Эрнст Хладни

Эрнст Хладни
Эрнст Хладни
Рожденный	30 ноября 1756 г. ; Виттенберг , Саксония
Умер	3 апреля 1827 г. (70 лет) ; Бреслау , Пруссия , Германская Конфедерация.
Национальность	немецкий
Известный	Исследование акустики ; Хладни тарелки и фигурки ; Оценка скорости звука ; Закон Хладни ; Теория метеоритов происхождения ;
	Научная карьера
Поля	Физика
Учреждения	Эрлангенский университет , Лейпцигский университет
Докторантура	Георг Кристоф Лихтенберг
Докторанты	Эрнст Генрих Вебер

Эрнст Флоренс Фридрих Хладни (англ. Великобритания : / ˈ k l æ d n i / , США : / ˈ k l ɑː d n i / , Немецкий: [ɛʁnst ˈfloːʁɛns ˈfʁiːdʁɪç ˈkladniː] ; 30 ноября 1756 — 3 апреля 1827) — немецкий физик и музыкант . Его самая важная работа, за которую его иногда называют отцом акустики , включала исследование вибрирующих пластин и расчет скорости звука для различных газов . ^{[ 1 ]} Он также предпринял новаторскую работу в области изучения метеоритов и рассматривается некоторыми как отец метеоритики . ^{[ 2 ]}

Ранний период жизни

Хотя Хладни родился в Виттенберге в Саксонии , его семья происходила из Кремницы , которая тогда входила в состав Венгерского королевства , а сегодня — шахтерского города в центральной Словакии . Таким образом, Хладни был идентифицирован как немец . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} венгерский ^{[ 5 ]} и словацкий . ^{[ 6 ]}

Титульный лист экземпляра *«Открытия по теории звука» 1787 года.*

Хладни происходил из образованной семьи ученых и образованных людей. Прадед Хладни, лютеранский священнослужитель Георг Хладни (1637–1692), покинул Кремницу в 1673 году во время Контрреформации . Дед Хладни, Мартин Хладни (1669–1725), также был лютеранским богословом и в 1710 году стал профессором теологии в Виттенбергском университете . университета Он был деканом богословского факультета в 1720–1721, а затем стал ректором . Дядя Хладни, Юстус Георг Хладни (1701–1765), был профессором права в университете. ^{[ нужна ссылка ]} Другой дядя, Иоганн Мартин Хладни (1710–1759), был теологом, историком и профессором Эрлангенского и Лейпцигского университетов .

Отец Хладни, Эрнст Мартин Хладни (1715–1782), был профессором права и ректором Виттенбергского университета. Он поступил там на юридический факультет в 1746 году. ^{[ нужна ссылка ]} Матерью Хладни была Иоганна София, и он был единственным ребенком . ^{[ 7 ]} Его отец не одобрял интерес сына к науке и настаивал на том, чтобы Хладни стал юристом. ^{[ 6 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

Карьера

Хладни изучал право и философию в Виттенберге и Лейпциге, получив степень юриста в Лейпцигском университете в 1782 году. В том же году умер его отец, и он всерьез занялся физикой. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} Он читал лекции по праву, математике и естественным наукам в Виттенбергском университете с 1783 по 1792 год. В это время он начал свои первые эксперименты с акустикой. ^{[ 6 ]}

Крутые фигурки

Одним из самых известных достижений Хладни было изобретение техники, показывающей различные режимы вибрации на твердой поверхности, известной как фигуры Хладни или узоры Хладни из-за различных форм или узоров, создаваемых различными режимами. При резонансе пластина или мембрана разделяется на области, колеблющиеся в противоположных направлениях, ограниченные линиями, где вибрация не возникает ( узловые линии ). Хладни повторил новаторские эксперименты Роберта Гука , который 8 июля 1680 года наблюдал узловые закономерности , связанные с вибрациями стеклянных пластин. Гук провел скрипичным смычком по краю тарелки, покрытой мукой, и увидел, как появились узловые узоры. ^{[ 10 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 11 ]}

