Karman Vortex Street

Визуализация вихревой улицы за круглым цилиндром в воздухе; Поток становится видимым путем высвобождения паров глицерина в воздухе вблизи цилиндра

В жидкой динамике вихревая улица Кармана (или вихревая улица фон Кармана ) представляет собой повторяющуюся паттерн кружащихся вихрей , вызванный процессом, известным как выпадение , которое отвечает за неустойчивое разделение потока жидкости вихревое вокруг тупого тела.

Он назван в честь инженера и динамика жидкости Теодор фон Карман , и несет ответственность за такие явления, как « пение » подвесных телефонов или линий электропередачи, а также вибрация автомобильной антенны на определенных скоростях. Математическое моделирование Vortex Street Vortex Street Von Kármán может быть выполнено с использованием различных методов, включая, помимо прочего, разрешение полных уравнений Navier-Stokes с K-эпсилоном, SST, K-Omega и Reynolds Stress и крупными моделями турбулентности моделирования (LES), Численное решение некоторых динамических уравнений, таких как уравнение Гинцбург -Ландау , или с использованием переменной Bicomplex .

Анализ

Анимация вихревой улицы, созданная цилиндрическим объектом; Поток на противоположных сторонах объекта дается разные цвета, показывая, что вихри изливаются с чередующихся сторон объекта

Взгляд на эффект вихревой улицы Кармана с уровня земли, когда воздух быстро вытекает из Тихого океана на восток над пустынными горами Мохаве. Это явление, наблюдаемое с уровня земли, чрезвычайно редко, так как большинство связанных с облаком активности вихревой улицы Кармана рассматриваются из космоса.

Вихревая улица в 2 -й жидкости жестких дисков

Вихревая улица образуется только в определенном диапазоне скоростей потока, указанного в диапазоне чисел Рейнольдса ( Re ), как правило, выше ограничивающего значения RE около 90. ( глобальное ) число Рейнольдса для потока является мерой соотношения Инерционные к вязким силам в потоке жидкости вокруг тела или в канале и могут быть определены как ненужный параметр глобальной скорости всего потока жидкости: $$\mathrm {Re} _{L}={\frac {UL}{\nu _{0}}}$$ где:

• $U$ свободного потока = скорость потока (то есть скорость потока далеко от границ жидкости $U_{\infty }$ Подобно скорости тела относительно жидкости в состоянии покоя или непревзойденной скоростью потока, рассчитанной через уравнение Бернулли), который является исходным глобальным параметром потока, то есть цель, не связанная с дименсированием.
• $L$ = характерный параметр длины тела или канала
• $\nu _{0}$ свободного потока = Параметр кинематической вязкости жидкости, который, в свою очередь, является соотношением:

$$\nu _{0}={\frac {\mu _{0}}{\rho _{0}}}$$ между:

• $\rho _{0}$ = Плотность эталонной жидкости.
• $\mu _{0}$ жидкости свободного потока = Динамическая вязкость

Для общих потоков (те, которые обычно можно рассматривать как несжимаемые или изотермические), кинематическая вязкость повсюду однородна по всему полю потока и постоянно во времени, поэтому на параметре вязкости нет выбора, что становится естественным кинематической вязкостью Жидкость рассматривается при рассмотренной температуре. С другой стороны, эталонная длина всегда является произвольным параметром, поэтому особое внимание следует уделять при сравнении потоков вокруг различных препятствий или в каналах разных форм: глобальные числа Рейнольдса должны быть направлены на одну и ту же эталонную длину. Это на самом деле является причиной, по которой наиболее точные источники для данных аэродинамического профиля и потока канала указывают на эталонную длину на номере Рейнольдса. Опорная длина может варьироваться в зависимости от анализа, который должен быть выполнен: для тела с круглыми секциями, такими как круглые цилиндры или сферы, обычно выбирает диаметр; Для аэродинамического профиля, общего не циркулярного цилиндра или Bluff Body или корпус революции, как фюзеляж или подводная лодка, обычно это аккорда профиля или толщина профиля, или некоторые другие заданные ширины, которые на самом деле являются стабильными входами в дизайн; Для каналов потока обычно гидравлический диаметр , на котором течет жидкость.

Для аэродинамического профиля эталонная длина зависит от анализа. Фактически, аккорда профиля обычно выбирается в качестве контрольной длины, также для аэродинамического коэффициента для срезов крыльев и тонких профилей, в которых основная цель - максимизировать коэффициент подъема или соотношение подъема/сопротивления (то есть, как обычно, в теории тонкой аэродинамической точки, один Использует Аккорд Рейнольдс в качестве параметра скорости потока для сравнения различных профилей). С другой стороны, для обтекателей и напор /коэффициент подъема. Основным параметром конструкции, который становится естественным образом также контрольной длиной, является толщиной профиля (размер профиля или площадь, перпендикулярно направлению потока), а не аккорда профиля.

