Сталл (динамика жидкости)

В динамике жидкости киоск - это снижение коэффициента подъема, генерируемого фольгой , поскольку угол атаки превышает его критическое значение . [ 1 ] Критический угол атаки, как правило, составляет около 15 °, но он может значительно варьироваться в зависимости от жидкости , фольги - включая ее форму, размер и отделку - и число Рейнольдса .
Круки в самолете с фиксированным крылом часто испытывают как внезапное сокращение подъема. Это может быть вызвано либо пилотом, увеличивающим угол атаки крыла, либо уменьшением критического угла атаки. Последнее может быть связано с замедлением (ниже скорости киоска ) или аккрецией льда на крыльях (особенно если ледящий лед). Сталл не означает, что двигатель (ы) перестал работать, или что самолет перестал двигаться - эффект одинаково даже в бесконечном планежном самолете . Возглавляемая тяга в самолете используется для поддержания высоты или контролируемого полета с крыльями, остановившимися заменой утраченного подъема крыла на двигателя или пропеллера тягу , тем самым вызывая технологию после стойки. [ 2 ] [ 3 ]
Поскольку киоски чаще всего обсуждаются в связи с авиацией , в этой статье обсуждаются киоски, поскольку они относятся в основном с самолетами, в частности, самолетов с фиксированным крылом. Принципы киоска, обсуждаемые здесь, переводят в фольгу и в других жидкостях.
Формальное определение
[ редактировать ]
Стоил - это условие в аэродинамике и авиации, так что если угол атаки на самолет увеличивается за пределы определенной точки, то подъемник начинает уменьшаться. Угол, при котором это происходит, называется критическим углом атаки . Если угол атаки увеличивается за пределы критического значения, подъем уменьшается, а самолет спускается, что еще больше увеличивает угол атаки и вызывает дальнейшую потерю подъема. Критический угол атаки зависит от секции аэродинамического профиля или профиля крыла, его плана , его соотношения сторон и других факторов, но обычно находится в диапазоне от 8 до 20 градусов относительно входящего ветра ( относительный ветер ) для большинства дозвуковая аэродинамическая профиль. Критическим углом атаки является угол атаки на коэффициент подъема по сравнению с кривой угла атаки (Cl ~ альфа), при которой происходит максимальный коэффициент подъема. [ 4 ]
Стал вызвана разделением потока , что, в свою очередь, вызвано воздухом, текущим в отношении поднимающегося давления. Уитфорд [ 5 ] Описывает три типа киоска: сцепление, передовые и тонко-аэрофотомии, каждый с отличительными чертами Cl ~ Alpha. Для стойла с зацепленным краем разделение начинается под небольшими углами атаки вблизи заднего края крыла, в то время как остаток остатка на крыле остается прикрепленной. Когда угол атаки увеличивается, разделенные области на верхней части крыла увеличиваются в размере, когда разделение потока движется вперед, и это препятствует способности крыла создавать подъем. Это показано снижением подъемного склона на кривой CL ~ Alpha, когда подъем приближается к его максимальному значению. Отдельный поток обычно вызывает буфет. [ 6 ] За пределами критического угла атаки разделенный поток настолько доминирующим, что дополнительное увеличение угла атаки приводит к тому, что подъемник падает с его пикового значения.
По поршневой и ранней реактивной транспортировке было очень хорошее поведение киоска с предупреждением о шведском столе и, если проигнорируется, прямая качалка для естественного выздоровления. Развитие крыльев, которые поступали с введением турбо-проточных двигателей, ввели неприемлемое поведение киоска. Передовые разработки на крыльях с высокой подниманием, а также введение задних двигателей и высокочастотных хвостовых плановых планов на следующем поколении реактивных транспортов, также ввели неприемлемое поведение киоска. Вероятность непреднамеренного достижения скорости стойла, потенциально опасного события, была рассчитана в 1965 году примерно один раз в каждые 100 000 рейсов, [ 7 ] Достаточно часто, чтобы оправдать стоимость разработки предупреждающих устройств, таких как шейкеры, и устройства, чтобы автоматически обеспечить адекватный шаг носа, такой как толкатели палки. [ 8 ]
Когда средний угол атаки крыльев находится за пределами киоска , может развиться вращение , которое является авторотацией застопорившегося крыла. Спин следует отъезда в рулоне, рыхле и высоте от сбалансированного полета. Например, рулон естественным образом демпфируется с неостановленным крылом, но с крыльями застопорились демпфирующий момент заменяется наступающим моментом. [ 9 ] [ 10 ]
Изменение подъема с углом атаки
[ редактировать ]
График показывает, что наибольшее количество подъема производится по мере достижения критического угла атаки (которая в начале 20-го века называлась «точка Burble»). В этом случае этот угол составляет 17,5 градусов, но он варьируется от аэродинамического профиля к аэродинамическому профилю. В частности, для аэродинамически толстых аэродинамических профилей (соотношения толщины к аккорде около 10%) критический угол выше, чем с тонким аэродинамическим профилем того же заглушки . Симметричные аэродинамические профили имеют более низкие критические углы (но также эффективно работают в перевернутом полете). График показывает, что, поскольку угол атаки превышает критический угол, подъем, полученный аэродинамическим профилем.
Информация на графике такого рода собирается с использованием модели аэродинамического профиля в аэродинамической трубе . Поскольку модели самолетов обычно используются, а не полноразмерные машины, необходима особая помощь, чтобы убедиться, что данные получены в том же режиме числа Рейнольдса (или скорости масштаба), что и в свободном полете. Отделение потока от верхней поверхности крыла под высокими углами атаки весьма отличается от низкого числа Рейнольдса от числа на высоких числах Рейнольдса реальных самолетов. В частности, при высоких числах Рейнольдса, поток имеет тенденцию оставаться прикрепленным к аэродинамическому профилю дольше, потому что инерционные силы являются доминирующими в отношении вязких сил, которые ответственны за разделение потока, в конечном итоге приводят к аэродинамическому стойлу. По этой причине результаты ветряной туннели, проведенные на более низких скоростях и на более мелких моделях реальных аналогов, часто имеют тенденцию переоценивать аэродинамический угол атаки. [ 11 ] Ветряные туннели высокого давления являются одним из решений этой проблемы.
