Проект Математика!

*Проект Математика!*
Проект Математика!
Также известен как	Проект МАТЕМАТИКА!
Жанр	Образовательный
Создано	Том М. Апостол
Написал	Бенедикт Фридман
Режиссер	Том М. Апостол
Рассказал	Эл Хиббс ; Сьюзан Грей Дэвис
Страна происхождения	Соединенные Штаты
Язык оригинала	Английский
Количество сезонов	1
Количество серий	9
Производство
Продюсер	Том М. Апостол
Производственные площадки	Пасадена, Калифорния, США
Редактор	Роберт Латтанцио
Время работы	19–30 минут
Производственная компания	Калифорнийский технологический институт
Оригинальный выпуск
Сеть	PBS , НАСА ТВ
Выпускать	1988 – ; 2000
Связанный
	Механическая Вселенная

Проект Математика! (стилизованный под «Проект МАТЕМАТИКА! ») — серия обучающих видеомодулей и сопровождающих их рабочих пособий для учителей, разработанных в Калифорнийском технологическом институте с целью помочь преподавать основные принципы математики старшеклассникам. ^[1] В 2017 году вся серия видеороликов была доступна на YouTube .

Обзор

Проект Математика! Серия видеороликов представляет собой учебное пособие для учителей, помогающее учащимся понять основы геометрии и тригонометрии . Серию разработали Том М. Апостол и Джеймс Ф. Блинн из Калифорнийского технологического института . Апостол руководил производством сериала, а Блинн обеспечил компьютерную анимацию, используемую для изображения обсуждаемых идей. Блинн упомянул, что частью его вдохновения была Bell Lab Science 1950-х годов. серия фильмов ^[2]

Этот материал был разработан для использования учителями в своих учебных программах и предназначен для учащихся с 8 по 13 классы. Также доступны рабочие тетради, которые сопровождают видео и помогают учителям представлять материал своим ученикам. Видео распространяются в виде 9 видеокассет VHS или 3 DVD и включают историю математики и примеры того, как математика используется в реальных приложениях. ^[3]

Описание видеомодулей

Всего с 1988 по 2000 год было создано девять образовательных видеомодулей. Еще два модуля — «Мастерская учителя» и «Проект МАТЕМАТИКА!». Конкурсы были созданы в 1991 году для учителей и доступны только на видеокассете. Содержание девяти образовательных модулей представлено ниже.

Теорема Пифагора

Прямоугольный треугольник с квадратами на каждой стороне

В 1988 году «Теорема Пифагора» стала первым видео, выпущенным этой серией и обзором теоремы Пифагора . ^[4] Для всех прямоугольных треугольников квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (а. ² + б ² = с ²). Теорема Пифагора названа в честь . Древней Греции Пифагоровы тройки возникают, когда все три стороны прямоугольного треугольника являются целыми числами, например a = 3, b = 4 и c = 5. Глиняная табличка показывает, что вавилоняне знали о пифагорейских тройках за 1200 лет до Пифагора, но никто не знает, знали ли они более общая теорема Пифагора. В китайском доказательстве для доказательства теоремы используются четыре подобных треугольника.

Сегодня мы знаем о теореме Пифагора благодаря «Началам» Евклида , набору из 13 книг по математике, написанных примерно за 300 г. до н.э. , и содержащиеся в них знания использовались более 2000 лет. Доказательство Евклида описано в книге 1, предложение 47 и использует идею равных площадей наряду с разрезанием и вращением треугольников. В доказательстве разрезания квадрат гипотенузы разрезается на части, чтобы они поместились в два других квадрата. Предложение 31 в книге 6 «Начал» Евклида описывает доказательство подобия , которое утверждает, что квадраты каждой стороны можно заменить фигурами, похожими друг на друга, и доказательство все еще работает.