Техника Хладни, впервые опубликованная в 1787 году в его книге Entdeckungen über die Theorie des Klanges («Открытия в теории звука»), заключалась в натягивании лука на кусок металла, поверхность которого была слегка покрыта песком. Пластина изгибалась до тех пор, пока не достигла резонанса, когда вибрация заставляет песок двигаться и концентрироваться вдоль узловых линий там, где поверхность неподвижна, очерчивая узловые линии. Узоры, образованные этими линиями, представляют собой то, что сейчас называют фигурами Хладни . Подобные узловые структуры можно также найти, собирая микромасштабные материалы на волнах Фарадея . ^{[ 12 ]}

Хладни посетил Парижскую Академию в 1808 году и продемонстрировал модели вибрации перед аудиторией, в которую входили не только ведущие французские ученые, но и сам Наполеон ; Наполеон учредил премию за лучшее математическое объяснение. Софи Жермен , хотя и был отклонен из-за ошибок, был единственной записью с правильным подходом. Ответ ^{[ 13 ]}

Вариации этой техники до сих пор широко используются при проектировании и изготовлении акустических инструментов, таких как скрипки , гитары и виолончели . С 20-го века стало более распространенным размещать громкоговоритель, управляемый электронным генератором сигналов, над пластиной или под ней, чтобы добиться более точной регулируемой частоты.

В квантовой механике фигуры Хладни («узловые узоры»), как известно, связаны с решениями уравнения Шредингера для одноэлектронных атомов, а описывающая их математика использовалась Эрвином Шредингером для понимания электронных орбиталей. ^{[ 14 ]}

Крутые фигурки

Музыкальные инструменты

По крайней мере, с 1738 года в Европе был популярен музыкальный инструмент под названием Glasspiel или verrillon , созданный путем наполнения пивных стаканов различным количеством воды. ^{[ 15 ]} По пивным бокалам ударяли деревянными молотками в форме ложек, чтобы воспроизвести «церковную и другую торжественную музыку». ^{[ 16 ]} Бенджамин Франклин был настолько впечатлен веррильоновым исполнением во время визита в Лондон в 1757 году, что в 1762 году создал свой собственный инструмент — стеклянную гармонику . Гармоника Франклина послужила вдохновением для создания нескольких других инструментов, в том числе двух, созданных Хладни. В 1791 году Хладни изобрел музыкальный инструмент, названный эуфоном (не путать с духовым эуфониумом ) , состоящий из стеклянных стержней разной высоты звука. Эуфон Хладни является прямым предком современного музыкального инструмента, известного как Cristal Baschet . ^{[ 17 ]} Хладни также усовершенствовал «музыкальный цилиндр» Гука, создав в 1799 году еще один инструмент, клавицилиндр. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 16 ]}

Хладни путешествовал по Европе со своими инструментами, проводя демонстрации. ^{[ 6 ]}

Пластинчатые смычковые инструменты - Хладни
прямоугольник	прямоугольник	прямоугольник	прямоугольник	прямоугольник	прямоугольник
треугольник	треугольник	треугольник	треугольник	треугольник	семиугольник
семиугольник	семиугольник	семиугольник	семиугольник	диск	семиугольник
семиугольник	семиугольник	треугольник	треугольник	пятиугольник	пятиугольник
септаграмма	септаграмма	квадрат	квадрат	квадрат	квадрат
пятиугольник	пятиугольник

Вклад в метеоритику

Хладни заинтересовался метеоритикой после разговора с Георгом Кристофом Лихтенбергом об огненном шаре, который Лихтенберг предположительно видел в небе Геттингена в ноябре 1791 года. Вдохновленный этим отчетом, Хладни исследовал сообщения о подобных явлениях, а также сообщения о других падающих массах по всей Европе. и Северной Америки в течение прошлого столетия. Основываясь на единообразии этих наблюдений, он пришел к выводу, что явления огненных шаров и падающих масс должны быть подлинными. ^{[ 18 ]}