В целом, устойчивая работа самолета под углом атаки над критическим углом невозможна, потому что после превышения критического угла потеря подъема от крыла приводит к падению носа самолета, снова уменьшая угол атаки Полем Этот падение носа, независимо от контрольных входов, указывает на то, что пилот фактически остановил самолет. [ 12 ] [ 13 ]
На этом графике показан угол стойки, но на практике большинство пилотных руководств по эксплуатации (POH) или общих рейсов по полету описывают закрепление с точки зрения воздушной скорости . Это связано с тем, что все самолеты оснащены индикатором воздушной скорости , но меньше самолетов имеют угол индикатора атаки. Скорость остановки самолета публикуется производителем (и необходима для сертификации в результате летных испытаний) для диапазона весов и положений лоскута, но угол атаки остановки не опубликована.
По мере снижения скорости угол атаки должен увеличиваться, чтобы поддерживать постоянный подъем до тех пор, пока не будет достигнут критический угол. Дорожка в воздухе, при которой этот угол достигается, - это (1G, беспрепятственная) скорость затяжения самолета в этой конкретной конфигурации. Развертывание клапанов /планок уменьшает скорость прилавка, чтобы позволить самолету взлетать и приземлиться с более низкой скоростью.
Аэродинамическое описание
[ редактировать ]Самолет с фиксированным крылом
[ редактировать ]направлении , Можно сделать самолет с фиксированным крылом, чтобы задержать в любом угол банка или на любой воздушной скорости, но преднамеренное затяжение обычно практикуется путем снижения скорости до беспрепятственной скорости киоска, на безопасной высоте. Несоооплаченная (1G) скорость киоска варьируется на различных самолетах с фиксированным крылом и представлена цветовыми кодами на индикаторе воздушной скорости . По мере того, как плоскость летит на этой скорости, угол атаки должен быть увеличен, чтобы предотвратить любую потерю высоты или усиления в воздушной скорости (что соответствует углу стойла, описанного выше). Пилот заметит, что управление полетом стало менее отзывчивым и может также заметить некоторую буфетку, в результате чего турбулентный воздух, отделенный от крыла, попавшего в хвост самолета.
В большинстве световых самолетов , как достигнуто стойло, самолет начнет спускаться (потому что крыло больше не производит достаточного подъема, чтобы поддержать вес самолета), а нос будет сдаваться. Восстановление после стойла включает в себя снижение носа самолета, чтобы уменьшить угол атаки и увеличить скорость воздуха, пока не будет восстановлено плавное воздушный поток над крылом. Нормальный рейс может быть возобновлен после завершения восстановления. [ 14 ] Маневр обычно довольно безопасен и, если правильно обрабатывается, приводит только к небольшой потерь на высоте (20–30 м/66–98 футов). Он преподается и практикуется для того, чтобы пилоты распознавали, избегали и восстанавливались после остановки самолета. [ 15 ] Пилот должен продемонстрировать компетентность в управлении самолетом во время и после стойла для сертификации в Соединенных Штатах, [ 16 ] И это обычный маневр для пилотов, когда узнает о обработке незнакомого типа самолета. Единственный опасный аспект киоска - это отсутствие высоты для восстановления.
Специальная форма асимметричной стойла, в которой самолет также вращается вокруг его оси рыскания, называется спином . Спин может произойти, если к нему применяется самолет, и к нему применяется асимметричный момент рыскания. [ 17 ] Этот рыскательный момент может быть аэродинамическим (угол бокового скольжения, руль, неблагоприятные рыскания от элеронов), связанный с тягой (p-фактор, один неработающий двигатель на многоогнационном самолете, не предпринимаемой, или из менее вероятных источников, таких как тяжелая турбулентность. Полем Чистый эффект состоит в том, что одно крыло останавливается перед другим, и самолет быстро спускается во время вращения, а некоторые самолеты не могут восстанавливаться от этого условия без правильных пилотных управляющих входов (которые должны останавливаться на рыхле) и загрузки. [ 18 ] Новое решение проблемы сложного (или невозможного) восстановления с запасом прилавка обеспечивается баллистическим парашютом . Система восстановления парашюта.
Наиболее распространенные сценарии прилавок возникают при взлете ( прилавке для вылета ) и во время посадки (базовая до последнего поворота) из-за недостаточной скорости воздушной скорости во время этих маневров. Стаи также встречаются во время маневрирования, если пилот не реагирует на ситуацию вне трим, возникающая в результате перехода от настройки низкой мощности до высокой настройки мощности с низкой скоростью. [ 19 ] Скорость стойла увеличивается, когда поверхности крыла загрязнены льдом или морозом, создавая более грубую поверхность, и более тяжелый планер из -за накопления льда.
Круки встречаются не только при медленной воздушной скорости, но и на любой скорости, когда крылья превышают их критический угол атаки. Попытка увеличить угол атаки при 1G путем перемещения колонны управления обычно заставляет самолет подниматься. Тем не менее, самолеты часто испытывают более высокие G-фарки, например, при крутом повороте или выходе из погружения. В этих случаях крылья уже работают под более высоким углом атаки, чтобы создать необходимую силу (полученную от подъема) для ускорения в желаемом направлении. Увеличение G-загрузки еще дальше, отступая на управление, может привести к превышению угла затяжения, даже если самолет летит на высокой скорости. [ 20 ] Эти «высокоскоростные киоски» дают те же характеристики, что и 1G-киоски, а также могут инициировать спин, если есть также какая-либо рыжая.
Характеристики
[ редактировать ]Различные типы самолетов имеют разные характеристики притяжения, но они должны быть достаточно хорошими, чтобы удовлетворить их конкретный авторитет летной самоуправления. Например, у короткого белфаста тяжелого грузового корабля была маргинальная капля носа, что было приемлемо для Королевских ВВС . Когда самолет был продан гражданскому оператору, они должны были быть оснащены толкателем палки для удовлетворения гражданских требований. [ 21 ] Некоторые самолеты могут, естественно, имеют очень хорошее поведение далеко за пределами того, что требуется. Например, реактивные переносы первого поколения были описаны как имеющие непорочное падение носа в стойле. [ 22 ] Потеря подъема на одном крыле приемлема, пока рулон, в том числе во время восстановления прилавок, не превышает около 20 градусов, или при повороте бег [ 23 ] Если предварительное предупреждение, сопровождаемое падением носа и ограниченным падением крыла, естественным образом не присутствует или считается неприемлемыми маргинальными органами по борьбе с летной годности, поведение притягания должно быть достаточно хорошим с модификациями планера или устройствами, такими как шейкер и толкатель. Они описаны в «Устройствах предупреждения и безопасности».
