Векторное управление (двигатель)

Векторное управление , также называемое ориентированным по полю управлением (FOC), представляет собой метод управления приводом переменной частоты (VFD), в котором статора токи трехфазного переменного тока или бесщеточного электродвигателя постоянного тока идентифицируются как два ортогональных компонента, которые можно визуализировать. с вектором. Один компонент определяет магнитный поток двигателя, другой — крутящий момент. Система управления привода вычисляет соответствующие задания компонентов тока на основе заданий потока и крутящего момента, заданных системой управления скоростью привода. Обычно пропорционально-интегральные (ПИ) контроллеры используются для поддержания измеряемых составляющих тока на опорных значениях. Широтно -импульсная модуляция частотно-регулируемого привода определяет переключение транзистора в соответствии с опорными напряжениями статора, которые являются выходными данными ПИ-регуляторов тока. ^[1]

ВОК используется для управления переменного тока синхронными и асинхронными двигателями . ^[2] Первоначально он был разработан для высокопроизводительных двигателей, которые должны работать плавно во всем диапазоне скоростей , генерировать полный крутящий момент при нулевой скорости и иметь высокие динамические характеристики, включая быстрое ускорение и замедление . Тем не менее, он становится все более привлекательным для приложений с низкой производительностью, а также из-за энергопотребления . превосходства FOC в размере двигателя, стоимости и снижении ^[3]^[4] Ожидается, что с увеличением вычислительной мощности микропроцессоров оно в конечном итоге почти повсеместно заменит скалярное управление с одной переменной ( вольт на герц , управление V/f). ^[5]^[6]

История развития

Блок-схема из патентной заявки Бляшке в США 1971 года.

К. Хассе из Технического университета Дармштадта и Ф. Бляшке из Siemens стали пионерами векторного управления двигателями переменного тока, начиная с 1968 года и в начале 1970-х годов. Хассе с точки зрения предложения косвенной борьбы с переносчиками, Бляшке с точки зрения предложения прямой борьбы с переносчиками. ^[7]^[8] Вернер Леонхард из Технического университета Брауншвейга продолжил разработку методов FOC и сыграл важную роль в открытии возможностей для приводов переменного тока стать конкурентоспособной альтернативой приводам постоянного тока . ^[9]^[10]

Однако только после коммерциализации микропроцессоров , то есть в начале 1980-х годов, приводы переменного тока общего назначения стали доступны. ^[11]^[12] Препятствиями для использования FOC в приводах переменного тока были более высокая стоимость и сложность, а также меньшая ремонтопригодность по сравнению с приводами постоянного тока, поскольку до этого момента FOC требовалось множество электронных компонентов, таких как датчики, усилители искоро. ^[13]

Преобразование Парка уже давно широко используется при анализе и исследовании синхронных и асинхронных машин. Трансформация, безусловно, является самой важной концепцией, необходимой для понимания того, как работает FOC. Эта концепция была впервые концептуализирована в статье 1929 года, автором которой является Роберт Х. Парк . ^[14] Статья Пака заняла второе место по значимости среди всех статей по энергетике, когда-либо опубликованных в двадцатом веке. Новизна работы Парка заключается в его способности преобразовывать набор линейных дифференциальных уравнений любой связанной машины из одного с меняющимися во времени коэффициентами в другой с неизменяемыми во времени коэффициентами. ^[15] в результате получается линейная нестационарная система или система LTI.

Технический обзор

Обзор ключевых конкурирующих платформ управления ЧРП:

VFD, с датчиком или без датчика

Скалярное управление

	Управление V/f (Вольт на Герц)

Векторное управление

DTC ( Прямое управление крутящим моментом )

	Классический ДТК

	DTC на основе пространственной векторной модуляции

FOC (Полевое управление)

	Прямой ОГОНЬ

	Косвенный ОГОНЬ

MPC ( Прогнозирующее управление моделью )

	Прогнозирующее управление крутящим моментом

	Прогнозирующий текущий контроль

Хотя анализ средств управления приводом переменного тока может быть технически весьма сложным (см. также раздел), такой анализ неизменно начинается с моделирования схемы привод-двигатель, задействованной в соответствии с сопутствующим графиком потока сигналов и уравнениями. ^[16]

