Закон Чарльза

Закон Чарльза (также известный как закон объемов ) — экспериментальный газовый закон , который описывает, как газы имеют тенденцию расширяться при нагревании . Современная формулировка закона Чарльза:

Когда давление на образец сухого газа поддерживается постоянным, температура Кельвина и объем будут находиться в прямой зависимости. ^{[ 1 ]}

Эту зависимость прямой зависимости можно записать так:

V\propto T

Итак, это означает:

{\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT

где:

$V$ — объем газа ,
$T$ — температура газа (измеряется в Кельвинах ), а
$k$ — константа для определенного давления и количества газа.

Этот закон описывает, как газ расширяется при повышении температуры; и наоборот, понижение температуры приведет к уменьшению объема. Для сравнения одного и того же вещества при двух разных условиях закон можно записать так:

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

Уравнение показывает, что с увеличением абсолютной температуры пропорционально увеличивается и объем газа.

История

Закон был назван в честь ученого Жака Шарля , который сформулировал первоначальный закон в своей неопубликованной работе 1780-х годов.

В двух из серии из четырех эссе, представленных со 2 по 30 октября 1801 г., ^{[ 2 ]} Джон Дальтон экспериментально продемонстрировал, что все газы и пары, которые он изучал, расширяются на одинаковую величину между двумя фиксированными точками температуры. Французский подтвердил натурфилософ Жозеф Луи Гей-Люссак это открытие в презентации Французскому национальному институту 31 января 1802 года. ^{[ 3 ]} хотя он приписывал это открытие неопубликованной работе 1780-х годов Жака Шарля . Основные принципы уже были описаны Гийомом Амонтоном. ^{[ 4 ]} и Фрэнсис Хоксби ^{[ 5 ]} столетием раньше.

Дальтон был первым, кто продемонстрировал, что этот закон применим вообще ко всем газам, а также к парам летучих жидкостей, если температура значительно превышает точку кипения. Гей-Люссак согласился. ^{[ 6 ]} Проводя измерения только в двух термометрических фиксированных точках воды (0°C и 100°C), Гей-Люссак не смог показать, что уравнение, связывающее объем с температурой, является линейной функцией. Только по математическим соображениям статья Гей-Люссака не допускает установления какого-либо закона, устанавливающего линейное соотношение. Основные выводы Дальтона и Гей-Люссака можно выразить математически следующим образом:

V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,

где $V$ ₁₀₀ – объем, занимаемый данной пробой газа при 100 °С; $V$ ₀ — объем, занимаемый той же пробой газа при 0 °С; k $—$ константа, одинаковая для всех газов при постоянном давлении. Это уравнение не содержит температуры и поэтому не является тем, что стало известно как закон Чарльза. Значение Гей-Люссака для $k$ ( 1 ⁄ 2,6666 ), было идентично более раннему значению Дальтона для паров и удивительно близко к современному значению 1 ⁄ 2,7315 . Гей-Люссак отдал должное этому уравнению неопубликованным заявлениям своего соотечественника-республиканца Дж. Чарльза в 1787 году. В отсутствие твердых доказательств газовый закон, связывающий объем с температурой, не может быть приписан Чарльзу. Измерения Дальтона имели гораздо больше возможностей в отношении температуры, чем измерения Гей-Люссака: он измерял объем не только в фиксированных точках воды, но и в двух промежуточных точках. Не зная о неточностях ртутных термометров того времени, которые были разделены на равные части между фиксированными точками, Дальтон после заключения в «Эссе II», что в случае паров «любая упругая жидкость расширяется почти равномерно до 1370 или 1380 частей на 180 градусов (по Фаренгейту) тепла», не смог подтвердить это для газов.

Отношение к абсолютному нулю

Закон Шарля, по-видимому, подразумевает, что объем газа уменьшится до нуля при определенной температуре (-266,66 ° C по данным Гей-Люссака) или -273,15 ° C. Гей-Люссак в своем описании ясно дал понять, что закон неприменим при низких температурах:

но я могу отметить, что этот последний вывод не может быть верным, за исключением тех случаев, когда сжатые пары остаются полностью в упругом состоянии; а это требует, чтобы их температура была достаточно повышена, чтобы они могли противостоять давлению, которое стремится заставить их перейти в жидкое состояние. ^{[ 3 ]}

