Резистор
![]() Массив резисторов с осевыми выводами | |
Тип | Пассивный |
---|---|
Working principle | Electric resistance |
Electronic symbol | |
![]() ![]() IEEE schematic symbols |

Резистор — это пассивный двухконтактный электрический компонент , который реализует электрическое сопротивление как элемент схемы. для уменьшения тока, регулировки уровней сигнала, разделения напряжения , смещения активных элементов и завершения линий передачи В электронных схемах резисторы используются , среди прочего, . Резисторы высокой мощности, способные рассеивать многие ватты электрической мощности в виде тепла, могут использоваться в составе средств управления двигателем, в системах распределения электроэнергии или в качестве испытательной нагрузки для генераторов . Постоянные резисторы имеют сопротивления, которые незначительно изменяются в зависимости от температуры, времени или рабочего напряжения. Переменные резисторы можно использовать для регулировки элементов схемы (например, регулятора громкости или диммера лампы) или в качестве датчиков тепла, света, влажности, силы или химической активности.
Резисторы являются обычными элементами электрических сетей и электронных схем и повсеместно используются в электронном оборудовании . Практические резисторы как дискретные компоненты могут состоять из различных соединений и форм. Резисторы также реализованы в интегральных схемах .
The electrical function of a resistor is specified by its resistance: common commercial resistors are manufactured over a range of more than nine orders of magnitude. The nominal value of the resistance falls within the manufacturing tolerance, indicated on the component.
Electronic symbols and notation
Two typical schematic diagram symbols are as follows:
-
ANSI-style: (a) resistor, (b) rheostat (variable resistor), and (c) potentiometer
-
IEC resistor symbol
The notation to state a resistor's value in a circuit diagram varies.
One common scheme is the RKM code following IEC 60062. Rather than using a decimal separator, this notation uses a letter loosely associated with SI prefixes corresponding with the part's resistance. For example, 8K2 as part marking code, in a circuit diagram or in a bill of materials (BOM) indicates a resistor value of 8.2 kΩ. Additional zeros imply a tighter tolerance, for example 15M0 for three significant digits. When the value can be expressed without the need for a prefix (that is, multiplicator 1), an "R" is used instead of the decimal separator. For example, 1R2 indicates 1.2 Ω, and 18R indicates 18 Ω.
Theory of operation

Ohm's law
An ideal resistor (i.e. a resistance without reactance) obeys Ohm's law:
Ohm's law states that the voltage () across a resistor is proportional to the current () passing through it, where the constant of proportionality is the resistance (). For example, if a 300-ohm resistor is attached across the terminals of a 12-volt battery, then a current of 12 / 300 = 0.04 amperes flows through that resistor.
The ohm (symbol: Ω) is the SI unit of electrical resistance, named after Georg Simon Ohm. An ohm is equivalent to a volt per ampere. Since resistors are specified and manufactured over a very large range of values, the derived units of milliohm (1 mΩ = 10−3 Ω), kilohm (1 kΩ = 103 Ω), and megohm (1 MΩ = 106 Ω) are also in common usage.[2][3]: p.20
Series and parallel resistors
The total resistance of resistors connected in series is the sum of their individual resistance values.
The total resistance of resistors connected in parallel is the reciprocal of the sum of the reciprocals of the individual resistors.[3]: p.20ff
For example, a 10 ohm resistor connected in parallel with a 5 ohm resistor and a 15 ohm resistor produces 1/1/10 + 1/5 + 1/15 ohms of resistance, or 30/11 = 2.727 ohms.
A resistor network that is a combination of parallel and series connections can be broken up into smaller parts that are either one or the other. Some complex networks of resistors cannot be resolved in this manner, requiring more sophisticated circuit analysis. Generally, the Y-Δ transform, or matrix methods can be used to solve such problems.[4][5][6]
Power dissipation
At any instant, the power P (watts) consumed by a resistor of resistance R (ohms) is calculated as: where V (volts) is the voltage across the resistor and I (amps) is the current flowing through it. Using Ohm's law, the two other forms can be derived. This power is converted into heat which must be dissipated by the resistor's package before its temperature rises excessively.[3]: p.22
Resistors are rated according to their maximum power dissipation. Discrete resistors in solid-state electronic systems are typically rated as 1⁄10, 1⁄8, or 1⁄4 watt. They usually absorb much less than a watt of electrical power and require little attention to their power rating.

Power resistors are required to dissipate substantial amounts of power and are typically used in power supplies, power conversion circuits, and power amplifiers; this designation is loosely applied to resistors with power ratings of 1 watt or greater. Power resistors are physically larger and may not use the preferred values, color codes, and external packages described below.
If the average power dissipated by a resistor is more than its power rating, damage to the resistor may occur, permanently altering its resistance; this is distinct from the reversible change in resistance due to its temperature coefficient when it warms. Excessive power dissipation may raise the temperature of the resistor to a point where it can burn the circuit board or adjacent components, or even cause a fire. There are flameproof resistors that will not produce flames with any overload of any duration.
Resistors may be specified with higher rated dissipation than is experienced in service to account for poor air circulation, high altitude, or high operating temperature.
All resistors have a maximum voltage rating; this may limit the power dissipation for higher resistance values.[7] For instance, among 1⁄4 watt resistors (a very common sort of leaded resistor) one is listed with a resistance of 100 MΩ[8] and a maximum rated voltage of 750 V. However even placing 750 V across a 100 MΩ resistor continuously would only result in a power dissipation of less than 6 mW, making the nominal 1⁄4 watt rating meaningless.
Nonideal properties
Practical resistors have a series inductance and a small parallel capacitance; these specifications can be important in high-frequency applications. And while even an ideal resistor inherently has Johnson noise, some resistors have worse noise characteristics and so may be an issue for low-noise amplifiers or other sensitive electronics.
In some precision applications, the temperature coefficient of the resistance may also be of concern.
The unwanted inductance, excess noise, and temperature coefficient are mainly dependent on the technology used in manufacturing the resistor. They are not normally specified individually for a particular family of resistors manufactured using a particular technology.[9] A family of discrete resistors may also be characterized according to its form factor, that is, the size of the device and the position of its leads (or terminals). This is relevant in the practical manufacturing of circuits that may use them.
Practical resistors are also specified as having a maximum power rating which must exceed the anticipated power dissipation of that resistor in a particular circuit: this is mainly of concern in power electronics applications. Resistors with higher power ratings are physically larger and may require heat sinks. In a high-voltage circuit, attention must sometimes be paid to the rated maximum working voltage of the resistor. While there is no minimum working voltage for a given resistor, failure to account for a resistor's maximum rating may cause the resistor to incinerate when current is run through it.
Fixed resistors

Lead arrangements

Through-hole components typically have "leads" (pronounced /liːdz/) leaving the body "axially", that is, on a line parallel with the part's longest axis. Others have leads coming off their body "radially" instead. Other components may be SMT (surface mount technology), while high power resistors may have one of their leads designed into the heat sink.
Carbon composition