Уравнения модели асинхронного двигателя

{\begin{aligned}&\tau _{\sigma }'{\frac {di_{s}}{d\tau }}+i_{s}{=}-\omega _{k}\tau _{\sigma }'i_{s}+{\frac {k_{r}}{\tau _{r}r_{\sigma }}}(1-jr_{\tau }\omega _{m})\psi _{r}+{\frac {1}{r_{\sigma }}}u_{s}&&(1)\\&\tau _{r}{\frac {d\psi _{r}}{d\tau }}+\psi _{r}=-j(\omega _{k}-\omega _{m})\tau _{r}\psi _{r}+l_{m}i_{s}&&(2)\end{aligned}}

где

{\begin{aligned}\sigma _{r}'={\frac {\sigma l_{s}}{r_{\sigma }}}&&r_{\sigma }=r_{s}+k_{r}^{2}r_{r}&&k_{r}={\frac {l_{m}}{l_{r}}}&&\tau =\omega _{sR}\end{aligned}}

{\begin{aligned}&\sigma =1-{\frac {l_{m}^{2}}{l_{r}l_{s}}}={\text{total leakage coefficient}}\\&\omega _{sR}={\text{nominal stator frequency}}\end{aligned}}

Символы основных параметров
я	текущий
к	коэффициент связи соответствующей обмотки
л	индуктивность
р	сопротивление
т	время
Т	крутящий момент
в	Напряжение
$\psi$	потокосвязь
$\tau$	нормализованное время
$\tau$	постоянная времени (TC) с индексом
$\omega$	угловая скорость
$\sigma l_{s}$	общая индуктивность рассеяния

Нижние и верхние индексы
и	электромеханический
я	наведенное напряжение
к	относится к k-координатам
л	нагрузка
м	взаимная (индуктивность)
м	механический (ТС, угловая скорость)
р	ротор
Р	номинальное значение
с	статор
$'$	обозначает переходную постоянную времени

График прохождения сигналов (SFG) для асинхронного двигателя

Упрощенная блок-схема косвенного FOC ^[3] ^[9]^: 111^[18]

Блок-схема бездатчикового ВОК ^[16]^[20]

При векторном управлении асинхронный или синхронный двигатель переменного тока управляется при всех рабочих условиях, как двигатель постоянного тока с отдельным возбуждением . ^[21] То есть двигатель переменного тока ведет себя как двигатель постоянного тока, в котором потокосцепление возбуждения и потокосцепление якоря, создаваемые соответствующими токами возбуждения и якоря (или составляющей крутящего момента), ортогонально выровнены, так что при управлении крутящим моментом потокосцепление возбуждения не влияет, что обеспечивает динамическую реакцию крутящего момента.

Соответственно, векторное управление генерирует выходное трехфазное напряжение двигателя с ШИМ, полученное из комплексного вектора напряжения, для управления комплексным вектором тока, полученным из входного трехфазного тока статора двигателя посредством проекций или вращений вперед и назад между трехфазной системой, зависящей от скорости и времени. система отсчета этих векторов, и вращающаяся двухкоординатная инвариантная во времени. ^[22]

Такой комплексный пространственный вектор тока статора может быть определен в системе координат (d, q) с ортогональными компонентами вдоль осей d (прямая) и q (квадратурная), так что компонент потокосцепления тока выровнен вдоль оси d, а компонент крутящего момента ток ориентирован вдоль оси q. ^[21] Систему координат асинхронного двигателя (d,q) можно наложить на мгновенную трехфазную синусоидальную систему (a,b,c) двигателя, как показано на сопроводительном изображении (фазы b и c не показаны для ясности). Компоненты вектора тока системы (d,q) обеспечивают обычное управление, такое как пропорциональное и интегральное, или ПИ-управление , как в случае с двигателем постоянного тока.