Скорость киоска
[ редактировать ]
Круки зависят только от угла атаки, а не воздушной скорости . [ 24 ] Тем не менее, чем медленнее летает самолет, тем больше угол атаки для подъема, равный весу самолета. [ 25 ] По мере того, как скорость уменьшается, в какой -то момент этот угол будет равен критическому (стойкому) углу атаки . Эта скорость называется «Скорость киоска». Самолет, летящий на скорости его киоска, не может подняться, и самолет, летящий ниже скорости его киоска, не может перестать спускаться. Любая попытка сделать это за счет увеличения угла атаки, без сначала увеличения скорости воздушной скорости, приведет к стойлу.
Фактическая скорость кабины будет варьироваться в зависимости от веса самолета, высоты, конфигурации и вертикального и бокового ускорения. Пропеллер Slipstream уменьшает скорость прилавка, заряжая поток над крыльями. [ 26 ] : 61
Определения скорости варьируются и включают:
- V S : Скорость киоска: скорость, с которой самолет демонстрирует эти качества, принятые как определение стойла. [ 26 ] : 8
- V S0 : скорость прилавка или минимальная устойчивая скорость полета в конфигурации посадки. [ 27 ] Скорость схватки с нулевой броском при наиболее расширенной настройке лоскута. [ 26 ] : 8
- V S1 : скорость прилавка или минимальная устойчивая скорость полета, полученная в указанной конфигурации. [ 27 ] Скорость нулевого прилавка при указанной настройке лоскута. [ 26 ] : 8
Индикатор воздушной скорости, с целью тестирования полета может иметь следующие маркировки: нижняя часть белой дуги указывает на V S0 с максимальным весом, в то время как дно зеленой дуги указывает V S1 с максимальным весом. самолета В то время как скорость V S вычисляется по конструкции, его VS S0 и V S1 скорости должны быть продемонстрированы эмпирически в результате летных испытаний. [ 28 ]
В ускоренном и поворотном полете
[ редактировать ]
Нормальная скорость стойла, указанная приведенными выше значениями V S , всегда относится к прямым и уровню полета, где коэффициент нагрузки равен 1G. Однако, если самолет поворачивается или подтягивается от погружения, для обеспечения вертикального или бокового ускорения требуется дополнительный подъемник, и поэтому скорость стойла выше. Ускоренная стойла - это стойла, которая встречается в таких условиях. [ 29 ]
В банках , требуемый подъемник равен весу самолета плюс дополнительный подъем, чтобы обеспечить центростремленную силу, необходимую для выполнения поворота: [ 30 ] [ 31 ]
где:
- = подъем
- = коэффициент нагрузки (больше 1 в ходе)
- = вес самолета
Для достижения дополнительного подъема, коэффициента подъема и, таким образом, угол атаки должен быть выше, чем он будет в прямом и уровне полета с той же скоростью. Следовательно, учитывая, что киоск всегда встречается под тем же критическим углом атаки, [ 32 ] Увеличив коэффициент нагрузки (например, затянув поворот), критический угол будет достигнут при более высокой скорости воздуха: [ 30 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ]
где:
- = Скорость киоска
- = Скорость стойла самолета в прямом, ровном полете
- = коэффициент нагрузки
Последующая таблица приводит некоторые примеры отношения между углом банка и квадратным корнем коэффициента нагрузки. Он происходит от тригонометрической связи ( SECANT ) между и .
Угол банка 30° 1.07 45° 1.19 60° 1.41
Например, по поводу угла банка 45 ° V St на 19% выше S. V
Согласно терминологии федерального авиационного администрирования (FAA), приведенный выше пример иллюстрирует так называемую переворачивающую стойку полета термин , в то время как ускоренный используется для обозначения только ускоренного переворачиваемого киоска , то есть переворачивающего полета, где воздушная скорость уменьшается при данном данном ставка. [ 36 ]
Тенденция мощных самолетов пропеллера в ответ на крутящий момент двигателя создает риск ускоренных киосков. Когда самолет, такой как Mitsubishi MU-2, летит близко к скорости киоска, внезапное применение полной мощности может привести к тому, что она будет катиться, создавая те же аэродинамические условия, которые вызывают ускоренную кабину при повороте полета, даже если пилот не преднамеренно инициировать поворот. Пилоты такого самолета обучаются, чтобы избежать внезапного и радикального увеличения мощности на низкой высоте и низкой скорости воздуха, так как ускоренное стойло в этих условиях очень сложно безопасно восстановить. [ 37 ]
Примечательным примером воздушной аварии, связанной с прилавкой с низкой высотой, является авария базы ВВС Fairchild 1994 года B-52 .
Типы
[ редактировать ]Динамический киоск
[ редактировать ]Динамический киоск-это нелинейный нестационарный аэродинамический эффект, который возникает, когда аэродинамические профили быстро меняют угол атаки. Быстрое изменение может привести к тому, что сильный вихрь должен быть сброшен с переднего края аэродинамической почты и двигаться назад над крылом. [ 38 ] [ 39 ] Вихрь, содержащий высокоскоростные воздушные потоки, кратко увеличивает подъем, произведенный крылом. Однако, как только он проходит за задней кромкой, подъем резко уменьшается, а крыло находится в обычном прилавке. [ 40 ]
Динамический киоск - это эффект, наиболее связанный с вертолетами и хлопающими крыльями, хотя также происходит в ветряных турбинах, [ 41 ] и из -за порыва воздушного потока. Во время переднего полета некоторые регионы вертолетного лезвия могут нести поток, который меняется (по сравнению с направлением движения лезвия) и, таким образом, включает в себя быстро меняющиеся углы атаки. Колеблющиеся (хлопающие) крылья, такие как у насекомых, таких как шмель - может быть почти полностью полагается на динамический прилавку для производства подъема, при условии, что колебания быстро по сравнению со скоростью полета, и угол крыла быстро изменяется по сравнению с направлением воздушного потока Полем [ 40 ]
Задержка стойла может происходить на аэродинамических профилях, подверженных высоким углом атаки и трехмерного потока. Когда угол атаки на аэродинамический профиль быстро увеличивается, поток останется существенно прикрепленным к аэродинамическому профилю к значительно более высокому углу атаки, чем может быть достигнут в стационарных условиях. В результате, стойла на мгновение откладывается, и достигается коэффициент подъема значительно выше, чем устойчивый максимум. Эффект был впервые замечен на пропеллерах . [ 42 ]
Глубокий киоск
[ редактировать ]

Глубокий киоск (или супер-стойка )-это опасный тип киоска, который затрагивает определенные конструкции самолетов , особенно реактивные самолеты с конфигурацией T-хвоста и задними двигателями. [ 43 ] В этих конструкциях турбулентный след застопорившегося главного крыла, гоночный пилон просыпается и пробуждение от фюзеляжа [ 44 ] «Одеяло» горизонтальный стабилизатор, делая лифты неэффективными и предотвращая восстановление самолета после стойла. Самолеты с задними гонками также могут демонстрировать потерю тяги . [ 45 ] T-Tail Самолет пропеллера , как правило, устойчивы к глубоким киоскам, потому что промывка опоры увеличивает поток воздуха над корнем крыла, [ 46 ] но может быть оснащена меры предосторожного вертикального бустера хвоста во время летных испытаний , как это произошло с A400M . [ 47 ]
Трубшоу [ 48 ] дает широкое определение глубокого киоска как проникновение к таким углам атаки Эффективность управления высотой тона снижается от крыла и гонщиков. Он также дает определение, которое связано с глубоким стойлом с заблокированным условием, где восстановление невозможно. Это единственное значение , для данной конфигурации самолета, где нет момента качки, то есть отделка.
