Фазово-контрастная рентгеновская визуализация

Рентгеновское поглощение (слева) и дифференциально-фазовое контрастное изображение (справа) наушников-вкладышей, полученное с помощью решетчатого интерферометра при 60 кВпик.

Фазово-контрастная рентгеновская визуализация или фазово-чувствительная рентгеновская визуализация — это общий термин для различных технических методов, которые используют информацию об изменениях фазы рентгеновского , луча проходящего через объект, для создания его изображений. Стандартные методы рентгеновской визуализации, такие как рентгенография или компьютерная томография (КТ), ) рентгеновского луча основаны на уменьшении интенсивности ( затухания при прохождении образца , которое можно измерить непосредственно с помощью детектора рентгеновского излучения . Однако при фазово-контрастной рентгеновской визуализации фазовый сдвиг луча, вызванный образцом, не измеряется напрямую, а преобразуется в изменения интенсивности, которые затем могут быть зарегистрированы детектором. ^[1]

Помимо создания проекционных изображений , фазово-контрастная рентгеновская визуализация, как и обычная передача, может сочетаться с томографическими методами для получения трехмерного распределения реальной части показателя преломления образца. При применении к образцам, состоящим из атомов с низким атомным номером Z , фазово-контрастная рентгеновская визуализация более чувствительна к изменениям плотности в образце, чем обычная рентгеновская визуализация на основе пропускания . Это приводит к получению изображений с улучшенным контрастом мягких тканей . ^[2]

За последние несколько лет были разработаны различные методы фазово-контрастной рентгеновской визуализации, все из которых основаны на наблюдении интерференционных картин между дифрагированными и недифрагированными волнами. ^[3] Наиболее распространенными методами являются кристаллическая интерферометрия, визуализация на основе распространения, визуализация на основе анализатора, краевое освещение и визуализация на основе решетки (см. ниже).

История

Первым, кто открыл рентгеновские лучи, был Вильгельм Конрад Рентген в 1895 году, когда он обнаружил, что они способны проникать через непрозрачные материалы. Он записал первый рентгеновский снимок, на котором запечатлена рука его жены. ^[4] Он был удостоен первой Нобелевской премии по физике в 1901 году «в знак признания выдающихся заслуг, которые он оказал открытием замечательных лучей, впоследствии названных в его честь». ^[5] С тех пор рентгеновские лучи стали использовать как инструмент для безопасного определения внутренней структуры различных объектов, хотя долгое время информация получалась путем измерения только передаваемой интенсивности волн, а информация о фазе была недоступна.

Принцип фазово-контрастного изображения был впервые разработан Фрицем Цернике во время его работы с дифракционными решетками и видимым светом. ^[6]^[7] Применение его знаний в микроскопии принесло ему Нобелевскую премию по физике в 1953 году. С тех пор фазово-контрастная микроскопия стала важной областью оптической микроскопии .

Перевод фазово-контрастной визуализации из видимого света в рентгеновские лучи занял много времени из-за медленного прогресса в улучшении качества рентгеновских лучей и недоступности рентгеновских линз. В 1970-х годах стало понятно, что синхротронное излучение , испускаемое заряженными частицами, циркулирующими в накопительных кольцах, построенных для экспериментов по ядерной физике высоких энергий, могло быть более интенсивным и универсальным источником рентгеновских лучей, чем рентгеновские трубки ; ^[8] это, в сочетании с прогрессом в развитии рентгеновской оптики, имело основополагающее значение для дальнейшего развития рентгеновской физики.

Пионерская работа по внедрению метода фазового контраста в рентгеновскую физику была представлена в 1965 году Ульрихом Бонсом и Майклом Хартом с факультета материаловедения и инженерии Корнелльского университета, Нью-Йорк. Они представили кристаллический интерферометр , изготовленный из большого и совершенного монокристалла . ^[9] Не менее 30 лет спустя японские учёные Ацуши Момосе , Тохору Такеда и коллеги приняли эту идею и усовершенствовали её для применения в биологических визуализациях, например, увеличив поле зрения с помощью новых конфигураций установок и методов восстановления фазы . ^[10]^[11] Интерферометр Бонса-Харта обеспечивает на несколько порядков более высокую чувствительность в биологических образцах, чем другие методы фазового контраста, но он не может использовать обычные рентгеновские трубки, поскольку кристаллы принимают только очень узкую энергетическую полосу рентгеновских лучей (Δ E / E ~ 10 ⁻⁴). В 2012 году Хан Вэнь и его коллеги сделали шаг вперед, заменив кристаллы нанометровыми фазовыми решетками. ^[12] Решетки расщепляют и направляют рентгеновские лучи в широком спектре, тем самым снимая ограничение на полосу пропускания источника рентгеновского излучения. Они обнаружили субнанорадианное . преломление рентгеновских лучей в биологических образцах с помощью решеточного интерферометра Бонса-Харта ^[12]

В то же время появились два дополнительных подхода к фазово-контрастному изображению с целью преодоления проблем кристаллической интерферометрии.Техника визуализации на основе распространения была впервые внедрена группой Анатолия Снигирева [ де ] в ESRF (Европейском центре синхротронного излучения) в Гренобле, Франция. ^[13] и был основан на обнаружении «полос Френеля», которые возникают при определенных обстоятельствах при распространении в свободном пространстве. Экспериментальная установка состояла из линейного источника рентгеновского излучения, образца и детектора и не требовала каких-либо оптических элементов. Концептуально это было идентично замыслу революционной работы Денниса Габора по голографии в 1948 году. ^[14]

Альтернативный подход, называемый визуализацией на основе анализатора, был впервые исследован в 1995 году Виктором Ингалом и Еленой Беляевской в рентгеновской лаборатории в Санкт-Петербурге, Россия. ^[15] и Тим Дэвис и его коллеги из CSIRO (Организация Содружества по научным и промышленным исследованиям) в Клейтоне, Австралия. Отдела материаловедения и технологий ^[16] лишь небольшой части луча, удовлетворяющего условию Брэгга В этом методе кристалл Брэгга используется в качестве углового фильтра для отражения на детектор . Важный вклад в развитие этого метода был сделан американскими исследовательскими группами Дина Чепмена, Чжун Чжуна и Уильяма Томлинсона, например, выделение дополнительного сигнала, вызванного рассеянием на сверхмалые углы. ^[17] и первое КТ-изображение, полученное с помощью анализатора. ^[18] Альтернатива визуализации на основе анализатора, которая обеспечивает эквивалентные результаты без использования кристалла, была разработана Алессандро Оливо и его коллегами на синхротроне Elettra в Триесте, Италия. ^[19] Этот метод, называемый «краевым освещением», осуществляет точный отбор в направлении рентгеновских лучей, используя физический край самих пикселей детектора, отсюда и название. Позже Оливо в сотрудничестве с Робертом Спеллером из Университетского колледжа Лондона адаптировал метод для использования с обычными источниками рентгеновского излучения. ^[20] открывая путь к использованию в клинических и других приложениях. Питер Манро (также из UCL) внес существенный вклад в развитие лабораторного подхода, продемонстрировав, что он практически не предъявляет требований к согласованности. ^[21] и что, несмотря на это, оно по-прежнему носит полностью количественный характер. ^[22]

Последний обсуждаемый здесь подход — это так называемая визуализация на основе решеток, в которой используется эффект Тальбота , открытый Генри Фоксом Тэлботом в 1836 году. ^[23] Этот эффект самоизображения создает интерференционную картину после дифракционной решетки . На определенном расстоянии эта картина в точности напоминает структуру решетки и регистрируется детектором. Положение интерференционной картины можно изменить, поместив в луч объект, вызывающий фазовый сдвиг. Это смещение интерференционной картины измеряется с помощью второй решетки и с помощью определенных методов реконструкции получается информация о действительной части показателя преломления. Так называемый интерферометр Талбота-Лау первоначально использовался в атомной интерферометрии , например, Джоном Ф. Клаузером и Шифаном Ли в 1994 году. ^[24] Первые интерферометры с рентгеновской решеткой, использующие синхротронные источники, были разработаны Кристианом Дэвидом и его коллегами из Института Пауля Шеррера (PSI) в Виллингене, Швейцария. ^[25] и группа Ацуши Момосе из Токийского университета. ^[26] В 2005 году, независимо друг от друга, группа Дэвида и Момосе включила компьютерную томографию в решеточную интерферометрию, что можно рассматривать как следующую веху в развитии визуализации на основе решеток. ^[27]^[28]В 2006 году еще одним большим достижением стал перенос метода, основанного на решетках, на обычные лабораторные рентгеновские трубки Францем Пфайффером и его коллегами. ^[29] что значительно расширило потенциал метода для клинического использования. Примерно два года спустя группе Франца Пфайфера также удалось извлечь дополнительный сигнал из своих экспериментов; так называемый «сигнал темного поля» был вызван рассеянием из-за пористой микроструктуры образца и давал «дополнительную и иным образом недоступную структурную информацию об образце в масштабе длины микрометра и субмикрометра». ^[30] В то же время Хан Вэнь и его коллеги из Национального института здравоохранения США разработали значительно упрощенную технику получения изображения рассеяния («темного поля»). Они использовали единственную проекцию сетки и новый подход к выделению сигналов, названный «однократный анализ Фурье». ^[31] В последнее время было проведено много исследований по улучшению метода, основанного на решетках: Хан Вэнь и его команда проанализировали кости животных и обнаружили, что интенсивность сигнала темного поля зависит от ориентации сетки, и это связано с анизотропией. костной структуры. ^[32] Они добились значительного прогресса в биомедицинских приложениях, заменив механическое сканирование решеток электронным сканированием источника рентгеновского излучения. ^[33] Поле фазоконтрастной КТ на основе решетки было расширено с помощью томографических изображений темнопольного сигнала. ^[34] и фазово-контрастная КТ с временным разрешением. ^[35] Кроме того, были опубликованы первые доклинические исследования с использованием фазово-контрастной рентгеновской визуализации на основе решеток. Марко Стампанони и его группа исследовали нативную ткань молочной железы с помощью «дифференциальной фазоконтрастной маммографии». ^[36] и группа под руководством Дэна Статмана исследовала, как использовать визуализацию на основе решеток для мелких суставов руки. ^[37]

Совсем недавно значительный прогресс в визуализации на основе решеток произошел благодаря открытию эффекта фазового муара. ^[38]^[39] Вен и его коллеги. Это привело к интерферометрии, выходящей за пределы диапазона самоизображения Тэлбота, с использованием только фазовых решеток и обычных источников и детекторов. Фазовые решетки рентгеновского излучения могут быть изготовлены с очень малыми периодами, что позволяет получать изображения при низких дозах радиации и достигать высокой чувствительности.

Физический принцип

Обычная рентгеновская визуализация использует падение интенсивности за счет ослабления, вызванного объектом в рентгеновском луче, а излучение рассматривается как лучи, как в геометрической оптике . Но когда рентгеновские лучи проходят через объект, изменяются не только их амплитуда, но и фаза. Вместо простых лучей рентгеновские лучи можно рассматривать как электромагнитные волны . Тогда объект можно описать его комплексным показателем преломления (см. ^[8]):

n=1-\delta +i\beta

.

Член $δ$ представляет собой декремент действительной части показателя преломления, а мнимая часть $β$ описывает показатель поглощения или коэффициент экстинкции.Заметим, что в отличие от оптического света действительная часть показателя преломления меньше, но близка к единице, «это связано с тем, что спектр рентгеновского излучения обычно лежит в высокочастотной стороне различных резонансов, связанных с связывание электронов». ^[8] Фазовая скорость внутри объекта больше скорости света c . Это приводит к иному поведению рентгеновских лучей в среде по сравнению с видимым светом (например, углы преломления имеют отрицательные значения), но не противоречит закону относительности , «который требует, чтобы только сигналы, несущие информацию, не перемещались быстрее, чем с» . сигналы движутся с групповой скоростью , а не с фазовой скоростью, и можно показать, что групповая скорость на самом деле меньше с ». ^[8]

Влияние показателя преломления на поведение волны можно продемонстрировать на примере волны, распространяющейся в произвольной среде с фиксированным показателем преломления $n$ . Для простоты монохроматическая плоская волна без поляризации здесь предполагается . Волна распространяется в направлении, нормальном к поверхности среды, названном в этом примере z (см. рисунок справа). Скалярная волновая функция в вакууме равна

\Psi (z)=E_{0}e^{ikz}

.

Внутри среды угловое волновое число изменяется от $k$ до $nk$ . Теперь волну можно описать так:

\Psi (z)=E_{0}e^{inkz}=E_{0}e^{i(1-\delta )kz}e^{-\beta kz}

,

где $δkz$ — фазовый сдвиг, $e -β кз$ – коэффициент экспоненциального затухания, уменьшающий амплитуду $E 0$ волны. ^[8]

В более общих терминах общий фазовый сдвиг луча, распространяющегося на расстояние z, можно рассчитать с помощью интеграла

\Phi (z)={\frac {2\pi }{\lambda }}\int _{0}^{z}\!\delta (z')\,\mathrm {d} z'

,

где $λ$ — длина волны падающего рентгеновского луча. Эта формула означает, что фазовый сдвиг представляет собой проекцию декремента действительной части показателя преломления в направлении изображения. Это выполняет требование томографического принципа , который гласит, что «входные данные для алгоритма реконструкции должны быть проекцией величины f , которая передает структурную информацию внутри образца. Затем можно получить томограмму, которая отображает значение f ». ^[40] Другими словами, при фазово-контрастной визуализации карта реальной части показателя преломления $δ(x,y,z)$ может быть восстановлена с помощью стандартных методов, таких как обратная проекция с фильтром , которая аналогична обычной рентгеновской компьютерной томографии , где карта можно получить мнимую часть показателя преломления.

Чтобы получить информацию о составе образца, а именно о распределении плотности образца, необходимо связать измеренные значения показателя преломления с собственными параметрами образца, такое соотношение задается следующими формулами:

\beta ={\frac {\rho _{a}\sigma _{a}}{2k}}

,

где $ρ a$ — атомная плотность, $σ a$ поглощения — сечение , $k —$ длина волнового вектора и

\delta ={\frac {\rho _{a}p}{k}}

,

где $p$ — сечение фазового сдвига.

Вдали от краев поглощения (пиков в сечении поглощения из-за повышенной вероятности поглощения фотона, имеющего частоту, близкую к резонансной частоте среды), эффектами дисперсии можно пренебречь; это касается легких элементов ( атомный номер Z <40), которые являются компонентами тканей человека, и рентгеновских лучей с энергией выше 20 кэВ, которые обычно используются в медицинской визуализации.В предположении этих условий сечение поглощения приближенно определяется выражением

\sigma _{a}=0.02[{\text{barn}}]\left({\frac {k_{0}}{k}}\right)^{3}Z^{4}

где 0,02 — константа, выраженная в barn , типичная единица площади поперечного сечения взаимодействия частиц, $k$ — длина волнового вектора , $k 0 —$ длина волнового вектора с длиной волны 1 Ангстрем и $Z$ — атомный номер . ^[41] Действительная формула в этих условиях для сечения фазового сдвига:

p={\frac {2\pi Zr_{0}}{k}}

где $Z$ — атомный номер , $k —$ длина волнового вектора , а $r 0$ — классический радиус электрона .

В результате получаются следующие выражения для двух частей комплексного показателя преломления:

\delta ={\frac {\rho _{a}p}{k}}={\frac {2\pi \rho _{a}Zr_{0}}{k^{2}}}

\beta ={\frac {\rho _{a}\sigma _{a}}{2k}}=0.01[{\text{barn}}]\rho _{a}k_{0}^{3}\left({\frac {Z}{k}}\right)^{4}

Подстановка типичных значений тканей человека в приведенные выше формулы показывает, что $δ$ обычно на три порядка превышает $β$ в пределах диагностического рентгеновского диапазона. Это означает, что фазовый сдвиг рентгеновского луча, распространяющегося через ткань, может быть намного больше, чем потеря интенсивности, что делает фазово-контрастную рентгеновскую визуализацию более чувствительной к изменениям плотности в ткани, чем визуализацию поглощения. ^[42]

Благодаря пропорциональности

\beta \propto k^{-4}

,

\delta \propto k^{-2}

преимущество фазового контраста перед обычным контрастом поглощения даже возрастает с увеличением энергии. Кроме того, поскольку формирование фазово-контрастного изображения по своей сути не связано с поглощением рентгеновских лучей в образце, поглощенную дозу потенциально можно уменьшить за счет использования более высоких энергий рентгеновских лучей. ^[29]^[42]

Как уже говорилось выше, применительно к видимому свету действительная часть показателя преломления n может сильно отклоняться от единицы (n стекла в видимом свете колеблется от 1,5 до 1,8), тогда как для рентгеновских лучей в различных средах отклонение от единицы обычно носит характер заказ 10 ⁻⁵. Таким образом, углы преломления, возникающие на границе двух изотропных сред, рассчитанные по формуле Снелла, также очень малы. Следствием этого является то, что углы преломления рентгеновских лучей, проходящих через образец ткани, не могут быть обнаружены напрямую и обычно определяются косвенно путем «наблюдения интерференционной картины между дифрагированными и недифрагированными волнами, создаваемой пространственными изменениями действительной части показателя преломления». ." ^[3]

Экспериментальная реализация

Кристаллическая интерферометрия

Кристаллическая интерферометрия , иногда также называемая рентгеновской интерферометрией , является старейшим, но и самым сложным методом, используемым для экспериментальной реализации. Он состоит из трех светоделителей геометрии Лауэ , расположенных параллельно друг другу. (См. рисунок справа) Падающий луч, который обычно предварительно коллимируется и фильтруется монохроматором (кристаллом Брэгга), разделяется на первом кристалле (S) дифракцией Лауэ на два когерентных луча: опорный луч, который остается невозмущенным, и луч, проходящий через образец. Второй кристалл (Т) действует как передающее зеркало и заставляет лучи сходиться друг к другу. Два луча встречаются в плоскости третьего кристалла (А), который иногда называют кристаллом-анализатором, и создают интерференционную картину, форма которой зависит от разности оптических путей между двумя лучами, вызванной образцом. Эта интерференционная картина обнаруживается детектором рентгеновского излучения, расположенным за кристаллом анализатора. ^[9]^[43]

