Список теорем, называемых фундаментальными
В математике фундаментальная теорема — это теорема , которая считается центральной и концептуально важной для некоторой темы. Например, основная теорема исчисления устанавливает связь между дифференциальным исчислением и интегральным исчислением . [1] Названия в основном традиционные, так что, например, фундаментальная теорема арифметики лежит в основе того, что сейчас называется теорией чисел . [2] Некоторые из них представляют собой теоремы классификации объектов, которые в основном используются в этой области. Например, фундаментальная теорема о кривых описывает классификацию регулярных кривых в пространстве с точностью до перемещения и вращения .
Точно так же в математической литературе иногда упоминаются фундаментальные леммы о поле. Термин «лемма» традиционно используется для обозначения доказанного утверждения, которое используется как ступенька к более широкому результату, а не как полезное утверждение само по себе.
Основные теоремы математических тем
[ редактировать ]- Основная теорема алгебры
- Основная теорема алгебраической K-теории
- Основная теорема арифметики
- Основная теорема булевой алгебры
- Основная теорема исчисления
- Основная теорема исчисления линейных интегралов
- Основная теорема о кривых
- Основная теорема о циклических группах
- Основная теорема динамических систем
- Основная теорема об отношениях эквивалентности
- Основная теорема внешнего исчисления
- Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах
- Основная теорема о конечно порожденных модулях в области главных идеалов
- Основная теорема о конечных дистрибутивных решетках
- Основная теорема теории Галуа
- Основная теорема геометрического исчисления
- Основная теорема о гомоморфизмах
- Основная теорема теории идеалов в числовых полях
- Основная теорема интегрального исчисления Лебега
- Основная теорема линейной алгебры
- Основная теорема линейного программирования
- Основная теорема некоммутативной алгебры
- Основная теорема проективной геометрии
- Основная теорема о случайных полях
- Основная теорема римановой геометрии
- Основная теорема тессариновой алгебры
- Основная теорема о симметричных полиномах
- Основная теорема теории топоса
- Основная теорема об ультрапроизведениях
- Основная теорема векторного анализа
Карл Фридрих Гаусс назвал закон квадратичной взаимности «фундаментальной теоремой» о квадратичных вычетах . [3]
Прикладные или неформально сформулированные «фундаментальные теоремы»
[ редактировать ]Есть также ряд «фундаментальных теорем», не имеющих прямого отношения к математике:
- Основная теорема безарбитражного ценообразования
- Фундаментальная теорема Фишера о естественном отборе
- Фундаментальные теоремы экономики благосостояния
- Фундаментальные уравнения термодинамики
- Основная теорема покера
- Теорема Холланда о схеме , или «фундаментальная теорема генетических алгоритмов »
- Теорема Гливенко–Кантелли , или «фундаментальная теорема статистики».
- Фундаментальная теорема разработки программного обеспечения
Основополагающие принципы
[ редактировать ]- Основная лемма вариационного исчисления
- Основная лемма Ленглендса и Шелстада.
- Основная лемма теории решета.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Апостол, Том М. (1967), Исчисление, Том. 1: Исчисление с одной переменной и введение в линейную алгебру (2-е изд.), Нью-Йорк: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-00005-1
- ^ Харди, штат Джорджия ; Райт, Э.М. (2008) [1938]. Введение в теорию чисел . Под редакцией Д. Р. Хита-Брауна и Дж. Х. Сильвермана . Предисловие Эндрю Уайлса . (6-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-921986-5 . МР 2445243 . Збл 1159.11001 .
- ^ Вайнтрауб, Стивен Х. (2011). «О работе Лежандра о законе квадратичной взаимности». Американский математический ежемесячник . 118 (3): 210. doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.03.210 . S2CID 12076544 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
СМИ, связанные с фундаментальными теоремами, на Викискладе? - «Некоторые фундаментальные теоремы в математике» (Книлл, 2018) - самопровозглашенный «разъяснительный путеводитель для автостопщиков» или исследование около 130 фундаментальных / влиятельных математических результатов и их значения в различных математических областях.
