Вспутерный 8-сиплекс соты

Вспутерный 8-сиплекс соты
(Без изображения)
Тип	Униформа
Семья	Вс еще неотраслевая простые соты
Символ Släfli	{3 [9] }
Коксетер - диаграммы -инноккин
7 типов	T 01234567 {3,3,3,3,3,3,3}}
Вершина фигура	IRR 8-SIMPLEX
Симметрия	${\tilde {A}}_{9}$×18, [9[3 [9] ]]
Характеристики	Вершино-транзитный

В восьмимерной евклидовой геометрии всеотранктированная 8-симплексная соты представляет собой космическую тесселяцию (или соты ). Он полностью состоит из всеотраслетых 8-симплексных аспектов.

Аспекты всех всемогущих простых сотовых компаний называются Permutahedra и могут быть расположены в пространстве N+1 с интегральными координатами, перестановками всего числа (0,1, .., n).

А ^*
₈ решетка

А ^*
₈ решетка (также называется ⁹
₈ )-это союз из девяти A ₈ решетки, и имеет вершину, расположенную сотовым сотовым сотом для соты с 8- двойным симплексом .

∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ = двойной .

Связанные политопы и соты

Эта сотока является одним из 45 уникальных униформных сотовых компаний сконструирован а ${\tilde {A}}_{8}$ Коксетерская группа . Симметрия может быть умножена на кольцевую симметрию диаграмм коксетов :

показывать A8 Honeycombs
Enneagon symmetry	Symmetry	Extended diagram	Extended group	Honeycombs
a1	[3[9]]		${\tilde {A}}_{8}$
i2	[[3[9]]]		${\tilde {A}}_{8}$×2	1 2
i6	[3[3[9]]]		${\tilde {A}}_{8}$×6
r18	[9[3[9]]]		${\tilde {A}}_{8}$×18	3

Смотрите также

Регулярные и равномерные соты в 8-местном пространстве:

• 8-кубические соты
• 8-демоубические соты
• 8-Simplex Honeycomb
• Усеченные 8-симплексные соты
• 5 ₂₁ сот
• 2 ₅₁ Honeycomb
• 1 ₅₂ Honeycomb

Ссылки

• Норман Джонсон унифицированные политопы , рукопись (1991)
• Калейдоскопы: отобранные сочинения HSM Coxeter , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Азии Ивик Вайс, издания Wiley-Interscience, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
  • (Бумага 22) HSM Coxeter, обычные и полу регулярные политопы I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, гр. 2,10] (1,9 унифицированные космические заполнения)
  • (Бумага 24) Кокситер HSM, обычные и полурегулярные политопы III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

скрывать Фундаментальные выпуклые регулярные и однородные соты в измерениях 2–9
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И 2	Равномерная плитка	0 [3]	D 3	D 3	Q 3	Гексагональный
И 3	Единообразное выпуклое сото	0 [4]	D 4	T 4	Q D 4
И 4	Униформа 4-honeycomb	0 [5]	D 5	Hδ 5	Qδ 5	24-клеточные соты
И 5	Униформа 5-Honeycomb	0 [6]	D 6	D 6	Qδ 6
И 6	Униформа 6-honeycomb	0 [7]	D 7	Hδ 7	Q 7	2 22
И 7	Униформа 7-honeycomb	0 [8]	D 8	Hδ 8	Qδ 8	1 33 • 3 31
И 8	Униформа 8-Honeycomb	0 [9]	D 9	D 9	Qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
И 9	Униформа 9-докомб	0 [10]	D 10	T 10	Q 10
И 10	Униформа 10-honeycomb	0 [11]	D 11	D 11	Q 11
И n -1	Униформа ( n -1) - соты	0 [ n ]	Δ n	hΔ n	QΔ n	1 K2 • 2 K1 • K 21