Carbon composition resistors (CCR) consist of a solid cylindrical resistive element with embedded wire leads or metal end caps to which the lead wires are attached. The body of the resistor is protected with paint or plastic. Early 20th-century carbon composition resistors had uninsulated bodies; the lead wires were wrapped around the ends of the resistance element rod and soldered. The completed resistor was painted for color-coding of its value.
The resistive element in carbon composition resistors is made from a mixture of finely powdered carbon and an insulating material, usually ceramic. A resin holds the mixture together. The resistance is determined by the ratio of the fill material (the powdered ceramic) to the carbon. Higher concentrations of carbon, which is a good conductor, result in lower resistances. Carbon composition resistors were commonly used in the 1960s and earlier, but are not popular for general use now as other types have better specifications, such as tolerance, voltage dependence, and stress. Carbon composition resistors change value when stressed with over-voltages. Moreover, if internal moisture content, such as from exposure for some length of time to a humid environment, is significant, soldering heat creates a non-reversible change in resistance value. Carbon composition resistors have poor stability with time and were consequently factory sorted to, at best, only 5% tolerance.[10] These resistors are non-inductive, which provides benefits when used in voltage pulse reduction and surge protection applications.[11] Carbon composition resistors have higher capability to withstand overload relative to the component's size.[12]
Carbon composition resistors are still available, but relatively expensive. Values ranged from fractions of an ohm to 22 megohms. Due to their high price, these resistors are no longer used in most applications. However, they are used in power supplies and welding controls.[12] They are also in demand for repair of vintage electronic equipment where authenticity is a factor.
Carbon pile
A carbon pile resistor is made of a stack of carbon disks compressed between two metal contact plates. Adjusting the clamping pressure changes the resistance between the plates. These resistors are used when an adjustable load is required, such as in testing automotive batteries or radio transmitters. A carbon pile resistor can also be used as a speed control for small motors in household appliances (sewing machines, hand-held mixers) with ratings up to a few hundred watts.[13] A carbon pile resistor can be incorporated in automatic voltage regulators for generators, where the carbon pile controls the field current to maintain relatively constant voltage.[14] This principle is also applied in the carbon microphone.
Carbon film

In manufacturing carbon film resistors, a carbon film is deposited on an insulating substrate, and a helix is cut in it to create a long, narrow resistive path. Varying shapes, coupled with the resistivity of amorphous carbon (ranging from 500 to 800 μΩ m), can provide a wide range of resistance values. Carbon film resistors feature lower noise compared to carbon composition resistors because of the precise distribution of the pure graphite without binding.[15] Carbon film resistors feature a power rating range of 0.125 W to 5 W at 70 °C. Resistances available range from 1 ohm to 10 megaohm. The carbon film resistor has an operating temperature range of −55 °C to 155 °C. It has 200 to 600 volts maximum working voltage range. Special carbon film resistors are used in applications requiring high pulse stability.[12]
Printed carbon resistors

Carbon composition resistors can be printed directly onto printed circuit board (PCB) substrates as part of the PCB manufacturing process. Although this technique is more common on hybrid PCB modules, it can also be used on standard fibreglass PCBs. Tolerances are typically quite large and can be in the order of 30%. A typical application would be non-critical pull-up resistors.
Thick and thin film
Thick film resistors became popular during the 1970s, and most SMD (surface mount device) resistors today are of this type. The resistive element of thick films is 1000 times thicker than thin films,[16] but the principal difference is how the film is applied to the cylinder (axial resistors) or the surface (SMD resistors).
Thin film resistors are made by sputtering (a method of vacuum deposition) the resistive material onto an insulating substrate. The film is then etched in a similar manner to the old (subtractive) process for making printed circuit boards; that is, the surface is coated with a photo-sensitive material, covered by a pattern film, irradiated with ultraviolet light, and then the exposed photo-sensitive coating is developed, and underlying thin film is etched away.
Thick film resistors are manufactured using screen and stencil printing processes.[12]
Because the time during which the sputtering is performed can be controlled, the thickness of the thin film can be accurately controlled. The type of material also varies, consisting of one or more ceramic (cermet) conductors such as tantalum nitride (TaN), ruthenium oxide (RuO
2), lead oxide (PbO), bismuth ruthenate (Bi
2Ru
2O
7), nickel chromium (NiCr), or bismuth iridate (Bi
2Ir
2O
7).
Сопротивление как тонкопленочных, так и толстопленочных резисторов после изготовления не является очень точным; их обычно подрезают до точной величины с помощью абразивной или лазерной обрезки . Тонкопленочные резисторы обычно имеют допуски 1% и 5% и температурный коэффициент от 5 до 50 ppm/K . Они также имеют гораздо меньший уровень шума , в 10–100 раз меньший, чем толстопленочные резисторы. [17] В толстопленочных резисторах может использоваться та же проводящая керамика, но она смешана со спеченным (порошковым) стеклом и жидкостью-носителем, чтобы на композит можно было наносить трафаретную печать . Этот композит из стекла и проводящего керамического (кермета) материала затем плавится (обжигается) в печи при температуре около 850 °C.
При первом производстве толстопленочные резисторы имели допуск 5%, но за последние несколько десятилетий стандартные допуски улучшились до 2% или 1%. [ временные рамки? ] Температурные коэффициенты толстопленочных резисторов обычно составляют ± 200 или ± 250 ppm/K; изменение температуры на 40 кельвинов (70 °F) может изменить сопротивление на 1%.
Тонкопленочные резисторы обычно намного дороже толстопленочных резисторов. Например, тонкопленочные резисторы SMD с допуском 0,5% и температурным коэффициентом 25 ppm/K при покупке в полноразмерных катушках стоят примерно в два раза дороже толстопленочных резисторов 1% и 250 ppm/K.
Металлическая пленка
Распространенным типом резисторов с осевыми выводами сегодня является металлопленочный резистор. В резисторах с металлическими электродами без выводов ( MELF ) часто используется та же технология.
Металлопленочные резисторы обычно покрываются никель-хромовым (NiCr), но для тонкопленочных резисторов могут быть покрыты любым из керметных материалов, перечисленных выше. В отличие от тонкопленочных резисторов, материал можно наносить с использованием других методов, кроме напыления (хотя это один из используемых методов). Значение сопротивления определяется путем прорезания спирали через покрытие, а не путем травления, аналогично тому, как изготавливаются углеродные резисторы. Результатом является разумный допуск (0,5%, 1% или 2%) и температурный коэффициент, который обычно составляет от 50 до 100 ppm/K. [18] Металлопленочные резисторы обладают хорошими шумовыми характеристиками и низкой нелинейностью за счет низкого коэффициента напряжения. Они также выгодны из-за долгосрочной стабильности. [12]
Металлооксидная пленка
Металлооксидные пленочные резисторы изготовлены из оксидов металлов, что приводит к более высокой рабочей температуре, большей стабильности и надежности, чем металлопленочные. Они используются в приложениях с высокими требованиями к выносливости.
Проволочная намотка


