Мегаминкс

12-цветный Мегаминкс в звездном расположении.

Мегаминкс Мегаминкс или головоломка в форме додекаэдра ( / ˈ m ɛ ɡ ə m ɪ ŋ k s / , / ˈ m eɪ -/ ) — , похожая на кубик Рубика . Всего у него 50 подвижных частей, которые можно переставлять, по сравнению с 20 подвижными частями кубика Рубика.

История

Мегаминкс, или Волшебный додекаэдр, был изобретен несколькими людьми независимо и произведен несколькими разными производителями с несколько разным дизайном. Уве Мефферт в конце концов купил права на некоторые патенты и продолжает продавать их в своем магазине головоломок под названием Megaminx. ^[1] Она также известна под названием «Венгерская сверхновая», изобретенная доктором Кристофом Банделовым. ^[2] Его версия вышла первой, вскоре за ней последовала «Мегаминкс» Мефферта. Пропорции двух головоломок немного отличаются. Supernova вырезана таким образом, что разрезы на каждой грани сходятся по краям, образуя пентаграмму . Мегаминкс Мефферта имеет несколько более широкие края по сравнению с углами.

Сборка Мегаминкса на скорость стала официальным мероприятием Всемирной ассоциации кубиков в 2003 году: первый официальный рекорд по сборке одиночных кубиков был установлен американцем Грантом Трегеем со временем 2 минуты 12,82 секунды во время чемпионата мира по играм Рубика в Канаде. Первое решение менее чем за минуту в официальных соревнованиях было выполнено японским решателем Такуми Ёсидой со временем 59,33 секунды на Amagasaki Open в январе 2009 года, а первое одиночное решение за менее 30 секунд было выполнено перуанским решателем Хуаном Пабло Хуанки на турнире Amagasaki Open в 2017 году. Событие в Сантьяго со временем 29,93 секунды. Текущий мировой рекорд по решению Мегаминкса составляет 23,18 секунды, установлен Леандро Мартином Лопесом из Аргентины 13 апреля 2024 года. ^[3]

Описание

Мегаминкс выполнен в форме додекаэдра и имеет 12 граней и центральных частей, 20 угловых частей и 30 краевых частей. Каждый центр грани имеет один цвет, который определяет цвет этой грани в решенном состоянии. Краевые детали имеют два цвета, а угловые — три. Каждая грань содержит центральную часть, 5 угловых частей и 5 краевых частей. Угловые и реберные части являются общими для соседних граней. Центры граней можно вращать только на месте, но другие части можно менять местами, поворачивая слой грани вокруг центра грани.

Существует две основные версии Мегаминкса. В варианте с 6 цветами используются 6 цветов, обычных для кубиков-головоломки: белый, желтый, синий, зеленый, красный и оранжевый, причем противоположные грани имеют одинаковый цвет. Вариант с 12 цветами использует уникальный цвет для каждой грани головоломки. Самая распространенная 12-цветная схема начинается с белого, окаймленного желтым, темно-синим, красным, темно-зеленым и фиолетовым. Прямо напротив каждой из этих граней расположены соответственно серая, бежевая, голубая, оранжевая, светло-зеленая и розовая. Черный является распространенным альтернативным цветом грани: он либо заменяет серый цвет, который улучшает цветовой контраст в том, что обычно является последним решенным слоем, либо заменяет бежевый, который обычно имеет двух соседей (красный и зеленый) с белой гранью, что в некоторых случаях может затруднить идентификацию фигур. условия освещения. 12-цветный Мегаминкс - единственный тип, разрешенный на официальных соревнованиях WCA (варианты цветовой схемы разрешены, если каждое лицо имеет уникальный цвет), и поэтому он гораздо более популярен, чем 6-цветная версия.

Цель головоломки, аналогичной кубику Рубика или похожим головоломкам, состоит в том, чтобы перемешать цвета, а затем восстановить его в исходное состояние, когда на каждой грани имеется один цвет, последовательно поворачивая каждую грань, чтобы переориентировать/переместить край и угловые части, прилегающие к центральной части этой грани.