Поместив образец на вращающийся столик и записав проекции под разными углами, можно получить трехмерное распределение показателя преломления и, следовательно, томографические изображения образца. ^[40]В отличие от методов, описанных ниже, с помощью кристаллического интерферометра измеряется сама фаза, а не какое-либо ее пространственное изменение.Для извлечения фазового сдвига из интерференционных картин; используется метод, называемый фазовым шагом или сканированием полос: в опорный луч вводится фазовращатель (имеющий форму клина). Фазовращатель создает прямые интерференционные полосы с регулярными интервалами; так называемые полосы несущей. При помещении образца в другой пучок несущие полосы смещаются. Фазовый сдвиг, вызванный образцом, соответствует смещению полос несущих. Для разных сдвигов опорного луча регистрируется несколько интерференционных картин, и путем их анализа информацию о фазе по модулю 2 $π .$ можно извлечь ^[40]^[43] Эта неоднозначность фазы называется эффектом фазовой развертки и может быть устранена с помощью так называемых «методов фазовой развертки». ^[44] Эти методы можно использовать, когда отношение сигнал/шум изображения достаточно высокое и изменение фазы не слишком резкое. ^[28]

В качестве альтернативы методу сканирования полос можно использовать метод преобразования Фурье для извлечения информации о фазовом сдвиге только с помощью одной интерферограммы, тем самым сокращая время экспозиции, но это имеет недостаток, заключающийся в ограничении пространственного разрешения расстоянием между несущими. бахрома. ^[45]

Рентгеновская интерферометрия считается наиболее чувствительной к фазовому сдвигу из четырех методов, следовательно, обеспечивает самое высокое разрешение плотности в диапазоне мг/см. ³. ^[28] Но из-за его высокой чувствительности полосы, создаваемые образцом с сильным фазовым сдвигом, могут стать неразрешимыми; Чтобы преодолеть эту проблему, недавно был разработан новый подход, называемый «когерентно-контрастной рентгеновской визуализацией», где вместо фазового сдвига для контраста изображения имеет значение изменение степени когерентности, вызванное образцом. ^[46]

Общее ограничение пространственного разрешения этого метода дается размытием в кристалле-анализаторе, возникающим из-за динамической рефракции, т.е. угловое отклонение луча из-за преломления в образце усиливается в кристалле примерно в десять тысяч раз, поскольку путь луча внутри кристалла сильно зависит от угла его падения. Этот эффект можно уменьшить за счет утончения кристалла анализатора, например, при толщине анализатора 40 $мкм$ было рассчитано разрешение около 6 $мкм$ . В качестве альтернативы кристаллы Лауэ можно заменить кристаллами Брэгга , чтобы луч не проходил через кристалл, а отражался от поверхности. ^[47]

Другим ограничением метода является требование очень высокой стабильности установки; выравнивание кристаллов должно быть очень точным, а разница в длине пути между лучами должна быть меньше длины волны рентгеновских лучей; Для этого интерферометр обычно изготавливают из цельного блока кремния высокой степени совершенства путем вырезания двух канавок. При монолитном производстве очень важная пространственная когерентность решетки между всеми тремя кристаллами может поддерживаться относительно хорошо, но это ограничивает поле зрения небольшими размерами (например, 5 см х 5 см для 6-дюймового слитка), а также потому, что образец обычно размещаемый на одном из путей луча, размер самого образца также ограничен размером кремниевого блока. ^[9]^[48]Недавно разработанные конфигурации, использующие два кристалла вместо одного, значительно расширяют поле зрения, но еще более чувствительны к механическим нестабильностям. ^[49]^[50]

Другая дополнительная трудность кристаллического интерферометра заключается в том, что кристаллы Лауэ фильтруют большую часть входящего излучения, что требует высокой интенсивности луча или очень длительного времени экспозиции. ^[51] Это ограничивает использование метода очень яркими источниками рентгеновского излучения, такими как синхротроны.

В соответствии с ограничениями на установку кристаллический интерферометр лучше всего подходит для получения изображений с высоким разрешением небольших образцов, которые вызывают небольшие или плавные градиенты фазы .

Решетка Бонс-Харта (интерферометрия)

Чтобы обеспечить превосходную чувствительность кристаллической интерферометрии Бонса-Харта без некоторых основных ограничений, монолитные кристаллы были заменены нанометрическими рентгеновскими фазовыми решетками. ^[52] Первые такие решетки имеют периоды от 200 до 400 нанометров. Они могут расщеплять рентгеновские лучи по широкому энергетическому спектру обычных рентгеновских трубок. Основное преимущество этого метода заключается в том, что он использует большую часть входящих рентгеновских лучей, которые были бы отфильтрованы кристаллами. Поскольку используются только фазовые решетки, изготовление решеток менее сложное, чем методы, в которых используются абсорбционные решетки. Первый решеточный интерферометр Бонса-Харта (gBH) работал при энергии фотонов 22,5 кэВ и спектральной полосе пропускания 1,5%.

Входящий луч имеет форму щелей размером в несколько десятков микрометров, так что длина поперечной когерентности превышает период решетки. Интерферометр состоит из трех параллельных и равноотстоящих друг от друга фазовых решеток и рентгеновской камеры. Падающий луч дифрагируется на первой решетке периода 2P на два луча. Далее они дифрагируются на второй решетке периода P на четыре луча. Два из четырех сливаются на третьей решетке периода 2P. Каждый из них далее дифрагируется на третьей решетке. Множественным дифрагированным лучам позволяют распространяться на достаточное расстояние, так что разные порядки дифракции разделяются в камере. Существует пара дифрагированных лучей, которые совместно распространяются от третьей решетки к камере. Они мешают друг другу, образуя полосы интенсивности, если решетки слегка смещены друг относительно друга. Центральная пара дифракционных путей всегда одинакова по длине независимо от энергии рентгеновских лучей или угла падающего луча. Интерференционные картины от фотонов различной энергии и углов падения синхронизированы по фазе.

Изображаемый объект размещается вблизи центральной решетки. Абсолютные фазовые изображения получаются, если объект пересекает один из пары когерентных путей. Если оба пути проходят через объект в двух местах, которые разделены поперечным расстоянием d, то обнаруживается изображение разности фаз Φ(r) - Φ(rd). Для получения фазовых изображений выполняется фазовый шаг одной из решеток. Изображение разности фаз Φ(r) - Φ(rd) можно интегрировать для получения изображения фазового сдвига объекта.

Этот метод достиг существенно более высокой чувствительности, чем другие методы, за исключением кристаллического интерферометра. ^[12]^[53] Основным ограничением метода является хроматическая дисперсия дифракции на решетке, которая ограничивает его пространственное разрешение. Настольная система с рентгеновской трубкой с вольфрамовой мишенью, работающей при напряжении 60 кВ, будет иметь предельное разрешение 60 мкм. ^[12] Еще одним ограничением является то, что ширина рентгеновского луча составляет всего лишь десятки микрометров. Потенциальное решение было предложено в виде параллельной визуализации с несколькими щелями. ^[12]

Визуализация на основе анализатора

Визуализация на основе анализатора (ABI) также известна как визуализация с дифракционным усилением , интроскопия с фазовой дисперсией и рентгенография с несколькими изображениями. ^[54] Его установка состоит из монохроматора (обычно одиночного или двойного кристалла, который также коллимирует луч) перед образцом и кристалла-анализатора, расположенного в геометрии Брэгга между образцом и детектором. (См. рисунок справа)

Этот кристалл-анализатор действует как угловой фильтр для излучения, исходящего от образца. При попадании этих рентгеновских лучей на кристалл-анализатор условие брэгговской дифракции выполняется лишь для очень узкого диапазона углов падения. Когда рассеянные или преломленные рентгеновские лучи имеют углы падения вне этого диапазона, они вообще не отражаются и не вносят вклада в сигнал. Преломленные рентгеновские лучи в этом диапазоне будут отражаться в зависимости от угла падения. Зависимость отраженной интенсивности от угла падения называется кривой качания и является внутренним свойством системы формирования изображения, т. е. представляет собой интенсивность, измеренную в каждом пикселе детектора, когда кристалл анализатора «раскачивается» (слегка повернут на угол θ) без присутствия объекта, поэтому его можно легко измерить. ^[54] Типичный угловой аксептанс составляет от нескольких микрорадиан до десятков микрорадиан и связан с полной шириной на полувысоте (FWHM) кривой качания кристалла.

Когда анализатор идеально совмещен с монохроматором и, таким образом, расположен на пике кривой качания, получается стандартная рентгеновская фотография с повышенным контрастом, поскольку нет размытия рассеянными фотонами. Иногда это называют «контрастом угасания».

Если же в противном случае анализатор ориентирован под малым углом (углом расстройки) по отношению к монохроматору, то рентгеновские лучи, преломленные в образце на меньший угол, будут отражаться меньше, а рентгеновские лучи, преломленные на больший угол, будут отражаться. более. Таким образом, контраст изображения основан на различных углах преломления образца.Для малых градиентов фазы угол преломления можно выразить как

\Delta \alpha ={\frac {1}{k}}{\frac {\partial \phi (x)}{\partial x}}

где $k$ — длина волнового вектора падающего излучения, а второе слагаемое в правой части — первая производная фазы в направлении дифракции. Поскольку измеряется не сама фаза, а первая производная фазового фронта, визуализация на основе анализатора менее чувствительна к низким пространственным частотам, чем кристаллическая интерферометрия, но более чувствительна, чем PBI.

В отличие от предыдущих методов визуализация на основе анализатора обычно предоставляет информацию о фазе только в направлении дифракции, но не чувствительна к угловым отклонениям в плоскости, перпендикулярной плоскости дифракции. Эта чувствительность только к одному компоненту градиента фазы может привести к неоднозначности в оценке фазы. ^[55]

Путем записи нескольких изображений под разными углами расстройки, то есть в разных положениях на кривой качания, получается набор данных, который позволяет получить количественную информацию о дифференциальной фазе. Существует несколько алгоритмов восстановления информации по кривым качания, некоторые из них предоставляют дополнительный сигнал. Этот сигнал возникает в результате сверхмалого угла рассеяния субпиксельными структурами образца и вызывает угловое расширение луча и, следовательно, уширение формы кривой качания. На основе этого контраста рассеяния можно создать новый вид изображения, называемый изображением темного поля. ^[17]^[54]^[56]

Томографическую визуализацию с помощью визуализации на основе анализатора можно выполнить, зафиксировав анализатор под определенным углом и повернув образец на 360 ° во время сбора проекционных данных. Из одного и того же образца получают несколько наборов проекций с разными углами расстройки, после чего можно восстановить томографическое изображение. Если предположить, что кристаллы обычно выровнены так, что производная показателя преломления измеряется в направлении, параллельном томографической оси, полученное «изображение рефракционной КТ» показывает чистое изображение градиента вне плоскости.

Для визуализации на основе анализатора требования к стабильности кристаллов менее строгие, чем для кристаллической интерферометрии, но установка по-прежнему требует идеального кристалла-анализатора, для которого необходимо очень точно контролировать угол и размер кристалла-анализатора, а также ограничения, налагаемые на луч. должен быть параллельным, что также ограничивает поле зрения. Кроме того, как и в кристаллической интерферометрии, общее ограничение пространственного разрешения этого метода определяется размытием кристалла анализатора из-за эффектов динамической дифракции , но его можно улучшить, используя дифракцию скользящего падения для кристалла. ^[55]

Хотя метод в принципе требует монохроматического, высококоллимированного излучения и, следовательно, ограничен источником синхротронного излучения, недавно было показано, что метод остается осуществимым с использованием лабораторного источника с полихроматическим спектром, когда кривая качания адаптирована к $K α.$ спектральной линии излучение материала мишени. ^[57]

Благодаря своей высокой чувствительности к небольшим изменениям показателя преломления этот метод хорошо подходит для визуализации образцов мягких тканей и уже применяется в медицинской визуализации, особенно в маммографии, для лучшего обнаружения микрокальцификаций. ^[1] и в исследованиях костного хряща. ^[58]

Визуализация на основе распространения

Визуализация на основе распространения (PBI) — наиболее распространенное название этого метода, но его также называют линейной голографией , визуализацией с усилением рефракции. ^[59] или фазово-контрастная рентгенография . Последнее название связано с тем, что экспериментальная установка этого метода в основном такая же, как и в обычной рентгенографии. Он состоит из линейного расположения источника рентгеновского излучения, образца и детектора рентгеновского излучения, и никаких других оптических элементов не требуется. Разница лишь в том, что детектор размещается не сразу за образцом, а на некотором расстоянии, поэтому преломленное образцом излучение может интерферировать с неизменившимся лучом. ^[13]Эта простая установка и низкие требования к стабильности обеспечивают большое преимущество этого метода перед другими методами, обсуждаемыми здесь.

При пространственно-когерентном освещении и промежуточном расстоянии между образцом и детектором создается интерференционная картина с «полосами Френеля»; т.е. полосы возникают при распространении в свободном пространстве в режиме Френеля приближение формулы дифракции Кирхгофа для ближнего поля, уравнение дифракции Френеля , что означает, что для расстояния между детектором и образцом справедливо . В отличие от кристаллической интерферометрии регистрируемые интерференционные полосы в PBI пропорциональны не самой фазе, а второй производной ( лапласиану ) фазы волнового фронта. Поэтому метод наиболее чувствителен к резким изменениям декремента показателя преломления. Это приводит к более сильному контрасту, очерчивающему поверхности и структурные границы образца ( улучшение границ ) по сравнению с обычной радиограммой. ^[60]^[61]

PBI можно использовать для повышения контрастности изображения поглощения, в этом случае информация о фазе в плоскости изображения теряется, но вносит вклад в интенсивность изображения ( улучшение краев изображения затухания). Однако возможно также разделить фазу и контраст затухания, т.е. восстановить распределение действительной и мнимой частей показателя преломления отдельно. Однозначное определение фазы волнового фронта ( фазовое восстановление ) можно реализовать, записывая несколько изображений на разных расстояниях детектор-образец и используя алгоритмы, основанные на линеаризации дифракционного интеграла Френеля , для восстановления распределения фазы, но этот подход страдает усиленный шум для низких пространственных частот и, следовательно, медленно меняющиеся компоненты не могут быть точно восстановлены. Существует еще несколько подходов к фазовому поиску, хороший обзор их дан здесь. ^[62]^[63]

Томографические реконструкции трехмерного распределения показателя преломления или «голотомография» реализуются путем вращения образца и записи для каждого угла проекции серии изображений на разных расстояниях. ^[64]

Для разрешения интерференционных полос требуется детектор с высоким разрешением, что практически ограничивает поле зрения этого метода или требует больших расстояний распространения. Достигаемое пространственное разрешение относительно высокое по сравнению с другими методами и, поскольку в пучке отсутствуют оптические элементы, в основном ограничивается степенью пространственной когерентности пучка.Как упоминалось ранее, для формирования полос Френеля ограничение на пространственную когерентность используемого излучения очень строгое, что ограничивает метод небольшими или очень удаленными источниками, но в отличие от кристаллической интерферометрии и визуализации на основе анализатора ограничение на временную когерентность , т.е. полихроматичность достаточно ослаблена. ^[55] Следовательно, метод можно использовать не только с синхротронными источниками, но и с полихроматическими лабораторными источниками рентгеновского излучения, обеспечивающими достаточную пространственную когерентность, такими как микрофокусные рентгеновские трубки . ^[60]

Вообще говоря, контрастность изображения, обеспечиваемая этим методом, ниже, чем у других обсуждаемых здесь методов, особенно если изменения плотности в образце невелики. Благодаря своей способности усиливать контраст на границах, он хорошо подходит для визуализации образцов волокон или пенопласта. ^[65] Очень важным применением PBI является исследование окаменелостей с помощью синхротронного излучения, которое позволяет выявить детали палеонтологических образцов, которые в противном случае были бы недоступны без разрушения образца. ^[66]

Визуализация на основе решеток

Визуализация на основе решеток (GBI) включает интерферометрию сдвига или рентгеновскую интерферометрию Тальбота (XTI) и полихроматическую интерферометрию в дальнем поле (PFI) . ^[38] Со времени появления первого рентгеновского решеточного интерферометра, состоящего из двух фазовых решеток и кристалла-анализатора ^[25]— построен, разработаны различные несколько отличающиеся установки для этого метода; в дальнейшем основное внимание уделяется стандартному в настоящее время методу, состоящему из фазовой решетки и решетки анализатора. ^[26] (См. рисунок справа).