- общий
- бифис
- обычное дело на тонком бывшем
- Айртон–Перри
Проволочные резисторы обычно изготавливаются путем намотки металлической проволоки, обычно нихрома , на керамический, пластиковый или стекловолоконный сердечник. Концы проволоки припаиваются или привариваются к двум колпачкам или кольцам, прикрепленным к концам жилы. Сборка защищена слоем краски, формованного пластика или эмалевого покрытия, запеченного при высокой температуре. Эти резисторы рассчитаны на выдерживание необычно высоких температур до 450 °C. [12] Проволочные выводы в проволочных резисторах малой мощности обычно имеют диаметр от 0,6 до 0,8 мм и луженые для удобства пайки. Для резисторов с проволочной обмоткой большей мощности используется либо керамический внешний корпус, либо алюминиевый внешний корпус поверх изолирующего слоя. Если внешний корпус выполнен из керамики, такие резисторы иногда называют «цементными» резисторами, хотя на самом деле они не содержат традиционного цемента . Типы с алюминиевым корпусом предназначены для крепления к радиатору для рассеивания тепла; номинальная мощность зависит от использования подходящего радиатора, например, резистор номинальной мощности 50 Вт перегревается при незначительной рассеиваемой мощности, если он не используется с радиатором. Большие проволочные резисторы могут иметь мощность 1000 Вт и более.
Поскольку проволочные резисторы представляют собой катушки, они имеют более высокую нежелательную индуктивность , чем резисторы других типов. Однако намотка провода секциями с поочередно обратным направлением может минимизировать индуктивность. В других методах используется бифилярная намотка или плоский тонкий каркас (для уменьшения площади поперечного сечения катушки). Для наиболее требовательных схем резисторы с обмоткой Айртона-Перри используются .
Применение проволочных резисторов аналогично применению композиционных резисторов, за исключением высокочастотных применений. Высокочастотная характеристика проволочных резисторов существенно хуже, чем у композиционного резистора. [12]
Резистор из металлической фольги

В 1960 году Феликс Зандман и Сидни Дж. Стейн. [19] представил разработку резисторной пленки очень высокой стабильности.
Основным резистивным элементом фольгового резистора является фольга из хромоникелевого сплава толщиной несколько микрометров . Хромоникелевые сплавы характеризуются большим электрическим сопротивлением (около 58 раз больше, чем у меди), малым температурным коэффициентом и высокой стойкостью к окислению. Примерами являются хромель А и нихром V, типичный состав которых составляет 80 Ni и 20 Cr, с температурой плавления 1420 °C. При добавлении железа хромоникелевый сплав становится более пластичным. Нихром и хромель C являются примерами сплава, содержащего железо. Типичный для нихрома состав: 60 Ni, 12 Cr, 26 Fe, 2 Mn и хромель C, 64 Ni, 11 Cr, Fe 25. Температура плавления этих сплавов 1350 °С и 1390 °С соответственно. [20] [ нужна полная цитата ]
С момента своего появления в 1960-х годах фольговые резисторы имели лучшую точность и стабильность среди всех доступных резисторов. Одним из важных параметров стабильности является температурный коэффициент сопротивления (TCR). TCR фольговых резисторов чрезвычайно низок и с годами улучшался. Одна линейка сверхточных фольговых резисторов имеет TCR 0,14 ppm/°C, допуск ±0,005%, долговременную стабильность (1 год) 25 ppm, (3 года) 50 ppm (дополнительное улучшение в 5 раз за счет герметизации) , стабильность под нагрузкой (2000 часов) 0,03%, термоЭДС 0,1 мкВ/°С, шум −42 дБ, коэффициент напряжения 0,1 ppm/В, индуктивность 0,08 мкГн, емкость 0,5 пФ. [21]
Термическая стабильность резистора этого типа также связана с противоположным эффектом электрического сопротивления металла, увеличивающегося с температурой и уменьшающегося из-за теплового расширения, что приводит к увеличению толщины фольги, другие размеры которой ограничены керамической подложкой. . [ нужна ссылка ]
Амперметр шунты
— Шунт амперметра это особый тип токоизмерительного резистора, имеющий четыре вывода и номинал в миллиомах или даже микроомах. Приборы для измерения тока сами по себе обычно могут воспринимать только ограниченные токи. Для измерения больших токов ток проходит через шунт, на котором измеряется падение напряжения и интерпретируется как ток. Типичный шунт состоит из двух цельных металлических блоков, иногда латунных, установленных на изолирующем основании. Между блоками припаяна или припаяна к ним одна или несколько полосок из сплава с низким температурным коэффициентом сопротивления (TCR) манганинового . Большие болты, ввинченные в блоки, обеспечивают подключение тока, а винты гораздо меньшего размера обеспечивают подключение вольтметра. Шунты рассчитаны на полный ток и часто имеют падение напряжения 50 мВ при номинальном токе. Такие счетчики адаптируются к номинальному полному току шунта путем использования циферблата с соответствующей маркировкой; в другие части счетчика вносить изменения не требуется.
Сеточный резистор
В промышленных сильноточных приложениях, работающих в тяжелых условиях, сеточный резистор представляет собой большую решетку из штампованных полос металлического сплава, охлаждаемых конвекцией, соединенных рядами между двумя электродами. Такие резисторы промышленного класса могут быть размером с холодильник; некоторые конструкции могут выдерживать ток более 500 ампер с диапазоном сопротивлений менее 0,04 Ом. Они используются в таких приложениях, как динамическое торможение и распределение нагрузки для локомотивов и трамваев, нейтральное заземление для промышленного распределения переменного тока, управление нагрузками для кранов и тяжелого оборудования, нагрузочные испытания генераторов и фильтрация гармоник для электрических подстанций. [22]
Термин «сеточный резистор» иногда используется для описания резистора любого типа, подключенного к управляющей сетке лампы вакуумной . Это не резисторная технология; это топология электронной схемы.
Особые сорта
Переменные резисторы
Регулируемые резисторы
Резистор может иметь одну или несколько фиксированных точек отвода, поэтому сопротивление можно изменять, перемещая соединительные провода к различным клеммам. Некоторые мощные резисторы с проволочной обмоткой имеют точку отвода, которая может скользить вдоль резистивного элемента, позволяя использовать большую или меньшую часть сопротивления.
Если требуется плавная регулировка величины сопротивления в процессе работы оборудования, отвод сопротивления скольжения может быть подсоединен к ручке, доступной оператору. Такое устройство называется реостатом и имеет два вывода.
Потенциометры