Решения

Независимо от цветового варианта, наиболее распространенная стратегия решения имеет те же качества, что и обычные методы сборки кубика Рубика. Решение начинается с одной грани (чаще всего белой), где решатель реконструирует «звезду», образованную краевыми частями, прилегающими к этой грани, каждая из которых правильно сочетается с соседним центральным цветом (аналогично «белому кресту» методы для начинающих и CFOP для кубика Рубика). Как только это будет сделано, пять белых угловых частей устанавливаются на место, обычно в паре с соответствующей краевой частью на противоположной стороне каждого угла от начальной грани. Звезда, первые пять углов и первые пять ребер известны как «первые два слоя», аналогичные слоям куба 3х3. Отсюда решатель обычно переходит к «вторым двум слоям», который включает в себя аналогичный процесс соединения и расположения угловых и краевых частей вокруг экватора головоломки, а затем углов и краев в полусфере напротив начальной грани. Обычно все это делается «интуитивно», поворачивая грани головоломки в зависимости от того, куда решатель желает переместить части, при этом результат каждого хода предсказуем, если иметь некоторый опыт управления головоломкой.

В результате у решателя остается «последняя грань», чаще всего серая (напротив белой начальной грани), что потребует серии более сложных последовательностей перемещений для ориентации (переворота/поворота) и перестановки (перестановки) частей последнего слоя. заранее определенными способами, не нарушая решаемых нижних слоев. Эти «алгоритмы» аналогичны тем, которые используются при сборке кубика Рубика, и, таким образом, знакомы тем, кто имеет опыт его решения, с очевидным учетом дополнительной стороны каждой грани и, следовательно, возможного дополнительного поворота как части полного оборота грани. . Эти различия требуют незначительных изменений в обозначениях алгоритмов по сравнению с теми, которые обычно используются для головоломок в форме куба. «Начинающий» метод решения Мегаминкса требует запоминания всего четырех или пяти алгоритмов по три-шесть ходов каждый, которые будут использоваться для ориентации, а затем перестановки краевых частей последнего слоя, чтобы сформировать звезду последнего слоя, с последующим ориентированием. и перестановка углов последнего слоя. Более сложные наборы алгоритмов требуют запоминания большего количества различных последовательностей большей длины, которые, тем не менее, являются более эффективными решениями для каждого из более конкретного набора возможных перестановок частей последнего слоя, выполняя ориентацию и перестановку как ребер, так и углов за меньшее время. последовательности (и общее количество ходов), чем более короткие, но более повторяющиеся алгоритмы для начинающих.

У 6-цветного Мегаминкса есть дополнительная задача, которая не сразу очевидна (и которой нет в 12-цветной головоломке). Его края представлены визуально идентичными парами из-за дублирования цветов противоположных граней. Однако, хотя они визуально неразличимы, они, тем не менее, математически связаны соотношением четности . В любой допустимой позиции (достижимой из решенного состояния без разбора головоломки) всегда существует четное количество перепутанных пар ребер. Однако, поскольку замены могут происходить между визуально идентичными ребрами, можно обнаружить, что, решив почти всю головоломку, у вас останется пара замененных (различных) ребер, которая, кажется, игнорирует все попытки их поменять местами. Решение состоит в том, чтобы поменять местами одну пару «идентичных» ребер, чтобы решить проблему четности, а затем восстановить остальную часть головоломки. Все углы визуально различимы, поскольку два угла одних и тех же трех цветов являются зеркальными отражениями друг друга.