Типичные значения как для диапазона глубокого стойла, как определено выше, так и заблокированная точка отделки, приведена для Douglas DC-9 . Schaufele Series 10 [ 49 ] Эти значения взяты из испытаний на ветряную туннель для раннего дизайна. Окончательный дизайн не имел заблокированной отделки, поэтому восстановление из региона глубокого киоска было возможно, как это требовалось для соблюдения правил сертификации. Нормальный киоск, начиная с «разрыва G» (внезапное снижение вертикального коэффициента нагрузки [ 47 ] ) был в Глубокий киоск начался примерно с 30 °, а заблокированная невозможная точка отделки была при 47 °.
Очень высокий Для глубокого заблокированного стойла состояние происходит далеко за пределами нормального стойла, но может быть достигнуто очень быстро, так как самолет нестабилен за пределами нормального стойла и требует немедленных действий, чтобы арестовать его. Потеря подъема вызывает высокие показатели раковины, что вместе с низкой скоростью вперед в обычном прилавке дает высокий с небольшим или без вращения самолета. [ 50 ] BAC 1-11 G-ASHG, во время летных испытаний стойла до того, как тип был модифицирован, чтобы предотвратить заблокированное состояние в глубокой стойке, спустившись со скоростью более 10 000 футов в минуту (50 м/с) и ударил землю в плоском движении Только 70 футов (20 м) вперед после начального воздействия. [ 50 ] Эскизы, показывающие, как крыло одеяла, хвост может вводить в заблуждение, если они подразумевают, что глубокий киоск требует высокого угла тела. Тейлор и Рэй [ 51 ] Покажите, как отношение самолета в глубоком киоске является относительно плоским, даже меньше, чем во время обычного стойла, с очень высокими отрицательными углами полета.
Известно, что эффекты, аналогичные глубоким киоскам, возникали на некоторых конструкциях самолетов до того, как термин был придуман. Прототип Gloster Javelin ( Serial WD808 ) был потерян в результате аварии 11 июня 1953 года за «запертую» киоск. [ 52 ] Однако Уотертон [ 53 ] утверждает, что оказался неверным способом выздоровления. Тесты с низкой скоростью обработки проводились для оценки нового крыла. [ 53 ] Хэндли Пейдж Виктор XL159 был потерян в «стабильном киоске» 23 марта 1962 года. [ 54 ] Он очищал фиксированный передний край, с помощью подхода к тесту, конфигурации посадки, c of gat. Тормозный парашют не был транслирован, так как он мог затруднить побег задних экипажей. [ 55 ]
Название «Deep Stall» впервые стало широко распространенным применением после аварии прототипа BAC 1-11 G-ASHG 22 октября 1963 года, в результате которого погиб его команда. [ 56 ] Это привело к изменениям в самолете, включая установку шейкера для палочки (см. Ниже), чтобы четко предупредить пилота над надвигающимся киоском. Шейкеры в настоящее время являются стандартной частью коммерческих авиалайнеров. Тем не менее, проблема продолжает вызывать несчастные случаи; 3 июня 1966 года, Хоукер Сиддели Тридент (G-Arpy) был потерян в глубоком киоске ; [ 57 ] Предполагается, что глубокий киоск является причиной другой аварии Trident ( British European Airways Flight 548 G-Arpi ), известной как «катастрофа Стейнс»-18 июня 1972 года, когда экипаж не заметил условия и отключила стойло. Система восстановления. [ 58 ] 3 апреля 1980 года прототип бизнес-самолета Canadair Challenger потерпел крах после того, как первоначально вошел в глубокий киоск с 17 000 футов и имел оба двигателя. Он восстановился после глубокого прилавка после развертывания парашюта против спин-парашюта, но потерпел крах после того, как не смог отбросить желоб или изменить двигатели. Один из испытательных пилотов не смог вовремя сбежать с самолета и был убит. [ 59 ] 26 июля 1993 года Canadair CRJ-100 был потерян в результате летных испытаний из-за глубокого киоска. [ 60 ] Сообщалось, что Boeing 727 вошел в глубокий киоск в летном испытании, но пилот смог раскачивать самолет на все более высокие углы банка, пока нос, наконец, не провалился, и был восстановлен нормальный контрольный отклик. [ 61 ] Авария рейса 708 West Caribbean Airways 708 в 2005 году также была связана с глубоким киоском.
