О росте и форме

О росте и форме

Титульный лист первого издания
Автор	Д'Арси Вентворт Томпсон
Иллюстратор	Томпсон
Предмет	Математическая биология
Жанр	Описательная наука
Издатель	Издательство Кембриджского университета
Дата публикации	1917
Место публикации	Великобритания
Страницы	793 Издание 1942 г., 1116 г.
Награды	Медаль Даниэля Жиро Эллиота

«О росте и форме» — книга шотландского математического биолога Д'Арси Вентворта Томпсона (1860–1948). Книга длинная – 793 страницы в первом издании 1917 года, 1116 страниц во втором издании 1942 года.

Книга охватывает множество тем, включая влияние масштаба на форму животных и растений, причем крупные из них обязательно имеют относительно толстую форму; эффекты поверхностного натяжения при формировании мыльных пленок и подобных структур, таких как клетки; логарифмическая спираль , наблюдаемая в раковинах моллюсков и рогах жвачных животных; расположение листьев и других частей растений ( филлотаксис ); и собственный метод преобразований Томпсона, показывающий изменения формы черепов животных и других структур на декартовой сетке .

Эта работа вызывает широкое восхищение среди биологов, антропологов и архитекторов, но ее часто не читают люди, которые ее цитируют. Питер Медавар объясняет это тем, что оно явилось пионером в использовании математики в биологии и помогло победить мистические идеи витализма ; но книга ослаблена неспособностью Томпсона понять роль эволюции и эволюционной истории в формировании живых структур. Филип Болл и Майкл Руз , с другой стороны, подозревают, что, хотя Томпсон и выступал за физические механизмы, его отрицание естественного отбора граничило с витализмом.

Обзор

Томпсон со скелетом птицы. Он изучал строение организмов, ища объяснения их форм.

Д'Арси Вентворт Томпсон — шотландский биолог и пионер математической биологии. Его самая известная работа « О росте и форме» была написана в Данди, главным образом в 1915 году, но публикация была отложена до 1917 года из-за задержек военного времени и многочисленных поздних изменений Томпсоном текста. Центральная тема книги заключается в том, что биологи того времени, когда ее автор, переоценивали эволюцию как фундаментальный фактор, определяющий форму и структуру живых организмов, и недооценивали роль физических законов и механики . В то время, когда витализм еще рассматривался как биологическая теория, он защищал структурализм как альтернативу естественному отбору в управлении формой видов, с малейшим намеком на витализм как на невидимую движущую силу.

Томпсон ранее критиковал дарвинизм в своей статье « Некоторые трудности дарвинизма» . В книге «Рост и форма» подробно объяснил, почему он считал дарвинизм неадекватным объяснением происхождения новых видов . Он не отвергал естественный отбор, но считал его вторичным по отношению к физическому влиянию на биологическую форму .

Томпсон анализирует многогранные формы радиолярий из экспедиции Челленджер, нарисованные Эрнстом Геккелем , 1904 год.

На массе примеров Томпсон указал на корреляции между биологическими формами и механическими явлениями. Он показал сходство форм медуз и форм капель жидкости, попадающих в вязкую жидкость, а также между внутренними опорными конструкциями в полых костях птиц и известными инженерными ферменными конструкциями. Он описал филлотаксис (числовые отношения между спиральными структурами в растениях) и его связь с последовательностью Фибоначчи .

Пожалуй, самая известная часть книги — это глава 17 «Сравнение родственных форм», в которой Томпсон исследовал степень, в которой можно описать различия в формах родственных животных , в работе, вдохновленной немецким гравером Альбрехтом Дюрером (1471–1471–1471 гг.) . 1528), путем математических преобразований .

Книга носит скорее описательный, чем экспериментальный характер: Томпсон не формулировал свои идеи в форме гипотез, которые можно проверить. Он знал об этом, говоря: «Эта моя книга не нуждается в предисловии, поскольку на самом деле это «все предисловие» от начала до конца».

