Силы на парусах

Основная статья: Парус

Составляющие аэродинамической силы для двух точек парусности.
Лодка слева : По ветру со сваленным потоком воздуха — преобладающая составляющая сопротивления приводит в движение лодку с небольшим кренящим моментом.
Правостороннее судно : против ветра (при крутом бейдевинде) с присоединенным воздушным потоком — преобладающая составляющая подъемной силы одновременно приводит в движение судно и способствует крену.

Точки парусности (и преобладающая составляющая силы паруса водоизмещающего парусника).
А. Изменение вылета стрелы ( без толкающей силы ) — 0-30°.
Б. Крутовой бейдевинд ( подъем ) — 30-50°.
C. Вылет луча ( подъем ) — 90°.
D. Широкий вылет ( подъем-перетаскивание ) — ~135°.
Е. Бег ( перетаскивание ) — 180°.
Истинный ветер ( V _T ) одинаков повсюду на диаграмме, тогда как скорость лодки ( V _B ) и вымпельный ветер ( V _A ) различаются в зависимости от точки паруса.

Силы, действующие на паруса, возникают в результате движения воздуха, который взаимодействует с парусами и придает им движущую силу для парусных судов, включая парусные корабли , парусные лодки , виндсерферы , ледяные лодки и наземные транспортные средства с парусным двигателем . Аналогичные принципы во вращающейся системе отсчета применимы к парусам ветряных мельниц и лопастям ветряных турбин , которые также приводятся в движение ветром. Их отличают от сил на крыльях и лопастях воздушного винта , действие которых не приспособлено к ветру. Воздушные змеи также используются на некоторых парусных судах , но не используют мачту для поддержки профиля и выходят за рамки этой статьи.

Силы, действующие на паруса, зависят от скорости и направления ветра, а также скорости и направления судна. Направление движения судна относительно «истинного ветра» (направление и скорость ветра над поверхностью) называется точкой парусности . Скорость судна в данной точке паруса влияет на « вымпельный ветер » — скорость и направление ветра, измеренные на движущемся судне. Вымпельный ветер на парусе создает общую аэродинамическую силу, которую можно разложить на сопротивление - составляющую силы в направлении вымпельного ветра - и подъемную силу - составляющую силы, нормальную (90°) к вымпельному ветру. В зависимости от ориентации паруса относительно вымпельного ветра, подъемная сила или сопротивление могут быть преобладающим движущим компонентом. Суммарная аэродинамическая сила также распадается на переднюю, толкающую, движущую силу, которой сопротивляется среда, через которую или над которой проходит судно (например, через воду, воздух или лед, песок), и боковую силу, которой сопротивляются подводные крылья. , ледяные полозья или колеса парусника.

При углах вымпельного ветра, совмещенных с точкой входа паруса, парус действует как аэродинамический профиль , а подъемная сила является преобладающим компонентом движения. При углах вымпельного ветра за парусом подъемная сила уменьшается, а сопротивление увеличивается как преобладающий компонент тяги. При заданной истинной скорости ветра над поверхностью парус может разогнать судно до более высокой скорости в точках паруса, когда точка входа паруса совмещена с вымпельным ветром, чем если бы точка входа не была совмещена, потому что из-за сочетания уменьшенной силы воздушного потока вокруг паруса и уменьшенного вымпельного ветра из-за скорости корабля. Из-за ограничений скорости на воде водоизмещающие парусные лодки обычно получают мощность от парусов, создающих подъемную силу в точках парусности, включая крутой бейдевинд и широкий вылет (приблизительно от 40 ° до 135 ° от ветра). Из-за низкого трения о поверхность и высоких скоростей по льду, которые создают высокие скорости вымпельного ветра для большинства точек плавания, ледовые суда могут получать мощность за счет подъемной силы, находящейся дальше от ветра, чем водоизмещающие лодки.

Различные математические модели учитывают подъемную силу и сопротивление, принимая во внимание, среди других факторов, плотность воздуха, коэффициенты подъемной силы и сопротивления, которые зависят от формы и площади паруса, а также скорости и направления вымпельного ветра. Эти знания применяются при проектировании парусов таким образом, что моряки могут регулировать паруса в соответствии с силой и направлением вымпельного ветра, чтобы обеспечить движущую силу парусному судну.

Обзор

Сочетание скорости и направления парусного судна по отношению к ветру, а также силы ветра создают кажущуюся скорость ветра. Когда судно выровнено в направлении, где парус можно отрегулировать так, чтобы его передняя кромка была параллельна вымпельному ветру, парус действует как аэродинамический профиль, создавая подъемную силу в направлении, перпендикулярном вымпельному ветру. Компонент этой подъемной силы толкает судно поперек его курса, чему сопротивляются киль парусника, лопасти ледохода или колеса сухопутного парусника. Важный компонент подъемной силы направлен вперед по направлению движения и приводит в движение корабль.

Язык скорости и силы

Номенклатура

Термин описан	Вектор	Скаляр
Переменные, относящиеся к скорости
Истинная скорость и скорость ветра	В Т	В Т
Скорость и скорость лодки	В Б	В Б
Видимая скорость и скорость ветра	И А	И А
Переменные, относящиеся к силе
Подъемник на парусе	л	л
Перетащите парус	Д	Д
Суммарная аэродинамическая сила на парусе	Ф Т	Ф Т
Компонент движущей силы	Ф Р	Ф Р
Боковой компонент	ПЛОСКИЙ ​	ПЛОСКИЙ ​
Другие переменные и константы
Видимый угол ветра		а

Чтобы понять силы и скорости, обсуждаемые здесь, необходимо понять, что подразумевается под « вектором » и « скаляром ». Скорость ( V ), выделенная в этой статье жирным шрифтом , является примером вектора, поскольку она подразумевает и направление , и скорость . Соответствующая скорость ( V ), обозначенная в этой статье курсивом , является скалярной величиной. Аналогично, вектор силы F обозначает направление и силу , тогда как соответствующий ему скаляр ( F ) обозначает только силу. Графически каждый вектор представлен стрелкой, показывающей направление, и длиной, показывающей скорость или силу. Векторы последовательных единиц измерения (например, V в м/с или F в Н ) можно складывать и вычитать графически, располагая кончики и хвосты стрелок, представляющих входные переменные, и рисуя результирующий производный вектор.

Компоненты силы: подъемная сила против сопротивления и движущая сила против боковой силы.