Глубокие киоски могут возникнуть при по -видимому, нормальному установку шага, если самолет спускается достаточно быстро. [ 62 ] Поток воздуха идет снизу, поэтому угол атаки увеличивается. Ранние спекуляции о причинах аварии Air France Flight 447 обвинили невозможный глубокий киоск, поскольку он спустился в почти плоском отношении (15 °) под углом атаки 35 ° или более. Тем не менее, это было удерживалось в застопорившемся скольжении пилотами, которые подняли нос среди всего путаницы того, что на самом деле происходило с самолетом. [ 63 ]
Самолеты с конфигурированием Canard также подвергаются риску попадания в глубокий киоск. Два самолета скорости разбились из-за заблокированных глубоких киосков. [ 64 ] Тестирование показало, что добавление передовых манжетов к подвесному крылу помешало самолету попасть в глубокий киоск. Piper Advanced Technologies PAT-1, N15PT, еще один самолет с конфигурированием CANARD, также потерпел неудачу в результате аварии, связанной с глубоким киоском. [ 65 ] Тестирование на ветро-туннель дизайна в исследовательском центре НАСА Лэнгли показало, что он был уязвим для глубокого киоска. [ 66 ]
В начале 1980-х годов была модифицирована парусная плата Schweizer SGS 1-36 для НАСА . контролируемой программы полета по глубокой статике [ 67 ]
Наконечник стойла
[ редактировать ]Расширение крыла и конус приводит к затяжке на кончике крыла перед корнем. Положение поднятого крыла вдоль фюзеляжа должно быть таким, чтобы подъем от корня крыла, вплоть перед центром тяжести авиации (CG), должен быть сбалансирован кончиком крыла, хорошо кормовой CG [ 68 ] Если наконечник сначала задерживает, баланс самолета расстроен, что приводит к опасному носу . Смешенные крылья должны включать особенности, которые предотвращают точку, вызванную преждевременным наконечником.
На внешних панелях есть более высокий коэффициент подъема, чем на внутреннем крыле, заставляя их сначала достичь максимальной возможности подъема и сначала остановиться. Это вызвано схемой нисходящей промывки, связанной с подхватывающими/коническими крыльями. [ 69 ] Чтобы задержать наконечник стойки, подвесное крыло дается вымывание, чтобы уменьшить угол атаки. Корень также может быть изменен с помощью подходящей секции передового и аэродинамического профиля, чтобы убедиться, что он задерживается перед наконечником. Однако, когда они взяты за пределы остановки заболеваемости, кончики все еще могут полностью остановиться до внутреннего крыла, несмотря на начальное разделение, происходящее в борту. Это приводит к появлению после стойла и входа в супер-стойку на этих самолетах с супер-столыми характеристиками. [ 70 ] Продолжительный поток пограничного слоя также присутствует на подхваченных крыльях и вызывает наконечник. Количество пограничного слоя воздуха, текущего подвесного подвесного подвесного момента, может быть уменьшено путем генерации вихрей с помощью передового устройства, такого как забор, выемка, зуб или набор вихревых генераторов за передовым краем. [ 71 ]
Устройства предупреждения и безопасности
[ редактировать ]Самолет с фиксированным крылом может быть оснащен устройствами для предотвращения или откладывания стойла или для того, чтобы сделать его менее (или в некоторых случаях более) суровым, или для облегчения восстановления.
- Аэродинамический поворот может быть введен в крыло с передним краем рядом с наконечником крыла, скрученным вниз. Это называется вымыванием и заставляет корень крыла останавливаться перед наконечником крыла. Это делает киоск мягким и прогрессивным. Поскольку стойла задерживается на кончиках крыла, где алероны находятся, управление рулоном поддерживается, когда начинается киоск.
- Полоса стойла представляет собой небольшое устройство с острыми краями, которое, прикрепленное к переднему краю крыла, поощряет стойло начинать там в любом другом месте на крыле. Если прикреплено близко к корню крыла, это делает киоск мягким и прогрессивным; При прикреплении к наконечникам крыла он поощряет самолет сбросить крыло при остановке.
- Забор с стойлом - это плоская пластина в направлении аккорда , чтобы остановить отдельный поток, выходящий вдоль крыла [ 72 ]
- Вихревые генераторы , крошечные полоски металла или пластика, расположенные на верхней части крыла вблизи переднего края, которые выступают мимо пограничного слоя в свободный поток. Как следует из названия, они заряжают пограничный слой, смешивая воздушный поток свободного потока с потоком пограничного слоя, создавая вихри, это увеличивает импульс в пограничном слое. Увеличивая импульс пограничного слоя, разделение воздушного потока и полученный киоск могут быть отложены.
- Анти -стойчный стрит -это удлинение переднего края , которое генерирует вихрь на верхней поверхности крыла, чтобы отложить стойл.
- Толкатель палочки - это механическое устройство, которое не позволяет пилоту останавливаться на самолете. Он толкает контроль лифта вперед, когда приближается стойла, вызывая уменьшение угла атаки. В общих терминах толкатель палочки известен как устройство идентификации киоска или система идентификации киоска . [ 73 ]
- Шейкер -палочки - это механическое устройство, которое встряхивает элементы управления пилотом, чтобы предупредить о появлении стойла.
- Предупреждение о стойле - это электронное или механическое устройство, которое звучит слышимое предупреждение, когда приближается скорость прилавка. Большинство самолетов содержат некоторую форму этого устройства, которая предупреждает пилота надвигающегося стойла. Самым простым таким устройством является предупреждающий рог с стойлом , который состоит из давления датчика или подвижной металлической вкладки, которая применяет переключатель и создает слышимое предупреждение в ответ.
- Индикатор угла атаки для световых самолетов, «Alphasystemsaoa» и почти идентичный « индикатор резерва подъема »-это инструменты, дифференциальные дифференциации давления, которые отображают край над стойлом и/или углом атаки при мгновенной непрерывной считывании. General Technics CYA-100 отображает истинный угол атаки через магнитно связанный лопак. Индикатор AOA обеспечивает визуальное отображение количества доступного подъема на протяжении медленной скорости, независимо от многих переменных, которые действуют на самолете. Этот показатель сразу же реагирует на изменения скорости, угол атаки и условия ветра и автоматически компенсирует веса самолета, высоту и температуру.
- Угол ограничителя атаки или «Альфа -ограничитель» - это летный компьютер, который автоматически предотвращает вход пилота, что приводит к появлению плоскости над углом стойла. Некоторые альфа -ограничители могут быть отключены пилотом.
Системы предупреждения о стойле часто включают вход из широкого спектра датчиков и систем, чтобы включить выделенный угол датчика атаки.