История Пи

Второй модуль, созданный в 1989 году, был «История Пи» и описывает математическую константу «пи» и ее историю. ^[5] Первая буква греческого слова «периметр» (περίμετρος) — $π$ , известная по-английски как «пи». Пи представляет собой окружности ее к и отношение длины диаметру . примерно равно 3,14159 Длина окружности равна $2\pi r$ и его площадь $\pi r^{2}$ . Объем сферы и площадь поверхности цилиндра Пи , конической . и тора рассчитываются с помощью числа Пи также используется для расчета времени обращения планет, кривых Гаусса и переменного тока. В исчислении существуют бесконечные ряды , включающие число «пи», а число «пи» используется в тригонометрии . Древние культуры использовали разные приближения для числа Пи. Вавилоняне использовали ${\tfrac {25}{8}}$ и египтяне использовали ${\tfrac {256}{81}}$ .

Пи — фундаментальная константа природы. Архимед обнаружил, что площадь круга равна квадрату его радиуса, умноженному на число пи. Архимед был первым, кто точно вычислил число «пи», используя многоугольники с 96 сторонами как внутри, так и снаружи круга, а затем измерив отрезки прямых и обнаружив, что число «пи» находится между ${\tfrac {223}{71}}$ и ${\tfrac {22}{7}}$ . Китайские расчеты использовали многоугольники с 3000 сторонами и вычисляли число Пи с точностью до пяти знаков после запятой . Китайцы также обнаружили, что ${\tfrac {355}{113}}$ была точной оценкой числа Пи с точностью до 6 десятичных знаков и была наиболее точной оценкой за 1000 лет, пока арабские цифры не использовались для арифметики .

К концу XIX века были открыты формулы для вычисления числа Пи без необходимости использования геометрических диаграмм. В этих формулах использовались бесконечные ряды и тригонометрические функции для вычисления числа Пи с точностью до сотен десятичных знаков. В 20 веке для вычисления числа «пи» использовались компьютеры, и к 1989 году его значение было известно с точностью до одного миллиарда десятичных знаков. Одной из причин точного расчета числа «пи» является проверка производительности компьютеров. Другая причина — определить, является ли число «пи» определенной дробью , которая представляет собой отношение двух целых чисел, называемое рациональным числом , которое имеет повторяющийся образец цифр , выраженный в десятичной форме. В 18 веке Иоганн Ламберт обнаружил, что число Пи не может быть отношением и, следовательно, является иррациональным числом . Пи появляется во многих областях, не имея очевидной связи с кругами. Например; доля точек решетки , видимых из начальной точки, равна ${\tfrac {6}{\pi ^{2}}}$ .

Сходство

Обсуждается, как масштабирование объектов не меняет их форму и как углы остаются неизменными. Также показано, как изменяются соотношения периметров, площадей и объемов. ^[6]

Синусы и косинусы, часть I (Волны)

Визуально показывает, как синусы и косинусы связаны с волнами и единичным кругом . Также рассматривается их связь с соотношениями длин сторон прямоугольных треугольников .

Синусы и косинусы, часть II (тригонометрия)

Объясняет закон синусов и косинусов , как они соотносятся со сторонами и углами треугольника. В модуле также приводятся несколько реальных примеров их использования. ^[7]

Синусы и косинусы, часть III (формулы сложения)

Описывает формулы сложения синусов и косинусов обсуждает историю Птолемея Альмагеста и . Также подробно рассматривается теорема Птолемея . Анимация показывает, как синусы и косинусы связаны с гармоническим движением .

Полиномы

Как полиномы могут аппроксимировать синусы и косинусы. Включает информацию о кубических сплайнах в проектировании. ^[8]

Туннель Самоса

Как древние вырыли Самосский туннель с двух противоположных сторон горы в 500 г. до н. э. ? И как они смогли встретиться под горой? Возможно, они использовали геометрию и тригонометрию. ^[9]^[10]

Ранняя история математики

Обзоры некоторых основных событий в математической истории.