Издания

Первое издание появилось в 1917 году в виде одного тома объемом 793 страницы, опубликованного издательством Cambridge University Press. Второе издание, увеличенное до 1116 страниц, было опубликовано в двух томах в 1942 году. Томпсон написал в предисловии к изданию 1942 года, что он написал «эту книгу во время войны, и ее пересмотр помог мне во время другой войны. Это дало мне утешение». и род занятий, когда по возрасту меня отстранили от службы. Мало осталось друзей, которые помогли мне написать это». Издание объемом 346 страниц было сокращено Джоном Тайлером Боннером и широко публикуется под тем же названием. Книга, часто в сокращенном издании, переиздавалась более 40 раз. и был переведен на китайский, французский, немецкий, греческий, итальянский и испанский языки.

Содержание

Содержание глав первого издания кратко изложено ниже. Все книги, кроме главы 11, имеют такие же названия во втором издании, но многие из них длиннее, о чем свидетельствует нумерация страниц в начале каждой главы. Сокращение Боннера сократило все главы, а некоторые полностью удалило, как снова указано в начале каждой главы ниже.

1. Вводный

(1-е издание стр. 1 – 2-е издание стр. 1 – Боннер стр. 1)

Томпсон называет прогресс химии в направлении кантовской цели создания математической науки, способной объяснить реакции с помощью молекулярной механики, и указывает, что зоология не спешила обращаться к математике. Он соглашается с тем, что зоологи справедливо ищут причины в адаптации животных , и напоминает читателям о родственном, но гораздо более древнем философском поиске телеологии , объяснения некоей аристотелевской конечной причиной. Его анализ «роста и формы» попытается показать, как их можно объяснить обычными физическими законами .

2. По величине

Модели, использованные ( Уильямом Фрудом ), чтобы показать, что сопротивление корпуса зависит от квадратного корня из длины ватерлинии.

(1-й стр. 16 – 2-й стр. 22 – Боннэр стр. 15)

Томпсон начинает с того, что показывает, что поверхность и объем (или вес) животного увеличиваются пропорционально квадрату и кубу его длины соответственно, и выводит простые правила того, как тела будут меняться с размером. С помощью нескольких коротких уравнений он показывает, что скорость рыбы или корабля увеличивается пропорционально квадратному корню из их длины . Затем он выводит несколько более сложные законы масштабирования для птиц и самолетов в полете. Он показывает, что организм в тысячи раз меньший, чем бактерия, по существу невозможен.

3. Темпы роста

(1-й стр. 50 – 2-й стр. 78 – Боннэр удалена)

Томпсон указывает, что все изменения формы являются явлениями роста. Он анализирует кривые роста человека, отмечая быстрый рост до рождения и снова в подростковом возрасте; а затем кривые для других животных. У растений рост часто происходит импульсами, как у спирогиры , пик которого приходится на определенную температуру, а ниже этого значения примерно удваивается каждые 10 градусов Цельсия. Рост деревьев циклически меняется в зависимости от сезона (менее сильно у вечнозеленых растений), сохраняя исторический климат. Хвосты головастиков регенерируют быстро, замедляясь в геометрической прогрессии. сначала

4. О внутренней форме и строении клетки

(1-й стр. 156 – 2-й стр. 286 – Боннэр удалена)

Томпсон утверждает, что необходимо изучать клетки физическими методами, поскольку сама по себе морфология не имеет особой объяснительной ценности. Он отмечает, что при митозе делящиеся клетки выглядят как железные опилки между полюсами магнита, другими словами, как силовое поле .

5. Формы клеток

Vorticella колокольчик (организмы в форме чашечки на стебле), прикрепленные к зеленому растению.

(1-й стр. 201 – 2-й стр. 346 – Боннэр стр. 49)

Он рассматривает такие силы, как поверхностное натяжение, действующее на клетки, и эксперименты Плато с мыльными пленками . Он иллюстрирует, как брызги разбиваются на капли, и сравнивает это с формами кампанулярных зоофитов ( Hydrozoa ). Он рассматривает колбообразные формы одноклеточных организмов, таких как виды Vorticella , рассматривая телеологические и физические объяснения их минимальной площади ; и у свисающих каплевидных форм некоторых фораминифер, таких как Lagena . Он утверждает, что клетки трипаносом имеют аналогичную форму под действием поверхностного натяжения.

