Модель перекрывающихся поколений

По теме популяционной генетики см. «Перекрывающиеся поколения» .

Модель перекрывающихся поколений ( OLG ) является одной из доминирующих структур анализа при изучении макроэкономической динамики и экономического роста . В отличие от неоклассической модели роста Рэмси-Касса-Купманса , в которой люди живут бесконечно, в модели OLG люди живут конечный период времени, достаточно длинный, чтобы перекрываться хотя бы с одним периодом жизни другого агента.

Модель OLG является естественной основой для изучения: (а) поведения жизненного цикла (инвестиции в человеческий капитал , работа и сбережения на пенсию ), (б) последствий распределения ресурсов между поколениями, таких как социальные Безопасность , от дохода на душу населения в долгосрочном периоде, (в) определяющие факторы экономического роста в ходе человеческой истории и (г) факторы, которые вызвали переход к рождаемости .

История

Построение модели OLG было вдохновлено Ирвинга Фишера монографией «Теория интереса» . Впервые он был сформулирован в 1947 году в контексте чисто обменной экономики Морисом Алле и более строго Полом Самуэльсоном в 1958 году. в 1965 году Питер Даймонд включил в модель совокупную неоклассическую продукцию. Эта модель OLG с производством была дополнительно дополнена разработкой двухсекторной модели OLG Одедом Галором . и внедрение моделей OLG с эндогенной рождаемостью.

Книги, посвященные использованию модели OLG, включают « Азариадиса . Межвременную макроэкономику» и де ла Круа и Мишеля . теория экономического роста

Чисто-

Смена поколений в моделях OLG

Самая базовая модель OLG имеет следующие характеристики:

• Особи живут два периода; в первый период жизни их называют Молодыми . Во втором периоде жизни их называют Старыми .
• В каждый период рождается несколько особей. $N_{t}^{t}$ обозначает число особей, родившихся в период t.
• $N_{t}^{t-1}$ обозначает количество пожилых людей в период t. Поскольку экономика начинается в периоде 1, в периоде 1 присутствует группа людей уже пожилого возраста. Их называют первоначальными . Их количество можно обозначить как $N_{0}$ .
• Размер начального старого поколения нормируется до 1: $N_{0}^{0}=1$.
• Люди не умирают рано, поэтому $N_{t}^{t}=N_{t+1}^{t}$.
• Население растет с постоянной скоростью n:

$N_{t}^{t}=(1+n)^{t}$

• В версии модели «чистой экономики обмена» существует только один физический товар, и он не может существовать более одного периода. Каждый человек при рождении получает фиксированный запас этого блага. Этот дар обозначается как y .
• В версии модели с «экономикой производства» (см. модель Diamond OLG ниже) физический товар может либо потребляться, либо инвестироваться для создания физического капитала. Продукция производится из труда и физического капитала. Каждое домохозяйство наделено одной единицей времени, предложение которой на рынке труда неэластично.
• Предпочтения по потокам потребления отдаются

$u(c_{t}^{t},c_{t}^{t+1})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{t+1}),$

где $\beta$ – это скорость временного предпочтения.

с

односекторная

Модель OLG с чистым обменом была дополнена введением Питером Даймондом совокупной неоклассической продукции . В отличие от неоклассической модели роста Рэмси-Касса-Купмана, в которой люди живут бесконечно, а экономика характеризуется уникальным устойчивым равновесием, как это было установлено Одедом Галором и Харлом Райдером, Экономика OLG может характеризоваться множественными устойчивыми состояниями равновесия, и поэтому начальные условия могут влиять на долгосрочную эволюцию долгосрочного уровня дохода на душу населения.

Поскольку начальные условия модели OLG могут повлиять на экономический рост в долгосрочной перспективе, модель оказалась полезной для исследования гипотезы конвергенции .

Переход экономики OLG к устойчивому состоянию

Экономика имеет следующие характеристики:

• В любой момент времени живы два поколения: молодое (1 год) и старое (2 года).
• Численность молодого поколения в период t определяется выражением N _t = N ₀ E ^т .
• Домохозяйства работают только в первый период своей жизни и зарабатывают Y _1,t дохода. Они не получают дохода во втором периоде своей жизни (Y _2,t+1 = 0).
• Они потребляют часть своего дохода в первый период, а остальную часть откладывают для финансирования своего потребления в старости.
• В конце периода t активы молодежи являются источником капитала, используемого для совокупного производства в период t+1. Итак, K _t+1 = N _t, a _1,t, где a _1,t — активы на одного человека. молодых домохозяйств после их потребления в период 1. Кроме того, амортизации нет.
• Старые в период t владеют всем основным капиталом и потребляют его полностью, поэтому расходы старых в период t определяются как N _t-1, a _1,t-1 = K _t .
• Рынки труда и капитала являются совершенно конкурентными, а совокупная технология производства — CRS, Y = F(K,L).