Потенциометр потенциометр (в просторечии, . ) представляет собой трехполюсный резистор с плавно регулируемой точкой отвода, управляемой вращением вала или ручки или линейным ползунком [23] Название потенциометра происходит от его функции регулируемого делителя напряжения , обеспечивающего переменный потенциал на клемме, подключенной к точке ответвления. Регулировка громкости в аудиоустройстве — это распространенное применение потенциометра. Типичный потенциометр малой мощности (см. рисунок) состоит из плоского резистивного элемента (В) из углеродного состава, металлической пленки или проводящего пластика с пружинистым из фосфористой бронзы грязесъемным контактом (С), который перемещается по поверхности. Альтернативная конструкция представляет собой резистивную проволоку, намотанную на форму, при этом грязесъемник скользит в осевом направлении вдоль катушки. [23] Они имеют более низкое разрешение, поскольку при движении дворника сопротивление меняется ступенями, равными сопротивлению одного оборота. [23]
Многооборотные потенциометры высокого разрешения используются в прецизионных приложениях. Они имеют проволочные резистивные элементы, обычно намотанные на спиральную оправку, при этом грязесъемник движется по винтовой направляющей при повороте органа управления, обеспечивая постоянный контакт с проволокой. Некоторые из них имеют на проводе токопроводящее пластиковое покрытие для улучшения разрешения. Обычно они предлагают десять оборотов вала для покрытия всего диапазона. Обычно они оснащены циферблатами, которые включают в себя простой счетчик оборотов и градуированный циферблат и обычно могут достигать трехзначного разрешения. Электронно-аналоговые компьютеры в большом количестве использовали их для установки коэффициентов, а осциллографы с замедленной разверткой последних десятилетий включали один на свои панели.
-
Типичный потенциометр для монтажа на панели
-
Ассортимент небольших сквозных потенциометров, предназначенных для монтажа на печатных платах .
Коробки десятилетия сопротивления

Блок декады сопротивлений или блок замены резисторов представляет собой блок, содержащий резисторы многих номиналов, с одним или несколькими механическими переключателями, которые позволяют настраивать любое из различных дискретных сопротивлений, предлагаемых блоком. Обычно сопротивление определяется с высокой точностью, начиная с диапазона от лабораторной/калибровочной точности 20 частей на миллион до полевой точности 1%. Также доступны недорогие коробки с меньшей точностью. Все типы предлагают удобный способ выбора и быстрого изменения сопротивления в лабораторных, экспериментальных и опытно-конструкторских работах без необходимости подсоединения резисторов один за другим или даже хранения каждого номинала. Диапазон сопротивления, максимальное разрешение и точность характеризуют коробку. Например, одна коробка предлагает сопротивления от 0 до 100 МОм, максимальное разрешение 0,1 Ом, точность 0,1%. [24]
Специальные устройства
Существуют различные устройства, сопротивление которых меняется на различные величины. Сопротивление термисторов NTC имеет сильный отрицательный температурный коэффициент, что делает их полезными для измерения температуры. Поскольку их сопротивление может быть большим до тех пор, пока они не нагреются из-за прохождения тока, они также обычно используются для предотвращения чрезмерных скачков тока при включении оборудования. Точно так же сопротивление гумистора меняется в зависимости от влажности. Один из видов фотодетекторов, фоторезистор , имеет сопротивление, которое меняется в зависимости от освещенности.
Тензометр . , изобретенный Эдвардом Э. Симмонсом и Артуром К. Руге в 1938 году, представляет собой тип резистора, значение которого меняется в зависимости от приложенного напряжения Можно использовать один резистор, пару (полумост) или четыре резистора, соединенных по схеме моста Уитстона . Тензорезистор приклеивается клеем к объекту, подвергающемуся механической нагрузке . С помощью тензодатчика, фильтра, усилителя и аналого-цифрового преобразователя можно измерить деформацию объекта.
В родственном, но более позднем изобретении используется квантовый туннельный композит для определения механического напряжения. По нему проходит ток, величина которого может меняться в 10 раз. 12 в ответ на изменения приложенного давления.
Измерение
Значение резистора можно измерить с помощью омметра , который может выполнять функцию мультиметра . Обычно щупы на концах измерительных проводов подключаются к резистору. Простой омметр может подать напряжение от батареи на неизвестный резистор (с внутренним резистором известного номинала, включенным последовательно), создавая ток, который приводит в движение счетчик . Ток, в соответствии с законом Ома , обратно пропорционален сумме внутреннего сопротивления и тестируемого резистора, в результате чего шкала аналогового измерителя является очень нелинейной и откалибрована от бесконечности до 0 Ом. Вместо этого цифровой мультиметр, использующий активную электронику, может пропускать определенный ток через испытательное сопротивление. Напряжение, создаваемое на испытательном сопротивлении, в этом случае линейно пропорционально его сопротивлению, которое измеряется и отображается. В любом случае диапазоны низкого сопротивления измерителя пропускают гораздо больший ток через измерительные провода, чем диапазоны высокого сопротивления. Это позволяет поддерживать напряжение на разумном уровне (обычно ниже 10 В), но при этом его можно измерить.
Для измерения резисторов малого номинала, таких как резисторы с дробным сопротивлением, с приемлемой точностью требуются четырехклеммные соединения . Одна пара клемм подает на резистор известный калиброванный ток, а другая пара измеряет падение напряжения на резисторе. Некоторые омметры, миллиомметры и даже некоторые из лучших цифровых мультиметров лабораторного качества используют для этой цели четыре входные клеммы, которые можно использовать со специальными измерительными проводами, называемыми зажимами Кельвина . Каждый из двух зажимов имеет пару изолированных друг от друга зажимов. Одна сторона каждого зажима подает измерительный ток, а другие соединения предназначены только для измерения падения напряжения. Сопротивление снова рассчитывается по закону Ома как измеренное напряжение, деленное на приложенный ток.
Стандарты
Производственные резисторы
Характеристики резисторов оцениваются количественно и сообщаются с использованием различных национальных стандартов. В США MIL-STD-202. [25] содержит соответствующие методы испытаний, на которые ссылаются другие стандарты.
Существуют различные стандарты, определяющие свойства резисторов для использования в оборудовании:
- IEC 60062 (IEC 62) / DIN 40825 / BS 1852 / IS 8186 / JIS C 5062 и т. д. ( цветовой код резистора , код RKM , код даты)
- EIA RS-279 / DIN 41429 (цветовой код резистора)
- IEC 60063 (IEC 63) / JIS C 5063 (стандартные значения серии E)
- МИЛ-ПРФ-26
- MIL-PRF-39007 (Фиксированная мощность, проверенная надежность)
- MIL-PRF-55342 (толстая и тонкая пленка для поверхностного монтажа)
- МИЛ-ПРФ-914
- MIL-R-11 отменен Стандарт
- MIL-R-39017 (фиксированный, общего назначения, установленная надежность)
- MIL-PRF-32159 (перемычки с нулевым сопротивлением)
- UL 1412 (резисторы с предохранителями и ограничением температуры) [26]
Существуют и другие стандарты MIL-R для военных закупок США.
Стандарты сопротивления
Основной стандарт сопротивления, «ртутный ом», был первоначально определен в 1884 году как ртутный столбик длиной 106,3 см и 1 квадратный миллиметр поперечным сечением при температуре 0 градусов Цельсия . Трудности в точном измерении физических констант для воспроизведения этого стандарта приводят к отклонениям до 30 частей на миллион. С 1900 года ртутный ом был заменен прецизионно обработанной пластиной из манганина . [27] С 1990 года международный стандарт сопротивления основан на квантовом эффекте Холла, открытом Клаусом фон Клитцингом , за который он получил Нобелевскую премию по физике в 1985 году. [28]
Резисторы чрезвычайно высокой точности производятся для калибровки и лабораторного использования. Они могут иметь четыре клеммы: одна пара используется для передачи рабочего тока, а другая пара — для измерения падения напряжения; это устраняет ошибки, вызванные падением напряжения на сопротивлениях выводов, поскольку заряд не протекает через выводы измерения напряжения. Это важно для резисторов небольшого номинала (100–0,0001 Ом), где сопротивление выводов значительно или даже сопоставимо по сравнению со стандартным значением сопротивления. [29]
Маркировка резисторов