6. Замечание по адсорбции

(1-й стр. 277 – 2-й стр. 444 – Боннэр удалена)

Томпсон отмечает, что поверхностное натяжение в живых клетках снижается веществами, напоминающими масла и мыло; где их концентрации варьируются локально, это влияет на форму клеток. У зеленой водоросли Pleurocarpus ( Zygnematales ) калий концентрируется вблизи точек роста клетки.

7. Формы тканей, или агрегатов клеток

(1-й с. 293 – 2-й с. 465 – Боннэр с. 88)

Томпсон отмечает, что в многоклеточных организмах клетки влияют на форму друг друга с помощью треугольников сил . Он анализирует паренхиму и клетки яйца лягушки как мыльные пленки и рассматривает симметричные пузыри, встречающиеся в точках и краях. Он сравнивает формы живых и ископаемых кораллов, таких как Cyathophyllum и Comoseris , а также гексагональную структуру сот с такими структурами мыльных пузырей.

8. То же (продолжение)

(1-й стр. 346 – 2-й стр. 566 – Боннер объединен с предыдущей главой)

Томпсон рассматривает законы, управляющие формой клеток, по крайней мере в простых случаях, таких как тонкие волоски (толщина клетки) в ризоидах мхов . Он анализирует геометрию клеток яйца лягушки, когда оно разделилось на 4, 8 и даже 64 клетки. Он показывает, что равномерный рост может привести к неравным размерам клеток, и утверждает, что способ деления клеток определяется формой разделительной структуры (а не наоборот).

О конкрециях, спикулах и

Выбор спикул Demospongiae .

(1-й с. 411 – 2-й с. 645 – Боннэр с. 132)

Томпсон рассматривает скелетные структуры диатомей , радиолярий , фораминифер и губок , многие из которых содержат твердые спикулы геометрической формы. Он отмечает, что эти структуры формируются вне живых клеток, поэтому должны быть задействованы физические силы.

10. Заметка по геодезии в скобках

(1-й стр. 488 – 2-й стр. 741 – Боннэр удалена)

Томпсон применяет использование геодезической линии, «кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности тела вращения», к спиральному утолщению стенок растительных клеток и другим случаям.

11. Логарифмическая спираль ['Равноугольная спираль' во 2-м изд.]

Разрезанная пополам раковина Наутилуса , показывающая камеры (камеры) в логарифмической спирали.

(1-й с. 493 – 2-й с. 748 – Боннэр с. 172)

существует множество Томпсон замечает, что в природе спиралей , от рогов жвачных животных до раковин моллюсков; другие спирали встречаются среди соцветий подсолнечника. Он отмечает, что их математика схожа, но биология различается. Он описывает спираль Архимеда, прежде чем перейти к логарифмической спирали , которая обладает свойством никогда не менять своей формы: она равноугольна и постоянно самоподобна . такие разнообразные раковины, как Галиотис , Тритон , Теребра и Наутилус (показанные половинкой раковины и рентгенограммой Этим свойством обладают ); различные формы создаются путем сглаживания кривых (или произвольных форм) путем вращения и, при желании, также путем перемещения вниз. Томпсон анализирует как живые моллюски, так и окаменелости, такие как аммониты .

12. Спиральные раковины фораминифер

(1-я стр. 587 – 2-я стр. 850 – Боннер объединена с предыдущей главой)

Томпсон анализирует разнообразные формы мельчайших спиральных раковин фораминифер , многие из которых логарифмические, другие неправильные, аналогично предыдущей главе.

13. Формы рогов, зубов и бивней: с примечанием о скручивании

Спиральные рога самца снежного барана Ovis canadensis.

(1-й с. 612 – 2-й с. 874 – Боннэр с. 202)

Томпсон рассматривает три типа рогов, встречающихся у четвероногих: кератиновый рог носорога ; парные рога овец или коз; и костлявые рога оленя.

В заметке о скручивании Томпсон упоминает подход Чарльза Дарвина к вьющимся растениям, которые часто закручиваются вокруг опоры, отмечая, что Дарвин также заметил, что спиралевидные стебли сами по себе скручены. Дарвина Томпсон не согласен с телеологическим объяснением , согласно которому скручивание делает стебли более жесткими так же, как скручивание веревки; По мнению Томпсона, механическое сцепление подъемного стержня с опорой создает систему сил, которые действуют как «пара», смещенная от центра стержня, заставляя его скручиваться.