Основные статьи: Подъемная сила (сила) и сопротивление, вызванное подъемной силой.

Подъемная сила на парусе ( L ), действующем как аэродинамический профиль , возникает в направлении, перпендикулярном падающему воздушному потоку (скорость кажущегося ветра V _A для головного паруса) и является результатом разницы давлений между наветренной и подветренной поверхностями и зависит от угла атаки, формы паруса, плотности воздуха и скорости вымпельного ветра. давлений Разница возникает из-за нормальной силы, воздействующей на единицу площади паруса со стороны воздуха, проходящего вокруг него. Подъемная сила возникает из-за того, что среднее давление на наветренной поверхности паруса выше, чем среднее давление на подветренной стороне. Эти перепады давления возникают в связи с искривлением воздушного потока. Поскольку воздух следует по изогнутой траектории вдоль наветренной стороны паруса, существует градиент давления , перпендикулярный направлению потока, с более низким давлением снаружи кривой и более высоким давлением внутри. Чтобы создать подъемную силу, парус должен иметь « угол атаки » (α) между линией хорды паруса и скоростью вымпельного ветра ( ) _VA . Угол атаки зависит как от точки паруса судна, так и от того, как парус отрегулирован по отношению к вымпельному ветру.

По мере увеличения подъемной силы, создаваемой парусом, увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой , которое вместе с паразитным сопротивлением составляет общее сопротивление ( D ). Это происходит, когда угол атаки увеличивается при балансировке паруса или изменении курса, что приводит к увеличению коэффициента подъемной силы до точки аэродинамического сваливания , а также коэффициента сопротивления, вызванного подъемной силой . В начале сваливания подъемная сила резко уменьшается, как и сопротивление, вызванное подъемной силой, но сопротивление вязкому давлению, составляющая паразитного сопротивления, увеличивается из-за образования отрывного потока на поверхности паруса. Паруса при встречном ветре (особенно по ветру) работают в сваленном состоянии.

Подъемная сила и сопротивление являются составляющими общей аэродинамической силы паруса ( ) _FT . Поскольку силам на парусе противостоят силы в воде (для лодки) или на движущейся поверхности (для ледового судна или сухопутного парусника), соответствующие им силы также можно разложить из общей аэродинамической силы на движущую силу ( F _R ) и боковая сила ( F _LAT ). Движущая сила преодолевает сопротивление движению вперед. Боковая сила встречает боковое сопротивление киля, лопасти или колеса, но также создает кренящую силу.

• 
  Разложение сил (в горизонтальном сечении), действующих на парус, создающих подъемную силу.
  F _T — общая сила, действующая на парус при видимом ветре ( VA _{), как} показано. Это выражается в силах, ощущаемых парусом, подъемной силой ( L ) и сопротивлением ( D ), векторы которых показаны красным, а угол атаки отмечен как α.
• 
  Силы ветра, действующие на парус парусной лодки ( L и D ) и передаваемые на лодку ( F _R — движение лодки вперед — и F _LAT — толкание лодки в сторону), при крутом бейдевинде являются компонентами общей аэродинамической силы ( Ф _Т ).

Влияние точек парусности на силы

Основные статьи: Видимый ветер , Точка паруса и Высокопроизводительное плавание.

Кажущийся ветер ( VA _. ) — это скорость воздуха, действующая на переднюю кромку самого переднего паруса или воспринимаемая приборами или экипажем движущегося парусного судна Это векторная сумма ветра и составляющей вымпельного ветра, возникающей в результате скорости лодки ( VA _{истинной скорости} = -V _B + V _T ). В морской терминологии скорость ветра обычно выражается в узлах , а углы ветра - в градусах . Точка паруса корабля влияет на его скорость ( V _B ) при заданной истинной скорости ветра ( ) _VT . Обычные парусные суда не могут получать энергию от ветра в «запретной» зоне, которая находится примерно на расстоянии от 40° до 50° от истинного ветра, в зависимости от судна. Точно так же скорость всех обычных парусных судов по ветру ограничивается истинной скоростью ветра.

Влияние вымпельного ветра на парусное судно в трех точках хода

Скорость лодки (черным цветом) создает равную и противоположную составляющую вымпельного ветра (не показана), которая добавляется к истинному ветру и становится вымпельным ветром.

• 
  Видимый ветер и силы на паруснике .
  По мере того, как лодка плывет дальше от ветра, вымпельный ветер становится меньше, а боковая составляющая становится меньше; Скорость лодки максимальна на участке досягаемости луча.
• 
  Видимый ветер на ледоходе .
  По мере того как ледоход движется дальше от ветра, вымпельный ветер немного усиливается, и скорость лодки становится самой высокой на широком участке течения. Парус затянут во всех трех точках парусности.

Парусное судно А идет крутой бейдевинд. Парусное судно B находится на расстоянии луча. Парусное судно C широко распространено.

Скорость парусника в воде ограничена сопротивлением, возникающим в результате сопротивления корпуса в воде. Парусные лодки на фольге имеют гораздо меньше ограничений. Ледяные лодки обычно имеют наименьшее сопротивление движению вперед среди всех парусных судов. Суда с более высоким сопротивлением вперед достигают более низких скоростей движения при заданной скорости ветра, чем ледовые лодки, которые могут двигаться со скоростью, в несколько раз превышающей истинную скорость ветра. Следовательно, парусная лодка испытывает более широкий диапазон углов вымпельного ветра, чем ледяная лодка, скорость которой обычно достаточно велика, чтобы вымпельный ветер дул от нескольких градусов в одну сторону от ее курса, что приводит к необходимости плавания с заправленным парусом в большинстве случаев. точки парусности. На обычных парусных лодках паруса настроены так, чтобы создавать подъемную силу в тех точках паруса, где можно совместить переднюю кромку паруса с вымпельным ветром.

Для парусной лодки точка паруса существенно влияет на боковую силу. Чем выше лодка направлена ​​против ветра под парусом, тем сильнее боковая сила, которая требует сопротивления со стороны киля или других подводных крыльев, включая шверт, шверт, скег и руль направления. Боковая сила также вызывает кренение парусной лодки, что требует сопротивления со стороны веса балласта со стороны экипажа или самой лодки, а также формы лодки, особенно с катамараном. Когда лодка направлена ​​против ветра, боковая сила и силы, необходимые для сопротивления ей, становятся менее важными. На ледовых лодках боковым силам противодействует боковое сопротивление лопастей на льду и их расстояние друг от друга, что обычно предотвращает крен.