Это побудило его в 1794 году опубликовать «Происхождение железных масс, найденных Палладой и другими подобными ей, и о некоторых связанных с ними явлениях » природных . В этой книге он предположил, что метеориты имеют внеземное происхождение. ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} Он утверждал, что это объясняет высокие скорости падающих масс, а также связь масс с огненными шарами; они светятся очень ярко, когда входят в атмосферу Земли. Он выдвинул гипотезу, что эти метеориты представляли собой куски материала, которые либо никогда не объединялись в более крупные массы, либо представляли собой обломки образования и разрушения планет . ^{[ 18 ]} В то время это было спорное заявление. ^{[ 21 ]} поскольку считалось, что метеориты имеют вулканическое происхождение. Кроме того, его заявления бросили вызов устоявшемуся убеждению, что за пределами Луны ничего не существует, кроме других звезд и планет. Действительно, эта предполагаемая пустота космоса очаровала Хладни в детстве, когда он узнал об относительно большом расстоянии между Марсом и Юпитером, где, пояс астероидов как теперь известно, существует . Это наблюдение учтено в его объяснении происхождения метеоритов. ^{[ 18 ]}

Книга Хладни поначалу высмеивалась современными физиками, в том числе Лихтенбергом. ^{[ 22 ]} Тем не менее, его работы вызвали любопытство, которое в конечном итоге привело к тому, что все больше исследователей поддержали его теорию. В 1795 году большой каменный метеорит был замечен во время его падения на Землю в коттедже недалеко от Уолд-Ньютона в Йоркшире , Англия , и его часть, известная как метеорит Уолд-Коттедж , была передана британскому химику Эдварду Ховарду , который вместе с французским химиком минералог Жак де Бурнон тщательно проанализировал его состав и пришел к выводу о вероятном внеземном происхождении, отметив, что образец сильно напоминал образец метеорита из раннего метеоритного дождя в Сиене, Италия . ^{[ 23 ]} Хотя это событие было приписано извержению Везувия, находящегося в нескольких сотнях километров от него, в пределах того же диапазона от Уолда Ньютона не существует подобных вулканов, ближайшим к которому является Гекла в Исландии . ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} физику и астроному Жану Батисту Био поручил В 1803 году министр внутренних дел Франции исследовать метеоритный дождь над Л'Эглем на севере Франции, который засыпал город тысячами фрагментов метеорита. ^{[ 24 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} В отличие от книги Хладни и научной публикации Говарда и де Бурнона, живой отчет Био стал популярным и убедил больше людей серьезно отнестись к открытиям Хладни. ^{[ 20 ]}

Идеи Хладни побудили некоторых специалистов назвать его «отцом метеоритики», в то время как другие были более консервативны в оценке вклада Хладни в эту область. ^{[ 18 ]}

Хладни продолжал пополнять свои записи о наблюдениях метеоритов в течение следующих нескольких десятилетий, а также собирал коллекцию образцов метеоритов. Он подарил эту коллекцию Минералогическому музею Берлинского университета в 1827 году, и сейчас она находится в Музее естественной истории Берлинского университета имени Гумбольдта. ^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}

Минерал, впервые описанный в 1993 году из железного метеорита Карлтон (IIICD), был назван хладниетом . в его честь ^{[ 2 ]}^{[ 27 ]}

Другая работа

Хладни открыл закон Хладни — простое алгебраическое соотношение для аппроксимации модальных частот свободных колебаний пластин и других тел. ^{[ 28 ]}

Хладни оценил скорость звука в различных газах, поместив эти газы в органную трубу и измерив характеристики звуков, возникающих при игре на трубе. ^{[ 29 ]} Это основывалось на работе по измерению скорости звука в воздухе, которую Пьер Гассенди начал в 1635 году. ^{[ нужна ссылка ]}

Смерть

Хладни умер 3 апреля 1827 года в Бреслау , Нижняя Силезия , тогда входившая в состав Прусского королевства , а сегодня город Вроцлав на юго-западе Польши . ^{[ 30 ]}