14. О листовом расположении, или Филлотаксисе

Филлотаксис соцветий подсолнечника ​

(1-й стр. 635 – 2-й стр. 912 – Боннэр удалена)

Томпсон анализирует филлотаксис — расположение частей растения вокруг оси. Он отмечает, что к таким частям относятся листья вокруг стебля; еловые шишки из чешуек; соцветия подсолнечника образуют сложный перекрещивающийся узор из разных спиралей (парастихи). Он признает их красоту, но отвергает любые мистические представления; вместо этого он замечает, что

Когда каменщик строит фабричный дымоход, он укладывает кирпичи определенным устойчивым, упорядоченным образом, не задумываясь о спиральных узорах, к которым неизбежно приводит эта упорядоченная последовательность и которые ни в коем случае не являются «субъективными».

- Томпсон, 1917, стр. 641.

Числа, которые возникают в результате такого спирального расположения, представляют собой последовательность Фибоначчи отношений 1/2, 2/3, 3,5... сходящиеся к 0,61803..., золотое сечение , которое

любимец тех, кто строит круг, и всех тех, кто стремится найти, а затем проникнуть в тайны Великой Пирамиды. Оно глубоко укоренено как в пифагорейской , так и в евклидовой геометрии .

- Томпсон, 1917, стр. 649.

О форме яиц и некоторых других полых

(1-й стр. 652 – 2-й стр. 934 – Боннэр удалена)

Яйца — это то, что Томпсон называет простыми телами вращения: от почти сферических яиц сов до более типичных яйцевидных яиц, таких как куриные, до заметно заостренных яиц птиц, гнездящихся на скалах, таких как кайра . Он показывает, что форма яйца способствует его движению по яйцеводу, причем легкого давления на задний конец достаточно, чтобы подтолкнуть его вперед. Точно так же раковины морских ежей имеют каплевидную форму, которую можно поместить в гибкий мешок с жидкостью.

16. О форме и механической эффективности

Томпсон сравнил позвоночник динозавра с Фортским железнодорожным мостом (справа).

(1-й с. 670 – 2-й с. 958 – Боннэр с. 221)

Томпсон критикует разговоры об адаптации посредством окраски у животных с предполагаемыми целями крипсиса , предупреждения и мимикрии (отсылая читателей к книге Э.Б. Поултона « Цвета животных» и, более скептически, к книге Эбботта Тайера « Скрытая окраска в царстве животных »). Гораздо более определенным случаем он считает машиностроение костей. Он сравнивает прочность кости и дерева с такими материалами, как сталь и чугун; кости человека иллюстрирует «губчатую» структуру бедренной с тонкими трабекулами, которые образуют «не что иное, как диаграмму линий напряжений… в нагруженной структуре», и сравнивает бедренную кость с главой здания. кран. Он также сравнивает консольный позвоночник четвероногого животного или динозавра с балочной конструкцией Форт-железнодорожного моста .

17. К теории преобразований, или Сравнение родственных форм

Трансформация лица Альбрехта Дюрера (1528 г.) была одним из источников вдохновения Томпсона.

(1-й стр. 719 – 2-й стр. 1026 – Боннер с. 268)

Вдохновленный работами Альбрехта Дюрера , Томпсон исследует, как формы организмов и их частей, будь то листья, кости стопы, человеческие лица или формы тела копепод , крабов или рыб, можно объяснить геометрическими преобразованиями. Например:

Томпсон проиллюстрировал трансформацию Argyropelecus olfersi в Sternoptyxdiaphana, применив картирование сдвига .

У рыб мы обнаруживаем большое разнообразие деформаций, некоторые из них очень простые, а другие более поразительны и неожиданны. Сравнительно простой случай простого сдвига иллюстрируется рис. 373 и 374. На рис. 373 в декартовых координатах изображена некая маленькая океаническая рыбка, известная как Argyropelecus olfersi . Рис. 374 представляет точно такой же контур, перенесенный в систему косых координат, оси которой наклонены под углом 70°; но это теперь (насколько видно по масштабу рисунка) очень хорошая фигурка родственной рыбы, отнесенной к другому роду, под названием Sternoptyxdiaphana . Томпсон 1917, страницы 748–749.