Диапазон значений RE варьируется в зависимости от размера и формы тела, из которого , вихри проливают а также с кинематической вязкостью жидкости. Для после круглого цилиндра, для которого эталонная длина является традиционно диаметром D круглого цилиндра, нижний предел этого диапазона равен ro ≈ 47. Вихри непрерывно проливаются с каждой стороны границы круга, образуя ряды вихрей. Чередование приводит к ядру вихря в одном ряду, противоположной точке на полпути между двумя вихревыми ядрами в другом ряду, что приводит к появлению отличительного рисунка, показанного на рисунке. В конечном счете, энергия вихрей потребляется вязкостью, когда они движутся дальше вниз по потоку, и обычный шаблон исчезает. Выше значения RE 188,5, поток становится трехмерным, с периодическим изменением вдоль цилиндра. Выше повторно по порядку 10 ⁵ При кризисе сопротивления вихревое выпадение становится нерегулярным, а турбулентность настаивает.

Когда один вихрь проливается, асимметричный вокруг тела образуется рисунок потока и меняет распределение давления . Это означает, что альтернативное выброс вихрей может создавать периодические боковые (боковые) силы на рассматриваемом теле, заставляя его вибрировать. проливания вихря Если частота аналогична естественной частоте тела или структуры, она вызывает резонанс . Именно эта принудительная вибрация на правильной частоте заставляет подвесные телефон или линии электропередачи «петь» и антенну на автомобиле, чтобы вибрировать более сильно на определенных скоростях.

В метеорологии

Карман Вихрел -стрит, вызванный ветром, текущий вокруг островов Хуан Фернандес у Чилийского побережья

Поток атмосферного воздуха над препятствиями, такими как острова или изолированные горы, иногда рожает вихревые улицы фон Кармана. Когда облачный слой присутствует на соответствующей высоте, улицы становятся видимыми. Такие улицы вихрях облачных слоев были сфотографированы со спутников. Улица вихря может достигать более 400 км (250 миль) от препятствия, а диаметр вихрей обычно составляет 20–40 км (12–25 миль).

Инженерные проблемы

Смоделированная вихревая улица вокруг без скольжения цилиндрической обструкции

Тот же цилиндр, теперь с плавником, подавляя вихревую улицу, уменьшая область, в которой боковые вихри могут взаимодействовать

При низкой турбулентности высокие здания могут производить улицу Карман, пока сооружение равномерна вдоль его высоты. В городских районах, где поблизости есть много других высоких сооружений, турбулентность, производимая их, может предотвратить образование когерентных вихрей. Периодические силы бокового ветра, установленные вихрями вдоль боков объекта, могут быть крайне нежелательными из-за вызванных вихревыми вибрациями , которые могут повредить структуру, поэтому для инженеров важно учесть возможные эффекты вихревого проливания при проектировании широкого диапазона структур, от подводных перископов до промышленных дымоходов и небоскребов . Для мониторинга таких инженерных структур можно выполнить эффективные измерения улиц фон Кармана, используя алгоритмы интеллектуального зондирования, такие как зондирование сжатия.

Еще более серьезная нестабильность может быть создана в бетонных охлаждающих башнях , особенно когда он построен в кластерах. Вихревое проливание вызвало коллапс трех башен на электростанции Ferrybridge C в 1965 году во время сильных ветров.

Недостаток оригинального моста Tacoma Wnhrows был первоначально приписан чрезмерной вибрации из -за проливания вихря, но на самом деле был вызван аэроупругим трепетом .

Карман турбулентность также является проблемой для самолетов, особенно при посадке.

Решения

Чтобы предотвратить проливание вихря и смягчить нежелательную вибрацию цилиндрических тел - это использование настроенного массового демпфера (TMD). Настройка массового демпфера-это устройство, состоящее из системы массовой пружины, которая специально разработана и настроена для противодействия вибрациям, вызванным выливанием вихря.

Когда на цилиндрическую структуру установлен настройка массового демпфера, такой как высокая дымоход или мачта, он помогает уменьшить амплитуды вибрации, вызванные выбросом вихря. Настраиваемая массовая демпфера состоит из массы, которая прикреплена к структуре через пружины или амортизаторы. Во многих случаях пружина заменяется путем приостановки массы на кабелях, так что она образует систему маятника с той же резонансной частотой. Масса тщательно настроена на естественную частоту, которая соответствует доминирующей частоте вихревого выпадения.

