Радиус Шварцшильда

Радиус Шварцшильда или гравитационный радиус — это физический параметр в решении Шварцшильда уравнений поля Эйнштейна , который соответствует радиусу, определяющему горизонт событий Шварцшильда черной дыры . Это характерный радиус, связанный с любым количеством массы. Радиус Шварцшильда был назван в честь немецкого астронома Карла Шварцшильда , который вычислил это точное решение для общей теории относительности в 1916 году.

Радиус Шварцшильда определяется как $r_{\text{s}}={\frac {2GM}{c^{2}}},$ где G — гравитационная постоянная , M — масса объекта, а c — скорость света . ^{[ примечание 1 ]}^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

История

В 1916 году Карл Шварцшильд получил точное решение. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} к уравнениям поля Эйнштейна для гравитационного поля вне невращающегося сферически симметричного тела с массой $M$ (см. метрику Шварцшильда ). Решение содержало слагаемые вида $1-{r_{\text{s}}}/r$ и ${\frac {1}{1-{r_{\text{s}}}/r}}$ , который становится сингулярным при $r=0$ и $r=r_{\text{s}}$ соответственно. $r_{\text{s}}$ стал известен как радиус Шварцшильда . Физическое значение этих особенностей обсуждалось десятилетиями. Выяснилось, что тот, что в $r=r_{\text{s}}$ является координатной сингулярностью, то есть является артефактом конкретной использованной системы координат; в то время как тот, что в $r=0$ является сингулярностью пространства-времени и не может быть устранена. ^{[ 5 ]} Тем не менее, как отмечалось выше и ниже, радиус Шварцшильда является физически значимой величиной.

Это выражение ранее было рассчитано с использованием механики Ньютона как радиус сферически симметричного тела, при котором скорость убегания равна скорости света. Он был обнаружен в 18 веке Джоном Мичеллом. ^{[ 6 ]} и Пьер-Симон Лаплас . ^{[ 7 ]}

Параметры

Радиус Шварцшильда объекта пропорционален его массе. Соответственно, Солнце имеет радиус Шварцшильда примерно 3,0 км (1,9 мили). ^{[ 8 ]} тогда как у Земли он составляет примерно 9 мм (0,35 дюйма). ^{[ 8 ]} а Луны у - примерно 0,1 мм (0,0039 дюйма).