Библиография

Первая страница экземпляра «Открытия теории» 1787 года.
Открытия по теории звука , Лейпциг, 1787 г.
Die Akustik , Лейпциг, 1802 г. Французский перевод: Traite d'acoustique , Париж, 1809 г. Также в «Новых вкладах в акустику» , Лейпциг, 1817 г.
Вклад в практическую акустику и преподавание приборостроения , Лейпциг, 1821 г. ( OCLC 457664981 ).
О происхождении железных масс, найденных Палласом и другими подобными в цифровой библиотеке HathiTrust , Лейпциг/Рига, 1794 г.
Об огненных метеорах , Вена 1820.
О воспроизведении звуков человеческой речи , Лейпциг, 1824 г.
Краткий обзор теории звука и тона вместе с приложением, касающимся развития и организации тональных отношений , Майнц, 1827 г.

См. также

Функции Бесселя
Ганс Йенни (киматика)
Александр Лаутервассер , фотограф, использующий работы Хладни при создании изображений жидких поверхностей.
Тритаре , гитара, создающая особые формы фигур Хладни.
Колебания круговой мембраны

Ссылки

^ «Коллекции Уиппла: Эрнст Хладни» . Кембриджский университет . Проверено 27 февраля 2010 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Маккой, Ти Джей; Стил, IM; Кейл, К.; Леонард, Б.Ф.; Эндресс, М. (1993). «Хладниит: новый минерал в честь отца метеоритики». Метеоритика . 28 (3): 394. Бибкод : 1993Metic..28Q.394M .
^ «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни, или Эрнст Ф.Ф. Хладни (немецкий физик)» , Британская энциклопедия : Статьи по теме
^ Эрнст Флоренс Фридрих Хладни, немецкий физик, 1802 г. Предварительный просмотр изображения , Библиотека изображений «Наука и общество»
^ Маклафлин, Джойс (1998). «Хорошие вибрации» . Американский учёный . 86 (4): 342. Бибкод : 1998AmSci..86..342M . дои : 10.1511/1998.4.342 . Архивировано из оригинала 23 января 2008 года . Проверено 2 ноября 2007 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Жизнь и деятельность ЭФФ Хладни» , Д. Ульман1, Европейский физический журнал – специальные темы, Springer, Берлин/Гейдельберг, ISSN 1951-6355 (Печать) ISSN 1951-6401 (онлайн), выпуск 145, номер 1, июнь 2007 г., doi : 10.1140/epjst/e2007-00145-4 , стр. 25–32.
^ Хоккей, Томас (2009). Биографическая энциклопедия астрономов . Издательство Спрингер . ISBN 978-0-387-31022-0 . Проверено 22 августа 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Дэниел П. Маквей (2000). «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни» . Ранняя история телефона 1664-1865 гг . Архивировано из оригинала 7 марта 2013 года.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Стр. 101 Оксфордский научный словарь – Oxford University Press – 1999 г.
^ Гук, Роберт (1935). Робинсон, Генри В.; Адамс, Уолтер (ред.). Дневник Роберта Гука, Массачусетса, Доктора медицины, ФРС, 1672–1680… . Лондон, Англия: Тейлор и Фрэнсис. п. 448.
^ Галилей наблюдал вибрационные закономерности на медной пластине еще в 1638 году. См.: Галилей, Галилей; Крю, Генри и де Сальвио, Альфонсо, пер. (впервые опубликовано на итальянском языке в 1638 г.; 1914 г.) Диалоги о двух новых науках Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Macmillan Co., стр. 101–102. Из стр. 100: «Когда я скоблил медную пластину острым железным долотом, чтобы удалить с нее некоторые пятна, и довольно быстро водил по ней долотом, я один или два раза во время многих ударов слышал, как пластина издавала довольно сильный и ясный свистящий звук; присмотревшись к пластинке внимательнее, я заметил длинный ряд тонких полос, параллельных и равноудаленных друг от друга».
^ П. Чен, З. Луо, С. Гювен, С. Тасоглу, А. Венг, А. В. Ганесан, У. Демирчи, Advanced Materials 2014, 10.1002/adma.201402079. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.201402079/abstract
^ «Революционный математик» . Суперкомпьютерный центр Сан-Диего . Проверено 16 марта 2016 г.