Производство

Проект Математика! Сериал был создан и направлен Томом М. Апостолом и Джеймсом Ф. Блинном из Калифорнийского технологического института. Первоначально проект назывался Mathematica , но был изменен, чтобы избежать путаницы с пакетом математических программ . ^[11] В общей сложности четыре штатных сотрудника и четыре сотрудника, занятых неполный рабочий день, производят эпизоды с помощью нескольких волонтеров. ^[3] На создание каждой серии уходило от четырех до пяти месяцев. ^[12] Блинн возглавил создание компьютерной анимации, используемой в каждом эпизоде, что было сделано на сети компьютеров, подаренных Hewlett-Packard. ^[12]^[13]

Финансирование

Большая часть финансирования поступила за счет двух грантов Национального научного фонда на общую сумму 3,1 миллиона долларов. ^[12]^[14]^[15]^[16]^[17] Бесплатное распространение некоторых модулей обеспечивалось за счет гранта Intel. ^[13]^[18]

Распределение

Проект Математика! видеокассеты, DVD-диски и рабочие тетради в основном распространяются среди учителей через книжный магазин Калифорнийского технологического института и были настолько популярны, что книжный магазин нанял дополнительного человека только для обработки заказов на эту серию. ^[12] По оценкам, 140 000 кассет и DVD-дисков были разосланы в образовательные учреждения по всему миру, и до 2003 года их просмотрели примерно 10 миллионов человек. ^{[ когда? ]}^[19]

Серия также распространяется через Американскую математическую ассоциацию и . Центральную операцию НАСА по ресурсам для преподавателей (CORE) ^[20] Кроме того, более половины штатов США получили мастер-копии видеокассет, чтобы они могли производить и распространять копии в своих различных учебных заведениях. ^[12]^[21] Видеокассеты можно свободно копировать в образовательных целях с некоторыми ограничениями, но версия на DVD не подлежит свободному воспроизведению. ^[20]

Видеофрагменты первых трех модулей можно посмотреть бесплатно на проекте «Математика»! веб-сайт как потоковое видео. Избранные видеофрагменты остальных 6 модулей также доступны для бесплатного просмотра.

В 2017 году Калифорнийский технологический институт сделал всю серию, а также три SIGGRAPH демонстрационных видеоролика доступными на YouTube . ^[22]

Доступность на разных языках и в разных форматах.

Видео переведены на иврит, португальский, французский и испанский языки, а DVD-версия представлена на английском и испанском языках. ^[23] Также доступны версии видеороликов для PAL, и в настоящее время предпринимаются усилия по переводу материалов на корейский язык. ^[13]

Релизы

Все следующее было опубликовано Калифорнийским технологическим институтом:

Проект Математика! , рабочие тетради (1990), ОСЛК 471758335
Проект Математика! , 9 видеокассет (VHS, по 30 минут каждая, 1994 г.), ОСЛК 43761543
Проект «Математика!», DVD 1 , видеодиск (DVD, 68 минут, 2005 г.), ОСЛК 123450762
Проект «Математика!», DVD 2 , видеодиск (DVD, 81 минута, 2005 г.), ОСЛК 123450707
Проект «Математика!», DVD 3 , видеодиск (DVD, 82 минуты, 2005 г.), ОСЛК 123450719

Награды

Проект Математика! получил множество наград, в том числе награду «Золотое яблоко» в 1989 году на Национальном фестивале образовательных фильмов и видео. ^[24]

1988 Международный фестиваль кино и телевидения в Нью-Йорке. ^[25]

Интерактивный проект «Математика»!

Веб-версия материалов финансировалась за счет третьего гранта Национального научного фонда и по состоянию на 2010 год находилась на этапе 1. ^[update]. ^[26]

См. также

МАТЕМАТИКА — ЭТО МИР ЧИСЕЛ — культовая образовательная выставка по математике, созданная в начале XIX века Чарльзом и Рэем Имсами.
Национальный музей математики - музей, посвященный математике, расположенный на Манхэттене, Нью-Йорк.

