Очерк комбинаторики

См. Также: Указатель статей по комбинаторике.

Комбинаторика — раздел математики , изучающий конечные или счётные дискретные структуры .

Сущность комбинаторики

• Матроид
• Гридоид
• Теория Рэмси
  • Теорема Ван дер Вардена
  • Теорема Хейлса–Джветта
  • Теневое исчисление , биномиального типа полиномиальные последовательности
• Комбинаторные виды

Разделы комбинаторики

• Алгебраическая комбинаторика
• Аналитическая комбинаторика
• Арифметическая комбинаторика
• Комбинаторика по словам
• Комбинаторная теория дизайна
• Перечислительная комбинаторика
• Экстремальная комбинаторика
• Геометрическая комбинаторика
• Теория графов
• Бесконечная комбинаторика
• Теория матроидов
• Теория порядка
• Теория разделов
• Вероятностная комбинаторика
• Топологическая комбинаторика

Междисциплинарные области

• Теория кодирования
• Комбинаторная оптимизация
• Комбинаторика и динамические системы
• Комбинаторика и физика
• Дискретная геометрия
• Конечная геометрия
• Филогенетика

История комбинаторики

История комбинаторики

Общие комбинаторные принципы и методы

• Комбинаторные принципы
• Метод проб и ошибок , перебор , богосорт , алгоритм Британского музея
• Принцип «ячейки»
• Метод выделенного элемента
• Математическая индукция
• Рекуррентное соотношение , телескопический ряд
• Производящие функции как применение формальных степенных рядов
  • Циклическое просеивание
  • метод Шрёдингера
  • Экспоненциальная производящая функция
  • Теорема Стэнли взаимности
• Биномиальные коэффициенты и их свойства
• Комбинаторное доказательство
  • Двойной счет (техника доказательства)
  • Биективное доказательство
• Принцип включения-исключения
• Формула обращения Мёбиуса
• Четность , четные и нечетные перестановки
• Комбинаторная теорема о нулевом месте
• Алгебра инцидентности
• Жадный алгоритм
• Алгоритм разделяй и властвуй
  • Метод Акры-Бацци
• Динамическое программирование
• Ветвь и граница
• Атака на день рождения , парадокс дня рождения
• Алгоритм поиска цикла Флойда
• Сведение к линейной алгебре
• Разреженность
• Весовая функция
• Минимаксный алгоритм
  • Альфа-бета-обрезка
• Вероятностный метод
• Ситовые методы
• Аналитическая комбинаторика
• Символическая комбинаторика
• Комбинаторный класс
• Экспоненциальная формула
• Двенадцатикратный путь
• Основная теорема Мак-Магона

структуры

• Структура данных
  • Тип данных
  • Абстрактный тип данных
  • Алгебраический тип данных
  • Составной тип
• Множество
• Ассоциативный массив
• Поэтому
• Список
  • Связанный список
• Очередь
  • Приоритетная очередь
• Пропустить список
• Куча
• Древовидная структура данных
• Автоматический сбор мусора

проблем

• эвристика
• Индуктивное рассуждение
• Как это решить
• Креативное решение проблем
• Морфологический анализ (решение проблем)

Жизнь с большими числами

• Названия больших чисел масштабе в длинном
• История больших чисел
• номер Грэма
• число Мозера
• номер Скьюса
• Обозначения больших чисел
  • Обозначение цепной стрелки Конвея
  • Гипер4
  • Обозначение Кнута со стрелкой вверх
  • Обозначение многоугольника Мозера
  • Обозначение многоугольника каменного дома
• Большое количество эффектов
  • Экспоненциальный рост
  • Комбинаторный взрыв
  • Фактор разветвления
  • Детализация
  • Проклятие размерности
  • Концентрация меры

Лица, влиятельные в области комбинаторики

• Осторожный Алон
• Джордж Эндрюс
• Джозеф Бек
• Эрик Темпл Белл
• Клод Берже
• Бела Боллобас
• Питер Кэмерон
• Луи Конте
• Джон Хортон Конвей
  • О числах и играх
  • Пути выигрыша в математических играх
• Перси Дьякон
• Есть Дитц
• Пол Эрдеш
  • Лесная гипотеза
• Филипп Флажоле
• Соломон Голомб
• Рон Грэм
• Бен Грин
• Тим Гауэрс
• Джефф Кан
• Гил Калаи
• Дьюла ОХ Солдат
• Дэниел Дж. Клейтман
• Имре Лидер
• Ласло Ловаш
• Fedor Petrov
• Джордж Полиа
• Войтех Рёдль
• Джан-Карло Рота
• Сесил К. Руссо
• Эй Джей Шиверс
• Дик Шелп
• Вера Т. Сос
• Джоэл Спенсер
• Эмануэль Спернер
• Ричард П. Стэнли
• Бенни Судаков
• Эндре Семереди
• Теренс Тао
• Карстен Томассен
• Жак Тушар
• Пал Туран
• Бартель Леендерт ван дер Варден
• Герберт Уилф
• Ричард Уилсон
• Дорон Зейлбергер

Ученые-комбинаторики

• Категория: Комбинатористы

Журналы

• Достижения в комбинаторике
• Анналы комбинаторики
• Арс Комбинатория
• Австралазийский журнал комбинаторики
• Вестник Института комбинаторики и ее приложений
• Комбинаторика
• Комбинаторика, теория вероятностей и вычисления
• Вычислительная сложность
• Проекты, коды и криптография
• Дискретный анализ
• Дискретная и вычислительная геометрия
• Дискретная прикладная математика
• Дискретная математика
• Дискретная математика и теоретическая информатика
• Дискретная оптимизация
• Обсуждения математической теории графов
• Электронный журнал комбинаторики
• Европейский журнал комбинаторики
• Ежеквартальный журнал Фибоначчи
• Конечные поля и их приложения.
• Геомбинаторика
• Графы и комбинаторика
• Целые числа, Электронный журнал комбинаторной теории чисел
• Журнал алгебраической комбинаторики
• Журнал автоматов, языков и комбинаторики
• Журнал комбинаторных проектов
• Журнал комбинаторной математики и комбинаторных вычислений
• Журнал комбинаторной оптимизации
• Журнал комбинаторной теории, серия A
• Журнал комбинаторной теории, серия B
• Журнал сложности
• Журнал криптологии
• Журнал графовых алгоритмов и приложений
• Журнал теории графов
• Журнал целочисленных последовательностей (электронный)
• Журнал математической химии
• Интернет-журнал аналитической комбинаторики
• Методы оптимизации и программное обеспечение
• Журнал Рамануджана
• Семинар по Лотарингской комбинаторике
• SIAM Journal по дискретной математике

Призы

• Медаль Эйлера
• Европейская премия в области комбинаторики
• Премия Фулкерсона
• Королевская премия
• Премия Полиа

См. также

• Список факториальных и биномиальных тем
• Список тем раздела
• Список тем перестановок
• Список тем головоломок .
• Список тем формального языка и буквальных строк

Внешние ссылки

• Комбинаторика , статья MathWorld со множеством ссылок.
• Комбинаторика с портала MathPages.com .
• Гиперкнига по комбинаторике , сборник ссылок на статьи по математике.
• Две культуры математики У. Т. Гауэрса, статья о решении проблем и построении теории