Начальная загрузка (финансы)

В финансах бутстрэппинг — это метод построения ( безкупонной с фиксированным доходом ) кривой доходности на основе цен набора купонных продуктов, например облигаций и свопов . ^[1]

Соответственно, бутстрэпированная кривая — это такая кривая, в которой цены инструментов, используемых в качестве входных данных для кривой, будут точным выходом , когда эти же самые инструменты оцениваются с использованием этой кривой .Здесь временная структура спотовой доходности восстанавливается из доходности облигаций путем ее рекурсивного решения путем прямой замены : этот итерационный процесс называется методом начальной загрузки .

Полезность начальной загрузки заключается в том, что, используя лишь несколько тщательно отобранных бескупонных продуктов, становится возможным получить номинальные ставки свопа (форвардные и спот) для всех сроков погашения с учетом решенной кривой.

Методология [ править ]

Аналитический пример: Дано: спотовая ставка на 0,5 года, Z1 = 4%, и спотовая ставка на 1 год, Z2 = 4,3% (мы можем получить эти ставки по казначейским векселям с нулевым купоном); номинальная ставка полугодовой купонной облигации со сроком погашения 1,5 года R3 = 4,5%. Затем мы используем эти ставки для расчета спотовой ставки на 1,5 года. Мы решаем спотовую ставку на 1,5 года Z3 по формуле, приведенной ниже: $100={(4.5/2) \over (1+4\%/2)^{1}}+{(4.5/2) \over (1+4.3\%/2)^{2}}+{(100+4.5/2) \over (1+Z_{3}/2)^{3}}$ $Z_{3}$ составляет 4,51%.

обычно не хватает точек данных Как указано выше, выбор входных ценных бумаг важен, учитывая, что на кривой доходности (на рынке присутствует только фиксированное количество продуктов). Что еще более важно, поскольку входные ценные бумаги имеют разную частоту купонов, выбор входных ценных бумаг имеет решающее значение. Имеет смысл построить кривую инструментов с нулевым купоном, на основе которой можно оценить любую доходность, будь то форвардную или спотовую, без необходимости получения дополнительной внешней информации. ^[2] определенные допущения (например, метод интерполяции Обратите внимание, что всегда будут необходимы ).

Общая методология [ править ]

Общая методология заключается в следующем: (1) Определите набор доходных продуктов – обычно это будут купонные облигации; (2) Выведите коэффициенты дисконтирования для соответствующих условий – это внутренние нормы доходности облигаций; (3) «Настроить» кривую с нулевым купоном, последовательно калибруя эту кривую так, чтобы она возвращала цены на ресурсы. В общем виде алгоритм третьего шага следующий: подробнее см. Кривая доходности § Построение полной кривой доходности на основе рыночных данных .

Для каждого входного инструмента в порядке возрастания зрелости:

решайте аналитически для нулевой ставки, где это возможно (см. пример на боковой панели)
если нет, итеративно решить (первоначально используя приближение) так, чтобы цена рассматриваемого инструмента точно отображалась при расчете с использованием кривой (обратите внимание, что ставка, соответствующая сроку погашения этого инструмента, определяется; ставки между этой датой и ранее решенной сроки погашения инструмента интерполируются)
После решения сохраните эти ставки и перейдите к следующему инструменту.

При решении, как описано здесь, кривая будет свободной от арбитража в том смысле, что она точно соответствует выбранным ценам; см. Рациональное ценообразование § Ценные бумаги с фиксированным доходом и Оценка облигаций § Подход к ценообразованию без арбитража . Обратите внимание, что некоторые аналитики вместо этого строят кривую таким образом, чтобы она обеспечивала наилучшее соответствие «сквозным» ценам на ресурсы, а не точное соответствие, используя такой метод, как Нельсон-Зигел .

Однако независимо от подхода существует требование, чтобы кривая была безарбитражной во втором смысле: чтобы все форвардные ставки были положительными. Более сложные методы построения кривой — независимо от того, нацелены ли они на точное или наилучшее соответствие — дополнительно будут нацелены на «гладкость» кривой в качестве результата. ^[3]^[4]и тогда выбор метода интерполяции здесь для ставок, которые прямо не указаны, будет иметь важное значение.

Замена нападающего [ править ]

Более подробное описание прямой замены выглядит следующим образом. Для каждого этапа итерационного процесса нас интересует получение доходности по облигациям с нулевым купоном за n лет , также известной как внутренняя норма доходности облигаций с нулевым купоном. Поскольку по этой облигации нет промежуточных платежей (все проценты и основная сумма выплачиваются в конце n лет), ее иногда называют n-летней спот-ставкой. Чтобы получить эту ставку, мы заметили, что теоретическая цена облигации может быть рассчитана как текущая стоимость денежных потоков, которые будут получены в будущем. В случае ставок свопов нам нужна номинальная ставка по облигациям (свопы оцениваются по номиналу при их создании), и поэтому мы требуем, чтобы текущая стоимость будущих денежных потоков и основной суммы долга была равна 100%.

1=C_{n}\cdot \Delta _{1}\cdot df_{1}+C_{n}\cdot \Delta _{2}\cdot df_{2}+C_{n}\cdot \Delta _{3}\cdot df_{3}+\cdots +(1+C_{n}\cdot \Delta _{n})\cdot df_{n}

поэтому

df_{n}={(1-\sum _{i=1}^{n-1}C_{n}\cdot \Delta _{i}\cdot df_{i}) \over (1+C_{n}\cdot \Delta _{n})}

(эта формула является именно прямой заменой )

где

$C_{n}$ - купонная ставка n-летней облигации
$\Delta _{i}$ длина или доля количества дней периода $[i-1;i]$ , в годах
$df_{i}$ это коэффициент дисконтирования для этого периода времени
$df_{n}$ – коэффициент дисконтирования за весь период, из которого мы получаем нулевую ставку.