Блокировка, повреждение или неоперационные зонды с стойлом и углом атаки (AOA) могут привести к ненадежности предупреждения о прилавках и привести к неисправности сбои сбоя. [ 74 ]
Если передний канал используется для управления тоном, а не для кормового хвоста, канар предназначен для удовлетворения воздушного потока под немного большим углом атаки, чем крыло. Следовательно, когда шаг самолета увеличивается ненормально, Канард обычно сначала остановится, заставляя нос падать, и поэтому предотвращение достижения крыла достигает своего критического AOA. Таким образом, риск затяжения основного крыла значительно снижается. Однако, если главное крыло затягивает, восстановление становится трудным, так как Канард более глубоко остановился, а угол атаки быстро увеличивается. [ 75 ]
Если используется кормовой хвост, крыло предназначено для остановки перед хвостом. В этом случае крыло можно летать в более высоком коэффициенте подъема (ближе к стойлу), чтобы вызвать более общий подъем.
У большинства военных боевых самолетов есть индикатор атаки среди инструментов пилота, который дает пилоту точно знать, насколько близко к точке стойла самолет. Современная инструментация авиалайнера также может измерить угол атаки, хотя эта информация может не отображаться напрямую на дисплее пилота, вместо этого управляя индикатором предупреждения о прилавках или предоставление информации о производительности на летный компьютер (для систем Fly-By Wire).
Полет за стойлом
[ редактировать ]В качестве крыльев, эффективность элерона снижается, что затрудняет контроль плоскости и увеличивая риск вращения. После прилавка, устойчивый полет за угла затяжения (где коэффициент лифта самый большой) требует тяги двигателя для замены подъема, а также альтернативные элементы управления для замены потери эффективности элеронов. Краткосрочные киоски при 90–120 ° (например, кобру Пугачева ) иногда выполняются на авиашонях. [ 76 ] Самый высокий угол атаки в постоянном полете, продемонстрированном до сих пор, составлял 70 ° в X-31 в исследовательском центре полетов в Драйдене . [ 77 ] Устойчивый пост-каркас-это тип супермаманизма .
Спойлеры
[ редактировать ]За исключением летной подготовки, тестирования самолетов и аэробатики , киоск обычно является нежелательным событием. Спойлеры (иногда называемые подъемами), однако, представляют собой устройства, которые намеренно развернуты для создания тщательно контролируемого разделения потока на части крыла самолета, чтобы уменьшить подъем, который он генерирует, увеличивает сопротивление и позволяет самолету быстрее спускаться без получения. скорость. [ 78 ] Спойлеры также развернуты асимметрично (только одно крыло) для усиления управления рулоном. Спойлеры также могут быть использованы при прерванных взлетах и после контакта с основным колесом при посадке, чтобы увеличить вес самолета на своих колесах для лучшего тормозного действия.
В отличие от мощных самолетов, которые могут контролировать спуск путем увеличения или уменьшения тяги, планеры должны увеличить сопротивление, чтобы увеличить скорость спуска. В высокопроизводительных планерах развертывание спойлера широко используется для контроля подхода к посадке.
Спойлеры также можно рассматривать как «подъемные редукторы», потому что они уменьшают подъем крыла, в котором находится спойлер. Например, безрассудный рулет влево может быть изменен, подняв правый спойлер (или только несколько спойлеров, присутствующих в крупных крыльях авиалайнеров). Это имеет преимущество в том, что избегает необходимости увеличить подъем в крыле, которое падает (что может привести это крыло к остановке).
История
[ редактировать ]Немецкий авиатор Отто Лилиенхал умер во время полета в 1896 году в результате киоска. Уилбур Райт впервые столкнулся с киосками в 1901 году, выполняя свой второй планер. Осведомленность о несчастном случае Лиленхала и опыте Уилбура побудил братьев Райт разработать свой самолет в конфигурации « Канард ». Это якобы вызвало восстановление от киосков проще и более нежным. Дизайн якобы спас жизнь братьев не раз. [ 79 ] Хотя конфигурации Canard, без осторожного дизайна, могут фактически сделать киоск невозможным. [ 80 ]
Инженер самолета Хуан де ла Сьерва работал над своим проектом « Autogiro », чтобы разработать вращающийся самолет , который, как он надеялся, не сможет остановиться и, следовательно, будет безопаснее, чем самолеты. При разработке полученного самолета « Autogyro » он решил много инженерных проблем, которые сделали возможным вертолет .
Смотрите также
[ редактировать ]- Статьи
- Авиационная безопасность
- Гробовой угол (аэродинамика)
- Компрессор -стойл
- Коэффициент подъема
- Спин (полет)
- Спойлер (аэронавтика)
- Крыло поворот
- Примечательные несчастные случаи
- 1963 г. Тестовая авария BAC One-Eleven
- 1966 Felthorpe Trident Crash
- Британский европейский рейс Airways 548
- Китайские авиалинии рейс 140
- Китай авиакомпании рейс 676
- ETII Airlines Flight 691
- Air France Flight 447
- Полет Colgan Air 3407
- Полет Turkish Airlines 1951
- Индонезия AirAsia Flight 8501 [ 81 ]
- Полет 708 West Caribbean Airways 708
- Северо -западный авиакомпания рейс 6231
- Voepass Linhas Air Flight 2283
Примечания
[ редактировать ]- ^ Крейн, Дейл: Словарь авиационных терминов, третье издание , с. 486. Авиационные принадлежности и академики, 1997. ISBN 1-56027-287-2
- ^ Бенджамин Гал-Ор, вектором, супермаманизм и самолеты робота , Springer Verlag, 1990, ISBN 0-387-97161-0 , ISBN 3-540-97161-0
- ^ USAF & NATO Report RTO-TR-015 AC/323/(HFM-015)/TP-1 (2001)
- ^ Clancy, LJ, Aerodynamics , раздел 5.7
- ^ Дизайн для Air Combat , Ray Whitford 1987, Jane's Publishing Company Limited, ISBN 0 7106 04262 , P. 15
- ^ Понимание аэродинамики - Аргумент от настоящей физики , Дуг Маклин 2013, John Wiley & Sons Ltd., 978-1-119-96751-4 , с . 322
- ^ "Архививая копия" . Архивировано с оригинала 6 марта 2019 года . Получено 3 марта 2019 года .
{{cite web}}
: CS1 Maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) - ^ Обработка больших самолетов - третье издание, Д.П. Дэвис, Управление гражданской авиации, с. 113–115
- ^ Дизайн самолета , Даррол Стинтон 1983, BSP Professional Books, ISBN 0-632-01877-1 , P. 464
- ^ "Архививая копия" . Архивировано с оригинала 6 марта 2019 года . Получено 3 марта 2019 года .
