Z-спред

Z -спред , ZSPRD , нулевой волатильности спред или кривой доходности облигации спред — это параллельный сдвиг или спред по с нулевым купоном казначейских облигаций кривой доходности , необходимый для дисконтирования заранее определенного графика движения денежных средств для достижения ее текущей рыночной цены . Z-спред также широко используется на рынке кредитно-дефолтных свопов (CDS) в качестве меры кредитного спреда , который относительно нечувствителен к особенностям конкретных корпоративных или государственных облигаций .

Поскольку Z-спред использует всю кривую доходности для оценки отдельных денежных потоков по облигации, он обеспечивает более реалистичную оценку, чем интерполированный спред доходности, основанный на одной точке кривой, например, окончательной дате погашения облигации или взвешенном доходе. средняя жизнь . Однако Z-спред не учитывает изменчивость денежных потоков, поэтому для более полной оценки ценной бумаги, зависящей от процентной ставки , часто требуется более реалистичный (и более сложный) спред, скорректированный с учетом опционов (OAS).

Определение

Z-спред облигации — это количество базисных пунктов (б.п., или 0,01%), которое необходимо добавить к кривой доходности казначейских облигаций (или технически к форвардным ставкам казначейских облигаций ), чтобы чистая приведенная стоимость денежных потоков по облигациям ( с использованием скорректированной кривой доходности) равна рыночной цене облигации (включая начисленные проценты ). Спред рассчитывается итеративно.

Для ценных бумаг, обеспеченных ипотекой прогнозируемая ставка досрочного погашения , обычно указывается ; например, предположение о PSA для конкретного MBS может приравнивать определенную группу ипотечных кредитов к 8-летней амортизируемой облигации с 6% смертности в год. Это дает единую серию номинальных денежных потоков, как если бы MBS был безрисковой облигацией. Если эти выплаты дисконтировать до чистой приведенной стоимости (NPV) с помощью безрисковой кривой доходности казначейских облигаций с нулевым купоном, сумма их значений будет иметь тенденцию переоценивать рыночную цену MBS. Эта разница возникает потому, что рыночная цена MBS включает в себя дополнительные факторы, такие как ликвидность и кредитный риск, а также стоимость встроенного опциона .

Тест на основе CDS

Z-спред широко используется в качестве «денежного» ориентира для расчета базиса CDS. Базой CDS обычно является комиссия CDS минус Z-спред для денежной облигации с фиксированной ставкой того же эмитента и срока погашения. Например, если 10-летний CDS корпорации торгуется по цене 200 б.п., а Z-спред для 10-летних денежных облигаций корпорации составляет 287 б.п., то базис 10-летнего CDS составляет –87 б.п.

Пример

Предположим, что 01.07.2008:

• Облигация имеет три будущих денежных потока: 5 долларов США на 01.07.2009; 5 долларов США на 01.07.2010; 105 долларов США на 01.07.2011.
• Соответствующие бескупонные казначейские ставки ( начисляемые раз в полгода) составляют: 4,5% на 1 июля 2009 г.; 4,7% на 01.07.2010; 5,0% на 01.07.2011.
• Начисленные проценты по облигации равны 0.
• Z-спред составляет 50 б.п.

Тогда цена P этой облигации на 01.07.2008 будет равна:

${\begin{aligned}P&={\frac {5}{(1+{\frac {4.5\%+50\mathrm {bp} }{2}})^{(2\times 1)}}}+{\frac {5}{(1+{\frac {4.7\%+50\mathrm {bp} }{2}})^{(2\times 2)}}}+{\frac {105}{(1+{\frac {5.0\%+50\mathrm {bp} }{2}})^{(2\times 3)}}}\\&=98.50,\\\end{aligned}}$

где (для простоты) в расчетах не учитывалась небольшая разница между параллельными сдвигами спотовых и форвардных ставок.

См. также

• Спред обмена активами
• Я распространяю
• Спред с учетом опционов
• Доходность к погашению

Ссылки

• Фрэнк Дж. Фабоцци, Справочник по ценным бумагам с фиксированной доходностью , 7-е издание. МакГроу-Хилл, 2005.