Радиус Шварцшильда объекта
Object	Mass ${\textstyle M}$	Schwarzschild radius ${\textstyle {\frac {2GM}{c^{2}}}}$	Actual radius ${\textstyle r}$	Schwarzschild density ${\textstyle {\frac {3c^{6}}{32\pi G^{3}M^{2}}}}$ or ${\textstyle {\frac {3c^{2}}{8\pi Gr^{2}}}}$
Milky Way	1.6×10⁴² kg	2.4×10¹⁵ m (0.25 ly)	5×10²⁰ m (52900 ly)	0.000029 kg/m³
SMBH in Phoenix A (one of the largest known black holes)	2×10⁴¹ kg	3×10¹⁴ m (~2000 AU)		0.0018 kg/m³
Ton 618	1.3×10⁴¹ kg	1.9×10¹⁴ m (~1300 AU)		0.0045 kg/m³
SMBH in NGC 4889	4.2×10⁴⁰ kg	6.2×10¹³ m (~410 AU)		0.042 kg/m³
SMBH in Messier 87^[9]	1.3×10⁴⁰ kg	1.9×10¹³ m (~130 AU)		0.44 kg/m³
SMBH in Andromeda Galaxy^[10]	3.4×10³⁸ kg	5.0×10¹¹ m (3.3 AU)		640 kg/m³
Sagittarius A* (SMBH in Milky Way)^[11]	8.26×10³⁶ kg	1.23×10¹⁰ m (0.08 AU)		1.068×10⁶ kg/m³
SMBH in NGC 4395^[12]	7.1568×10³⁵ kg	1.062×10⁹ m (1.53 R_⊙)		1.4230×10⁸ kg/m³
Potential intermediate black hole in HCN-0.009-0.044^[13]^[14]	6.3616×10³⁴ kg	9.44×10⁸ m (14.8 R_🜨)		1.8011×10¹⁰ kg/m³
Resulting intermediate black hole from GW190521 merger^[15]	2.823×10³² kg	4.189×10⁵ m (0.066 R_🜨)		9.125×10¹⁴ kg/m³
Sun	1.99×10³⁰ kg	2.95×10³ m	7.0×10⁸ m	1.84×10¹⁹ kg/m³
Jupiter	1.90×10²⁷ kg	2.82 m	7.0×10⁷ m	2.02×10²⁵ kg/m³
Saturn	5.683×10²⁶ kg	8.42×10⁻¹ m	6.03×10⁷ m	2.27×10²⁶ kg/m³
Neptune	1.024×10²⁶ kg	1.52×10⁻¹ m	2.47×10⁷ m	6.97×10²⁷ kg/m³
Uranus	8.681×10²⁵ kg	1.29×10⁻¹ m	2.56×10⁷ m	9.68×10²⁷ kg/m³
Earth	5.97×10²⁴ kg	8.87×10⁻³ m	6.37×10⁶ m	2.04×10³⁰ kg/m³
Venus	4.867×10²⁴ kg	7.21×10⁻³ m	6.05×10⁶ m	3.10×10³⁰ kg/m³
Mars	6.39×10²³ kg	9.47×10⁻⁴ m	3.39×10⁶ m	1.80×10³² kg/m³
Mercury	3.285×10²³ kg	4.87×10⁻⁴ m	2.44×10⁶ m	6.79×10³² kg/m³
Moon	7.35×10²² kg	1.09×10⁻⁴ m	1.74×10⁶ m	1.35×10³⁴ kg/m³
Human	70 kg	1.04×10⁻²⁵ m	~5×10⁻¹ m	1.49×10⁷⁶ kg/m³
Planck mass	2.18×10⁻⁸ kg	3.23×10⁻³⁵ m (2 l_P)		1.54×10⁹⁵ kg/m³

Вывод

Классификация черных дыр по радиусу Шварцшильда

Классификации черных дыр
Сорт	Прибл. масса	Прибл. радиус
Сверхмассивная черная дыра	10 ⁵–10 ¹⁰ М _Вс	0,001–400 а.е.
Черная дыра промежуточной массы	10 ³ М _Вс	10 ³ км ≈ R _Земли
Звездная черная дыра	10 м _вс	30 км
Микрочерная дыра	до М _Луны	до 0,1 мм

Любой объект, радиус которого меньше его радиуса Шварцшильда, называется черной дырой . Поверхность радиуса Шварцшильда действует как горизонт событий в невращающемся теле ( вращающаяся черная дыра действует несколько иначе). Ни свет, ни частицы не могут выйти через эту поверхность из внутренней области, отсюда и название «черная дыра».

Черные дыры можно классифицировать на основе их радиуса Шварцшильда или, что то же самое, по их плотности, где плотность определяется как масса черной дыры, деленная на объем ее сферы Шварцшильда. Поскольку радиус Шварцшильда линейно связан с массой, а замкнутый объем соответствует третьей степени радиуса, маленькие черные дыры гораздо плотнее больших. Объем, заключенный в горизонте событий самых массивных черных дыр, имеет среднюю плотность ниже, чем у звезд главной последовательности.

Сверхмассивная черная дыра

Сверхмассивная черная дыра (СМЧД) — самый крупный тип черной дыры, хотя официальных критериев того, почему такой объект считается таковым, немного: от сотен тысяч до миллиардов солнечных масс. (Сверхмассивные черные дыры до 21 миллиарда (2,1 × 10 ¹⁰) M _☉ были обнаружены, например NGC 4889 .) ^{[ 16 ]} В отличие от черных дыр звездной массы , сверхмассивные черные дыры имеют сравнительно низкую среднюю плотность. (Обратите внимание, что (невращающаяся) черная дыра — это сферическая область в пространстве, окружающая сингулярность в ее центре; это не сама сингулярность.) Имея это в виду, средняя плотность сверхмассивной черной дыры может быть меньше плотность воды.