Двухсекторная

двухсекторной модели OLG Односекторная модель OLG была дополнительно дополнена введением Одедом Галором . Двухсекторная модель обеспечивает основу для анализа отраслевых корректировок совокупных потрясений и последствий международной торговли для динамики сравнительных преимуществ. В отличие от двухсекторной неоклассической модели роста Удзавы, Двухсекторная модель OLG может характеризоваться множественными стационарными состояниями равновесия, и поэтому начальные условия могут влиять на долгосрочное положение экономики.

Модель OLG

Одед Галор и его соавторы разрабатывают модели OLG, в которых рост населения эндогенно детерминирован, чтобы изучить: (а) важность сокращения гендерного разрыва в заработной плате для снижения рождаемости; (б) вклад роста отдачи на человеческий капитал и снижения рождаемости в переход от стагнации к росту, и (в) важность приспособления населения к технологическому прогрессу для возникновения мальтузианской ловушки .

неэффективность

Одним из важных аспектов модели OLG является то, что равновесие в устойчивом состоянии не обязательно должно быть эффективным, в отличие от моделей общего равновесия, где первая теорема благосостояния гарантирует эффективность по Парето . Поскольку в экономике существует бесконечное число агентов (суммируя по будущему времени), общая стоимость ресурсов бесконечна, поэтому улучшения по Парето могут быть достигнуты путем передачи ресурсов от каждого молодого поколения нынешнему старому поколению. аналогично логике, описанной в отеле «Гильберт» . Не каждое равновесие неэффективно; эффективность равновесия тесно связана с процентной ставкой , и критерий Касса дает необходимые и достаточные условия для того, когда конкурентное равновесное распределение OLG неэффективно.

Еще одним свойством моделей типа OLG является то, что возможно возникновение « чрезмерных сбережений », когда к модели добавляется накопление капитала – ситуация, которую можно улучшить с помощью специалиста по социальному планированию, заставив домохозяйства сократить свои запасы капитала. Однако определенные ограничения на базовую технологию производства и вкусы потребителей могут гарантировать, что устойчивый уровень сбережений будет соответствовать норме сбережений по золотому правилу модели роста Солоу и, таким образом, гарантировать межвременную эффективность. В том же духе большинство эмпирических исследований по этому вопросу отмечают, что чрезмерные сбережения, похоже, не являются серьезной проблемой в реальном мире.

В версии модели Даймонда люди склонны сберегать больше, чем социально оптимально, что приводит к динамической неэффективности . Последующая работа исследовала, является ли динамическая неэффективность характерной чертой некоторых экономик. и действительно ли государственные программы по передаче богатства от молодежи к бедным снижают динамическую неэффективность .

Еще одним фундаментальным вкладом моделей OLG является то, что они оправдывают существование денег как средства обмена. Система ожиданий существует как равновесие, при котором каждое новое молодое поколение принимает деньги от предыдущего старого поколения в обмен на потребление. Они делают это, потому что надеются, что смогут использовать эти деньги для приобретения потребительских товаров, когда станут старым поколением.

См. также

• Питер А. Даймонд
• Карл Шелл
• Макроэкономическая модель
• Первая теорема о благосостоянии
• Вальрасианское равновесие

Дальнейшее чтение

• Аджемоглу, Дарон (2008). «Рост с перекрывающимися поколениями». Введение в современный экономический рост . Издательство Принстонского университета. стр. 327–358. ISBN  978-0-691-13292-1 .
• Барро, Роберт Дж .; Сала-и-Мартин, Ксавье (2004). «Приложение: Модели перекрывающихся поколений» . Экономический рост (второе изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 190–200. ISBN  978-0-262-02553-9 .
• Бланшар, Оливье Жан; Фишер, Стэнли (1989). «Модель перекрывающихся поколений» . Лекции по макроэкономике . Кембридж: MIT Press. стр. 91–152. ISBN  978-0-262-02283-5 .
• Ромер, Дэвид (2006). «Модели бесконечного горизонта и перекрывающихся поколений». Продвинутая макроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу Хилл. стр. 47–97. ISBN  978-0-07-287730-4 .
• Вейль, Филипп (2008). «Перекрывающиеся поколения: первый юбилей». Журнал экономических перспектив . 22 (4): 115–34. CiteSeerX   10.1.1.513.4087 . дои : 10.1257/jep.22.4.115 .
• Азариадис, Костас (1993), «Межвременная макроэкономика», Уайли-Блэквелл, ISBN   978-1-55786-366-9 .
• де ла Круа, Давид ; Мишель, Филипп (2002), «Теория экономического роста - динамика и политика в перекрывающихся поколениях», Cambridge University Press, ISBN   9780521001151 .