Проекции, связанные с системой координат (d,q), обычно включают: ^[16]^[22]^[23]

Прямая проекция мгновенных токов на (a,b,c) комплексное векторное представление тока статора трехфазной синусоидальной системы.
Прямая фаза три-две, (a,b,c)-to-( $\alpha$ , $\beta$ ) проекция с использованием преобразования Кларка . Реализации векторного управления обычно предполагают незаземленный двигатель со сбалансированными трехфазными токами, поэтому необходимо измерять только две фазы тока двигателя. Также обратная фаза две-три, ( $\alpha$ , $\beta$ Проекция )-to-(a,b,c) использует ШИМ-модулятор пространственного вектора или обратное преобразование Кларка и один из других ШИМ-модуляторов.
Прямая и обратная фаза две-две,( $\alpha$ , $\beta$ )-к-(d,q) и (d,q)-к-( $\alpha$ , $\beta$ ) проекции с использованием преобразований Парка и обратного Парка соответственно.

Идея использования преобразования парка заключается в преобразовании системы трехфазных токов и напряжений в двухкоординатную линейную нестационарную систему. Создание системы LTI позволяет использовать простые и удобные в реализации ПИ-регуляторы, а также упрощает управление потоками и токами, создающими крутящий момент.

Однако источники нередко используют комбинированное преобразование три-в-два, (a,b,c)-в-(d,q) и обратные проекции.

Хотя вращение системы координат (d,q) может быть произвольно установлено на любую скорость, существует три предпочтительных скорости или системы отсчета: ^[17]

Стационарная система отсчета, в которой система координат (d,q) не вращается;
Синхронно вращающаяся система отсчета, в которой система координат (d,q) вращается с синхронной скоростью;
Система отсчета ротора, в которой система координат (d,q) вращается со скоростью ротора.

Таким образом, развязанный крутящий момент и токи возбуждения могут быть получены из необработанных входных токов статора для разработки алгоритма управления. ^[24]

В то время как компоненты магнитного поля и крутящего момента в двигателях постоянного тока могут управляться относительно просто путем отдельного управления соответствующими токами возбуждения и якоря, экономичное управление двигателями переменного тока в приложениях с регулируемой скоростью потребовало разработки микропроцессорных средств управления. ^[24] теперь все приводы переменного тока используют мощную DSP ( цифровая обработка сигналов ). технологию ^[25]

Инверторы могут быть реализованы либо как бездатчиковые , либо как FOC с разомкнутым контуром, причем ключевым ограничением работы в разомкнутом контуре является минимально возможная скорость при 100% крутящем моменте, а именно около 0,8 Гц по сравнению с состоянием покоя для работы с замкнутым контуром. ^[9]

Существует два метода векторного управления: прямое векторное управление или векторное управление с обратной связью (DFOC) и косвенное векторное управление или векторное управление с прямой связью (IFOC). IFOC используется чаще, поскольку в режиме с обратной связью такие приводы легче работают во всем диапазоне скоростей от нулевой скорости до высокой. -скоростное поле-ослабление. ^[26] В DFOC сигналы обратной связи по величине потока и углу рассчитываются напрямую с использованием так называемых моделей напряжения или тока. В IFOC сигналы прямой связи по углу магнитного потока и сигналы величины магнитного потока сначала измеряют токи статора и скорость ротора , а затем определяют собственно пространственный угол путем суммирования угла ротора, соответствующего скорости ротора, и вычисленного опорного значения угла скольжения , соответствующего частоте скольжения. ^[27]^[28]

Бездатчиковое управление (см. блок-схему бездатчикового FOC) приводов переменного тока привлекательно с точки зрения стоимости и надежности. Бездатчиковое управление требует получения информации о скорости ротора на основе измеренного напряжения и токов статора в сочетании с оценщиками с разомкнутым контуром или наблюдателями с замкнутым контуром. ^[16]^[20]