Ссылки

^ Апостол, ТМ (1991). «Преподавание математики с помощью компьютерных анимационных видеокассет». ПРИМУС . 1 : 29–44. дои : 10.1080/10511979108965595 .
^ Соломон, Чарльз (13 октября 2003 г.). «Научные фильмы 50-х уже не просто воспоминания» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. п. Е14. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.
^ Jump up to: ^а ^б Апостол, Том М. (25 октября 1991 г.). «Математика с помощью видео — вот это развлечение! : Преподавание: Вместо того, чтобы обвинять телевидение в падении результатов тестов, используйте его очаровывающую детей технологию, чтобы сделать абстрактные понятия визуальными» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 21 мая 2012 г.
^ «НАСА — Проект Математика! «Теорема Пифагора» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.
^ «НАСА — Проект Математика! «История Пи» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007. Архивировано из оригинала 12 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.
^ «НАСА — Проект Математика! «Сходство» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.
^ «НАСА — Проект «Математика»! Синусы и косинусы, часть II» . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 года. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.
^ «НАСА — Проект Математика! «Полиномы» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 года. Архивировано из оригинала 9 ноября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.
^ «НАСА — Проект Математика! «Туннель Самоса» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 года. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.
^ * Апостол, Том М. (2004). «Туннель Самоса» (PDF) . Инженерия и наука . 1 :30–40.
^ «Лаборатория реактивного движения» . design.osu.edu . Проверено 28 июля 2015 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Роллинз, Билл (7 октября 1993 г.). «Анимированная компьютерная графика открывает новый взгляд на математическое образование: Обучение: Цель состоит в том, чтобы обучать телевизионное поколение в увлекательной и визуальной форме. Профессор Калифорнийского технологического института помог запустить видео» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 21 мая 2012 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с «пресс-релиз-Проект «Математика! выходит на глобальный уровень»» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 12 января 1995 года . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ «Грант NSF № MDR 8850730 1 060 778 долларов США» . Аннотация к премии . Национальный научный фонд . 11 июля 1989 года . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ «Грант NSF № MDR 9150082 2 108 328 долларов США» . Аннотация к премии . Национальный научный фонд . 9 мая 1991 года . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ Персонал (12 сентября 1991 г.). «Научный фонд предоставляет грант Калифорнийскому технологическому институту» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 21 мая 2012 г.
^ Персонал (18 марта 1990 г.). «Калифорнийский технологический институт получает 1 миллион долларов за видеокассеты по математике» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.
^ Персонал (13 октября 1994 г.). «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ КРАТКИ» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.
^ «Справочная информация» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Материалы проекта Mathematics! доступны широкой публике на некоммерческой основе» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ «Государственные департаменты образования» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 21 мая 2012 г.
^ «Проект МАТЕМАТИКА! — YouTube» . Ютуб . Проверено 22 июня 2017 г.
^ «Описание проекта» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003. Архивировано из оригинала 24 октября 2010 года . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ «Награды, полученные проектом «Математика»!» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 30 апреля 2010 г.
^ Персонал (24 ноября 1988 г.). «Пасадена: пилот-математик получил награду» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.
^ «Грант NSF ESI 9553580 на 1 605 038 долларов» . Аннотация к премии . Национальный научный фонд . 10 июля 1996 года . Проверено 30 апреля 2010 г.

Источники

Борвейн, Джонатан М. (2002) [2002]. Джонатан М. Борвейн (ред.). Мультимедийные средства для общения по математике, Том 1 . Том. 1 (иллюстрированное изд.). Спрингер. п. 1. ISBN 978-3-540-42450-5 . OCLC 50598138 . Проверено 20 августа 2010 г.

Внешние ссылки

[PRIMUS-1] Апостол, ТМ (1991). «Преподавание математики с помощью компьютерных анимационных видеокассет». ПРИМУС . 1 : 29–44. дои : 10.1080/10511979108965595 .

