алгоритм μ-закона

Сравнение качества звука

Проблемы с воспроизведением этих файлов? См. справку для СМИ .

Алгоритм μ-law (иногда пишется как mu -law , часто аппроксимируется как u-law ) — алгоритм компандирования , в основном используемый в 8-битных PCM цифровых телекоммуникационных системах в Северной Америке и Японии . Это один из двух алгоритмов компандирования в стандарте G.711 от ITU-T , второй — аналогичный A-закон . Закон A используется в регионах, где цифровые телекоммуникационные сигналы передаются по цепям E-1, например, в Европе.

Термины PCMU , G711u или G711MU используются для μ-закона G711. ^[1]

компандирования уменьшают динамический диапазон аудиосигнала Алгоритмы . В аналоговых системах это может увеличить соотношение сигнал/шум (SNR), достигаемое во время передачи; в цифровой области это может уменьшить ошибку квантования (следовательно, увеличивая соотношение сигнал/шум квантования). Вместо этого увеличение SNR можно обменять на уменьшение полосы пропускания с эквивалентным SNR.

За счет снижения пикового отношения сигнал/шум можно математически показать, что нелинейное квантование по закону μ эффективно увеличивает динамический диапазон на 33 дБ или 5 + 1 ⁄ 2 бита для линейно квантованного сигнала, следовательно, 13,5 бит (что округляет до 14 бит) — это наибольшее разрешение, необходимое для сжатия входного цифрового сигнала по 8-битному закону μ-law. ^[2]

Типы алгоритмов

Алгоритм μ-закона может быть описан в аналоговой форме и в квантованной цифровой форме.

Непрерывный

Для данного входного сигнала $x$ уравнение кодирования по закону μ имеет вид ^[3] $F(x)=\operatorname {sgn}(x){\dfrac {\ln(1+\mu |x|)}{\ln(1+\mu )}},\quad -1\leq x\leq 1,$

где $μ = 255$ в североамериканских и японских стандартах, а $Sign(x)$ — знаковая функция . Диапазон . этой функции составляет от -1 до 1

Разложение по закону μ тогда задается обратным уравнением: ^[3] $F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\dfrac {(1+\mu )^{|y|}-1}{\mu }},\quad -1\leq y\leq 1.$

Дискретный

Дискретная форма определена в Рекомендации ITU-T G.711 . ^[4]

В G.711 неясно, как кодировать значения на границе диапазона (например, кодирует ли +31 0xEF или 0xF0). ^{[ нужна ссылка ]}Однако G.191 предоставляет пример кода на языке C для кодера с µ-законом. ^[5] Разница между положительным и отрицательным диапазонами, например, отрицательный диапазон, соответствующий от +30 до +1, составляет от -31 до -2. Это объясняется использованием дополнения до 1 (простая инверсия битов), а не дополнения до 2 для преобразования отрицательного значения в положительное во время кодирования.

Квантованный алгоритм μ-закона
14-битный двоичный линейный входной код	8-битный сжатый код
от +8158 до +4063 в 16 интервалах по 256	0x80 + номер интервала
от +4062 до +2015 в 16 интервалах по 128	0x90 + номер интервала
от +2014 до +991 в 16 интервалах по 64	0xA0 + номер интервала
от +990 до +479 в 16 интервалах по 32	0xB0 + номер интервала
от +478 до +223 в 16 интервалах по 16	0xC0 + номер интервала
от +222 до +95 в 16 интервалах по 8	0xD0 + номер интервала
От +94 до +31 в 16 интервалах по 4	0xE0 + номер интервала
От +30 до +1 за 15 интервалов по 2	0xF0 + номер интервала
0	0xFF
−1	0x7F
от −31 до −2 за 15 интервалов по 2	0x70 + номер интервала
от −95 до −32 в 16 интервалах по 4	0x60 + номер интервала
от −223 до −96 в 16 интервалах по 8	0x50 + номер интервала
от −479 до −224 в 16 интервалах по 16	0x40 + номер интервала
от −991 до −480 в 16 интервалах по 32	0x30 + номер интервала
от −2015 до −992 в 16 интервалах по 64	0x20 + номер интервала
от −4063 до −2016 в 16 интервалах по 128	0x10 + номер интервала
от −8159 до −4064 в 16 интервалах по 256	0x00 + номер интервала

Выполнение

Алгоритм μ-закона может быть реализован несколькими способами:

Аналоговый: Используйте усилитель с нелинейным усилением, чтобы добиться компандирования полностью в аналоговой области.
Нелинейный АЦП: Используйте аналого-цифровой преобразователь с уровнями квантования, которые расположены неравномерно, чтобы соответствовать алгоритму μ-закона.
Цифровой: Используйте квантованную цифровую версию алгоритма μ-закона для преобразования данных, когда они перейдут в цифровую область.

