Эмиль Лемуан
Эмиль Лемуан | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 22 ноября 1840 г. Кемпер , Франция |
| Умер | 21 февраля 1912 г. (71 год) Париж , Франция |
| Альма-матер | Политехническая школа |
| Известный | Точка Лемуана , другие геометрические работы. |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика , инженерия |
| Учреждения | Политехническая школа |
| Докторантура | Шарль-Адольф Вюрц Дж. Кис |
Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (англ. Французский: [emil ləmwan] ; 22 ноября 1840 — 21 февраля 1912) — французский инженер-строитель и математик , геометр в частности . Он получил образование в различных учебных заведениях, в том числе в Национальной военной академии Притани и, прежде всего, в Политехнической школе . Лемуан преподавал в качестве частного репетитора в течение короткого периода после окончания последней школы.
Лемуан наиболее известен своим доказательством существования точки Лемуана (или точки симмедианы) треугольника . Другая математическая работа включает систему, которую он назвал Géométrographie , и метод, который связывал алгебраические выражения с геометрическими объектами. Его называют сооснователем современной геометрии треугольника, поскольку многие ее характеристики присутствуют в его работах.
Большую часть своей жизни Лемуан был профессором математики в Политехнической школе. В последующие годы он работал инженером-строителем в Париже , а также проявлял любительский интерес к музыке . Во время своего пребывания в Политехнической школе Лемуан в качестве инженера-строителя опубликовал несколько статей по математике, большинство из которых включены в четырнадцатистраничный раздел в книге Натана Альтшиллера Корта « Геометрия колледжа » . Кроме того, он основал математический журнал под названием L'Intermédiaire des Mathématiciens .
Биография
[ редактировать ]Ранние годы (1840–1869)
[ редактировать ]Лемуан родился в Кемпере, Финистер , 22 ноября 1840 года в семье отставного военного капитана , участвовавшего в кампаниях Первой империи, после произошедших Французской 1807 . года предоставлено, потому что его отец помог основать школу. В этот ранний период он опубликовал журнальную статью в «Новых анналах математики» , обсуждая свойства треугольника. [ 1 ]
Лемуан был принят в Политехническую школу в Париже в возрасте двадцати лет, в том же году, когда умер его отец. [ 2 ] [ 3 ] Будучи там студентом, Лемуан, предполагаемый трубач , [ 4 ] помог основать влиятельное общество камерной музыки под названием La Trompette , для которого Камиль Сен-Санс написал несколько пьес, в том числе Септет для трубы, струнного квинтета и фортепиано. После окончания учебы в 1866 году он подумывал о карьере юриста , но был разочарован тем фактом, что его пропаганда республиканской идеологии и либеральных религиозных взглядов противоречила идеалам действующего правительства, Второй Французской империи . [ 1 ] Вместо этого в этот период он учился и преподавал в различных учреждениях, учился у Ж. Киеса в Школе архитектуры и Горной школе , преподавал Уве Яннсену в тех же школах и учился у Шарля-Адольфа Вюрца в Школе изящных искусств. Искусств и Медицинской школы. [ 1 ] Лемуан также читал лекции в различных научных учреждениях Парижа и какое-то время преподавал в качестве частного репетитора, прежде чем получил должность профессора Политехнической школы. [ 5 ]
Средние годы (1870–1887)
[ редактировать ]
В 1870 году болезнь гортани вынудила его прекратить преподавание. Он взял короткий отпуск в Гренобле и, вернувшись в Париж, опубликовал некоторые из своих оставшихся математических исследований. Он также участвовал и основал несколько научных обществ и журналов, таких как Société Mathématique de France , Journal de Physique и Société de Physique , все в 1871 году. [ 1 ]
Будучи одним из основателей Французской ассоциации развития наук то, что стало его самой известной статьей « Заметки о собственности центра антипараллельных медиа в треугольнике» , Лемуан представил на собрании Ассоциации в 1874 году в Лилле . Основное внимание в этой статье было уделено точке, которая сегодня носит его имя. [ 6 ] Большинство других результатов, обсуждавшихся в статье, относились к различным конциклическим точкам , которые можно было построить из точки Лемуана. [ 2 ]