Приложение

Фазные токи статора измеряются и преобразуются в комплексный пространственный вектор в системе координат (a,b,c).
Ток преобразуется в ( $\alpha$ , $\beta$ ) система координат. Положение ротора , преобразованное в систему координат , вращающуюся в системе координат ротора , определяется путем интегрирования скорости с помощью датчика измерения скорости .
ротора Вектор потокосцепления оценивается путем умножения вектора тока статора на индуктивность намагничивания L _m и фильтрации нижних частот холостого хода ротора результата с постоянной времени L _r /R _r , а именно отношения индуктивности ротора к сопротивлению ротора.
Текущий вектор преобразуется в систему координат (d,q).
Компонента оси d вектора тока статора используется для управления потокосцеплением ротора, а мнимая компонента оси q используется для управления крутящим моментом двигателя. Хотя для управления этими токами можно использовать ПИ-регуляторы, управление током релейного типа обеспечивает лучшие динамические характеристики. ^{[ нужна ссылка ]}
ПИ-регуляторы обеспечивают координатные компоненты напряжения (d,q). К выходному сигналу контроллера иногда добавляется фактор развязки, чтобы улучшить характеристики управления и уменьшить перекрестную связь или большие и быстрые изменения скорости, тока и потокосцепления. ПИ-регулятору также иногда требуется фильтрация нижних частот на входе или выходе, чтобы предотвратить чрезмерное усиление пульсаций тока из-за переключения транзисторов и дестабилизацию управления. Однако такая фильтрация также ограничивает производительность системы динамического управления. Высокая частота переключения (обычно более 10 кГц) обычно требуется для минимизации требований к фильтрации для высокопроизводительных приводов, таких как сервоприводы.
Компоненты напряжения преобразуются из системы координат (d,q) в ( $\alpha$ , $\beta$ ) система координат.
Компоненты напряжения преобразуются из ( $\alpha$ , $\beta$ ) системы координат к (a,b,c) системе координат или подается в модулятор широтно-импульсной модуляции (ШИМ) , или и то, и другое, для передачи сигнала в секцию силового инвертора.

Важные аспекты применения векторной борьбы:

Необходимо измерение скорости или положения или какая-то оценка.
Крутящий момент и поток можно изменить достаточно быстро, менее чем за 5-10 миллисекунд, путем изменения ссылок.
Переходная характеристика имеет некоторое перерегулирование, если используется ПИ-регулирование.
Частота переключения транзисторов обычно постоянна и задается модулятором.
Точность момента зависит от точности параметров двигателя, используемых при управлении. Таким образом, часто встречаются большие ошибки, например, из-за изменений температуры ротора.
Требуется разумная производительность процессора; обычно алгоритм управления рассчитывается в каждом цикле ШИМ.

Хотя алгоритм векторного управления более сложен, чем алгоритм прямого управления крутящим моментом (DTC), его не нужно рассчитывать так часто, как алгоритм DTC. Кроме того, современные датчики не обязательно должны быть лучшими на рынке. Таким образом, стоимость процессора и другого управляющего оборудования ниже, что делает его пригодным для приложений, где не требуется максимальная производительность DTC.