Корпуса осевых резисторов обычно имеют коричневый, коричневый, синий или зеленый цвет (хотя иногда встречаются и другие цвета, например темно-красный или темно-серый), и имеют от трех до шести цветных полос, обозначающих сопротивление (и допуск на растяжение), и могут включать полосы для обозначения температурного коэффициента и класса надежности. В четырехполосных резисторах первые две полосы представляют собой первые две цифры сопротивления в Омах , третья представляет собой множитель , а четвертая — допуск (который, если его нет, обозначает ±20%). Для пяти- и шестиполосных резисторов третья полоса — третья цифра, четвертая — множитель и пятая — допуск; шестая полоса представляет температурный коэффициент. Номинальная мощность резистора обычно не указывается и определяется из его размера.
Резисторы для поверхностного монтажа имеют цифровую маркировку.
Резисторы начала 20-го века, по сути, неизолированные, были окунаны в краску, чтобы покрыть весь корпус для цветовой маркировки. Этот базовый цвет представлял собой первую цифру. На один конец элемента был нанесен второй цвет краски, обозначающий вторую цифру, а цветная точка (или полоса) в середине обозначала третью цифру. Правило было «тело, кончик, точка», предусматривающее две значащие цифры для значения и десятичный множитель в этой последовательности. Допуск по умолчанию составлял ±20%. Резисторы с более жестким допуском имели на другом конце серебряную (± 10%) или золотую (± 5%) краску.
Предпочтительные значения
Ранние резисторы изготавливались в более или менее произвольных круглых количествах; в серии может быть 100, 125, 150, 200, 300 и т. д. [30] Ранние мощные проволочные резисторы, такие как коричневые резисторы со стекловидной эмалью, изготавливались с использованием системы предпочтительных номиналов, подобных некоторым из упомянутых здесь. Резисторы в том виде, в котором они изготовлены, имеют определенный процентный допуск , и имеет смысл производить значения, которые коррелируют с допуском, чтобы фактическое значение резистора слегка перекрывалось с его соседями. Более широкий интервал оставляет пробелы; более узкое расстояние увеличивает затраты на производство и складские запасы, необходимые для создания более или менее взаимозаменяемых резисторов.
Логическая схема состоит в том, чтобы производить резисторы в диапазоне значений, которые увеличиваются в геометрической прогрессии , так, чтобы каждое значение было больше, чем предыдущее, на фиксированный множитель или процент, выбранный в соответствии с допуском диапазона. Например, при допуске ±20% имеет смысл иметь каждый резистор примерно в 1,5 раза больше, чем его предшественник, охватывая декаду в 6 значениях. Точнее, используемый коэффициент равен 1,4678 ≈ , давая значения 1,47, 2,15, 3,16, 4,64, 6,81, 10 для десятилетия 1–10 (десятилетие — это диапазон, увеличивающийся в 10 раз; другие примеры — 0,1–1 и 10–100); на практике они округляются до 1,5, 2,2, 3,3, 4,7, 6,8, 10; , 22, 33,... и предшествуют... 0,47, 0,68, 1. Эта схема была принята как серия E6 значений IEC за которыми следуют 15 60063 предпочтительных числовых . Существуют также серии E12 , E24 , E48 , E96 и E192 для компонентов с постепенно увеличивающимся разрешением с 12, 24, 48, 96 и 192 различными значениями в течение каждого десятилетия. Фактические используемые значения указаны в IEC списках предпочтительных номеров 60063.
Ожидается, что резистор сопротивлением 100 Ом ± 20% будет иметь значение от 80 до 120 Ом; его соседи E6 имеют сопротивление 68 (54–82) и 150 (120–180) Ом. Разумное расстояние: E6 используется для компонентов ±20%; E12 для ±10%; E24 для ±5%; E48 для ±2%, E96 для ±1%; E192 для ±0,5% или выше. Резисторы изготавливаются номиналами от нескольких миллиом до примерно гигаома в диапазонах IEC60063, соответствующих их допускам. Производители могут сортировать резисторы по классам допуска на основе измерений. Соответственно, набор резисторов сопротивлением 100 Ом с допуском ±10% может не лежать примерно в районе 100 Ом (но не более чем на 10%), как можно было бы ожидать (колокольчатая кривая), а скорее быть разделен на две группы: либо на 5–10 % слишком высоко, либо на 5 – 10 % слишком низко (но не ближе к 100 Ом), поскольку любые резисторы, которые, по измерениям завода, имеют погрешность менее 5 %, были бы маркированы и проданы как резисторы с отклонением только ± Допуск 5% или выше. При проектировании схемы это может стать соображением. Этот процесс сортировки деталей на основе измерений после производства известен как «группирование» и может применяться к другим компонентам, помимо резисторов (например, к классам скорости для процессоров).
SMT резисторы