Поскольку структура подвергается вихревым вихревым вибрациям, индуцированным проливанием вихря, настраиваемая массовая демпфера колеблется в внефазном движении с структурой. Это противодействует вибрациям, уменьшает их амплитуды и сводит к минимуму потенциал резонанса и структурного повреждения.

Эффективность настройки массового демпфера в смягчании вихревых вибраций, вызванных проливанием, зависит от таких факторов, как масса демпфера, его размещение на структуре и настройка системы. Инженеры тщательно проанализируют структурную динамику и характеристики феномена выливания вихря, чтобы определить оптимальные параметры для настройки массового демпфера.

Дымоходы с стрянами, установленными для разбивания виноводов

Другим решением для предотвращения нежелательной вибрации таких цилиндрических тел является продольный плавник, который может быть установлен на стороне ниже по течению, который, при условии, что он длиннее, чем диаметр цилиндра, предотвращает вихрей взаимодействие , и, следовательно, они остаются прикрепленными. Очевидно, что для высокого здания или мачты относительный ветер может прийти в любом направлении. По этой причине, спиральные проекции, напоминающие большие винтовые резьбы, иногда расположены сверху, что эффективно создает асимметричный трехмерный поток, тем самым препятствуя альтернативному выбросу вихрей; Это также встречается в некоторых автомобильных антеннах.

Другая контрмеза с высокими зданиями использует вариацию в диаметре с высотой, такой как сужание, что предотвращает приводное движение всего здания на той же частоте.

Формула

Эта формула обычно верна для диапазона 250 <re _d <200000: $${\text{St}}=0.198\left(1-{\frac {19.7}{{\text{Re}}_{d}}}\right)\$$ где: $${\text{St}}={\frac {fd}{U}}$$

• f = частота проливания вихря.
• D = диаметр цилиндра
• U = скорость потока.

Этот безразмерный параметр ST известен как число Strouhal и назван в честь чешского физика, Винсенка Струхала (1850–1922), который сначала исследовал устойчивый гул или пение телеграфных проводов в 1878 году.

История

Хотя в честь Теодора фон Кармана , он признал что улица вихря была изучена ранее Арнульфом Маллоком и Анри Беннация . Карман рассказывает историю в своей книге «Аэродинамика :

[...] У Прандтла был докторский кандидат, Карл Хименц, которому он дал задачу построить водный канал, в котором он мог наблюдать разделение потока за цилиндром. Объектом состояла в том, чтобы экспериментально проверить точку разделения, рассчитанную с помощью теории пограничного слоя. Для этой цели сначала было необходимо знать распределение давления вокруг цилиндра с устойчивым потоком. К большому удивлению, Хименц обнаружил, что поток в его канале сильно колеблется. Когда он сообщил об этом Прандтлу, последний сказал ему: «Очевидно, что ваш цилиндр не круговой». Однако даже после очень тщательной обработки цилиндра поток продолжал колебаться. Затем Хименцу сказали, что, возможно, канал не был симметричным, и он начал его настраивать. Я не был обеспокоен этой проблемой, но каждое утро, когда я приходил в лабораторию, я спрашивал его: «Герр Хименц, сейчас устойчив поток?» Он очень грустно ответил: «Это всегда колеблется».

In his autobiography, von Kármán described how his discovery was inspired by an Italian painting of St Christopher carrying the child Jesus whilst wading through water. Vortices could be seen in the water, and von Kármán noted that "The problem for historians may have been why Christopher was carrying Jesus through the water. For me it was why the vortices". It has been suggested by researchers that the painting is one from the 14th century that can be found in the museum of the San Domenico church in Bologna.

See also

• Eddy (fluid dynamics) – Swirling of a fluid and the reverse current created when the fluid is in a turbulent flow regime
• Kelvin–Helmholtz instability – Phenomenon of fluid mechanics
• Reynolds number – Ratio of inertial to viscous forces acting on a liquid
• Vortex shedding – Oscillating flow effect resulting from fluid passing over a blunt body
• Vortex-induced vibration – Motions induced on bodies within a fluid flow due to vortices in the fluid
• Coandă effect – Tendency of a fluid jet to stay attached to a convex surface

External links

• Media related to Von Kármán vortex streets at Wikimedia Commons
• "von Karman vortex shedding". Encyclopedia of Mathematics.
• "Flow visualisation of the vortex shedding mechanism on circular cylinder using hydrogen bubbles illuminated by a laser sheet in a water channel". Archived from the original on 2021-12-22 – via YouTube.
• "Guadalupe Island Produces von Kármán Vortices". NOAASatellites. Archived from the original on 2021-12-22 – via YouTube.
• «Различные виды вихри фон Кармана» (PDF) . Страница НАСА . Архивировано из оригинала (PDF) 12 марта 2016 года.