При абсолютной нулевой температуре газ обладает нулевой энергией и, следовательно, молекулы ограничивают движение. Гей-Люссак не имел опыта работы с жидким воздухом (впервые полученным в 1877 году), хотя он, похоже, верил (как и Дальтон), что «постоянные газы», такие как воздух и водород, можно сжижать. Гей-Люссак также работал с парами летучих жидкостей, демонстрируя закон Шарля, и знал, что закон не применяется чуть выше точки кипения жидкости:

Могу, однако, заметить, что когда температура эфира лишь немного выше точки кипения, его конденсация происходит несколько быстрее, чем конденсация атмосферного воздуха. Этот факт связан с явлением, которое обнаруживается у очень многих тел при переходе из жидкого состояния в твердое, но которое уже не ощутимо при температурах на несколько градусов выше той, при которой происходит переход. ^{[ 3 ]}

Первое упоминание о температуре, при которой объем газа может уменьшиться до нуля, было сделано Уильямом Томсоном (позже известным как лорд Кельвин) в 1848 году: ^{[ 7 ]}

Это то, что мы могли бы ожидать, когда размышляли о том, что бесконечный холод должен соответствовать конечному числу градусов по шкале воздушного термометра ниже нуля; поскольку, если мы продвинем строгий принцип градуировки, изложенный выше, достаточно далеко, мы должны прийти к точке, соответствующей уменьшению объема воздуха до нуля, что будет отмечено как -273 ° шкалы (-100 / 0,366). , если .366 — коэффициент расширения); и поэтому -273° воздушного термометра — это точка, которой нельзя достичь ни при какой конечной температуре, какой бы низкой она ни была.

Однако «абсолютный ноль» по температурной шкале Кельвина изначально определялся в терминах второго закона термодинамики , который сам Томсон описал в 1852 году. ^{[ 8 ]} Томсон не предполагал, что это соответствует «точке нулевого объема» закона Чарльза, а просто сказал, что закон Чарльза обеспечивает минимальную температуру, которую можно достичь. Их эквивалентность можно показать с помощью Людвига Больцмана статистического взгляда на энтропию (1870 г.).

Однако Чарльз также заявил:

Объем фиксированной массы сухого газа увеличивается или уменьшается на В 1/273 раза больше объема при 0 °C на каждый подъем или понижение температуры на 1 °C. Таким образом:

V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T

V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})

где

V T

— объем газа при температуре

Т

(в градусах Цельсия ),

V 0

— объем при 0 °С.

Связь с кинетической теорией

Кинетическая теория газов связывает макроскопические свойства газов, такие как давление и объем, с микроскопическими свойствами молекул, из которых состоит газ, особенно с массой и скоростью молекул. Чтобы вывести закон Чарльза из кинетической теории, необходимо иметь микроскопическое определение температуры: его удобно принять как температуру, пропорциональную средней кинетической энергии молекул газа E _k :

T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,

Согласно этому определению, демонстрация закона Чарльза почти тривиальна. Кинетическая теория, эквивалентная закону идеального газа, связывает $PV$ со средней кинетической энергией:

PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,

См. также

Закон Бойля - Связь между давлением газа и объемом.
Комбинированный газовый закон - комбинация газовых законов Шарля, Бойля и Гей-Люссака.
Закон Гей-Люссака - Связь между давлением и температурой газа при постоянном объеме.
Закон Авогадро - Связь между объемом и количеством газа при постоянной температуре и давлении.
Закон идеального газа - Уравнение состояния гипотетического идеального газа.
Ручной котел - стеклянная скульптура, которую иногда используют как предмет коллекционирования для измерения любви.
Тепловое расширение - тенденция вещества изменять объем в ответ на изменение температуры.