^ Дж. Майкл Макбрайд, «Фигуры Хладни и одноэлектронные атомы», лекция № 9, курс органической химии для первокурсников (CHEM 125), открытые йельские курсы, Йельский университет, видео записано осенью 2008 г., доступно на YouTube, https://www .youtube.com/watch?v=5kYLE8GhAuE , 5 июня 2016 г.
^ Шлезингер, Кэтлин (1911). «Гармоника» . Британская энциклопедия . Том. 12 (11-е изд.). п. 956. 1911 года Британская энциклопедия также приписывает Эдварду Делавалю изобретение веррильона.
^ Перейти обратно: ^а ^б Шлезингер, Кэтлин (1911). «Гармоника» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 12 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 956.
^ «Les Sculptures Sonores: Звуковые скульптуры Бернара и Франсуа Баше» Франсуа Баше , автор(ы) обзора: Рахма Хазам, Леонардо , Том. 33, № 4 (2000), стр. 336–337.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Марвин, Урсула Б. (1996). «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни (1756–1827) и истоки современных исследований метеоритов». Метеоритика и планетология . 31 (5): 545–588. Бибкод : 1996M&PS...31..545M . дои : 10.1111/j.1945-5100.1996.tb02031.x . ISSN 1945-5100 . S2CID 210038676 .
^ Хладни, Эрнст Флоренс Фридрих, и другими подобными ему О происхождении железных масс, найденных Палласом , и о некоторых связанных с ними природных явлениях] (Рига, Латвия: Иоганн Фридрих Харткнох, 1794). Доступно в режиме онлайн: Саксонская государственная и университетская библиотека в Дрездене, Германия .
^ Перейти обратно: ^а ^б Максуин, Гарри Ю. (1999). Метеориты и их родительские планеты (2-е изд.). Кембридж [ua]: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-58303-9 .
^ Уильямс, Генри Смит (1904). «5» . История науки . Том. 3. Харпер. п. 168 и далее. ISBN 978-0-250-40142-0 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Рон Коуэн. «После грехопадения». Новости науки , вып. 148, нет. 16, 1995, стр. 248–249. JSTOR , www.jstor.org/stable/4018119. По состоянию на 16 марта 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Ховард, Эдвард (1802). «Опыты и наблюдения над некоторыми каменистыми и металлическими веществами, которые, как говорят, в разные времена падали на Землю, а также над различными видами самородного железа» . Философские труды Лондонского королевского общества . 92 : 168–212. Бибкод : 1802RSPT...92..168H . дои : 10.1098/rstl.1802.0009 .
^
См.:
- Био, Ж.-Б. (1803). «Отчет о поездке в департамент Орн, чтобы отметить реальность метеора, наблюдавшегося в Л'Эгле 6 флореаля XI года». Мемуары класса математических и физических наук Национального института Франции (на французском языке). 7 : 224–265.
- Перепечатано в виде брошюры: Био, Ж.-Б. (1803). Орн, чтобы отметить реальность метеора, Отчет о поездке в департамент наблюдавшегося в Л'Эгле 6 флореаля XI года ] (на французском языке). Париж, Франция: Бодуэн.
^ Хладни, EFF (10 августа 2009 г.). «I. Новый каталог метеорных камней, масс метеорного железа и других веществ, о падении которых стало известно вплоть до настоящего времени» . Философский журнал . 67 (333): 3–21. дои : 10.1080/14786442608674005 .
^ Кнофель А. и Дж. Рендтель. «Хладни и космическое происхождение огненных шаров и метеоритов. Двести лет метеорной астрономии и науки о метеоритах». WGN, Журнал Международной метеорной организации 22 (1994): 217–219.
^ Маккой, Ти Джей; Стил, IM; Кейл, К.; Леонард, Б.Ф.; Эндреβ, М. (1994). «Хладниит, Na2CaMg7(PO4)6: новый минерал из железного метеорита Карлтон (IIICD)». Американский минералог . 79 : 375–380. Бибкод : 1994AmMin..79..375M .
^ Кверно, Дерек; Нолен, Джим. «История закона Хладни» . колледжа Дэвидсона Физический факультет . Архивировано из оригинала 17 октября 2016 года . Проверено 2 апреля 2018 г.
^ Хладни, Эрнст (1756–1827) , Мир научной биографии Эрика Вайсштейна .
^ Мусиелак, Дора Э. (23 января 2015 г.). Prime Mystery: Жизнь и математика Софи Жермен . АвторДом. п. 52. ИСБН 9781496965011 . Проверено 1 апреля 2018 г.