Лемуан некоторое время служил во французской армии после публикации своих самых известных статей. Уволен во время Коммуны , он впоследствии стал инженером-строителем в Париже. [ 1 ] В этой карьере он дослужился до звания главного инспектора и занимал эту должность до 1896 года. В качестве главного инспектора он отвечал за газоснабжение города. [ 7 ]
Более поздние годы (1888–1912)
[ редактировать ]Во время своей работы инженером-строителем Лемуан написал трактат о конструкциях циркуля и линейки под названием « Геометрография или искусство геометрических конструкций» , который он считал своей величайшей работой, несмотря на то, что он не был хорошо принят критиками. Первоначальное название было De la mesure de la simplicité dans les sciences mathématiques , и первоначальная идея текста должна была обсуждать концепции, разработанные Лемуаном, касающиеся всей математики. Однако временные ограничения ограничили объем статьи. [ 1 ] Вместо первоначальной идеи Лемуан предложил упростить процесс строительства до ряда основных операций с циркулем и линейкой. [ 8 ] Он представил эту статью на собрании Французской ассоциации в Оране , Алжир, в 1888 году. Однако эта статья не вызвала большого энтузиазма или интереса среди собравшихся там математиков. [ 9 ] В том же году Лемуан опубликовал несколько других статей о своей системе построения, в том числе «О мере простоты геометрических построений» в Comptes Rén академии Французской . Он опубликовал дополнительные статьи по этому вопросу в журналах Mathesis (1888 г.), Journal of Elementary Mathematics (1889 г.), Nouvelles Annals of Mathematics (1892 г.) и в самоизданной книге La Géométrographie ou l'art des Constructions nationalaux , которая была представлена на встрече. в Французской ассоциации По ( 1892 г.), а затем снова в Безансоне (1893 г.) и Кане (1894 г.). [ 1 ]
После этого Лемуан опубликовал еще одну серию статей, в том числе серию о том, что он назвал непрерывным преобразованием (непрерывным преобразованием), которое связало математические уравнения с геометрическими объектами. Это значение стояло отдельно от современного определения трансформации . Его статьи на эту тему включали: « О систематических преобразованиях формул, относящихся к треугольнику» (1891 г.), «Исследование нового непрерывного преобразования» (1891 г.), «Правило аналогий в треугольнике» и определение некоторых аналогий преобразования, называемого непрерывным преобразованием. (1893 г.) и «Приложения к тетраэдру непрерывного превращения» (1894 г.). [ 1 ]
основал еще один математический журнал под названием « L'intermédiaire des mathématiciens» В 1894 году Лемуан вместе с Шарлем Лемуаном , другом, которого он встретил в Политехнической школе, . Лемуан планировал создать такой журнал с начала 1893 года, но думал, что будет слишком занят, чтобы его создавать. На ужине с Лязаном в марте 1893 года он предложил идею журнала. Лесан уговорил его создать журнал, и они обратились к издателю Готье-Вилларсу, который опубликовал первый номер в январе 1894 года. Лемуан был первым редактором журнала и занимал эту должность в течение нескольких лет. Через год после первой публикации журнала он ушел из математических исследований, но продолжал поддерживать эту тему. [ 6 ] Лемуан умер 21 февраля 1912 года в своем родном городе Париже. [ 2 ]
Взносы
[ редактировать ]Говорят, что работа Лемуана способствовала заложению фундамента современной геометрии треугольника . [ 10 ] Американский математический ежемесячник , в котором опубликована большая часть работ Лемуана, заявил, что «Ни одному из этих [геометров] больше, чем Эмилю-Мишелю-Гиацинту Лемуану принадлежит честь начать это движение [современной геометрии треугольника]...» [ 1 ] На ежегодном собрании Парижской академии наук в 1902 году Лемуан получил премию Франкёра в 1000 франков . [ 11 ] который он занимал несколько лет. [ 12 ] [ 13 ]
Точка Лемуана и круг
[ редактировать ]
В своей статье 1874 года, озаглавленной «Заметка о свойствах центра антипараллельных сред в треугольнике» , Лемуан доказал совпадение симмедиан треугольника ; отражения медиан треугольника над биссектрисами угла . Другие результаты статьи включали идею о том, что симмедиана вершины треугольника делит противоположную сторону на сегменты, отношение которых равно отношению квадратов двух других сторон.