Силы на парусном судне

Номенклатура

Термин описан	Вектор	Скаляр
Переменные, относящиеся к силам на парусах
Центр усилий		ЭТОТ
Видимый угол ветра от курса относительно земли		б
Угол атаки на стаксель		α j
Угол атаки на основной		α м
Очень ракурс		я
Очень сильный	Ф Х	Ф Х
Вертикальная аэродинамическая сила	Ф ХОСТ	Ф ХОСТ
Вертикальный моментный рычаг		час
Переменные, относящиеся к силам на корпусе
Центр бокового сопротивления		среда CLR
Центр плавучести		КБ
Центр тяжести		компьютерная графика
Угол подворота		л
Суммарная гидродинамическая сила на корпус	л В	л В
Гидродинамический подъемник	П л	П л
Гидродинамическая боковая сила	P LAT	P LAT
Гидродинамическое сопротивление	Р л	Р л
Гидростатический рабочий вес	В	В
Выталкивающая сила	Д	Д
Горизонтальный моментный рычаг		б

Каждое парусное судно представляет собой систему, которая мобилизует силу ветра через свои паруса, поддерживаемые лонжеронами и такелажем, которые обеспечивают движущую силу и реактивную силу от нижней части парусника, включая киль, шверт, руль или другие подводные крылья, или от ходовой части. ледового катера или сухопутного судна, что позволяет удерживать его на курсе. Без возможности мобилизовать реактивные силы в направлениях, отличных от направления ветра, корабль просто будет дрейфовать по ветру.

Соответственно, движущая и кренящая силы парусного судна являются либо компонентами , либо реакциями на общую аэродинамическую силу ( FT ₎ на парусах, которая является функцией скорости вымпельного ветра ( ) _VA и меняется в зависимости от точки паруса. Компонент направленной вперед движущей силы ( F _R ) влияет на скорость лодки ( V _B ), которая сама по себе является определяющим фактором скорости вымпельного ветра. В отсутствие боковых реактивных сил, действующих на FT _. со стороны киля (в воде), бегуна (на льду) или колеса (на суше), судно могло бы двигаться только по ветру, а парус не смог бы развивать подъемную силу

При устойчивом угле крена (для парусника) и постоянной скорости аэродинамические и гидродинамические силы находятся в равновесии. Суммарная аэродинамическая сила ( F _T ), интегрированная в парусное судно, расположена в центре усилия ( CE ), что является функцией конструкции и регулировки парусов парусного судна. Аналогично полная гидродинамическая сила ( F _l ) расположена в центре бокового сопротивления ( CLR ), которое является функцией конструкции корпуса и его подводных придатков (киля, руля направления, крыльев и т. д.). Эти две силы действуют противоположно друг другу, причем l _{является} реакцией на FT _F .

В то время как ледовые и сухопутные парусные суда противостоят боковым силам благодаря своей широкой стойке и сильному контакту с поверхностью, парусные лодки движутся по воде, что обеспечивает ограниченное сопротивление боковым силам. В паруснике боковым силам противодействуют двумя способами:

• Подлет : подлет — это скорость движения перпендикулярно курсу. Она постоянна, когда боковая сила на парусе ( F _LAT ) равна боковой силе на киле лодки и других подводных придатках ( P _LAT ). Это заставляет лодку двигаться по воде по курсу, отличному от направления, в котором лодка направлена ​​на угол ( λ ), который называется «углом дрейфа».
• Крен : Угол крена ( θ ) является постоянным, когда крутящий момент между центром усилия ( CE ) на парусе и центром сопротивления корпуса ( CR ) по плечу момента ( h ) равен крутящему моменту между центром плавучести лодки. ( CB ) и его центр тяжести ( CG ) над плечом момента ( b ), описываемый как кренящий момент.

Все парусные суда достигают постоянной скорости движения вперед ( V _B ) при заданной скорости ветра ( V _T ) и точке паруса, когда движущая сила вперед ( F _R ) равна силе сопротивления вперед ( R _l ). Для ледового судна преобладающая сила сопротивления вперед является аэродинамической, поскольку коэффициент трения на гладком льду составляет всего 0,02. Соответственно, высокопроизводительные ледовые лодки имеют обтекаемую форму, чтобы минимизировать аэродинамическое сопротивление.

Аэродинамические силы в балансе с гидродинамическими силами на паруснике с крутым бейдевиндом.

• 
  Вид сверху.
• 
  Строгий вид.

Силовые компоненты на парусах

Виндсерферы используют подъемник, вертикальный по отношению к воде, чтобы уменьшить сопротивление доски, наклоняя парус навстречу ветру.

Приблизительным центром чистой аэродинамической силы на судне с одним парусом является центр усилия ( CE ) в геометрическом центре паруса. Наполненный ветром парус имеет форму примерно сферического многоугольника, и если форма устойчива, то и положение центра усилия стабильно. На парусных судах с несколькими парусами положение центра усилия зависит от плана парусности . Дифферент паруса или профиль аэродинамического профиля, дифферент лодки и точка паруса также влияют на CE . На данном парусе чистая аэродинамическая сила, действующая на парус, находится примерно на уровне максимальной осадки , пересекающей изгиб паруса паруса и проходящий через плоскость, пересекающую центр усилия, нормальную к передней кромке (шкатулки), примерно перпендикулярную хорде ( прямая линия между передней кромкой (шкаторской шкаториной) и задняя кромка (пиявка)). Чистая аэродинамическая сила по отношению к воздушному потоку обычно рассматривается относительно направления вымпельного ветра ( VA ₎ над плоскостью поверхности (океана, суши или льда) и разлагается на подъемную силу ( L ), перпендикулярную V _A , и перетащите ( D ) в соответствии с V _A . Для виндсерферов важна составляющая подъемной силы, вертикальная относительно плоскости поверхности, поскольку при сильном ветре паруса виндсерферов наклоняются навстречу ветру, создавая вертикальную подъемную составляющую ( F _VERT ), которая уменьшает сопротивление доски (корпуса) в воде. Обратите внимание, что F _VERT действует вниз для лодок, кренящихся от ветра, но в нормальных условиях его можно пренебречь.