На резисторах поверхностного монтажа больших размеров (метрические 1608 и выше) числовые значения напечатаны в коде, соответствующем коду, используемому на осевых резисторах. Резисторы со стандартным допуском для поверхностного монтажа (SMT) маркируются трехзначным кодом, в котором первые две цифры представляют собой первые две значащие цифры значения, а третья цифра представляет собой степень десяти (количество нулей). . Например:
- 334 = 33 × 10 4 Ом = 330 кОм
- 222 = 22 × 10 2 Ом = 2,2 кОм
- 473 = 47 × 10 3 Ом = 47 кОм
- 105 = 10 × 10 5 Ом = 1 МОм
Сопротивления менее 100 Ом обозначаются: 100, 220, 470. Последний ноль представляет собой десять в нулевой степени, что равно 1. Например:
- 100 = 10 × 10 0 Ом = 10 Ом
- 220 = 22 × 10 0 Ом = 22 Ом
Иногда эти значения обозначаются цифрами 10 или 22, чтобы избежать ошибки.
Сопротивления менее 10 Ом имеют букву R, обозначающую положение десятичной точки ( точки системы счисления ). Например:
- 4R7 = 4,7 Ом
- R300 = 0,30 Ом
- 0R22 = 0,22 Ом
- 0R01 = 0,01 Ом
000 и 0000 иногда появляются как значения на каналах поверхностного монтажа с нулевым сопротивлением , поскольку они имеют (приблизительно) нулевое сопротивление.
Более поздние резисторы для поверхностного монтажа физически слишком малы, чтобы можно было наносить практическую маркировку.
Точная маркировка резисторов
Многие прецизионные резисторы, в том числе резисторы для поверхностного монтажа и с осевым выводом, маркируются четырехзначным кодом. Первые три цифры — значащие цифры, а четвертая — степень десяти. Например:
- 1001 = 100 × 10 1 Ом = 1,00 кОм
- 4992 = 499 × 10 2 Ом = 49,9 кОм
- 1000 = 100 × 10 0 Ом = 100 Ом
Прецизионные резисторы с осевыми выводами часто используют цветные полосы для обозначения этого четырехзначного кода.
Маркировка EIA-96
Бывшая система маркировки EIA-96, которая теперь включена в IEC 60062:2016, представляет собой более компактную систему маркировки, предназначенную для физически небольших высокоточных резисторов. Он использует двухзначный код плюс букву (всего три буквенно-цифровых символа) для обозначения значений сопротивления 1% до трех значащих цифр. [31] Две цифры (от «01» до «96») представляют собой код, который указывает одну из 96 «позиций» стандартной серии E96 с номиналами резисторов 1%. Заглавная буква — это код, обозначающий множитель степени десяти . Например, маркировка «01С» обозначает 10 кОм; «10С» соответствует 12,4 кОм; «96C» соответствует 97,6 кОм. [32] [33] [34] [35] [36]
|
|
Обозначение промышленного типа
Тип №. | Власть рейтинг (ватты) |
МИЛ-Р-11 стиль |
МИЛ-Р-39008 стиль |
---|---|---|---|
ББ | 1 ⁄ 8 | RC05 | RCR05 |
КБ | 1 ⁄ 4 | RC07 | RCR07 |
ЭБ | 1 ⁄ 2 | RC20 | РЦР20 |
ГБ | 1 | RC32 | RCR32 |
полупансион | 2 | RC42 | RCR42 |
ГМ | 3 | - | - |
ХМ | 4 | - | - |
Обозначение промышленного типа | Толерантность | Обозначение MIL |
---|---|---|
5 | ±5% | Дж |
2 | ±20% | М |
1 | ±10% | К |
- | ±2% | Г |
- | ±1% | Ф |
- | ±0.5% | Д |
- | ±0.25% | С |
- | ±0.1% | Б |
Шаги, чтобы узнать значения сопротивления или емкости: [37]
- Первые две буквы обозначают рассеиваемую мощность.
- Следующие три цифры обозначают значение сопротивления.
- Первые две цифры — значащие значения
- Третья цифра — множитель.
- Последняя цифра обозначает допуск.
Если резистор закодирован:
- EB1041: рассеиваемая мощность = 1/2 Вт, значение сопротивления = 10 × 10 4 ±10% = между 9 × 10 4 Ом и 11 × 10 4 Ом.
- CB3932: рассеиваемая мощность = 1/4 Вт, значение сопротивления = 39 × 10 3 ±20% = между 31,2 × 10 3 и 46,8 × 10 3 Ом.
Общие шаблоны использования
Существует несколько распространенных шаблонов использования, в которых обычно настраиваются резисторы. [38]
Ограничение тока
Резисторы обычно используются для ограничения силы тока, протекающего через цепь. Многие компоненты схемы (например, светодиоды) требуют ограничения тока, протекающего через них, но сами по себе не ограничивают величину тока. Поэтому часто добавляются резисторы для предотвращения ситуаций перегрузки по току. Кроме того, часто схемам не требуется ток, который в противном случае протекал бы через них, поэтому можно добавить резисторы, чтобы ограничить энергопотребление таких цепей.
Делитель напряжения
Часто схемам необходимо обеспечивать различные опорные напряжения для других цепей (например, компараторов напряжения). Фиксированное напряжение можно получить, подключив два резистора последовательно между двумя другими фиксированными напряжениями (например, напряжением источника и землей). На клемме между двумя резисторами будет напряжение, находящееся между этими двумя напряжениями, на линейном расстоянии, основанном на относительных сопротивлениях двух резисторов. Например, если резистор сопротивлением 200 Ом и резистор сопротивлением 400 Ом включены последовательно между 6 В и 0 В, на клемме между ними будет напряжение 4 В.
Подтягивающие и понижающие резисторы
Когда цепь не подключена к питанию, напряжение этой цепи не равно нулю, а неопределенно (на него могут влиять предыдущие напряжения или окружающая среда). Подтягивающий или понижающий резистор обеспечивает напряжение для цепи, когда она в противном случае отключена (например, когда кнопка не нажата или транзистор не активен). Подтягивающий резистор подключает схему к высокому положительному напряжению (если схема требует высокого положительного напряжения по умолчанию), а понижающий резистор подключает схему к низкому напряжению или земле (если схема требует низкого напряжения по умолчанию). Значение резистора должно быть достаточно высоким, чтобы, когда цепь активна, источник напряжения, к которому он подключен, не оказывал чрезмерного влияния на работу схемы, но и достаточно низким, чтобы он достаточно быстро «тянул» при отключении цепи. и существенно не изменяет напряжение по сравнению с исходным значением.
Электрический и тепловой шум
При усилении слабых сигналов часто необходимо минимизировать электронный шум , особенно на первом этапе усиления. Будучи рассеивающим элементом, даже идеальный резистор естественным образом создает на своих выводах случайно изменяющееся напряжение или шум. Этот шум Джонсона-Найквиста является фундаментальным источником шума, который зависит только от температуры и сопротивления резистора и предсказывается теоремой о флуктуации-диссипации . Использование большего значения сопротивления приводит к большему шуму напряжения, тогда как меньшее значение сопротивления создает больший шум тока при данной температуре.