Метод XTI основан на эффекте Тальбота или «феномене самоизображения», который представляет собой эффект дифракции Френеля и приводит к повторению периодического волнового фронта после определенного расстояния распространения, называемого « длиной Тальбота ». Этот периодический волновой фронт может быть создан пространственно когерентным освещением периодической структуры, такой как дифракционная решетка , и если это так, то распределение интенсивности волнового поля на длине Тальбота точно напоминает структуру решетки и называется собственным изображением. ^[23] Также было показано, что шаблоны интенсивности будут создаваться при определенных дробных длинах Тальбота. На половине расстояния появляется такое же распределение интенсивности, за исключением бокового смещения на половину периода решетки, в то время как на некоторых меньших дробных расстояниях Тальбота собственные изображения имеют дробные периоды и дробные размеры максимумов и минимумов интенсивности, которые становятся видимыми в распределении интенсивности. за решеткой так называемый ковер Талбота. Длина Тальбота и дробные длины могут быть рассчитаны, зная параметры освещающего излучения и освещаемой решетки, и, таким образом, дают точное положение максимумов интенсивности, которое необходимо измерить в GBI. ^[67] Хотя эффект Тальбота и интерферометр Тальбота были открыты и тщательно изучены с использованием видимого света, несколько лет назад они были продемонстрированы и в режиме жесткого рентгеновского излучения. ^[68]

В GBI образец помещается до или за фазовой решеткой (линии решетки показывают незначительное поглощение, но значительный фазовый сдвиг), и, таким образом, интерференционная картина эффекта Тальбота модифицируется за счет поглощения, преломления и рассеяния в образце.Для фазового объекта с малым фазовым градиентом рентгеновский луч отклоняется на

\Delta \alpha ={\frac {1}{k}}{\frac {\partial \phi (x)}{\partial x}}

где $k$ — длина волнового вектора падающего излучения, а второй множитель в правой части — первая производная фазы в направлении, перпендикулярном направлению распространения и параллельном ориентации решетки. Поскольку поперечный сдвиг интерференционных полос линейно пропорционален углу отклонения, дифференциальная фаза волнового фронта измеряется в GBI так же, как и в ABI. Другими словами, угловые отклонения преобразуются в изменения локально передаваемой интенсивности.Выполняя измерения с образцом и без него, можно выявить изменение положения интерференционной картины, вызванное образцом. Период интерференционной картины обычно находится в диапазоне нескольких микрометров , что может быть удобно разрешено только детектором очень высокого разрешения в сочетании с очень интенсивным освещением (источником, обеспечивающим очень высокий поток) и, следовательно, ограничивает поле интерференции. просмотр значительно . ^[69] По этой причине вторая решетка, обычно поглощающая, размещается на дробной длине Тальбота для анализа интерференционной картины. ^[26]

Решетка анализатора обычно имеет тот же период, что и интерференционные полосы, и, таким образом, преобразует локальное положение полос в изменение интенсивности сигнала на детекторе, который расположен сразу за решеткой.Чтобы отделить информацию о фазе от других составляющих сигнала, используется метод, называемый «ступенчатым изменением фазы». ^[27] Одна из решеток сканируется в поперечном направлении $x g;$ за один период решетки и для разных положений решетки снимается изображение. Сигнал интенсивности в каждом пикселе в плоскости детектора колеблется в зависимости от $x g$ . Зарегистрированные колебания интенсивности могут быть представлены рядом Фурье , и путем записи и сравнения этих колебаний интенсивности с образцом или без него можно извлечь разделенный дифференциальный фазовый сдвиг и сигнал поглощения относительно эталонного изображения. ^[27] Как и при визуализации на основе анализатора, также можно восстановить дополнительный сигнал, исходящий от сверхмалого угла рассеяния субпиксельными микроструктурами образца, называемый контрастом темного поля. ^[30] Этот метод обеспечивает высокое пространственное разрешение, но также требует длительного времени экспозиции.

Альтернативный подход — восстановление дифференциальной фазы с помощью муаровых полос . Они создаются как суперпозиция собственного изображения G1 и структуры G2 за счет использования решеток с одинаковой периодичностью и наклона G2 относительно G1 относительно оптической оси на очень небольшой угол (<<1). Эти муаровые полосы действуют как полосы несущей, поскольку они имеют гораздо больший интервал/период (меньшую пространственную частоту), чем полосы Тальбота, и, таким образом, фазовый градиент, вносимый образцом, может быть обнаружен как смещение муаровых полос. ^[26] С помощью Фурье-анализа муара также можно выделить сигнал поглощения и темнопольного сигнала. ^[70]При использовании этого подхода пространственное разрешение ниже, чем при использовании метода фазового шага, но общее время экспозиции может быть намного короче, поскольку дифференциально-фазовое изображение можно получить только с одним муаровым узором. ^[71] Метод однократного анализа Фурье использовался при построении ранних изображений рассеяния на основе сетки. ^[31] похож на датчик волнового фронта Шака-Гартмана в оптике, который позволил провести первые исследования на живых животных. ^[72]

Методом устранения механического сканирования решетки и сохранения максимального пространственного разрешения является электронный фазовый шаг. ^[33] Он сканирует пятно источника рентгеновской трубки с помощью электромагнитного поля. Это заставляет проекцию объекта двигаться в противоположном направлении, а также вызывает относительное движение между проекцией и муаровыми полосами. Изображения смещаются в цифровом виде для выравнивания проекций. В результате проекция объекта остается неподвижной, а муаровые полосы перемещаются по ней. Этот метод эффективно синтезирует процесс фазового шага, но без затрат и задержек, связанных с механическими движениями.

С обоими этими методами фазовой экстракции томография применима путем вращения образца вокруг томографической оси, записи серии изображений с разными углами проекции и использования алгоритмов обратной проекции для восстановления трехмерных распределений реальной и мнимой частей рефракционной части. индекс. ^[27]^[71]Количественная томографическая реконструкция темнопольного сигнала также была продемонстрирована для метода фазового шага. ^[34] а совсем недавно и для подхода с использованием муара. ^[70]

Также было продемонстрировано, что получение изображений в темном поле с помощью решеточного интерферометра можно использовать для извлечения информации об ориентации структурных деталей в субмикрометровом режиме за пределами пространственного разрешения системы обнаружения. Если рассеяние рентгеновских лучей в направлении, перпендикулярном линиям решетки, обеспечивает темнопольный контраст, то рассеяние в направлении, параллельном линиям решетки, приводит лишь к размытию изображения, которое не заметно при низком разрешении. детектор. ^[31] Это внутреннее физическое свойство установки используется для извлечения ориентационной информации об угловом изменении локальной мощности рассеяния образца путем вращения образца вокруг оптической оси установки и сбора набора из нескольких темнопольных изображений, каждое из которых измерение составляющей рассеяния, перпендикулярной линиям решетки для этой конкретной ориентации. Это может быть использовано для определения местного угла и степени ориентации кости и может дать ценную информацию для улучшения исследований и диагностики заболеваний костей, таких как остеопороз или остеоартрит . ^[73]^[74]

Стандартная конфигурация, показанная на рисунке справа, требует пространственной когерентности источника и, следовательно, ограничена источниками синхротронного излучения с высокой яркостью. Эту проблему можно решить, добавив третью решетку рядом с источником рентгеновского излучения, известную как интерферометр Тальбота-Лау . Эта решетка источника, которая обычно представляет собой решетку поглощения с пропускающими щелями, создает «массив индивидуально когерентных, но взаимно некогерентных источников». Поскольку решетка источника может содержать большое количество отдельных отверстий, каждое из которых создает достаточно когерентный виртуальный линейный источник, можно эффективно использовать стандартные генераторы рентгеновского излучения с размерами источника в несколько квадратных миллиметров и значительно увеличить поле зрения. ^[29]

Поскольку положение интерференционных полос, образующихся за светоделительной решеткой, не зависит от длины волны в широком диапазоне энергий падающего излучения, интерферометр в фазовой конфигурации все еще может эффективно использоваться с полихроматическим излучением. ^[27]Для конфигурации муарового узора ограничение на энергию излучения немного более строгое, поскольку конечная полоса пропускания энергии вместо монохроматического излучения приводит к снижению видимости муаровых полос и, следовательно, к снижению качества изображения, но умеренная полихроматичность все же допускается. ^[75] Большим преимуществом использования полихроматического излучения является сокращение времени экспозиции, и это недавно было использовано при использовании белого синхротронного излучения для реализации первой динамической (с временным разрешением) фазово-контрастной томографии. ^[35]

Техническим барьером, который необходимо преодолеть, является изготовление решеток с большим удлинением и малыми периодами. Производство этих решеток из кремниевой пластины включает в себя такие методы микрообработки, как фотолитография , анизотропное влажное травление , гальваника и формование . ^[76] Очень распространенным процессом изготовления рентгеновских решеток является LIGA , основанный на глубокой рентгеновской литографии и гальванике. Он был разработан в 1980-х годах для изготовления микроструктур с чрезвычайно высоким удлинением учеными из Технологического института Карлсруэ (KIT) . ^[77]Еще одним техническим требованием является стабильность, точное выравнивание и перемещение решеток (обычно в диапазоне нескольких нм), но по сравнению с другими методами, например кристаллическим интерферометром, это ограничение легко выполнить.

Проблема изготовления решеток была облегчена открытием эффекта фазового муара. ^[38] который представляет собой интерферометр с всефазной решеткой, работающий с компактными источниками, называемый полихроматическим интерферометром дальнего поля (см. Рисунок справа). Фазовые решетки изготовить проще по сравнению с упомянутыми выше решетками источника и анализатора, поскольку глубина решетки, необходимая для создания фазового сдвига, намного меньше, чем необходимая для поглощения рентгеновских лучей. Фазовые решетки с периодом 200–400 нанометров использовались для улучшения фазовой чувствительности в настольных сканерах PFI. ^[39] В PFI фазовая решетка используется для преобразования тонких интерференционных полос в широкую картину интенсивности в дистальной плоскости на основе эффекта фазового муара . Помимо более высокой чувствительности, еще одним стимулом для меньших периодов решетки является то, что латеральная когерентность источника должна составлять хотя бы один период решетки.

Недостатком стандартной установки GBI является чувствительность только к одной составляющей фазового градиента, то есть направлению, параллельному одномерным решеткам. Эта проблема была решена либо путем записи дифференциально-фазовых контрастных изображений образца в обоих направлениях x и y путем поворота образца (или решеток) на 90 °. ^[78] или за счет использования двумерных решеток. ^[79]

Будучи дифференциально-фазовым методом, GBI не так чувствителен, как кристаллическая интерферометрия, к низким пространственным частотам, но из-за высокой устойчивости метода к механическим нестабильностям, возможности использования детекторов с большими пикселями и большим полем зрения и, что особенно важно, Важность, применимость к обычным лабораторным рентгеновским трубкам, визуализация на основе решеток является очень перспективным методом медицинской диагностики и визуализации мягких тканей.Первые медицинские применения, такие как доклиническое маммографическое исследование, демонстрируют большой потенциал будущего этого метода. ^[36] Помимо этого, GBI имеет применение в широкой области материаловедения, например, его можно использовать для улучшения проверки безопасности. ^[30]^[80]

Краевая подсветка

Краевое освещение (EI) было разработано на итальянском синхротроне (Elettra) в конце 90-х годов. ^[19] как альтернатива ABI. Он основан на наблюдении, что при освещении только края пикселей детектора достигается высокая чувствительность к фазовым эффектам (см. рисунок).

Рисунок краевого освещения — показаны положения образцов, приводящие к увеличению (вверху) и уменьшению (внизу) обнаруженных отсчетов.

Также в этом случае используется связь между углом преломления рентгеновских лучей и первой производной фазового сдвига, вызванного объектом:

$\Delta \alpha ={\frac {1}{k}}{\frac {\partial \phi (x)}{\partial x}}$

Если рентгеновский луч вертикально тонкий и падает на край детектора, рефракция рентгеновских лучей может изменить статус отдельного рентгеновского луча с «обнаруженного» на «необнаруженный» и наоборот, эффективно играя ту же роль, что и кривая качания кристалла в ABI. Эта аналогия с ABI, уже наблюдавшаяся при первоначальной разработке метода, ^[19] совсем недавно было официально продемонстрировано. ^[81] По сути, достигается тот же эффект – точный угловой выбор направления фотона; однако, хотя при визуализации на основе анализатора луч должен быть строго коллимированным и монохроматическим, отсутствие кристалла означает, что краевое освещение может быть реализовано с помощью расходящихся и полихроматических лучей, подобных тем, которые генерируются обычной рентгеновской трубкой с вращающимся анодом. . Это достигается путем введения двух специально разработанных масок (иногда называемых масками с «кодированной апертурой»). ^[20]), один непосредственно перед образцом и один в контакте с детектором (см. рисунок).

Рисунок лабораторного краевого освещения, полученного через («кодированные») апертурные рентгеновские маски.

Целью последней маски является просто создание нечувствительных областей между соседними пикселями, и ее использования можно избежать, если использовать специальную технологию детектора. Таким образом, конфигурация краевой подсветки реализуется одновременно для всех рядов пикселей зонального детектора. Такое множество отдельных бимлетов означает, что, в отличие от реализации синхротрона, обсуждавшейся выше, сканирование образца не требуется – образец помещается после маски образца и отображается за один кадр (два, если выполняется фазовый поиск). ^[22]). Хотя устройство, возможно, внешне напоминает решетчатый интерферометр, лежащий в его основе физический механизм иной. В отличие от других методов фазово-контрастной рентгеновской визуализации, краевое освещение является некогерентным методом, и фактически было доказано, что он работает как с пространственно, так и с некогерентными источниками во времени, без какой-либо дополнительной апертуры источника или коллимации. ^[22]^[82] Например, обычно используются фокальные пятна размером 100 мкм, которые совместимы, например, с диагностическими маммографическими системами. Количественное восстановление фазы также было продемонстрировано с использованием (неколлимированных) некогерентных источников, показав, что в некоторых случаях могут быть получены результаты, аналогичные синхротронному золотому стандарту. ^[22] Относительно простая установка краевого освещения обеспечивает фазовую чувствительность, по крайней мере, сравнимую с другими методами фазово-контрастной рентгеновской визуализации. ^[83] приводит к ряду преимуществ, которые включают сокращение времени воздействия при той же мощности источника, снижение дозы радиации, устойчивость к вибрациям окружающей среды и более легкий доступ к высокой энергии рентгеновского излучения. ^[83]^[84]^[85]^[86] Более того, поскольку их соотношение сторон не особенно требовательно, маски дешевы, просты в изготовлении (например, не требуют рентгеновской литографии) и уже могут масштабироваться до больших площадей. Метод легко расширяется на фазовую чувствительность в двух направлениях, например, за счет реализации Г-образных апертур для одновременного освещения двух ортогональных краев в каждом пикселе детектора. ^[87] В более общем плане, хотя в простейшей реализации бимлеты сопоставляют отдельные строки пикселей (или пиксели), метод очень гибок, и, например, можно использовать разреженные детекторы и асимметричные маски. ^[88] и компактный ^[89] и микроскопия ^[90] системы можно построить. На данный момент этот метод успешно продемонстрирован в таких областях, как сканирование безопасности, ^[91] биологическая визуализация, ^[83]^[89] материаловедение, ^[92] палеонтология ^[93]^[94] и другие; Также была продемонстрирована адаптация к 3D (компьютерная томография). ^[93]^[95] Помимо простоты перевода для использования с традиционными источниками рентгеновского излучения, реализация краевого освещения когерентным синхротронным излучением дает существенные преимущества, среди которых высокая эффективность при очень высоких энергиях рентгеновского излучения. ^[94] и высокое угловое разрешение. ^[96]

Фазово-контрастная рентгеновская визуализация в медицине

В контексте медицинской визуализации были выявлены четыре потенциальных преимущества фазового контраста: ^[42]

Фазовый контраст обещает увеличить соотношение сигнал/шум, поскольку фазовый сдвиг в мягких тканях во многих случаях существенно превышает поглощение.
Фазовый контраст имеет другую энергетическую зависимость, чем контраст поглощения, что меняет традиционный компромисс между дозой и контрастом, и более высокие энергии фотонов могут быть оптимальными с результирующей более низкой дозой (из-за более низкого поглощения тканями) и более высоким выходным сигналом рентгеновской трубки ( из-за возможности использовать более высокое ускоряющее напряжение)
Фазовый контраст — это другой механизм контрастирования, который усиливает другие целевые свойства, чем абсорбционный контраст, что может быть полезно в некоторых случаях.
Сигнал темного поля, обеспечиваемый некоторыми реализациями фазового контраста, дает дополнительную информацию о свойствах рассеяния цели под малыми углами.

Количественное сравнение маммографии с фазовым и абсорбционным контрастом, в котором принимались во внимание реалистичные ограничения (доза, геометрия и экономия фотонов), пришло к выводу, что фазово-контрастная визуализация на основе решеток (интерферометрия Тальбота) не демонстрирует общей разницы между сигналом и улучшение шума по сравнению с контрастом поглощения, но производительность во многом зависит от задачи. ^[97]^[98] Такое сравнение еще предстоит провести для всех методов фазового контраста, однако для такого сравнения важны следующие соображения:

Оптимальная энергия изображения для фазового контраста выше, чем для абсорбционного контраста, и не зависит от цели.
Методы дифференциально-фазового контраста, такие как, например, визуализация на основе анализатора, визуализация на основе решетки и краевое освещение, по своей сути обнаруживают разность фаз, которая приводит к быстрому уменьшению спектра мощности шума с пространственной частотой, так что фазовый контраст полезен для небольших и резких целей. , например, опухолевые спикулы, а не солидные опухоли, и для задач распознавания, а не для задач обнаружения.
Фазовый контраст способствует обнаружению материалов, плотность которых отличается от фоновой ткани, а не материалов с разным атомным номером. Например, улучшение обнаружения/различения кальцинированных структур меньше, чем улучшение мягких тканей.
Визуализация на основе решеток относительно нечувствительна к полосе пропускания спектра. Однако следует также отметить, что другие методы, такие как визуализация на основе распространения излучения и краевое освещение, еще более нечувствительны, поскольку их можно считать практически ахроматическими. ^[99]^[60] Кроме того, если фазово-контрастное изображение сочетается с энергочувствительным детектором подсчета фотонов, обнаруженный спектр может быть взвешен для достижения оптимальных характеристик обнаружения. ^[98]
Визуализация на основе решеток чувствительна к размеру источника, который должен быть небольшим; действительно, необходимо использовать «исходную» решетку, чтобы обеспечить ее реализацию с источниками рентгеновского излучения с низкой яркостью. ^[29] Аналогичные соображения применимы к построению изображений на основе распространения и другим подходам. Более высокая оптимальная энергия в фазово-контрастной визуализации компенсирует некоторую потерю потока при переходе к источнику меньшего размера (поскольку для рентгеновской трубки можно использовать более высокое ускоряющее напряжение), но экономия фотонов остается проблемой. Однако следует отметить, что краевое освещение работает с источниками размером до 100 микрон. ^[20] совместим с некоторыми существующими маммографическими источниками без решетки источника.

Некоторые из компромиссов проиллюстрированы на рисунке справа, который показывает преимущество фазового контраста перед контрастом поглощения для обнаружения различных целей, важных для маммографии, в зависимости от размера цели. ^[97] Обратите внимание, что эти результаты не включают потенциальные выгоды от сигнала темного поля.