См. также

Ссылки

^ Замбада, Хорхе (8 ноября 2007 г.). «Полевое управление двигателями» . MachineDesign.com. Архивировано из оригинала 16 февраля 2013 года.
^ Левин, Чак (10 апреля 2006 г.). «Новые разработки в области коммутации и методов управления двигателями» . DesignNews.com. Архивировано из оригинала 21 июня 2007 года . Проверено 22 апреля 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б 568000 Руководство по ЦСП (2007 г.). «Трехфазный индукционный привод с векторным управлением переменного тока и одиночным шунтирующим током» (PDF) . Свободный масштаб. п. 25, вкл. особенно экв. 2–37 . Проверено 16 мая 2012 г. {{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ ЭДН (23 сентября 2006 г.). «Ориентированное на поле управление уменьшает размер двигателя, стоимость и энергопотребление в промышленных приложениях» . ЭДН . Проверено 8 июля 2022 г.
^ Бозе, Бимал К. (июнь 2009 г.). «Прошлое, настоящее и будущее силовой электроники». Журнал промышленной электроники IEEE . 3 (2): 11. doi : 10.1109/MIE.2009.932709 .
^ Мюррей, Энгус (27 сентября 2007 г.). «Преобразование движения: полеориентированное управление двигателями переменного тока» . ЭДН . Проверено 9 мая 2017 г.
^ Яно, Масао; и др. «История силовой электроники для моторных приводов в Японии» (PDF) . п. 6, рис. 13 . Проверено 18 апреля 2012 г.
^ Рафик, доктор Абдур (2006). «Управление ориентацией поля привода асинхронного двигателя с быстрым реагированием на скорость с помощью адаптивного нейронного интегратора». Журнал Стамбульского университета по электротехнике и электронике . 6 (2): 229.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Друри, Билл (2009). Справочник по методам управления, приводам и средствам управления (2-е изд.). Стивенейдж, Хертс, Великобритания: Институт инженерии и технологий. п. ххх. ISBN 978-1-84919-101-2 .
^ Бозе, Бимал К. (2006). Силовая электроника и моторные приводы: достижения и тенденции . Амстердам: Академ. п. 22. ISBN 978-0-12-088405-6 .
^ «Развитие векторного управления приводом» .
^ Бозе (2006), с. 605
^ Габриэль, Р.; Леонхард, В.; Нордби, CJ (март – апрель 1980 г.). «Полево-ориентированное управление стандартными двигателями переменного тока с использованием микропроцессоров». Транзакции IEEE для промышленных приложений . IA-16 (2): 188. doi : 10.1109/tia.1980.4503770 . S2CID 14562471 .
^ Парк, Роберт (1929). «Теория двух реакций синхронных машин, обобщенный метод анализа. Часть I». Труды Американского института инженеров-электриков . 48 (3): 716–730. дои : 10.1109/t-aiee.1929.5055275 . S2CID 51643456 .
^ Хейдт, GT; Венката, СС; Балиепалли, Н. (23–24 октября 2000 г.). «Документы о важном влиянии в энергетике, 1900–1999 гг.» (PDF) . Североамериканский энергетический симпозиум (NAPS), 2000 год : от P-1 до P-7 . Проверено 23 мая 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хольц, Дж. (август 2002 г.). «Бездатчиковое управление асинхронными электроприводами» (PDF) . Труды IEEE . 90 (8): 1359–1394. дои : 10.1109/jproc.2002.800726 . Проверено 3 июня 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Ли, Р.Дж.; Пиллэй, П.; Харли Р.Г. (1984). «Опорные рамки D,Q для моделирования асинхронных двигателей» (PDF) . Исследование электроэнергетических систем . 8 . ЭПР: 15–26. дои : 10.1016/0378-7796(84)90030-0 .
^ Росс, Дэйв; и др. (2004). «Использование dsPIC30F для векторного управления ACIM» (PDF) . Микрочип . Проверено 16 мая 2012 г.
^ Попеску, Мирча (2000). Моделирование асинхронного двигателя для целей векторного управления (PDF) . Эспоо: Хельсинкский технологический университет. стр. 13–14. ISBN 951-22-5219-8 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Замбада, Хорхе. «Преимущества бездатчикового управления двигателем FOC» . Журнал бытовой техники . Проверено 3 июня 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Бозе (2006), с. 429
^ Перейти обратно: ^а ^б ТИ (1997). «Полево-ориентированное управление трехфазными двигателями переменного тока» (PDF) . ТИ. {{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Дидье, Жан-Луи. «Трансформация трехфазных систем Фортескью, Кларка, Парка и Ку» . Архивировано из оригинала 7 апреля 2014 года . Проверено 4 июня 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Синха, Нареш Кумар (1986). Микропроцессорные системы управления . Издательство Д. Рейделя. стр. 161 и 175. ISBN. 90-277-2287-0 .
^ Бозе (2006), с. 474
^ Бозе (2006), стр. 419, 474.
^ Бозе (2006), с. 423-425
^ Донг, Ган (декабрь 2007 г.). «Бездатчиковое и оптимизированное по эффективности управление индукционной машиной со схемами ШИМ-модуляции соответствующего преобразователя» (PDF) . Технологический университет Теннесси. п. 10 . Проверено 16 мая 2012 г.

[Zambada-1] Замбада, Хорхе (8 ноября 2007 г.). «Полевое управление двигателями» . MachineDesign.com. Архивировано из оригинала 16 февраля 2013 года.