Радиус Шварцшильда тела пропорционален его массе и, следовательно, его объему, если предположить, что тело имеет постоянную массу-плотность. ^{[ 17 ]} Напротив, физический радиус тела пропорционален кубическому корню из его объема. Следовательно, поскольку тело накапливает вещество с заданной фиксированной плотностью (в данном примере 997 кг/м2). ³, плотность воды), ее радиус Шварцшильда будет увеличиваться быстрее, чем ее физический радиус. Когда тело такой плотности выросло примерно до 136 миллионов солнечных масс (1,36 × 10 ⁸ M _☉ ), ее физический радиус превзойдет радиус Шварцшильда, и, таким образом, она образует сверхмассивную черную дыру.

Считается, что подобные сверхмассивные черные дыры не образуются сразу в результате сингулярного коллапса скопления звезд. Вместо этого они могут начать жизнь как меньшие черные дыры звездного размера и стать больше за счет аккреции материи или даже других черных дыр. ^{[ 18 ]}

Радиус Шварцшильда сверхмассивной черной дыры в галактическом центре Млечного Пути составляет примерно 12 миллионов километров. ^{[ 11 ]} Его масса составляет около 4,1 миллиона M _☉ .

Звездная черная дыра

Звездные черные дыры имеют гораздо большую среднюю плотность, чем сверхмассивные черные дыры. Если накапливать вещество при ядерной плотности (плотность ядра атома около 10 ¹⁸ кг/м ³; нейтронные звезды также достигают этой плотности), такое скопление попадало бы в пределах собственного Шварцшильдовского радиуса примерно 3 M _☉ и, таким образом, было бы звездной черной дырой .

Микрочерная дыра

Небольшая масса имеет чрезвычайно малый радиус Шварцшильда. Черная дыра по массе похожа на Эверест. ^{[ 19 ]}^{[ примечание 2 ]} будет иметь радиус Шварцшильда намного меньше нанометра . ^{[ примечание 3 ]} Его средняя плотность при таком размере будет настолько высокой, что ни один известный механизм не сможет сформировать столь чрезвычайно компактные объекты. Такие черные дыры могли образоваться на ранней стадии эволюции Вселенной, сразу после Большого взрыва , когда плотность материи была чрезвычайно высокой. Поэтому эти гипотетические миниатюрные черные дыры называются первичными черными дырами .

При переходе к планковскому масштабу $\ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }}$ ≈ 10 ⁻³⁵ м гравитационный радиус удобно записать в виде $r_{s}=2\,(G/c^{3})Mc$ , (см. также виртуальную черную дыру ). ^{[ 20 ]}

Другое использование

В гравитационном замедлении времени

Гравитационное замедление времени вблизи большого, медленно вращающегося, почти сферического тела, такого как Земля или Солнце, можно разумно аппроксимировать следующим образом: ^{[ 21 ]} ${\frac {t_{r}}{t}}={\sqrt {1-{\frac {r_{\mathrm {s} }}{r}}}}$ где:

t _r — время, прошедшее для наблюдателя в радиальной координате r в гравитационном поле;
t — прошедшее время для наблюдателя, удаленного от массивного объекта (и, следовательно, вне гравитационного поля);
r — радиальная координата наблюдателя (аналог классического расстояния от центра объекта);
$r s$ – радиус Шварцшильда.

Комптоновское пересечение длин волн

Радиус Шварцшильда ( $2GM/c^{2}$ ) и комптоновская длина волны ( $2\pi \hbar /Mc$ ), соответствующие данной массе, подобны, когда масса составляет около одной планковской массы ( ${\textstyle M={\sqrt {\hbar c/G}}}$ ), когда оба имеют тот же порядок, что и планковская длина ( ${\textstyle {\sqrt {\hbar G/c^{3}}}}$ ).

Гравитационный радиус и принцип неопределенности Гейзенберга

r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}={\frac {2G}{c^{3}}}Mc={\frac {2G}{c^{3}}}P_{0}\Rightarrow {\frac {2G}{c^{3}}}{\frac {\hbar }{2r}}={\frac {\ell _{P}^{2}}{r}}.