Трехмерное векторное соотношение чистой аэродинамической силы по отношению к вымпельному ветру ( ) _VA :

$\mathbf {F_{T}} =\mathbf {L} +\mathbf {D} +\mathbf {F_{VERT}}$

Аналогичным образом, чистая аэродинамическая сила может быть разложена на три направления поступательного движения относительно курса лодки по поверхности: волнение (вперед/назад), раскачивание (правый борт/левый - в зависимости от дрейфа ) и качка (вверх/вниз). Скалярные значения и направление этих компонентов могут быть динамическими в зависимости от ветра и волн (для лодки). В этом случае FT _F рассматривается относительно направления курса лодки и разлагается на движущую силу ( FR ₎ , соответствующую курсу лодки, и боковую силу ( LAT ₎ , перпендикулярную курсу лодки. составляющая подъемной силы, вертикальная к плоскости поверхности ( F _VERT Опять же, для виндсерферов важна ).

Трехмерное векторное соотношение чистой аэродинамической силы относительно курса по поверхности:

$\mathbf {F_{T}} =\mathbf {F_{R}} +\mathbf {F_{LAT}} +\mathbf {F_{VERT}}$

Значения движущей силы ( F _R ) и боковой силы ( F _LAT ) с учетом угла вымпельного ветра (α), при условии отсутствия крена, относятся к значениям подъемной силы ( L ) и сопротивления ( D ) следующим образом:

$F_{R}=L\cdot \sin(\alpha )-D\cdot \cos(\alpha )$

$\ F_{LAT}=L\cdot \cos(\alpha )+D\cdot \sin(\alpha )$

Реактивные силы на парусном судне

См. также: Сопротивление (физика) , Трение , Сопротивление качению , Подъемная сила (сила) , Киль и Руль направления.

Реактивные силы на парусном судне включают сопротивление вперед — гидродинамическое сопротивление парусника ( R _l ), сопротивление скольжению ледовой лодки или сопротивление качению сухопутного парусного судна в направлении движения — которые необходимо минимизировать для увеличения скорости, а также боковую силу. перпендикулярно направлению движения, который должен быть достаточно прочным, чтобы минимизировать боковое движение и направлять судно по курсу.

Переднее сопротивление включает в себя виды сопротивления, которые препятствуют скорости парусника по воде (или скорости ледовой лодки по поверхности), включает компоненты паразитного сопротивления , состоящего в основном из сопротивления формы , возникающего из-за формы корпуса, и поверхностного трения , которая возникает в результате трения воды (для лодок) или воздуха (для ледоходов и сухопутных парусников) о движущуюся по ней «обшивку» корпуса. Водоизмещающие суда также подвержены волновому сопротивлению из-за энергии, которая уходит на вытеснение воды в волны и которая ограничивается скоростью корпуса , которая является функцией длины ватерлинии. Скорость движения колесных транспортных средств подвержена трению качения , а ледовые суда подвержены кинетическое или трение скольжения . Паразитное сопротивление в воде или воздухе увеличивается пропорционально квадрату скорости ( V _B ² или В _А ² , соответственно); трение качения увеличивается линейно со скоростью; тогда как кинетическое трение обычно является константой, но на льду оно может уменьшаться с увеличением скорости, поскольку оно переходит к смазанному трению с таянием.

Способы уменьшения сопротивления волнению, используемые на парусных судах, включают уменьшение водоизмещения — за счет глиссирования или (как в случае с виндсерфером) компенсации веса судна подъемным парусом — и хороший вход , как в случае с катамаранами, где узкий корпус сводит к минимуму вытеснение воды в луковая волна. Парусные крылья на подводных крыльях также существенно уменьшают трение вперед за счет подводного крыла, которое поднимает судно над водой.

Парусное судно с низким сопротивлением вперед и высоким боковым сопротивлением.

• 
  Парусник класса International Moth на фольге .
• 
  класса ДН Ледоход .
• 
  Сухопутное парусное судно.

Парусное судно с низким сопротивлением вперед может достигать высоких скоростей по отношению к скорости ветра:

• Высокопроизводительные катамараны, в том числе катамаран Extreme 40 и катамаран International C-класса, могут двигаться со скоростью, вдвое превышающей скорость ветра.
• Парусные суда на подводных крыльях развивают скорость, в два раза превышающую скорость ветра, как и катамараны AC72, использовавшиеся на Кубке Америки 2013 года .
• Ледяные лодки могут плыть со скоростью, в пять раз превышающей скорость ветра.

Боковая сила — это реакция, создаваемая подводной формой парусника, лопастями ледового судна и колесами сухопутного парусника. Парусники полагаются на кили , шверты и другие подводные крылья, включая рули направления, которые обеспечивают подъемную силу в боковом направлении, чтобы создать гидродинамическую боковую силу ( P _LAT ), чтобы компенсировать компонент боковой силы, действующий на парус ( F _LAT ), и минимизировать дрейф. Такие крылья обеспечивают гидродинамическую подъемную силу, а в случае килей - балласт для компенсации крена. Они включают в себя широкий спектр дизайнерских решений.

Вращательные силы на парусном судне

Силы на парусах, которые создают крутящий момент и вызывают вращение относительно продольной (носовой и кормовой), горизонтальной (на траверзе) и вертикальной (вверху) осей вращения лодки , приводят к: крену (например, крену). подача (например, тангаж) и рыскание (например, протяжка ). Крен, возникающий в результате боковой составляющей силы ( F _LAT ), является наиболее значительным вращательным эффектом общей аэродинамической силы ( ) _FT . В стазисе кренящий момент от ветра и восстанавливающий момент от кренящей силы лодки ( F _H ) и противодействующей ей гидродинамической подъемной силы на корпусе ( F _l ), ​​разделенных расстоянием ( h = «кренящий рычаг»), в зависимости от ее гидростатического смещения. вес ( W ) и противодействующая ему плавучая сила ( Δ ), разделенные расстоянием ( b = «выпрямляющий рычаг»), находятся в равновесии:

$h\times F_{H}=b\times \Delta =h\times F_{l}=b\times W$
(кренящий рычаг × кренящая сила = выпрямляющий рычаг × сила плавучести = кренящий рычаг × гидродинамическая подъемная сила на корпусе = выпрямляющий рычаг × водоизмещающий вес)