Дальнейшее чтение

Джексон, Майлз В. (2006) Гармоничные триады: физики, музыканты и производители инструментов в Германии девятнадцатого века (MIT Press).
Марвин, Урсула Б. (1996). «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни (1756–1827) и истоки современных исследований метеоритов». Метеоритика . 31 (5): 545–588. Бибкод : 1996M&PS...31..545M . дои : 10.1111/j.1945-5100.1996.tb02031.x . S2CID 210038676 .
Россинг Т.Д. (1982) Закон Хладни для вибрирующих пластин , Американский журнал физики 50, 271–274.

Внешние ссылки

Краткая биография, библиография и ссылки на оцифрованные источники в Виртуальной лаборатории Института истории науки Макса Планка.
Акустика , 1802 год, автор Эрнст Хладни в университетах Страсбурга.
Видео паттернов Хладни в диапазоне частот на YouTube (по состоянию на 31 мая 2008 г.)
Имитация узоров Хладни на прямоугольной тарелке на YouTube (по состоянию на 18 мая 2014 г.)
Примеры с круглыми, квадратными, табличками стадиона и формой скрипки.
Холодная камбала
Пластина Хладни с электромагнитным приводом
Использование узоров Хладни в конструкции скрипок.
Выкройки Хладни для гитарных пластинок
Объяснение, как сконструировать тарелку Хладни для классной комнаты.
Другие фотографии Хладни можно посмотреть на этом сайте и в Библиотеке изображений науки и общества .
Боули, Роджер (2009). «Тарелка Хладни» . Шестьдесят символов . Брэди Харан из Ноттингемского университета .
Эрнст Хладни на Monoskop.org

[1] «Коллекции Уиппла: Эрнст Хладни» . Кембриджский университет . Проверено 27 февраля 2010 г.

[chladniite93-2] Перейти обратно: ^а ^б Маккой, Ти Джей; Стил, IM; Кейл, К.; Леонард, Б.Ф.; Эндресс, М. (1993). «Хладниит: новый минерал в честь отца метеоритики». Метеоритика . 28 (3): 394. Бибкод : 1993Metic..28Q.394M .

[3] «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни, или Эрнст Ф.Ф. Хладни (немецкий физик)» , Британская энциклопедия : Статьи по теме

[4] Эрнст Флоренс Фридрих Хладни, немецкий физик, 1802 г. Предварительный просмотр изображения , Библиотека изображений «Наука и общество»

[amsci-5] Маклафлин, Джойс (1998). «Хорошие вибрации» . Американский учёный . 86 (4): 342. Бибкод : 1998AmSci..86..342M . дои : 10.1511/1998.4.342 . Архивировано из оригинала 23 января 2008 года . Проверено 2 ноября 2007 г.

[springer-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Жизнь и деятельность ЭФФ Хладни» , Д. Ульман1, Европейский физический журнал – специальные темы, Springer, Берлин/Гейдельберг, ISSN 1951-6355 (Печать) ISSN 1951-6401 (онлайн), выпуск 145, номер 1, июнь 2007 г., doi : 10.1140/epjst/e2007-00145-4 , стр. 25–32.

[7] Хоккей, Томас (2009). Биографическая энциклопедия астрономов . Издательство Спрингер . ISBN 978-0-387-31022-0 . Проверено 22 августа 2012 г.

[columbia-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Дэниел П. Маквей (2000). «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни» . Ранняя история телефона 1664-1865 гг . Архивировано из оригинала 7 марта 2013 года.