Лемуан также доказал, что если прямые через точку Лемуана провести , параллельные сторонам треугольника, то шесть точек пересечения прямых и сторон треугольника будут лежать на окружности , или что они лежат на окружности. [ 14 ] Этот круг теперь известен как первый круг Лемуана или просто круг Лемуана. [ 2 ] [ 15 ]
Строительная система
[ редактировать ]Система конструкций Лемуана, Géométrographie , попыталась создать методологическую систему, по которой можно было бы оценивать конструкции. Эта система позволила сделать процесс упрощения существующих конструкций более прямым. В своем описании он перечислил пять основных операций: размещение конца циркуля в заданной точке, размещение его на заданной линии, рисование круга с циркулем, помещенным в вышеупомянутую точку или линию, размещение линейки на заданной линии и удлинение окружности. линия с линейкой. [ 14 ] [ 16 ]
«Простоту» конструкции можно измерить количеством ее операций. В своей статье он обсудил в качестве примера проблему Аполлония, первоначально поставленную Аполлонием Пергским в эллинистический период ; метод построения окружности, касательной к трем заданным окружностям. Задача уже была решена Жозефом Диасом Жергонном в 1816 году с помощью конструкции простоты 400, но представленное Лемуаном решение имело простоту 154. [ 2 ] [ 17 ] более простые решения, такие как решения Фредерика Содди в 1936 году и Дэвида Эппштейна в 2001 году. Теперь известно, что существуют [ 18 ]
Гипотеза Лемуана и ее расширения
[ редактировать ]В 1894 году Лемуан сформулировал то, что сейчас известно как гипотеза Лемуана : каждое нечетное число , большее трех, можно выразить в форме 2p + q , где p и q — простые числа . [ 19 ] В 1985 году Джон Килтинен и Питер Янг выдвинули предположение о расширении гипотезы, которое они назвали «уточненной гипотезой Лемуана». Они опубликовали свою гипотезу в журнале Математической ассоциации Америки : «Для любого нечетного числа m, равного хотя бы 9, существуют нечетные простые числа p , q , r и s и положительные целые числа j и k такие, что m = 2p + q , 2 + pq = 2 дж + г и 2q + p = 2 к + с . [...] исследование привлекло наше внимание к более тонким аспектам аддитивной теории простых чисел. Наша гипотеза отражает это, имея дело с взаимодействиями сумм, включающих простые числа, тогда как гипотеза Гольдбаха и гипотеза Лемуана рассматривают такие суммы только индивидуально. Эта гипотеза и открытые вопросы о числах на втором и третьем уровнях представляют интерес сами по себе, поскольку они поднимают проблемы в этой увлекательной и часто сбивающей с толку аддитивной сфере простых чисел». [ 20 ]
Роль в современной геометрии треугольника
[ редактировать ]Лемуан был описан Натаном Альтшиллером Кортом как соучредитель (вместе с Анри Брокаром и Джозефом Нойбергом ) современной геометрии треугольника - термин, используемый, среди прочего, Уильямом Галлатли. [ 14 ] В этом контексте слово «современный» используется для обозначения геометрии, разработанной с конца 18 века. [ 21 ] Такая геометрия опирается на абстракцию фигур на плоскости, а не на использовавшиеся ранее аналитические методы, включающие конкретные угловые меры и расстояния . Геометрия фокусируется на таких темах, как коллинеарность , параллелизм и концикличность , поскольку они не включают меры, перечисленные ранее. [ 22 ]
Работы Лемуана определили многие из отмеченных черт этого движения. Его «Геометрография» и связь уравнений с тетраэдрами и треугольниками, а также его исследование параллелизма и концикличности внесли свой вклад в современную геометрию треугольника того времени. Определение точек треугольника, таких как точка Лемуана, также было основой геометрии, и другие современные геометры треугольников, такие как Брокар и Гастон Тарри, писали о подобных точках. [ 21 ]
Список избранных работ
[ редактировать ]- О некоторых свойствах замечательной точки треугольника (1873 г.)
- Заметка о свойствах центра антипараллельных медиан в треугольнике (1874 г.)
- Об измерении простоты геометрических графиков (1889 г.)
- О систематических преобразованиях формул, относящихся к треугольнику (1891 г.)
- Исследование нового непрерывного преобразования (1891 г.)
- Геометрография или искусство геометрических построений (1892 г.)
- Правило аналогий в треугольнике и указание некоторых аналогий преобразованию, называемому непрерывным преобразованием (1893 г.)
- Приложения к тетраэдру непрерывного превращения (1894 г.)
- предложенном мистером Джорджем Пирсом «Заметка о приблизительном построении числа π, » . Бык. амер. Математика. Соц . 8 (4): 137–148. 1902. doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00864-1 .
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д и ж г час я Смит, Дэвид Юджин (1896). «Биография Эмиля-Мишеля-Гиацинта Лемуана». Американский математический ежемесячник . 3 (2): 29–33. дои : 10.2307/2968278 . JSTOR 2968278 .