После предварительных лабораторных исследований, например, компьютерной томографии. ^[100] и маммография, ^[101] фазово-контрастная визуализация начинает применяться в реальных медицинских целях, таких как визуализация легких, ^[102] визуализация конечностей, ^[103] интраоперационная визуализация образцов. ^[104] Начало применению фазово-контрастной визуализации in vivo положило новаторское исследование маммографии с синхротронным излучением, проведенное в Триесте, Италия. ^[105]

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Кейриляйнен, Дж.; Бравин, А.; Фернандес, М.; Тенхунен, М.; Вирккунен, П.; Суортти, П. (2010). «Фазово-контрастная рентгенография молочной железы». Акта Радиологика . 51 (8): 866–884. дои : 10.3109/02841851.2010.504742 . ПМИД 20799921 . S2CID 19137685 .
^ Диемоз, ПК; Бравин, А.; Коан, П. (2012). «Теоретическое сравнение трех методов рентгеновской фазоконтрастной визуализации: визуализация на основе распространения, визуализация на основе анализатора и решеточная интерферометрия» . Оптика Экспресс . 20 (3): 2789–2805. Бибкод : 2012OExpr..20.2789D . дои : 10.1364/OE.20.002789 . hdl : 10281/345410 . ПМИД 22330515 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Веон, Б.М.; Дже, Дж. Х.; Маргаритондо, Г. (2006). «Фазово-контрастная рентгенография» . Международный журнал нанотехнологий . 3 (2–3): 280–297. Бибкод : 2006IJNT....3..280W . CiteSeerX 10.1.1.568.1669 . дои : 10.1504/IJNT.2006.009584 . Проверено 11 января 2013 г.
^ Рентген, WC (1896). «О лучах нового типа» . Природа . 53 (1369): 274–276. Бибкод : 1896Natur..53R.274. . дои : 10.1038/053274b0 .
^ «Нобелевская премия по физике 1901 года» . Нобелевская премия.org . Проверено 11 января 2013 г.
^ Зернике, Ф. (1942). «Фазовый контраст, новый метод микроскопического наблюдения прозрачных объектов». Физика . 9 (7): 686–698. Бибкод : 1942Phy.....9..686Z . дои : 10.1016/S0031-8914(42)80035-X .
^ Зернике, Ф. (1955). «Как я открыл фазовый контраст». Наука . 121 (3141): 345–349. Бибкод : 1955Sci...121..345Z . дои : 10.1126/science.121.3141.345 . ПМИД 13237991 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Альс-Нильсен, Дж.; МакМорроу, Д. (2011). Элементы современной рентгеновской физики . Вайли-ВЧ. ISBN 978-0-470-97395-0 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Бонс, У.; Харт, М. (1965). «Рентгеновский интерферометр». Письма по прикладной физике . 6 (8): 155–156. Бибкод : 1965АпФЛ...6..155Б . дои : 10.1063/1.1754212 .
^ Момосе, А.; Фукуда, Дж. (1995). «Фазово-контрастные рентгенограммы неокрашенного образца мозжечка крысы». Медицинская физика . 22 (4): 375–379. Бибкод : 1995МедФ..22..375М . дои : 10.1118/1.597472 . ПМИД 7609717 .
^ Момосе, А.; Такеда, Т.; Итай, Ю.; Хирано, К. (1996). «Фазово-контрастная рентгеновская компьютерная томография для наблюдения за биологическими мягкими тканями». Природная медицина . 2 (4): 473–475. дои : 10.1038/nm0496-473 . ПМИД 8597962 . S2CID 23523144 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Вэнь, Хан; Эндрю Г. Гомелла; Аджай Патель; Сюзанна К. Линч; и др. (2013). «Субнанрадиационная рентгеновская фазово-контрастная визуализация с использованием интерферометра дальнего поля с нанометровыми фазовыми решетками» . Нат. Коммун . 4 : 2659. Бибкод : 2013NatCo...4.2659W . дои : 10.1038/ncomms3659 . ПМЦ 3831282 . ПМИД 24189696 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Снигирев А.; Снигирева И.; Кон, В.; Кузнецов С.; Щелоков И. (1995). «О возможностях рентгеновской фазово-контрастной микровизуализации когерентным высокоэнергетическим синхротронным излучением». Обзор научных инструментов . 66 (12): 5486–5492. Бибкод : 1995RScI...66.5486S . дои : 10.1063/1.1146073 .
^ Габор, Д. (1948). «Новый микроскопический принцип» . Природа . 161 (4098): 777–778. Бибкод : 1948Natur.161..777G . дои : 10.1038/161777a0 . ПМИД 18860291 .
^ Ингал В.Н.; Беляевская, Е.А. (1995). «Рентгеновское плосковолновое топографическое наблюдение фазового контраста некристаллического объекта». Журнал физики D: Прикладная физика . 28 (11): 2314–2317. Бибкод : 1995JPhD...28.2314I . дои : 10.1088/0022-3727/28/11/012 . S2CID 202632490 .
^ Дэвис, Ти Джей; Гао, Д.; Гуреев Т.Е.; Стивенсон, AW; Уилкинс, SW (1995). «Фазово-контрастная визуализация слабопоглощающих материалов с использованием жестких рентгеновских лучей». Природа . 373 (6515): 595–598. Бибкод : 1995Natur.373..595D . дои : 10.1038/373595a0 . S2CID 4287341 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Чжун, З.; Томлинсон, В.; Чепмен, Д.; Сэйерс, Д. (2000). «Реализация экспериментов по визуализации с дифракционным усилением: в NSLS и APS». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 450 (2–3): 556–567. Бибкод : 2000NIMPA.450..556Z . дои : 10.1016/S0168-9002(00)00308-9 .
^ Дилманян, ФА; Чжун, З.; Рен, Б.; Ву, XY; Чепмен, Л.Д.; Орион, И.; Томлинсон, WC (2000). «Компьютерная томография показателя преломления рентгеновских лучей с использованием метода дифракционной визуализации». Физика в медицине и биологии . 45 (4): 933–946. Бибкод : 2000PMB....45..933D . дои : 10.1088/0031-9155/45/4/309 . ПМИД 10795982 . S2CID 250885098 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Оливо, А.; Арфелли, Ф.; Канторе, Г.; Лонго, Р.; Менк, Р.Х.; Пани, С.; Прест, М.; Поропат, П.; и др. (2001). «Инновационная установка для цифровой визуализации, позволяющая использовать низкие дозы для применения фазового контраста в области медицины» (PDF) . Медицинская физика . 28 (8): 1610–1619. Бибкод : 2001MedPh..28.1610O . дои : 10.1118/1.1388219 . ПМИД 11548930 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Оливо, А.; Спеллер, Р. (2007). «Техника кодированной апертуры, позволяющая получать рентгеновские фазово-контрастные изображения с использованием обычных источников» (PDF) . Письма по прикладной физике . 91 (7): 074106. Бибкод : 2007ApPhL..91g4106O . дои : 10.1063/1.2772193 .
^ Манро, PRT; Игнатьев К.; Спеллер, доктор медицинских наук; Оливо, А. (2010). «Требования к размеру источника и временной когерентности систем рентгеновской фазоконтрастной визуализации с кодированной апертурой» . Оптика Экспресс . 18 (19): 19681–19692. Бибкод : 2010OExpr..1819681M . дои : 10.1364/OE.18.019681 . ПМК 3000604 . ПМИД 20940863 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Манро, PRT; Игнатьев К.; Спеллер, доктор медицинских наук; Оливо, А. (2012). «Определение фазы и поглощения с использованием источников некогерентного рентгеновского излучения» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 109 (35): 13922–13927. Бибкод : 2012PNAS..10913922M . дои : 10.1073/pnas.1205396109 . ПМК 3435200 . ПМИД 22891301 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Талбот, HF (1836 г.). «LXXVI.Факты, относящиеся к оптической науке. № IV» . Философский журнал . Серия 3. 9 (56): 401–407. дои : 10.1080/14786443608649032 .
^ Клаузер, Дж.; Ли, С. (1994). «Атомная интерферометрия Тальбота-фон Лау с холодным медленным калием». Физический обзор А. 49 (4): Р2213–Р2216. Бибкод : 1994PhRvA..49.2213C . дои : 10.1103/PhysRevA.49.R2213 . ПМИД 9910609 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Дэвид, К.; НёХаммер, Б.; Солак, Х.Х.; Зиглер, Э. (2002). «Дифференциальная рентгеновская фазоконтрастная визуализация с использованием интерферометра сдвига» . Письма по прикладной физике . 81 (17): 3287–3289. Бибкод : 2002ApPhL..81.3287D . дои : 10.1063/1.1516611 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Момосе, А.; Кавамото, С.; Кояма, И.; Хамаиши, Ю.; Такай, К.; Сузуки, Ю. (2003). «Демонстрация рентгеновской интерферометрии Тальбота». Японский журнал прикладной физики . 42 (7Б): Л866–Л868. Бибкод : 2003JaJAP..42L.866M . дои : 10.1143/JJAP.42.L866 . S2CID 119658671 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Вейткамп, Т.; Диас, А.; Дэвид, К.; Пфайффер, Ф.; Стампанони, М.; Клотенс, П.; Зиглер, Э. (2005). «Рентгеновская фазовая визуализация с помощью решеточного интерферометра» . Оптика Экспресс . 13 (16): 6296–6304. Бибкод : 2005OExpr..13.6296W . дои : 10.1364/OPEX.13.006296 . ПМИД 19498642 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Момосе, А. (2005). «Последние достижения в области рентгеновской фазовой визуализации» . Японский журнал прикладной физики . 44 (9А): 6355–6367. Бибкод : 2005JaJAP..44.6355M . дои : 10.1143/JJAP.44.6355 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Пфайффер, Ф.; Вейткамп, Т.; Банк, О.; Дэвид, К. (2006). «Фазовый поиск и дифференциально-фазово-контрастная визуализация с источниками рентгеновского излучения низкой яркости» . Физика природы . 2 (4): 258–261. Бибкод : 2006NatPh...2..258P . дои : 10.1038/nphys265 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Пфайффер, Ф.; Бек, М.; Банк, О.; Крафт, П.; Эйкенберри, EF; Брённиманн, К.; Грюнцвейг, К.; Дэвид, К. (2008). «Жесткая рентгеновская визуализация темного поля с использованием решеточного интерферометра». Природные материалы . 7 (2): 134–137. Бибкод : 2008NatMa...7..134P . дои : 10.1038/nmat2096 . ПМИД 18204454 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Вэнь, Хан; Эрик Э. Беннетт; Моника М. Хегедус; Стефани К. Кэролл (2008). «Пространственное гармоническое изображение рассеяния рентгеновских лучей — первые результаты» . Транзакции IEEE по медицинской визуализации . 27 (8): 997–1002. дои : 10.1109/TMI.2007.912393 . ПМЦ 2882966 . ПМИД 18672418 .
^ Вэнь, Хан; Беннетт, Эрик Э.; Хегедус, Моника М.; Рапакки, Станислас (1 июня 2009 г.). «Рентгеновская рентгенография с Фурье-рассеянием дает информацию о структуре кости» . Радиология . 251 (3): 910–918. дои : 10.1148/radiol.2521081903 . ISSN 0033-8419 . ПМЦ 2687535 . ПМИД 19403849 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Мяо, Хосюнь; Лэй Чен; Эрик Э. Беннетт; Ник М. Адамо; и др. (2013). «Неподвижный фазовый переход в рентгеновской фазоконтрастной визуализации с компактным источником» . ПНАС . 110 (48): 19268–19272. arXiv : 1307.2126 . Бибкод : 2013PNAS..11019268M . дои : 10.1073/pnas.1311053110 . ПМЦ 3845166 . ПМИД 24218599 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Бек, М.; Банк, О.; Донат, Т.; Фейденхансль, Р.; Дэвид, К.; Пфайффер, Ф. (2010). «Количественная рентгеновская компьютерная томография в темном поле». Физика в медицине и биологии . 55 (18): 5529–5539. Бибкод : 2010PMB....55.5529B . дои : 10.1088/0031-9155/55/18/017 . ПМИД 20808030 . S2CID 206011618 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Момосе, А.; Яширо, В.; Харасс, SB; Кувабара, Х. (2011). «Четырехмерная рентгеновская фазовая томография с интерферометрией Тальбота и белым синхротронным излучением: динамическое наблюдение живого червя» . Оптика Экспресс . 19 (9): 8423–8432. Бибкод : 2011OExpr..19.8423M . дои : 10.1364/OE.19.008423 . ПМИД 21643093 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Стампанони, М.; Ван, З.; Тюринг, Т.; Дэвид, К.; Россл, Э.; Триппель, М.; Кубик-Хуч, РА; Сингер, Г.; Холь, МК; Хаузер, Н. (2011). «Первый анализ и клиническая оценка нативной ткани молочной железы с использованием дифференциально-фазово-контрастной маммографии». Исследовательская радиология . 46 (12): 801–806. дои : 10.1097/RLI.0b013e31822a585f . ПМИД 21788904 . S2CID 30763084 .
^ Статман, Д.; Бек, Ти Джей; Каррино, Дж.А.; Бингхэм, Колорадо (2011). «Фазово-контрастная рентгенография по Тальботу мелких суставов кисти» . Физика в медицине и биологии . 56 (17): 5697–5720. Бибкод : 2011PMB....56.5697S . дои : 10.1088/0031-9155/56/17/015 . ПМК 3166798 . ПМИД 21841214 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Мяо, Хосюнь; Панна, Алиреза; Гомелла, Эндрю А.; Беннетт, Эрик Э.; Знати, Сами; Чен, Лей; Вэнь, Хан (2016). «Универсальный эффект муара и его применение в рентгеновской фазово-контрастной визуализации» . Физика природы . 12 (9): 830–834. Бибкод : 2016НатФ..12..830М . дои : 10.1038/nphys3734 . ПМК 5063246 . ПМИД 27746823 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Мяо, Хосюнь; Гомелла, Эндрю А.; Хармон, Кэтрин Дж.; Беннетт, Эрик Э.; Чедид, Николас; Знати, Сами; Панна, Алиреза; Фостер, Барбара А.; Бхандаркар, Прия (28 августа 2015 г.). «Улучшение настольной рентгеновской фазово-контрастной визуализации с помощью нанотехнологий» . Научные отчеты . 5 : 13581. Бибкод : 2015НатСР...513581М . дои : 10.1038/srep13581 . ISSN 2045-2322 . ПМК 4551996 . ПМИД 26315891 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Момосе, Ацуши; Такеда, Тохору; Итай, Юджи; Ёнеяма, Акио; Хирано, Кейичи (1998). «Фазово-контрастная томографическая визуализация с использованием рентгеновского интерферометра» . Журнал синхротронного излучения . 5 (3): 309–314. Бибкод : 1998JSynR...5..309M . дои : 10.1107/S0909049597014271 . ПМИД 15263497 .
^ Бек, М. «Рентгеновское изображение с помощью решетчатого интерферометра, докторская диссертация, 2009» . Институт Нильса Бора, Копенгагенский университет. Архивировано из оригинала 17 июля 2014 г. Проверено 11 января 2013 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Льюис, РА (2004). «Медицинская фазово-контрастная рентгеновская визуализация: современное состояние и перспективы». Физика в медицине и биологии . 49 (16): 3573–83. Бибкод : 2004PMB....49.3573L . дои : 10.1088/0031-9155/49/16/005 . ПМИД 15446788 . S2CID 250758887 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Момосе, А. (1995). «Демонстрация фазово-контрастной рентгеновской компьютерной томографии с использованием рентгеновского интерферометра». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 352 (3): 622–628. Бибкод : 1995NIMPA.352..622M . дои : 10.1016/0168-9002(95)90017-9 .
^ Джилья, округ Колумбия; Притт, доктор медицины (1998). Двумерная фазовая развертка: теория, алгоритмы и программное обеспечение . John Wiley & Sons Inc. ISBN 978-0-471-24935-1 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Такеда, М.; Ина, Х.; Кобаяши, С. (1982). «Метод преобразования Фурье для анализа полосовой картины для компьютерной топографии и интерферометрии». Журнал Оптического общества Америки . 72 (1): 156–160. Бибкод : 1982JOSA...72..156T . дои : 10.1364/JOSA.72.000156 .
^ Ёнеяма, А.; Такеда, Т.; Цучия, Ю.; Ву, Дж.; Лвин, ТТ; Хёдо, К. (2005). «Когерентно-контрастная рентгеновская визуализация на основе рентгеновской интерферометрии». Прикладная оптика . 44 (16): 3258–3261. Бибкод : 2005ApOpt..44.3258Y . дои : 10.1364/AO.44.003258 . ПМИД 15943260 .
^ Кояма, И.; Ёсикава, Х.; Момосе, А. (2003). «Моделирующее исследование фазово-контрастной рентгеновской визуализации с помощью тройного интерферометра Лауэ и тройного интерферометра Брэгга» . Journal de Physique IV (Труды) . 104 (2): 563–566. Бибкод : 2003JPhy4.104..557H . дои : 10.1051/jp4:20030144 .
^ Момосе, А.; Такеда, Т.; Ёнеяма, А.; Кояма, И.; и др. (2001). «Фазово-контрастная рентгеновская визуализация с использованием рентгеновского интерферометра для биологической визуализации» . Аналитические науки . 17 (дополнение): i527–i530 . Проверено 11 января 2013 г.
^ Момосе, А.; Такеда, Т.; Ёнеяма, А.; Кояма, И.; Итай, Ю. (2001). «Широкая фазово-контрастная рентгеновская визуализация с использованием больших рентгеновских интерферометров». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 467–468 (2002): 917–920. Бибкод : 2001NIMPA.467..917M . дои : 10.1016/S0168-9002(01)00523-X .
^ Ёнеяма, А.; Амино, Н.; Мори, М.; Кудо, М.; Такеда, Т.; Хёдо, К.; Хираи, Ю. (2006). «Неинвазивное наблюдение с временным разрешением опухолей, имплантированных живым мышам, с использованием фазово-контрастной рентгеновской компьютерной томографии». Японский журнал прикладной физики . 45 (3А): 1864–1868. Бибкод : 2006JaJAP..45.1864Y . дои : 10.1143/JJAP.45.1864 . S2CID 121354543 .
^ Момосе, А. (2003). «Фазочувствительная визуализация и фазовая томография с использованием рентгеновских интерферометров» . Оптика Экспресс . 11 (19): 2303–2314. Бибкод : 2003OExpr..11.2303M . дои : 10.1364/OE.11.002303 . ПМИД 19471338 .
^ Вэнь, Хан; Эндрю Г. Гомелла; Аджай Патель; Дуглас Э. Вулф; и др. (6 марта 2014 г.). «Усиление фазового контраста с помощью решеточного интерферометра Бонса – Харта с периодом решетки 200 нанометров» . Фил. Пер. Р. Сок. А. 372 (2010): 20130028. Бибкод : 2014RSPTA.37230028W . дои : 10.1098/rsta.2013.0028 . ПМК 3900033 . ПМИД 24470412 .
^ Ёнеяма, Акио; Тохору Такеда; Ёсинори Цучия; Цзинь Ву; и др. (2004). «Система фазово-контрастной рентгеновской визуализации с полем зрения 60 × 30 мм на основе кососимметричного двухкристаллического рентгеновского интерферометра». Нукл. Инструмент. Методы А. 523 (1–2): 217–222. Бибкод : 2004NIMPA.523..217Y . дои : 10.1016/j.nima.2003.12.008 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Верник, Миннесота; Вирджади, О.; Чепмен, Д.; Чжун, З.; Галацанос, НП; Ян, Ю.; Бранков, Ю.Г.; Олтулу, О.; Анастасио, Массачусетс; Мюлеман, К. (2003). «Множественная рентгенография». Физика в медицине и биологии . 48 (23): 3875–3895. Бибкод : 2003PMB....48.3875W . дои : 10.1088/0031-9155/48/23/006 . ПМИД 14703164 . S2CID 250749206 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Нестерец Ю.И.; Уилкинс, SW (2008). «Фазово-контрастное изображение с использованием конфигурации сканирования с двойной решеткой» . Оптика Экспресс . 16 (8): 5849–5867. Бибкод : 2008OExpr..16.5849N . дои : 10.1364/OE.16.005849 . ПМИД 18542696 .
^ Пагот, Э.; Клотенс, П.; Фидлер, С.; Бравин, А.; Коэн, П.; Барушель, Дж.; Хэртвиг, Дж.; Томлинсон, В. (2003). «Метод извлечения количественной информации при рентгеновской фазово-контрастной визуализации на основе анализатора». Письма по прикладной физике . 82 (20): 3421–3423. Бибкод : 2003ApPhL..82.3421P . дои : 10.1063/1.1575508 .
^ Мюлеман, К.; Фогарти, Д.; Рейнхарт, Б.; Цветков Т.; Ли, Дж.; Неш, И. (2010). «Лабораторная рентгеновская визуализация суставного хряща с дифракционным усилением». Клиническая анатомия . 23 (5): 530–538. дои : 10.1002/ок.20993 . ПМИД 20544949 . S2CID 37556894 .