[designnews-2] Левин, Чак (10 апреля 2006 г.). «Новые разработки в области коммутации и методов управления двигателями» . DesignNews.com. Архивировано из оригинала 21 июня 2007 года . Проверено 22 апреля 2012 г.

[DSP568000-3] Перейти обратно: ^а ^б 568000 Руководство по ЦСП (2007 г.). «Трехфазный индукционный привод с векторным управлением переменного тока и одиночным шунтирующим током» (PDF) . Свободный масштаб. п. 25, вкл. особенно экв. 2–37 . Проверено 16 мая 2012 г. {{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[Godbole_(2006)-4] ЭДН (23 сентября 2006 г.). «Ориентированное на поле управление уменьшает размер двигателя, стоимость и энергопотребление в промышленных приложениях» . ЭДН . Проверено 8 июля 2022 г.

[Bose_(2009)-5] Бозе, Бимал К. (июнь 2009 г.). «Прошлое, настоящее и будущее силовой электроники». Журнал промышленной электроники IEEE . 3 (2): 11. doi : 10.1109/MIE.2009.932709 .

[Murray-6] Мюррей, Энгус (27 сентября 2007 г.). «Преобразование движения: полеориентированное управление двигателями переменного тока» . ЭДН . Проверено 9 мая 2017 г.

[Yano-7] Яно, Масао; и др. «История силовой электроники для моторных приводов в Японии» (PDF) . п. 6, рис. 13 . Проверено 18 апреля 2012 г.

[Rafiq_(1998)-8] Рафик, доктор Абдур (2006). «Управление ориентацией поля привода асинхронного двигателя с быстрым реагированием на скорость с помощью адаптивного нейронного интегратора». Журнал Стамбульского университета по электротехнике и электронике . 6 (2): 229.

[Drury_(2009)-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с Друри, Билл (2009). Справочник по методам управления, приводам и средствам управления (2-е изд.). Стивенейдж, Хертс, Великобритания: Институт инженерии и технологий. п. ххх. ISBN 978-1-84919-101-2 .

[Bose_(2006)-10] Бозе, Бимал К. (2006). Силовая электроника и моторные приводы: достижения и тенденции . Амстердам: Академ. п. 22. ISBN 978-0-12-088405-6 .

[Yaskawa-11] «Развитие векторного управления приводом» .

[12] Бозе (2006), с. 605

[Gabriel_(2000)-13] Габриэль, Р.; Леонхард, В.; Нордби, CJ (март – апрель 1980 г.). «Полево-ориентированное управление стандартными двигателями переменного тока с использованием микропроцессоров». Транзакции IEEE для промышленных приложений . IA-16 (2): 188. doi : 10.1109/tia.1980.4503770 . S2CID 14562471 .

[Park_(1929)-14] Парк, Роберт (1929). «Теория двух реакций синхронных машин, обобщенный метод анализа. Часть I». Труды Американского института инженеров-электриков . 48 (3): 716–730. дои : 10.1109/t-aiee.1929.5055275 . S2CID 51643456 .

[Heydt_(2000)-15] Хейдт, GT; Венката, СС; Балиепалли, Н. (23–24 октября 2000 г.). «Документы о важном влиянии в энергетике, 1900–1999 гг.» (PDF) . Североамериканский энергетический симпозиум (NAPS), 2000 год : от P-1 до P-7 . Проверено 23 мая 2012 г.

[Hortz_(2002)-16] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хольц, Дж. (август 2002 г.). «Бездатчиковое управление асинхронными электроприводами» (PDF) . Труды IEEE . 90 (8): 1359–1394. дои : 10.1109/jproc.2002.800726 . Проверено 3 июня 2012 г.

[Lee_(1984)-17] Перейти обратно: ^а ^б Ли, Р.Дж.; Пиллэй, П.; Харли Р.Г. (1984). «Опорные рамки D,Q для моделирования асинхронных двигателей» (PDF) . Исследование электроэнергетических систем . 8 . ЭПР: 15–26. дои : 10.1016/0378-7796(84)90030-0 .