Таким образом, $r_{s}r\sim \ell _{P}^{2}$ или $\Delta r_{s}\Delta r\geq \ell _{P}^{2}$ , что является еще одной формой принципа неопределенности Гейзенберга в масштабе Планка . (См. также Виртуальная черная дыра ). ^{[ 20 ]}^{[ 22 ]}

Расчет максимального объема и радиуса, возможных с учетом плотности до образования черной дыры

Уравнением радиуса Шварцшильда можно манипулировать, чтобы получить выражение, которое дает максимально возможный радиус из входной плотности, которая не образует черную дыру. Принимая входную плотность за $ρ$ ,

r_{\text{s}}={\sqrt {\frac {3c^{2}}{8\pi G\rho }}}.

Например, плотность воды 1000 кг/м. ³. Это означает, что наибольшее количество воды, которое вы можете иметь без образования черной дыры, будет иметь радиус 400 920 754 км (около 2,67 а.е. ).

См. также

Черная дыра , общий обзор
Предел Чандрасекара , второе требование для образования черной дыры
Джон Мичелл

Классификация черных дыр по типам:

Классификация черных дыр по массе:

Микрочерная дыра и сверхпространственная черная дыра
Планковская длина
Первичная черная дыра , гипотетический остаток Большого взрыва
Звездная черная дыра , которая может быть либо статической черной дырой, либо вращающейся черной дырой.
Сверхмассивная черная дыра , которая также может быть статической черной дырой или вращающейся черной дырой.
Видимая Вселенная , если ее плотность равна критической плотности , как гипотетическая черная дыра.
Виртуальная черная дыра

Примечания

^ В геометризированных системах единиц G и c считаются равными единице, что сводит это уравнение к $r_{\text{s}}=2M$ .
^ Используя эти значения, ^{[ 19 ]} можно вычислить оценку массы 6,3715 × 10 ¹⁴ кг .
^ Можно вычислить радиус Шварцшильда: 2 × 6,6738 × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² × 6.3715 × 10 ¹⁴ кг / ( 299 792 458 м⋅с ⁻¹) ² = 9.46 × 10 ⁻¹³ м = 9,46 × 10 ⁻⁴ нм .

