Усеченные соты из 24 ячеек

Усеченные соты из 24 ячеек
(Нет изображения)
Тип	Униформа 4-сотовая
Символ Шлефли	т{3,4,3,3} тр{3,3,4,3} t2r{4,3,3,4} t2r{4,3,3 ^1,1} т{3 ^1,1,1,1}
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-гранный тип	Тессеракт Усеченный 24-клеточный
Тип ячейки	Куб Усеченный октаэдр
Тип лица	Квадрат Треугольник
Вершинная фигура	Тетраэдрическая пирамида
Группы Кокстера	${\tilde {F}}_{4}$ , [3,4,3,3] ${\tilde {B}}_{4}$ , [4,3,3 ^1,1] ${\tilde {C}}_{4}$ , [4,3,3,4] ${\tilde {D}}_{4}$ , [3 ^1,1,1,1]
Характеристики	Вершинный транзитивный

В четырехмерной евклидовой геометрии усеченные соты из 24 ячеек представляют собой однородные соты , заполняющие пространство . Его можно рассматривать как усечение обычных сот из 24 ячеек , содержащих тессеракт и усеченные 24-ячеечные ячейки.

Он имеет равномерное чередование , называемое курносыми 24-ячеистыми сотами . Это пренебрежение со стороны ${\tilde {D}}_{4}$ строительство. Эта усеченная 24-ячеечная клетка имеет символ Шлефли t{3 ^1,1,1,1}, а его коротконосый фрагмент представлен как s{3 ^1,1,1,1}.

Альтернативные названия

Усеченный икозитетрахорический тетрагребень
Усеченные икоситетрахоровые соты
Скошенные 16-ячеистые соты
Двоякоусеченные тессерактические соты

Симметричные конструкции

Существует пять различных конструкций симметрии этой мозаики. Каждая симметрия может быть представлена различным расположением цветных усеченных 24-клеточных граней. Во всех случаях в каждой вершине встречаются четыре усеченных 24-клетки и один тессеракт , но вершинные фигуры имеют разные генераторы симметрии.

Группа Коксетера	Фасеты	Вертекс фигура симметрия (заказ)
${\tilde {F}}_{4}$ = [3,4,3,3]	4: 1:	, [3,3] (24)
${\tilde {F}}_{4}$ = [3,3,4,3]	3: 1: 1:	, [3] (6)
${\tilde {C}}_{4}$ = [4,3,3,4]	2,2: 1:	, [2] (4)
${\tilde {B}}_{4}$ = [3 ^1,1,3,4]	1,1: 2: 1:	, [ ] (2)
${\tilde {D}}_{4}$ = [3 ^1,1,1,1]	1,1,1,1: 1:	[ ] ⁺ (1)

См. также

Правильные и однородные соты в 4-мерном пространстве:

Ссылки

Коксетер, Правильные многогранники HSM (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 стр. 296, Таблица II: Обычные соты.
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Георгий Ольшевский, Равномерные паноплоидные тетракомбы , Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб) Модель 99
Клитцинг, Ричард. «4D евклидовы мозаики» . o4x3x3x4o, x3x3x *b3x4o, x3x3x *b3x *b3x, o3o3o4x3x, x3x3x4o3o - ticot - O99

v т и Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И ²	Равномерная укладка плитки	{3 ^[3]}	д ₃	HD ₃	квартал ₃	Шестиугольный
И ³	Равномерные выпуклые соты	{3 ^[4]}	д ₄	HD ₄	4 _{квартала}
И ⁴	Униформа 4-сотовая	{3 ^[5]}	д ₅	hδ ₅	qδ ₅	24-ячеистые соты
И ⁵	Униформа 5-сотовая	{3 ^[6]}	д ₆	HD ₆	qδ ₆
И ⁶	Униформа 6-сотовая	{3 ^[7]}	д ₇	hδ ₇	qδ ₇	2 ₂₂
И ⁷	Униформа 7-сотовая	{3 ^[8]}	д ₈	hδ ₈	8 _{кварталов}	1 ₃₃ • 3 ₃₁
И ⁸	Униформа 8-сотовая	{3 ^[9]}	д ₉	HD ₉	qδ ₉	1 ₅₂ • 2 ₅₁ • 5 ₂₁
И ⁹	Униформа 9-сотовая	{3 ^[10]}	д ₁₀	HD ₁₀	10 _{кварталов}
И ¹⁰	Униформа 10-сотовая	{3 ^[11]}	д ₁₁	HD ₁₁	qδ ₁₁
И ^{п -1}	Равномерный ( n -1)- сотовый	{3 ^[н]}	δ _н	hδ _н	qδ _н	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