^ Молленхауэр, Дж.; Аурих, Мэн; Чжун, З.; Мюлеман, К.; Коул, А.А.; Хасна, М.; Олтулу, О.; Кюттнер, Кентукки; Маргулис, А.; Чепмен, Л.Д. (2002). «Рентгеновское исследование суставного хряща с дифракционным усилением» . Остеоартрит и хрящ . 10 (3): 163–171. дои : 10.1053/joca.2001.0496 . ПМИД 11869076 .
^ Сузуки, Ю.; Яги, Н.; Уэсуги, К. (2002). «Визуализация с усилением рефракции рентгеновских лучей и метод восстановления фазы простого объекта» . Журнал синхротронного излучения . 9 (3): 160–165. дои : 10.1107/S090904950200554X . ПМИД 11972371 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Уилкинс, Юго-Запад; Гуреев Т.Е.; Гао, Д.; Погани, А.; Стивенсон, AW (1996). «Фазово-контрастная визуализация с использованием полихроматических жестких рентгеновских лучей». Природа . 384 (6607): 335–338. Бибкод : 1996Natur.384..335W . дои : 10.1038/384335a0 . S2CID 4273199 .
^ Клотенс, П.; Патейрон-Саломе, М.; Буффьер, JY; Пейкс, Г.; Барушель, Дж.; Пейрин, Ф.; Шленкер, М. (1997). «Наблюдение микроструктуры и повреждений материалов методами фазочувствительной радиографии и томографии». Журнал прикладной физики . 81 (9): 5878–5886. Бибкод : 1997JAP....81.5878C . дои : 10.1063/1.364374 .
^ Ньюджент, штат Калифорния (2007). «Рентгеновская неинтерферометрическая фазовая визуализация: единая картина». Журнал Оптического общества Америки А. 24 (2): 536–547. Бибкод : 2007JOSAA..24..536N . дои : 10.1364/JOSAA.24.000536 . ПМИД 17206271 .
^ Лангер, М.; Клотенс, П.; Гиге, Япония; Пейрин, Ф.О. (2008). «Количественное сравнение алгоритмов прямого восстановления фазы в линейной фазовой томографии». Медицинская физика . 35 (10): 4556–4566. Бибкод : 2008MedPh..35.4556L . дои : 10.1118/1.2975224 . ПМИД 18975702 .
^ Клотенс, П.; Людвиг, В.; Барушель, Дж.; Ван Дейк, Д.; Ван Ландайт, Дж.; Гиге, Япония; Шленкер, М. (1999). «Голотомография: количественная фазовая томография с микрометровым разрешением с использованием рентгеновских лучей жесткого синхротронного излучения». Письма по прикладной физике . 75 (19): 2912–2914. Бибкод : 1999ApPhL..75.2912C . дои : 10.1063/1.125225 .
^ Клотенс, П.; Людвиг, В.; Барушель, Дж.; Гиге, Япония; Перно-Рейманкова, П.; Саломе-Патейрон, М.; Шленкер, М.; Буффьер, JY; Мэр, Э.; Пейкс, Г. (1999). «Жесткая рентгеновская фазовая визуализация с использованием простого распространения пучка когерентного синхротронного излучения». Журнал физики D: Прикладная физика . 32 (10А): А145. Бибкод : 1999JPhD...32A.145C . дои : 10.1088/0022-3727/32/10A/330 . S2CID 250738185 .
^ Таффоро, П.; Бойстель, Р.; Боллер, Э.; Бравин, А.; Брюне, М.; Чаймани, Ю.; Клотенс, П.; Файст, М.; Хошовска, Дж.; Йегер, Дж.-Дж.; Кей, РФ; Лаццари, В.; Мариво, Л.; Нел, А.; Немоз, К.; Тибо, X.; Виньо, П.; Заблер, С. (2006). «Применение рентгеновской синхротронной микротомографии для неразрушающего 3D исследования палеонтологических образцов». Прикладная физика А. 83 (2): 195–202. Бибкод : 2006ApPhA..83..195T . дои : 10.1007/s00339-006-3507-2 . S2CID 14254888 .
^ Сулески, Ти Джей (1997). «Генерация изображений Ломана с помощью осветителей с бинарной решеткой Тальбота». Прикладная оптика . 36 (20): 4686–4691. Бибкод : 1997ApOpt..36.4686S . дои : 10.1364/AO.36.004686 . ПМИД 18259266 .
^ Клотенс, П.; Гиге, Япония; Де Мартино, К.; Барушель, Дж.; Шленкер, М. (1997). «Дробное изображение Тальботом фазовых решеток с помощью жестких рентгеновских лучей». Оптические письма . 22 (14): 1059–61. Бибкод : 1997OptL...22.1059C . дои : 10.1364/OL.22.001059 . ISSN 0146-9592 . ПМИД 18185750 .
^ Такеда, Ю.; Яширо, В.; Сузуки, Ю.; Аоки, С.; Хаттори, Т.; Момосе, А. (2007). «Рентгеновская фазовая визуализация с однофазной решеткой». Японский журнал прикладной физики . 46 (3): Л89–Л91. Бибкод : 2007JaJAP..46L..89T . дои : 10.1143/JJAP.46.L89 . S2CID 119404810 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Бевинс, Н.; Замбелли, Дж.; Ли, К.; Ци, З.; Чен, GH (2012). «Многоконтрастная рентгеновская компьютерная томография с использованием интерферометрии Тальбота-Лау без фазового шага» . Медицинская физика . 39 (1): 424–428. Бибкод : 2012MedPh..39..424B . дои : 10.1118/1.3672163 . ПМК 3261056 . ПМИД 22225312 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Момосе, А.; Яширо, В.; Майкуса, Х.; Такеда, Ю. (2009). «Высокоскоростная рентгеновская фазовая визуализация и рентгеновская фазовая томография с интерферометром Тальбота и белым синхротронным излучением» . Оптика Экспресс . 17 (15): 12540–12545. Бибкод : 2009OExpr..1712540M . дои : 10.1364/OE.17.012540 . ПМИД 19654656 .
^ Беннетт, Эрик Э.; Копаче, Раэль; Штейн, Эшли Ф.; Вэнь, Хан (01 ноября 2010 г.). «Метод однократного рентгеновского фазового контраста и дифракции на основе решетки для визуализации in vivo» . Медицинская физика . 37 (11): 6047–6054. Бибкод : 2010MedPh..37.6047B . дои : 10.1118/1.3501311 . ISSN 0094-2405 . ПМЦ 2988836 . ПМИД 21158316 .
^ Дженсен, TH; Бек, М.; Банк, О.; Донат, Т.; Дэвид, К.; Фейденхансль, Р.; Пфайффер, Ф. (2010). «Направленная рентгеновская визуализация в темном поле». Физика в медицине и биологии . 55 (12): 3317–3323. Бибкод : 2010PMB....55.3317J . дои : 10.1088/0031-9155/55/12/004 . ПМИД 20484780 . S2CID 327836 .
^ Потдевин, Г.; Малецкий, А.; Бирнат, Т.; Бек, М.; Дженсен, TH; Фейденхансль, Р.; Занетт, И.; Вейткамп, Т.; Кеннтнер, Дж.; Мор, младший; Рошгер, П.; Кершницкий, М.; Вагермайер, В.; Клаушофер, К.; Фратцль, П.; Пфайффер, Ф. (2012). «Рентгеновекторная рентгенография для диагностики микроархитектуры костей». Физика в медицине и биологии . 57 (11): 3451–3461. Бибкод : 2012PMB....57.3451P . дои : 10.1088/0031-9155/57/11/3451 . ПМИД 22581131 . S2CID 24346879 .
^ Момосе, А.; Яширо, В.; Такеда, Ю.; Сузуки, Ю.; Хаттори, Т. (2006). «Фазовая томография с помощью рентгеновской интерферометрии Тальбота для биологической визуализации». Японский журнал прикладной физики . 45 (6А): 5254–5262. Бибкод : 2006JaJAP..45.5254M . дои : 10.1143/JJAP.45.5254 . S2CID 43298756 .
^ Дэвид, К.; Брюдер, Дж.; Робек, Т.; Грюнцвейг, К.; Коттлер, К.; Диас, А.; Банк, О.; Пфайффер, Ф. (2007). «Изготовление дифракционных решеток для жесткой рентгеновской фазоконтрастной визуализации». Микроэлектронная инженерия . 84 (5–8): 1172–1177. дои : 10.1016/j.mee.2007.01.151 .
^ «Процесс ЛИГА» . Технологический институт Карлсруэ . Проверено 11 января 2013 г.
^ Коттлер, К.; Дэвид, К.; Пфайффер, Ф.; Банк, О. (2007). «Двунаправленный подход к дифференциально-фазово-контрастной визуализации на основе решеток с использованием жестких рентгеновских лучей» . Оптика Экспресс . 15 (3): 1175–1181. Бибкод : 2007OExpr..15.1175K . дои : 10.1364/OE.15.001175 . ПМИД 19532346 .
^ Занетт, И.; Вейткамп, Т.; Донат, Т.; Рутисхаузер, С.; Дэвид, К. (2010). «Двумерный рентгеновский интерферометр с решеткой» . Письма о физических отзывах . 105 (24): 248102. Бибкод : 2010PhRvL.105x8102Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.248102 . ПМИД 21231558 .
^ Оливо, А.; Игнатьев К.; Манро, PRT; Спеллер, Р.Д. (2009). «Разработка и реализация рентгеновской фазово-контрастной визуализации на основе кодированной апертуры для целей национальной безопасности». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 610 (2): 604–614. Бибкод : 2009NIMPA.610..604O . дои : 10.1016/j.nima.2009.08.085 .
^ Манро, PRT; Хаген, СК; Шафранец, МБ; Оливо, А. (2013). «Упрощенный подход к количественной рентгенофазовой визуализации с кодированной апертурой» (PDF) . Оптика Экспресс . 21 (9): 11187–11201. Бибкод : 2013OExpr..2111187M . дои : 10.1364/OE.21.011187 . ПМИД 23669976 .
^ Оливо, А.; Спеллер, Р. (2007). «Моделирование нового метода рентгеновской фазово-контрастной визуализации на основе кодированных апертур». Физика в медицине и биологии . 52 (22): 6555–6573. Бибкод : 2007PMB....52.6555O . дои : 10.1088/0031-9155/52/22/001 . ПМИД 17975283 . S2CID 19911974 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Маренцана, М.; Хаген, СК; Дас НевесБорхес, П.; Эндрицци, М.; Шафранец, МБ; Игнатьев К.; Оливо, А. (2012). «Визуализация небольших повреждений хряща крыс с помощью лабораторной рентгеновской фазово-контрастной визуализации» . Физика в медицине и биологии . 57 (24): 8173–8184. Бибкод : 2012PMB....57.8173M . дои : 10.1088/0031-9155/57/24/8173 . ПМИД 23174992 .
^ Диемоз, ПК; Хаген, СК; Эндрицци, М.; Минути, М.; Беллаццини, Р.; Урбани, Л.; Де Коппи, П.; Оливо, А. (28 апреля 2017 г.). «Однокадровая рентгеновская фазоконтрастная компьютерная томография с немикрофокальными лабораторными источниками» . Применена физическая проверка . 7 (4): 044029. Бибкод : 2017PhRvP...7d4029D . doi : 10.1103/PhysRevApplied.7.044029 .
^ Оливо, А.; Игнатьев К.; Манро, PRT; Спеллер, Р.Д. (2011). «Неинтерферометрические фазово-контрастные изображения, полученные с помощью источников некогерентного рентгеновского излучения». Прикладная оптика . 50 (12): 1765–1769. Бибкод : 2011ApOpt..50.1765O . дои : 10.1364/AO.50.001765 . ПМИД 21509069 . (см. также: «Основные результаты исследований», Nature 472 (2011), стр. 382)
^ Игнатьев К.; Манро, PRT; Чана, Д.; Спеллер, доктор медицинских наук; Оливо, А. (2011). «Кодированные апертуры позволяют получать фазово-контрастные рентгеновские изображения с использованием лабораторных источников». Журнал прикладной физики . 110 (1): 014906–014906–8. Бибкод : 2011JAP...110a4906I . дои : 10.1063/1.3605514 .
^ Оливо, А.; Бондик, SE; Гриффитс, Дж.А.; Константинидис, К.; Спеллер, Р.Д. (2009). «Метод рентгеновской фазово-контрастной визуализации, распространяющийся в несвободном пространстве, чувствительный к фазовым эффектам одновременно в двух направлениях». Письма по прикладной физике . 94 (4): 044108. Бибкод : 2009ApPhL..94d4108O . дои : 10.1063/1.3078410 .
^ Оливо, А.; Пани, С.; Дреосси, Д.; Монтанари, Ф.; Бергамаски, А.; Валлацца, Э. Арфелли; Лонго; и др. (2003). «Многослойный кремниевый микрополосковый детектор с возможностью счета одиночных фотонов с ребра для инновационных методов визуализации в диагностической радиологии» . Обзор научных инструментов . 74 (7): 3460–3465. Бибкод : 2003RScI...74.3460O . дои : 10.1063/1.1582390 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Хавариюн, Глафкос; Виттория, Фабио А; Хаген, Шарлотта К; Баста, Дарио; Каллон, Джибрил К; Эндрицци, Марко; Массими, Лоренцо; Манро, Питер; Хокер, Сэм; Смит, Бенни; Астольфо, Альберто (26 ноября 2019 г.). «Компактная система для интраоперационной визуализации образцов на основе фазового контраста рентгеновских лучей при краевом освещении» . Физика в медицине и биологии . 64 (23): 235005. Бибкод : 2019PMB....64w5005H . дои : 10.1088/1361-6560/ab4912 . ISSN 1361-6560 . ПМЦ 7655119 . ПМИД 31569079 .
^ Эндрицци, Марко; Виттория, Фабио А.; Диемоз, Пол С.; Лоренцо, Родольфо; Спеллер, Роберт Д.; Вагнер, Ульрих Х.; Рау, Кристоф; Робинсон, Ян К.; Оливо, Алессандро (01 июня 2014 г.). «Фазово-контрастная микроскопия при высокой энергии рентгеновского излучения на лабораторной установке» . Оптические письма . 39 (11): 3332–3335. Бибкод : 2014OptL...39.3332E . дои : 10.1364/OL.39.003332 . ISSN 1539-4794 . ПМИД 24876046 .
^ Партридж, Т.; Астольфо, А.; Шанкар, СС; Виттория, ФА; Эндрицци, М.; Арридж, С.; Райли-Смит, Т.; Хейг, И.Г.; Бейт, Д.; Оливо, А. (9 сентября 2022 г.). «Улучшенное обнаружение опасных материалов с помощью темнопольной рентгеновской визуализации в сочетании с глубокими нейронными сетями» . Природные коммуникации . 13 (1): 4651. Бибкод : 2022NatCo..13.4651P . дои : 10.1038/s41467-022-32402-0 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 9463187 . ПМИД 36085141 .
^ Эндрицци, М.; Диемоз, ПК; Шафранец, МБ; Хаген, СК; Миллард, ПТ; Сапата, CE; Манро, PRT; Игнатьев К.; и др. (2013). Нисикава, Роберт М; Уайтинг, Брюс Р. (ред.). «Крайовое освещение и рентгеновская фазово-контрастная визуализация с кодированной апертурой: повышенная чувствительность синхротронов и лабораторный перевод в медицину, биологию и материаловедение» . Труды SPIE . Медицинская визуализация 2013: Физика медицинской визуализации. 8668 : 866812. дои : 10.1117/12.2007893 . S2CID 41898312 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Диемоз, ПК; Эндрицци, М.; Сапата, CE; Бравин, А.; Спеллер, доктор медицинских наук; Робинсон, АйК; Оливо, А. (2013). «Улучшенная чувствительность синхротронов с использованием рентгеновской фазово-контрастной визуализации с краевой подсветкой» . Журнал приборостроения . 8 (6): C06002. Бибкод : 2013JInst...8C6002D . дои : 10.1088/1748-0221/8/06/C06002 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Оливо, А.; Диемоз, ПК; Бравин, А. (2012). «Усиление фазово-контрастного сигнала при очень высоких энергиях рентгеновского излучения». Оптические письма . 37 (5): 915–917. Бибкод : 2012OptL...37..915O . дои : 10.1364/OL.37.000915 . ПМИД 22378437 .
^ Эндрицци, М.; Диемоз, ПК; Манро, PRT; Хаген, СК; Шафранец, МБ; Миллард, ПТ; Сапата, CE; Спеллер, доктор медицинских наук; и др. (2013). «Применение неинтерферометрического рентгеновского метода фазово-контрастной визуализации как с синхротронными, так и с обычными источниками» (PDF) . Журнал приборостроения . 8 (5): C05008. Бибкод : 2013JInst...8C5008E . дои : 10.1088/1748-0221/8/05/C05008 . S2CID 250674793 .
^ Диемоз, ПК; Эндрицци, М.; Сапата, CE; Пешич, ЗД; Рау, К.; Бравин, А.; Робинсон, АйК; Оливо, А. (2013). «Рентгеновская фазово-контрастная визуализация с угловым разрешением в нанорадианах» (PDF) . Письма о физических отзывах . 110 (13): 138105. Бибкод : 2013PhRvL.110m8105D . doi : 10.1103/PhysRevLett.110.138105 . ПМИД 23581380 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Фреденберг, Эрик; Даниэльссон, Матс; Стейман, Дж. Вебстер; Сивердсен, Джеффри Х.; Ослунд, Магнус (10 августа 2012 г.). «Обнаруживаемость идеального наблюдателя при дифференциальной фазово-контрастной визуализации с подсчетом фотонов с использованием подхода линейных систем: Обнаруживаемость идеального наблюдателя при дифференциально-фазово-контрастной визуализации» . Медицинская физика . 39 (9): 5317–5335. Бибкод : 2012MedPh..39.5317F . дои : 10.1118/1.4739195 . ПМЦ 3427340 . ПМИД 22957600 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Фреденберг, Э.; Россл, Э.; Келер, Т.; ван Стивендал, У.; Шульце-Венк, И.; Вибернайт, Н.; Стампанони, М.; Ван, З.; Кубик-Хуч, РА; Хаузер, Н.; Лундквист, М. (23 февраля 2012 г.). «Спектральная фазоконтрастная маммография со счетом фотонов» . В Пелце, Норберт Дж.; Нисикава, Роберт М.; Уайтинг, Брюс Р. (ред.). Медицинская визуализация 2012: Физика медицинской визуализации . Том. 8313. Сан-Диего, Калифорния, США. стр. 155–166. arXiv : 2101.09660 . дои : 10.1117/12.910615 . S2CID 121130207 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Эндрицци, Марко; Виттория, Фабио А.; Каллон, Джибрил; Хватит, Дарио; Диемоз, Пол С.; Винченци, Алессандро; Делогу, Паскуале; Беллаццини, Роналду; Оливо, Алессандро (15 июня 2015 г.). «Ахроматический подход к фазовой мультимодальной визуализации с использованием обычных источников рентгеновского излучения» . Оптика Экспресс . 23 (12): 16473–16480. Бибкод : 2015OExpr..2316473E . дои : 10.1364/OE.23.016473 . ISSN 1094-4087 . ПМИД 26193618 .
^ Момосе, Ацуши; Такеда, Тохору; Итай, Юджи; Хирано, Кейичи (апрель 1996 г.). «Фазово-контрастная рентгеновская компьютерная томография для исследования биологических мягких тканей» . Природная медицина . 2 (4): 473–475. дои : 10.1038/nm0496-473 . ISSN 1546-170Х . ПМИД 8597962 . S2CID 23523144 .
^ Арболеда, Каролина; Ван, Жентянь; Ефимовы, Константины; Келер, Томас; Ван Стивендал, Удо; Кун, Норберт; Дэвид, Бернд; Превраль, Свен; Лонг, Кристина; Форте, Серафино; Кубик-Хух, Рахель Антония (01 марта 2020 г.). «На пути к клинической решеточно-интерферометрической маммографии» . Европейская радиология . 30 (3): 1419–1425. дои : 10.1007/s00330-019-06362-x . ISSN 1432-1084 . ПМК 7033145 . ПМИД 31440834 .
^ Виллер, Константин; Фингерл, Александр А; Нойхл, Вольфганг; Де Марко, Фабио; Фрэнк, Мануэла; Урбан, Тереза; Шик, Рафаэль; Гущин, Алекс; Гляйх, Бернхард; Герцен, Юлия; Келер, Томас; Ярошенко, Андре; Пралоу, Томас; Циммерманн, Грегор С; Ренгер, Бернхард (ноябрь 2021 г.). «Рентгеновская томография грудной клетки в темном поле для выявления и количественной оценки эмфиземы у пациентов с хронической обструктивной болезнью легких: исследование точности диагностики» . Ланцет «Цифровое здоровье» . 3 (11): е733–е744. дои : 10.1016/S2589-7500(21)00146-1 . ПМЦ 8565798 . ПМИД 34711378 .
^ Ёсиока, Юхо, Юн Таек; Маруяма, Такаши, Юджи; Танака, Дзюнджи; Хосино, Ёсихидэ; Ацуши; Шинден, Юко (декабрь 2020 г.). аппарата рентгеновской фазовой визуализации на основе интерферометрии Тальбота-Лау» . Визуализация « , Чихо; Такахаши , хряща у пациентов с ревматоидным артритом с помощью : Бибкод . 2020NatSR..10.6561Y s41598-020-63155-9 doi : 10.1038 . ISSN 2045-2322 . PMC 7162962 . /
^ Массими, Лоренцо; Суарис, Тамара; Хаген, Шарлотта К.; Эндрицци, Марко; Манро, Питер РТ; Хавариюн, Глафкос; Хокер, премьер-министр Сэм; Смит, Бенни; Астольфо, Альберто; Ларкин, Оливер Дж.; Уолтем, Ричард М.; Шах, Зохеб; Даффи, Стивен В.; Нелан, Рэйчел Л.; Пил, Энтони (декабрь 2021 г.). «Обнаружение пораженных краев образцов молочной железы с помощью рентгеновской фазово-контрастной компьютерной томографии» . Научные отчеты . 11 (1): 3663. Бибкод : 2021НатСР..11.3663М . doi : 10.1038/s41598-021-83330-w . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 7878478 . PMID 33574584 .
^ Кастелли, Эдоардо; Тонутти, Маура; Арфелли, Фульвия; Лонго, Рената; Куайя, Эмилио; Ригон, Луиджи; Санабор, Даниэла; Занконати, Фабрицио; Дреосси, Диего; Абрами, Алессандо; Набережная, Элиза; Брегант, Паола; Казарин, Катя; Ченда, Валентина; Менк, Ральф Хендрик (июнь 2011 г.). «Маммография с синхротронным излучением: первый клинический опыт использования метода фазовой детекции» . Радиология . 259 (3): 684–694. дои : 10.1148/радиол.11100745 . ISSN 0033-8419 . ПМИД 21436089 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные с фазово-контрастной рентгеновской визуализацией, на Викискладе?