Тепловой шум практического резистора также может превышать теоретический прогноз, и это увеличение обычно зависит от частоты. Избыточный шум практического резистора наблюдается только при протекании через него тока. Это указывается в единицах мкВ/В/декаду – мкВ шума на вольт, приложенный к резистору, на декаду частоты. Значение мкВ/В/декада часто указывается в дБ, так что резистор с индексом шума 0 дБ демонстрирует избыточный шум 1 мкВ (среднеквадратичное значение) на каждый вольт на резисторе в каждой декаде частоты. Таким образом, избыточный шум является примером 1/ f шума . Толстопленочные и углеродные резисторы создают больше избыточного шума, чем другие типы на низких частотах. Часто используются проволочные и тонкопленочные резисторы из-за их лучших шумовых характеристик. Резисторы из углеродного состава могут иметь индекс шума 0 дБ, в то время как объемные резисторы из металлической фольги могут иметь индекс шума -40 дБ, что обычно делает избыточный шум резисторов из металлической фольги незначительным. [39] Тонкопленочные резисторы для поверхностного монтажа обычно имеют меньший шум и лучшую термическую стабильность, чем толстопленочные резисторы для поверхностного монтажа. Избыточный шум также зависит от размера: как правило, избыточный шум снижается по мере увеличения физического размера резистора (или параллельного использования нескольких резисторов), поскольку независимо колеблющиеся сопротивления меньших компонентов имеют тенденцию усредняться.
Хотя резистор сам по себе не является примером «шума», он может действовать как термопара , создавая на нем небольшой перепад постоянного напряжения из-за термоэлектрического эффекта , если его концы имеют разные температуры. Это индуцированное постоянное напряжение может, в частности, ухудшить точность инструментальных усилителей . Такие напряжения возникают в местах соединения выводов резистора с платой и с корпусом резистора. Обычные металлопленочные резисторы демонстрируют такой эффект при величине около 20 мкВ/°C. Некоторые резисторы из углеродного состава могут иметь термоэлектрическое смещение до 400 мкВ/°C, тогда как резисторы специальной конструкции могут уменьшить это значение до 0,05 мкВ/°C. В приложениях, где термоэлектрический эффект может стать важным, необходимо позаботиться о горизонтальном монтаже резисторов, чтобы избежать температурных градиентов и учитывать поток воздуха над платой. [40]
Режимы отказа
Частота отказов резисторов в правильно спроектированной схеме невелика по сравнению с другими электронными компонентами, такими как полупроводники и электролитические конденсаторы. резистора Повреждение резисторов чаще всего происходит из-за перегрева, когда средняя подаваемая на него мощность значительно превышает его способность рассеивать тепло (заданную номинальной мощностью ). Это может быть вызвано внешней неисправностью по отношению к цепи, но часто вызвано неисправностью другого компонента (например, короткого замыкания транзистора) в цепи, подключенной к резистору. Использование резистора слишком близко к его номинальной мощности может ограничить срок службы резистора или вызвать значительное изменение его сопротивления. Чтобы избежать этой опасности, в безопасной конструкции в силовых приложениях обычно используются резисторы с завышенными номиналами.
Маломощные тонкопленочные резисторы могут быть повреждены в результате длительного воздействия высокого напряжения, даже при напряжении ниже максимально указанного и ниже максимальной номинальной мощности. Это часто случается с пусковыми резисторами, питающими интегральную схему импульсного источника питания . [ нужна ссылка ]
При перегреве сопротивление пленочных углеродных резисторов может уменьшаться или увеличиваться. [41] Углеродные пленочные и композиционные резисторы могут выйти из строя (разомкнутая цепь), если их рассеивание близко к максимальному. Это также возможно, но менее вероятно при использовании металлопленочных и проволочных резисторов.
Выход из строя резисторов также может быть вызван механическим воздействием и неблагоприятными факторами окружающей среды, в том числе влажностью. Если они не закрыты, проволочные резисторы могут подвергнуться коррозии.
Известно, что резисторы для поверхностного монтажа выходят из строя из-за попадания серы во внутреннюю структуру резистора. Эта сера химически реагирует со слоем серебра с образованием непроводящего сульфида серебра. Сопротивление резистора стремится к бесконечности. Серостойкие и антикоррозионные резисторы продаются в автомобильной, промышленной и военной технике. ASTM B809 — это отраслевой стандарт, проверяющий восприимчивость детали к сере.
Альтернативный режим отказа может возникнуть при использовании резисторов большого номинала (сотни кОм и выше). Резисторы рассчитаны не только на максимальную рассеиваемую мощность, но и на максимальное падение напряжения. Превышение этого напряжения приводит к медленному ухудшению характеристик резистора, уменьшению его сопротивления. Падение напряжения на резисторах большого номинала может быть превышено до того, как рассеиваемая мощность достигнет предельного значения. Поскольку максимальное напряжение, указанное для часто встречающихся резисторов, составляет несколько сотен вольт, это проблема только в тех приложениях, где встречаются такие напряжения.
Переменные резисторы также могут разрушаться по-другому, обычно это связано с плохим контактом между грязесъемником и корпусом резистора. Это может быть связано с грязью или коррозией и обычно воспринимается как «треск» из-за колебаний контактного сопротивления ; особенно это заметно при настройке устройства. Это похоже на потрескивание, вызванное плохим контактом в переключателях, и, как и переключатели, потенциометры в некоторой степени самоочищаются: перемещение дворника по сопротивлению может улучшить контакт. Потенциометры, которые редко регулируются, особенно в грязных или суровых условиях, чаще всего вызывают эту проблему. Если самоочистки контактов недостаточно, улучшения обычно можно добиться с помощью спрея для очистки контактов (также известного как «очиститель тюнера»). Треск, связанный с вращением вала грязного потенциометра в аудиосхеме (например, в регуляторе громкости), значительно усиливается при наличии нежелательного напряжения постоянного тока, что часто указывает на выход из строя блокирующего конденсатора постоянного тока в цепи.
См. также
- Схемотехника
- Фиктивная нагрузка
- Электрический импеданс
- Высокоомные резисторы (электроника)
- Железо-водородный резистор
- Пьезорезистивный эффект