- ^ Jump up to: а б с д и О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF «Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан» . МакТьютор . Проверено 26 февраля 2008 г.
- ^ «Политехническая школа – 208 лет истории» . Политехническая школа. Архивировано из оригинала 5 апреля 2008 года . Проверено 21 марта 2008 г.
- ^ Чарльз Ленепве . Письмо Эмилю Лемуану. Февраль 1890 года. Фонд музыкальных исследований Моррисона. Проверено 19 мая 2008 г.
- ^ Кимберлинг, Кларк. «Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (1840–1912), геометр» . Университет Эвансвилля . Проверено 25 февраля 2008 г.
- ^ Jump up to: а б Джентри, ФК (декабрь 1941 г.). «Аналитическая геометрия треугольника». Национальный математический журнал . 16 (3). Математическая ассоциация Америки: 127–40. дои : 10.2307/3028804 . JSTOR 3028804 .
- ^ Вайсе, К.; Шрайбер, П. (1989). «К истории точки Лемуана». Вклад в историю, философию и методологию математики (на немецком языке). 38 (4). Знать. З. Грайфсвальд. Эрнст Мориц Арндт Univ. Матем.-Природа. Ряд: 73-4.
- ^ Грейтцер, С.Л. (1970). Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера.
- ^ Кулидж, Джулиан Л. (1980). История геометрических методов . Оксфорд: Дуврские публикации. п. 58 . ISBN 0-486-49524-8 .
- ^ Кимберлинг, Кларк. «Треугольные геометры» . Университет Эвансвилля. Архивировано из оригинала 16 февраля 2008 г. Проверено 25 февраля 2008 г.
- ^ «Распространять» . Бюллетень Американского математического общества . 9 (5). Американское математическое общество: 272–5. 1903. doi : 10.1090/S0002-9904-1903-00993-8 . Проверено 24 апреля 2008 г.
- ^ «Примечания» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 18 (8). Американское математическое общество: 424. 1912. doi : 10.1090/S0002-9904-1912-02239-5 . Проверено 11 мая 2008 г.
- ^ «Сеанс 18 декабря» . Le Moniteur Scientifique du Docteur Quesneville : 154–155. Февраль 1906 года. Архивировано из оригинала 21 января 2021 года. Лемуан выигрывал Приз Франкёра в период с 1902 по 1904 год и с 1906 по 1912 год, с единственным перерывом из-за победы Ксавье Стуффа в 1905 году.
- ^ Jump up to: а б с Суд Натана Альтшиллера (1969). Колледж геометрии (2-е изд.). Нью-Йорк: Барнс и Ноубл. ISBN 0-486-45805-9 .
- ^ Лахлан, Роберт (1 января 1893 г.). Элементарный трактат о современной чистой геометрии . Библиотека Корнеллского университета. ISBN 978-1-4297-0050-4 .
- ^ Лемуан, Эмиль. Геометрография или искусство геометрических построений . (1903), Scientia, Париж (на французском языке)
- ^ Эрик В. Вайсштейн Краткая математическая энциклопедия CRC (CRC Press, 1999), 733–4.
- ^ Дэвид Гиш; Джейсон М. Рибандо (29 февраля 2004 г.). «Проблема Аполлония: исследование решений и их связей» (PDF) . Американский журнал студенческих исследований . 3 (1). Университет Северной Айовы. Архивировано из оригинала (PDF) 15 апреля 2008 г. Проверено 16 апреля 2008 г.
- ^ Диксон, Леонард Э. (1971). История теории чисел (4 тома). Том. 1. Сл: Челси. п. 424. ИСБН 0-8284-0086-5 .
- ^ Джон Килтинен; Питер Янг (сентябрь 1984 г.). «Гольдбах, Лемуан и проблема «знаю/не знаю». Журнал «Математика» . 58 (4). Математическая ассоциация Америки: 195–203. дои : 10.2307/2689513 . JSTOR 2689513 .
- ^ Jump up to: а б Галлатли, Уильям (декабрь 2005 г.). Современная геометрия треугольника . Научное издательство. п. 79. ИСБН 978-1-4181-7845-1 .
- ^ Стив Сигур (1999). Современная геометрия треугольника (PDF) . Paideiaschool.org. Проверено 16 апреля 2008 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эмиль Лемуан» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Работы Эмиля Лемуана или о нем в Интернет-архиве.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