Это свойство отсутствует в 12-цветном Мегаминксе, поскольку все его ребра различимы, и сразу было бы очевидно, что помимо той пары, с которой вы работаете, есть еще одна пара переставленных ребер. «Невозможные» перестановки 12-цветного Мегаминкса, вызывающие поведение, несовместимое с ожиданиями метода решения, являются результатом манипуляций, которые невозможно осуществить только путем поворота лиц во время схватки или решения. Наиболее распространенным является «поворот угла», часто необходимый побочный эффект головоломок, предназначенный для того, чтобы допустить некоторое смещение грани при начале вращения соседней грани (так называемое «срезание углов»). Более слабые допуски позволяют поворачивать угол на месте, независимо от любой другой грани или угла, помещая головоломку в такую перестановку, которую один поворот грани не может решить. Большинство других «невозможных» изменений головоломки являются результатом неправильной сборки, и их можно избежать, всегда собирая головоломку в решенное состояние после разборки для чистки, обслуживания или регулировки.

Вариации

Сама головоломка Megaminx выпускается в нескольких вариантах разными производителями, большинство из которых также производят другие типы WCA и подобные вращающиеся головоломки. Среди наиболее распространенных областей вариаций конструкции — размер и вес головоломки/части, определенные оттенки цвета лицевой поверхности, наличие и заметность тактильных приспособлений, таких как гребни или ямочки для облегчения захвата и вращения, возможность и метод регулировки головоломки. допуск и напряжение между частями, а также, как это стало обычным явлением во вращающихся головоломках этого типа, наличие и сила магнитов внутри частей, которые помогают поддерживать выравнивание различных граней головоломки, чтобы уменьшить блокировки из-за того, что несколько граней частично повернут.

Цветовые вариации Мегаминкса являются обычным явлением, вплоть до того, что правила WCA по шифрованию Мегаминкса подробно описывают, как действовать, если исходная ориентация по умолчанию (белый сверху, зеленый спереди) невозможна из-за замены или перестановки цвета. ^[4] Популярная модификация 12-цветных Мегаминксов заключается в изменении цвета лица напротив белого лица с серого по умолчанию на черный. Это тривиальная модификация традиционных «наклеенных» головоломок с черным основным цветом деталей (просто удалите наклейки и, если на каждой грани должны быть наклейки для использования в соревнованиях, замените их набором черных наклеек, вырезанных по размеру); Для пазлов «без наклеек» с использованием разноцветного пластика большинство производителей выпускают набор необходимых деталей из черного пластика, и пазл можно частично разобрать, чтобы заменить детали любой грани. Это изменение цвета увеличивает контраст между этой гранью, которая обычно образует последний нерешенный слой, и цветами соседних граней, что помогает в распознавании образов и, следовательно, в правильном выборе алгоритмов для решения последнего слоя. Другие модификации цвета встречаются реже, но пока каждая грань имеет визуально уникальный однородный цвет, головоломка является законной, поэтому решатели могут свободно переставлять цвета головоломки по своему усмотрению.

Существует множество подобных 12-сторонних головоломок с разным количеством слоев, в большинстве из которых буква «мега» в названии головоломки заменяется другим метрическим префиксом . Это Kilominx (2 слоя), Master Kilominx (4 слоя), Gigaminx (5 слоев), Elite Kilominx (6 слоев), Teraminx (7 слоев), 8×8 Kilominx (8 слоев), Petaminx (9 слоев), Экзаминкс (11 слоев), Зеттаминкс (13 слоев), Йоттаминкс (15 слоев) и Атласминкс или Кеттаминкс (19 слоев). ^[5]^[6]^[7] Самый массовый вариант Мегаминкса - это Zettaminx, выпущенный ShengShou в 2021 году, а самый заказной вариант Мегаминкса, когда-либо созданный на сегодняшний день, - это Minx of Madness, созданный Corenpuzzle с использованием 3D-печати. Шалунья безумия была представлена в мае 2022 года. Это додекаэдр, эквивалентный кубику Рубика размером 21x21x21. ^[8]

Звезда Александра эквивалентна решению только краев шестицветного Мегаминкса.

Imposossiball . и Kilominx эквивалентны решению только углов Мегаминкса, но механически сильно отличаются Imposossiball доступен в шести или двенадцати цветах.

