И модели

Модель экономического роста АК представляет собой модель эндогенного роста, используемую в теории экономического роста , подобласти современной макроэкономики . В 1980-е годы становилось все более очевидным, что стандартные неоклассические модели экзогенного роста теоретически неудовлетворительны в качестве инструментов для изучения долгосрочного роста, поскольку эти модели предсказывали экономику без технологических изменений и, таким образом, в конечном итоге они придут к устойчивому состоянию с нулевым ростом на душу населения. Фундаментальной причиной этого является уменьшающаяся доходность капитала ; Ключевым свойством модели эндогенного роста АК является отсутствие убывающей отдачи на капитал. Вместо убывающей доходности капитала, подразумеваемой обычной параметризацией производственной функции Кобба – Дугласа , модель АК использует линейную модель, в которой выпуск является линейной функцией капитала. Его появление в большинстве учебников призвано представить теорию эндогенного роста .

Графическое представление модели

Производственная функция модели АК представляет собой частный случай функции Кобба–Дугласа с постоянной отдачей от масштаба .

$Y=AK^{a}L^{1-a}\,$

Это уравнение представляет собой функцию Кобба – Дугласа , где Y представляет общий объем производства в экономике. A представляет собой общую факторную производительность , K — капитал, L — труд, а параметр $a$ измеряет по выпуску эластичность капитала . Для особого случая, когда $a=1$, производственная функция становится линейной по капиталу и не обладает свойством убывающей отдачи от масштаба в запасе капитала, которое преобладало бы при любом другом значении капиталоемкости между 0 и 1.

$n$ = темпы роста населения
$\delta \$ = амортизация
$k$ = капитал на одного работника
$y$ = выпуск/доход на одного работника
$L$ = рабочая сила
$s$ = норма сбережений

В альтернативной форме $Y=AK$, $K$ включает в себя как физический капитал, так и человеческий капитал.

$Y=AK\,$

В приведенном выше уравнении A — это уровень технологии, который является положительной константой, а K представляет собой объем капитала.Следовательно, выпуск продукции на душу населения составит:

${\frac {Y}{L}}=A\cdot {\frac {K}{L}}$ т.е. $y=Ak$

Модель неявно предполагает, что средний продукт капитала равен предельному продукту капитала, который эквивалентен:

$A>0$

Модель снова предполагает, что рабочая сила растет с постоянной скоростью n и амортизация капитала отсутствует. (δ = 0)В этом случае основное дифференциальное уравнение неоклассической модели роста будет выглядеть так:

$k(t)=s\cdot f(k)-nk$

Следовательно, ${\frac {k(t)}{k}}=s\cdot {\frac {f(k)}{k}}-n$

Но в модели ${\frac {f(k)}{k}}=A$

Таким образом, ${\frac {k(t)}{k}}=s\cdot A-n$

Единый подход к модели

Чтобы избежать противоречий, российский экономист Владимир Покровский предложил записывать производственную функцию в едином виде

$Y={\begin{cases}\xi K,&\xi >0\\Y_{0}{\frac {L}{L_{0}}}\left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right)^{\alpha },&0<\alpha <1\end{cases}}$

где $P$ является капитальным разрывом; $Y_{0}$, $L_{0}$ и $P_{0}$ соответствуют выпуску, труду и замещающей работе в базовом году. Эта форма теории объясняет рост как следствие динамики факторов производства без каких-либо произвольных параметров, что позволяет воспроизводить исторические темпы экономического роста со значительной точностью.

См. также

• Экономический рост
• Человеческий капитал
• Модель Харрода – Домара

Дальнейшее чтение

• Аджемоглу, Дарон (2009). «Модели эндогенного роста первого поколения». Введение в современный экономический рост . Принстон: Издательство Принстонского университета. стр. 387–407 . ISBN  978-0-691-13292-1 .
• Барро, Роберт Дж .; Сала-и-Мартин, Ксавье (2004). «Односекторные модели эндогенного роста». Экономический рост (второе изд.). Лондон: MIT Press. стр. 205–237 . ISBN  0-262-02553-1 .