Ссылки

^ Катнер, Марк Лесли (2003). Астрономия: физическая перспектива (2-е изд.). Кембридж, Великобритания ; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета . п. 148. ИСБН 978-0-521-82196-4 .
^ Гидри, МВт (2019). Современная общая теория относительности: черные дыры, гравитационные волны и космология . Кембридж; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 92. ИСБН 978-1-107-19789-3 .
^ Шварцшильд, Карл (1916). «О гравитационном поле точки массы по теории Эйнштейна» . Труды Королевской прусской академии наук : 189. Бибкод : 1916SPAW.......189S .
^ Шварцшильд, Карл (1916). «О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости по теории Эйнштейна» . Труды Королевской прусской академии наук в Берлине : 424. Бибкод : 1916skpa.conf..424S .
^ Уолд, Роберт (1984). Общая теория относительности . Издательство Чикагского университета. стр. 152–153 . ISBN 978-0-226-87033-5 .
^ Шаффер, Саймон (1979). «Джон Мичелл и черные дыры» . Журнал истории астрономии . 10 : 42–43. Бибкод : 1979JHA....10...42S . дои : 10.1177/002182867901000104 . S2CID 123958527 . Проверено 4 июня 2018 г.
^ Монтгомери, Колин; Орчистон, Уэйн; Уиттингем, Ян (2009). «Мичелл, Лаплас и происхождение концепции черной дыры» (PDF) . Журнал астрономической истории и наследия . 12 (2): 90. Бибкод : 2009JAHH...12...90M . дои : 10.3724/SP.J.1440-2807.2009.02.01 . S2CID 55890996 . Архивировано из оригинала (PDF) 2 мая 2014 года.
^ Перейти обратно: ^а ^б Андерсон, Джеймс Л. (2001). «VC: Поле Шварцшильда, горизонты событий и черные дыры» . У Мейера, Роберт А. (ред.). Энциклопедия физических наук и технологий (третье издание) . Кембридж, Массачусетс: Academic Press . ISBN 978-0-12-227410-7 . Проверено 23 октября 2023 г.
^ Сотрудничество с телескопами горизонта событий (2019). «Первые результаты телескопа горизонта событий M87. I. Тень сверхмассивной черной дыры» . Письма астрофизического журнала . 875 (1): Л1. arXiv : 1906.11238 . Бибкод : 2019ApJ...875L...1E . дои : 10.3847/2041-8213/AB0EC7 . 6,5(7) × 10 ⁹ M _☉ = 1.29(14) × 10 ⁴⁰ кг .
^ Бендер, Ральф; Корменди, Джон; Бауэр, Гэри; и др. (2005). «HST STIS-спектроскопия тройного ядра M31: два вложенных диска в кеплеровском вращении вокруг сверхмассивной черной дыры». Астрофизический журнал . 631 (1): 280–300. arXiv : astro-ph/0509839 . Бибкод : 2005ApJ...631..280B . дои : 10.1086/432434 . S2CID 53415285 . 1,7(6) × 10 ⁸ M _☉ = 0.34(12) × 10 ³⁹ кг .
^ Перейти обратно: ^а ^б Гез, AM; и др. (декабрь 2008 г.). «Измерение расстояния и свойств центральной сверхмассивной черной дыры Млечного Пути со звездными орбитами». Астрофизический журнал . 689 (2): 1044–1062. arXiv : 0808.2870 . Бибкод : 2008ApJ...689.1044G . дои : 10.1086/592738 . S2CID 18335611 .
^ Петерсон, Брэдли М.; Бенц, Мисти К.; Дерош, Луи-Бенуа; Филиппенко Алексей Владимирович; Хо, Луис К.; Каспи, Шай; Лаор, Ари; Маоз, Дэн; Моран, Эдвард К.; Погге, Ричард В.; Куиллен, Элис К. (20 октября 2005 г.). «Многоволновой мониторинг карликовой сейфертовской галактики 1 NGC 4395. I. Измерение массы черной дыры на основе реверберации». Астрофизический журнал . 632 (2): 799–808. arXiv : astro-ph/0506665 . Бибкод : 2005ApJ...632..799P . дои : 10.1086/444494 . hdl : 1811/48314 . ISSN 0004-637X . S2CID 13886279 .
^ «Найдена скрывающаяся черная дыра» . физ.орг . 1 марта 2019 года . Проверено 15 июня 2022 г.
^ Такекава, Шунья; Ока, Томохару; Ивата, Юхей; Цудзимото, Сихо; Номура, Марико (2019). «Признак существования еще одной черной дыры промежуточной массы в галактическом центре» . Астрофизический журнал . 871 (1): Л1. arXiv : 1812.10733 . Бибкод : 2019ApJ...871L...1T . дои : 10.3847/2041-8213/aafb07 .
^ Эбботт, Р.; Эбботт, Т.Д.; Авраам, С.; Ачернезе, Ф.; Экли, К.; Адамс, К.; Адхикари, RX; Адья, В.Б.; Аффельдт, К.; Агатос, М.; Агацума, К. (2 сентября 2020 г.). «Свойства и астрофизические последствия слияния 150 M _⊙ бинарных черных дыр GW190521» . Астрофизический журнал . 900 (1): Л13. arXiv : 2009.01190 . Бибкод : 2020ApJ...900L..13A . дои : 10.3847/2041-8213/aba493 . ISSN 2041-8213 . S2CID 221447444 .
^ МакКоннелл, Николас Дж. (8 декабря 2011 г.). «Две черные дыры массой десять миллиардов солнечных в центрах гигантских эллиптических галактик». Природа . 480 (7376): 215–218. arXiv : 1112.1078 . Бибкод : 2011Natur.480..215M . дои : 10.1038/nature10636 . ПМИД 22158244 . S2CID 4408896 .
^ Роберт Х. Сандерс (2013). Раскрытие сердца Галактики: Млечный Путь и его черная дыра . Издательство Кембриджского университета. п. 36 . ISBN 978-1-107-51274-0 .
^ Пауччи, Фабио; Леб, Авраам (1 июня 2020 г.). «Разделение аккреции и слияний в космическом росте черных дыр с помощью рентгеновских и гравитационно-волновых наблюдений» . Астрофизический журнал . 895 (2): 95. arXiv : 2004.07246 . Бибкод : 2020ApJ...895...95P . дои : 10.3847/1538-4357/ab886e . S2CID 215786268 .
^ Перейти обратно: ^а ^б «Как масса одного моля M&M’s соотносится с массой горы Эверест?» (PDF) . Школа науки и технологий, Сингапур. Март 2003 г. Архивировано из оригинала (PDF) 10 декабря 2014 г. . Проверено 8 декабря 2014 г. Если считать Эверест* конусом высотой 8850 м и радиусом 5000 м, то его объем можно рассчитать по следующему уравнению:
объем = $π$ г ²h /3 [...] Гора Эверест состоит из гранита, плотность которого составляет 2750 кг⋅м. ⁻³.
^ Перейти обратно: ^а ^б АП Климец. (2023). Квантовая гравитация. Текущие исследования в области статистики и математики, 2 (1), 141–155.
^ Китон, Чарльз (2014). Принципы астрофизики: использование гравитации и звездной физики для исследования космоса . Конспект лекций по физике для студентов бакалавриата. Нью-Йорк: Спрингер. п. 208. ИСБН 978-1-4614-9236-8 .
^ Климец А.П., Центр философской документации, Западный университет Канады, 2017, стр.25-30.