{{cite web}}
: CS1 Maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) - ^ Кац, J; Плоткин А. (2001). Низкоскоростная аэродинамика: от теории крыла до панельных методов . Издательство Кембриджского университета. п. 525.
- ^ Clancy, LJ, Aerodynamics , разделы 5.28 и 16.48
- ^ Андерсон, JD, История аэродинамики , с. 296–311
- ^ FLAA Airplane Ellight Randbook ISBN 978-1-60239-003-4 Глава 4, П. 7
- ^ 14 CFR Часть 61
- ^ Федеральные авиационные правила, часть 2015 Раздел 201
- ^ FLAA Airplane Ellight Randbook ISBN 978-1-60239-003-4 Глава 4, с. 12–16
- ^ 14 CFR Часть 23
- ^ FLAA Airplane Ellight Randbook ISBN 978-1-60239-003-4 Глава 4, с. 11–12
- ^ FLAA Airplane Ellight Randbook ISBN 978-1-60239-003-4 Глава 4, П. 9
- ^ Тестер Zero One - создание испытательного пилота, WG. Пособия JA "Robby" Robinson AFC, FRAES, RAF (RETD) 2007, Old Forge Publishing, 978-1-906183-00-00-00-4 , с.93
- ^ Обработка больших Джетс - Третье издание 1971, DPDavies, Управление гражданской авиации, с.113
- ^ Пилот -тест, Брайан Трубшоу с Салли Эдмондсон 1998, Sutton Publishing, ISBN 0 7509 1838 1 , с.165
- ^ Langewiesche, Wolfgang (1972). Переплеснуть и руль . МакГроу Хилл. С. ISBN 9780070362406 .
- ^ «Справочник пилота по авиационным знаниям - глава 4» (PDF) . Федеральное авиационное управление . Архивировано из оригинала (PDF) 4 сентября 2013 года . Получено 13 марта 2014 года .
- ^ Jump up to: а беременный в дюймовый Дэвис, Дэвид П. (1971). Обработка больших самолетов: объяснение значительных различий в летательных качествах между самолетами реактивных транспортных средств и поршневыми транспортными самолетами, а также некоторые другие аспекты обработки реактивного транспорта (3 -е изд.). Авиационная регистрация. ISBN 0903083019 .
- ^ Jump up to: а беременный FAA (25 сентября 2000 г.). «Консультативный циркуляр» (PDF) . rgl.faa.gov . Архивировано (PDF) из оригинала 3 ноября 2021 года . Получено 14 марта 2022 года .
- ^ Летные испытания самолетов с фиксированным крылом . Ральф Д. Кимберлин ISBN 978-1-56347-564-1
- ^ Брэндон, Джон. «Воздушная скорость и свойства воздуха» . Recreational Aviation Australia Inc. Архивирована из оригинала 31 июля 2008 года . Получено 9 августа 2008 года .
- ^ Jump up to: а беременный Clancy, LJ, Aerodynamics , раздел 5.22
- ^ McCormick, Barnes W. (1979), Aerodynamics, Aeronautics and Mechanics , p. 464, John Wiley & Sons, Нью -Йорк ISBN 0-471-03032-5
- ^ Clancy, LJ, Aerodynamics , разделы 5.8 и 5.22
- ^ Clancy, LJ, Aerodynamics , уравнение 14.11
- ^ McCormick, Barnes W. (1979), Аэродинамика, аэронавтика и механика полета , уравнение 7.57
- ^ «Скорость киоска» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 18 августа 2011 года.
- ^ «Часть 23 - Стандарты воздушности: §23.203 Поворот полет и ускоренные поворотные киоски» . Федеральное авиационное управление . Февраль 1996 г. Архивировано из оригинала 5 мая 2009 года . Получено 18 февраля 2009 года .
- ^ Коллинз, Майк (1 сентября 2018 г.). «Сохранение реквизита поворота: биеннальное мероприятие поддерживает пилотные навыки MU-2, дух товарищества» . AOPA Pilot . Получено 12 ноября 2019 года .
- ^ Бухнер, AJ; Сория Дж. (2015). «Измерения потока из -за быстрого качки с использованием PIV с высоким разрешением». Аэрокосмическая наука и техника . 44 : 4–17. doi : 10.1016/j.ast.2014.04.007 .
- ^ Khalifa, Nabil M.; Rezaei, Amir S.; Таха, Хайтем Э. (2021). «Сравнение производительности различных моделей турбулентности в прогнозировании динамического киоска». AIAA SCITECH 2021 Форум : 1651. DOI : 10.2514/6.2021-1651 . ISBN 978-1-62410-609-5 Полем S2CID 234321807 .
- ^ Jump up to: а беременный «Динамический киоск, неустойчивая аэродинамика» . Архивировано из оригинала 29 декабря 2007 года . Получено 25 марта 2016 года .
{{cite web}}
: Cs1 maint: непредвзятый URL ( ссылка ) - ^ Бухнер, AJ.; Сория, Дж.; Починка, д.; Smits, AJ (2018). «Динамическая стойла в ветряных турбинах вертикальной оси: масштабирование и топологические соображения» . Журнал жидкой механики . 841 : 746–66. Bibcode : 2018jfm ... 841..746b . doi : 10.1017/jfm.2018.112 . S2CID 126033643 .
- ^ Бертон, Тони; Дэвид Шарп; Ник Дженкинс; Эрвин Боссаня (2001). Руководство по энергии ветра . Джон Уайли и сыновья. п. 139. ISBN 978-0-471-48997-9 .
- ^ "Что такое супер-стойка?" Полем Авиационная . Архивировано из оригинала 13 октября 2009 года . Получено 2 сентября 2009 года .
- ^ «Аэродинамические дизайнерские особенности DC-9» Shevell and Schaufele, J. Aircraft vol. 3, № 6, ноябрь - дек 1966 г., с. 518.
- ^ Тейлор, Роберт Т. и Эдвард Дж. Рэй (15 ноября 1965 г.). «Систематическое исследование факторов, способствующих продольной стабильности после стойки конфигураций транспорта T-хвоста» (PDF) . Исследовательский центр НАСА Лэнгли : 9 . Получено 24 сентября 2018 года .
- ^ Тейлор, Энтони «Тони» П. Системный подход к системам восстановления парашюта спира/киоска - пятилетнее обновление (PDF) (Технический отчет). Ирвин аэрокосмическая промышленность. Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Получено 15 декабря 2015 года .