В том же стиле он трансформирует форму панциря краба Гериона по-разному: в форму Користеса путем простого сдвигового картирования , а также в Скирамафию , Параломиса , Лупу и Хоринуса ( Pisinae ), растягивая верхнюю или нижнюю часть сетки вбок. Тот же процесс превращает Crocodilus porosus в Crocodilus americanus и Notosuchus terrestris ; описывает тазовые кости ископаемых рептилий и птиц, таких как археоптерикс и апаторнис ; черепа различных ископаемых лошадей и даже черепа лошади и кролика. Человеческий череп растянут на череп шимпанзе и павиана, а также с «способом деформации… по разным линиям» (стр. 773) собаки.

Эпилог

(1-й стр. 778 – 2-й стр. 1093 – Боннэр стр. 326)

В кратком эпилоге Томпсон пишет, что он преуспел бы, «если бы я смог показать [морфологу], что определенный математический аспект морфологии... является... дополнительным к его описательной задаче и полезным, даже существенным, к его правильному изучению и пониманию Формы». Более лирично он пишет: «Ибо гармония мира проявляется в Форме и Числе, а сердце, душа и вся поэзия натуральной философии воплощены в понятии математической красоты» и цитирует Исаию 40:12 об измерении. из воды и небес и праха земного. Он заканчивается абзацем, восхваляющим французского энтомолога Жана-Анри Фабра. который, «будучи одной крови и костного мозга с Платоном и Пифагором , увидел в Числе «la clef de voute» [ключ к хранилищу (вселенной)] и нашел в нем «le comment et le pourquoi des Chooses». как и почему вещей]».

Прием

Современный

«Дж. П. МакМ [уррич]», рецензируя книгу в журнале Science в 1917 году, написал, что «книга является одним из самых убедительных документов в поддержку механистического взгляда на жизнь, который когда-либо был выдвинут», противопоставляя это «витализму». Рецензента интересовало «обсуждение физических факторов, определяющих размер организмов, особенно интересно рассмотрение условий, которые могут определять минимальный размер».

Дж. У. Бьюкенен, рецензируя второе издание « Физиологической зоологии» в 1943 году, описал его как «впечатляющее продолжение его более ранней попытки сформулировать геометрию роста и формы» и «прекрасно написанное», но предупредил, что «чтение будет нелегким». и что «здесь был собран и усвоен огромный запас литературы». Бьюкенен резюмирует книгу и отмечает, что глава 17 «кажется, рецензенту, содержит суть длинного и более или менее неторопливого тезиса... Глава посвящена сравнению родственных форм, в основном методом координат. Таким образом, обнаруживаются фундаментальные различия в этих формах», и Бьюкенен заключает, что большие «пробелы» указывают на то, что бесконечная серия непрерывных вариаций Дарвина не обоснована. Но у него есть некоторые критические замечания: Томпсону следовало бы упомянуть о влиянии гормонов на рост; и связь молекулярной конфигурации и формы; генетика почти не упоминается, а экспериментальная эмбриология и регенерация [несмотря на анализ последней Томпсоном] игнорируются. Используемая математика состоит из статистика и геометрия , а термодинамика «практически отсутствует».

Эдмунд Майер, рецензируя второе издание «Анатомических записей» в 1943 году, отметил, что «объем книги и общий подход к рассматриваемым проблемам остались неизменными, но были сделаны значительные дополнения и большие части были переработаны». Он был впечатлен тем, насколько Томпсон следил за развитием многих наук, хотя он считал упоминания о квантовой теории и неопределенности Гейзенберга неразумными.