[Keyrilainen2010-1] Перейти обратно: ^а ^б Кейриляйнен, Дж.; Бравин, А.; Фернандес, М.; Тенхунен, М.; Вирккунен, П.; Суортти, П. (2010). «Фазово-контрастная рентгенография молочной железы». Акта Радиологика . 51 (8): 866–884. дои : 10.3109/02841851.2010.504742 . ПМИД 20799921 . S2CID 19137685 .

[diemoz2012-2] Диемоз, ПК; Бравин, А.; Коан, П. (2012). «Теоретическое сравнение трех методов рентгеновской фазоконтрастной визуализации: визуализация на основе распространения, визуализация на основе анализатора и решеточная интерферометрия» . Оптика Экспресс . 20 (3): 2789–2805. Бибкод : 2012OExpr..20.2789D . дои : 10.1364/OE.20.002789 . hdl : 10281/345410 . ПМИД 22330515 .

[Weon2006-3] Перейти обратно: ^а ^б Веон, Б.М.; Дже, Дж. Х.; Маргаритондо, Г. (2006). «Фазово-контрастная рентгенография» . Международный журнал нанотехнологий . 3 (2–3): 280–297. Бибкод : 2006IJNT....3..280W . CiteSeerX 10.1.1.568.1669 . дои : 10.1504/IJNT.2006.009584 . Проверено 11 января 2013 г.

[Roentgen1895-4] Рентген, WC (1896). «О лучах нового типа» . Природа . 53 (1369): 274–276. Бибкод : 1896Natur..53R.274. . дои : 10.1038/053274b0 .

[Nobel-5] «Нобелевская премия по физике 1901 года» . Нобелевская премия.org . Проверено 11 января 2013 г.

[zernike1942-6] Зернике, Ф. (1942). «Фазовый контраст, новый метод микроскопического наблюдения прозрачных объектов». Физика . 9 (7): 686–698. Бибкод : 1942Phy.....9..686Z . дои : 10.1016/S0031-8914(42)80035-X .

[Zernike1955-7] Зернике, Ф. (1955). «Как я открыл фазовый контраст». Наука . 121 (3141): 345–349. Бибкод : 1955Sci...121..345Z . дои : 10.1126/science.121.3141.345 . ПМИД 13237991 .

[Als-Nielsen2011-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Альс-Нильсен, Дж.; МакМорроу, Д. (2011). Элементы современной рентгеновской физики . Вайли-ВЧ. ISBN 978-0-470-97395-0 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[Bonse-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с Бонс, У.; Харт, М. (1965). «Рентгеновский интерферометр». Письма по прикладной физике . 6 (8): 155–156. Бибкод : 1965АпФЛ...6..155Б . дои : 10.1063/1.1754212 .

[Momose1995a-10] Момосе, А.; Фукуда, Дж. (1995). «Фазово-контрастные рентгенограммы неокрашенного образца мозжечка крысы». Медицинская физика . 22 (4): 375–379. Бибкод : 1995МедФ..22..375М . дои : 10.1118/1.597472 . ПМИД 7609717 .

[Momose1996-11] Момосе, А.; Такеда, Т.; Итай, Ю.; Хирано, К. (1996). «Фазово-контрастная рентгеновская компьютерная томография для наблюдения за биологическими мягкими тканями». Природная медицина . 2 (4): 473–475. дои : 10.1038/nm0496-473 . ПМИД 8597962 . S2CID 23523144 .

[Wen_2013-12] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Вэнь, Хан; Эндрю Г. Гомелла; Аджай Патель; Сюзанна К. Линч; и др. (2013). «Субнанрадиационная рентгеновская фазово-контрастная визуализация с использованием интерферометра дальнего поля с нанометровыми фазовыми решетками» . Нат. Коммун . 4 : 2659. Бибкод : 2013NatCo...4.2659W . дои : 10.1038/ncomms3659 . ПМЦ 3831282 . ПМИД 24189696 .

[Snigirev1995-13] Перейти обратно: ^а ^б Снигирев А.; Снигирева И.; Кон, В.; Кузнецов С.; Щелоков И. (1995). «О возможностях рентгеновской фазово-контрастной микровизуализации когерентным высокоэнергетическим синхротронным излучением». Обзор научных инструментов . 66 (12): 5486–5492. Бибкод : 1995RScI...66.5486S . дои : 10.1063/1.1146073 .

[Gabor1948-14] Габор, Д. (1948). «Новый микроскопический принцип» . Природа . 161 (4098): 777–778. Бибкод : 1948Natur.161..777G . дои : 10.1038/161777a0 . ПМИД 18860291 .

[Ingal1995-15] Ингал В.Н.; Беляевская, Е.А. (1995). «Рентгеновское плосковолновое топографическое наблюдение фазового контраста некристаллического объекта». Журнал физики D: Прикладная физика . 28 (11): 2314–2317. Бибкод : 1995JPhD...28.2314I . дои : 10.1088/0022-3727/28/11/012 . S2CID 202632490 .

[Davis1995-16] Дэвис, Ти Джей; Гао, Д.; Гуреев Т.Е.; Стивенсон, AW; Уилкинс, SW (1995). «Фазово-контрастная визуализация слабопоглощающих материалов с использованием жестких рентгеновских лучей». Природа . 373 (6515): 595–598. Бибкод : 1995Natur.373..595D . дои : 10.1038/373595a0 . S2CID 4287341 .

[Zhong2000-17] Перейти обратно: ^а ^б Чжун, З.; Томлинсон, В.; Чепмен, Д.; Сэйерс, Д. (2000). «Реализация экспериментов по визуализации с дифракционным усилением: в NSLS и APS». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 450 (2–3): 556–567. Бибкод : 2000NIMPA.450..556Z . дои : 10.1016/S0168-9002(00)00308-9 .

[Dilamanian2000-18] Дилманян, ФА; Чжун, З.; Рен, Б.; Ву, XY; Чепмен, Л.Д.; Орион, И.; Томлинсон, WC (2000). «Компьютерная томография показателя преломления рентгеновских лучей с использованием метода дифракционной визуализации». Физика в медицине и биологии . 45 (4): 933–946. Бибкод : 2000PMB....45..933D . дои : 10.1088/0031-9155/45/4/309 . ПМИД 10795982 . S2CID 250885098 .

[:0-19] Перейти обратно: ^а ^б ^с Оливо, А.; Арфелли, Ф.; Канторе, Г.; Лонго, Р.; Менк, Р.Х.; Пани, С.; Прест, М.; Поропат, П.; и др. (2001). «Инновационная установка для цифровой визуализации, позволяющая использовать низкие дозы для применения фазового контраста в области медицины» (PDF) . Медицинская физика . 28 (8): 1610–1619. Бибкод : 2001MedPh..28.1610O . дои : 10.1118/1.1388219 . ПМИД 11548930 .

[:6-20] Перейти обратно: ^а ^б ^с Оливо, А.; Спеллер, Р. (2007). «Техника кодированной апертуры, позволяющая получать рентгеновские фазово-контрастные изображения с использованием обычных источников» (PDF) . Письма по прикладной физике . 91 (7): 074106. Бибкод : 2007ApPhL..91g4106O . дои : 10.1063/1.2772193 .

[21] Манро, PRT; Игнатьев К.; Спеллер, доктор медицинских наук; Оливо, А. (2010). «Требования к размеру источника и временной когерентности систем рентгеновской фазоконтрастной визуализации с кодированной апертурой» . Оптика Экспресс . 18 (19): 19681–19692. Бибкод : 2010OExpr..1819681M . дои : 10.1364/OE.18.019681 . ПМК 3000604 . ПМИД 20940863 .

[:1-22] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Манро, PRT; Игнатьев К.; Спеллер, доктор медицинских наук; Оливо, А. (2012). «Определение фазы и поглощения с использованием источников некогерентного рентгеновского излучения» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 109 (35): 13922–13927. Бибкод : 2012PNAS..10913922M . дои : 10.1073/pnas.1205396109 . ПМК 3435200 . ПМИД 22891301 .

[Talbot1836-23] Перейти обратно: ^а ^б Талбот, HF (1836 г.). «LXXVI.Факты, относящиеся к оптической науке. № IV» . Философский журнал . Серия 3. 9 (56): 401–407. дои : 10.1080/14786443608649032 .

[Clauser1994-24] Клаузер, Дж.; Ли, С. (1994). «Атомная интерферометрия Тальбота-фон Лау с холодным медленным калием». Физический обзор А. 49 (4): Р2213–Р2216. Бибкод : 1994PhRvA..49.2213C . дои : 10.1103/PhysRevA.49.R2213 . ПМИД 9910609 .

[David2002-25] Перейти обратно: ^а ^б Дэвид, К.; НёХаммер, Б.; Солак, Х.Х.; Зиглер, Э. (2002). «Дифференциальная рентгеновская фазоконтрастная визуализация с использованием интерферометра сдвига» . Письма по прикладной физике . 81 (17): 3287–3289. Бибкод : 2002ApPhL..81.3287D . дои : 10.1063/1.1516611 .

[Momose2003-26] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Момосе, А.; Кавамото, С.; Кояма, И.; Хамаиши, Ю.; Такай, К.; Сузуки, Ю. (2003). «Демонстрация рентгеновской интерферометрии Тальбота». Японский журнал прикладной физики . 42 (7Б): Л866–Л868. Бибкод : 2003JaJAP..42L.866M . дои : 10.1143/JJAP.42.L866 . S2CID 119658671 .

[Weitkamp2005-27] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Вейткамп, Т.; Диас, А.; Дэвид, К.; Пфайффер, Ф.; Стампанони, М.; Клотенс, П.; Зиглер, Э. (2005). «Рентгеновская фазовая визуализация с помощью решеточного интерферометра» . Оптика Экспресс . 13 (16): 6296–6304. Бибкод : 2005OExpr..13.6296W . дои : 10.1364/OPEX.13.006296 . ПМИД 19498642 .

[Momose2005JJAP-28] Перейти обратно: ^а ^б ^с Момосе, А. (2005). «Последние достижения в области рентгеновской фазовой визуализации» . Японский журнал прикладной физики . 44 (9А): 6355–6367. Бибкод : 2005JaJAP..44.6355M . дои : 10.1143/JJAP.44.6355 .

[Pfeiffer2006-29] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Пфайффер, Ф.; Вейткамп, Т.; Банк, О.; Дэвид, К. (2006). «Фазовый поиск и дифференциально-фазово-контрастная визуализация с источниками рентгеновского излучения низкой яркости» . Физика природы . 2 (4): 258–261. Бибкод : 2006NatPh...2..258P . дои : 10.1038/nphys265 .