Ссылки

^ Фуллик, П. (1994), Физика , Хайнеманн, стр. 141–42, ISBN. 978-0-435-57078-1 .
^ Дж. Дальтон (1802), «Очерк II. О силе пара или пара из воды и различных других жидкостей как в вакууме, так и на воздухе» и Очерк IV. «О расширении упругих жидкостей при нагревании», Мемуары Литературно-философского общества Манчестера , том. 8, пт. 2, стр. 550–74, 595–602.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Гей-Люссак, Ж.Л. (1802), «Исследования по расширению газов и паров» , Annales de Chimie , 43 : 137–75 . Английский перевод (отрывок).
На странице 157 Гей-Люссак упоминает о неопубликованных открытиях Шарля: « Прежде чем идти дальше, я должен предупредить, что, хотя я уже много раз признавал, что газы кислород, азот, водород и углекислота, а также атмосферный воздух также расширяются от 0° до 80°, цитируемый Чарльз наблюдал то же самое свойство у этих газов в течение 15 лет, но никогда не публиковал свои результаты. величайшее совпадение, которое я когда-либо знал ». (Прежде чем идти дальше, я должен сообщить [вам], что, хотя я много раз признавал, что газы кислород, азот, водород и углекислота [т. е. углекислый газ] и атмосферный воздух также расширяются от 0° до 80°, гражданин Чарльз заметил то же самое свойство этих газов 15 лет назад, но, поскольку он никогда не публиковал свои результаты, я знал о них по чистой случайности.)
^
См.:
- Амонтон, Г. (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.) «Способы удобной замены силы людей и лошадей действием огня » для приведения в действие машин), Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.), 112–26; см. особенно стр. 113–17.
- Амонтон, Г. (представлено в 1702 г., опубликовано в 1743 г.) «Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и о средствах познания его температуры во всех климатических условиях Земли» (Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и о средствах познания температуры в для всех климатов Земли), Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris , 155–74.
- Обзор выводов Амонтона: «О новом свойстве воздуха и новой конструкции термометра» , Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1–8 (подано: 1702 г.; опубликовано: 1743 г.).
^ * Англичанин Фрэнсис Хоксби (1660–1713) независимо также открыл закон Чарльза: Фрэнсис Хоксби (1708) «Отчет об эксперименте, касающемся различной плотности воздуха, от наибольшего естественного тепла до наибольшего естественного холода в этом климате», Архивировано . 14 декабря 2015 г. в журнале Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества 26 (315): 93–96.
^ Гей-Люссак (1802), с. 166 :
« Если мы разделим общее увеличение объема на количество градусов, вызвавших его, или на 80, то, приняв объем при температуре 0 равным единице, мы обнаружим, что увеличение объема на каждый градус составляет 1/223,33 или 1. /266,66 на каждый градус центроградного термометра .
Если разделить общее увеличение объема на количество градусов, которые его производят, или на 80, то, приняв объем при температуре 0 равным единице (1), можно найти, что увеличение объема на каждый градус составляет 1/ 223,33 или 1/266,66 для каждого градуса стоградусного термометра.
Из стр. 174 :
« …это приводит нас, следовательно, к выводу, что все газы и пары расширяются одинаково на одинаковые степени тепла » .
… следовательно, это приводит нас к выводу, что все газы и все пары расширяются одинаково [при воздействии] одинаковой температуры.
^ Томсон, Уильям (1848 г.), «Об абсолютной термометрической шкале, основанной на теории Карно о движущей силе тепла и рассчитанной на основе наблюдений Рено» , Philosophical Magazine : 100–06 .
^ Томсон, Уильям (1852 г.), «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений г-на Рено над паром», Philosophical Magazine , 4 . Извлекать.

Дальнейшее чтение

Крениг, А. (1856), «Основные черты теории газов» , Annals of Physics , 001 (10): 315–22, Бибкод : 1856AnP...175..315K , doi : 10.1002/andp.18561751008 . Факсимиле в Национальной библиотеке Франции (стр. 315–22).
Клаузиус, Р. (1857), «О типе движения, которое мы называем теплом» , Annals of Physics and Chemistry , 176 (3): 353–79, Бибкод : 1857AnP...176..353C , doi : 10.1002 / andp.18571760302 . Факсимиле из Национальной библиотеки Франции (стр. 353–79).
Жозеф Луи Гей-Люссак – Liste de ses communication , заархивировано с оригинала 23 октября 2005 года . (на французском языке)

Внешние ссылки

Моделирование закона Чарльза из Дэвидсон-колледжа , Дэвидсон, Северная Каролина.
Демонстрация закона Чарльза профессором Робертом Бёрком, Карлтонский университет , Оттава, Канада.
Анимация закона Чарльза из проекта Леонардо (GTEP/ CCHS , Великобритания)

[1] Фуллик, П. (1994), Физика , Хайнеманн, стр. 141–42, ISBN. 978-0-435-57078-1 .

[2] Дж. Дальтон (1802), «Очерк II. О силе пара или пара из воды и различных других жидкостей как в вакууме, так и на воздухе» и Очерк IV. «О расширении упругих жидкостей при нагревании», Мемуары Литературно-философского общества Манчестера , том. 8, пт. 2, стр. 550–74, 595–602.