Кристалл Пираминкса — это модифицированный Мегаминкс с более глубокими плоскостями вращения.

Тони Фишер создал модификацию формы Мегаминкса в кубическую форму, которую он назвал Гексаминкс. ^[9] Другой вариант — Дырявый Мегаминкс, у которого нет центральных частей, как у Куба Пустоты . Он производится компанией Mèffert с июля 2009 года. Другие варианты включают Flowerminx, Megaminx Ball и Crazy Megaminx.

Дырявый Мегаминкс с черным телом.
Киломинкс, Мегаминкс, Мастер Киломинкс, Гигаминкс, Элитный Киломинкс, Тераминкс

Количество комбинаций

Эрнесто Гонсалес разгадывает Мегаминкса на TLP Tenerife 2017

У Мегаминкса 20 углов и 30 ребер. В кубике Рубика можно поменять местами одну пару углов и одну пару ребер, а остальную часть головоломки решить. В этом примере перестановки углов и ребер нечетны, но их сумма четна. Такая ситуация паритета невозможна на Мегаминксе. Для обоих типов фигур возможны только четные перестановки, независимо от положения другого набора фигур. Существует 20!/2 способов расположения углов и 3 ¹⁹ способы их ориентации, так как ориентация последнего угла зависит от ориентации предыдущих. Существует 30!/2 способов расположить края и 2 ²⁹ способы их перевернуть.

$20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{27}\approx 1.01\times 10^{68}$ Полное число составляет 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (примерно 101 унвигинтиллион в короткой шкале или 101 ундециллион в длинный масштаб).

Углы 6-цветного Мегаминкса различимы, потому что два угла одинаковых трех цветов будут зеркальным отражением друг друга. Имеется 15 пар одинаковых ребер. Невозможно поменять местами все 15 пар, так как это будет нечетная перестановка ребер, поэтому уменьшающий коэффициент 2 ¹⁴ применяется к предыдущему рисунку.

20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{13}\approx 6.14\times 10^{63}

Полное число составляет 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (примерно 6,1 вигинтиллиона по короткой шкале или 6,1 дециллиарда по длинной шкале).

Для более крупных вариаций размеров (гигаминкс, тераминкс, петаминкс и т. д.) общее количество комбинаций равно ${\frac {30!\times 20!\times 60!^{n^{2}-1}\times 2^{28-n}\times 3^{19}}{5!^{12n(n-1)}}}$ где $n=1,2,3,4,...$ соответственно для мегаминкса, гигаминкса, тераминкса, петаминкса и т. д. ^[10] Количество комбинаций оценивается как $3.65\times 10^{263}$ для гигаминкса, $1.15\times 10^{573}$ для тераминкса, $3.16\times 10^{996}$ для петаминкса, $7.58\times 10^{1533}$ для осмотра, $1.58\times 10^{2185}$ для зеттаминкса, $2.87\times 10^{2950}$ для йоттаминкса и т. д.

Рекорды

Мировой рекорд времени решения Мегаминкса составляет 23,18 секунды, установленный Леандро Мартином Лопесом из Аргентины 13 апреля 2024 года на Di Tella Inspira 2024 в Буэнос-Айресе , Аргентина . ^[11]

Средний мировой рекорд по пяти решениям (без учета лучшего и худшего) составляет 26,84 секунды, установленный Леандро Мартином Лопесом 3 сентября 2023 года на стадионе «Насьоналес Аргентинас» в Буэнос-Айресе , Аргентина , со временем 25,22, 26,31, 26,55, 27,67 и 28,15 секунды. ^[11]

Топ-5 решателей по одному решению

Имя ^[12]	Самое быстрое решение	Соревнование
Леандро Мартин Лопес	23.18с	Автор: Телла Инспира, 2024 г.
Тристан Чуа Ён	24,49 с	Чемпионат Сингапура MYHM 2024
Алексей Синявин	25.21с	Чемпионат Новой Англии 2023
Джон Пол Джонки	25,24 с	Лима Куберано 2022
Зию Ву	25,28 с	Шэньчжэнь Опен 2023