[1] В геометризированных системах единиц G и c считаются равными единице, что сводит это уравнение к $r_{\text{s}}=2M$ .

[21] Используя эти значения, ^{[ 19 ]} можно вычислить оценку массы 6,3715 × 10 ¹⁴ кг .

[22] Можно вычислить радиус Шварцшильда: 2 × 6,6738 × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² × 6.3715 × 10 ¹⁴ кг / ( 299 792 458 м⋅с ⁻¹) ² = 9.46 × 10 ⁻¹³ м = 9,46 × 10 ⁻⁴ нм .

[2] Катнер, Марк Лесли (2003). Астрономия: физическая перспектива (2-е изд.). Кембридж, Великобритания ; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета . п. 148. ИСБН 978-0-521-82196-4 .

[3] Гидри, МВт (2019). Современная общая теория относительности: черные дыры, гравитационные волны и космология . Кембридж; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 92. ИСБН 978-1-107-19789-3 .

[4] Шварцшильд, Карл (1916). «О гравитационном поле точки массы по теории Эйнштейна» . Труды Королевской прусской академии наук : 189. Бибкод : 1916SPAW.......189S .

[5] Шварцшильд, Карл (1916). «О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости по теории Эйнштейна» . Труды Королевской прусской академии наук в Берлине : 424. Бибкод : 1916skpa.conf..424S .

[6] Уолд, Роберт (1984). Общая теория относительности . Издательство Чикагского университета. стр. 152–153 . ISBN 978-0-226-87033-5 .

[Schaffer-7] Шаффер, Саймон (1979). «Джон Мичелл и черные дыры» . Журнал истории астрономии . 10 : 42–43. Бибкод : 1979JHA....10...42S . дои : 10.1177/002182867901000104 . S2CID 123958527 . Проверено 4 июня 2018 г.

[8] Монтгомери, Колин; Орчистон, Уэйн; Уиттингем, Ян (2009). «Мичелл, Лаплас и происхождение концепции черной дыры» (PDF) . Журнал астрономической истории и наследия . 12 (2): 90. Бибкод : 2009JAHH...12...90M . дои : 10.3724/SP.J.1440-2807.2009.02.01 . S2CID 55890996 . Архивировано из оригинала (PDF) 2 мая 2014 года.

[Anderson-9] Перейти обратно: ^а ^б Андерсон, Джеймс Л. (2001). «VC: Поле Шварцшильда, горизонты событий и черные дыры» . У Мейера, Роберт А. (ред.). Энциклопедия физических наук и технологий (третье издание) . Кембридж, Массачусетс: Academic Press . ISBN 978-0-12-227410-7 . Проверено 23 октября 2023 г.