Недавняя практика [ править ]

После финансового кризиса 2007–2008 годов оценка свопов обычно осуществляется по схеме « многокривых и обеспечения»; вышеизложенное, напротив, описывает подход «самодисконтирования».

В соответствии с новой структурой при оценке свопа на основе ставки Libor:(i) прогнозируемые денежные потоки получены на основе кривой Libor, (ii) однако эти денежные потоки дисконтируются по ставке «овернайт», основанной на кривой OIS , а не по ставке Libor.В результате на практике кривые строятся «набором», а не по отдельности, где соответственно:(i) «прогнозные кривые» строятся для каждого с плавающей ставкой тенора ставки Libor ; и (ii) дисконтирование осуществляется по единой общей кривой OIS, которую необходимо построить одновременно.

Причина изменения заключается в том, что в посткризисный период ставка «овернайт» представляет собой ставку, выплачиваемую по залогу (вариационной марже), объявленному контрагентами по большинству CSA . Форвардные значения ставки овернайт можно прочитать по кривой свопа индекса овернайт. «Дисконтирование OIS» теперь является стандартом, и иногда его называют « дисконтированием CSA ».

См.: Финансовая экономика § Ценообразование производных инструментов для контекста; Процентный своп § Оценка и ценообразование по математике.

См. также [ править ]

Кривая доходности § Построение полной кривой доходности на основе рыночных данных
Отнесение фиксированного дохода § Моделирование кривой доходности
Многокривая структура
Решетчатая модель (финансы) § Производные процентные ставки - обсуждение «деревьев» краткосрочных ставок, построенных с использованием аналогичного подхода.
Использование корпоративных финансов:
- Выкуп с использованием кредитного плеча
- Предпринимательство § Начальная загрузка

Ссылки [ править ]

Ссылки

^ Сотрудники Инвестопедии (2023 г.). «Что такое начальная загрузка?» , Инвестопедия .
^ Ури Рон (2000). «Практическое руководство по построению кривой обмена» . Банк Канады , Рабочий документ 2000-17 гг.
^ Кеннет Дж. Адамс и Дональд Р. Ван Девентер (1994). «Подбор кривых доходности и кривых форвардных ставок с максимальной гладкостью» . Журнал фиксированного дохода , лето 1994 г., 4 (1) 52-62.
^ Патрик С. Хэган, Грэм Уэст (2008). «Методы построения кривой доходности» , журнал Wilmott Magazine , стр. 70-81. Май 2008 года.

Стандартные тексты

Уильям Ф. Шарп; Гордон Дж. Александр; Джеффри В. Бейли (1998). Инвестиции . Прентис Холл Интернэшнл. ISBN 0-13-011507-Х .
Джон К. Халл (2009). Опционы, фьючерсы и другие деривативы (седьмое изд.). Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0-13-601586-4 .

Внешние ссылки [ править ]

Загрузчик Excel , janroman.dhis.org
Начальная загрузка: шаг за шагом , bus.umich.edu

[1] Сотрудники Инвестопедии (2023 г.). «Что такое начальная загрузка?» , Инвестопедия .

[2] Ури Рон (2000). «Практическое руководство по построению кривой обмена» . Банк Канады , Рабочий документ 2000-17 гг.

[3] Кеннет Дж. Адамс и Дональд Р. Ван Девентер (1994). «Подбор кривых доходности и кривых форвардных ставок с максимальной гладкостью» . Журнал фиксированного дохода , лето 1994 г., 4 (1) 52-62.

[4] Патрик С. Хэган, Грэм Уэст (2008). «Методы построения кривой доходности» , журнал Wilmott Magazine , стр. 70-81. Май 2008 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

v т и Рынок облигаций
Связь Облигация Фиксированный доход
Виды облигаций по эмитенту	Агентская облигация Корпоративная облигация Старший долг Субординированный долг Проблемный долг Государственные облигации Инфраструктурная облигация Муниципальная облигация Глобальная облигация
Виды облигаций по выплатам	Начисление облигации Безопасность аукционной ставки Отзывная облигация Коммерческая бумага Консоль Условная конвертируемая облигация Конвертируемая облигация Обменная облигация Расширяемая облигация Облигация с фиксированной процентной ставкой Примечание с плавающей ставкой Высокодоходный долг Облигации, индексированные по инфляции Банкнота с обратной плавающей ставкой Лотерейная облигация Бессрочная облигация Облигация с правом досрочного погашения Обратная конвертируемая ценная бумага Бескупонная облигация
Оценка облигаций	Чистая цена Выпуклость Купон Кредитный спред Текущая доходность Грязная цена Продолжительность Я распространяю Доходность по ипотеке Номинальная доходность Спред с учетом опционов Безрисковая облигация Средневзвешенная жизнь Кривая доходности Спред доходности Доходность к погашению Z-спред
Секьюритизированные продукты	Безопасность, обеспеченная активами Обеспеченное долговое обязательство Обеспеченное ипотечное обязательство Коммерческая ипотечная ценная бумага Обеспечение под залог ипотеки
Варианты облигаций	Отзывная облигация Конвертируемая облигация Встроенный вариант Обменная облигация Расширяемая облигация Облигация с правом досрочного погашения
Учреждения	Ассоциация коммерческих ипотечных ценных бумаг (CMSA) Международная ассоциация рынка капитала (ICMA) Ассоциация индустрии ценных бумаг и финансовых рынков (SIFMA)