- Шум выстрела
- Термистор
- Триммер (электроника)
Ссылки
- ^ Сложнее, Дуглас Вильгельм. «Резисторы: двигатель с постоянной силой (источник силы)» . Кафедра электротехники и вычислительной техники Университета Ватерлоо . Проверено 9 ноября 2014 г.
- ^ Американская лига радиорелейной связи (ARRL) (2021 г.). «Фундаментальная теория — схемы и компоненты». Справочник ARRL по радиосвязи (98-е изд.). Американская лига радиорелейной связи. ISBN 978-1-62595-139-7 .
- ^ Перейти обратно: а б с Дуг ДеМоу, изд. (1968). «Электрические законы и цепи — сопротивление». Справочник радиолюбителя (45-е изд.). Американская лига радиорелейной связи.
- ^ Фараго, PS (1961) Введение в линейный сетевой анализ , стр. 18–21, The English Universities Press Ltd.
- ^ Ву, финансовый год (2004). «Теория резисторных сетей: Двухточечное сопротивление». Журнал физики A: Математический и общий . 37 (26): 6653–6673. arXiv : math-ph/0402038 . Бибкод : 2004JPhA...37.6653W . дои : 10.1088/0305-4470/37/26/004 . S2CID 119611570 .
- ^ Ву, Фа Юэ; Ян, Чэнь Нин (2009). Точно решенные модели: путешествие по статистической механике: избранные статьи с комментариями (1963–2008) . Всемирная научная. стр. 489–. ISBN 978-981-281-388-6 .
- ^ «Технические характеристики и как их интерпретировать» (PDF) . Стэкпол Электроникс . Проверено 6 июля 2021 г.
- ^ «Сквозной резистор, 0,1 ГОм, серия RGP, 250 мВт, ± 5%, осевые выводы, 750 В» . nl.farnell.com . Архивировано из оригинала 9 июля 2021 г. Проверено 7 октября 2023 г.
- ^ Семейство резисторов также можно охарактеризовать по его критическому сопротивлению. Приложение постоянного напряжения к резисторам этого семейства ниже критического сопротивления сначала превысит максимальную номинальную мощность; сопротивления, превышающие критическое сопротивление, выходят из строя первыми из-за превышения максимального номинального напряжения. Видеть Миддлтон, Венди; Ван Валкенбург, Мак Э. (2002). Справочные данные для инженеров: радиотехника, электроника, компьютер и связь (9-е изд.). Ньюнес. стр. 5–10. ISBN 0-7506-7291-9 .
- ^ Хартер, Джеймс Х. и Лин, Пол Ю. (1982) Основы электрических цепей . Издательская компания Рестон. стр. 96–97. ISBN 0-8359-1767-3 .
- ^ HVR International (ред.). «Серия SR: резисторы перенапряжения для монтажа на печатной плате» . (PDF; 252 КБ), 26 мая 2005 г., дата обращения 24 января 2017 г.
- ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Бейшлаг, Вишай (2008). «Основы применения линейных постоянных резисторов» , номер документа 28771.
- ^ Моррис, CG (ред.) (1992). Академический словарь прессы по науке и технологиям . Профессиональное издательство Персидского залива. п. 360. ISBN 0122004000 .
- ^ Принципы работы автомобильных транспортных средств . Министерство армии США (1985). п. 13
- ^ «Углеродный пленочный резистор» . Руководство по резисторам . Проверено 10 марта 2013 г.
- ^ «Толстая и тонкая пленки» (PDF) . Цифровой ключ (SEI). Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 года . Проверено 23 июля 2011 г.
- ^ «Тонкая и толстая пленка» . www.resistorguide.com . направляющая резистора . Проверено 3 декабря 2017 г.
- ^ Кун, Кеннет А. «Измерение температурного коэффициента резистора» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г. Проверено 18 марта 2010 г.
- ^ Зандман, Ф.; Штейн, С. (1964). «Новый прецизионный пленочный резистор с объемными свойствами». Транзакции IEEE на компонентах . 11 (2): 107–119. дои : 10.1109/TCP.1964.1135008 .
- ^ Процедуры экспериментальной физики , Джон Стронг, с. 546.
- ^ «Металлофольговые резисторы Alpha Electronics Corp.» . Alpha-elec.co.jp . Проверено 22 сентября 2008 г.
- ^ «Сетевые резисторы: высокая мощность/большой ток» . Милуокиская резисторная корпорация. Проверено 14 мая 2012 г.
- ^ Перейти обратно: а б с Мазда, ФФ (1981). Дискретные электронные компоненты . Архив Кубка. стр. 57–61. ISBN 0521234700 .
- ^ «Коробка Десятилетия – Коробки Десятилетия Сопротивления» . Ietlabs.com . Проверено 22 сентября 2008 г.
- ^ «Стандарт метода испытаний: электронные и электрические компоненты» (PDF) . Министерство обороны. Архивировано из оригинала (PDF) 9 февраля 2015 г.
- ^ Плавкие резисторы и резисторы с ограничением температуры для радио- и телевизионных приборов UL 1412 . ulstandardsinfonet.ul.com
- ^ Стабильность манганиновых резисторов с двойными стенками. Архивировано 6 октября 2006 г. в Wayback Machine . NIST.gov
- ^ Клаус фон Клитцинг Квантованный эффект Холла . Нобелевская лекция, 9 декабря 1985 г. nobelprize.org.
- ^ «Стандартный блок сопротивления типа 4737B» . Тинсли.co.uk. Архивировано из оригинала 21 августа 2008 г. Проверено 22 сентября 2008 г.
- ^ «Каталог 1940 г. – стр. 60 – Резисторы» . РадиоШак . Архивировано из оригинала 11 июля 2017 года . Проверено 11 июля 2017 г.
- ^ «Глава 2 — Стандарты и коды резисторов» .
- ^ «Серия CRP0603 — прецизионные чип-резисторы» . п. 3.
- ^ «Онлайн-калькулятор — SMD резистор EIA-96» .
- ^ «Коды резисторов SMD: Как определить номинал резисторов SMD» .
- ^ «Коды маркировки, используемые на чип-резисторах Welwyn» . п. 2.
- ^ «Резистор для поверхностного монтажа: коды и маркировка» .
- ^ Майни, AK (2008), Упрощенная электроника и коммуникации , 9-е изд., Khanna Publications. ISBN 817409217X
- ^ Бартлетт, Джонатан (2020). «Основные схемы резисторных схем» . Электроника для начинающих . стр. 129–144. дои : 10.1007/978-1-4842-5979-5_9 . ISBN 978-1-4842-5978-8 . S2CID 226539488 .
- ^ Снижение звукового шума за счет использования объемных резисторов из металлической фольги - «Услышьте разницу» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 19 января 2013 г. Проверено 3 августа 2009 г. , Замечания по применению AN0003, Vishay Intertechnology Inc, 12 июля 2005 г.
- ^ Юнг, Уолт (2005). «Глава 7 – Аппаратное обеспечение и методы ведения домашнего хозяйства» (PDF) . Справочник по применению операционных усилителей . Ньюнес. п. 7.11. ISBN 0-7506-7844-5 .
- ^ «Электронные компоненты – резисторы» . Техническое руководство инспектора . Управление по контролю за продуктами и лекарствами США. 16 января 1978 г. Архивировано из оригинала 3 апреля 2008 г. Проверено 11 июня 2008 г.
Внешние ссылки



- Калькулятор сопротивления с цветовой кодировкой - Пенсильванский университет
- Типы резисторов – имеет ли это значение? - Айкен Усилители
- Разница между типами резисторов - Analog Devices
- Основы линейных постоянных резисторов - Vishay
- 4-контактные резисторы – Как работают сверхточные резисторы - PSL
- Руководство для начинающих по потенциометрам — ESP