[Pfeiffer2008-30] Перейти обратно: ^а ^б ^с Пфайффер, Ф.; Бек, М.; Банк, О.; Крафт, П.; Эйкенберри, EF; Брённиманн, К.; Грюнцвейг, К.; Дэвид, К. (2008). «Жесткая рентгеновская визуализация темного поля с использованием решеточного интерферометра». Природные материалы . 7 (2): 134–137. Бибкод : 2008NatMa...7..134P . дои : 10.1038/nmat2096 . ПМИД 18204454 .

[Wen2008-31] Перейти обратно: ^а ^б ^с Вэнь, Хан; Эрик Э. Беннетт; Моника М. Хегедус; Стефани К. Кэролл (2008). «Пространственное гармоническое изображение рассеяния рентгеновских лучей — первые результаты» . Транзакции IEEE по медицинской визуализации . 27 (8): 997–1002. дои : 10.1109/TMI.2007.912393 . ПМЦ 2882966 . ПМИД 18672418 .

[32] Вэнь, Хан; Беннетт, Эрик Э.; Хегедус, Моника М.; Рапакки, Станислас (1 июня 2009 г.). «Рентгеновская рентгенография с Фурье-рассеянием дает информацию о структуре кости» . Радиология . 251 (3): 910–918. дои : 10.1148/radiol.2521081903 . ISSN 0033-8419 . ПМЦ 2687535 . ПМИД 19403849 .

[Miao2013-33] Перейти обратно: ^а ^б Мяо, Хосюнь; Лэй Чен; Эрик Э. Беннетт; Ник М. Адамо; и др. (2013). «Неподвижный фазовый переход в рентгеновской фазоконтрастной визуализации с компактным источником» . ПНАС . 110 (48): 19268–19272. arXiv : 1307.2126 . Бибкод : 2013PNAS..11019268M . дои : 10.1073/pnas.1311053110 . ПМЦ 3845166 . ПМИД 24218599 .

[Bech2010-34] Перейти обратно: ^а ^б Бек, М.; Банк, О.; Донат, Т.; Фейденхансль, Р.; Дэвид, К.; Пфайффер, Ф. (2010). «Количественная рентгеновская компьютерная томография в темном поле». Физика в медицине и биологии . 55 (18): 5529–5539. Бибкод : 2010PMB....55.5529B . дои : 10.1088/0031-9155/55/18/017 . ПМИД 20808030 . S2CID 206011618 .

[Momose2011-35] Перейти обратно: ^а ^б Момосе, А.; Яширо, В.; Харасс, SB; Кувабара, Х. (2011). «Четырехмерная рентгеновская фазовая томография с интерферометрией Тальбота и белым синхротронным излучением: динамическое наблюдение живого червя» . Оптика Экспресс . 19 (9): 8423–8432. Бибкод : 2011OExpr..19.8423M . дои : 10.1364/OE.19.008423 . ПМИД 21643093 .

[Stampanoni2011-36] Перейти обратно: ^а ^б Стампанони, М.; Ван, З.; Тюринг, Т.; Дэвид, К.; Россл, Э.; Триппель, М.; Кубик-Хуч, РА; Сингер, Г.; Холь, МК; Хаузер, Н. (2011). «Первый анализ и клиническая оценка нативной ткани молочной железы с использованием дифференциально-фазово-контрастной маммографии». Исследовательская радиология . 46 (12): 801–806. дои : 10.1097/RLI.0b013e31822a585f . ПМИД 21788904 . S2CID 30763084 .

[Stutman2011-37] Статман, Д.; Бек, Ти Джей; Каррино, Дж.А.; Бингхэм, Колорадо (2011). «Фазово-контрастная рентгенография по Тальботу мелких суставов кисти» . Физика в медицине и биологии . 56 (17): 5697–5720. Бибкод : 2011PMB....56.5697S . дои : 10.1088/0031-9155/56/17/015 . ПМК 3166798 . ПМИД 21841214 .

[:8-38] Перейти обратно: ^а ^б ^с Мяо, Хосюнь; Панна, Алиреза; Гомелла, Эндрю А.; Беннетт, Эрик Э.; Знати, Сами; Чен, Лей; Вэнь, Хан (2016). «Универсальный эффект муара и его применение в рентгеновской фазово-контрастной визуализации» . Физика природы . 12 (9): 830–834. Бибкод : 2016НатФ..12..830М . дои : 10.1038/nphys3734 . ПМК 5063246 . ПМИД 27746823 .

[:7-39] Перейти обратно: ^а ^б Мяо, Хосюнь; Гомелла, Эндрю А.; Хармон, Кэтрин Дж.; Беннетт, Эрик Э.; Чедид, Николас; Знати, Сами; Панна, Алиреза; Фостер, Барбара А.; Бхандаркар, Прия (28 августа 2015 г.). «Улучшение настольной рентгеновской фазово-контрастной визуализации с помощью нанотехнологий» . Научные отчеты . 5 : 13581. Бибкод : 2015НатСР...513581М . дои : 10.1038/srep13581 . ISSN 2045-2322 . ПМК 4551996 . ПМИД 26315891 .

[Momose1998-40] Перейти обратно: ^а ^б ^с Момосе, Ацуши; Такеда, Тохору; Итай, Юджи; Ёнеяма, Акио; Хирано, Кейичи (1998). «Фазово-контрастная томографическая визуализация с использованием рентгеновского интерферометра» . Журнал синхротронного излучения . 5 (3): 309–314. Бибкод : 1998JSynR...5..309M . дои : 10.1107/S0909049597014271 . ПМИД 15263497 .

[Bechthesis2009-41] Бек, М. «Рентгеновское изображение с помощью решетчатого интерферометра, докторская диссертация, 2009» . Институт Нильса Бора, Копенгагенский университет. Архивировано из оригинала 17 июля 2014 г. Проверено 11 января 2013 г.

[Lewis2004-42] Перейти обратно: ^а ^б ^с Льюис, РА (2004). «Медицинская фазово-контрастная рентгеновская визуализация: современное состояние и перспективы». Физика в медицине и биологии . 49 (16): 3573–83. Бибкод : 2004PMB....49.3573L . дои : 10.1088/0031-9155/49/16/005 . ПМИД 15446788 . S2CID 250758887 .

[Momose1995b-43] Перейти обратно: ^а ^б Момосе, А. (1995). «Демонстрация фазово-контрастной рентгеновской компьютерной томографии с использованием рентгеновского интерферометра». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 352 (3): 622–628. Бибкод : 1995NIMPA.352..622M . дои : 10.1016/0168-9002(95)90017-9 .

[Ghiglia1998-44] Джилья, округ Колумбия; Притт, доктор медицины (1998). Двумерная фазовая развертка: теория, алгоритмы и программное обеспечение . John Wiley & Sons Inc. ISBN 978-0-471-24935-1 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[Takeda1982-45] Такеда, М.; Ина, Х.; Кобаяши, С. (1982). «Метод преобразования Фурье для анализа полосовой картины для компьютерной топографии и интерферометрии». Журнал Оптического общества Америки . 72 (1): 156–160. Бибкод : 1982JOSA...72..156T . дои : 10.1364/JOSA.72.000156 .

[Yoneyama2005-46] Ёнеяма, А.; Такеда, Т.; Цучия, Ю.; Ву, Дж.; Лвин, ТТ; Хёдо, К. (2005). «Когерентно-контрастная рентгеновская визуализация на основе рентгеновской интерферометрии». Прикладная оптика . 44 (16): 3258–3261. Бибкод : 2005ApOpt..44.3258Y . дои : 10.1364/AO.44.003258 . ПМИД 15943260 .

[Koyama2003-47] Кояма, И.; Ёсикава, Х.; Момосе, А. (2003). «Моделирующее исследование фазово-контрастной рентгеновской визуализации с помощью тройного интерферометра Лауэ и тройного интерферометра Брэгга» . Journal de Physique IV (Труды) . 104 (2): 563–566. Бибкод : 2003JPhy4.104..557H . дои : 10.1051/jp4:20030144 .

[Momose2001a-48] Момосе, А.; Такеда, Т.; Ёнеяма, А.; Кояма, И.; и др. (2001). «Фазово-контрастная рентгеновская визуализация с использованием рентгеновского интерферометра для биологической визуализации» . Аналитические науки . 17 (дополнение): i527–i530 . Проверено 11 января 2013 г.

[Momose2001b-49] Момосе, А.; Такеда, Т.; Ёнеяма, А.; Кояма, И.; Итай, Ю. (2001). «Широкая фазово-контрастная рентгеновская визуализация с использованием больших рентгеновских интерферометров». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 467–468 (2002): 917–920. Бибкод : 2001NIMPA.467..917M . дои : 10.1016/S0168-9002(01)00523-X .

[Yoneyama2006-50] Ёнеяма, А.; Амино, Н.; Мори, М.; Кудо, М.; Такеда, Т.; Хёдо, К.; Хираи, Ю. (2006). «Неинвазивное наблюдение с временным разрешением опухолей, имплантированных живым мышам, с использованием фазово-контрастной рентгеновской компьютерной томографии». Японский журнал прикладной физики . 45 (3А): 1864–1868. Бибкод : 2006JaJAP..45.1864Y . дои : 10.1143/JJAP.45.1864 . S2CID 121354543 .

[Momose2003b-51] Момосе, А. (2003). «Фазочувствительная визуализация и фазовая томография с использованием рентгеновских интерферометров» . Оптика Экспресс . 11 (19): 2303–2314. Бибкод : 2003OExpr..11.2303M . дои : 10.1364/OE.11.002303 . ПМИД 19471338 .

[Wen_2014-52] Вэнь, Хан; Эндрю Г. Гомелла; Аджай Патель; Дуглас Э. Вулф; и др. (6 марта 2014 г.). «Усиление фазового контраста с помощью решеточного интерферометра Бонса – Харта с периодом решетки 200 нанометров» . Фил. Пер. Р. Сок. А. 372 (2010): 20130028. Бибкод : 2014RSPTA.37230028W . дои : 10.1098/rsta.2013.0028 . ПМК 3900033 . ПМИД 24470412 .

[Yoneyama2004-53] Ёнеяма, Акио; Тохору Такеда; Ёсинори Цучия; Цзинь Ву; и др. (2004). «Система фазово-контрастной рентгеновской визуализации с полем зрения 60 × 30 мм на основе кососимметричного двухкристаллического рентгеновского интерферометра». Нукл. Инструмент. Методы А. 523 (1–2): 217–222. Бибкод : 2004NIMPA.523..217Y . дои : 10.1016/j.nima.2003.12.008 .

[Wernick2003-54] Перейти обратно: ^а ^б ^с Верник, Миннесота; Вирджади, О.; Чепмен, Д.; Чжун, З.; Галацанос, НП; Ян, Ю.; Бранков, Ю.Г.; Олтулу, О.; Анастасио, Массачусетс; Мюлеман, К. (2003). «Множественная рентгенография». Физика в медицине и биологии . 48 (23): 3875–3895. Бибкод : 2003PMB....48.3875W . дои : 10.1088/0031-9155/48/23/006 . ПМИД 14703164 . S2CID 250749206 .

[Nesterets2008-55] Перейти обратно: ^а ^б ^с Нестерец Ю.И.; Уилкинс, SW (2008). «Фазово-контрастное изображение с использованием конфигурации сканирования с двойной решеткой» . Оптика Экспресс . 16 (8): 5849–5867. Бибкод : 2008OExpr..16.5849N . дои : 10.1364/OE.16.005849 . ПМИД 18542696 .

[Pagot2003-56] Пагот, Э.; Клотенс, П.; Фидлер, С.; Бравин, А.; Коэн, П.; Барушель, Дж.; Хэртвиг, Дж.; Томлинсон, В. (2003). «Метод извлечения количественной информации при рентгеновской фазово-контрастной визуализации на основе анализатора». Письма по прикладной физике . 82 (20): 3421–3423. Бибкод : 2003ApPhL..82.3421P . дои : 10.1063/1.1575508 .

[Muehleman2010-57] Мюлеман, К.; Фогарти, Д.; Рейнхарт, Б.; Цветков Т.; Ли, Дж.; Неш, И. (2010). «Лабораторная рентгеновская визуализация суставного хряща с дифракционным усилением». Клиническая анатомия . 23 (5): 530–538. дои : 10.1002/ок.20993 . ПМИД 20544949 . S2CID 37556894 .

[Mollenhauer2002-58] Молленхауэр, Дж.; Аурих, Мэн; Чжун, З.; Мюлеман, К.; Коул, А.А.; Хасна, М.; Олтулу, О.; Кюттнер, Кентукки; Маргулис, А.; Чепмен, Л.Д. (2002). «Рентгеновское исследование суставного хряща с дифракционным усилением» . Остеоартрит и хрящ . 10 (3): 163–171. дои : 10.1053/joca.2001.0496 . ПМИД 11869076 .

[Suzuki2002-59] Сузуки, Ю.; Яги, Н.; Уэсуги, К. (2002). «Визуализация с усилением рефракции рентгеновских лучей и метод восстановления фазы простого объекта» . Журнал синхротронного излучения . 9 (3): 160–165. дои : 10.1107/S090904950200554X . ПМИД 11972371 .

[Wilkins1996-60] Перейти обратно: ^а ^б ^с Уилкинс, Юго-Запад; Гуреев Т.Е.; Гао, Д.; Погани, А.; Стивенсон, AW (1996). «Фазово-контрастная визуализация с использованием полихроматических жестких рентгеновских лучей». Природа . 384 (6607): 335–338. Бибкод : 1996Natur.384..335W . дои : 10.1038/384335a0 . S2CID 4273199 .

[Cloetens1997-61] Клотенс, П.; Патейрон-Саломе, М.; Буффьер, JY; Пейкс, Г.; Барушель, Дж.; Пейрин, Ф.; Шленкер, М. (1997). «Наблюдение микроструктуры и повреждений материалов методами фазочувствительной радиографии и томографии». Журнал прикладной физики . 81 (9): 5878–5886. Бибкод : 1997JAP....81.5878C . дои : 10.1063/1.364374 .

[Nugent2007-62] Ньюджент, штат Калифорния (2007). «Рентгеновская неинтерферометрическая фазовая визуализация: единая картина». Журнал Оптического общества Америки А. 24 (2): 536–547. Бибкод : 2007JOSAA..24..536N . дои : 10.1364/JOSAA.24.000536 . ПМИД 17206271 .

[Langer2008-63] Лангер, М.; Клотенс, П.; Гиге, Япония; Пейрин, Ф.О. (2008). «Количественное сравнение алгоритмов прямого восстановления фазы в линейной фазовой томографии». Медицинская физика . 35 (10): 4556–4566. Бибкод : 2008MedPh..35.4556L . дои : 10.1118/1.2975224 . ПМИД 18975702 .

[Cloetens1999a-64] Клотенс, П.; Людвиг, В.; Барушель, Дж.; Ван Дейк, Д.; Ван Ландайт, Дж.; Гиге, Япония; Шленкер, М. (1999). «Голотомография: количественная фазовая томография с микрометровым разрешением с использованием рентгеновских лучей жесткого синхротронного излучения». Письма по прикладной физике . 75 (19): 2912–2914. Бибкод : 1999ApPhL..75.2912C . дои : 10.1063/1.125225 .

[Cloetens1999b-65] Клотенс, П.; Людвиг, В.; Барушель, Дж.; Гиге, Япония; Перно-Рейманкова, П.; Саломе-Патейрон, М.; Шленкер, М.; Буффьер, JY; Мэр, Э.; Пейкс, Г. (1999). «Жесткая рентгеновская фазовая визуализация с использованием простого распространения пучка когерентного синхротронного излучения». Журнал физики D: Прикладная физика . 32 (10А): А145. Бибкод : 1999JPhD...32A.145C . дои : 10.1088/0022-3727/32/10A/330 . S2CID 250738185 .

[tafforeau2006-66] Таффоро, П.; Бойстель, Р.; Боллер, Э.; Бравин, А.; Брюне, М.; Чаймани, Ю.; Клотенс, П.; Файст, М.; Хошовска, Дж.; Йегер, Дж.-Дж.; Кей, РФ; Лаццари, В.; Мариво, Л.; Нел, А.; Немоз, К.; Тибо, X.; Виньо, П.; Заблер, С. (2006). «Применение рентгеновской синхротронной микротомографии для неразрушающего 3D исследования палеонтологических образцов». Прикладная физика А. 83 (2): 195–202. Бибкод : 2006ApPhA..83..195T . дои : 10.1007/s00339-006-3507-2 . S2CID 14254888 .

[Suleski199-67] Сулески, Ти Джей (1997). «Генерация изображений Ломана с помощью осветителей с бинарной решеткой Тальбота». Прикладная оптика . 36 (20): 4686–4691. Бибкод : 1997ApOpt..36.4686S . дои : 10.1364/AO.36.004686 . ПМИД 18259266 .

[CloetensGuigay1997-68] Клотенс, П.; Гиге, Япония; Де Мартино, К.; Барушель, Дж.; Шленкер, М. (1997). «Дробное изображение Тальботом фазовых решеток с помощью жестких рентгеновских лучей». Оптические письма . 22 (14): 1059–61. Бибкод : 1997OptL...22.1059C . дои : 10.1364/OL.22.001059 . ISSN 0146-9592 . ПМИД 18185750 .

[Takeda2007-69] Такеда, Ю.; Яширо, В.; Сузуки, Ю.; Аоки, С.; Хаттори, Т.; Момосе, А. (2007). «Рентгеновская фазовая визуализация с однофазной решеткой». Японский журнал прикладной физики . 46 (3): Л89–Л91. Бибкод : 2007JaJAP..46L..89T . дои : 10.1143/JJAP.46.L89 . S2CID 119404810 .

[Bevins2012-70] Перейти обратно: ^а ^б Бевинс, Н.; Замбелли, Дж.; Ли, К.; Ци, З.; Чен, GH (2012). «Многоконтрастная рентгеновская компьютерная томография с использованием интерферометрии Тальбота-Лау без фазового шага» . Медицинская физика . 39 (1): 424–428. Бибкод : 2012MedPh..39..424B . дои : 10.1118/1.3672163 . ПМК 3261056 . ПМИД 22225312 .