[GL02-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с Гей-Люссак, Ж.Л. (1802), «Исследования по расширению газов и паров» , Annales de Chimie , 43 : 137–75 . Английский перевод (отрывок).
На странице 157 Гей-Люссак упоминает о неопубликованных открытиях Шарля: « Прежде чем идти дальше, я должен предупредить, что, хотя я уже много раз признавал, что газы кислород, азот, водород и углекислота, а также атмосферный воздух также расширяются от 0° до 80°, цитируемый Чарльз наблюдал то же самое свойство у этих газов в течение 15 лет, но никогда не публиковал свои результаты. величайшее совпадение, которое я когда-либо знал ». (Прежде чем идти дальше, я должен сообщить [вам], что, хотя я много раз признавал, что газы кислород, азот, водород и углекислота [т. е. углекислый газ] и атмосферный воздух также расширяются от 0° до 80°, гражданин Чарльз заметил то же самое свойство этих газов 15 лет назад, но, поскольку он никогда не публиковал свои результаты, я знал о них по чистой случайности.)

[Amontons-4] См.:
Амонтон, Г. (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.) «Способы удобной замены силы людей и лошадей действием огня » для приведения в действие машин), Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.), 112–26; см. особенно стр. 113–17.

Амонтон, Г. (представлено в 1702 г., опубликовано в 1743 г.) «Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и о средствах познания его температуры во всех климатических условиях Земли» (Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и о средствах познания температуры в для всех климатов Земли), Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris , 155–74.

Обзор выводов Амонтона: «О новом свойстве воздуха и новой конструкции термометра» , Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1–8 (подано: 1702 г.; опубликовано: 1743 г.).

[5] Амонтон, Г. (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.) «Способы удобной замены силы людей и лошадей действием огня » для приведения в действие машин), Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.), 112–26; см. особенно стр. 113–17.

[6] Амонтон, Г. (представлено в 1702 г., опубликовано в 1743 г.) «Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и о средствах познания его температуры во всех климатических условиях Земли» (Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и о средствах познания температуры в для всех климатов Земли), Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris , 155–74.

[7] Обзор выводов Амонтона: «О новом свойстве воздуха и новой конструкции термометра» , Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1–8 (подано: 1702 г.; опубликовано: 1743 г.).

[Hauksbee-5] * Англичанин Фрэнсис Хоксби (1660–1713) независимо также открыл закон Чарльза: Фрэнсис Хоксби (1708) «Отчет об эксперименте, касающемся различной плотности воздуха, от наибольшего естественного тепла до наибольшего естественного холода в этом климате», Архивировано . 14 декабря 2015 г. в журнале Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества 26 (315): 93–96.

[6] Гей-Люссак (1802), с. 166 :
« Если мы разделим общее увеличение объема на количество градусов, вызвавших его, или на 80, то, приняв объем при температуре 0 равным единице, мы обнаружим, что увеличение объема на каждый градус составляет 1/223,33 или 1. /266,66 на каждый градус центроградного термометра .
Если разделить общее увеличение объема на количество градусов, которые его производят, или на 80, то, приняв объем при температуре 0 равным единице (1), можно найти, что увеличение объема на каждый градус составляет 1/ 223,33 или 1/266,66 для каждого градуса стоградусного термометра.
Из стр. 174 :
« …это приводит нас, следовательно, к выводу, что все газы и пары расширяются одинаково на одинаковые степени тепла » .
… следовательно, это приводит нас к выводу, что все газы и все пары расширяются одинаково [при воздействии] одинаковой температуры.

[Kelvin48-7] Томсон, Уильям (1848 г.), «Об абсолютной термометрической шкале, основанной на теории Карно о движущей силе тепла и рассчитанной на основе наблюдений Рено» , Philosophical Magazine : 100–06 .

[8] Томсон, Уильям (1852 г.), «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений г-на Рено над паром», Philosophical Magazine , 4 . Извлекать.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

v т и кротов Концепции
Constants	Avogadro constant Boltzmann constant Gas constant
Physical quantities	Mass concentration Molar concentration Molality Mass Volume Density Mole fraction Mass fraction Amount of substance Molar mass Atomic mass Particle number Pressure Thermodynamic temperature Molar volume Specific volume
Laws	Charles's law Boyle's law Gay-Lussac's law Combined gas law Avogadro's law Ideal gas law