Номенклатура

Термин описан	Вектор	Скаляр
Переменные, связанные со скоростью ветра
Высота точки измерения ветра		час 0
Высота измерения ветра		час
Скорость ветра на высоте		В(ч)
Экспонента степенного закона		п
Сила порыва		Г
Переменные, относящиеся к силам на парусе
Аэродинамический коэффициент		С
Аэродинамическая сила		Ф
Коэффициент подъема		К Л
Коэффициент сопротивления		К Д
Плотность воздуха		р
Площадь парусности		А

Паруса бывают самых разных конфигураций, которые разработаны с учетом возможностей парусного судна, на котором они будут приводиться в движение. судна Они спроектированы таким образом, чтобы оставаться в пределах требований к устойчивости и мощности , которые зависят от конструкции корпуса (для лодок) или шасси (для наземных судов). Паруса получают энергию от ветра, который меняется во времени и в зависимости от высоты над поверхностью. Для этого они спроектированы таким образом, чтобы приспосабливаться к силе ветра в различных точках плавания. И их конструкция, и метод управления включают средства для согласования их подъемной силы и сопротивления с имеющимся вымпельным ветром путем изменения площади поверхности, угла атаки и кривизны.

Изменение ветра с высотой

Порыв ветра увеличивает кренящий момент правого катера класса J/22 .

Скорость ветра увеличивается с высотой над поверхностью; в то же время скорость ветра может меняться в течение коротких периодов времени в виде порывов. Эти соображения могут быть описаны эмпирически.

Измерения показывают, что скорость ветра ( V ( h ) ) изменяется по степенному закону с высотой ( h ) выше ненулевой точки отсчета высоты измерения ( h ₀ - например, на высоте подножия паруса), используя эталонная скорость ветра, измеренная на исходной высоте ( V ( h ₀ ) ), следующим образом:

$V(h)=V(h_{0})\left({\frac {h}{h_{0}}}\right)^{p}$

Где показатель степени степенного закона ( p ) имеет значения, которые были определены эмпирически в диапазоне от 0,11 над океаном до 0,31 над сушей.

Это означает, что скорость ветра V (3 м) = 5 м/с (≈10 узлов) на высоте 3 м над водой будет примерно V (15 м) = 6 м/с (≈12 узлов) на высоте 15 м над водой. вода. При ураганном ветре V (3 м) = 40 м/с (≈78 узлов) скорость на высоте 15 м составит V (15 м) = 49 м/с (≈95 узлов) с p = 0,128. Это говорит о том, что паруса, поднимающиеся выше над поверхностью, могут подвергаться более сильным силам ветра, которые перемещают центр усилия ( CE ) выше над поверхностью и увеличивают кренящий момент.

Кроме того, направление вымпельного ветра смещается назад по высоте над водой, что может потребовать соответствующего поворота формы паруса для достижения прикрепленного потока с высотой.

Изменение ветра со временем

Сюй приводит простую формулу для коэффициента порывов ветра ( G ) для ветров как функции показателя степени ( p ), приведенного выше, где G — отношение скорости порыва ветра к базовой скорости ветра на заданной высоте:

$G=1+2p$

Таким образом, для заданной скорости ветра и рекомендованного Сюем значения p = 0,126 можно ожидать G = 1,5 (ветер силой 10 узлов может достигать порывов до 15 узлов). Это, в сочетании с изменениями направления ветра, позволяет предположить, в какой степени парусное судно должно приспосабливаться к порывам ветра на заданном курсе.

Силы на парусах

Двигательная система парусного судна состоит из одного или нескольких парусов, поддерживаемых лонжеронами и такелажем, которые получают энергию от ветра и создают реактивную силу от днища парусной лодки или ходовой части ледовой лодки или сухопутного судна. В зависимости от угла атаки набора парусов по отношению к вымпельному ветру, каждый парус создает движущую силу парусному судну либо от присоединенного потока с преобладанием подъемной силы, либо от отрывного потока с преобладанием сопротивления. Кроме того, паруса могут взаимодействовать друг с другом, создавая силы, отличные от суммы индивидуальных вкладов каждого паруса, когда они используются отдельно.

Преобладает подъемная сила (присоединенный поток)

Углы атаки паруса и результирующая (идеальная) картина потока для присоединенного потока, максимальной подъемной силы и остановки для гипотетического паруса. Линии застоя (красные) обозначают воздух, проходящий на подветренную сторону (вверху), от воздуха, проходящего на наветренную (нижнюю) сторону паруса.

Паруса позволяют парусному судну двигаться по ветру благодаря своей способности создавать подъемную силу (и способности судна противостоять возникающим в результате боковым силам). Каждая конфигурация паруса имеет характерный коэффициент подъемной силы и сопутствующий коэффициент сопротивления, который можно определить экспериментально и рассчитать теоретически. Парусные суда ориентируют свои паруса под благоприятным углом атаки между точкой входа паруса и вымпельным ветром при изменении курса. Способность создавать подъемную силу ограничена из-за движения слишком близко к ветру, когда нет эффективного угла атаки для создания подъемной силы (вылет стрелы), и движения достаточно далеко от ветра, что парус не может быть ориентирован под благоприятным углом атаки (движение по ветру). . Вместо этого, пройдя критический угол атаки , парус останавливается и способствует отрыву потока .

Влияние угла атаки на коэффициенты подъемной силы и сопротивления

Основные статьи: Подъемная сила (сила) и сопротивление, вызванное подъемной силой.

Каждый тип паруса, действующий как аэродинамический профиль, имеет характеристические коэффициенты подъемной силы ( ) _: при заданном _{CL) и сопротивления, вызванного подъемной силой (CD} угле атаки, которые соответствуют одной и той же базовой форме

$C={\frac {F}{{\frac {1}{2}}\rho {V_{A}}^{2}A}}$

Где сила ( F ) равна подъемной силе ( L ) для сил, измеренных перпендикулярно воздушному потоку, чтобы определить C = C _L или сила ( F ) равна сопротивлению ( D ) для сил, измеренных вдоль воздушного потока, чтобы определить C = C _D на парусе площади ( A ) и заданного соотношения сторон (длины к средней ширине шнура). от угла атаки ( αj _{Эти коэффициенты изменяются в зависимости} для переднего паруса) относительно набегающего ветра ( VA _. для переднего паруса) Эта формулировка позволяет определить C _L и CD _{экспериментально для заданной формы паруса, варьируя угол атаки при экспериментальной скорости ветра и} измеряя силу, действующую на парус в направлении падающего ветра ( D — сопротивление) и перпендикулярно ему ( L -поднимать). По мере увеличения угла атаки подъемная сила достигает максимума под некоторым углом; увеличение угла атаки сверх этого критического угла атаки приводит к отделению потока на верхней поверхности от выпуклой поверхности паруса; воздух отклоняется на ветер меньше, поэтому парус как аэродинамический профиль создает меньшую подъемную силу. Говорят, что парус застопорился . В то же время индуцированное сопротивление увеличивается с увеличением угла атаки (для переднего паруса: α _j ).