[oxford-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Стр. 101 Оксфордский научный словарь – Oxford University Press – 1999 г.

[10] Гук, Роберт (1935). Робинсон, Генри В.; Адамс, Уолтер (ред.). Дневник Роберта Гука, Массачусетса, Доктора медицины, ФРС, 1672–1680… . Лондон, Англия: Тейлор и Фрэнсис. п. 448.

[11] Галилей наблюдал вибрационные закономерности на медной пластине еще в 1638 году. См.: Галилей, Галилей; Крю, Генри и де Сальвио, Альфонсо, пер. (впервые опубликовано на итальянском языке в 1638 г.; 1914 г.) Диалоги о двух новых науках Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Macmillan Co., стр. 101–102. Из стр. 100: «Когда я скоблил медную пластину острым железным долотом, чтобы удалить с нее некоторые пятна, и довольно быстро водил по ней долотом, я один или два раза во время многих ударов слышал, как пластина издавала довольно сильный и ясный свистящий звук; присмотревшись к пластинке внимательнее, я заметил длинный ряд тонких полос, параллельных и равноудаленных друг от друга».

[12] П. Чен, З. Луо, С. Гювен, С. Тасоглу, А. Венг, А. В. Ганесан, У. Демирчи, Advanced Materials 2014, 10.1002/adma.201402079. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.201402079/abstract

[rm-13] «Революционный математик» . Суперкомпьютерный центр Сан-Диего . Проверено 16 марта 2016 г.

[14] Дж. Майкл Макбрайд, «Фигуры Хладни и одноэлектронные атомы», лекция № 9, курс органической химии для первокурсников (CHEM 125), открытые йельские курсы, Йельский университет, видео записано осенью 2008 г., доступно на YouTube, https://www .youtube.com/watch?v=5kYLE8GhAuE , 5 июня 2016 г.

[15] Шлезингер, Кэтлин (1911). «Гармоника» . Британская энциклопедия . Том. 12 (11-е изд.). п. 956. 1911 года Британская энциклопедия также приписывает Эдварду Делавалю изобретение веррильона.

[e1911-16] Перейти обратно: ^а ^б Шлезингер, Кэтлин (1911). «Гармоника» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 12 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 956.

[17] «Les Sculptures Sonores: Звуковые скульптуры Бернара и Франсуа Баше» Франсуа Баше , автор(ы) обзора: Рахма Хазам, Леонардо , Том. 33, № 4 (2000), стр. 336–337.

[:5-18] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Марвин, Урсула Б. (1996). «Эрнст Флоренс Фридрих Хладни (1756–1827) и истоки современных исследований метеоритов». Метеоритика и планетология . 31 (5): 545–588. Бибкод : 1996M&PS...31..545M . дои : 10.1111/j.1945-5100.1996.tb02031.x . ISSN 1945-5100 . S2CID 210038676 .

[19] Хладни, Эрнст Флоренс Фридрих, и другими подобными ему О происхождении железных масс, найденных Палласом , и о некоторых связанных с ними природных явлениях] (Рига, Латвия: Иоганн Фридрих Харткнох, 1794). Доступно в режиме онлайн: Саксонская государственная и университетская библиотека в Дрездене, Германия .

[McSween-20] Перейти обратно: ^а ^б Максуин, Гарри Ю. (1999). Метеориты и их родительские планеты (2-е изд.). Кембридж [ua]: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-58303-9 .

[21] Уильямс, Генри Смит (1904). «5» . История науки . Том. 3. Харпер. п. 168 и далее. ISBN 978-0-250-40142-0 .

[:6-22] Перейти обратно: ^а ^б Рон Коуэн. «После грехопадения». Новости науки , вып. 148, нет. 16, 1995, стр. 248–249. JSTOR , www.jstor.org/stable/4018119. По состоянию на 16 марта 2020 г.