[Event_Horizon_Telescope_Collaboration_et_al._2019-10] Сотрудничество с телескопами горизонта событий (2019). «Первые результаты телескопа горизонта событий M87. I. Тень сверхмассивной черной дыры» . Письма астрофизического журнала . 875 (1): Л1. arXiv : 1906.11238 . Бибкод : 2019ApJ...875L...1E . дои : 10.3847/2041-8213/AB0EC7 . 6,5(7) × 10 ⁹ M _☉ = 1.29(14) × 10 ⁴⁰ кг .

[Bender_et_al_2005-11] Бендер, Ральф; Корменди, Джон; Бауэр, Гэри; и др. (2005). «HST STIS-спектроскопия тройного ядра M31: два вложенных диска в кеплеровском вращении вокруг сверхмассивной черной дыры». Астрофизический журнал . 631 (1): 280–300. arXiv : astro-ph/0509839 . Бибкод : 2005ApJ...631..280B . дои : 10.1086/432434 . S2CID 53415285 . 1,7(6) × 10 ⁸ M _☉ = 0.34(12) × 10 ³⁹ кг .

[Ghez08-12] Перейти обратно: ^а ^б Гез, AM; и др. (декабрь 2008 г.). «Измерение расстояния и свойств центральной сверхмассивной черной дыры Млечного Пути со звездными орбитами». Астрофизический журнал . 689 (2): 1044–1062. arXiv : 0808.2870 . Бибкод : 2008ApJ...689.1044G . дои : 10.1086/592738 . S2CID 18335611 .

[13] Петерсон, Брэдли М.; Бенц, Мисти К.; Дерош, Луи-Бенуа; Филиппенко Алексей Владимирович; Хо, Луис К.; Каспи, Шай; Лаор, Ари; Маоз, Дэн; Моран, Эдвард К.; Погге, Ричард В.; Куиллен, Элис К. (20 октября 2005 г.). «Многоволновой мониторинг карликовой сейфертовской галактики 1 NGC 4395. I. Измерение массы черной дыры на основе реверберации». Астрофизический журнал . 632 (2): 799–808. arXiv : astro-ph/0506665 . Бибкод : 2005ApJ...632..799P . дои : 10.1086/444494 . hdl : 1811/48314 . ISSN 0004-637X . S2CID 13886279 .

[14] «Найдена скрывающаяся черная дыра» . физ.орг . 1 марта 2019 года . Проверено 15 июня 2022 г.

[15] Такекава, Шунья; Ока, Томохару; Ивата, Юхей; Цудзимото, Сихо; Номура, Марико (2019). «Признак существования еще одной черной дыры промежуточной массы в галактическом центре» . Астрофизический журнал . 871 (1): Л1. arXiv : 1812.10733 . Бибкод : 2019ApJ...871L...1T . дои : 10.3847/2041-8213/aafb07 .

[16] Эбботт, Р.; Эбботт, Т.Д.; Авраам, С.; Ачернезе, Ф.; Экли, К.; Адамс, К.; Адхикари, RX; Адья, В.Б.; Аффельдт, К.; Агатос, М.; Агацума, К. (2 сентября 2020 г.). «Свойства и астрофизические последствия слияния 150 M _⊙ бинарных черных дыр GW190521» . Астрофизический журнал . 900 (1): Л13. arXiv : 2009.01190 . Бибкод : 2020ApJ...900L..13A . дои : 10.3847/2041-8213/aba493 . ISSN 2041-8213 . S2CID 221447444 .

[17] МакКоннелл, Николас Дж. (8 декабря 2011 г.). «Две черные дыры массой десять миллиардов солнечных в центрах гигантских эллиптических галактик». Природа . 480 (7376): 215–218. arXiv : 1112.1078 . Бибкод : 2011Natur.480..215M . дои : 10.1038/nature10636 . ПМИД 22158244 . S2CID 4408896 .

[18] Роберт Х. Сандерс (2013). Раскрытие сердца Галактики: Млечный Путь и его черная дыра . Издательство Кембриджского университета. п. 36 . ISBN 978-1-107-51274-0 .