Определение коэффициентов подъемной силы ( CL ₎ и сопротивления ( CD ₎ для угла атаки и удлинения

• 
  Угол атаки : коэффициент подъемной силы ( CL _и ) и коэффициент сопротивления ( CD ₎ их соотношение как функция угла атаки (α) для гипотетического паруса.
• 
  Полярная диаграмма : коэффициенты подъемной силы ( CL _для ) и сопротивления ( CD ₎ углов атаки, показанных для одного и того же паруса. к точке наибольшего отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению ( CL ₎ / CD _{Пунктирная линия проходит по касательной} .
• 
  Соотношение сторон : полярные графики зависимости C _L от C _D для изогнутых пластин с одинаковым изгибом, но с разными соотношениями сторон, как показано. Для каждой пластины указаны значения при углах атаки 15° и 30°. Из исследований Эйфелевой аэродинамической трубы.

Фоссати представляет полярные диаграммы, связывающие коэффициенты подъемной силы и сопротивления для разных углов атаки. на основе работы Гюстава Эйфеля , который был пионером экспериментов в аэродинамической трубе с аэродинамическими профилями, которую он опубликовал в 1910 году. Среди них были исследования изогнутых пластин. Показанные результаты относятся к пластинам с разным изгибом и соотношением сторон, как показано на рисунке. Они показывают, что по мере уменьшения удлинения максимальная подъемная сила смещается в сторону увеличения сопротивления (вправо на диаграмме). Они также показывают, что при меньших углах атаки более высокое удлинение создает большую подъемную силу и меньшее сопротивление, чем при более низком удлинении.

Влияние коэффициентов подъемной силы и сопротивления на силы

Основные статьи: Коэффициент подъемной силы и коэффициент сопротивления.

Если коэффициенты подъемной силы и сопротивления ( CL ₎ и CD _L ) для паруса при заданном угле атаки известны, то создаваемые силы подъемной силы ( ) и сопротивления ( D можно определить, используя следующие уравнения, которые изменяются как квадрат скорости вымпельного ветра ( ) _VA :

$L={\tfrac {1}{2}}\rho {V_{A}}^{2}AC_{L}$

$D={\tfrac {1}{2}}\rho {V_{A}}^{2}AC_{D}$

Гарретт демонстрирует, как эти диаграммы преобразуются в подъемную силу и сопротивление для данного паруса в разных точках паруса, на диаграммах, подобных этим:

Полярные диаграммы, показывающие подъемную силу ( L ), сопротивление ( D ), общую аэродинамическую силу ( FT ₎ , переднюю движущую силу ( F _R ) и боковую силу ( F _LAT ) для подветренных точек паруса.

• 
  Крутой бейдевинд : Боковая сила максимальна, а движущая сила минимальна вблизи ветра.
• 
  Вылет : подъем, более согласованный с направлением движения, увеличивает движущую силу и уменьшает боковую силу.

На этих диаграммах направление движения меняется в зависимости от вымпельного ветра ( ) _VA , который для иллюстрации является постоянным. В действительности, при постоянном истинном ветре вымпельный ветер будет меняться в зависимости от точки паруса. Константа VA _VT в этих примерах означает, что либо , _либо V B _{меняется} в зависимости от точки паруса; это позволяет использовать одну и ту же полярную диаграмму для сравнения с тем же преобразованием коэффициентов в единицы силы (в данном случае в Ньютоны ). В примерах крутого бейдевинда и вылета (слева и справа) угол атаки паруса ( α ) по существу постоянен, хотя угол гика над лодкой меняется в зависимости от точки паруса, чтобы балансировать парус близко к наибольшей подъемной силе на полярная кривая. В этих случаях подъемная сила и сопротивление одинаковы, но разложение общей аэродинамической силы ( FT ₎ на переднюю движущую силу ( FR ₎ и боковую силу ( F _LAT ) варьируется в зависимости от точки паруса. Движущая сила вперед ( F _R ) увеличивается, поскольку направление движения больше соответствует ветру, а боковая сила ( F _LAT ) уменьшается.

Ссылаясь на приведенные выше диаграммы, касающиеся подъемной силы и сопротивления, Гарретт объясняет, что для достижения максимальной скорости с наветренной стороны парус должен быть отрегулирован до угла атаки, который превышает максимальное соотношение подъемной силы и лобового сопротивления (большая подъемная сила), в то время как Корпус эксплуатируется таким образом, что его коэффициент подъемной силы/лобовое сопротивление ниже максимального (большее сопротивление).

Преобладающее сопротивление (отдельный поток)

идет курсом, где угол атаки паруса на вымпельный ветер ( α ) превышает точку максимальной подъемной силы на CL _{Когда парусное судно} – CD _{полярной диаграмме} , происходит отрыв потока. Разделение становится более выраженным до тех пор, пока при α = 90° подъемная сила не станет небольшой и сопротивление не станет преобладать. В дополнение к парусам, используемым против ветра, спинакеры обеспечивают площадь и кривизну, подходящую для плавания с разделенным потоком в точках паруса с подветренной стороны.

Полярные диаграммы, показывающие подъемную силу ( L ), сопротивление ( D ), общую аэродинамическую силу ( ) _. и боковую _{FT), переднюю движущую силу (FR} силу ( F _LAT ) для подветренных точек паруса

• 
  Широкий вылет : при вымпельном ветре за парусом ( α = 45°) парус заглох, и подъемная сила уменьшилась.
• 
  Бег перед ветром : при вымпельном ветре непосредственно за парусом ( α = 90°) преобладают силы сопротивления.