Джордж К. Уильямс , рецензируя издание 1942 года и сокращенное издание Боннера для Ежеквартального обзора биологии (редактором которого он был), пишет, что эта книга «работа, широко хвалимая, но редко используемая. Она не содержит ни оригинальных идей, ни других».которые сформировали основу для последующих достижений, ни поучительных заблуждений, которые стимулировали плодотворные атаки. Этот кажущийся парадокс блестяще обсуждается П.Б. Медаваром в « Республике Плутона ». Затем Уильямс пытается «значительно упростить» оценку Медавара:

Это была убедительная демонстрация того, насколько легко можно использовать физические и геометрические принципы, пытаясь понять биологию. Это был крупный вклад в 1917 году, когда выдающиеся биологи все еще защищали витализм. Битва была выиграна настолько, насколько это вообще возможно к моменту выхода издания 1942 года. Книга имела недостатки из-за непонимания Томпсоном эволюции и антипатии к любым концепциям исторической причинности».

Современный

Архитекторы Филип Бисли и Сара Бонмезон пишут , что книга Томпсона сразу стала классической «благодаря исследованию естественной геометрии в динамике роста и физических процессах». Они отмечают «необычайный оптимизм» книги, ее видение мира как «симфонии гармоничных сил», и его огромный ассортимент, в том числе:

законы, управляющие размерами организмов и их ростом, статика и динамика в клетках и тканях, включая явления геометрической упаковки, натяжения мембран, симметрии и деления клеток; а также инженерия и геодезия скелетов простых организмов.

Бисли и Боннемейсон отмечают, что Томпсон рассматривал форму «как продукт динамических сил… сформированный потоками энергии и стадиями роста». Они хвалят его «красноречивое письмо и изысканные иллюстрации». которые вдохновляли художников и архитекторов, а также ученых.

Статистик пишет , Косма Шализи что книга «с тех пор преследует все дискуссии по этим вопросам».

Шализи утверждает, что цель Томпсона — показать, что биология неизбежно вытекает из физики, а также в некоторой степени из химии. Он утверждает, что, когда Томпсон говорит, что «форма объекта представляет собой «диаграмму сил»», Томпсон имеет в виду, что мы можем вывести из объекта физические силы, которые действуют (или когда-то действовали) на него. Шализи называет описание Томпсона физики морфогенеза

остроумный, чрезвычайно изящный, очень убедительный и, что немаловажно, направленный на очень крупные особенности организма: архитектуру скелета, изгиб рогов или панцирей, очертания организма в целом.

Шализи отмечает простоту Томпсона, объясняя жизненные процессы, «используя мало того, чего не знал бы студент-второкурсник по физике. (Антиредукционистские поклонники Томпсона редко выражаются таким образом.)». Он отмечает, что Томпсон сознательно избегал использования естественного отбора в качестве объяснения и исключил из своего рассмотрения историю, будь то видов или жизни индивидуума. Он цитирует Томпсона: «Снежный кристалл сегодня такой же, как и тогда, когда выпал первый снег», добавляя: «Так же и основные силы, действующие на организмы». и замечает, что мы забыли других учёных начала двадцатого века, презиравших эволюцию. Напротив, он утверждает,

Томпсон обязан своим постоянным влиянием тому факту, что его альтернатива не вызывает вопросов на каждом шагу. (И писал он, конечно, прекрасно, лучше, чем поэты его времени.)

Антрополог пишет , Барри Богин что книга Томпсона

Это демонстрация силы, сочетающая классические подходы натурфилософии и геометрии с современной биологией и математикой для понимания роста, формы и эволюции растений и животных.

Богин отмечает, что Томпсон инициировал использование трансформационных сеток для измерения роста в двух измерениях, но без современных компьютеров этот метод был утомительным в применении и использовался нечасто. Несмотря на это, книга стимулировала и придала интеллектуальную значимость новой области исследований роста и развития.

Питер Коутс вспоминает, что

Питер Медавар , как известно, назвал «О росте и форме » «несравненным литературным произведением во всех анналах науки, записанных на английском языке».

Коутс, однако, утверждает, что книга выходит далеко за рамки элегантного и влиятельного выражения знаний в форме, «которую могут читать для удовольствия ученые и неученые»; это по его мнению

одна из самых своеобразных и оригинальных работ современной науки, продвигающая своеобразный взгляд на развитие организмов, взгляд, который глубоко противоречил интеллектуальному климату времен Томпсона... и учебник о том, как мыслить в любой области.