[:2-23] Перейти обратно: ^а ^б Ховард, Эдвард (1802). «Опыты и наблюдения над некоторыми каменистыми и металлическими веществами, которые, как говорят, в разные времена падали на Землю, а также над различными видами самородного железа» . Философские труды Лондонского королевского общества . 92 : 168–212. Бибкод : 1802RSPT...92..168H . дои : 10.1098/rstl.1802.0009 .

[24] См.:
Био, Ж.-Б. (1803). «Отчет о поездке в департамент Орн, чтобы отметить реальность метеора, наблюдавшегося в Л'Эгле 6 флореаля XI года». Мемуары класса математических и физических наук Национального института Франции (на французском языке). 7 : 224–265.

Перепечатано в виде брошюры: Био, Ж.-Б. (1803). Орн, чтобы отметить реальность метеора, Отчет о поездке в департамент наблюдавшегося в Л'Эгле 6 флореаля XI года ] (на французском языке). Париж, Франция: Бодуэн.

[25] Био, Ж.-Б. (1803). «Отчет о поездке в департамент Орн, чтобы отметить реальность метеора, наблюдавшегося в Л'Эгле 6 флореаля XI года». Мемуары класса математических и физических наук Национального института Франции (на французском языке). 7 : 224–265.

[26] Перепечатано в виде брошюры: Био, Ж.-Б. (1803). Орн, чтобы отметить реальность метеора, Отчет о поездке в департамент наблюдавшегося в Л'Эгле 6 флореаля XI года ] (на французском языке). Париж, Франция: Бодуэн.

[25] Хладни, EFF (10 августа 2009 г.). «I. Новый каталог метеорных камней, масс метеорного железа и других веществ, о падении которых стало известно вплоть до настоящего времени» . Философский журнал . 67 (333): 3–21. дои : 10.1080/14786442608674005 .

[26] Кнофель А. и Дж. Рендтель. «Хладни и космическое происхождение огненных шаров и метеоритов. Двести лет метеорной астрономии и науки о метеоритах». WGN, Журнал Международной метеорной организации 22 (1994): 217–219.

[27] Маккой, Ти Джей; Стил, IM; Кейл, К.; Леонард, Б.Ф.; Эндреβ, М. (1994). «Хладниит, Na2CaMg7(PO4)6: новый минерал из железного метеорита Карлтон (IIICD)». Американский минералог . 79 : 375–380. Бибкод : 1994AmMin..79..375M .

[28] Кверно, Дерек; Нолен, Джим. «История закона Хладни» . колледжа Дэвидсона Физический факультет . Архивировано из оригинала 17 октября 2016 года . Проверено 2 апреля 2018 г.

[29] Хладни, Эрнст (1756–1827) , Мир научной биографии Эрика Вайсштейна .

[Musielak2015-30] Мусиелак, Дора Э. (23 января 2015 г.). Prime Mystery: Жизнь и математика Софи Жермен . АвторДом. п. 52. ИСБН 9781496965011 . Проверено 1 апреля 2018 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

v т и Акустика
Acoustical engineering	Architectural acoustics Monochord Reverberation Soundproofing String vibration Sympathetic resonance	Spectrogram
Psychoacoustics	Pitch Bark scale Mel scale Equal-loudness contour Fletcher–Munson curves
Audio frequency and pitch	Beat Formant Fundamental frequency Frequency spectrum harmonic spectrum Harmonic Series Inharmonicity Missing fundamental Combination tone Mersenne's laws Overtone Resonance Standing wave Node Subharmonic
Acousticians	John Backus Jens Blauert Ernst Chladni Hermann von Helmholtz Carleen Hutchins Franz Melde Marin Mersenne Werner Meyer-Eppler Lord Rayleigh Joseph Sauveur D. Van Holliday Thomas Young
Related topics	Echo Infrasound Sound Ultrasound Musical acoustics Piano Violin
Category

Базы данных авторитетного контроля
International	FAST ISNI VIAF WorldCat
National	Norway Spain France BnF data Germany Belgium United States Sweden Czech Republic Netherlands Poland Vatican
Academics	MathSciNet zbMATH
People	Deutsche Biographie
Other	RISM SNAC IdRef