Опять же, на этих диаграммах направление движения меняется в зависимости от вымпельного ветра ( ) _VA , который для иллюстрации является постоянным, но на самом деле будет меняться в зависимости от точки паруса при постоянном истинном ветре. На левой диаграмме (широкий вылет) лодка находится в точке паруса, где парус больше не может быть выровнен по вымпельному ветру, чтобы создать оптимальный угол атаки. Вместо этого парус находится в застопоренном состоянии, создавая около 80% подъемной силы, как в примерах с встречным ветром, а сопротивление увеличилось вдвое. Суммарная аэродинамическая сила ( FT ₎ отошла от максимального значения подъемной силы. На правой диаграмме (движение перед ветром) подъемная сила составляет одну пятую от случаев, когда ветер направлен против ветра (при той же силе вымпельного ветра), а сопротивление увеличилось почти в четыре раза.

Плавание по ветру со спинакером

• 
  Спинакер настроен на широкий вылет, создавая как подъемную силу с разделенным потоком, так и сопротивление.
• 
  Поперечное сечение спинакера, обрезанное для обеспечения широкого вылета, показывает переход от пограничного слоя к отрывному потоку, где начинается образование вихрей.
• 
  Симметричный спинакер при движении по ветру, в первую очередь создающий сопротивление.
• 
  Симметричное поперечное сечение спинакера с вымпельным ветром, показывающее образование вихрей.

Полярная диаграмма с подветренной стороны для определения скорости, подходящая для различных скоростей ветра для гипотетического водоизмещающего парусника и плана паруса.

Программа прогнозирования скорости может преобразовать характеристики паруса и корпуса в полярную диаграмму , отображающую скорость лодки при различных скоростях ветра в каждой точке движения. Водоизмещающие парусники демонстрируют изменение курса, на котором достигается наилучшая скорость (VMG), в зависимости от скорости ветра. В приведенном примере парусная лодка достигает наилучшего VMG по ветру при скорости ветра 10 узлов и менее и курсом около 150° от ветра. При более высоких скоростях ветра оптимальная VMG по ветру достигается при угле более 170° от ветра. Этот «обрыв с подветренной стороны» (резкое изменение оптимального курса с подветренной стороны) возникает в результате изменения баланса сил сопротивления на корпусе со скоростью.

Взаимодействие с парусом

Парусники часто имеют кливер, перекрывающий грот, — так называемый генуя . Арвел Джентри продемонстрировал в своей серии статей, опубликованных в журнале «Best of Sail Trim», опубликованном в 1977 году (а позже сообщенном и переизданном в кратком изложении в 1981 году), что Генуя и грот взаимодействуют симбиотическим образом благодаря циркуляции воздуха между ними. замедление в зазоре между двумя парусами (вопреки традиционным объяснениям), что препятствует отрыву потока по гроту. Наличие кливера приводит к смещению застойной линии на гроте вперед, что снижает скорости всасывания на гроте и снижает вероятность отрыва пограничного слоя и сваливания. Это позволяет увеличить углы атаки. Аналогичным образом, наличие грота приводит к смещению линии застоя на кливере назад и позволяет лодке поворачиваться ближе к ветру из-за более высоких подветренных скоростей воздуха над обоими парусами.

Два паруса вызывают общее большее смещение воздуха перпендикулярно направлению потока по сравнению с одним парусом. Они образуют большее крыло или аэродинамический профиль, вокруг которого должен проходить ветер. Общая длина внешней стороны также увеличилась, а разница в скорости воздуха между наветренной и подветренной сторонами двух парусов увеличилась, что привело к большей подъемной силе. Подъемная сила стакселя увеличивается при использовании комбинации двух парусов.

Расчетные переменные производительности паруса

Паруса обычно имеют коэффициент подъемной силы ( CL _{) для} ) и коэффициент сопротивления ( CD _{каждого угла вымпельного} ветра. Форма в плане, кривизна и площадь данного паруса являются доминирующими определяющими факторами каждого коэффициента.

Парусная терминология

Основная статья: Компоненты паруса

Паруса классифицируются как «треугольные паруса» , «четырехсторонние продольные паруса» (гафель и т. д.) и «квадратные паруса» . Верхняя часть треугольного паруса, голова , поднимается фалом . Передний нижний угол паруса, галс , прикрепляется к фиксированной точке на лодке таким образом, чтобы можно было поворачивать вокруг этой точки - либо на мачте. , например, для грота , или на палубе, например, для кливера или стакселя . Задний нижний угол, шкотовый , располагается с оттяжкой на стреле или непосредственно с шкотом , при отсутствии стрелы. Симметричные паруса имеют два шкотовых, которые можно регулировать вперед или назад.

Наветренная кромка паруса называется передней шкаториной , задняя кромка — личем , а нижняя кромка — подошвой . На симметричных парусах любая вертикальная кромка может быть обращена к наветренной стороне и, следовательно, имеется два выщелачивания. На парусах, прикрепленных к мачте и гику, эти края могут быть изогнуты, если положить их на плоскую поверхность, чтобы обеспечить как горизонтальную, так и вертикальную кривизну поперечного сечения прикрепленного паруса. Использование реек позволяет парусу иметь на задней шкаторине дугу материала, выходящую за линию, проведенную от носовой части к шкотовому крючку, называемую плотвой .

Поднимите переменные

Как и в случае с крыльями самолета, двумя доминирующими факторами, влияющими на эффективность паруса, являются его форма в плане (в первую очередь ширина паруса по сравнению с высотой паруса, выраженная как соотношение сторон поперечного сечения ) и кривизна или осадка .

Соотношение сторон

Основная статья: Соотношение сторон (аэронавтика)

В аэродинамике соотношение сторон паруса — это отношение его длины к ширине ( хорде ). Высокое удлинение указывает на длинный и узкий парус, тогда как низкое удлинение указывает на короткий и широкий парус. Для большинства парусов длина хорды не является постоянной, а меняется вдоль крыла, поэтому соотношение сторон AR определяется как квадрат высоты паруса b, разделенный на площадь A формы паруса в плане :

$AR={b^{2} \over A}$

Соотношение сторон и форма в плане можно использовать для прогнозирования аэродинамических характеристик паруса. Для данной площади паруса соотношение сторон, которое пропорционально квадрату высоты паруса, имеет особое значение при определении подъемной силы сопротивления и используется для расчета коэффициента вынужденного сопротивления паруса. $C_{Di}\;$:

$C_{Di}={\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}$

где $e\;$ - это показатель эффективности Освальда , который учитывает переменную форму паруса. Эта формула показывает, что коэффициент индуцированного сопротивления паруса уменьшается с увеличением удлинения.