Программное обеспечение/ЦОС: Используйте непрерывную версию алгоритма μ-закона для расчета компандированных значений.

Обоснование использования

Кодирование по закону μ используется потому, что речь имеет широкий динамический диапазон . При передаче аналогового сигнала при наличии относительно постоянного фонового шума теряются более мелкие детали. Учитывая, что точность деталей в любом случае находится под угрозой, и предполагая, что сигнал должен восприниматься человеком как звук, можно воспользоваться тем фактом, что воспринимаемый уровень акустической интенсивности или громкости является логарифмическим, сжимая сигнал с использованием логарифмического числа. Операционный усилитель с обратной характеристикой ( закон Вебера-Фехнера ). В телекоммуникационных цепях большая часть шума вводится в линии, поэтому после компрессора предполагаемый сигнал воспринимается значительно громче статического по сравнению с несжатым источником. Это стало распространенным решением, и, таким образом, до повсеместного использования цифровых технологий была разработана спецификация μ-закона, определяющая совместимый стандарт.

Этот ранее существовавший алгоритм позволил значительно снизить количество битов, необходимых для кодирования узнаваемого человеческого голоса в цифровых системах. Образец можно было эффективно закодировать с использованием μ-закона всего за 8 бит, что удобно соответствовало размеру символа большинства обычных компьютеров.

Кодирование по закону μ эффективно уменьшает динамический диапазон сигнала, тем самым увеличивая эффективность кодирования , одновременно смещая сигнал таким образом, что в результате отношение сигнал/ искажение становится больше, чем соотношение, полученное при линейном кодировании для заданного количества битов. .

Декодирование по закону μ, сгенерированное с помощью программы Sun Microsystems на языке C g711.c, широко доступной в Интернете.

Алгоритм μ-law также используется в формате .au , который восходит по крайней мере к SPARCstation 1 от Sun Microsystems в качестве собственного метода, используемого интерфейсом /dev/audio, широко используемым в качестве фактического стандарта для звука в Unix. системы. Формат au также используется в различных распространенных аудио API, таких как классы Java-пакета sun.audio в Java 1.1 и в некоторых C# методах .

Этот график иллюстрирует, как μ-закон концентрирует выборку в меньших (более мягких) значениях. Горизонтальная ось представляет значения байтов 0–255, а вертикальная ось представляет собой 16-битное линейное декодированное значение кодирования по закону μ.

Сравнение с A-законом

Алгоритм μ-закона обеспечивает немного больший динамический диапазон, чем A-закон, за счет худших пропорциональных искажений для слабых сигналов. По соглашению A-law используется для международного соединения, если его использует хотя бы одна страна.

См. также

Сжатие динамического диапазона
Сжатие сигнала (значения)
G.711 , кодер речи, использующий кодирование по закону A или по закону μ.
Коническая с плавающей запятой

Ссылки

^ «Кодеки видео/голоса/речи» . Грандстрим = . Проверено 19 июля 2020 г.
^ Эсс, Дэвид Ван (29 декабря 2014 г.) [09 октября 2007 г.]. «Cypress Semiconductor AN2095: Алгоритм — логарифмическое компандирование сигнала — не просто хорошая идея — это μ-закон» (PDF) . Инфинеон Технологии . Архивировано (PDF) из оригинала 6 октября 2022 г. Проверено 28 июня 2023 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Методы кодирования сигналов — Cisco» . 2 февраля 2006 г. Проверено 7 декабря 2020 г.
^ «Рекомендация МСЭ-Т G.711» .
^ «G.191: Программные средства для стандартизации кодирования речи и звука» . www.itu.int .

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.

Внешние ссылки

[1] «Кодеки видео/голоса/речи» . Грандстрим = . Проверено 19 июля 2020 г.

[2] Эсс, Дэвид Ван (29 декабря 2014 г.) [09 октября 2007 г.]. «Cypress Semiconductor AN2095: Алгоритм — логарифмическое компандирование сигнала — не просто хорошая идея — это μ-закон» (PDF) . Инфинеон Технологии . Архивировано (PDF) из оригинала 6 октября 2022 г. Проверено 28 июня 2023 г.

[mulaw-equation-3] Перейти обратно: ^а ^б «Методы кодирования сигналов — Cisco» . 2 февраля 2006 г. Проверено 7 декабря 2020 г.

[4] «Рекомендация МСЭ-Т G.711» .

[5] «G.191: Программные средства для стандартизации кодирования речи и звука» . www.itu.int .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]