Научный писатель Филип Болл отмечает, что

Ньютона Как и «Начала» Д'Арси Томпсона «О росте и форме» чаще цитируют, чем читают». , книгу

ко второму изданию Болл цитирует эпиграф статистика Карла Пирсона : «Я считаю, что должен наступить день, когда биолог, не будучи математиком, без колебаний прибегнет к математическому анализу, когда он в этом нуждается». Болл утверждает, что Томпсон «представляет математические принципы как формирующий фактор, который может превзойти естественный отбор, показывая, как структуры живого мира часто повторяют структуры неорганической природы», и отмечает свое «разочарование по поводу « просто так » объяснений морфологии, предложенных Дарвинисты». Вместо этого, утверждает Болл, Томпсон подробно останавливается на том, что биологической формой управляет не наследственность, а физические силы. Болл предполагает, что «центральным мотивом книги является логарифмическая спираль», что, по мнению Томпсона, является свидетельством универсальности формы и сведения многих явлений к нескольким принципам математики.

Философ биологии Майкл Руз писал, что у Томпсона «не было времени на естественный отбор». Вместо этого Томпсон подчеркивал «формальные аспекты организмов», пытаясь обосновать самоорганизацию посредством нормальных физических и химических процессов. Рузе отмечает, что, следуя Аристотелю , Томпсон использовал в качестве примера морфологию медуз, которую он объяснил совершенно механически с помощью физики прохождения тяжелой жидкости через более легкую жидкость, избегая естественного отбора в качестве объяснения. Рьюз не уверен, верил ли Томпсон, что он действительно порывает с «механизмом», другими словами, принимает виталистский (призрак в машине) взгляд на мир. По мнению Русе, утверждение Томпсона можно интерпретировать как утверждение, что «мы можем иметь полностью механические объяснения живого мира». – с той важной оговоркой, что Томпсон, очевидно, считал, что в естественном отборе нет необходимости. Рьюз сразу же добавляет, что «такие люди, как Дарвин и Докинз, несомненно, не согласились бы»; они будут настаивать на этом

сложность адаптации, которую мы наблюдаем в живом мире, просто не может быть объяснена физикой и химией. Если Д'Арси Томпсон думал иначе, то это могло быть только потому, что каким-то образом он придавал особое значение своим физическим моделям. Возможно, он и не был явным виталистом, но в том, что он утверждает, определенно чувствуется запах духовных сил.

Влияние

За свою пересмотренную работу «О росте и форме» Томпсон был награжден медалью Даниэля Жиро Эллиота Национальной академии наук США в 1942 году.

Книга «О росте и форме» вдохновила мыслителей, в том числе биологов Джулиана Хаксли и Конрада Хэла Уоддингтона , математика Алана Тьюринга и антрополога Клода Леви-Стросса . Книга оказала сильное влияние на архитектуру и долгое время была стандартным учебником на курсах архитектуры.

Книга «О росте и форме» вдохновила таких художников, как Ричард Гамильтон , Эдуардо Паолоцци и Бен Николсон . В 2011 году Университет Данди получил от Художественного фонда грант в размере 100 000 фунтов стерлингов на создание коллекции произведений искусства, вдохновленной его идеями и коллекциями, большая часть которых выставлена ​​в Зоологическом музее Д'Арси Томпсона в Данди.

Чтобы отпраздновать столетие книги «О росте и форме», по всему миру было проведено множество мероприятий, в том числе в Нью-Йорке, Амстердаме, Сингапуре, Лондоне, Эдинбурге, Сент-Эндрюсе и в Данди , где была написана книга. Веб- сайт On Growth and Form 100 был создан в конце 2016 года для отображения всей этой деятельности.

См. также

• Эволюционная биология развития
• Художественные формы природы

Библиография

• Томпсон, Д.В., 1917. О росте и форме . Издательство Кембриджского университета.
  • Перепечатка 1945 года в Интернет-архиве
  • Сокращенное издание 1961 года в Google Книгах.

Внешние ссылки

• Д'Арси Вентворт Томпсон
• Зоологический музей Д'Арси Томпсона
• Использование компьютера для визуализации изменений в организмах
• Домашняя страница, посвященная 150-летию Д'Арси Томпсона