Кривизна паруса

Горизонтальная кривизна паруса называется «осадкой» и соответствует выпуклости аэродинамического профиля . Увеличение осадки обычно увеличивает подъемную силу паруса. Королевская яхтенная ассоциация классифицирует осадку по глубине и по расположению максимальной глубины в процентах от расстояния от передней шкаторины до выщелачивания. Осадка паруса регулируется в зависимости от скорости ветра, чтобы добиться более плоского паруса (меньшей осадки) при более сильном ветре и более полных парусов (большей осадки) при более слабом ветре. Стаксели и паруса, прикрепленные к мачте (например, гроту), имеют разные, но схожие средства управления для достижения глубины осадки и положения. На стакселе затягивание передней шкаторины фалом помогает сгладить парус и отрегулировать положение максимальной осадки. На гроте изгиб мачты в соответствии с кривизной передней шкаторины помогает сгладить парус. В зависимости от силы ветра Делленбо предлагает следующие советы по настройке осадки грота парусной лодки:

• При легком воздухе (менее 8 узлов) парус находится на максимальной высоте с глубиной осадки 13-16% корда и максимальной наполненностью 50% к корме от передней шкаторины.
• Для среднего воздуха (8-15 узлов) грот имеет минимальную крутку с глубиной осадки, установленной в пределах 11-13% корда и максимальной полнотой 45% к корме от передней шкаторины.
• Для тяжелых парусов (более 15 узлов) парус сплющивается и скручивается таким образом, чтобы сбрасывать подъемную силу с глубиной осадки, установленной в пределах 9-12% корда и максимальной полнотой 45% позади передней шкаторины.

Графики Ларссона и др. показывают, что осадка является гораздо более значимым фактором, влияющим на движущую силу паруса, чем положение максимальной осадки.

Коэффициенты движущих сил и кренящих сил в зависимости от глубины осадки (развала) или положения.

• 
  Глубина проекта.
• 
  Положение максимальной осадки от передней шкаторины.

Основным инструментом регулировки формы грота является изгиб мачты; прямая мачта увеличивает тягу и подъемную силу; изогнутая мачта уменьшает осадку и подъемную силу — натяжитель ахтерштага является основным инструментом для изгиба мачты. Вторичными инструментами для регулировки формы паруса являются грот-шкот, бегун, оттяжка и каннингем.

Перетащите переменные

Спинакеры традиционно оптимизировались для использования сопротивления как более важного компонента движения, чем подъемная сила. Поскольку парусные суда способны развивать более высокие скорости, будь то на воде, льду или суше, достигаемая скорость (VMG) на заданном курсе без ветра возникает при углах вымпельного ветра, которые с увеличением скорости все больше и больше продвигаются вперед. Это говорит о том, что оптимальная VMG для данного курса может быть в режиме, когда спинакер может обеспечивать значительную подъемную силу. Традиционные водоизмещающие парусники иногда могут иметь оптимальные курсы VMG ближе к подветренной стороне; для них доминирующей силой в парусах является сопротивление. По словам Кимбалла, C _D ≈ 4/3 для большинства парусов с углом вымпельного ветра за кормой, поэтому сила сопротивления на парусе с подветренной стороны становится в значительной степени функцией площади и скорости ветра, аппроксимируемой следующим образом:

$D\approx {\tfrac {2}{3}}\rho {V_{A}}^{2}A$

Инструменты измерения и расчета

Проектирование парусов основано на эмпирических измерениях давления и возникающих в результате сил на парусах, которые подтверждают современные инструменты анализа, включая вычислительную гидродинамику .

Измерение давления на парус

В современном проектировании и производстве парусов используются исследования в аэродинамической трубе, полномасштабные эксперименты и компьютерные модели в качестве основы для эффективного использования сил на парусах.

Приборы для измерения влияния давления воздуха при исследованиях парусов в аэродинамической трубе включают трубки Пито , которые измеряют скорость воздуха, и манометры , которые измеряют статическое давление и атмосферное давление (статическое давление в невозмущенном потоке). Исследователи строят графики давления на наветренной и подветренной сторонах тестовых парусов вдоль хорды и рассчитывают коэффициенты давления вызванного ветром (разность статического давления и динамического давления, ).

Результаты исследований описывают потоки воздуха вокруг паруса и в пограничном слое . Уилкинсон, моделируя пограничный слой в двух измерениях, описал девять областей вокруг паруса:

1. Верхняя мачта прикреплена к воздушному потоку .
2. Верхний разделительный пузырь .
3. Верхняя область прикрепления.
4. к верхнему аэродинамическому крылу . Область потока, прикрепленная
5. Область отрыва задней кромки.
6. Нижняя мачта прикреплена к зоне потока.
7. Нижний разделительный пузырь.
8. Нижняя область прикрепления.
9. Область потока, прикрепленная к нижнему аэродинамическому крылу.

Анализ

Конструкция паруса отличается от конструкции крыла в нескольких отношениях, особенно потому, что поток воздуха в парусе меняется в зависимости от ветра и движения лодки, а паруса обычно представляют собой деформируемые аэродинамические профили, иногда с мачтой на передней кромке. При расчетах конструкции часто используются упрощающие допущения, в том числе: плоская поверхность движения - вода, лед или земля, постоянная скорость ветра и неизменная регулировка паруса.

При анализе сил на парусах учитывается аэродинамическая поверхностная сила , ее центр усилия на парусе, ее направление и ее переменное распределение по парусу. Современный анализ использует гидромеханические и аэродинамические расчеты воздушного потока для проектирования и изготовления парусов с использованием моделей аэроупругости , которые сочетают в себе вычислительную гидродинамику и структурный анализ. Вторичные эффекты, связанные с турбулентностью и отрывом пограничного слоя, являются вторичными факторами. Вычислительные ограничения сохраняются. Теоретические результаты требуют эмпирического подтверждения испытаниями в аэродинамической трубе на масштабных моделях и натурными испытаниями парусов. Программы прогнозирования скорости объединяют элементы гидродинамических сил (в основном сопротивления) и аэродинамических сил (подъемной силы и сопротивления) для прогнозирования характеристик парусной лодки при различной скорости ветра для всех точек плавания.

См. также

• Плыть
• Парусный спорт
• Парусник
• Точка паруса
• Полярная диаграмма (парусный спорт)
• Парус-план
• Такелаж
• Крыло
• Поворот паруса
• Высокопроизводительный парусный спорт
• Пребывание (морское)
• Лист (парусный)