5 лучших решателей по олимпийскому среднему числу 5 решений

Имя ^[13]	Самый быстрый средний показатель	Соревнование	Время
Леандро Мартин Лопес	26,84 с	Чемпионат Аргентины 2023	(25.22), 26.31, 26.55, 27.67, (28.15)
Тристан Чуа Ён	26,92 с	Сингапур Мастерс 2023	28.20, 25.69, 26.87, (25.21), (ДНФ)
Зию Ву	26,96 с	Шэньчжэнь Опен 2023	27.13, (29.81), 25.71, (25.28), 28.04
Алексей Синявин	27,92 с	Яблочный Сидр Open MA 2024	27.73, (30.00), (26.93), 27.03, 29.01
Николас Наинг	29.06с	Крендель Мания 2023	(31.00), (26.54), 28.47, 29.70, 29.00

См. также

Ссылки

^ «Мегаминкс» . www.jaapsch.net .
^ «TwistyPuzzles.com > Музей > Поиск» . www.twistypuzzles.com .
^ «Рекорды | Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org .
^ «Правила WCA | Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 28 июля 2023 г.
^ «Если вы думаете, что кубик Рубика сложен, значит, вы его еще не видели: мегаминкс, гигаминкс, тераминкс и петаминкс!» (на итальянском языке). Архивировано из оригинала 6 июня 2009 года.
^ «Петаминкс» – через www.youtube.com.
^ «Мировой рекорд Atlasminx (бывший)» – через www.youtube.com.
^ «Minx Of Madness (Мировой рекорд)» . Ютуб . Проверено 13 мая 2022 г.
^ Слокам, Джерри (2009), Куб: полное руководство по самым продаваемым в мире головоломкам . Издательство Black Dog & Leventhal. ISBN 978-1-57912-805-0 .
^ «Число позиций обобщенных скрученных многогранников» . Заметки о извилистых головоломках . 27 февраля 2004 г. Проверено 28 мая 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б Рекорды Всемирной ассоциации кубов | Всемирная ассоциация кубов
^ World Cube Association по рейтингу Megaminx Официальный сингл
^ Всемирной ассоциации кубов Официальный средний рейтинг Мегаминкс

Внешние ссылки

Магазин головоломок Мефферта
Страница Megaminx Яапа - содержит решения и другую информацию.

[1] «Мегаминкс» . www.jaapsch.net .

[2] «TwistyPuzzles.com > Музей > Поиск» . www.twistypuzzles.com .

[3] «Рекорды | Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org .

[4] «Правила WCA | Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 28 июля 2023 г.

[5] «Если вы думаете, что кубик Рубика сложен, значит, вы его еще не видели: мегаминкс, гигаминкс, тераминкс и петаминкс!» (на итальянском языке). Архивировано из оригинала 6 июня 2009 года.

[6] «Петаминкс» – через www.youtube.com.

[7] «Мировой рекорд Atlasminx (бывший)» – через www.youtube.com.

[8] «Minx Of Madness (Мировой рекорд)» . Ютуб . Проверено 13 мая 2022 г.

[9] Слокам, Джерри (2009), Куб: полное руководство по самым продаваемым в мире головоломкам . Издательство Black Dog & Leventhal. ISBN 978-1-57912-805-0 .

[10] «Число позиций обобщенных скрученных многогранников» . Заметки о извилистых головоломках . 27 февраля 2004 г. Проверено 28 мая 2023 г.

[Official_Results_-_Megaminx-11] Jump up to: ^а ^б Рекорды Всемирной ассоциации кубов | Всемирная ассоциация кубов

[12] World Cube Association по рейтингу Megaminx Официальный сингл

[13] Всемирной ассоциации кубов Официальный средний рейтинг Мегаминкс

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]