[Momose2009-71] Перейти обратно: ^а ^б Момосе, А.; Яширо, В.; Майкуса, Х.; Такеда, Ю. (2009). «Высокоскоростная рентгеновская фазовая визуализация и рентгеновская фазовая томография с интерферометром Тальбота и белым синхротронным излучением» . Оптика Экспресс . 17 (15): 12540–12545. Бибкод : 2009OExpr..1712540M . дои : 10.1364/OE.17.012540 . ПМИД 19654656 .

[72] Беннетт, Эрик Э.; Копаче, Раэль; Штейн, Эшли Ф.; Вэнь, Хан (01 ноября 2010 г.). «Метод однократного рентгеновского фазового контраста и дифракции на основе решетки для визуализации in vivo» . Медицинская физика . 37 (11): 6047–6054. Бибкод : 2010MedPh..37.6047B . дои : 10.1118/1.3501311 . ISSN 0094-2405 . ПМЦ 2988836 . ПМИД 21158316 .

[Jensen2010-73] Дженсен, TH; Бек, М.; Банк, О.; Донат, Т.; Дэвид, К.; Фейденхансль, Р.; Пфайффер, Ф. (2010). «Направленная рентгеновская визуализация в темном поле». Физика в медицине и биологии . 55 (12): 3317–3323. Бибкод : 2010PMB....55.3317J . дои : 10.1088/0031-9155/55/12/004 . ПМИД 20484780 . S2CID 327836 .

[Potdevin2012-74] Потдевин, Г.; Малецкий, А.; Бирнат, Т.; Бек, М.; Дженсен, TH; Фейденхансль, Р.; Занетт, И.; Вейткамп, Т.; Кеннтнер, Дж.; Мор, младший; Рошгер, П.; Кершницкий, М.; Вагермайер, В.; Клаушофер, К.; Фратцль, П.; Пфайффер, Ф. (2012). «Рентгеновекторная рентгенография для диагностики микроархитектуры костей». Физика в медицине и биологии . 57 (11): 3451–3461. Бибкод : 2012PMB....57.3451P . дои : 10.1088/0031-9155/57/11/3451 . ПМИД 22581131 . S2CID 24346879 .

[Momose2006-75] Момосе, А.; Яширо, В.; Такеда, Ю.; Сузуки, Ю.; Хаттори, Т. (2006). «Фазовая томография с помощью рентгеновской интерферометрии Тальбота для биологической визуализации». Японский журнал прикладной физики . 45 (6А): 5254–5262. Бибкод : 2006JaJAP..45.5254M . дои : 10.1143/JJAP.45.5254 . S2CID 43298756 .

[David2007-76] Дэвид, К.; Брюдер, Дж.; Робек, Т.; Грюнцвейг, К.; Коттлер, К.; Диас, А.; Банк, О.; Пфайффер, Ф. (2007). «Изготовление дифракционных решеток для жесткой рентгеновской фазоконтрастной визуализации». Микроэлектронная инженерия . 84 (5–8): 1172–1177. дои : 10.1016/j.mee.2007.01.151 .

[LIGA-77] «Процесс ЛИГА» . Технологический институт Карлсруэ . Проверено 11 января 2013 г.

[Kottler2007-78] Коттлер, К.; Дэвид, К.; Пфайффер, Ф.; Банк, О. (2007). «Двунаправленный подход к дифференциально-фазово-контрастной визуализации на основе решеток с использованием жестких рентгеновских лучей» . Оптика Экспресс . 15 (3): 1175–1181. Бибкод : 2007OExpr..15.1175K . дои : 10.1364/OE.15.001175 . ПМИД 19532346 .

[Zanette2010-79] Занетт, И.; Вейткамп, Т.; Донат, Т.; Рутисхаузер, С.; Дэвид, К. (2010). «Двумерный рентгеновский интерферометр с решеткой» . Письма о физических отзывах . 105 (24): 248102. Бибкод : 2010PhRvL.105x8102Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.248102 . ПМИД 21231558 .

[Olivo2009-80] Оливо, А.; Игнатьев К.; Манро, PRT; Спеллер, Р.Д. (2009). «Разработка и реализация рентгеновской фазово-контрастной визуализации на основе кодированной апертуры для целей национальной безопасности». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 610 (2): 604–614. Бибкод : 2009NIMPA.610..604O . дои : 10.1016/j.nima.2009.08.085 .

[81] Манро, PRT; Хаген, СК; Шафранец, МБ; Оливо, А. (2013). «Упрощенный подход к количественной рентгенофазовой визуализации с кодированной апертурой» (PDF) . Оптика Экспресс . 21 (9): 11187–11201. Бибкод : 2013OExpr..2111187M . дои : 10.1364/OE.21.011187 . ПМИД 23669976 .

[82] Оливо, А.; Спеллер, Р. (2007). «Моделирование нового метода рентгеновской фазово-контрастной визуализации на основе кодированных апертур». Физика в медицине и биологии . 52 (22): 6555–6573. Бибкод : 2007PMB....52.6555O . дои : 10.1088/0031-9155/52/22/001 . ПМИД 17975283 . S2CID 19911974 .

[:2-83] Перейти обратно: ^а ^б ^с Маренцана, М.; Хаген, СК; Дас НевесБорхес, П.; Эндрицци, М.; Шафранец, МБ; Игнатьев К.; Оливо, А. (2012). «Визуализация небольших повреждений хряща крыс с помощью лабораторной рентгеновской фазово-контрастной визуализации» . Физика в медицине и биологии . 57 (24): 8173–8184. Бибкод : 2012PMB....57.8173M . дои : 10.1088/0031-9155/57/24/8173 . ПМИД 23174992 .

[:9-84] Диемоз, ПК; Хаген, СК; Эндрицци, М.; Минути, М.; Беллаццини, Р.; Урбани, Л.; Де Коппи, П.; Оливо, А. (28 апреля 2017 г.). «Однокадровая рентгеновская фазоконтрастная компьютерная томография с немикрофокальными лабораторными источниками» . Применена физическая проверка . 7 (4): 044029. Бибкод : 2017PhRvP...7d4029D . doi : 10.1103/PhysRevApplied.7.044029 .

[85] Оливо, А.; Игнатьев К.; Манро, PRT; Спеллер, Р.Д. (2011). «Неинтерферометрические фазово-контрастные изображения, полученные с помощью источников некогерентного рентгеновского излучения». Прикладная оптика . 50 (12): 1765–1769. Бибкод : 2011ApOpt..50.1765O . дои : 10.1364/AO.50.001765 . ПМИД 21509069 . (см. также: «Основные результаты исследований», Nature 472 (2011), стр. 382)

[86] Игнатьев К.; Манро, PRT; Чана, Д.; Спеллер, доктор медицинских наук; Оливо, А. (2011). «Кодированные апертуры позволяют получать фазово-контрастные рентгеновские изображения с использованием лабораторных источников». Журнал прикладной физики . 110 (1): 014906–014906–8. Бибкод : 2011JAP...110a4906I . дои : 10.1063/1.3605514 .

[87] Оливо, А.; Бондик, SE; Гриффитс, Дж.А.; Константинидис, К.; Спеллер, Р.Д. (2009). «Метод рентгеновской фазово-контрастной визуализации, распространяющийся в несвободном пространстве, чувствительный к фазовым эффектам одновременно в двух направлениях». Письма по прикладной физике . 94 (4): 044108. Бибкод : 2009ApPhL..94d4108O . дои : 10.1063/1.3078410 .

[88] Оливо, А.; Пани, С.; Дреосси, Д.; Монтанари, Ф.; Бергамаски, А.; Валлацца, Э. Арфелли; Лонго; и др. (2003). «Многослойный кремниевый микрополосковый детектор с возможностью счета одиночных фотонов с ребра для инновационных методов визуализации в диагностической радиологии» . Обзор научных инструментов . 74 (7): 3460–3465. Бибкод : 2003RScI...74.3460O . дои : 10.1063/1.1582390 .

[:10-89] Перейти обратно: ^а ^б Хавариюн, Глафкос; Виттория, Фабио А; Хаген, Шарлотта К; Баста, Дарио; Каллон, Джибрил К; Эндрицци, Марко; Массими, Лоренцо; Манро, Питер; Хокер, Сэм; Смит, Бенни; Астольфо, Альберто (26 ноября 2019 г.). «Компактная система для интраоперационной визуализации образцов на основе фазового контраста рентгеновских лучей при краевом освещении» . Физика в медицине и биологии . 64 (23): 235005. Бибкод : 2019PMB....64w5005H . дои : 10.1088/1361-6560/ab4912 . ISSN 1361-6560 . ПМЦ 7655119 . ПМИД 31569079 .

[90] Эндрицци, Марко; Виттория, Фабио А.; Диемоз, Пол С.; Лоренцо, Родольфо; Спеллер, Роберт Д.; Вагнер, Ульрих Х.; Рау, Кристоф; Робинсон, Ян К.; Оливо, Алессандро (01 июня 2014 г.). «Фазово-контрастная микроскопия при высокой энергии рентгеновского излучения на лабораторной установке» . Оптические письма . 39 (11): 3332–3335. Бибкод : 2014OptL...39.3332E . дои : 10.1364/OL.39.003332 . ISSN 1539-4794 . ПМИД 24876046 .

[91] Партридж, Т.; Астольфо, А.; Шанкар, СС; Виттория, ФА; Эндрицци, М.; Арридж, С.; Райли-Смит, Т.; Хейг, И.Г.; Бейт, Д.; Оливо, А. (9 сентября 2022 г.). «Улучшенное обнаружение опасных материалов с помощью темнопольной рентгеновской визуализации в сочетании с глубокими нейронными сетями» . Природные коммуникации . 13 (1): 4651. Бибкод : 2022NatCo..13.4651P . дои : 10.1038/s41467-022-32402-0 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 9463187 . ПМИД 36085141 .

[92] Эндрицци, М.; Диемоз, ПК; Шафранец, МБ; Хаген, СК; Миллард, ПТ; Сапата, CE; Манро, PRT; Игнатьев К.; и др. (2013). Нисикава, Роберт М; Уайтинг, Брюс Р. (ред.). «Крайовое освещение и рентгеновская фазово-контрастная визуализация с кодированной апертурой: повышенная чувствительность синхротронов и лабораторный перевод в медицину, биологию и материаловедение» . Труды SPIE . Медицинская визуализация 2013: Физика медицинской визуализации. 8668 : 866812. дои : 10.1117/12.2007893 . S2CID 41898312 .

[:4-93] Перейти обратно: ^а ^б Диемоз, ПК; Эндрицци, М.; Сапата, CE; Бравин, А.; Спеллер, доктор медицинских наук; Робинсон, АйК; Оливо, А. (2013). «Улучшенная чувствительность синхротронов с использованием рентгеновской фазово-контрастной визуализации с краевой подсветкой» . Журнал приборостроения . 8 (6): C06002. Бибкод : 2013JInst...8C6002D . дои : 10.1088/1748-0221/8/06/C06002 .

[:5-94] Перейти обратно: ^а ^б Оливо, А.; Диемоз, ПК; Бравин, А. (2012). «Усиление фазово-контрастного сигнала при очень высоких энергиях рентгеновского излучения». Оптические письма . 37 (5): 915–917. Бибкод : 2012OptL...37..915O . дои : 10.1364/OL.37.000915 . ПМИД 22378437 .

[95] Эндрицци, М.; Диемоз, ПК; Манро, PRT; Хаген, СК; Шафранец, МБ; Миллард, ПТ; Сапата, CE; Спеллер, доктор медицинских наук; и др. (2013). «Применение неинтерферометрического рентгеновского метода фазово-контрастной визуализации как с синхротронными, так и с обычными источниками» (PDF) . Журнал приборостроения . 8 (5): C05008. Бибкод : 2013JInst...8C5008E . дои : 10.1088/1748-0221/8/05/C05008 . S2CID 250674793 .

[:3-96] Диемоз, ПК; Эндрицци, М.; Сапата, CE; Пешич, ЗД; Рау, К.; Бравин, А.; Робинсон, АйК; Оливо, А. (2013). «Рентгеновская фазово-контрастная визуализация с угловым разрешением в нанорадианах» (PDF) . Письма о физических отзывах . 110 (13): 138105. Бибкод : 2013PhRvL.110m8105D . doi : 10.1103/PhysRevLett.110.138105 . ПМИД 23581380 .

[:11-97] Перейти обратно: ^а ^б ^с Фреденберг, Эрик; Даниэльссон, Матс; Стейман, Дж. Вебстер; Сивердсен, Джеффри Х.; Ослунд, Магнус (10 августа 2012 г.). «Обнаруживаемость идеального наблюдателя при дифференциальной фазово-контрастной визуализации с подсчетом фотонов с использованием подхода линейных систем: Обнаруживаемость идеального наблюдателя при дифференциально-фазово-контрастной визуализации» . Медицинская физика . 39 (9): 5317–5335. Бибкод : 2012MedPh..39.5317F . дои : 10.1118/1.4739195 . ПМЦ 3427340 . ПМИД 22957600 .

[:12-98] Перейти обратно: ^а ^б Фреденберг, Э.; Россл, Э.; Келер, Т.; ван Стивендал, У.; Шульце-Венк, И.; Вибернайт, Н.; Стампанони, М.; Ван, З.; Кубик-Хуч, РА; Хаузер, Н.; Лундквист, М. (23 февраля 2012 г.). «Спектральная фазоконтрастная маммография со счетом фотонов» . В Пелце, Норберт Дж.; Нисикава, Роберт М.; Уайтинг, Брюс Р. (ред.). Медицинская визуализация 2012: Физика медицинской визуализации . Том. 8313. Сан-Диего, Калифорния, США. стр. 155–166. arXiv : 2101.09660 . дои : 10.1117/12.910615 . S2CID 121130207 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[99] Эндрицци, Марко; Виттория, Фабио А.; Каллон, Джибрил; Хватит, Дарио; Диемоз, Пол С.; Винченци, Алессандро; Делогу, Паскуале; Беллаццини, Роналду; Оливо, Алессандро (15 июня 2015 г.). «Ахроматический подход к фазовой мультимодальной визуализации с использованием обычных источников рентгеновского излучения» . Оптика Экспресс . 23 (12): 16473–16480. Бибкод : 2015OExpr..2316473E . дои : 10.1364/OE.23.016473 . ISSN 1094-4087 . ПМИД 26193618 .

[100] Момосе, Ацуши; Такеда, Тохору; Итай, Юджи; Хирано, Кейичи (апрель 1996 г.). «Фазово-контрастная рентгеновская компьютерная томография для исследования биологических мягких тканей» . Природная медицина . 2 (4): 473–475. дои : 10.1038/nm0496-473 . ISSN 1546-170Х . ПМИД 8597962 . S2CID 23523144 .

[101] Арболеда, Каролина; Ван, Жентянь; Ефимовы, Константины; Келер, Томас; Ван Стивендал, Удо; Кун, Норберт; Дэвид, Бернд; Превраль, Свен; Лонг, Кристина; Форте, Серафино; Кубик-Хух, Рахель Антония (01 марта 2020 г.). «На пути к клинической решеточно-интерферометрической маммографии» . Европейская радиология . 30 (3): 1419–1425. дои : 10.1007/s00330-019-06362-x . ISSN 1432-1084 . ПМК 7033145 . ПМИД 31440834 .

[102] Виллер, Константин; Фингерл, Александр А; Нойхл, Вольфганг; Де Марко, Фабио; Фрэнк, Мануэла; Урбан, Тереза; Шик, Рафаэль; Гущин, Алекс; Гляйх, Бернхард; Герцен, Юлия; Келер, Томас; Ярошенко, Андре; Пралоу, Томас; Циммерманн, Грегор С; Ренгер, Бернхард (ноябрь 2021 г.). «Рентгеновская томография грудной клетки в темном поле для выявления и количественной оценки эмфиземы у пациентов с хронической обструктивной болезнью легких: исследование точности диагностики» . Ланцет «Цифровое здоровье» . 3 (11): е733–е744. дои : 10.1016/S2589-7500(21)00146-1 . ПМЦ 8565798 . ПМИД 34711378 .

[103] Ёсиока, Юхо, Юн Таек; Маруяма, Такаши, Юджи; Танака, Дзюнджи; Хосино, Ёсихидэ; Ацуши; Шинден, Юко (декабрь 2020 г.). аппарата рентгеновской фазовой визуализации на основе интерферометрии Тальбота-Лау» . Визуализация « , Чихо; Такахаши , хряща у пациентов с ревматоидным артритом с помощью : Бибкод . 2020NatSR..10.6561Y s41598-020-63155-9 doi : 10.1038 . ISSN 2045-2322 . PMC 7162962 . /

[104] Массими, Лоренцо; Суарис, Тамара; Хаген, Шарлотта К.; Эндрицци, Марко; Манро, Питер РТ; Хавариюн, Глафкос; Хокер, премьер-министр Сэм; Смит, Бенни; Астольфо, Альберто; Ларкин, Оливер Дж.; Уолтем, Ричард М.; Шах, Зохеб; Даффи, Стивен В.; Нелан, Рэйчел Л.; Пил, Энтони (декабрь 2021 г.). «Обнаружение пораженных краев образцов молочной железы с помощью рентгеновской фазово-контрастной компьютерной томографии» . Научные отчеты . 11 (1): 3663. Бибкод : 2021НатСР..11.3663М . doi : 10.1038/s41598-021-83330-w . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 7878478 . PMID 33574584 .

[105] Кастелли, Эдоардо; Тонутти, Маура; Арфелли, Фульвия; Лонго, Рената; Куайя, Эмилио; Ригон, Луиджи; Санабор, Даниэла; Занконати, Фабрицио; Дреосси, Диего; Абрами, Алессандо; Набережная, Элиза; Брегант, Паола; Казарин, Катя; Ченда, Валентина; Менк, Ральф Хендрик (июнь 2011 г.). «Маммография с синхротронным излучением: первый клинический опыт использования метода фазовой детекции» . Радиология . 259 (3): 684–694. дои : 10.1148/радиол.11100745 . ISSN 0033-8419 . ПМИД 21436089 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]