда К. Микулеки.
- Роберт Розен: 27 июня 1934 г. - 30 декабря 1998 г., Алоизиус Луи.