- ^ Jump up to: а беременный «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2015 года . Получено 18 декабря 2015 года .
{{cite web}}
: CS1 Maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) - ^ "Работа с низкой скоростью с особой ссылкой на супер -киоск". Trubshaw, Приложение III в "Trubshaw Test Pilot" Trubshaw и Edmondson, Sutton Publishing 1998, ISBN 0 7509 1838 1 , P. 166
- ^ «Прикладная аэродинамика в авиационной компании Douglas-историческая перспектива». Roger D. Schaufele, 37 -я собрание AIAA Aerospace Sciences и выставку, 11–14 января 1999 г./Reno, NV. Рис. 26.
- ^ Jump up to: а беременный «Отчет о несчастном случае № EW/C/039, Приложение IV в« Trubshaw Test Pilot ». Trubshaw и Edmondson, Sutton Publishing 1998, ISBN 0 7509 1838 1 , P. 182.
- ^ Тейлор, Роберт Т. и Эдвард Дж. Рэй (15 ноября 1965 г.). «Систематическое исследование факторов, способствующих продольной стабильности после стойки конфигураций транспорта T-хвоста» (PDF) . Исследовательский центр НАСА Лэнгли : 20 . Получено 24 сентября 2018 года .
- ^ ASN Wikibase Acdurence # 20519 . Получено 4 сентября 2011 года.
- ^ Jump up to: а беременный "Живые и мертвые". WA Waterton, Frederick Mueller, Лондон, 1956, с. 216
- ^ Сказка о двух победителях . Архивированный 2012-03-22 на машине Wayback . Получено 4 сентября 2011 года.
- ^ "Хэндли Пейдж Виктор Том 2". Роджер Р. Брукс, Pen & Sword Aviation 2007, 978 978 1 84415 570 5 , с. 250
- ^ «Отчет о несчастном случае BAC One-Eleven G-Ashg в Кратт-Хилл, недалеко от Чиклада, Уилтшир 22 октября 1963 года», Министерство авиационной CAP 219, 1965.
- ^ «ASN Aircraft Apparke Hawker Siddeley HS-121 Trident 1C G-Arpy Felthorpe» . Aviation-sfeepety.net. 3 июня 1966 года . Получено 2 апреля 2013 года .
- ^ Отчет AIB 4/73, с. 54
- ^ «Покрытие этого изготовления Канадаира претендента». Стюарт Логи, Макмиллан Канада 1992, ISBN 0-7715-9145-4 , P. 169
- ^ «Авария ASN авиационная авария Canadair CL-600-2B19 Региональная реактивная реакция CRJ-100 C-FCRJ Byers, KS» . Aviation-sfeepety.net. 26 июля 1993 года . Получено 2 апреля 2013 года .
- ^ Роберт Богаш. "Глубокие киоски" . Получено 4 сентября 2011 года .
- ^ Справочник по лету самолета (FAA-H-8083-3B), глава 15 , с. 15–13.
- ^ Питер Гаррисон (1 июня 2011 г.). "Air France 447: Это был глубокий киоск?" Полем Летающий
- ^ Кокс, Джек, Velocity ... Решение глубокого киоска , EAA Sport Aviation, июль 1991 г., с. 53–59.
- ^ ASN Wikibase Accurance # 10732 . Получено 4 сентября 2011 года.
- ^ Уильямс, LJ; Johnson, JL Jr. и Yip, LP, некоторые аэродинамические соображения для передовых конфигураций самолетов , AIAA Paper 84-0562, январь 1984 года.
- ^ Schweizer-1-36 Индекс: Schweizer SGS 1–36 Фотогалерея Контактная галерея Архивирована 2008-05-29 на машине Wayback .
- ^ "Архививая копия" . Архивировано с оригинала 7 марта 2019 года . Получено 6 марта 2019 года .
{{cite web}}
: CS1 Maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) - ^ Основы полета - Второе издание, Ричард С.Шевелл, Прентис Холл 1983, ISBN 0-13-339060-8 , с.244
- ^ Обработка больших Джетс - третье издание, DPDavies, Управление гражданской авиации, с.121
- ^ Flightwise - Принципы полета самолетов, Крис Карпентер 1996, Airlife Publishing Ltd., ISBN 1 85310 719 0 , с.369
- ^ «Заборы в киоске и генераторы вихря» . Архивировано из оригинала 8 мая 2009 года . Получено 25 апреля 2009 года .
- ^ США Федеральное авиационное управление , Консультативное круговое руководство 25-7A для сертификации самолетов категории транспорта , пункт 228.
- ^ «Зонды Harco все еще вызывают проблемы с воздушной скоростью Eclipse» . Архивировано из оригинала 26 сентября 2008 года . Получено 4 октября 2008 года .
- ^ «Стабильность и контроль самолета» Малкольм Дж. Абзуг, Э. Юджин Ларраби. Глава 17. ISBN 0-521-80992-4 .
- ^ ACE (24 декабря 2006 г.). «Маневр кобры Пугачева» . Фанаты авиации . Архивировано из оригинала 9 июня 2015 года.
- ^ «X-31 EC94-42478-3: X-31 под большим углом атаки» . Архивировано из оригинала 22 апреля 1999 года.
- ^ "Спойлеры" . НАСА, Гленнский исследовательский центр .
- ^ «Проектирование Gright Glider 1900 года» . Братья Райт . Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года.
- ^ Удрис, Алекс (14 августа 2014 г.). "Что такое Канардс, и почему их не больше самолетов?" Полем Жирный жирный матод . Архивировано из оригинала 4 мая 2021 года . Получено 27 июня 2021 года .
- ^ «AirAsia Flight QZ8501« поднялся слишком быстро » . Би -би -си. 20 января 2015 года . Получено 21 января 2015 года .
Ссылки
[ редактировать ]- USAF & NATO Report RTO-TR-015 AC/323/(HFM-015)/TP-1 (2001
- Андерсон, JD, История аэродинамики (1997). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-669555-3
- Федеральное авиационное управление (2007). «Медленный полет, киоски и вращение». Справочник по лету самолета (2 -е изд.). Нью -Йорк: Skyhorse Publishing. С. 4-1 до 4-16. ISBN 978-1-60239-003-4 .
- LJ Clancy (1975), Aerodynamics , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0
- Стенгель Р. (2004), Dynamics Flight , Princeton University Press, ISBN 0-691-11407-2