Регулярно заказываем
 | Тема этой статьи может не соответствовать рекомендациям Википедии по известности чисел . ( июль 2020 г. ) |
 | Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( июнь 2020 г. ) |
В математике, особенно в теории порядка и функциональном анализе , упорядоченное векторное пространство называется регулярно упорядоченным , а его порядок называется регулярным , если является архимедовым упорядочением , а порядок двойственен различает точки в . [1] Быть регулярно упорядоченным векторным пространством — важное свойство теории топологических векторных решеток .
Примеры
[ редактировать ]Всякое упорядоченное локально-выпуклое пространство является регулярно упорядоченным. [2] Канонические порядки подпространств, произведений и прямых сумм правильно упорядоченных векторных пространств снова становятся регулярно упорядоченными. [2]
Характеристики
[ редактировать ]Если является регулярно упорядоченной векторной решеткой , то топология порядка на это лучшая топология на изготовление в локально-выпуклую топологическую векторную решетку . [3]
См. также
[ редактировать ]- Векторная решетка — частично упорядоченное векторное пространство, упорядоченное в виде решетки.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Шефер и Вольф 1999 , стр. 204–214.
- ^ Jump up to: а б Шефер и Вольф 1999 , стр. 222–225.
- ^ Шефер и Вольф 1999 , стр. 234–242.
Библиография
[ редактировать ]- Наричи, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологические векторные пространства . Чистая и прикладная математика (Второе изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 978-1584888666 . OCLC 144216834 .
- Шефер, Хельмут Х .; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства . ГТМ . Том. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0 . OCLC 840278135 .