[Solomon-2] Соломон, Чарльз (13 октября 2003 г.). «Научные фильмы 50-х уже не просто воспоминания» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. п. Е14. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.

[Apostol-3] Jump up to: ^а ^б Апостол, Том М. (25 октября 1991 г.). «Математика с помощью видео — вот это развлечение! : Преподавание: Вместо того, чтобы обвинять телевидение в падении результатов тестов, используйте его очаровывающую детей технологию, чтобы сделать абстрактные понятия визуальными» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 21 мая 2012 г.

[Pythagoras-4] «НАСА — Проект Математика! «Теорема Пифагора» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.

[Pi-5] «НАСА — Проект Математика! «История Пи» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007. Архивировано из оригинала 12 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.

[Similarity-6] «НАСА — Проект Математика! «Сходство» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.

[Sines-7] «НАСА — Проект «Математика»! Синусы и косинусы, часть II» . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 года. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.

[Polynomials-8] «НАСА — Проект Математика! «Полиномы» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 года. Архивировано из оригинала 9 ноября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.

[Samos-9] «НАСА — Проект Математика! «Туннель Самоса» » . НАСА . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 года. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 года . Проверено 20 августа 2010 г.

[10] * Апостол, Том М. (2004). «Туннель Самоса» (PDF) . Инженерия и наука . 1 :30–40.

[11] «Лаборатория реактивного движения» . design.osu.edu . Проверено 28 июля 2015 г.

[Rollins-12] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Роллинз, Билл (7 октября 1993 г.). «Анимированная компьютерная графика открывает новый взгляд на математическое образование: Обучение: Цель состоит в том, чтобы обучать телевизионное поколение в увлекательной и визуальной форме. Профессор Калифорнийского технологического института помог запустить видео» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 21 мая 2012 г.

[pressrelease-13] Jump up to: ^а ^б ^с «пресс-релиз-Проект «Математика! выходит на глобальный уровень»» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 12 января 1995 года . Проверено 30 апреля 2010 г.

[MDR_8850730-14] «Грант NSF № MDR 8850730 1 060 778 долларов США» . Аннотация к премии . Национальный научный фонд . 11 июля 1989 года . Проверено 30 апреля 2010 г.

[MDR_9150082-15] «Грант NSF № MDR 9150082 2 108 328 долларов США» . Аннотация к премии . Национальный научный фонд . 9 мая 1991 года . Проверено 30 апреля 2010 г.

[Staff-16] Персонал (12 сентября 1991 г.). «Научный фонд предоставляет грант Калифорнийскому технологическому институту» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 21 мая 2012 г.

[Staff3-17] Персонал (18 марта 1990 г.). «Калифорнийский технологический институт получает 1 миллион долларов за видеокассеты по математике» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.

[Staff4-18] Персонал (13 октября 1994 г.). «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ КРАТКИ» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.

[Background-19] «Справочная информация» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 30 апреля 2010 г.

[nonprofit-20] Jump up to: ^а ^б «Материалы проекта Mathematics! доступны широкой публике на некоммерческой основе» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 30 апреля 2010 г.

[states-21] «Государственные департаменты образования» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 21 мая 2012 г.

[22] «Проект МАТЕМАТИКА! — YouTube» . Ютуб . Проверено 22 июня 2017 г.

[description-23] «Описание проекта» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003. Архивировано из оригинала 24 октября 2010 года . Проверено 30 апреля 2010 г.

[Awards-24] «Награды, полученные проектом «Математика»!» . Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Проверено 30 апреля 2010 г.

[Staff2-25] Персонал (24 ноября 1988 г.). «Пасадена: пилот-математик получил награду» . Лос-Анджелес Таймс . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN 0458-3035 . ОСЛК 3638237 . Проверено 24 мая 2012 г.

[ESI_9553580-26] «Грант NSF ESI 9553580 на 1 605 038 долларов» . Аннотация к премии . Национальный научный фонд . 10 июля 1996 года . Проверено 30 апреля 2010 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]