Слабая единица заказа

В математике, особенно в теории порядка и функциональном анализе , элемент $x$ векторной решетки $X$ называется единицей слабого порядка в $X$ если $x\geq 0$ а также для всех $y\in X,$ $\inf\{x,|y|\}=0{\text{ implies }}y=0.$

Примеры

• Если $X$ является сепарабельной Фреше топологической векторной решеткой , то множество единиц слабого порядка плотно в положительном конусе $X.$

См. также

• Квазивнутренняя точка
• Векторная решетка — частично упорядоченное векторное пространство, упорядоченное в виде решетки. Страницы, отображающие краткие описания целей перенаправления.

Ссылки

• Наричи, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологические векторные пространства . Чистая и прикладная математика (Второе изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN  978-1584888666 . OCLC   144216834 .
• Шефер, Хельмут Х .; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства . ГТМ . Том. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0 . OCLC   840278135 .