[19] Пауччи, Фабио; Леб, Авраам (1 июня 2020 г.). «Разделение аккреции и слияний в космическом росте черных дыр с помощью рентгеновских и гравитационно-волновых наблюдений» . Астрофизический журнал . 895 (2): 95. arXiv : 2004.07246 . Бибкод : 2020ApJ...895...95P . дои : 10.3847/1538-4357/ab886e . S2CID 215786268 .

[SST-20] Перейти обратно: ^а ^б «Как масса одного моля M&M’s соотносится с массой горы Эверест?» (PDF) . Школа науки и технологий, Сингапур. Март 2003 г. Архивировано из оригинала (PDF) 10 декабря 2014 г. . Проверено 8 декабря 2014 г. Если считать Эверест* конусом высотой 8850 м и радиусом 5000 м, то его объем можно рассчитать по следующему уравнению:
объем = $π$ г ²h /3 [...] Гора Эверест состоит из гранита, плотность которого составляет 2750 кг⋅м. ⁻³.

[klimets1-23] Перейти обратно: ^а ^б АП Климец. (2023). Квантовая гравитация. Текущие исследования в области статистики и математики, 2 (1), 141–155.

[24] Китон, Чарльз (2014). Принципы астрофизики: использование гравитации и звездной физики для исследования космоса . Конспект лекций по физике для студентов бакалавриата. Нью-Йорк: Спрингер. п. 208. ИСБН 978-1-4614-9236-8 .

[25] Климец А.П., Центр философской документации, Западный университет Канады, 2017, стр.25-30.

[ примечание 1 ]

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ примечание 2 ]

[ примечание 3 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

v т и Черные дыры
Outline
Types	BTZ black hole Schwarzschild Rotating Charged Virtual Kugelblitz Supermassive Primordial Direct collapse Rogue Malament–Hogarth spacetime
Size	Micro Extremal Electron Hawking star Stellar Microquasar Intermediate-mass Supermassive Active galactic nucleus Quasar LQG Blazar OVV Radio-Quiet Radio-Loud
Formation	Stellar evolution Gravitational collapse Neutron star Related links Tolman–Oppenheimer–Volkoff limit White dwarf Related links Supernova Micronova Hypernova Related links Gamma-ray burst Binary black hole Quark star Supermassive star Quasi-star Supermassive dark star X-ray binary
Properties	Astrophysical jet Gravitational singularity Ring singularity Theorems Event horizon Photon sphere Innermost stable circular orbit Ergosphere Penrose process Blandford–Znajek process Accretion disk Hawking radiation Gravitational lens Microlens Bondi accretion M–sigma relation Quasi-periodic oscillation Thermodynamics Bekenstein bound Bousso's holographic bound Immirzi parameter Schwarzschild radius Spaghettification
Issues	Black hole complementarity Information paradox Cosmic censorship ER = EPR Final parsec problem Firewall (physics) Holographic principle No-hair theorem
Metrics	Schwarzschild (Derivation) Kerr Reissner–Nordström Kerr–Newman Hayward
Alternatives	Nonsingular black hole models Black star Dark star Dark-energy star Gravastar Magnetospheric eternally collapsing object Planck star Q star Fuzzball Geon
Analogs	Optical black hole Sonic black hole
Lists	Black holes Most massive Nearest Quasars Microquasars
Related	Outline of black holes Black Hole Initiative Black hole starship Black holes in fiction Big Bang Big Bounce Compact star Exotic star Quark star Preon star Gravitational waves Gamma-ray burst progenitors Gravity well Hypercompact stellar system Membrane paradigm Naked singularity Population III star Supermassive star Quasi-star Supermassive dark star Rossi X-ray Timing Explorer Superluminal motion Timeline of black hole physics White hole Wormhole Tidal disruption event Planet Nine
Notable	Cygnus X-1 XTE J1650-500 XTE J1118+480 A0620-00 SDSS J150243.09+111557.3 Sagittarius A* Centaurus A Phoenix Cluster PKS 1302-102 OJ 287 SDSS J0849+1114 TON 618 MS 0735.6+7421 NeVe 1 Hercules A 3C 273 Q0906+6930 Markarian 501 ULAS J1342+0928 PSO J030947.49+271757.31 P172+18 AT2018hyz Swift J1644+57
Category Commons