[Ross-18] Росс, Дэйв; и др. (2004). «Использование dsPIC30F для векторного управления ACIM» (PDF) . Микрочип . Проверено 16 мая 2012 г.

[Popescu_(2000)-19] Попеску, Мирча (2000). Моделирование асинхронного двигателя для целей векторного управления (PDF) . Эспоо: Хельсинкский технологический университет. стр. 13–14. ISBN 951-22-5219-8 .

[Zambada_(2006)-20] Перейти обратно: ^а ^б Замбада, Хорхе. «Преимущества бездатчикового управления двигателем FOC» . Журнал бытовой техники . Проверено 3 июня 2012 г.

[Bose_2006,_p._429-21] Перейти обратно: ^а ^б Бозе (2006), с. 429

[TI_(2006)-22] Перейти обратно: ^а ^б ТИ (1997). «Полево-ориентированное управление трехфазными двигателями переменного тока» (PDF) . ТИ. {{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[Didier-23] Дидье, Жан-Луи. «Трансформация трехфазных систем Фортескью, Кларка, Парка и Ку» . Архивировано из оригинала 7 апреля 2014 года . Проверено 4 июня 2012 г.

[Sinha_(1986)-24] Перейти обратно: ^а ^б Синха, Нареш Кумар (1986). Микропроцессорные системы управления . Издательство Д. Рейделя. стр. 161 и 175. ISBN. 90-277-2287-0 .

[25] Бозе (2006), с. 474

[26] Бозе (2006), стр. 419, 474.

[27] Бозе (2006), с. 423-425

[Dong-28] Донг, Ган (декабрь 2007 г.). «Бездатчиковое и оптимизированное по эффективности управление индукционной машиной со схемами ШИМ-модуляции соответствующего преобразователя» (PDF) . Технологический университет Теннесси. п. 10 . Проверено 16 мая 2012 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

v т и Электрические машины
переменный ток - переменный ток DC - постоянный ток ПМ - Постоянный магнит SC - Самокоммутируемый
Компоненты и аксессуары	Арматура Тормозной прерыватель Щетка Технология намотки катушек Коммутатор Демпферная обмотка Торможение постоянным током Катушка возбуждения Ротор Контактное кольцо Статор Обмотка
Генераторы	Генератор Электрический генератор
Моторы	двигатель переменного тока Асинхронный двигатель Затененный столб Мотоцикл для смены шестов Dahlander Раневой ротор (WRIM) Линейная индукция Синхронный двигатель Отталкивание двигатель постоянного тока гомополярный Коллекторный электродвигатель постоянного тока Бесщеточный электродвигатель постоянного тока однополярный Универсальный Переключаемое сопротивление (SRM) Нежелание Вдвойне кормят Линейный Постоянный магнит Двухроторный асинхронный двигатель с постоянными магнитами (DRPMIM) Серводвигатель Степпер Тяга Электростатический Пьезоэлектрический Ультразвуковой ТЭФК Осевой поток
Контроллеры двигателей	Преобразователь переменного тока в переменный Циклоконвертер Амплидин Диски Частотно-регулируемый привод Прямое управление крутящим моментом Векторное управление Метадин Устройство плавного пуска двигателя Уорд Леонард контроль
История, образование, рекреационное использование	Хронология электродвигателя Двигатель на шарикоподшипнике колесо Барлоу Линч мотор Мендосино мотор Двигатель мельницы «Мышь»
Экспериментальный, футуристический	Койлган Рейлган Сверхпроводящая машина
Связанные темы	Испытание с заблокированным ротором Круговая диаграмма Электромагнетизм Тест на обрыв цепи Контроллер с разомкнутым контуром Соотношение мощности и веса Двухфазная система Червячный двигатель Стартер Контроллер напряжения
Люди	Араго Барлоу Хлопнуть Давенпорт Дэвидсон Доливо-Добровольский Фарадей Феррари Грамм Генри Якоби Они едят Ленц Максвелл Эрстед Парк Пикси Сакстон Сименс Спраг Штайнмец осетр Тесла